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El círculo repetidor ha hecho célebre el nombre de Borda. El parlamento inglés ofreció y adjudicó varios premios a los constructores de cronómetros perfeccionados que pudieran servir para la determinación aproximada de las longitudes. En 1765 Harrison recibió 250,000 francos por la construcción de un cronómetro por cuyo medio se pudo determinar la longitud de la Jamaica, y en 1800 recibieron por el mismo concepto 73000 frs. cada uno Arnold y Eanshaw. La Academia de ciencias de París ofreció y adjudicó también algunos premios.

Una de las principales consecuencias que se desprenden del nuevo descubrimiento, es la corrección de las latitudes. Estas se han determinado hasta ahora contando con la invariabilidad de la vertical, y por lo tanto, prescindiendo de la mayor ó menor perfección de los instrumentos y de la habilidad de los observadores, el error puede llegar al desvío de la vertical del centro de la tierra, cuyo máximo en las zonas heladas es de 2' 18''. Dos observadores igualmente hábiles y provistos de instrumentos de igual perfección pueden haber hallado latitudes diferentes para un mismo punto de la tierra, si las operaciones se han verificado en distintas épocas del año.

Las latitudes determinadas hasta ahora en la zona intertropical, ó son exactas ó pecan por exceso ó por defecto; las determinadas en las demás zonas deben pecar todas por defecto.

Supuestas las operaciones verificadas con exactitud, las latitudes en la zona tórrida deben ser exactas cuando se determinan el día en que el sol pasa por el zenit. En los demás casos necesitan corrección. Si la declinación solar es meridional, las latitudes determinadas en el hemisferio setentrional entre el ecuador y el trópico correspondiente deben pecar por exceso. Lo contrario sucede cuando la declinación del sol es setentrional. En este caso las latitudes determinadas en el hemisferio meridional pecan por defecto. La cantidad que se ha de añadir ó quitar según los casos, es el desvío de la vertical en el día de la determinación de la latitud. Esta cantidad, conforme lo expuesto en el número 3.º es el ángulo menor de un triángulo que tiene dos lados que están en la proporción de 4 á 0,000671 formando un ángulo igual al suplemento de la distancia zenital del sol.

En las zonas no intertropicales la corrección se hará siempre agregando el desvío de la vertical el día en que se verifique la operación.

Si suponemos que la latitud de Madrid fue determinada
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el dia del solsticio de verano, deberá corregirse añadiéndole 40''; si en el equinocio, 1' 22''; y si en el solsticio de invierno, 2' 4''. De modo que la latitud de Madrid sería en el primer caso 40° 25' 47'', en el segundo 40° 26' 29'', y en el tercero 40° 27' 11''.

Esta regla de corrección está fundada en el supuesto de dar igual resultado (aunque en sentido inverso) el experimento, que como he dicho se ha de repetir por medio de buenos aparatos, y el cálculo fundado en las leyes de la atracción, en la masa del sol y en su distancia á la tierra.

Entretanto puede servir la regla que acabamos de dar para la corrección de las latitudes. Mas adelante, cuando se hayan hecho los experimentos necesarios por medio de buenos aparatos, podrá modificarse para ciertas circunstancias; pero la modificación que puede hacerse será siempre de una cantidad muy pequeña.

Por ser punto de tanta importancia no concluiré este artículo sin facilitar aun mas la regla para corregir las latitudes que se determinan por medio de los instrumentos ó aparatos destinados al efecto.

Búsquese en las tablas de logaritmos el que corresponde á la tangente de la mitad de la distancia zenital del sol, y de este logaritmo restese el número 0,000582766. Búsquese en seguida la tangente correspondiente á la diferencia que resulte, y restando esta segunda tangente de la primera se obtendrá lo que debe añadirse á la latitud determinada.

Téngase presente lo que se ha dicho con respecto á las latitudes de la zona intertropical; pues si el sol estuviere al norte del zenit en los puntos situados entre el ecuador y el trópico de cáncer, ó al sud en los situados entre el ecuador y el trópico de capricornio, la cantidad ó sea el desvío de la vertical obtenido por la regla, deberá restarse de la latitud determinada.

Cuando se formen tablas de corrección para las latitudes, lo que será tan fácil como importante cuando se hayan hecho los experimentos por medio de buenos aparatos, deberá entrar en el cálculo la mayor cantidad de fuerza repulsiva del sol en el solsticio de invierno por la menor distancia que en aquella época hay del sol á la tierra. La intensidad de la fuerza tanto atractiva como repulsiva del sol en el solsticio de verano, es á la intensidad de la misma en el solsticio de invierno, como 100² es á 113³ ó como 10000 es á 12769.
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¿Debe corregirse el paralaje del sol y de la luna?

No es difícil la contestación á esta pregunta. Los dos paralajes se han determinado afortunadamente sin apoyarse de un modo directo en la invariabilidad de la vertical. Sin embargo, la base que ha servido para la operación, no es del todo exacta por la incorrectitud de las latitudes de sus puntos extremos.

Ocupémonos primero del paralaje de la luna.

La determinación de este, verificada en 1752 por Lalande y Lacaille estacionado en Berlín el uno y en el Cabo de Buena Esperanza el otro, consistió en calcular los ángulos que forman las visuales de los dos puntos á la luna con las visuales de los mismos puntos á una misma estrella, y restando el uno del otro, se obtiene el ángulo que las dos primeras visuales forman en la luna. Dos correcciones deben hacerse á esta operación: la una proviene de haber supuesto paralelas las visuales tiradas á la estrella, lo siéndolo como luego demostraré, y la otra consiste en que por la inexactitud de las latitudes de los extremos de la base se han dado á esta unos tres minutos menos de los que tiene en realidad.

Suponiendo á la estrella un paralaje de un minuto con el diámetro de la eclíptica; no toca más que 0,0013'' para el paralaje correspondiente al radio terrestre. Esta es la cantidad que se debe añadir al paralaje lunar por una parte.

Suponiendo por término medio que las latitudes de los puntos de estación hayan sido determinadas en el equinócio; á la del Cabo se le ha de añadir 4' 18'' y á la de Berlín 4' 50''. Luego á los 86° 56'' que van de un extremo á otro de la base, deben añadirse 3' 8''. La siguiente proporcion dará el paralaje corregido: 86° 59' 8'' : 86° 56' : 57 : x. El paralaje, pues, sería de 56' 58'' aproximadamente. La corrección es de solos 2'', y dos segundos de diferencia en el paralaje lunar suponen una cantidad casi insignificante relativamente, pues aun no llega á 50 leguas.

En cuanto al paralaje solar, determinado por el paso de Venus por el disco del sol, es también independiente de la invariabilidad de la vertical. La corrección que en él puede hacerse consiste solo en la inexactitud de las latitudes de los puntos de observación.

Un cálculo análogo al que hemos hecho para la correcc-
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cion del paralaje lunar, tomando por base la que va de Taiti á Kola, se hallará para la corrección 0,01 de segundo, cantidad que deberá restarse del paralaje solar. Una centésima de segundo en un paralaje de 859" supone un error de —— en la distancia hallada, cantidad sumamente pequeña relativamente, pues no llega aun á cien mil leguas.

¿Deben corregirse las dimensiones de la tierra?

IX

Si las latitudes de los puntos escogidos para la medición de los arcos de meridiano terrestre no son exactas, claro es que habrá inexactitud en las dimensiones de nuestro globo. El cálculo que deberá hacerse para la corrección, me llevaría más lejos de lo que me he propuesto. Además, no faltarán quien lo haga cuando se hayan corregido las latitudes. No obstante, voy á hacer algunas indicaciones que no estarán de más.

Supongamos por término medio que las latitudes se hayan determinado en el equinoccio. Bajo este supuesto, la latitud de 20°, corregida por la regla que hemos dado, sería de 20° 0'47,29". Según esto, la dimensión atribuida á un arco de 20° corresponden á uno de 20° 0'47,29". Y por lo tanto las dimensiones lineales de la tierra son á las que se habían calculado como el arco de 20° es al de 20° 0'47,29".

En cuanto al aplanamiento debe corregirse también, aun que dé una cantidad pequeña.

Supuestas las latitudes determinadas en el equinoccio, el arco de meridiano que se tomó como de 20° es en realidad de 20° 0'47,29" y el que se tomó como de 40° es de 40° 1'28,9".

Este no llega al duplo del primero; luego si suponemos la tierra perfectamente esférica, el arco de meridiano que va del ecuador al paralelo 20, deberían haberle hallado mayor que el que va del 20 al 40. La consecuencia que de aquí se hubiera sacado, habría sido un aplanamiento en sentido inverso, esto es, hacia el ecuador. Sin embargo, las medidas lo dan hacia los polos; luego este aplanamiento debe ser algo mayor del que se ha calculado.

Al terminar este artículo debo hacer observar que las pe-
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queñas diferencias que se ven entre las diferentes mediciones geodésicas verificadas por astrónomos igualmente hábiles y provistos de buenos instrumentos, pueden provenir de la inexactitud de las latitudes. Hecha la correccion respectiva en estas, quizá concuerden los resultados.

X.

Determinacion del paralaje de las estrellas.

El paralaje de las estrellas fijas se ha dicho hace mucho tiempo es insensible, se escapa á la apreciacion de nuestros instrumentos mas delicados; por lo tanto, su distancia á la tierra es incommensurable, infinita. ¡Qué inmenso campo abierto á la imaginacion en esta negativa! Las hipótesis se suceden unas á otras; las congeturas mas ó menos razonadas lo mismo que las concepciones mas bizarras, tienen cabida en las páginas de la astronomia estrellar.

Sin embargo, en todos tiempos los astrónomos mas eminentes se han ocupado en la determinacion de este paralaje, de un paralaje reputado insensible. Dudarian quizá de lo infinito de la distancia? Bien puede ser: y es que la suposicion de esta distancia inmensa supone la inmensidad de volumen, un volumen millones de veces mayor que el del mismo sol, que se supone ser una de tantas estrellas fijas. Modernamente se ha terminado el paralaje de algunas de las estrellas que se suponen mas cerca de la tierra, y se ha hallado para la mas próxima, la α del Centauro 0,914', lo que da una distancia 226.400 veces mayor que la del sol. La luz con su velocidad de mas de 60,000 leguas por segundo, tardaria á descender de aquella estrella á la tierra 3,622 años. Desde la Cabra, cuyo paralaje está tambien determinado, tardaria 71,744 años. Suponiendo el diámetro aparente de esta última de solo medio segundo, su volumen seria miles de millones de veces mayor que el del sol. Estos resultados asombran, pero dejan algo de vago. Los hombres ni siquiera podemos vislumbrar la razon de ser de tales distancias y volúmenes. El desprecio de esta pobre morada manifestado por algunos es debido á resultados tan prodigiosos.

Veamos si tales distancias son verdaderamente incommensurables y cómo pueden y deben determinarse.

(Se continuará)
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Sociedad de Socorros Mutuos entre Profesores de Instrucción Pública.

ESTADO en que se expresa el número de pensiones que en el día gravitan sobre la Sociedad, con distinción de las que se hallan divididas por mitades, los que cobran por cada una de sus Tesorerías, cuáles son por imposibilidad física, jubilación, viudedad y orfandad; é igualmente el de las madres viudas de socios, y por último, el total de personas que disfrutan auxilios de la Sociedad y lo que en el segundo semestre de este año se abona á todas por las provinciales á que corresponden:

    Tesorerías.
    Número de pensiones.
    Madres viudas.
    Cantidad que importa el semestre.
    Observaciones.

    Socios pensionados.
    Socios jubilados
    artículo 89.
    Víndas.
    Huérfanas.
    Total de individuos.
    Reales.
    Mrs.

    Tesorería general...
    54
    12
    1
    33
    51
    52
    141
    17.364
    4
    Tiene 3 pensiones divididas por mitad.

    Id. de Barcelona....
    8
    »
    »
    6
    7
    17
    30
    2.747
    10
    Una dividida por mitad.

    Id. de Teruel........
    9
    1
    »
    8
    8
    19
    36
    2.823
    18

    Id. de Segovia........
    3
    4
    »
    4
    1
    1
    6
    2.085
    28

    Totales......
    74
    4
    1
    48
    67
    90
    213
    24.020
    26

Madrid 31 de Diciembre de 1858.—El Secretario general, ESTANISLAO BARCELÓ.
El Preceptor (Madrid) (1859-03-10 00:00:00), página 1

Año VI.        10 de Marzo de 1859.        Núm. 7.

EL PRECEPTOR,

periódico de instrucción primaria, oficial de la Sociedad general de Socorros mutuos entre Profesores de Instrucción pública, y dedicado á la mejora de la enseñanza y defensa del profesorado.

Publicase los días 10, 20 y último de cada mes, y consta de 16 páginas en 4.º Precio tanto en Madrid como en provincias, franco, 20 rs. por año, 11 por semestre y 6 por trimestre, li- brando el importe directamente en letra de seguro cobro.—También se admite en sellos de franqueo del precio de cuatro cuartos, mandando 43 sellos por año, 24 por medio , y 14 por trimestre, á la Sra. Viuda de Vazquez e hijos, Calle ancha de San Bernardo, núm. 17, en cuyo punto se reciben las suscripciones.

SOCIEDAD DE SOCORROS MUTUOS

entre Profesores de Instrucción pública.

«Los Maestros primera y segunda clase que hayan obtenido las escuelas por oposición, serán acreedores á la jubilación con dos terceras partes del sueldo , cuando acre- ditaren ante las Juntas de capital haber enseñado treinta y cinco años con loable celo.»—«Los de tercera y cuarta clase que inculpablemente hubieren contraído alguna im- posibilidad física ó moral, serán asistidos por los pueblos donde hubieren enseñado diez años, con la tercera parte de su dotación; con la mitad los que hubieren servido veinte, y los que treinta con las dos terceras partes.» (Artícu- los 172 y 174 del Plan de Escuelas de 16 de Febrero de 1825).

«No siendo posible establecer jubilaciones ni viudedades , el Gobierno (sin perjuicio de los derechos adqui- ridos por los reglamentos anteriores ó fundaciones par- ticulares) promoverá las asociaciones de socorros mutuos ó cajas de ahorros para los Maestros; dispensando á estos establecimientos toda la protección que sea posible.» (Art. 19 de la Ley de 21 de Julio de 1838.)

«Una ley especial determinará los derechos pasivos de los Maestros y Profesores que no perciban sus haberes con cargo al presupuesto general del Estado.» (Quinta disposición transitoria de la Ley de Instrucción pública de 9 de Setiembre de 1857.)

Pocos son los profesores de primera enseñanza que pudieron conseguir la jubilación que les concedían los artículos 172 y 174 del Plan de escuelas de 1825, aunque tenían un justo derecho á conseguirla; muchos fueron los disgustos que por tal concepto tuvieron que sufrir,
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gar un socorro al menesteroso, con tal que el cálculo ofrezca garantías de poder obtener en un caso con ventajas el premio material de lo que se presta por decirlo así.—La asociacion para socorrerse en sus necesidades, es el armonía en, el mundo físico y el amor en el moral. La asociacion puede convertir en florestas los desertos del Africa, y en blandos mares que rielean azules la luz del Cielo las inmensas, niveas llanuras del Polo. La asociacion compendia la humanidad en el hombre. Todos viven para cada uno, y cada uno para todos."—"Tal es el carácter peculiar de las sociedades de socorros mutuos y la condición necesaria de su existencia; por mas que á su creacion haya presidido el sentimiento filatrópico."

Según los nuevos estatutos que hoy rigen en la sociedad de socorros mutuos entre profesores de instrucción pública, declarados como ley de la misma desde el 22 de enero de 1854, puede interesarse en ella cada socio hasta diez acciones, cuyas clases, edades y precios se demuestran en la escala siguiente:

    CLASES.
    EDADES.
    PRECIO DE CADA UNA AL INGRESO.
    PRECIO DE CADA UNA PARA EL PAGO de dividendos.

    1.a
    De 20 á 34 años menos un dia.
    50 reales.
    8 reales.

    2.a
    De 34 á 38 id.
    55 id.
    8,84 de real.

    3.a
    De 38 á 42 id.
    60 id.
    9,66 id.

    4.a
    De 42 á 46 id.
    65 id.
    10,42 id.

    5.a
    De 46 á 48 id.
    70 id.
    11,24 id.

    6.a
    De 48 á 50 id.
    75 id.
    12,00 id.

    7.a
    De 50 á 52 id.
    80 id.
    12,84 id.

    8.a
    De 52 á 54 id.
    85 id.
    13,66 id.

    9.a
    De 54 á 56 id.
    90 id.
    14,42 id.

    10.a
    De 56 á 58 id.
    95 id.
    15,24 id.

    11.a
    De 58 en adelante.
    100 id.
    16,00 id.

Cada accion da un real diario de pension al socio que se inutilice ó imposibilite para ejercer su profesion, recayendo después este derecho en la esposa é hijos, y á falta de estos en sus padres, nietos huérfanos, hermanos y hermanas respectivamente; el derecho al real diario por pension no se adquiere desde luego, sino en esta forma: al primer año de socio á dos décimos; tres décimos á los cinco años; cuatro á los nueve; cinco á la mitad á los trece; seis á los diez y siete; siete á los veinte y uno; ocho á los veinte y cinco; nueve á los veinte y nueve, y diez ó el todo á los treinta y tres.

Al ingresar en la sociedad y al tiempo de recoger la patente de socio, solo se satisface la cuarta parte del valor de todas las acciones porque se interese, quedando lo restante en poder del mismo socio para cuando lo necesite la sociedad, que es muy difícil llegue este caso, en cuyo supuesto le será descontada en las dos ó tres primeras pagas de
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3.º Adoptando en beneficio de la misma sociedad lo que queda dispuesto en los dos puntos anteriores, se recordaría por la superioridad á todo el profesorado de primera enseñanza el agrado con que vería tomar en parte en ella, con lo cual asegurarían para su vejez, ó imposibilidad moral ó física, así que también para sus esposas, hijos, padres etc., un amparo para no parecer de miseria, puesto que de otro modo no es posible por ahora atender el gobierno, las provincias ni los pueblos á tan interesante cuanto necesaria atención. También conveniría, en el mismo caso, se nombrará por el gobierno un representante en la sociedad, cuyas atribuciones fuesen las que conviniera confiarle por el Exemo. Sr. Ministro de Fomento y anuencia de la comisión central de dicha sociedad.

Las causas ó motivos que se han tenido para no señalar á todo el profesorado, en el punto primero precedente, igual cantidad, bien pueden conocerla nuestros lectores, pues en otro caso sucedería á algunas escuelas que quedarían con una cantidad muy pequeña para atender al aseo y útiles de enseñanza de las mismas; mas no del modo que queda señalado, porque todas pueden satisfacerse sin que se desatienda el primitivo objeto á que las destinó la real orden de 15 de diciembre de 1857.

El objeto que nos ha decidido á escribir y dar á la prensa este escrito, es únicamente el deseo de contribuir con nuestras escasas luces á que se mire por la ancianidad é imposibilidad de ejercer su profesion el magisterio de primera enseñanza, el de sus esposas, hijos etc. etc., por cuyo motivo les suplicamos nos disimule los muchísimos defectos que contiene.

Galve 12 de febrero de 1859.

CASIMIRO TELLEZ

SECRETARIA GENERAL.

Doña Jervasia Humanes, viuda del socio patente núm. 24, D. José Hernández, Profesor de primera educacion, la que ejerció en el lugar de Pinto de la provincia de Madrid, y sus tres huérfanas de estado honesto y mayores de edad, Doña Josefa, Doña María de la Concepción y Doña Francisca, han solicitado por separado la parte de la pension que el Don José ha causado y las corresponde, con arreglo á Estatutos desde el dia 13 de Abril de 1858 en que ocurrió el fallecimiento del causante.

El D. José Hernandez era natural de Madrid, provincia de idem; en 18 de Noviembre de 1841 dió su nombre para nombrar la Sociedad, y solicitó interesarse por cinco acciones de sesta clase, las que con arreglo á la reforma de los Estatutos, aumentó hasta seis, haciéndolas todas de 4.ª clase: se le
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expidió la patente de Sócio con el núm. 24 las citadas en 14 de Enero de 1842, y satisfizo la cuarta parte del valor de las mismas el dia 30 de Abril del citado año 1852.

Las personas que contra estos datos tuvieren que alegar alguna cosa en contrario, lo pondrán en conocimiento del secretario general que suscribe, calle Ancha de San Bernardo, núm. 80, cuarto segundo, en el lugar que ocupa la Escuela Normal Central, Seminario de Profesores de primera educación del Reino, en el improrrogable término de un mes, que finalizará el dia 11 del presente año.

Madrid 2 de Marzo de 1859.

ESTANISLAO BARCELÓ.

ANUNCIOS.

TRATADO DE ARITMÉTICA MENTAL,
por D. Tiburcio Martínez Aleson, profesor de la escuela superior de Santo Domingo de la Calzada. Se vende en casa del autor en dicha ciudad á 3 reales ejemplar: en Valladolid en casa del impresor Cuesta; en Pamplona, en casa de D. Marcelino Palacios: en Logroño en la de D. José María Velasco, regente de la Escuela normal: en Cervera, Rio Alhama, en la de D Isidoro Martinez Aleson: en Arnedo en la de D. Felipe Ortigosa. El autor mandará por el correo, franco de porte, dicho tratado, á quien le mande al efecto 7 sellos de á 4 cuartos.

NOCIONES DE GEOMETRIA,
por D. Gorgonio Hueso, obra aprobada para servir de texto para las escuelas. Segunda edicion, á 2 rs.

COMPENDIO DE HISTORIA SAGRADA,
por D. Luis Codina, 3 ¼ rs. ejemplar.

HISTORIA SAGRADA,
por D. Francisco Lopez Aldeguer, 2 ¼ rs.

ARITMÉTICA,
por D. Francisco Lopez Aldeguer, 2 ¼ rs.

CUADERNO LITOGRAFIADO
para facilitar la lectura de manuscritos en las escuelas de instrucción primaria, dedicado á S. M. el Rey, por D. Castor Araujo y Alcalde, Inspector general del ramo. Precio en Madrid 2 1/2 reales y en provincias 3.

Editor responsable, TOMÁS SUAREZ.

MADRID—1859:
IMPRENTA Y LIBRERÍA DE LA VIUDA DE VAZQUEZ É HIJOS,
Ancha de S. Bernardo, 17.