El Monitor de primera enseñanza (1885-10-31 00:00:00), página 15

15. Qué se entiende por extensión. Diferentes sentidos en que un cuerpo es extenso. Concepto científico del punto matemático, de la línea y de la superficie.—Qué se entiende por igualdad, equivalencia y semejanza de dos extensiones. Objeto de la Geometría.—División fundamental de las líneas. Idem por su dirección en el espacio. Idem por sus posiciones recíprocas.

16. Ángulo. Elementos que lo componen. Clasificación de los ángulos por la posición respectiva de sus lados. Igualdad de los ángulos rectos. Suma y resta de ángulos. Ángulos adyacentes. Suma de los ángulos de esta clase, cuyos lados exteriores están en línea recta. Igualdad de los ángulos opuestos por el vértice. Relación entre la longitud de una oblicua y la distancia de su pié al de la perpendicular. Lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos dados.

17. Triángulos. Elementos que los componen. Clasificación de los triángulos con relación á estos elementos. Casos de igualdad de triángulos cualesquiera.—Líneas paralelas. Postulado de Euclides. Consecuencias de este postulado. Línea secante ó trasversal. Ángulos que forma con las paralelas. Relación de estos ángulos. Relación entre las partes de paralelas comprendidas entre paralelas. Relación entre los ángulos de lados respectivamente perpendiculares ó paralelos.

18. Definición de la circunferencia y de las líneas y partes que se consideran dentro de ella. Relación entre las cuerdas de una misma circunferencia ó de circunferencias iguales, según la que haya entre los arcos correspondientes.—Propiedades del diámetro perpendicular á una cuerda. Relación entre la longitud de una cuerda y su distancia al centro.—Igualdad de los arcos interceptados por dos paralelas. Propiedades de la tangente al círculo. Normal y oblicuas.—Tres puntos que no están en línea recta determinan una circunferencia. Punto de concurso de las tres perpendiculares levantadas á los lados de un triángulo.

19. Intersección y contacto de dos circunferencias. Posiciones relativas de dos circunferencias. Relaciones correspondientes de centros y radios.—Clasificación de los ángulos según su posición respecto de la circunferencia. Medida de los ángulos centrales, de los inscritos y semi-inscritos.—Medida de los ángulos excéntricos interiores y exteriores. División de un ángulo en dos, cuatro, etc., partes iguales.

20. Polígonos. Sus diversas clases atendiendo al número de lados que les forman. Valor de los ángulos interiores y exteriores de un polígono cualquiera.—Diferentes clases de cuadriláteros. Propiedades del paralelogramo y de sus diagonales. Igualdad de paralelogramos.

21. Teorema fundamental de las líneas proporcionales. Propiedad de la línea recta, paralela á un lado de un triángulo y que corta á los otros dos.—Cuándo se dice que dos polígonos son semejantes. Lados homólogos. Principales casos de semejanza de triángulos. Semejanza de polígonos en general.

22. Proyección de una línea. Propiedades de la perpendicular bajada desde el vértice del ángulo recto de un triángulo rectángulo sobre la hipotenusa. Idem de la perpendicular bajada desde un punto de la circunferencia sobre el diámetro.—Relación entre los lados de un triángulo según la especie de los ángulos opuestos. Proporcionalidad de los perímetros de los polígonos semejantes.

23 Polígonos inscritos y circunscritos en una circunferencia. Valor del ángulo central de un polígono regular.—Determinar la razón numérica de circunferencia al diámetro.

24. Teoremas fundamentales para la determinación de las áreas en las figuras planas.—Área del rectángulo, del cuadrado y de los paralelogramos en general.—Área del triángulo, del trapecio y del polígono regular.—Área del círculo, del sector, del segmento y del anillo.—Procedimiento para hallar el área de las figuras irregulares.—Trasformación de figuras planas en otras equivalentes.

Dibujo lineal.

25. Descripción y uso de los instrumentos necesarios para el dibujo geométrico.—Trazar líneas rectas, curvas, mixtas y quebradas.—Por un punto dado en