El Monitor de primera enseñanza (1888-06-14 00:00:00), página 9

Educación intelectual.—Aritmética, y por ellos ya podrán deducir nuestros lectores de la bondad de la obra. Hé ahi dichos párrafos:

§ VII
CUADRO ARITMÉTICO (1)

Voy á describir ahora un cuadro aritmético, con el cual suplo con ventaja el Contador en la parte perceptiva de esta materia. Este Cuadro que cualquier Maestro podrá dibujar para su uso, consta en su parte esencial, sin contar la orla y demás accesorios, de 26 líneas horizontales de un metro de longitud, á 2 centímetros de distancia la una de la otra, de modo que tiene de superficie la mitad de un metro cuadrado. Estas líneas horizontales están cortadas por otras verticales más delgadas en 10 partes iguales, que son decímetros, y por otras más finas en 100 partes ó centímetros: el primer centímetro puede dividirse en milímetros. Así tomando por unidad el centímetro se puede contar hasta 2,600 formándose fácilmente las unidades, decenas, centenas y millares; y si se elige por unidad el metro, se tienen 26 enteros divididos en décimas, centésimas y aun milésimas.

La línea horizontal superior lleva sobre sus divisiones los números siguientes: 1, 2, 3,... 10, 1, 2,... 20, 1, 2,... 30,... 40,... 100; con los cuales pueden verificarse sumas, pues agregando unidades á unidades, á su final está escrita la suma. Del mismo modo pueden hacerse restas, pues si del 15 se quitan 7, por ejemplo, se encuentra el número 8; pero como además debajo de la línea horizontal inferior hay los mismos números que en la superior, en orden inverso: 100, 9, 8, 7,... 90, 9, 8,... 80, 70,... 1, es fácil la resta de 1 á 10 y de 1 á 100 comparando ambas líneas.

La multiplicación y la división no cabrían en este Cuadro, más aprovechando las 9 primeras divisiones de las 9 primeras líneas, y poniendo debajo de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, y debajo de estos 3, 6, 9, 12, 15, 18,... y debajo de esta línea 4, 8, 12,... etc., hasta terminar la novena con el 81, se tiene indicada gráficamente la tabla pitágorica. En la línea superior están escritos los multiplicandos, en la primera vertical los multiplicadores, y en el cruce de la horizontal con la vertical el producto; y el ojo ve como 2 veces 2 son 4, 3 veces 2 son 6, y 4 veces 7 son 28. Y si se toma un producto por dividiendo y el multiplicador por divisor, el multiplicando se convierte en cociente; y el ojo ve, por ejemplo, como el 24 distribuido en 3 partes ó líneas de 8 en cada línea.

Esta tabla está á la parte superior izquierda, y á la derecha hay un decímetro cuadrado dividido en 100 centímetros con las cifras 1, 2, 3,... 10, colocadas horizontal y verticalmente, las cuales son las raíces de los cuadrados 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, que se encuentran en el cruce de las líneas indicadas por la raíz. Por su medio además pueden hacerse ver gráficamente las fórmulas \( a^2 + 2ab + b^2 \) y \( 2a + 1 \).

Además de la división general de las 26 líneas en 10 y en 100 partes, la 2.ª lo está en 2, la 3.ª en 3, hasta la penúltima que lo es en 25. En cada división hay el numerador, y al extremo de la línea, á derecha é izquierda, el dominador; y esto facilita la numeración de quebrados comunes, el estudio de sus propiedades, y su reducción á centésimas desde \( \frac{1}{2} \) hasta \( \frac{24}{25} \).

(1) Figura en la Exposición Universal entre los objetos de la instalación de las Escuelas públicas de esta ciudad.—(N. del A.)