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CLASIFICACIONES Y PENSIONES

En la sesión celebrada el 10 del corriente por la Junta Central de Derechos pasivos del Magisterio, se despacharon los siguientes expedientes:

De clasificación de maestros jubilados.—Los de D. Marcelino Corzos, maestro de Delitos, con 400 pesetas; D. Francisco Talgar, de Barcelona, con 1.600; D. Manuel Sala, de Senterada, con 490, y doña Melchora Valladares, de Riaños, con 500.

De pensiones de viudez y orfandad.—Los de doña Catalina López, hija de D. Diego, con 470 pesetas; doña Angustias de la Rosa, y doña Amalia, doña Clotilde y doña Leocadia Morcillo, viuda é hijas, respectivamente, de D. Isidoro Morcillo, con 403,32.

De devolución de haberes devengados.—Se resolvieron favorablemente los de los herederos de doña Emilia Carrillo, D. Emilio Vargas, doña Ana María Martínez, doña Damiana López, doña Josefa Martínez, doña Rosa Colón y D. Florentino de Silva.

De jubilación de maestros.—Se informaron favorablemente los de D. Francisco Azón, doña Ramona Sesé y doña Josefa Navarro.

De sustitución.—Idem el de doña Catalina Ramírez.

VACANTES POR DEFUNCIONES Y CESES

Una escuela de adultos en Montoro (Córdoba), por defunción de D. Cristóbal Chiquerc.
—La auxiliaría de niños de las escuelas de Sollar (Baleares), por ídem de D. Sebastián Garán y Sociás.
—La escuela mixta de San Cristóbal de Cuéllar (Segovia), por ídem de D. Antonio Martín.
—Una elemental de niños en Santo Domingo de la Calzada (Logroño), por íd. de D. Isidoro Salas y Velasco.
—La de niñas de Almusafes (Valencia), por pase á otra de doña María Desamparados Sicluna.
—La íd. de Jarafuel (Valencia), por íd. de doña Basilisa Pérez.
—La íd. de Masegoso (Albacete), por íd. de doña Sofía Belmonte.
—La de niños de Cañada de Verdegás, rural de Alicante, por ídem de D. Enrique Albentosa y Casión.
—En la provincia de Tarragona han quedado vacantes las escuelas de párvulos de Batea y Santa Coloma de Queralt que deben anunciarse á oposición, y la de niñas de Cenia, con 1.100 pesetas.
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—Está vacante la escuela de niñas de Pozo Rubio (Cuenca), con sueldo de 825 pesetas.

PROPUESTAS

CONCURSO DE ASCENSO DE ESCUELAS DE NIÑOS DOTADAS CON 1100 PESETAS

404. D. Agustín Martín Luengo. N. 11, 1, 27 y 12, 6, 12. O 4.
405. D. Martiniano Martínez y Lozano. E. 11, 1, 26. O 1.
406. D. Manuel Barrachina Vivas. N. 11, 1, 15. O 5.
407. D. Justo Negro Gutiérrez. E. 11, 1, 11 y 14, 1, 13. O 1.
408. D. Carlos Blanes y Alberola. N. 11, 0, 22. O 1.
409. D. Antonio Cabrera Melero. E. 11, 0, 18. O 1.
410. D. Ramón Lamadrid y Sánchez de Bustamante. S. 11, 0, 1. O 2.
411. D. Luis Santillana y Santos. S. 11, 0, 1. O 1.
412. D. José Miranda García. E. 11, 0, 0 y 14, 8, 28. O 4.
413. D. Mariano Saturnino y Rues. S. 10, 11, 28. O 2.
414. D. Jaime Ramón Benet. N. 10, 11, 4 y 11, 4, 8. O 1.
415. D. Cipriano Castro Pérez. S. 10, 11, 1 y 23, 8, 1. O 2.
416. D. Mariano Pardina Durán. N. 10, 9, 18. O 3.
417. D. Salustiano Harnillos de León. S. 10, 9, 11 y 19, 3, 14. O 3.
418. D. Silverio Gallego Gonzalo. S. 10, 8, 28 y 14, 0, 4. O 2.
419. D. Julio Catalino Collado García. E. 10, 6, 14. O 1.
420. D. Antonio Pérez Vázquez. N. 10, 6, 10. O 4.
421. D. Lope de Vega y Chapero. N. 10, 5, 27. O 2.
422. D. Antonio Arroyo Fraile. S. 10, 5, 12. O 3.
423. D. Francisco Pérez Manzanas. E. 10, 5, 6. O 1.
424. D. Miguel Castro y Serrano. E. 10, 5, 0. O 3.
425. D. Buenaventura Alcaide Gil. S. 10, 3, 27. O 3.
426. D. Joaquín Lillo y Bravo. N. 10, 3, 19. O 2.
427. D. Juan Martín Fernández. E. 10, 2, 19. O 1.
428. D. Victoriano Soria Pérez. E. 10, 1, 27. O 10.
429. D. Pedro Pons y Marull. S. 10, 1, 18. O 1.
430. D. Agustín Juli Solsona. S. 10, 1, 16 y 10, 10, 16. O 3.
431. D. Fabián Aguade Serra. S. 10, 1, 14 y 10, 10, 12. O 3.
(Gaceta de Madrid del 27 de Marzo.)
432. D. Felino Aguirre y Díez. S. 10, 1, 0 y 10, 1, 20. O 4.
433. D. Julián Cruz Alcalde. E. 10, 1, 0. O 1.
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434. D. José María Medina y Molina. S. 10, 0, 25. O 1.
435. D. Tomás Camps y Serramadera. N. 10, 0, 16. O 2.
436. D. José María Todoli Doseda. N. 9, 11, 23. O 10.
437. D. Pedro Gamero y Gamero. E. 9, 11, 7 y 11, 7, 29. O 1.
438. D. Francisco Parra y Rojo. E. 9, 11, 5. O 1.
439. D. Román Darramiola y Ecribano. E. 9, 11, 1. O 4.
440. D. Atanasio Andrés y Recio. E. 9, 10, 22. O 1.
441. D. Rafael Carmona y Ortiz. E. 9, 7, 0. O 1.
442. D. Miguel Sánchez Cobos. S. 9, 5, 5 y 12, 0, 18. O 2.
443. D. Silvestre Auxere Lain. S. 9, 4, 26 y 27, 1, 23. O 6.
444. D. Balbino Tordomál y de Pablo. N. 9, 4, 13. O. 1.
445. D. Angel Domingo Cebrián. S. 9, 4, 12. O 2.
446. D. Emilio Viñes y Estrens. E. 9, 4, 1. O 2.
447. D. Manuel Gascón y López. S. 9, 3, 28. O 3.
448. D. Luis Cabañas y Baquero. N. 9, 3, 9. O 2.
449. D. Anastasio Juan Ortega Garanda. N. 9, 3, 8. O 6.
450. D. Joaquín Vázquez de la Paz. S. 9, 3, 1. O 2.
451. D. Valentín Sevilla Jiménez. N. 9, 2, 27. O 2.
452. D. José Jiménez Gallardo. E. 9, 2, 9 y 16, 5, 19. O 1.
453. D. José María Carrasco Bautista. S. 9, 2, 2 y 18, 4, 28. O 1.
454. D. Esteban Forcadell y Calzada. S. 9, 1, 8. O 1.
455. D. Joaquín Juster Fernández. S. 9, 1, 8. O 2.
456. D. Manuel Casa Sánchez. E. 9, 1, 8. O 1.
457. D. Rogelio Buil López. S. 9, 1, 4. O 2.
458. D. Pedro Ducha Bergasa. S. 9, 1, 4. O 1.
459. D. Fructuoso Elías y Martínez. S. 9, 1, 0 y 11, 1, 1. O 5.
460. D. Matías Martret y Pons. S. 9, 0, 1. O 2.
461. D. Nicolás Bueno y Martín del Hierro. E. 8, 11, 25 y 12, 9, 1. O 1.
462. D. Victorio Cuenca de las Heras. E. 8, 11, 20 y 10, 5, 9. O 4.
463. D. Arsenio Gregorio García López. E. 8, 11, 22. O 2.
464. D. Juan José Piñeiro Rivas. E. 8, 11, 15 y 13, 4, 18. O 3.
465. D. Federico Saura y Marcial. E. 8, 11, 14 y 10, 4, 0. O 4.
466. D. Pablo Monsalvez Bravo. S. 8, 11, 2. O 2.
467. D. Manuel Reinoso Maestro. N. 8, 11, 1. O 4.
468. D. Antonio Fernández Martínez. E. 8, 11, 1. O 1.
469. D. Juan Martínez García. S. 8, 11, 0. O 1.
470. D. Pedro Vadillo y Rodrigo. E 8, 10, 22. O 1.
471. D. Pedro Casio Martín. N. 8, 10, 12. O 1.
472. D. Bernardo Polo de la Transfiguración. N. 8, 10, 2. O 1.
473. D. Pedro Tejedor y Sánchez. E. 8, 9, 27 y 10, 2, 17. O 1.
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474. D. Miguel Sánchez Muñoz. S. 8, 9, 26 y 9, 10, 2. O 3.
475. D. Manuel Guarch y Sabater. S. 8, 9, 18 y 13, 2, 15. O 2.

(Gaceta de Madrid del 28 de Marzo.)

476. D. Francisco Soler y Tomás. S. 8, 9, 14 y 9, 10, 0. O 6.
477. D. Pablo Contreras Bermudez. E. 8, 9, 12. O 1.
478. D. Nemesio de la Tajada González. S. 8, 9, 7. O 7.
479. D. Gregorio Valero Lario. E. 8, 9, 3 y 15, 2, 11. O 3.
480. D. Eugenio Marqués Ortiz. S. 8, 9, 1 y 14, 7, 13. O 1.
481. D. Juan García Raez. E. 8, 9, 1 y 19, 7, 1. O 1.
482. D. Francisco Serrano Guzmán. S. 8, 9, 1. O 1.
483. D. Lucio Ascarza é Isasi. S. 8, 8, 16. O 2.
484. D. Francisco Muñiz Lozano. N. 8, 8, 1. O 1.
485. D. José Rosell Martínez. S. 8, 7, 21. O 2.
486. D. José Naranjo Moreno. S. 8, 7, 19. O 1.
487. D. Manuel Gómez del Rosal. S. 8, 6, 11. O 1.
488. D. Bruno Manuel Fuente y Alonso. S. 8, 5, 27. O 1.
489. D. José María Calderón y Pérez. N. 8, 5, 24. O 1.
490. D. Jacinto Villatoro y Martín. S. 8, 5, 17. O 6.
491. D. Luis Mateo Colmenar. S. 8, 5, 9. O 2.
492. D. Gervasio Rodríguez Morán. S. 8, 5, 2 y 11, 0, 0. O 5.
493. D. Juan de la Lama Compadre. S. 8, 5, 1 y 12, 8, 12. O 3.
494. D. Pascual Martín Alonso. S. 8, 5, 1. O 2.
495. D. Lorenzo Lozano Martín. S. 8, 4, 20 y 9, 6, 20. O 1.
496. D. Jacobo Romero Ortiz. E. 8, 4, 20 y 9, 4, 15. O 4.
497. D. Victoriano Ballester Hernández. S. 8, 4, 10 y 12, 9, 26. O 2.
498. D. Ceferino Tehus Pina. S. 8, 4, 1 y 10, 1, 4. O 1.
499. D. Julián Manzanares Lerena. S. 8, 3, 18. O 1.
500. D. Esteban Ochoa Gómez. S. 8, 2, 27 y 16, 2, 21. O 2.
501. D. Pedro Ríos de Arroyos. E. 8, 0, 24. O 6.
502. D. Francisco Moreno de la Rosa. S. 8, 0, 20 y 8, 5, 1. O 1.
503. D. Juan Bautista Ibáñez Saiz. S. 7, 11, 14 y 17, 10, 25. O 2.
504. D. Francisco Martínez Mínguez. S. 7, 10, 21. O 4.
505. D. Eusebio Sanz y Muñoz. S. 7, 10, 15. O 1.
506. D. Marcelino Escudero Lera. S. 7, 10, 11 y 11, 6, 1. O 2.
507. D. Angelino Fons y Palau. E. 7, 10, 9. O 1.
508. D. Félix Gil Rico. S. 7, 10, 7. O 1.
509. D. Miguel Herrero Escanciano. S. 7, 10, 6 y 11, 6, 1. O 2.
510. D. Jesús Rasero y Monzó. S. 7, 10, 5. O 1.
511. D. Manuel Serrano y Domínguez. S. 7, 10, 1. O 1.
512. D. Álvaro Merino Paredes. S. 7, 9, 29. O 8.
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SUPLEMENTO A LA ESCUELA MODERNA

Año VIII. Madrid 20 de Abril de 1898. Núm. 390 de la col.

PARTE OFICIAL

RESOLUCIONES VARIAS

Por el Ministerio de Fomento se ha significado al de Gobernación la conveniencia de que los Gobernadores obliguen á los Ayuntamientos que no hubieren consignado en los respectivos presupuestos la sexta parte de los atrasos que se adeudan á los maestros, lo hagan en un presupuesto extraordinario.

—Se ha concedido rehabilitación para desempeñar escuelas de 625 pesetas á D. Antonio Cano de Lara, y dispensa de defecto físico para ejercer la carrera del Magisterio, á D. Sérvalo Lombréña y Fraile.

—Han pasado informados á la Dirección general de Instrucción pública los expedientes siguientes: el del Ayuntamiento de Peñalva (Huesca) solicitando subvención para construir escuelas; el de doña Adela Pedriani y Suárez, id. el reconocimiento de servicios privados que presta en la escuela de Riera de Trubia (Oviedo) como si lo fueran en propiedad; el de D. Bernardo Borrego, D. Angel Díez, y doña Dolores Garrote, maestros auxiliares de Salamanca, solicitando se les expida nuevos títulos administrativos; la instancia del alcalde de Matanza (León) solicitando prórroga de seis meses para la construcción de las casas-escuelas subvencionadas; la instancia de D. Manuel Collado, maestro interino de Mora de Rubielos, alzándose de un acuerdo del Ayuntamiento.

—La Dirección general ha desestimado un recurso de alzada sobre consignación de haberes del maestro de Armero (Santander).

Tomo VIII. Núm. 15.
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Podré estar equivocado; pero las transmito con lealtad, imparcialidad y desinterés, y me daré por altamente satisfecho y pagado con que de ellas puede sacarse algo que sea beneficioso á la clase á que indignamente pertenezco.»

D. Celestino Buján Suárez, profesor en la Normal de Maestros de Santiago, nos escribe en afectuosa carta, que le agradecemos, felicitándonos por nuestra iniciativa; «de este modo—nos dice—se va formando la opinión, y quién sabe si surgirá por ahí un Ministro que pare mientes en el asunto, y tomando lo mejor de cada uno, nos dé la sorpresa de hacer algo». A esta carta acompaña las siguientes conclusiones:

1.ª El personal de la Secretaría debe ser el siguiente:
   Un Secretario, jefe de oficina, con 3.000 pesetas.
   Un Oficial 1.º, vicesecretario, con 2.000.
   Un Oficial 2.º, afecto á la contabilidad, con 1.650.
   Un Escribiente 1.º con 1.375.
   Un Escribiente 2.º con 1.100.
   Un ordenanza con 750.
   Para material de oficina, 750.

2.ª Para ser Secretario debe exigirse el título de Maestro Normal y ser ó haber sido maestro propietario de escuela pública con sueldo superior á 1.000 pesetas, y sin limitación en el tiempo de servicios.

Para los demás cargos debe exigirse el título superior y haber desempeñado en propiedad escuela de categoría de oposición.

El cargo de ordenanza debe proveerse libremente; pero nunca debe recaer en persona que tenga título de maestro.

3.ª Para la provisión de los cargos todos deben observarse dos turnos: 1.º, concurso libre para el cargo vacante entre todos los maestros que se hallen en condiciones; 2.º, correr la escala dentro de la oficina.

Cuando se trate de correr la escala, no podrá ascender á Secretario el vice que no posea el título normal.

Deben admitirse las permutas entre empleados de igual categoría de las distintas provincias.

4.ª Todos los cargos serán inamovibles. El Secretario disfrutará quinquenios como los profesores de segunda enseñanza y los de escuelas profesionales; y por cada certificación que se expida á petición de parte, se abonarán 2,50 pesetas de derechos, repartiendo á fin de año lo recaudado, entre los Oficiales y Escribientes, proporcionalmente al sueldo.
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5.a A todos los empleados debe permitirseles la vuelta al Magisterio público por concurso de traslado y de ascenso, sirviendo de regulador el sueldo que se hallen disfrutando y la totalidad de servicios públicos.

6.a El sueldo y los derechos pasivos deben correr á cargo del Estado; pero si estos empleados volviesen á la enseñanza primaria, disfrutarían derechos pasivos con cargo á los fondos del Magisterio, con abono del tiempo servido al Estado y reintegrando á la Caja especial las cantidades que debiera haber satisfecho mientras perteneció al Estado.

Para hacer este reintegro, seguirían sufriendo el descuento del 10 por 100 hasta extinguir la deuda, y cuando hubiesen saldado continuarían con el descuento que sufran los maestros.

7.a A los actuales Secretarios, Oficiales y Escribientes deben concedérseles los derechos que quedan apuntados, excepto el de pasar á escuelas públicas si careciesen de título ó no procediesen de escuela pública de oposición.

8.a No deben exigirse ni el título de perito mercantil, ni examen especial al encargado de la contabilidad. El que no tenga condiciones, que no aspire á la plaza, y al atrevido, que se le forme expediente si no sabe desempeñar su cargo.

Aparte de que, al reformarse las Escuelas Normales, puede incluirse en el estudio de la Aritmética, la contabilidad que deba exigirse á los Oficiales de las Juntas, de tal modo que, en ausencias y enfermedades, puedan unos ser reemplazados por los otros.

9.a En los concursos pueden estimarse como méritos los señalados para el escalafón de maestros; el haber sido Inspector de primera enseñanza, ó profesor propietario ó interino de Escuela Normal; el haber estado al frente de una oficina del Estado, la provincia ó el municipio, y otros que den á conocer su aptitud especial para el cargo á que aspire.

NOTA.—Una cosa parecida debía decretarse respecto á los negociados de primera enseñanza de los Rectorados y de la Dirección general del ramo, y respecto de la Inspección provincial, universitaria y general de primera enseñanza.»

ASOCIACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DE LA MUJER

El domingo último, 17 del actual, se reunieron en junta general extraordinaria los individuos que como socios y accionistas cons-
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tituyen esta Asociación, con el fin de dar cuenta del fallecimiento del Sr. Presidente de ella, D. Manuel Ruiz de Quevedo (véase el SUPLEMENTO anterior), y proceder á la elección de persona que le sustituya, así como para los demás cargos de la Junta Directiva.

Asistió numerosa y escogida concurrencia, entre la que, además del profesorado de las escuelas y enseñanzas que sostiene la Asociación, se veía á los Sres. Azcárate, Uña, Labra, Rodríguez (D. Gabriel y D. Constantino), Valle, Pirala, Mellado (D. Andrés), Sardá y otras personalidades importantes. LA ESCUELA MODERNA estuvo representada por su Director D. Pedro de Alcántara García.

El sillón presidencial estaba desocupado. El Sr. Pontes, que actuaba accidentalmente como Presidente, dió cuenta del objeto de la reunión. Después de sentidas frases consagradas á la memoria del ilustre Presidente que la Asociación acaba de perder, indicó que procedía designar la persona que debía reemplazar al Sr. Ruiz de Quevedo, á cuyo efecto dió á conocer la indicación que, sin carácter de imposición, había hecho éste poco antes de morir, en favor del Sr. D. Gumersindo de Azcárate, quien seguidamente fué aclamado Presidente de la Asociación de la Enseñanza de la mujer.

Ocupó la presidencia el Sr. Azcárate, y después de dar las gracias por su elección, consagró recuerdo cariñoso al Sr. Ruiz de Quevedo, trayendo á la memoria cuánto había hecho en pro de la Asociación que tantos desvelos y tantos sacrificios le debe. Dió á conocer el estado de la Asociación, y para mejorarlo reclamó el concurso de todos los que por ella se interesan, señalando algunos de los medios que al efecto podían ponerse en práctica. Por último, propuso el nombramiento de la Junta directiva, y por indicación de algunos suspendió la sesión á fin de que pudieran los individuos presentes ponerse de acuerdo y formar la correspondiente candidatura.

Reanudada la sesión, fueron nombrados por aclamación para componer la citada Junta los señores siguientes:

D. Manuel María del Valle, Vicepresidente 1.º; D. Aureliano Beruete, id. 2.º; D. José María Pontes, id. 3.º y como tal Director de estudios; Doña Antonia Ahijón, viuda de Ruiz de Quevedo, doña Carmen Rojo, doña Concepción Saiz y doña María Landi, Consiliarias; D. Antonio García Labiano, Secretario general; D. Ramón Haro, Contador; Doña Asunción Vela, Secretaria de las Escuelas; doña Clementina Rangel, Bibliotecaria; Sr. Muniesa, Tesorero; y don Constantino Rodríguez, Interventor.

A propuesta del Sr. Labra, y después de observaciones hechas por varios socios, se acordó por unanimidad pasar todos los concurrentes á saludar á la Sra. Ahijón, viuda de Ruiz de Quevedo (que
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no obstante lo abatido de su ánimo, los recibió inmediatamente) y abrir una suscripción encaminada á perpetuar la memoria del Presidente que acaba de perder la Asociación, mediante un busto ó retrato del mismo.

Esperamos que el nuevo Presidente, Sr. Azcárate, que por más de un concepto es el albacea testamentario del Sr. Ruiz de Quevedo, llevará la Asociación al estado de florecimiento con que éste soñara y que es exigido en un país civilizado en que tan poco se ha hecho y tan poco hay que revele intención de difundir y elevar la cultura de la mujer.

Á PROPÓSITO DEL PROBLEMA

LOS SOLDADOS DE PLOMO

(REMITIDOS)

Sr. Director de La Escuela Moderna:

Muy distinguido señor mío: Tengo el gusto de remitirle esta solución al problema de los soldados de plomo que propone El Magisterio Español, por si tiene á bien insertarla en las columnas de su acreditada Revista.

Desde luego se ve que es un problema indeterminado que admite un número ilimitado de soluciones: tratemos, pues, de hallar una fórmula general que las compendie todas. Lo que se pide, es un múltiplo de 7 que sea igual á un múltiplo de 60 (m. c. m. de 2, 3, 4, 5 y 6) más una unidad; petición que simbólicamente se expresa por la ecuación \( 7n = 60m + 1 \), la cual, resuelta conforme enseña el Análisis indeterminado, nos dice, que haciendo \( m = 7z - 2 \) ó \( m = 7z + 5 \) y dando á z cualquier valor entero tendremos todas las soluciones \( 60(7z - 2) + 1 \); de las cuales la mínima es 301.

Le anticipa las gracias y se ofrece de usted atento seguro servidor, q. l. b. l. m.

F. Larrea.

Gerona y Abril 15 de 1898.
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SOLUCIONES Á UN PROBLEMA

(Para El Magisterio Español.)

Acaba de llegar á mis manos el SUPLEMENTO á LA ESCUELA MODERNA correspondiente al 12 del actual, y en él veo que D. Rafael de Castilla Moreno transcribe de El Magisterio Español un problema al que por tres razonamientos distintos halla una misma solución.

Sin pretensiones de ningún género, voy á permitirme resolver el citado problema siguiendo otro diferente camino, que da un resultado distinto del hallado por el Sr. Moreno, proponiéndome únicamente señalar la circunstancia de que la comparación de ambos resultados puede servir de base para encontrar un número indefinido de soluciones que satisfagan las condiciones del enunciado.

Dice así el referido problema:

«Un niño juega con soldados de latón: distribuye primeramente todos sus soldados en dos filas y le sobra un soldado; después los ordena ó distribuye en tres filas, luego en cuatro, después en cinco y más tarde en seis filas, quedándole siempre un soldado sin colocar, hasta que finalmente los coloca en siete filas iguales y ya no le queda ninguno de sobra. ¿Cuántos soldados tenía este niño?»

Resultado: 721 soldados.

Razonamiento: Del enunciado problema se deduce que el número de soldados que se busca, menos 1, ha de ser divisible por 2, 3, 4, 5 y 6; y sin restarle la unidad debe serlo por 7.

El producto \( 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720 \) es indudable que será divisible por todos sus factores, y, por tanto, reúne la primera condición exigida, como puede fácilmente demostrarse: añadiéndole la unidad \( 720 + 1 = 721 \), vemos que la suma 721, es divisible por 7, pues posee los caracteres de la divisibilidad necesarios para serlo por esta cifra: luego el número 721 puede considerarse como resultado.

En efecto:

\[
\begin{align*}
2 \times 360 + 1 &= \\
3 \times 240 + 1 &= \\
4 \times 180 + 1 &= \\
5 \times 144 + 1 &= 721 \\
6 \times 120 + 1 &= \\
7 \times 103 &=
\end{align*}
\]

Pues bien: comparando este resultado (721) con el hallado por
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el Sr. Moreno (301), vemos que existe entre ellos la diferencia de 420 soldados.

Si formamos una progresión por diferencia, en la que el primer término sea 301, y la razón 420, tendremos:
\( \div 301 . 721 . 1141 . 1561 . 1981 . 2401 . 2821 . 3241 . 3661 . ... \) etc.,
en que todos sus términos satisfacen perfectamente las condiciones del problema, es decir, que cualquiera de ellos puede tomarse como resultado.

¿A qué obedece esta particularidad?

ANTONIO GARCÍA ESPADA.
Carrascosa del Campo (Cuenca) y Abril 14 de 1898.

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UN PROBLEMA Y MUCHOS DISPARATES

La Redacción de El Magisterio Español habrá pasado estos días ratos deliciosísimos leyendo el centenar de soluciones que al problema que publicó en 2 del corriente le han enviado.

Porque nosotros no conocemos sino las de una sola persona, el Sr. de Castilla Moreno (V. el SUPLEMENTO anterior), y aún no hemos salido de nuestra apoteosis.

Este Sr. de Castilla es aquel á quien cierto día, 28 de Diciembre, biografía un semanario profesional en párrafos como el siguiente:

«Castilla, á causa de lo mucho que se prodiga, incurre en garrafales defectos de sintaxis y otros; pero conste que es un publicista y poeta archiasombroso y más que archiportentoso... aunque algunos supongan y hasta crean (¡envidiosos!) que es un pobre muchacho sin ninguna condición poética ni literaria.»

Libreme Dios de negar á nadie méritos que otros le reconozcan. Pero como el citado Sr. de Castilla todavía, que yo sepa, no está conceptuado de matemático, voy á permitirme dudar de que tan prodigioso escritor haya razonado en su vida un problema.

Ha escrito en estas páginas el publicista eximio:
«Combinaciones = 6 (ó sean 2, 3, 4, 5, 6 y 7 filas).»
(¿Qué entenderá D. Rafael por combinaciones? «que multiplicado (combinaciones multiplicado) por 7 (número sin residuo)»...)

¡Hola! ¿Conque 7 es un número sin residuo? ¿Así, él solito? Yo creí que si lo dividíamos por 3 ó por 2 daría un residuo; pero el portentoso autor de Zarzas y rosas sabrá lo que se dice. Sigamos:
«Multiplicado por 7 (número sin residuo) da 42 más la unidad 43. Este último número se vuelve á multiplicar por 7, y resulta 301.»