Revista de ciencias y letras (1896-12-05 00:00:00), página 8

mero de problemas sobre construcción de triángulos, cada uno con solución independiente, que tienden á un mismo ideal, el Sr. Bozal Obejero, procuró buscar un procedimiento general del que se dedujesen fácilmente todas las cuestiones similares.

Sabido es que suelen tratarse los problemas siguientes: «Construir un triángulo dados los pies de las alturas, ó de las bisectrices, ó de las medianas, ó de las mediatrices.»

Según son los conocimientos con que cuentan los tratadistas al abordar cada uno de esos problemas, así son las soluciones que dan. Mas el Sr. Bozal Obejero comienza por tratar el asunto desde un punto de vista completamente general, diciendo: Construir un triángulo cualquiera conociendo tres puntos que dividen los lados en razones dadas, cuestión que soluciona felizmente y con sencillez.

En seguida estudia el caso en que esas razones son iguales á la unidad, deduciendo la construcción para cuando los puntos son los pies de las medianas y mediatrices. Después supone que las razones dadas son las de los lados adyacentes á los segmentos originados por los puntos dados (segmentos de igual ó contraria afición), y de ahí la construcción para cuando se dan los pies de las bisectrices interiores ó exteriores. A continuación examina el caso de ser las razones dadas iguales á las de los cuadrados de los lados adyacentes á los ya mencionados segmentos, deduciendo la construcción para cuando se trata de los pies de las simedianas interiores ó exteriores. Después, y para completar el hermoso cuadro presentado por el autor, consigna breves nociones acerca del novísimo concepto de potencia del triángulo, que le permite extender su fecundo procedimiento al caso en que los puntos dados son los vértices del triángulo órtico del que se desea construir.

Y, finalmente, presenta el distinguido autor un teorema nuevo en la ciencia, de suma importancia, para dar á conocer una propiedad en extremo curiosa, de unas rectas notables halladas por él mismo y á las que llama, por razones que allí consigna, similitudras del triángulo. Estas rectas determinan sobre los lados del triángulo, segmentos que calcula el Sr. Bozal Obejero en función de aquéllos, y extiende su problema general al caso en que los segmentos dados son los determinados por los pies de las simalturas.

En suma: el trabajo del Sr. Bozal Obejero viene á llenar un importante vacío que se dejaba sentir en las obras de Geometría sintética, y por la forma elegante con que desarrolla la cuestión caminando dentro del campo de la moderna Geometría del triángulo, por la fecundidad del principio en que se apoya y por el desinteresado fin que persigue, se hará acreedor al aplauso de cuantos se interesan por el adelantamiento de las ciencias matemáticas.

Por nuestra parte, damos desde estas columnas la más sincera y cariñosa enhorabuena á nuestro distinguido compañero, que bien lo merece por su bien escrito y original trabajo.

SE TRASPASA un colegio de primera y segunda enseñanza en esta corte. En la redacción de esta Revista darán razón.

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