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estan confundidos en una sola clase los binarios y los tetrácticos, cuyas dos clases naturales es preciso distinguir.

43. Si á los cuatro números designados por la naturaleza se agrega el 3, no se encuentra el término de la clasificación sino en un período de sesenta números seguidos, siendo el 60 el primer múltiplo de 1, 2, 3, 4 y 5 y también del 6. Atendiendo á estos seis números se forman doce clases, y con ellas un sistema entre cada dos múltiplos de 60, pero con tal confusión que en cada uno de esos periodos se encontrarán diez y seis de la primera clase; ocho de la segunda, de la tercera y de la cuarta; cuatro de la quinta, de la sexta y de la séptima; dos de la octava, de la novena y de la décima, y uno de la undécima y de la duodécima.

44. Es tal la imperfección de este sistema, que los múltiplos de 5 por números primos (los de la fórmula 5 (en más o menos 1)) hacen por sí solos una clase distinta de las de los demás primos; los binarios múltiplos de 5 forman una clase distinta de los demás binarios, los ternarios múltiplos de 5 una clase distinta de la de los demás ternarios; sucediendo lo mismo con los tetrácticos binario-ternarios y tetráctico-ternarios múltiplos de 5.

45. Atendiendo á los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 se forman 30 clases por lo menos, cuyo término se encuentra en el núm. 420, que es el primer múltiplo de esos siete. Creo pues mas que suficientemente demostrado que es imperfecta, arbitraria, inútil y viciosa toda clasificación de números que se haga atendiendo á su composición ó no composición de otros seguidos que pasen de cuatro.

46. Si no son seguidos los factores que se elijan, será tanto mas disparatada la clasificación que resulte, cuanto mas prescindamos ó nos alejemos de los cuatro primeros de la escala. Si prescindimos del 2 y del 4 y atendemos solamente al 1 y al 3, resultarán dos clases; una de los múltiplos del 1 y no del 3, y otra de los múltiplos del 1 y del 3; la primera comprenderá todos los primos binarios y tetrácticos que no sean múltiplos del 3, y la segunda todos los ternarios, de modo que en cada período de tres números seguidos habrá dos de la primera clase y uno de la segunda.

47. Siempre que se elijan dos factores solamente, no se pueden formar sino dos clases, por ejemplo atendiendo á los números 1 y 13 serán de la primera los múltiplos del 1 y no del 13, y de la segunda los múltiplos del 13 y del 1; de modo que en cada período de 13 números seguidos habrá de la primera clase doce y uno solo de la segunda.
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18. Si se eligen tres factores resultan cuatro clases: por ejemplo, sean los números 1, 2 y 5 y serán de la primera clase los múltiplos del 4 y no del 2 ni 5; de la segunda los múltiplos del 4 y del 2, pero no del 5; de la tercera los múltiplos del 1 y del 5, pero no del 2; y de la cuarta, los múltiplos del 1, del 2 del 5.

19. El término de esas cuatro clases arbitrarias se encuentra en el número diez, que es el primer múltiplo de 1, 2 y 5, y en cada período de diez números seguidos se verifica el sistema vicioso que se ve al márgen, en donde la primera clase comprende a los números impares primos y ternarios que no sean múltiplos del 5; la segunda á los pares que no sean múltiplos del 5; la tercera á los impares múltiplos de 5, sean primos ó ternarios, y la cuarta á los pares múltiplos de 5 binarios, ternarios ó tetrácticos.

20. Con ese sistema imperfectísimo de propiedades de los números se conforma el arte de expresarlos y escribirlos que se practica en las naciones más cultas, y esta es la causa de que por la última de las cifras con que está escrito un número solo podemos saber si es par ó impar, y si es ó no es quinario: para saber si es primo ó ternario, es preciso hacer una operación aritmética, y no se sabe si un número par es tetráctico, sino se observan las dos cifras últimas.

21. Es necesario no ser matemático ó no querer hacer un buen uso de su razon para no conocer ó para no confesar que la base de la numeración no es perfecta, mientras no sea un múltiplo de números seguidos desde el principio de la escala. Muy sabido es que el primer múltiplo de 1, 2 y 3 es el 6, el cual no puede ser base de la numeración por demasiado pequeño y por que es el término de una clasificación defectuosa: también es muy sabido que el primer múltiplo de los números 1, 2, 3, 4 y 5 es el 60, el cual tampoco puede ser base de la numeración por demasiado grande, y por que es el término de una clasificación excesivamente superflua.

22. En vista de todo lo dicho es necesario no tener sentido común para no conocer cualquier mediano aritmético que la numeración ó arte de expresar y escribir los números no es perfecta, mientras no sea el 12 la base generativa de las unidades compuestas, porque este número no es grande ni pequeño, y porque es el primer múltiplo de los primeros de escala 1, 2, 3 y 4, que son los elementos de la natural
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composicion y clasificacion de todos los demás números, de modo que solo con la numeracion que tenga por base el 12, podemos conseguir que los nombres de los números expresen los elementos de su composicion y la clase natural á que pertenece cada uno.

23. Es preciso pues que sea el 12 la base de la numeracion para que la aritmética sea perfecta, sencilla en todas sus operaciones, general y concisa en su aplicación, y la única que facilite cuantos cálculos puedan ocurrir en el trato comun, en el comercio y en todas las ciencias y artes.

24. Pero no es fácil que se tome alguno el trabajo de aprender la aritmética perfecta mientras no se establezca el sistema duodecimal de medidas, pesos y monedas; y por el contrario, establecido ó solamente decretado este sistema métrico duodecimal, se adoptará inmediatamente para las ciencias la aritmética perfecta, aunque sea necesario saber la que se halla establecida para entenderse con el vulgo.

25. Bastan ocho días y cuando mas quince para que un regular aritmético aprenda la numeracion perfecta y sus correspondientes tablas de sumar y multiplicar, con las cuales podrá hacer en seguida toda clase de operaciones aritméticas de las que sepa hacer con las tablas correspondientes á la numeracion bárbara conocida: establecido el sistema duodecimal de medidas, pesos y monedas, y adoptada para la ciencias la numeracion perfecta, enseñaré esta á los niños, y se hará vulgar en menos de 20 años.

26. Cualquiera de las dimensiones halladas y que se hallaren de la distancia del Ecuador al polo en cualquiera meridiano, divídase por la séptima potencia de 12, que es 35.831.808 (10.000.000 de la numeracion perfecta), y resultará el pie de Albacete, de Guipúzcoa, de Logroño, de Segovia y de Toledo, el mismo que he propuesto en el capítulo 17 de la filosofía de la numeracion.

27. La onza castellana tiene 28.75 gramos: de modo que aumentándole 5 centigramas, ó sea un solo grano, tendrá 288 decigramas: luego dividiéndola y subdividiéndola por 12, tendrá el adarme duodecimal 24 decigramas y 2 el tomin duodecimal: así será muy fácil la reduccion de los pesos duodecimales á los decimales, y al contrario.

28. Los valores debieran expresarse siempre en cantidades de plata fina en pasta, y las monedas de plata, de cobre ó papel debieran tener expresada la cantidad de plata fina en pasta que representan.

29. Las monedas de oro debieran tener expresada la
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EL PRECEPTOR,

periódico de instrucción primaria, oficial de la Sociedad general de Socorros mutuos entre Profesores de Instrucción pública, y dedicado á la mejora de la enseñanza y defensa del profesorado.

Publicase los días 10, 20 y último de cada mes, y consta de 16 páginas en 4.º Precio tant en Madrid como en provincias, franco, 20 rs. por año, 11 por semestre y 6 por trimestre librando el importe directamente en letrac de seguro cobro.—También se admite en sellos de franqueo del precio de cuatro cuartos, mandando 45 sellos por año, 24 por medio, y 14 por trimestre á la Sra. Viuda de Vazquez e hijos, calle ancha de San Bernardo, núm. 17, en cuyo punto se reciben las suscripciones.

CRÓNICA PARLAMENTARIA.

Del extracto oficial de la Sesion del Congreso de Diputados del dia 1.º del corriente en que se discutía el presupuesto de Fomento, tomamos la parte que interesa á la primera enseñanza y que trascribimos por lo mismo á nuestros lectores.

Al capítulo 34 se presentó una enmienda del Sr. Balboa, que decía:

«Para auxiliar á los pueblos en el sostenimiento de escuelas de instrucción primaria, un millón de reales.

Para auxiliar á los mismos en la construcción de edificios para las escuelas de primera enseñanza, un millón de reales.

El Sr. Balboa: Señores, cuando pertenecía á la comisión de presupuestos y á la subcomisión de Fomento presenté este mismo pensamiento, y fué aceptado por muchos señores, haciéndose constar en un acuerdo que, puesto que los presupuestos estaban nivelados; se decretara esto en caso de poder hacerse alguna economía en este mismo ó en los de los demás ramos. Después se quiso que se hiciera sin esperar estas economías, y habiéndose desechado este pensamiento desde luego se creyó que se había desechado también el anterior.

Desde entonces pensé presentar un voto particular, y hoy he presentado esta enmienda, porque es muy triste, señores,
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que en algunos pueblos pequeños se tengan que reunir los niños en un portal, en una cuadra ó hasta en le átrio de la iglesia para aprender á leer y escribir.

Las Cortes Constituyentes, que no tenian necesidad de votar nada para este objeto, porque no era obligatoria esta enseñanza para el Gobierno votaron un millon, para él; y yo creo, señores, que sería una página de gloria para este Congreso el votar ese favor para esas clases de los pueblos pequeños que contribuyen tanto, ó acaso más que las otras, al provecho comun con su sangre y su dinero; mucho más cuando el déficit del presupuesto será insignificante, y puede tener su compensacion en el aumento de cualquier renta.

No creo necesario decir nada más en apoyo de esta enmienda, porque estoy persuadido de que los señores Diputados, convencidos de su utilidad y de su justicia, se servirán aprobarla.

El Sr. Lopez Ballesteros (D. Diego.) El señor Balboa ha reproducido aquí las razones que en apoyo de ese mismo pensamiento expuso en la subcomision de Fomento y en la comisión general de presupuestos; pero como por una parte yo no miro el déficit de ese presupuesto con la indiferencia que S.S. y por otra parte ese aumento de un millon repartido entre todas las provincias de España sería una insignificante cantidad para cada una, ó dado solo á unas cuantas produciría el conflicto de no saber á cuales atender con preferencia, me parece que el Congreso no debe tomar en consideración la enmienda del Sr. Balboa.

Habiéndose preguntado si se tomaba en consideracion la enmienda, se acordó que si Consultado el Congreso si se discutiria con el capítulo ó por separado, se pidió por suficiente número de Diputados que la votacion fuese nominal, y verificada esta resultó que se discutiera la enmienda con el capítulo por 32 votos contra 20, en la forma siguiente:

Señores que dijeron no: Balboa, Yañez Rivadeneira, Gonzalez Serrano, Barber, Lafuente, Conde de Santa Olalla, Sangüesa, Lopez Serrano, Bautista Muñoz, Negrete, Ganga y Galvis, Rebagliato, Conde de Vistaflorida, Casado, Pino, Reina, Araujo, Suarez Inclan, Clave, Moyano, Vizconde de Rias, Herrero, Villanova, Solis, Marques de Montecastro, Marin Barnuevo, Campoy, Mendoza, Escudero y Azara, Falces, Ochoa (D. Eugenio,) Conde de Vistahermosa, Santa Cruz, Iranzo, Carrías, Ardanaz, Espinosa, Sanchez, Gonzalez Brabo, Mazo, Paez Jamillo, Cuenca, Coronado, Conde de Peñaflor, Posada Herrera, Alvarez, Campoamor, Gonzalez de la Vega, Conde de Lérida,
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Nocedal (D. José), Piñan, Sr. Vicepresidente (Gardenas), total, 52.

Señores que dijeron sí: Barzanallana (D. José, Goicoerrotea, D. Roman), Flores Calderon, Fernandez San Roman, Lopez Ballesteros, (D. Diego), Aldama, Aurióles, Garcia Maceira, Diaz Martin, Conde de Pallares, Ferreira, Esponera, Echevarría (D. Ramon), Valarino, Melgar, Bertran de Lis, Conde de Vilches, Castillo, Iguanzo, Urries. Total, 20.

En seguida se aprobó la enmienda, y sin discusion el capítulo 35.

Por Real orden de 5 del corriente se ha dignado S. M. mandar que se suspen las Sesiones de Cortes.

(De la Gaceta.) Tomás Suarez.

De El Porvenir tomamos las siguientes

NOTICIAS.

A expensas del Excmo. Sr. D. Fermín Caballero, se ha dado principio en el pueblo de su naturaleza Barajas de Melo, á la construccion de un magnifico local para la escuela de niños y habitacion del profesor. Este hombre eminente que tanto ha trabajado siempre por la instruccion pública, que fué el que dio el gran paso por su mejoramiento, con el establecimiento de escuelas normales de maestros, publicando el reglamento de 13 de Octubre de 1843, siendo Ministro de Gobernacion, desde cuya época empezaron á organizarse estos establecimientos, de los que han salido jóvenes que están perfeccionando y extendiendo la primera enseñanza por todo el Reino; reducido ahora á la vida privada, quiere dejar un monumento que siempre atestigüe su amor á la instruccion y educacion de la juventud, y éste es el citado edificio en el que los niños han de recibir las primeras nociones de la enseñanza fundada en la sana moral.

El pueblo siempre recordará con gratitud la memoria del Excmo. Sr. D. Fermín Caballero, y nosotros desde luego le damos las mas sinceras gracias por su abnegacion, desprendimiento e interés en beneficio de la instruccion primaria.
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DUDAS.

En 1848 se anunció vacante la escuela de un pueblo, que cuenta más de mil y menos de tres mil almas, dotada con 3403 rs., sin expresar por qué concepto. Un maestro hizo oposición á ella, y, aprobados sus ejercicios, mereció que le nombrasen. Aprobado el nombramiento por el Gobernador de la provincia, tomó el agraciado posesión, y entonces encontró que tan sólo se pagaban de fondos de propios 1825 rs., y el resto ó sean 1680 por una memoria que impone al maestro la obligación, nada menos que de ir á la Iglesia todas las noches á rezar el Rosario y en los días festivos por la tarde, de manera que aunque se quisiera establecer una clase de noche no podría atender á ella. sDe la dotación dicha ha pagado el maestro 400 rs. anuales por alquiler de una mala choza que habita, sin poderla hallar más barata, por lo cual ha estado reclamando siempre casa ó su alquiler, sin que del Ayuntamiento pudiera conseguir nada hasta el año de 1856 en que accedió á consignar en el presupuesto 200 rs. para ayuda de pagar casa, cuya cantidad fue aprobada por el Gobernador. En cuanto á retribuciones ningún niño paga más que el cuarto del sábado; y para menaje ó útiles de enseñanza, nada se da tampoco al maestro. En lo que va del corriente año no ha recibido nada de los propios por esperar el presupuesto que aun no ha sido aprobado, el cual no contiene tampoco más cantidad que la de otros años. Supuesto todo lo dicho, se pregunta: ¿qué derechos asisten á este profesor y qué deberá hacer para que se le hagan efectivos?

Respuesta. Este maestro hizo muy mal en no reclamar, protestando de engaño, cuando halló que se le imponían obligaciones que no se habían expresado en el anuncio de la vacante. El art. 16 de la Real orden de 1º. de Enero de 1839, dice terminantemente: «En el anuncio se expresará el sueldo y obvenciones de toda especie y las condiciones particulares, si las hubiere, inherentes al empleo:» y si nada se expresó en el anuncio, el maestro no tiene que cumplir más obligaciones que las de la Escuela, mucho menos cuando la obtuvo por oposición como dotada con cantidad mayor de tres mil rs., lo cual es otro engaño puesto que solo se le dan 1825. Para responder acerca de la casa y retribuciones, necesitaríamos tener á la vista el anuncio; pero en todo caso, y supuesto que
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no consideramos ya oportuno volver la vista á lo pasado, concretándonos al presente cuando la nueva Ley de 9 de setiembre y la Real orden de 15 de diciembre último determinan los derechos que corresponden á todos los maestros, dirémos que el que nos consulta en el caso presente, tiene derecho á un sueldo fijo de 3300 rs., por solo la Escuela, y además casa decente y capaz para sí y su familia, ó bien el alquiler que cueste. Además, si el fundador de la memoria designó expresamente al maestro para rezar el Rosario, quedará á su elección aceptar ó no este cargo, pero sin que la remuneración por tal concepto asignada se tome en cuenta para la dotación de la Escuela. En cuanto á las retribuciones, suponiendo que no haya habido costumbre de exigir más que el cuarto del sábado, creemos que no es conveniente pedir más: nosotros las aboliríamos completamente si estuviese en nuestra mano, sustituyéndolas con una compensación fija añadida á la dotación: y por lo que hace á las consignaciones del material, si no le dieren lo que está mandado, tampoco tendrá que dar cuenta de ello: bastarále hacer presentes las necesidades de su Escuela, y la Autoridad sabrá lo que deba hacer.—En consecuencia, pues, creemos que este maestro debe acudir á la Junta provincial exponiendo el caso en que se encuentra, y pidiendo que se le asigne el sueldo de 3300 rs. que desde 1º. de enero le corresponde por la Escuela, y se le proporcione casa-habitación ó pague su alquiler sin perjuicio de los demás emolumentos que le pertenezcan: la autoridad provincial le atenderá en su reclamación, y si así no sucediese, aun le quedaría el medio de recurrir al Gobierno de S. M.

Tomás Suarez.

VACANTES.

Junta provincial de Instrucción pública de Badajoz.

Las escuelas públicas de Instrucción primaria de los pueblos que á continuación se expresan, se hallan vacantes en esta provincia, siendo sus dotaciones con arreglo á la ley de 9 de Setiembre del año próximo pasado la que á cada una de ellas se determine, con los demás emolumentos á qué los que las obtengan tendrán derecho.

Los ejercicios de oposición que han de practicar los aspirantes á las que han de proveerse por este medio, deberán empezar el miércoles 26 del próximo Mayo, con sujeción al programa de 3 de Febrero de 1855, á menos que el Gobierno hubiese publicado otro para la época de dichos ejercicios.

Los maestros y maestras que deseen presentarse, habrán de suscribir
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se en la Secretaría del cargo del que se suscribe, seis días antes del señalado para empezar los ejercicios, acompañando á su solicitud fé de bautismo legalizada; el título profesional que tenga ó certificación de él, con otra del Alcalde y Cura párroco de su domicilio, referente á su conducta; y finalmente, su hoja de servicios con certificación al pie de ella del propio Alcalde, de hallarse arreglada ó conforme con los documentos á que se refiera. El aspirante que no lleve estos requisitos, no podrá ser atendido.

Las solicitudes para las escuelas no sujetas á oposición, deberán encontrarse en la Secretaría de la Junta, dentro de los 30 días siguientes á la publicación de este anuncio en el Boletín oficial, acompañadas de los mismos documentos que se exijen para las escuelas sujetas á oposición; entendidos los aspirantes, que las que no se hubiesen recibido dentro de aquel término, ó dejen de acompañar algunos de los documentos expresados, no serán incluidos en la propuesta que se haga al Sr. Rector de la Universidad, para la provision de dichas vacantes. Badajoz 21 de Abril de 1858.—P. A. de la Junta.—El Secretario, Juan Gregorio Toribio.

SUJETAS Á OPOSICIÓN ELEMENTALES DE NIÑOS.

Las de Higuera de Vargas, Valle de Santa Ana, Fuente del Arco, La Coronada, La Parra, y Esparragosa de la Serena, dotadas con 3300 reales cada una, pagados de fondos de propios por trimestres vencidos, en metálico, casa pagada por el Ayuntamiento y retribuciones.

ELEMENTALES DE NIÑAS.

Las de Jerez, y Berlanga, dotadas con 2934 rs. cada una pagados de la misma manera casa y retribuciones id.
Las de Haba, Navalvillar, Alconchel, Usagre, Alanje, Magacela, y Cheles, dotadas con 2200 rs. id. id. id. id.

NO SUJETAS Á OPOSICIÓN.—ELEMENTALES DE NIÑOS.

Las de Valle de Matamoros, Malecónido, Villarta, Maguilla, S. Pedro, Puebla del Prior y Villar de Rena, dotadas con 2500 rs. id. id. id. id.
Las de Puebla de Ovando, Palomas, Higuera de Llerena, dotadas con 2500 rs. id. de arbitrios id. id. id.

INCOMPLETAS DE NIÑOS

La de Manchita, con 500 rs. id. id. id. id. La de Acedera, con 1500 rs. id. id. id. La de Carrascatejo, con 1100 rs. id. id. id. id. La de Solana, con 600 rs. id. id. id. y casa que paga el ayuntamiento de Benquerencia, á que es aneja esta aldea.
La de Helechal dotada con 1600 rs. retribuciones y casa pagada por el Ayuntamiento.

ELEMENTALES DE NIÑAS.

Las de Albuiña, Trasierra, Palomas, Garbayuelga, y Táliga, con 1667 rs retribuciones y casa.
La de Cordovilla, con 1333 id. id. id. id.

PLAZAS DE AYUDANTES DE LAS ESCUELAS.—ELEMENTALES DE NIÑOS.

La de Azuaga, con 2400 rs. id. id. id., casa y dos terceras partes de la retribuciones que paguen los niños acomodados y lo mismo de lo que el Ayuntamiento satisfaga para el emolumento de casa al maestro.
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Idem de Valladolid.

Escuelas de niños y niñas, que se proverán en las oposiciones de Junio próximo.

De niños. La escuela de Matapozuelos dotada con 3300 rs. anuales de propios y fundaciones, casa y la retribución de los niños, que no sean pobres.

La de Pollos dotada con 3300 rs. casa y veinte fanegas de trigo de la retribución de los niños.

De niñas. La de Villalva del Alcor dotada con 2200 rs. al año, para casa 200 rs., y las niñas pagan de retribución mensual cincuenta céntimos las de primeros conocimientos, un real las de leer y costura y real y medio las que escriban y reciban mayor instrucción.

En S. Pedro del Atarce 2200 rs. al año, casa y la retribución de las niñas.

En Zaratán 2200 rs. casa, y las niñas que no sean pobres pagan, las de primeros conocimientos cincuenta céntimos mensuales, y doce además semanales; las de costura y escribir un real y semanalmente veinticuatro céntimos; y las que reciben mayor instrucción los mismos veinticuatro céntimos á la semana y real y medio al mes.

En Velliza se dan 2200 rs. casa y la retribución.—En Tudela de Duero lo mismo que la anterior.

Las oposiciones para las escuelas de niños darán principio el dia 11 de Junio á las nueve de la mañana en la escuela normal, y las de niñas el 17 en dicho local y la misma hora. Los aspirantes presentarán con seis días al menos de anticipación las solicitudes acompañadas de la fé de bautismo, testimonio del título, si no presentan este, y certificación de conducta. Las Maestras presentarán además labores propias de su sexo pero sin concluir.

Pueden ser nombrados para estas escuelas por el Sr. Rector de esta Universidad literaria, los que se hallen comprendidos en el artículo 187 de la ley vigente sin necesidad de presentarse á las oposiciones.

Valladolid Mayo 1.º de 1858.—El Presidente, Linares—Manuel Santos Martín, Secretario.

TOMAS SUAREZ.

ANUNCIOS.

EL LIBRO DE ORO DE LAS NIÑAS, por D. Antonio Piralá. Obra de texto.—6.ª edición. Ilustrada con láminas y viñetas. Se halla en Madrid en la imprenta y librería de la Viuda de Vazquez e hijos.

EL FLEURI, CATECISMO HISTORICO, escrito en verso. Aprobado por S. M. para que sirva de texto en las escuelas de instrucción primaria, y elogiado por su utilidad para la enseñanza de la Historia Sagrada, y para que conserven los niños y niñas en su imaginación los cristianos preceptos por la facilidad con que los aprenden. Octava edición corregida, con láminas. Se vende en los mismos puntos que el Libro de Oro, á 2 rs. y medio.

Editor responsable, TOMÁS SUAREZ.

MADRID—1858:
IMPRENTA Y LIBRERÍA DE LA VIUDA DE VAZQUEZ E HIJOS,
Anónimo de S. Bernardo, 47.