El Militar español (1847-09-09 00:00:00), página 6

do el autor que semejante doctrina puramente curiosa y de ninguna utilidad en la ciencia, lejos de ser conveniente para dar á los principiantes, una idea clara y luminosa del medio convencional e ingenioso de representar los números, es mas á propósito para olvidar sus ideas y desorientarlas. Si en las cuatro operaciones de los números enteros faltan las pruebas, no es una grave omisión, porque á decir la verdad, nadie las usa en la práctica, ni sirven para explicar y hacer entender las reglas de dichas operaciones. Cuando ocurre alguna duda sobre los resultados de esta naturaleza, no hay mejor medio para desvanecerla que el repetir la operación, y esto es lo que se hace comunmente. En fin; si no se halla el modo de restar por complementos, nadie lo debe extrañar, porque sobre ser rarísimas las aritméticas que lo explican, conviene saber que todo lo que tiene de útil y cómodo semejante método casi siempre que se calcula por logaritmos; otro tanto, es de indolesto y entredicho en los cálculos de números enteros; y esto proviene de que los complementos logarítmicos introducen en el resultado, cada uno diez unidades más de las que debían haber, mientras que los aritméticos traen los unos una decena, los otros un millar ó una unidad de otra especie, según el total de cifras de cada número primitivo.

Llegamos á un punto estrafal del artículo que rebatimos, que no habíamos sospechado encontrarlo nunca en letras de molde: se halla en estos propios términos: para justificar el procedimiento de la resta se cita el principio absurdo de que, lo que se hace con todas las partes se hace con el todo, absurdamente aplicado, puesto que con cada parte se ha hecho operación distinta. ¿Cómo puede criticar una obra científica quien tal desacierto escriba? ¿Qué rectitud de juicio puede esperarse de un hombre que combate los axiomas? Decir que es principio absurdo, lo que se hace con las partes se hace con el todo, es una aberración de ideas difícil de concebir; es decirlo á un estudiante de gramática castellana, que si con cada palabra de las que hay en un período hace un análisis gramatical, no por eso habrá analizado el reiterido período; es decir anticipadamente al que, escribe éstos razonamientos, que aun combatiendo una por una todas las cláusulas del artículo da, que tan ligeramente se ha juzgado la obra del P. Felici, no consigue combatir el artículo completo. Bien quisieramos probar la verdad de aquel principio; pero su misma evidencia lo hace ser indemostrable; respecto á su aplicación á la resta de los números, parece bastante claro que haciendo una resta con las unidades, otra con las decenas, otra con las centenas, y así sucesivamente, se haya hecho también la resta con el sustraendo y miuendo tomados en su totalidad; sin que pueda comprenderse que es eso de haber hecho diversa operación con cada parte, mientras el autor de tan bizarro pensamiento no lo explique en otra ocasión.

En cuanto á los divisores, aunque no se demuestra que un número no puede tener otros que los encontrados, ni es esta una falsa deconsideración, ni todo lo que un escritor sabe ha de poseer precisamente en los libros que publica como obras elementales. Asimismo, el no decir cuándo ha de cesar el tanto de los factores simples para dar á un número por primero, lejos de ser una falta, es una omisión laudable; nadie usa jamás ese medio de tantos para reconocer los números primos. Desde Eratóstenes se conocen las tablas de dichos números; y D'Alambert las trabajó mas copiosas, porque conoció que en los casos de duda se preferiría el consultarlas al tanto largo y repugnante de que ahora se nos habla; y aun al uso de las fórmulas de Fermat y de Wilson tan ingeniosas como difíciles de aplicar á la práctica.

El que siguiendo el artículo haya leído que no se dá una explicación clara de la esencia de las cuatro operaciones de los complejos, á fin de que los principiantes puedan distinguirlas y comprender su mecanismo, creará que hay tal oscuridad en las definiciones, tal confusión en las operaciones, y tal descuido en las reglas, que el joven que estudie por este libro queda espeso á equivocar una suma con una división, una multiplicación con una resta de complejos; y es esto ya tan ridículo, que fundados en el principio vulgar: quien todo lo niega, todo lo concede, hemos llegado á pensar que buscando tanto defecto se ha querido hacer un elogio de la aritmética en cuestión.

Dice la Revista en esta parte de su crítica: es tal la oscuridad que reina en esta parte que el mismo autor comete el error de resolver en el párrafo 124 dos problemas de multiplicación que no son de aquel lugar, y deriva un absurdo si se aplican las reglas generales.

Prescinviendo de lo que hay de exótico en esta proposición, preguntaremos á la Revista: Los datos que están en los problemas que se citan, son números denominados ¿ o no lo son? Si se reconoce que son números denominados, como no pue-