El Militar español (1847-09-09 00:00:00), página 7

de menos de cuadrar, ¿dónde tendrán mejor cabida que en el lugar que ocupan? ¿Pensará nuestro colega que estarían mejor en las ecuaciones de 2.º grado, en el cálculo de radicales, en la teoría de los triángulos semejantes; etc. etc., ó juzgará más conveniente que figuren como suplemento al principio de la geometría? Lo primero sería un absurdo, y lo segundo no honraría al autor. Suponemos que comprende la Revista Militar lo que revela la idea de suplemento.

Vamos al absurdo que resultaría si se aplicasen las reglas generales. Aquí según el pensamiento del crítico; prescinde el autor de estas reglas, y resuelve los problemas en cuestión por otras que les son peculiares. Mas ¿cuáles son las reglas generales que se establecen en la multiplicación de los denominados? No creemos que haya otras que multiplicar todo el multiplicando por cada una de las partes del multiplicador. ¿Y ¿no es esto lo que se hace en los referidos ejemplos? ¿No se multiplican en el primero 7 varas; 2 pies; 4 pulgadas; 5 líneas por 3 varas, 1 pie, 2 pulgadas; y en el segundo 14 varas cuadradas, 8 pies cuadrados, 25 pulgadas cuadradas, por 3 varas, 2 pies, 7 pulgadas? Luego en los citados problemas como en los demás casos se hace aplicación de las reglas generales?

Pero supongamos por un momento que no sea así, y que las referidas cuestiones se hayan resuelto por reglas especiales; aun en este caso no creemos que pudiera deducirse contra el autor consecuencia alguna, que le fuese desfavorable. Lo único que podría decirse es que la regla de la multiplicación de los denominados sufría alguna excepción; y no nos figuramos que por esta circunstancia pueda jamás desmerecer una regla. Conocido es el adagio: No hay regla sin excepción.

Lo que aparece á la Revista envuelto en oscuridad profunda, será probablemente la expresión de los productos parciales en varas, pies etc. cuadrados; mas esto no sucedería si se tuviera presente lo que se dice en otra parte con respecto á medidas de áreas ó superficies.

Si nos hubiéramos propuesto hacer el análisis de la aritmética del Padre Feliu, la inserción de los problemas, que ataca la Revista, sería para nosotros objeto de merecidos elogios; porque llama un vacío que se nota en la mayor parte de las aritméticas, y que luego se palpa en el estudio de la geometría.

Prosigue nuestro apreciable colega: en la extracción de raíces sólo se habla de la cuadrada y cúbica, dejando en ambas sin demostrar los principios en que se fundan estas operaciones. No hace conocer la diferencia entre las potencias de un mismo grado de dos números enteros consecutivos, y finalmente pasa desapercibido por el origen de las cantidades incomensurables, sin señalar siquiera los inicios de cuadratura ó cubatura. Por último, falta entre las reglas la de falsa posición tan ingeniosa y de que ha hecho después tan útil aplicación D. J. M. Vallejo á la resolución aproximada de las ecuaciones numéricas de todos los grados.

Ciento que en la extracción de raíces sólo se habla de la cuadrada y cúbica; y en esto ha hecho el autor lo que la gran mayoría de los escritores que se han ocupado de matemáticas. Decimos más: el dar mayor latitud en una aritmética á esta parte de la ciencia sería para nosotros un defecto gravísimo. Las reglas generales de extracción de otras raíces de mayor grado se aplican muy rara vez, y son tan largas y tan difíciles de verificar, que es preferible el hacerlas por medio de logaritmos. En cuanto al fundamento de la raíz cuadrada y cúbica que, echa de menos la Revista, nos limitaremos á decirle que si hubiese procedido en su análisis con un poco más calma, hubiera encontrado el de él de primera en la página 172 y el de la segunda en la página 176.

Respecto de los demás puntos que abraza el párrafo citado, advertiremos á nuestro colega, que el libro que ha sido objeto de su censura no ha salido á luz como un tratado aislado con pretensiones de absorber toda la ciencia; que es el primer tomo de una serie de lecciones en que las verdades matemáticas podrán presentarse encadenadas y desenvueltas progresivamente en el orden que recomienda y prescribe el mismo desarrollo de la inteligencia. La aritmética y el álgebra podrán hacerse reciprocas concesiones, pero ni el primero de estos ramos puede usurpar el terreno del segundo, ni este arrojar á aquel de ciertas posesiones, sin comprometer su propia causa, que es también la de la ilustración. Por este motivo no creemos sean razonables las exigencias de nuestro colega. No bastan los recursos de la aritmética para satisfacer estas exigencias, y por las razones que hemos expuesto no conviene en nuestro concepto, implorar el auxilio del álgebra. La regla de