El Monitor (Barcelona) (1902-08-28 00:00:00), página 2

duadas en la ampliación de los conocimientos; esto es, presentando en el primer grado toda la asignatura en su elemento más sencillo, y que los demás grados presentan los mismos conocimientos ampliados progresivamente. Por lo que parece á primera vista, esta enseñanza está armonizada con todas las inteligencias, puesto que, según su poder, podrá adquirir los conocimientos contenidos en el primer grado, en el segundo, ó en el tercero, etc. Mas, no es así á nuestro modo de ver. Al presentar los conocimientos partimos de una base fija.

Si el alumno tiene la suficiente aptitud para hacerse cargo de esta base, seguirá con provecho las explicaciones del Profesor; de lo contrario, no tendrá conocimiento de lo que pretendemos enseñarle. Pongamos un ejemplo práctico: Me propongo explicar á los alumnos la abreviación de la multiplicación de un número entero por la unidad seguida de cero. Base ó principio fundamental es, que habiéndose hecho cada cifra del número cierto número de veces mayor, todo el número se habrá hecho aquel mismo número de veces mayor, fundado en aquel principio matemático: «Al todo le sucede lo que á las partes».

Mas este principio podrá exponerlo de varias maneras á los niños, cuya guía no puede ser otra sino el poder intelectual de mis educandos. Evidenciémosle por medio de un ejemplo:

Sea el número 3456 × 100 — Pregunto á un niño. — ¿Qué es multiplicar? (Es hacer un número tantas veces mayor como unidades tiene otro número). — Después del multiplicador 100 escribe el signo igual á — A continuación escribe el multiplicando. — ¿Cuántos ceros lleva la unidad? — Pues á la derecha del multiplicando escribe dos ceros. — ¿Cuál es el producto? — El 6 en el producto ¿qué órdenes de unidades representa? Y el 6 en el multiplicando, ¿qué orden representa? — ¿Cuánto mayor es la centena que la unidad? — Luego el 6 del producto ¿cuánto mayor es que el 6 del multiplicando? — Y ¿cómo se consigue hacer un número cien veces mayor? — Así, pues, el 6 ha quedado multiplicado... (Continuariamos el mismo ejercicio con las demás cifras, y luego diríamos): Cada una de las cifras del número ha sido... Luego todo el número ha sido... Pero ¿qué hemos hecho para multiplicar este número entero por 100? — Luego ¿qué se practica para multiplicar un número entero por la unidad seguida de ceros?

Otro ejercicio: Escribe 3456 × 1. — Practica esta operación. — ¿Cuál es el multiplicando? — ¿Cuál es el producto? — ¿Cuál es mayor? — Luego, pues, multiplicando un número por la unidad se obtiene... Si los factores terminan en ceros ¿qué se hace? — Pues, bien, coloca dos ceros á la derecha de la unidad. — ¿Cómo dice? — ¿El número está ya multiplicado por 1, pues ¿qué deberás practicar para que quede multiplicado por 100? — Anádalo. — Pero multiplicando por 1, salía... ¿Pues así el producto es el mismo número con dos ceros á la derecha? — ¿Pues, qué haremos para multiplicar un número entero por la unidad seguida de ceros?

Otro ejercicio: 3456 × 100. — ¿Cuántos ceros lleva la unidad? — Después de 100 escribe el signo igual á — Ahora escribe el multiplicando. — A su derecha escribe tantos ceros como lleva la unidad. — ¿Cómo dice el producto? — ¿Por qué has añadido dos ceros á la derecha del producto? — ¿Cuántos ceros hubieras escrito á su derecha, para multiplicarlo por 10? — ¿Por qué? — Pues, ¿cómo se multiplica un número entero por la unidad seguida de ceros?

He ahí tres procedimientos que todos conducen á un mismo fin. Y por cierto que no creemos que haya quien afirme que puedan considerarse como grados de la enseñanza ciclica y concéntrica, puesto que aquí no tratamos de la ampliación de un conocimiento, sino de la manera de presentarle á la inteligencia del alumno. En el primer ejercicio tratamos la cuestión de una manera más científica que en los otros dos, y lo mismo podríamos decir del segundo respecto del tercero. Por lo tanto, se requiere que la inteligencia esté en aptitud de tres por ejemplo, para adquirir el conocimiento que tratamos de encomendarle por medio del primer ejercicio, así como por medio del segundo sólo necesita poseer una fuerza de dos y de uno para adquirirlo por medio del tercero.