Suplemento a La Escuela moderna (1919-01-01 00:00:00), página 15

sus respectivas bases, resulta, como es natural, descompuesto en 400 cuadrados, que suponiendo que sea de 4 dm, cada una de las partes en que se dividieron los lados, se tendrá a la vista los 100 dm² que tiene el m²; y otro, dividió entonces sus lados en cinco partes, que se consideran cada una de ellas decímetros, y procediendo como en el anterior, se tendrá también a la vista los 25 cuadrados, que nos dará idea de los 25 dm² que tiene el medio metro cuadrado.

Siendo, como ya se ha dicho, la mitad de 1 m² 50 dm², y medio metro cuadrado 25 dm², queda demostrado que medio metro cuadrado no es igual a la mitad de 1 m².

Por un procedimiento análogo se puede demostrar que «medio metro cúbico, no es igual a la mitad de un metro cúbico», pues teniendo éste 1.000 dm³, su mitad será 500 dm³, y considerando que el medio metro cúbico sea un cubo que tiene medio metro de arista, o su igual 5 dm, se tendrá que su capacidad será de 5 dm, elevado a la tercera potencia, o sea \( 5^3 = 125 \), número que expresa el de decímetros cúbicos que tiene el medio metro cúbico, y como su mitad son 500 dm³, según vimos, queda también demostrado lo que nos proponíamos, viéndose que es la octava parte del m³.

Ya hemos convenido que el metro cuadrado es un cuadrado que tiene 1 m. de lado y que tiene 100 dm².

Si tenemos, por ejemplo, una superficie de 3 m², se sobrentiende que la unidad metro cuadrado está contenida tres veces en dicha superficie, no queriendo decir con esto que 3 m² sea un cuadrado de 3 m. de lado, pues un cuadrado de 3 m. de lado tiene por área \( 3^2 = 9 \) m².

Si la superficie tiene \( \frac{4}{5} \) m², es lo mismo que decir las cuatro quintas partes del metro cuadrado, o lo que es lo mismo, 4 veces \( \frac{1}{5} \) m² partido por 5, y como 4 veces \( \frac{1}{5} \) m² es igual a \( 4 \times 100 \) dm² = 400 dm², si dividimos esta cantidad por 5 se tendrá que \( \frac{400}{5} \) dm² = \( \frac{4}{5} \) m².

En estos dos ejemplos se ve que tanto el 3 como los \( \frac{4}{5} \) son coeficientes de la cantidad m², pues si bien el metro cuadrado expresa unidad, no por eso deja de ser cantidad, según sabemos por la definición que se da de ésta en Aritmética, pudiendo también expresar más claramente esta cantidad sustituyéndola por su igual 100 dm², y como «el coeficiente hace de multiplicador en el producto a cuya cantidad acompaña, se deduce que si expresamos medio metro cuadrado, es lo mismo que representar \( \frac{1}{2} \) m² y aquí vemos que la cantidad m² tiene por coeficiente el quebrado \( \frac{1}{2} \), análogamente a los ejemplos expuestos, y que \( \frac{4}{2} \) m² = \( \frac{m^2}{2} = \frac{100\ dm^2}{2} = 50 \) dm², viéndose claramente que medio metro cuadrado es igual a 50 dm², o sea lo mismo que la mitad de un metro cuadrado.

En lo que antecede no cabe duda que se parte del error de considerar el medio metro cuadrado como unidad de superficie, no siendo así, pues se sabe por el sistema métrico decimal que «se toman por unidades de superficie los cuadrados que tienen por lados las diferentes unidades de longitud», y como éstas son el Mm, Km, Hm, Dm (metro, dm, cm y mm) se tendrá que las unidades de superficie serán el Mm², Km², Hm², Dm², (metro cuadrado, dm², cm² y mm²), no estando en éstas incluida el medio metro cuadrado, no pudiendo éste formarse — pues no estaría conforme con el sistema métri-