El Militar español (1847-11-01 00:00:00), página 5

este epígrafe: SUPLEMENTO AL TRATADO DE ARITMÉTICA NECESARIO PARA PASAR A LOS ELEMENTOS DE GEOMETRÍA. ¿Y preguntamos nosotros: ¿cómo que un suplemento necesario: estaría mal colocado en el mismo volumen de la aritmética? Y en tal concepto ¿puede figurarse el articulista que incurre en un defecto quien le incorpora con ella?

Pasemos al párrafo VIII del mismo suplemento: «la determinación de las áreas», dice Lacroix, depende de un producto de dos factores.... Cuando estos factores están expresados en medidas decimales, su multiplicación se efectúa por las reglas ordinarias, sólo pide alguna atención el nombre de las unidades del resultado... Mas se usa poco este medio, porque conduce a operar sobre números muy grandes, y por tanto se prefiere el procedimiento que sirve para efectuar la multiplicación de complejos.»

¿Queda ahora satisfecho el articulista? ¿Comprenden si teníamos alguna razón para decir que los conocidos problemas eran de multiplicar y de multiplicar complejos?

Escusado es manifestar que el P. Felia nos dice lo mismo que Lacroix, aunque en distintos términos. Entre los dos autores no hay más diferencia que el uno haga en la geometría un vacío que ha dejado en la aritmética, y el otro previene esta defecto con ejemplos prácticos, que nos presentan la teoría de muy lejos en toda su extensión.

Para justificar mejor el plan seguido por el padre Jacinto Felia podemos citar entre los escritores más modernos dos autores de gran nombradía en el vecino reino de Francia, G. F. Olivier y P. J. E. Pinck. El primero en su aritmética usual y curso completo de aritmética teórica y práctica, y el segundo en su tratado del mismo ramo para uso de los aspirantes á ingresar en las escuelas especiales, resuelven en la multiplicación de complejos problemas de la misma clase y del mismo modo que el P. Jacinto Felia; siendo de advertir que la primera de estas obras ha llegado en pocos años á su décima edición; y que la segunda ha corrido desde el momento que salió á luz, con el favor más debido de los inteligentes, cuenta también con lisonjero porvenir. Lo que aquí dejamos indicado daría lugar naturalmente á reflexiones, ¿que no favorecerían á nuestro colega? pero en una cuestión tan trivial, tan al alcance de todo el mundo hay precisión imperiosa de abreviar la discusión todo lo posible en obsequio del buen nombre español.

El principal argumento en que funda su crítica el articulista en el párrafo de que trata, es que los referidos problemas resueltos por las reglas generales conducirían á un absurdo. «Si aplicamos, dice la Revista, al primero del párrafo 424 las reglas generales de la multiplicación de complejos, tales como las esplican los demas autores, por ejemplo D. J. M. Vallejo en su segundo método, tendremos:

(7 varas, 2 pies, 4 pulgadas, 5 líneas) × (3 varas, 4 pie, 2 pulgadas)=26 varas, 1 pie, 2 pulgadas 3 \( \frac{14}{18} \) líneas,

donde se ve el absurdo que indicamos en nuestro primer artículo, puesto que la verdadera solución del problema es

26 varas cuadr., 3 pies cuadr., 82 pulgadas cuadr. (30 líneas cuadr.).

Escusado es manifestar que si nosotros al principiar esta discusión, hubiéramos tenido únicamente por objeto la defensa de la aritmética en cuestión, nos presuraríamos á admitir el aserto del articulista, con el resultado que nos ofrece su exquisita habilidad en el cálculo de complejos; pues de este aserto se deduce naturalmente la consideración siguiente: por las reglas que consigna el P. Felia en la multiplicación de complejos se resuelven problemas que no tienen solución por las de Vallejo; luego, dichas reglas son mas generales y mas fécondas en resultados; luego la teoría de que se trata es mas completa en la aritmética que combate el articulista.

Pero no es una causa individual la que nosotros defendemos, sino la causa de la razón, y de principios incontestables, confirmados por la experiencia. Por este motivo haciendo un esfuerzo sobre nosotros mismos, vamos aun á atacar á nuestro colega en el terreno en que se ha colocado.

Observamos desde luego que las reglas porque resuelve el P. Felia el citado problema no difieren en el fondo del segundo método de Vallejo.

En efecto, así como prescribe este último, se hace la reducción correspondiente, sin mas diferencia que por ser los datos de una misma clase de medidas, se hace en obsequio de la sencillez el que estén representados por cantidades homogéneas, en lo cual no hay dificultad ni inconveniente alguno. Hecho esto, las 3365 líneas que representan al multiplicando, se multiplican por las 1464 del multiplicador, y resultan 4926360 líneas, pero no sencillas sino cuadradas, porque no es posible que ignore el calculador por lo que advierte el P. J. Fe-