El Monitor de primera enseñanza (1885-11-21 00:00:00), página 22

de problemas de la regla de tres por el método de reducción á la unidad.—Dividir un número dado en partes proporcionales á otros números dados.—Regla de compañía.—Sus diferentes casos y modo de resolverlos.—Regla de interés.—Sus diferentes casos y resolución de los mismos.—Regla de descuento y sus diferentes casos.—Regla de aligación.—Regla conjunta.

Álgebra elemental.

13. Definición del Algebra.—Utilidad y necesidad de su estudio.—Notas y signos empleados en las operaciones algebraicas.—Modo de representar las cantidades conocidas.—Idem las incógnitas.—Idem un producto de varias cantidades literales.—Coeficiente.—Exponente.—Igualdad y nombre de cada uno de sus miembros.—Identidad.—Ecuación.—Diferencia entre igualdad y ecuación.—Cantidad ó expresión algebraica ó literal.—Cantidad racional é irracional ó radical.—Cantidad algebraica entera.—Idem fraccionaria ó fracción algebraica.—Monomio.—Polinomio y sus términos.—Binomio, trinomio, etc.—Grados de un monomio.—Polinomios homogéneos.

14. Cantidades positivas y negativas.—Origen de éstas.—Términos semejantes.—Regla para reducir á uno sólo varios términos de un polinomio semejantes entre sí.—Adición y sustracción de números negativos.—Multiplicación de números negativos.—Producto de dos factores con el mismo signo.—Idem con signo diferente.—División de números negativos.—Cociente de dos números que tengan el mismo signo.—Idem signo distinto.

15. Adición y sustracción de cantidades literales.—Producto de dos potencias de una cantidad.—Multiplicación de un monomio por otro,—Idem de un polinomio por un monomio.—Idem de polinomios.—Cuadrado de un binomio.—Cubo de un binomio.—Producto de la suma de dos cantidades por su diferencia.—Producto de dos polinomios homogéneos.—Cociente de dos potencias de una cantidad.—Modo de dividir cantidades iguales.—Dividir un monomio por otro, siendo la división exacta.—Idem siendo inexacta.—Dividir un polinomio por un monomio.—Casos en que la división será exacta.—Idem inexacta.—División exacta de polinomios.—Idem inexacta.

16. Fracciones algebraicas.—Alteraciones de una fracción cuyos términos son positivos si aumenta ó disminuye el numerador.—Idem el denominador.—Idem si á los dos términos se les añade una misma cantidad.—Reducción de fracciones literales á un común denominador.—Idem por el menor múltiplo de los denominadores.—Adición y sustracción de quebrados literales de igual denominador.—Idem de diferente.—Multiplicación de quebrados literales.—Idem de un entero por un quebrado y viceversa.—División de quebrados literales.—Idem de un entero por un quebrado y al contrario.—Idem de quebrados de un mismo y de diferentes denominadores.—Reducir á quebrados una expresión mixta de entero y quebrado.—Reglas para las cuatro operaciones con las expresiones mixtas. Idem de la cantidad infinitamente grande.

17. Ecuación numérica y literal.—Definir lo que se entiende por valor ó solución de una ecuación con una sola incógnita.—Idem con varias incógnitas.—Ecuaciones equivalentes.—Una ecuación no se altera añadiendo ó quitando á sus dos miembros la misma cantidad.—Idem multiplicando ó dividiendo ambos miembros por una misma cantidad conocida diferente de 0.—Ecuaciones de primer grado, de segundo, etc.—Operaciones previas para resolver una ecuación.—Regla para quitar los denominadores.—Idem para efectuar las operaciones indicadas cuando la incógnita está incluida en un paréntesis.—Idem para pasar un término de un miembro á otro.—Idem para reducir á un solo término todos los que contengan las incógnitas con el mismo exponente.

18. Grado de las ecuaciones con una incógnita y modo de determinarlo.—Idem con dos ó más incógnitas.—Regla para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita.—Regla para eliminar una incógnita entre dos ecuaciones de primer grado y diferentes métodos para conseguirlo.—Regla para resolver un número cualquiera de ecuaciones de primer grado con igual número de incóg-