La Revista escolar (Madrid) (1884-11-14 00:00:00), página 8

Colaboracion

EL INFINITO MATEMATICO.

Todos están conformes en que si los sistemas filosóficos desarrollados en Alemania no han alcanzado gran número de adeptos en nuestra patria, obedece á la confusa exposición de sus ideas, cuya comprensión es sólo accesible á los que dedican su existencia á la filosofía. Pero en lo que la generalidad se equivoca es en las causas de tal confusión, nacida sólo de que perteneciendo la lengua alemana á una familia distinta de aquella en que nació la nuestra, tiene que aparecer defectuosa toda traducción, permaneciendo tan sólo inalterable el espíritu que anima los escritos. Y como cada doctrina moderna no es más que un sistema antiguo perfeccionado, de aquí que ese espíritu marcado anteriormente sea fácil de comprender, á poco que se profundice en la materia, dejando aparte toda esa hojarasca, que mereció el epíteto de charlatanismo filosófico, con que fué designada por el Dr. Luis Büchner.

Lo expuesto anteriormente podemos aplicarlo con igual razon al krausismo, que á pesar de la impugnación de que es objeto en España, va alcanzando, en virtud de su notable propaganda, un crecido número de afiliados que comprenden su grande importancia, pues sin acudir á más fuentes que la razón y sirviéndole de medios el doble método inductivo y sintético, basados en la observación y la experiencia, resuelve por completo la multitud de misterios que nos rodean.

Sin embargo, á fuer de imparciales, justo es que consignemos uno de los pocos defectos que encierra, hijas todos de esa influencia histórica á que tienen que someterse las doctrinas, según las circunstancias de la época en que aparecen. Alemania no había examinado más que esos altos conceptos de difícil estudio y propios de su seriedad, mientras que en otros países la idea de lo infinito alcanzaba un desarrollo notable, por lo cual Krause, como anteriormente Leibnitz, juzgó oportuna su manifestación, de acuerdo con las tendencias predominantes que le llevó á afirmar la existencia de un infinito matemático defendido por la inmensa mayoría de los que se consagran á la ciencia de la cantidad; y esta es una de las sombras, escasas por fortuna, que aparecen en los escritos de Tiberghien, el mejor intérprete del maestro, que defendiendo la existencia de ciertos infinitos relativos, se afana inútilmente en demostrarlo en estrecho círculo donde campean la vaguedad y la contradicción.

Cavalier, Roberval, Wallis y otros muchos sabios, como Fontenelle (que lleva la exacción al extremo de llamar falsa la idea de lo infinito metafísico), no supieron librarse de tan grave error, en el que los matemáticos les siguen, pues de otro modo hallarian imperfecta su ciencia y despajada de un concepto que en realidad nunca le perteneció, y que más bien la incompleta que la enriquece.

¿Cuál es la base de tal afirmación? De igual modo que algunos turistas se afanan en demostrar la existencia de lo infinito absoluto por un silogismo anticuado y falso á todas luces, cual es el de que acerca de lo que no se conoce nadie filosofa ni discute como si tuviera más sólidas bases en que asentarse; los modernos novadores afirman que no podemos concebir lo infinito y lo absoluto sin entrar en participación con algo de absoluto é infinito, como dijo Descartes, añadiendo el filósofo belga que si el metafísico se refiere á la esencia de las cosas, los relativos son las fórmulas generales de los órdenes de las esencias ó de los seres, constituyendo el primero el género y los últimos las especies.

Estas son las principales bases en que pretenden apoyar su afirmación los partidarios de una idea cuya falsedad demuestra el más ligero exámen. Sus argumentos parten de un principio erróneo, tocando sus consecuencias cuando se hallan reducidos á un confuso Oceano de palabras inútiles para explicar lo que pretenden. Que la existencia de lo infinito cuantitativo se pruebe con la de los relativos, está fuera de duda; pero lo difícil es demostrar la de los últimos, pues toda idea de relación excluye por sí la de infinito, debiendo haber tenido esto presente el filósofo francés, pues extremando el argumento pretende ser imposible el conocimiento de lo infinito y lo absoluto si no entramos en participación con ellos, como si no pudiésemos conocer cuanto nos rodea sin formar una de sus partes.

En verdad que cuando vemos un objeto y queremos analizarlo, hallamos en él una existencia real que tenía anteriormente, y otra que pudiéramos denominar lógica, y que se desarrolla tan sólo en nuestro espíritu al retener este su imagen; pero ni entonces formamos parte del objeto, ni el objeto tampoco viene á serlo nuestro, por consistir en una proyección que en nada altera su esencia, y de la cual sólo se da cuenta el que la analiza; el rayo de luz que se precipita en el espacio para caer sobre un cuerpo cualquiera, nunca será elemento constitutivo de este último, siendo impropió tenerle en el concepto de uno de sus factores.

Más en armonía con la ciencia se halla la afirmación del filósofo belga al decir que lo infinito metafísico se refiere á la esencia y los relativos á la forma, aunque la última parte es errónea, hija de una consideración de todo punto falsa.