El Militar español (1847-09-09 00:00:00), página 5

Véase si en este resultado falta á los números el signo que indica el papel que desempeñan en el cálculo; si es difícil conocer la procedencia y el influjo de cada uno y deducir la regla general; y de aquí podrá juzgarse el fino y acierto que distingue la crítica que se ha hecho de la obra del Padre Jacinto Felin.

En lo que acabamos de manifestar queda suficientemente demostrado, 1.º que no todas las demostraciones son a posteriori y por analogía en la aritmética en cuestión; 2.º que aunque así fuera, no podría considerarse esta circunstancia como un defecto lógico; 3.º que no es cierto que los números no puedan llevar un signo que indique el papel que desempeñan.

Mas falta decir algo sobre la tendencia que deja entrever la Revista: en las consideraciones que hemos alzado como contrarias al buen criterio y á la sana razón:

En el fondo del pensamiento que envuelve el párrafo que nos ocupa, creemos se trasluce lo siguiente: las demostraciones de la aritmética deben ser a priori, porque repugnan á la lógica, las demostraciones a posteriori y por analogía; y como aquellas necesitan el auxilio del álgebra, debe emplearse ésta en la aritmética, el cálculo literal. Mas claro: la Revista quiere una aritmética en que funcionen las letras en lugar de los números, una aritmética á la Bourdon, á la Odriozola, ó por mejor decir, rechaza esta parte de la ciencia; pues un tratado así concebido no puede llamarse propiamente aritmética.

Nos ocuparemos exclusivamente de la última parte del espuesto raciocinio; lo que hemos dicho hasta aquí es más que suficiente para evidenciar lo que en todo lo demás hay de inexacto y antilogico.

Confesamos francamente, que la admisión del cálculo literal en la aritmética, considerada en la región de las teorías, no es idea que nos repugne; no nos costaría ningún trabajo el familiarizarnos con ella; mas desacostumbrados al terreno de la aplicación, lo que su forma tiene de bello á nuestros ojos desaparece como por encanto ante las dificultades con que tropieza en la práctica.

El mismo Bourdon que nos cita la Revista, nos dice en su introducción al álgebra, hablando de la egemonía de las cuatro operaciones con las cantidades literales: «On ne peut se dissimuler que cette partie ne soit un peu aride et peut-être même repugnante pour les commençants.» Y cuenta que estos principiantes de quienes habla Bourdon, cuando se pone un tratado de álgebra en sus manos, llevan ya invertidos cuatro ó cinco años en el estudio de la lengua latina, griega, historia, geografía etc. etc.; pues sabido es que en Francia, para cuya juventud escribió el referido autor, se enseña generalmente esta parte de la ciencia en la clase tercera, que es el quinto de los estudios universitarios. Pues bien: Si como dice el mencionado Bourdon, son áridas y hasta repugnantes las cuatro primeras reglas del álgebra para alumnos que están ya iniciados en los primeros secretos del saber, y cuya inteligencia cultivada con esmero tiene ya adquirido cierto desarrollo, ensayándose con ventaja en el vasto y ameno campo de las humanidades, ¿qué resultados podría uno prometerse si se ofreciera la aritmética revestida de las severas formas del álgebra á jóvenes de 14 años que se presentan en los umbrales de la ciencia sin mas estudios preparatorios que algunas ligeras nociones de gramática castellana? Bien seguro que para los mas de los discípulos el estudio de las matemáticas sería desde luego un cáliz amargo que recibirían con disgusto y que mas tarde arrojarían con desden. Requieren para principiantes hechos sencillos presentados con tino y discreción, y no una metafísica, que desaliente.

En el 4.º y último aparte dice la Revista, que todos los asuntos que trata están incompletos y defectuosos. Echa de menos la parte ideológica, la diferencia de las demostraciones a priori y a posteriori, los axiomas ó principios fundamentales, los trámites de unos á otros en los sistemas análogos al decimal, las pruebas de las cuatro operaciones, el método de restar por complementos etc. etc.

Procurando la brevedad diremos á nuestro colega, que si entre las nociones ideológicas no menciona el Padre Felin las diversas clases de demostraciones, ni establece sus diferencias, tampoco las mencionaron Bezout, Lacroix, Bourdon ni otros, y no obstante se reputan por muy buenas aritméticos. Si no establece los axiomas de donde se ha de partir para llegar á las verdades mas reconocidas de la ciencia, es sin duda, porque los axiomas en el punto en que se citan, y al momento de citarlos, quedan comprendidos por todo el mundo aun sin estar mencionados al principio de la obra. Sien los sistemas análogos al decimal solo se hace referencia al duodecimal, y sin indicar los trámites de uno á otro, es quizás porque juzgando como hombres muy respetables, habrá creí-