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pidió la suya con fecha 23 de Diciembre, que es la que se cita. Por una mala inteligencia se creyó algún tiempo que las disposiciones del decreto y artículo citados comprendían los títulos de profesión; y por eso en los de los maestros que le obtuvieron entonces, se ponía una nota que decía: «En tiéndase expedido este título con sujeción en la parte que lo corresponda á las disposiciones del art. 8º del Real decreto de 28 de Noviembre e Instrucción de 23 de Diciembre de 1851»; nota que no se pone ya desde que se comprendió que no es á esta clase de títulos á los que se refiere el decreto, ni son de los comprendidos en el objeto principal que le motivará, y que se lee claramente en su introducción. «Debiendo extenderse en papel sellado (dice), á las Reales cédulas, títulos, despachos, diplomas ó credenciales de empleos, honores ó condecoraciones que se obtengan en las carreras civil, militar, eclesiástica, provincial ó municipal y determinado por... Mi Real decreto de 8 de Agosto último que lo sean en papel del sello de ilustres todos los que deban llevar Mi firma y también los que lleguen ó excedan de un sueldo fijo ó eventual de 16.000 reales, aunque no requieran Mi firma; en papel del sello 1.º los de 10.000 inclusive á 16.000 exclusivo; en el del sello 2.º los de 6.000 á 10.000; en el del sello 3.º los de 3.000 á 6.000; y en el sello 4.º los que no lleguen á 3.000 reales; teniendo en consideración que los títulos, diplomas y demás documentos de esta clase se extienden por lo general en papel blanco, sin connotable perjuicio de la renta; y deseando etc.»

Se ve, pues, que el decreto citado no habla para nada del título de capacidad y aptitud, que no confiere empleo, gracia, honor ó condecoración, y que sin embargo de esto y de no llevar la Real firma se ha extendido siempre en papel del sello de ilustres. Cuando, en virtud de este título ó garantía de idoneidad (requisito legal previo) que por desgracia no se exige todavía como debía exigirse á todos los que han de desempeñar un empleo consigna el profesor una Escuela, una Secretaría, una cátedra, una inspección, una condecoración por sus méritos etc., entonces se le dará el nombramiento ó título correspondiente de empleo, gracia etc.; y este si quiere estará sujeto á las disposiciones citadas. Por lo demás el título de maestro rigurosamente hablando nunca necesita el cumplirse que algunos Gobernadores le ponen todavía; conforme á una Real orden de 30 de marzo de 1852, que tácitamente quedó derogada desde que se omitió poner la nota referida; por que si el art. 3.º citado hablase de los títulos profesionales,
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estos títulos contendrían la cláusula expresa de no ser válidos sin el Cumplase, como terminantemente ordena el mismo artículo; y la prueba más convincente de que no necesita semejante Cumplase, que á nada conduce, es que al expedirse el título se omite en el dicha cláusula, que no podrá omitirse en otro caso.

Tanto el decreto citado como las instrucciones se publicaron en la Gaceta del Gobierno; y el decreto se halla en la correspondiente al día 4.º de Diciembre de 1851. Pero creamos que con lo que dejamos dicho tendrán lo suficiente para tranquilizarse los profesores que deseen explicaciones acerca de la nota que más de una vez nos ha sido consultada.

Por real orden de 27 de Enero de 1853 se dispuso que las oposiciones para segundos maestros de las escuelas públicas de Madrid se verificasen según el programa prevenido para las escuelas elementales, y que los agraciados quedasen con derecho á las ventajas que el arreglo disfuntivo les ofreciese. Los agraciados en dichas oposiciones tienen derecho á ser considerados como maestros para los efectos del artículo 191 del Plan de estudios vigente?

Respuesta. No.

¿Y para los del 1877?

Respuesta. Entrando en el espíritu de la Ley que indudablemente no es otro que el de asegurarse de la mayor ó menor idoneidad de los sujetos por medio de las oposiciones, creamos que todos aquellos que ejercitaron como para obtener una escuela elemental y consiguieron ser nombrados para la plaza que solicitaban, pudieran muy bien ser trasladados si lo desearan, á una escuela elemental sin contravenir al objeto de la ley; pero como esta no habla de los Profesores segundos ó auxiliares, creemos también que solo una aclaración del Gobierno de S. M. puede concederles lo que la letra de la Ley no les da. El artículo 187 dice: «Los maestros...que hubieren obtenido escuela por oposición»; y los segundos profesores de Madrid no han obtenido escuela, sino una plaza de Profesor Auxiliar del maestro de una escuela.

¿Qué diferencia hay entre los maestros auxiliares de las escuelas prácticas normales y los segundos de las escuelas públicas de Madrid?

Respuesta. No hallamos otra que la misma que hay de unas á otras escuelas, y la que puede existir en las condiciones que se exigieran para la obtención de las respectivas plazas.

Hay alguna ley ó disposición superior que fije la menor
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distancia que debe haber entre dos colegios de P. P. Escolapios?

Respuesta. No.

A un Maestro se le dió más ha de 24 años posesion de la escuela elemental completa que obtiene con la dotacion de Reglamento, las retribuciones de los niños y los productos de una fundacion, sin tomarle en cuenta para nada estos últimos, por ser de su cargo el cumplir las cargas espirituales, pagar las contribuciones y hacer las obras y reparos necesarios aun cuando hubiese de invertir todos los productos conforme á la voluntad expresa de los fundadores: ¿deberán contársele ahora dichos productos al aumentarle la dotacion con arreglo á la Ley vigente; ó deberá disfrutarlos como hasta aquí, como derecho adquirido, sin perjuicio del aumento que por la Ley le corresponde?

Respuesta. Para contestar catégoricamente á esta pregunta, necesitábamos ver los términos en que se halla consignada la voluntad de los fundadores: porque si estos quisieran que el maestro, y no otro, cumpliese sus disposiciones y percibiese las rentas destinadas para ello y para premiar su trabajo y su celo, favoreciendo á la vez indirectamente al pueblo, en cuanto los productos de semejante administracion fueran un aliciente para poderse proporcionar sugeto mas idóneo para la enseñanza, entonces nadie puede legalmente privar al Maestro del derecho exclusivo que tiene á la administracion de los fondos expresados; y el pueblo debe asistirle por separado con toda la dotacion y demás emolumentos, que según la ley le correspondan, como si nada absolutamente percibiese de una fundacion que si le da beneficio (y esto, acaso no siempre según se infiere), tambien le impone trabajo y cargo: especial es como un beneficio que resulta de un contrato oneroso, de un contrato innominado: doy para que hagas ó des. Pero si el objeto de los fundadores fue favorecer al pueblo, aliviándole de la carga material, esto es, proporcionándole una ayuda pera que á menos costa pudiese tener un maestro mas ó menos bueno, entonces el beneficio que resulte de los fondos de la fundacion, después de pagar sus cargas y derechos de administracion, debe quedar á favor del pueblo, que tan solo habrá de dar al maestro lo que falte para completar, sobre los expresados productos, la dotacion prevenida por la ley.

Y en el caso de tener derecho el maestro á los productos de la fundacion y negársele la autoridad, ¿que deberá hacer el maestro?

Respuesta: Si la negativa procede de la autoridad local
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acudir á la provincial, acompañando copias de la fundacion y demás documentos que le favorezcan: y si la Junta provincial no le atendiese, puede recurrir al Gobierno de de S. M.

En una poblacion de 1,200 almas continúan las niñas concurriendo á la escuela de los niños, á pesar de haber hecho presente el maestro al Alcalde la prohibicion marcada por la ley: ¿deberá el maestro expulsar á las niñas por su propia autoridad?

Respuesta: No: Deberá participarlo á la Junta provincial, y obrar según lo que ésta resuelva, continuando entre tanto como hasta aquí y procurando establecer la separacion posible entre uno y otro sexo.

El censo de cierta villa se aproxima á 3000 almas, pero pasa bastante de ellas si se une el de los pueblos anejos que componen su Ayuntamiento ó distrito municipal; estos pueblecitos no tienen escuela de ninguna clase, ni pueden reunirse para formar distrito entre sí por su poco vecindario y distancias que los separan; no distando de la villa más que un cuarto de legua. ¿Puede el profesor de instruccion primaria reclamar el aumento de dotacion que le corresponde conforme al censo de 3.000 almas?

Respuesta: Supuestas todas las circunstancias, que se expresan, no hay duda alguna en que deben agregarse los citados pueblos ó lugares anejos á la villa cabeza de su distrito municipal; y formar con ella un solo distrito escolar: y hecha esta declaracion, es indudable tambien que el maestro tendrá derecho á la dotacion que le corresponde con arreglo al censo de todo el distrito.

ANUNCIOS.

TRATADO FILOSOFICO DE CALIGRAFIA,
ó sea arte geométrico-demonstrativo para aprender á escribir en pocas lecciones y con la naturalidad y perfeccion posible la verdadera letra espanola. Obra las alcance de todos, útil á cuantos estimen nuestra letra nacional, escrita por Don Rufo Gordó. Aprobada de testo por Real orden de 25 de Junio pasado.

La reputacion de que goza este autor como calígrafo es bien conocida del público y aun mucho mas de los que han visto sus anteriores publicaciones originales como la Caligrafia geometrico-ornamentada, de 18 láminas con sus testo, y el método de letra inglesa con testo y 12 láminas.
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usa actualmente en nuestras escuelas. Se vende á 3 rs. en rústica en el Almacen de papel de D. Francisco Pérez Vila, Imperial, núm. 7, y en la Imprenta de este periódico.

EL LIBRO DE ORO DE LAS NIÑAS, por D. Antonio Pirala. Obra de texto.—6.ª edición ilustrada con láminas y viñetas. Se halla en Madrid en la imprenta y librería de la Viuda de Vazquez e hijos.

En provincias al mismo precio, en todas las principales librerías y correspondenciales del Sr. Mellado, y dirigiéndose al autor, en Madrid.

EL FLEURI CATECISMO HISTORICO, escrito en verso. Aprobado por S. M. para que sirva de texto en las escuelas de instrucción primaria, y elogiado por su utilidad para la enseñanza de la Historia Sagrada, y para que conserven los niños y niñas en su imaginación los cristianos preceptos por la facilidad con que los aprenden. Octava edición corregida, con láminas. Se vende en los mismos puntos que el Libro de Oro, á 2 rs. y medio.

COMPENDIO DE LA HISTORIA SAGRADA para uso de las escuelas primarias, por D. Luis Codina, maestro de Instrucción primaria superior. Obra aprobada y recomendada por la Autoridad Eclesiástica de esta Diócesis de Coria.

Todos mis comprofesores conocen la importancia de la enseñanza religiosa, la necesidad de basarla en el conocimiento de la Historia Sagrada, y la falta de compendios de ésta que reúnan los requisitos necesarios para que puedan servir de texto en las escuelas primarias. Sólo el Compendio de Fleuri ha conseguido generalizarse, sin duda por su sencillez, pero es tan pobre en hechos históricos, que cuantos maestros desean que sus discípulos adquieran una instrucción regular en esta materia, tienen que suplir la insuficiencia del texto con explicaciones orales que, no refiriéndose á ninguna indicación de éste, solo á fuerza de repeticiones pueden grabarse en la memoria de los alumnos.

He aquí lo que me movió hace años á arreglar esta obra, cuya bondad me ha demostrado la experiencia, y que, á instancias de personas muy autorizadas, he resuelto publicar. Si mis comprofesores la acogen favorablemente, sentiré una inefable satisfacción por haber contribuido á facilitarles el desempeño de su penosa y sublime misión, y me animaré, tal vez, á dar á luz otros tratados, fruto también de mis meditaciones y de mi larga experiencia.

Mi Compendio de Historia Sagrada se halla de venta en la librería de D. Nicolás M. Jiménez, Portal llano, núm 10, en esta capital; y en la de Viuda de Vazquez e hijos, Ancha de S. Bernardo, 17, en Madrid. Sus precios son 3 1/4 rs. cada ejemplar, y 36 cada docena, encuadernados en rústica; y 6 1/4 y 72 respectivamente, á la holandesa.

Las personas que quieran recibirlas por el correo, franco el porte, pueden hacer los pedidos al Autor ó al Impresor, acompañando su importe en libranzas de fácil cobro ó en sellos de franqueo, á razón de diez sellos de á cuatro cuartos cada ejemplar.

Editor responsable, TOMÁS SUAREZ.

MADRID—1858:

IMPRENTA Y LIBRERÍA DE LA VIUDA DE VAZQUEZ E HIJOS,
Ancha de S. Bernardo, 17.
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instrucción primaria, ha tenido por conveniente aprobar las contenidas en la lista núm. 41, y desaprobar las de la señalada con el núm. 42, sin perjuicio de que se corrija cualquier error que en ellas se advierta, y de lo dispuesto en el título 5.º de la sección primera de la ley de 9 de setiembre último.

De Real orden, comunicada por el Sr. Ministro de Fomento, lo digo á V. S. para su inteligencia y efectos consecuentes. Dios guarde á V. S. muchos años. Madrid 8 de abril de 1858.—El Director general de Instrucción pública, Eugenio Ochoa.—Sr. Gobernador de la provincia de.....

LISTA NUM 41.

Obras aprobadas y justipreciadas para la enseñanza en las escuelas de Instrucción primaria

Sílabario, por D. Tomás Aranaz y Barrera, impreso en Madrid, 1836, á 50 céntimos en rústica.
Nociones de higiene doméstica, por D. Domingo de Miguel, impre- sa en Barcelona, 1837, á real en rústica.
Máximas y preceptos sacados de los libros sagrados, por D. Ventura Anton Sedano, impresa en Sevilla, 1857, á 6 rs. en rústica.
Aritmética para uso de las Escuelas Pías, por el Reverendo Padre Juan Cayetano Losada de la Virgen del Carmen, impresa en Madrid, 1857, á 3 rs. en rústica.
Ensayos preliminares de Aritmética, por Robustiano Pérez de San- tiago, impreso en Orense, 1857, á 50 céntimos en rústica.
Sistema métrico decimal, por D. M. G. y D. B. S., impresa en Orense, 1857, á 72 céntimos en rústica.
Elementos de Aritmética decimal, con sus aplicaciones al sistema métrico, D. Mariano Castiñeira, impresa en Córdoba, á 4 rs. en rústica.
Tratado de Aritmética, por D. Rafael Tapia Bindi, impresa en Sevi- lla, 1857, á 4 rs. en rústica.
Definiciones de Aritmética métrico-decimal, por D. Leonardo Ma- nuel Lorenzo y Gerdeno, impresa en Toledo, 1854, á 72 céntimos en rústica.
Breve exposición del sistema métrico-decimal por D. Miguel Rosa- nes, impresa en Valencia, 1853, á real y 18 céntimos en rústica.
Nociones en Aritmética con la explicación del sistema métrico y del de monedas, por D. Melchor Pérez García, impresa en Granada, en 1856, á 2 rs. en rústica.
Elementos de Aritmética, por D. Carlos Arce Fernández, impresa en Valladolid, 1856, á 3 rs. en rústica.
Nueva definición de Aritmética por D. José Antonio Giménez, im- presa en Granada, 1855, á 72 céntimos en rústica.
Sistema métrico decimal de pesas, medidas y monedas, por Don Javier Cabanas, impresa en Granada, 1856, á 4 rs. en rústica.
Elementos de Aritmética razonada, por D. Gregorio Torrecilla, im- presa, en Madrid, 1856, á 4 rs. en rústica.
El Preceptor (Madrid) (1858-04-30 00:00:00), página 3

Aritmética de niños, por el mismo, impresa en Madrid, 1836, á 2 real es en rústica.

Aritmética decimal y demostrada en dos tomos, por Don Lorenzo Truanque, impresa en Gerona 1836, á 8 reales en rústica.

Nociones de Aritmética con la explicación del sistema métrico decimal, por D. José Homs impresa en Vich, 1835, á 3 rs. en rustica.

Aritmética para los niños, por D. Acisclo, F. Vallin y Bustillo, impresa en Madrid, 1837, á 4 rs. en rústica.

LISTA NUM. 42.
Obras no aprobadas para la enseñanza en las escuelas de instrucción primaria.

El popular, sistema métrico legal de pesas y medidas, por D. Victor de la Muela y Martínez.

Tratado de la esfera celeste y su aplicación al globo terrestre, por D. José del Pino y Arroyo.

(De la Gaceta.) Tomás Suárez.

Sociedad de Socorros mutuos entre profesores de instrucción pública

SECRETARIA GENERAL:

Doña Luisa Muñoz, viuda del socio patente 458, D. Fernando García, profesor de primera educación de Alconchel, Provincia de Zaragoza, ha solicitado para sí y sus hijos la pensión que la corresponde, con arreglo á Estatutos, desde el dia 28 de marzo del presente año en que ocurrió el fallecimiento de su esposo. El D. Fernando García, era natural de Torrehermosa, Provincia de Zaragoza. Dio su nombre el dia 2 de Enero de 1842, para fundar la Sociedad y en 14 de dicho mes y año solicitó ocho acciones de primera clase, se le expidió la patente en 25 de mayo de 1842 y satisfizo la cuarta parte de cuota de entrada el dia 20 de agosto del referido año de 1852.

Las personas que contra estos datos tuvieran que alegar alguna cosa en contrario, lo pondrán en conocimiento del secretario general que suscribe, Calle Ancha de S. Bernardo número 80, cuarto segundo en el local que ocupa la Escuela Normal Central, Seminario de Profesores de primera educación del Reyno, en el improrrogable término de un mes que finalizará el dia 4.º de junio del presente año. Madrid 28 de Abril de 1858.

Estanislao Barceló.
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ACLARACIONES.

ACERCA DEL SISTEMA NATURAL DE LOS NUMEROS DESCUBIERTOS POR DON VICENTE PUAJLS DE LA BASTIA.

1. Cien años hace ya que se conoce la numeracion escrita de 12 cifras; pero así esta como todas cuantas se dispongan de palabras, de cifras ó de cualesquiera otros signos convencionales, son obras de los hombres, no de la naturaleza: lo que yo he descubierto no es un sistema de signos de ninguna clase, sino un sistema de las propiedades esenciales ó primeros elementos que entran en la composicion de los números: este sistema no es obra mia ni de ningun hombre, sino de la naturaleza; y aunque es eterno tanto como Dios, no ha sido conocido de los hombres hasta que lo ha descubierto un simple aritmético.

2. Ese admirable sistema de propiedades esenciales que se verifica naturalmente en cada periodo de doce números seguidos, se ha equivocado con la numeracion escrita de doce cifras, y para deshacer esa equivocacion escribi un articulo titulado. «Sistema natural de los números,» que puede verse en el Boletín oficial del Ministerio de Fomento, núm. 139; en la Gaceta de Madrid, número 630; en la Revista de los Progresos de las ciencias tomo 4, pág. 567; en el Memorial de Artillería, tomo 41, pág. 87; y en la Revista de Obras públicas, tomo 3º., pág. 104.

3. Pero algunos matematicos han manifestado no haber entendido el referido sistema natural de los números, cuando han querido probar que no puede ser natural, sino arbitrario, y que se pueden disponer tantos como se quiera con las mismas armoniosas relaciones, con lo cual han dado una prueba plena y solemne de que absolutamente no se tenia antes ninguna noticia de las verdades que he descubierto, con cuyo motivo he creido conveniente y necesario hacer las siguientes aclaraciones.

4. En la filosofia de la numeracion no llamo número primo, sino simple, al que solo es múltiplo del uno, siendo numero compuesto el que ademas del uno es múltiplo de otro ó otros: llamo número primo á todo el que no sea múltiplo del 2 ni del 3, aunque lo sea de otro ó otros, que no pueden ser sino primos tambien, cuya formula general es 6n más ó menos 1: en este concepto son primos simples el 5, el 7, el 11... y son primos compuestos el 23, el 33, el 49... el 2 no es primo, sino binario simple, y todo otro número múltiplo del 2 es
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binario compuesto; el 3 tampoco es primo, sino ternario simple y todo otro número múltiplo del 3 es ternario compuesto.

5. El número 12 y los múltiplos de 12 son proporcionalmente más divisibles que cualquiera otro que tenga igual número de factores simples, por ejemplo el 12 y el 18 tienen

    12 × 1
    18 × 1

    6 × 2
    9 × 2

    4 × 3
    6 × 3

los mismos factores simples 1, 2 y 3; luego en igualdad de circunstancias debería tener el 12 cuatro factores solamente, siendo dos tercios del 18 que tiene seis, como los tiene también el 12; el 35 tiene tres factores simples, que son 1, 5 y 7, y no tienen mas, porque ninguno de esos simples es binario ni ternario, si no que todos son primos: el 90 y el 60

    60 × 1
    90 × 1

    30 × 2
    45 × 2

    20 × 3
    30 × 3

    15 × 4
    18 × 5

    12 × 5
    15 × 6

    10 × 6
    10 × 9

tienen los mismos factores simples 1, 2, 3 y 5, y sin embargo tantos factores tiene el uno como el otro (véanse las tablas del márgen), porque el 60, aunque es un tercio menor, es múltiplo de 12

6. No he sido yo ni hombre alguno, sino la naturaleza, quien ha dispuesto que los números se dividen principalmente en pares e impares, los impares en primos y ternarios, y los pares en binarios y tetrácticos; los binarios en binario-no-ternarios y en binario-ternarios, y los tetrácticos en tetráctico-no-ternarios y en tetráctico ternarios.

7. Tampoco ha dispuesto ningún hombre que los números primos (los de la fórmula general 6n más ó menos 1) se dividan por su colocación en dos clases, hallándose unos (los de la fórmula 6(2n—1) más ó menos 1) inmediatamente antes ó después de los binario-ternarios, y otros (los de la fórmula 6(2n—1) más ó menos 5) inmediatamente antes ó después de los tetráctico-ternarios.

8. Esas divisiones y subdivisiones tan naturales de los números dependen únicamente de los primeros de la escala 1, 2, 3 y 4, con cuyo motivo se reducen á siete las clases en que naturalmente están divididos, siendo el 12 el primer múltiplo de esos cuatro, y por consiguiente el término de la clasificación que de ellos resulta, se encuentra un sistema perfectamente simétrico y armonioso en cada período de 12
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números seguidos, como puede verse en el artículo anterior y en el capítulo 10 de la filosofía de la numeración. Todo otro sistema de propiedades de los números, atendiendo á su natural composición, es arbitrario y sumamente imperfecto por defecto ó por exceso.

9. Si se atiende solamente á los números 1 y 2, resultan dos clases: la primera de los múltiplos del 1, y no del 2, que generalmente se abrevian impares, cuya fórmula es \( 2n + 1 \), y la segunda de dos múltiplos del 1 y del 2 que se llaman pares (cuya fórmula es \( 2n \)). El primer múltiplo de 1 y 2 es el mismo 2, que es el término de esa clasificación, cuyo sistema se verifica entre cada dos números pares, como se ve al márgen.

Pero en este sistema son de una misma clase los números primos y los ternarios impresa, que por su naturaleza forman dos clases muy distintas, y también son de una misma clase los binarios y tetrácticos ó cuaternarios, que es necesario distinguir, porque el 4 tiene naturalmente usos y aplicaciones que no pueden tener el 2: sin el cuadrado, que es una figura de cuatro lados y cuatro ángulos rectos, no se pueden medir las superficies.

11. Si se atiende solamente á los números 1, 2 y 3, resultarán cuatro clases: la primera de los múltiplos del 1, pero no del 2 ni del 3, es decir, de los primos cuya fórmula general es \( 3(2m + 1) \) más ó menos 2; la segunda de los múltiplos del 1 y del 2, pero no del 3, es decir, de los números pares que no son ternarios, cuya fórmula es \( 3(2n + 1) \) más ó menos 1; la tercera de los múltiplos del 1 y del 3, pero no del 2, ó sea de los números ternarios impares, cuya fórmula es \( 3(2n + 1) \); y la cuarta de los múltiplos del 1, del 2 y del 3, cuya fórmula es 6.

El primer múltiplo de los números 1, 2 y 3 es el 6, en el cual termina esta clasificación, y se verifica, el sistema que se ve al márgen, en el cual observará que