El Monitor de primera enseñanza (1864-10-01 00:00:00), página 5

ahora á considerar el de las ciencias propiamente dichas, cuyos elementos deben también formar parte de la primera instrucción, puesto que son indispensables para iniciar á los jóvenes en los principios de las diversas carreras á que hayan de dedicarse.

¿Deben las ciencias clasificarse como los objetos á que se refieren ó según las operaciones de la inteligencia de las que son ellas mismas el resultado? Desde Gotama hasta Bacon, y desde Aristóteles hasta Kant, están los filósofos divididos en esa parte. La clasificación de las ciencias, considerada en su materia, debe reproducir los caracteres distintivos de los objetos del conocimiento, y considerada en su forma debe mostrar especialmente los procedimientos fundamentales del sujeto del conocimiento ó de la inteligencia del cual ellas emanan.

En un principio el hombre estudió á la naturaleza bajo un punto de vista relativo únicamente á sus propias necesidades. Ofrecíosle el universo como una vasta habitación llena de muebles para su uso, y al considerar los seres que le rodean, llegó á conocer los caracteres más notables que la distinguen, y estos son los que separan los seres brutos de los seres organizados.

Preséntanse los cuerpos bajo dos puntos de vista, el de la calidad y el de la cantidad. Bajo el nombre de calidad pueden entrar las propiedades características de las diversas especies de seres, sus relaciones, su enlace, en una palabra, todo lo que presenta al espíritu nociones distintas de las simples relaciones de número. Pero á todas estas cosas se refiere también la cantidad en cuanto puedan ser medidas ó expresadas por relaciones numéricas, y por esto se debió dar á las ciencias que aquí tratamos, y que abarcan al propio tiempo nociones de cantidad y de calidad la denominación de ciencias físico-matemáticas. La primera de estas palabras se refiere á la calidad que manifiesta la naturaleza de una cosa, y la segunda, esto es, bajo el nombre de matemáticas, se significan aquellas ciencias que sirven para sujetar los fenómenos variables á leyes invariables, y tal es el objeto de toda ciencia. Los dos aspectos de la calidad y de la cantidad producen dos órdenes de fenómenos muy distintos pero que tienden á combinarse.

Combinada con la inducción la ecuación matemática, formula las teorías del mundo físico bajo el punto de vista de la cantidad. Así como en lógica el método sintético ó analítico es una combinación de razonamientos afirmativos ó negativos que no son sino combinaciones de juicios que presentan los mismos caracteres, del mismo modo el cálculo es una combinación de multiplicaciones y de divisiones, que son también adiciones ó sustracciones combinadas. La composición y la descomposición, que son la síntesis y el análisis bajo la forma que pueden tomar en sus relaciones con la cantidad, existen en su estado mas simple en las dos primeras operaciones de la aritmética; y de allí en adelante, desarrollándose indefinidamente constituyen el doble movimiento del espíritu humano en el orden matemático, al modo que la síntesis y el análisis, que caracterizan todas las operaciones del raciocinio existían ya en germen en las operaciones más elementales de la lógica.

La aritmética y el álgebra, que son una especie de ontología de la cantidad, la consideran en su mayor abstracción. Mas de esa ontología matemática, tronco común de este orden de conocimientos, salen diversas ramas correspondientes á las diversas especificaciones de la cantidad.

Toda cantidad específica puede ser mirada en un doble respeto, con el espacio y con el tiempo, pues el tiempo y el espacio son la condición de toda realidad susceptible de ser medida. La relación de una cantidad particular con el espacio se expresa por la figura. Tal es el objeto de la geometría, ciencia que recibió su nombre de uso á que fué primitivamente destinada, la medida de la tierra ó demarcación, y que ha conservado modestamente el nombre de su infancia después que por su engrandecimiento ha venido á ser también la medida del cielo. La relación que una cantidad determinada en el espacio sostiene con el tiempo, se expresa por el movimiento, y puede decirse que para él el tiempo se ha vuelto visible en el espacio.

Un movimiento no puede ser concebido sino como el producto de una fuerza, y la ciencia de las fuerzas motrices toma el nombre de mecánica. Estas fuerzas pueden considerarse bajo dos respetos. Las fuerzas motrices consideradas como neutralizándose, y por esto mismo produciendo el equilibrio, son el objeto de la estática: consideradas como productivas de movimiento son el objeto de la dinámica.

La aritmética y el álgebra versan sobre las combinaciones de cantidades que pueden expresarse por las simples relaciones de número.

La geometría, en la que interviene otro elemento, que es la figura, se refiere especialmenente, como indica su mismo nombre, á la medida, según el sentido ordinario de esta palabra.