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El Preceptor (Madrid) (1858-03-31 00:00:00), página 15

Continúa el Catálogo que dió principio en el número 34 de diciembre de 1857.

Lecciones de gramática, por Alemany, d. 48.
*Gramática teórico-práctica de la lengua castellana, por Don E. Eguiñaz, cuaderno 1.*, d. 24. 2
*—id. 2.* d. 24. 2
*—id. 3.* 2
—por D. L. de Mata y Araujo, d. 60. 5
*—de la Academia Española. 15
—castellana según los principios de la filosofía gramatical, por el Dr. D. N. M. de Novoa. 13
—Por D. Pascual Perez, d. 48. 4
—por D. Antonio Valcarcel, d. 48. 4
*—pequeña, de id. 1 1/2
—por D. Manuel Lucas Peña. 6
—de la lengua española por D. Vicente García. 4
—por D. Antonio Gascon Soriano. 4
*—castellana por D. Domingo Mignel, 1.* parte. 2
Elementos de gramática castellana, por Illas, y Figuerola, docena 42. 4
—de gramática, por el P. Ramón Valle, del corazón de Jesús, d. 48. 4
*Principios de análisis lógico, por Merino, d. 24. 2
Notiones generales de la ideología y gramática española, por Vallejo, d. 24. 2
Gramática en verso por D. V. H., adoptada en muchos establecimientos por la facilidad con que los niños la aprenden y retienen en la memoria, d. 36. 3
Conferencias gramaticales, por D. Mariano Rementería. 15
Curso de Gramática por D. Isidoro Fernández Monje. 14
Examen crítico de la nueva gramática castellana de la Real Academia española, por D. Santiago Vicente García. 2

ORTOGRAFIA.

Prontuario de ortografía de la Real academia, d. 36. 3
Ortografía práctica, por D. José María Iturzaeta, d. 30.: 2 1/2
—para todos, por Somalo, d. 48. 3
*—de la lengua castellana, de la academia, d. 108. 9
—de D. Juan Díaz Guerra. 3
—Por D. A. G. Soriano. 1 1/2
—en verso para uso de las escuelas, por D. R. M. de Carnero, docena 6. 1/2
—de Requejo, según la Academia, con la impugnación de las reformas ortográficas: un librito en miniatura, el ciento 70 reales., d. 10. 1
El Preceptor (Madrid) (1858-03-31 00:00:00), página 16

Tratado de ortografía, por Navarro, d. 24. 2½
—de prosodia española, por Lorente, d. 36. 3
Nueva ortografía, por D. Tomás Hurtado, d. 36. 3
Elementos de ortografía y prosodia para uso de la juventud, por D. J. A. A.. 3½

GEOMETRIA.

*Geometría de los niños, por D. J. F. Lodo, d. 30. 3
—por D. Benito Cereceda, d. 30. 2½
—Por D. Andrés Gonzalez Ponce, d. 48. 4
*—por Vallejo d. 96. 8
*Nociones de geometría puesta al alcance de los niños, por don Valentín Jimenez, d. 36. 3
*Cartilla geométrica con 34 viñetas intercaladas en el testo, por D. Manuel Leon.. 1½
*id. de Valcarcel. 4
Elementos de geometría, por Eyralar, 16. 1½

GEOGRAFIA.

Nueva geografía para niños, 3.a edición corregida y aumentada, por el Dr. P. Luis García Sanz, d. 30.. 3
Geografía, de D. Andrés G. Ponce, d. 48.. 4
—de D. Manuel Lucas Peña, 4 cuadernos en 8.º rústica. 18
*—elemental de España, por D. José María Florez, d. 24.. 2½
—con mapa, d. 60.. 5½
—para profesores, por D. Joaquín Avendaño. 8
—De España é islas por D. Pascual Perez, d. 56. 6
—de D. Eusebio García Salazar. 8
—elemental, por J. M. J.. 3
*de Verdejo tratado, completo. 30
*—de D. Anjel Izardi.. 24

Editor responsable, TOMÁS SUÁREZ.

MADRID—1858:
IMPRENTA Y LIBRERÍA DE LA VIUDA DE VAZQUEZ É HIJOS,
Ancha de S. Bernardo, 17.
El Preceptor (Madrid) (1858-03-31 00:00:00), página 2

PARTE OFICIAL.

MINISTERIO DE FOMENTO.

Instruccion pública.—Negociado 5.

Ilmo. Sr.: La Reina (Q. D. G.), en vista del informe de la Junta encargada de ensayar los aparatos inventados por Don Manuel Tolosa para la enseñanza de la lectura, aritmética y sistema métrico decimal, y oído el dictamen del Real Consejo de Instruccion pública, se ha servido manifestar que ha visto con agrado los trabajos del inventor en beneficio de tan importante ramo de la instruccion pública; mandando al propio tiempo que se autorice el uso de los expresados aparatos en las escuelas de primera enseñanza, y se recomiende el destino á la del sistema métrico decimal.

De Real orden lo digo á V. I., para su conocimiento y efectos correspondientes. Dios guarde á V. I. muchos años. Madrid 23 de Marzo de 1858.—Guendulain.—Sr. Director general de Instruccion pública.

Ilmo. Sr.: La Reina (Q. D. G.), apreciando las circunstancias especiales de los auxiliares ó pasantes de las Escuelas prácticas agregadas á las normales, se ha servido disponer que se les considere como maestros para los efectos del artículo 187 de la ley de 9 de setiembre último.

De Real orden lo digo á V. I., para su conocimiento y efectos consiguientes. Dios guarde á V. I. muchos años. Madrid 26 de Marzo de 1858.—Guendulain.—Sr. Director general de Instruccion pública.

(De la Gaceta.) Tomás Suarez.
El Preceptor (Madrid) (1858-03-31 00:00:00), página 3

REFORMA DE LA NUMERACION ARITMÉTICA.

Para que nuestros lectores tengan conocimiento del asunto sobre que versa la carta de que el Sr. D. Vicente Pujals de la Bastida nos remitió copia para que la insertásemos en nuestro periódico, lo cual verificamos en el número anterior, nos ha parecido conveniente trascribir las observaciones que sobre el sistema de numeración publicó el Sr. Pujals en la Gaceta número 630 correspondiente al sábado 23 de setiembre de 1854. Dice así:

SISTEMA NATURAL DE LOS NÚMEROS

DESCUBIERTO POR D. VICENTE PUJALS DE LA BASTIDA.

1. Los números múltiplos del uno, del dos, del tres y del cuatro, á la vez son proporcionalmente los más divisibles de todos, de donde se sigue que para saber la mayor ó menor importancia ó divisibilidad de un número cualquiera basta averiguar sus relaciones con los cuatro primeros de la escala.

2. Atendiendo á dichas relaciones, se dividen los números naturalmente en siete clases.

3. Son de la primera clase el uno y los múltiplos del uno, pero no del dos ni del tres, siempre que se hallen inmediatamente antes ó después del doce ó de un múltiplo del doce, como 11, 13, 23, 25, 35, 37.

4. Son de la segunda clase el dos y los múltiplos del uno y del dos á la vez; pero no del tres ni del cuatro, como 10, 14, 22, 26.

5. Son de la tercera clase el tres y los múltiplos del uno y del tres á un mismo tiempo; pero no los del dos, como 9, 15, 21, 27.

6. Son de la cuarta clase el cuatro y los múltiplos del uno, del dos y del cuatro juntamente; pero no del tres, como 8, 16, 20, 28.

7. Son de la quinta clase los múltiplos del uno, pero no del dos ni del tres, siempre que no se hallen inmediatos al doce ni á ninguno múltiplo de doce, como 5, 7, 17, 19, 29, 21.

8. Son de la sexta clase los múltiplos del uno, del dos
El Preceptor (Madrid) (1858-03-31 00:00:00), página 4

y del tres juntamente; pero no del cuatro, como 6, 18, 30, 42.

9. Son de la séptima clase los múltiplos del uno, del dos, del tres y del cuatro juntamente; de esta clase no hay mas que el doce y los múltiplos de doce, como 24, 36, 48, 60.

10. Las fórmulas algebraicas de las siete clases naturales de los números son las siguientes:

De la 1.ª clase.   \( 6 (2n-1) \) más ó menos 5.
De la 2.ª           \( 6 (2n-1) \) más ó menos 4.
De la 3.ª           \( 6n \) más ó menos 3.
De la 4.ª           \( 6 (2n-1) \) más ó menos 2.
De la 5.ª           \( 6 (2n-1) \) más ó menos 1.
De la 6.ª           \( 6 (2n-1) \).
De la 7.ª           \( 12n \).

11. En cada período de doce números seguidos hay precisamente dos de la primera clase, dos de la segunda, dos de la tercera, dos de la cuarta, dos de la quinta, uno de la sexta y otro de la séptima, formando un sistema perfectamente simétrico y armonioso que se repite sin la menor alteración hasta el infinito.

12. Tabla demostrativa del sistema natural de los números

    Anteriores
    7.ª clase.
    0
    12
    24
    36
    48

    1.

    1
    13
    25
    37
    49

    2.

    2
    14
    26
    38
    50

    3.

    3
    15
    27
    39
    51

    4.

    4
    16
    28
    40
    52

    5.

    5
    17
    29
    41
    53

    6.

    6
    18
    30
    42
    54

    5.

    7
    19
    31
    43
    55

    4.

    8
    20
    32
    44
    56

    3.

    9
    21
    33
    45
    57

    2.

    10
    22
    34
    46
    58

    1.

    11
    23
    35
    47
    59

    7.

    12
    24
    36
    48
    60

13. Los números de la sexta clase ocupan el medio de su respectivo período, y los de la séptima los extremos: las demás clases siguen el orden directo en la mitad anterior, y el inverso en la posterior, de donde se sigue que dos números de una misma clase se hallan en cada período á iguales distancias del medio, y suman precisamente 12 ó un múltiplo
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de 12, como 4 y 11 de la primera clase, 14 y 22 de la segunda, 27 y 33 de la tercera.

14. La aritmética que se ha practicado siempre y se práctica hoy en las naciones más cultas no es perfecta, porque su base no es natural, científica ó filosófica, que esto mismo, sino bárbara, adoptada arbitrariamente por los hombres en el estado de su mayor ignorancia: esta es la causa de que esta aritmética sea tan difícil, tan árida y cansada aun para los más inteligentes, tan expuesta á equivocaciones y tan fácil de olvidar si no se practica.

15. Para que la aritmética sea perfecta es necesario que el sistema de palabras y de cifras para expresar y escribir los números tenga por base el 12, en que se verifica el sistema de las propiedades esenciales ó natural composición de los mismos números; de este modo se consigue que el nombre de cada uno de ellos indique los primeros elementos de su composición y las clases á que pertenecen sus divisores exactos.

16. Entre una choza mal construida y un palacio arquitectónico no hay tanta diferencia como entre la aritmética bárbara y la perfecta: esta tiene por base un número de la séptima clase, el cual y sus múltiplos son proporcionalmente los mas divisibles de todos, y cierran los períodos del sistema de los elementos de su composición, mientras que la aritmética bárbara tiene por base un número de la segunda clase, que es de los menos divisibles.

17. Por medio de la aritmética perfecta se consigue que todo número sea de la misma clase de su cifra final; de modo que los que terminan en 1, 5 ó 7 son primos; los que terminan en 2 se dividen exactamente por 2, pero no por 3 ni por 4; los que terminan en 3 ó en 9 se dividen por 3 y no por 2; los que terminan en 4 ó en 8 se dividen por 4 y no por 3; los que terminan en 6 se dividen por 2 y por 3, pero no por 4; y los que terminan en 0 son los mas divisibles de todos.

18. Nada de esto sucede en la aritmética bárbara, en la cual se observará que los números 15, 24 y 27 se dividen exactamente por 3; el 12 termina en 2 y se divide por 3 y por 4; el 32 se divide por 4, y el 42 por 3; los números 13, 19, 23 y 29 que terminan en 3 ó en 9 no se dividen por 3; los números 14, 18, 34 y 38 que terminan en 4 ó en 8, no se dividen por 4; el 6 se divide por 3 y no por 4, y el 16 se divide por 4 y no por 3.

19. Otras muchas pruebas pudiera presentar de la barbaridad de la aritmética conocida; pero demasiado se pene-
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trarán los que estudien y practiquén la aritmética perfecta, que explico en la filosofía de la numeración desde el capítulo 14. Mientras no se conozca la perfección no se pueden ver las imperfecciones.

20. Por medio de la aritmética perfecta se hacen las operaciones de quebrados duodecimales como si fueran enteros; se multiplica ó se parte por 42 ó por cualquiera potencia de 42 con solo mudar el lugar de una coma; sabida la renta de un año se sabe la de cada mes con solo apartar una cifra; sabida la de cada mes, se sabe la de un año aumentando un cero; sabido el precio de la unidad, se sabe el de la docena ó el de la gruesa con solo aumentar uno ó dos ceros; sabido el precio de la gruesa, se sabe el de la docena ó el de la unidad con solo apartar una ó dos cifras; sabido el precio de la docena, se sabe el de la unidad apartando una cifra, y el de la gruesa aumentando un cero. Todo esto, que es de inmensa importancia para el comercio, es absolutamente imposible con la aritmética bárbara, única que se conoce todavía en las naciones más cultas.

21. La ignorancia de la aritmética perfecta, después de 5800 años por lo menos que han pasado desde la creación, no debe extrañarse al considerar que tampoco se sabe la definición de la aritmética, ni de la unidad, ni de la cantidad, ni del número, como opinan muchos sabios modernos y como demostraré en otro escrito.

22. Con motivo de que los pueblos y los hombres más sabios rechazan el sistema métrico decimal, se ha dicho que los hombres rechazan siempre la novedad; pero esto es completamente falso; los hombres no quieren lo que no comprenden, lo que no les ofrece ninguna utilidad, y con mucha más razón lo que les perjudica, y aman siempre lo que les reporta algún bien, aunque no sea más que lisonjear lijeramente su vanidad.

23. Los buques de vapor, los caminos de hierro, los telégrafos eléctricos son novedades que no se pueden mirar con indiferencia, ni menos rechazar, porque no es posible negar su utilidad: por el contrario, el sistema métrico decimal no puede sostenerse en Francia sino haciendo una continua violencia á los pueblos que lo rechazan constantemente porque es perjudicial al trato común y á las ciencias y artes, como lo he demostrado en los periódicos del 7 de junio de 1849. En el trato común y en las ciencias y artes se hace un uso continuo y preciso de terceras y cuartas partes, que no tiene exactas el número de 10.
El Preceptor (Madrid) (1858-03-31 00:00:00), página 7

24. La facilidad que presta á los aritméticos el sistema decimal para las operaciones de sus quebrados, y para multiplicar ó partir por 10 ó por cualquiera potencia de 10, es una utilidad que no compensa los perjuicios que causa el mismo sistema, por cuya razon no ha podido adoptarse para la division ó subdivision del cuarto de la circunferencia del círculo como se había intentado; á que se agrega que dicha facilidad no es una propiedad del número 10, sino de la base de la numeracion, por lo cual llama sistema potencial el que generalmente se llama decimal.

25. Ya pues, se comprenderá muy fácilmente quelas mismas utilidades y ventajas que tiene ese sistema respecto del número 10 en la aritmética bárbara, tiene también en la perfecta respecto del núm. 12, que es la base de esta, con la enorme diferencia de que en la aritmética perfecta el sistema potencial es aplicable á la division del año, á la division y subdivision del cuarto de la circunferencia, al trato por docenas y por gruesas, de que no pueden prescindir los comerciantes, y á otras cosas á que no puede aplicarse el mismo sistema en la aritmética bárbara: ademas de esto las unidades del sistema potencial perfecto tienen tercera y cuarta parte exactas en unidades inferiores inmediatas, lo que es absolutamente imposible respecto de las unidades del sistema potencial bárbaro.

26. El sistema de propiedades esenciales que se verifica en cada período de 12 números seguidos no es obra mia, sino de la naturaleza pero yo lo he descubierto; el sistema de palabras para expresar los números tomando por base el 12 (Filosofía de la numeracion, capítulo XI) es obra mia, y la numeracion escrita de 12 cifras es obra de sabios franceses del último siglo.

27. Aunque esa numeracion escrita es inútil por sí sola, dijo Buffon, en vista de ella, que la aritmética dodeparia sería cien veces más útil que la denaria para todas las ciencias y artes: si este sabio hubiera tenido alguna noticia del sistema de la natural composición de los números, hubiera dicho que esa aritmética es la única perfecta, y que sus utilidades y ventajas son inmensas sobre toda otra aritmética.

28. Los sabios que formaron el sistema métrico decimal, pensaron tomar por base el número 12, estableciendo tambien la aritmética que llamaban dodeparia, pero se arredraron: primero, porque les pareció muy difícil disponer una nueva numeracion verbal, que era indispensable; y segundo porque siendo mucho mas larga que la actual tabla de multi-
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plicar de esa aritmética, creyeron que sería mucho más difícil, en lo cual se equivocaron por no tener noticia de la natural clasificación de los números; en este caso hubieran sabido que aunque es larga esa tabla, no hay necesidad de aprender de memoria sino una parte muy pequeña, porque en lo general, hay reglas para saber prontamente el producto de cualesquiera dos números de la base perfecta, atendiendo á la clase á que pertenece cada uno.

29. Descubierto el sistema natural de los números, es necesario darlo á conocer, para que pueda utilizarse en la práctica de la aritmética bárbara; y como no pueden conocerse ni utilizarse todas sus ventajas sino por medio de la perfecta, que tiene por base el número 42, es muy natural y consiguiente que, estando ya dispuesta la numeración perfecta verbal y escrita, traten los matemáticos de estudiarla, practicarla y propagarla, en este caso no es imposible, sino muy fácil, que se trate de no dar título en ninguna facultad matemática ni física á quien no sepa la aritmética perfecta, para aprovechar sus ventajas en los trabajos científicos, y la bárbara para entenderse con la generalidad.

30. Conseguido todo esto en las naciones más cultas, y cuando se hayan construido planos, instrumentos graduados y tablas científicas según la aritmética perfecta, no es imposible, sino muy fácil, que se adopte esta aritmética para las ciencias únicamente; pero entonces podrá ya ser la que se enseñe á los niños en las escuelas de instrucción primaria, y cuando esos niños sean hombres, será la numeración perfecta tan común al vulgo como á los sabios.

31. Para abreviar esta marcha progresiva, sin la cual es casi imposible generalizar el conocimiento y práctica de la aritmética perfecta, sería muy conveniente que los pesos, medidas y monedas se dividiesen desde ahora por 42, que es el número predilecto de los pueblos y del comercio, porque tiene exactamente mitad, tercera y cuarta parte, que son los quebrados más comunes y necesarios.

32. No se puede conseguir la mayor perfección de todas las ciencias y artes, mientras no se establezca la aritmética perfecta, á lo menos para el lenguaje científico.
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DUDAS.

Un maestro obtuvo por oposicion una escuela dotada con 3300 rs. Un año despues solicitó aumento de sueldo por varias razones, entre ellas porque el número de niños se habia aumentado considerablemente y tambien se estendia la enseñanza á mas asignaturas de las que abrazaba el programa cuando se fijó aquella dotacion. Instruido expediente, se concedieron, con aprobacion de la Autoridad provincial, 700 reales más al Maestro por las razones alegadas y 400 reales por remuneracion del trabajo que tuviese en la Escuela nocturna. Habiendo variado los individuos de la Municipalidad pretendiera rebajar dicho aumento, cuya solicitud fué desestimada por el Gobernador de la provincia; mas ahora han incluido solo en el presupuesto los 3300 rs. y se desea saber si está en las atribuciones del Ayuntamiento rebajar dicha dotacion, y qué deberá hacer el profesor cuando le presenten extendido el libramiento á razon de los 3300 rs?

Respuesta. La ley prohibe terminantemente la rebaja del sueldo señalado á todo profesor aun cuando exceda del mínimo que la misma establece: y no solo no está en las atribuciones del Ayuntamiento hacer semejante rebaja, sino que únicamente sorprendiendo al Gobernador ha podido conseguir la aprobacion del presupuesto que de otro modo no hubiese aprobado esta autoridad. El maestro, pues, ha debido, y debe sino lo ha hecho, acudir al Gobernador exponiendo el hecho para que se digne ordenar la formacion del correspondiente presupuesto adicional y mandar que, entre tanto se abone, la parte rebajada con cargo al capítulo de imprevistos: y si entre tanto llega el caso de tener que percibir el primer trimestre, podrá firmar con la advertencia, nota de «á cuenta», participándolo á la junta provincial para que en ningun caso le pare perjuicio por acquiescencia.

Un maestro que por espacio de mas de dos meses ha sufrido una grave enfermedad tiene derecho á percibir la dotacion correspondiente al tiempo que estuvo enfermo?

Respuesta Conforme á la Real orden de 16 de marzo de 1853 es indudablemente que sí.

Un maestro que pierde el brazo izquierdo, pero que se
El Preceptor (Madrid) (1858-02-20 00:00:00), página 1

EL PRECEPTOR,

periódico de instrucción primaria, oficial de la Sociedad general de Socorros mutuos entre Profesores de Instrucción pública, y dedicado á la mejora de la enseñanza y defensa del profesorado.

Publicase los días 10, 20 y último de cada mes, y consta de 16 páginas en 4.º. Precio tanto en Madrid como en provincias, franco 20 rs. por año, 11 por semestre y 6 por trimestre librando el importe directamente en letra de seguro cobro.—También se admite en sellos de franqueo del precio de cuatro cuartos, mandando 45 sellos por año, 24 por medio, y 14 por trimestre á la Sra. Viuda de Vazquez e hijos, calle ancha de San Bernardo, núm. 17, en cuyo punto se reciben las suscripciones.

MINISTERIO DE FOMENTO.

Instrucción pública.—Negociado 5.º

Ilmo Sr: la Reina (Q. D. G.), en vista de lo consultado por algunas Juntas de Instrucción pública, se ha servido disponer que se dispense de acreditar estudios previos á las aspirantes al examen de maestras, hasta que, hecha la declaración de Escuelas modelos, se disponga lo conveniente sobre el particular.

De Real orden lo digo á V. I. para su inteligencia y efectos consiguientes. Dios guarde á V. I. muchos años. Madrid 14 de Febrero de 1858.—Guendulain.—Sr. Director general de Instrucción pública.

DIRECCION GENERAL DE INSTRUCCION PUBLICA.

Negociado 4.º

Teniendo en cuenta que las multiplicadas atenciones inherentes al cargo de V. S. pueden impedirle en ciertos casos asistir á las sesiones de la Junta provincial de Instrucción pública, que ha de presidir en virtud de lo dispuesto en el art. 281 de la ley de 9 de Setiembre último, esta Dirección general ha acordado autorizarle para delegar la presidencia de la expresa-