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comparativo, un problema de regla de tres compuesta, que puede ser el siguiente:

Constándonos que 6 peones, trabajando 8 horas diarias, en 28 días han abierto una zanja de 90 pies de longitud y 5 de latitud; queremos saber en cuántos días 10 peones, trabajando 9 horas al día, abrirán otra zanja de igual profundidad, pero de 120 pies de longitud por 4 de latitud.

Supuesto.   6 peones, 8 horas, 28 días, 90 pies longitud, 5 id. latitud.
Pregunta.  10   »   9   »   X   »   120   »   4   »

Fijándonos sólo en los peones y prescindiendo de las horas de jornal y de la longitud y latitud de la zanja, la cuestión queda reducida á los siguientes términos:

Si 6 peones han necesitado 28 días para hacer una zanja, 10 peones ¿en cuántos días la harán?

Llamemos X á los días que buscamos. A mayor número de peones les bastarán menos días, y por lo tanto X será menor que su homogénea 28 días. Aplicando, pues, para su resolución, la general que nos sirviera para resolver las reglas de tres simples de nuestro artículo segundo, tendremos la siguiente proporción:

6 (cantidad principal menor) : 10 (id. id. mayor) :: X (cantidad relativa menor) : 28 (id. id. mayor).

Ó bien, invertida, para que la incógnita vaya al extremo:

10 : 6 :: 28 : X.

X representa, por lo tanto, los días en que 10 peones abrirán una zanja igual á la del supuesto, siendo el jornal de 8 horas.

Prescindiendo, pues, de los peones y dando como resuelta la anterior proporción, el problema puede enunciarse ahora así:

Si 10 peones ó un número de peones (que ya no nos importa), trabajando 8 horas al día, en X días han abierto una zanja de 90 pies de largo y 5 de ancho; los mismos peones, trabajando 9 horas diarias, ¿en cuántos días abrirán otra de igual profundidad, pero de 120 pies de longitud por 4 de latitud?

Hagamos abstracción de la longitud y latitud de la zanja, y la cuestión será ahora la siguiente:

Si unos peones, trabajando 8 horas diarias, abren una zanja en X días; trabajando 9 horas, ¿en cuántos días la abrirán?

Llamemos Y á los días que buscamos; y como es evidente que aumentando
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las horas de trabajo disminuirán los días, deducimos que Y será menor que X; luego la proporción será:

8 (principal menor) : 9 (id. mayor) :: Y (relativa menor) : X (id. mayor).

Ó invertida:

9 : 8 :: X : Y

Resuelta esta proporción, ¿qué representaría el valor de Y? Los días en que 10 peones, trabajando 9 horas diarias, abrirían una zanja de las condiciones de la del supuesto. Podemos, pues, prescindir en el problema de los peones y las horas de jornal, quedando reducido aquél á los siguientes términos:

Si unos peones, trabajando cierto número de horas diarias (que ya no nos importan ni unos ni otras), abren una zanja de 90 pies de longitud y 5 de latitud; ¿en cuántos días abrirán otra de 120 pies de longitud y 4 de latitud?

Si prescindimos de ésta y nos fijamos sólo en la otra circunstancia, la longitud, podrá enunciarse en esta forma la nueva cuestión:

Si en Y días abren una zanja de 90 pies de longitud; ¿en cuántos días abrirán otra de 120?

Sea Z el número de días que buscamos. Como habiendo de ser mayor la longitud, se necesitarán más días, Z será mayor que Y; luego la nueva proporción será:

90 : 120 :: Y : Z

esto es, principal menor : principal mayor :: relativa menor : relativa mayor.

Z nos representa, pues, los días que necesitarán 10 peones trabajando 9 horas diarias para hacer una zanja de 120 pies de longitud por 5 de latitud.

Tenemos, por consiguiente, atendidas ya todas las condiciones del problema excepto la latitud, y la cuestión en este punto es la siguiente:

Si 10 peones, trabajando 9 horas diarias, abren una zanja de 120 pies de longitud y 5 de latitud en Z días; ¿en cuántos días, con las mismas circunstancias, abrirán otra zanja de 4 pies de latitud?

Llamando V al número incógnito de días, y teniendo en cuenta que, disminuyendo la latitud, disminuirán también proporcionalmente los días, la nueva proporción, según la fórmula establecida, será

5 : 4 :: Z : V

El análisis del problema que acabamos de hacer, nos ha producido cuatro
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proporciones simples, es decir, tantas como son las circunstancias de que depende el resultado que nos proponemos hallar, cuyas circunstancias son el número de peones y el de las horas de jornal por una parte, y por otra la longitud y la latitud de la zanja.

Y como «si se multiplican ordenadamente los términos de varias proporciones, los productos forman proporción», verificándolo con éstas obtendremos la siguiente proporción compuesta:

\[
10 \times 9 \times 90 \times 5 : 6 \times 8 \times 120 \times 4 :: 28 \times X \times Y \times Z : X \times Y \times Z \times V.
\]

Y tachando los factores \(X, Y\) y \(Z\) por ser comunes á la segunda razón, con lo cual ésta no se alterará, tendremos:

\[
10 \times 9 \times 90 \times 5 : 6 \times 8 \times 120 \times 4 :: 28 : V.
\]

Y por consiguiente

\[
V = \frac{6 \times 8 \times 120 \times 4 \times 28}{10 \times 9 \times 90 \times 5}
\]

Efectuada esta indicación partiendo el producto de los numeradores por el de los denominadores, resulta 15 días y una fracción.

Resolvámoslo ahora por el método de reducción á la unidad.

Si 6 peones para hacer la zanja necesitan 28 días; 1 peón, necesitando el tiempo de todos, la abrirá en \(28 \times 6\) (días), y 10 en la décima parte del tiempo que necesita uno, esto es, en días

\[
\frac{28 \times 6}{10}
\]

Mas esto es suponiendo el jornal de 8 horas; pero si en vez de 8 fuese de 1 hora, necesitarían 8 veces más días, ó sean \(\frac{28 \times 6 \times 8}{10}\).

Luego si esta cantidad de días es la que necesitarían para abrir la zanja cuando el jornal fuere de 1 hora, siéndolo de 9 les bastará con 9 veces menos días, esto es,

\[
\frac{28 \times 6 \times 8}{10 \times 9}
\]

Indicanos esta fórmula los días que necesitarán 10 peones para abrir la
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zanja trabajando 9 horas diarias; pero suponiendo la longitud de 90 pies. Mas si la longitud fuese de 1 pie, les bastaría evidentemente con 90 veces menos días, es decir, \( \frac{28 \times 6 \times 8}{10 \times 9 \times 90} \), y si en vez de 1 pie hubiese de tener 120, habrían de emplear 120 veces más días que teniendo 1, esto es,

\[
\frac{28 \times 6 \times 8 \times 120}{10 \times 9 \times 90}
\]

Tenemos ya con esta indicación los días que necesitarán 10 peones trabajando 9 horas diarias para abrir una zanja de 120 pies de longitud, pero en el supuesto de que la latitud es de 5 pies; ¿y si ésta sólo fuese de 1 pie? Como la zanja disminuiría 5 veces, se necesitaría únicamente 1 quinta parte de aquellos días, representados por \( \frac{28 \times 6 \times 8 \times 120}{10 \times 9 \times 90 \times 5} \).

Y si en lugar de tener 1 pie de latitud tuviese 4, conforme se pide, se necesitarían 4 veces más días.

\[
\frac{28 \times 6 \times 8 \times 120 \times 4}{10 \times 9 \times 90 \times 5}
\]

Formula igual á la anteriormente obtenida; pues si bien en el numerador no aparecen los factores en el mismo orden, esto, como se sabe, no altera el producto.

De intento hemos presentado un problema bastante complicado para que su resolución no fuese obra muy fácil empleando el método de reducción á la unidad; pero ¿acaso es menos difícil siguiendo el método de proporciones, si el niño al resolverlo ha de saber lo que hace?

JOSÉ BERTOMEU.

ENTES DE RAZÓN.

No puede entrar en nuestro intento zaherir la susceptibilidad de ningún periódico ó revista profesional, pues la Ilustración, discernimiento y exquisito tacto de la prensa son ya, aun cuando no bastaran á serlo su circunspección y respeto hacia el Magisterio, prendas seguras del buen nombre que ella se merece y de la fina consideración que le tenemos. Nos consta, además, que su abnegación raya hasta el sacrificio, y estamos convencidos de su desprendimiento y desinterés por la clase, todo lo cual nos releva de insistir en protestas de ad-
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hesión á la ejemplar conducta del periodismo, movido sólo por el noble y levantado propósito de patrocinar y defender los sagrados intereses del apóstol de la enseñanza.

Se nos antoja, no obstante, á falta de otro asunto, crear un ente ideal que sirva de materia á nuestro artículo; y al recorrer las regiones de la loca imaginación, si bien los contemplamos de atractivas, caprichosas y variadas formas, preferimos, sin embargo, fijar nuestra atención en unas modestas publicaciones que se intitulan: Periódicos de primera enseñanza. Necia quimera, se nos dirá, ya que uno, para hacerse con ellos, no necesita remontarse á esferas imaginarias, teniéndolos en gran número, hechos y derechos, en nuestra terráquea mansión; empero, de echar mano de los que en el mundo real se publican, topábamos con la imposibilidad de un deseo, cual es el de poderles atribuir malas cualidades ó condiciones, porque no las tienen; y así, arreglados á gusto de nuestra fantasía, puede que tengamos suficiente materia á nuestro objeto.

Por temor de traspasar los límites de un artículo, no nos extenderemos en largas y numerosas consideraciones, y ceñirémonos sólo á examinar nuestros ideales periódicos bajo el único concepto de que tiendan á satisfacer un censurable y resfínado egoísmo.

Desde luego notamos que, esos tales, descienden frecuentemente al delicado terreno de las personalidades; porque la envidia, hija natural del egoísmo é inhumana por excelencia, sufre y se despedaza á sí misma al ver la preponderancia de los domás, y cual hidra de siete cabezas y otras tantas lenguas difamantes, gógase en propalar más ó menos encubiertamente, cuando no lo hace á són de tropeta, mil y una especies que puedan lastimar la dignidad, el mérito ó los intereses de los que han sabido encumbrarse más que ella en la escala social: es la envidia una asquerosa y repugnante vibora, que oculta en el fango y hojarasca de la insolencia, está de continuo en acecho para hincar su agudo diente sobre la presa en la primera oportunidad y envenenar con su inmunda baba la acrisolada reputación del afortunado que es blanco de sus injustas iras.

Este inmoderado y excesivo amor de sí mismo, que se antepone siempre á todo otro sentimiento de bondad hacia los demás, convierte al periodismo en un insaciable monstruo de vileza, que huella sin compasión las afecciones más puras y los más caros intereses.

Publicaciones de este jaez, que se enlodan con esas ruindades y miserias, merecen que el desprecio y la indignación unánimes de los hombres caigan sobre ellas, y que se les retire todo apoyo moral y material para que cuanto antes vergonzosamente espiren, víctimas de su propia perversidad; pues de continuar apareciendo en el estadio de la prensa, tarde ó temprano crean y fomentan disensiones, enconos y rivalidades entre quienes debieran estar intimamente relacionados con dulces y afectuosos lazos. El periodismo, en este caso, deja de ser, para la clase que representa, fiel intérprete de sus deseos, voz autorizada
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DE PRIMERA ENSEÑANZA.

de sus aspiraciones y sentimientos, y defensor constante y decidido de sus intereses. ¡Pobres papeluchos que así se prestan á la chismografía, caen en ridículo y entran en el imperio de la maledicencia pública!

Pero nuestra crítica no debe limitarse sólo á la maldad que de suyo reflejan tales publicaciones, pues consecuencias gravísimas pueden ellas reportar á la clase en general, á la cual están obligadas moralmente á defender, ya que para su bien se han fundado.

La misma discordia de que venimos haciendo mérito, sembrada por ese destestable y exigente yo, se opone á la unidad de miras que debe reinar entre quienes á una misma profesión se consagran; crea una debilidad de acción y fuerzas que imposibilita ó, cuando menos, dificulta mejorar la condición de la clase; es una rémora del progreso, porque, ocupada en librar rudas batallas de mal género, que sólo conducen á desprestigiar al Profesorado y á envilecer á quienes tan malas armas esgrimen, distrae la atención de los contendientes y les ocupa inútilmente un tiempo precioso que podría emplearse en el estudio y perfeccionamiento de los adelantos de la carrera á la cual están aquellos entregados; ante la opinión pública, da una pobre idea de las personas que directa é indirectamente la motivan; y, en fin, si contra ella no se consigniera levantar una enérgica protesta al objeto de dignificar al Magisterio, entonces quedaría muy mal parado el buen nombre y reputación de sus individuos.

A pesar de cuanto llevamos dicho, podemos quedar tranquilos, supuesto que nuestros raciocinios sólo tienen efecto hipotético en el caso presente; pero si algún día se convirtieran en un hecho tangible y nuestras consideraciones tomaran un carácter de realidad, entonces, prejuzgado como está nuestro tema, confiamos que los Maestros sabrían determinar la debida línea de conducta que convendría seguir, y dar una ejemplar lección á los enemigos culpables, presentándolos á la faz de la opinión pública para decirle: vedlos, ahí están.

P. ANYÉ Y MASRIERA.

SUSCRICIÓN en alivio de las víctimas de los terremotos de las provincias de Granada y Málaga.

    Suma anterior
    Pesetas.

    D. Damián Boatella

    245'15

    » P. P.

    2

    D.a Concepción Camacho.

    5

    D. Francisco Santasusana.

    1

    » José Nogué.

    2

    » Joaquín Fusté.

    0'25

    » José Bertrán.

    0'50

    » Juan Puig.

    0'25

    SUMA TOTAL
    256'40
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Barcelona 28 de Marzo de 1885.

EL MONITOR
DE
PRIMERA ENSEÑANZA.

Revista pedagógico-administrativa.

SALE TODOS LOS SÁBADOS

Año XXVI.—Número 13.

SUMARIO.—El Método de reducción á la unidad y el de proporciones; artículo IV, por D. José Bertomeu.—La Exposición del Sr. Clemente.—Consultas.—Boletín de Noticias.—Sección Oficial.—Circular de la Junta provincial para satisfacción de los Maestros de Gracia, Horta, San Martín y San Andrés por los halagüeños resultados de las Cajas de Ahorro que han fundado en sus escuelas. Anuncio de la Secretaría y de varias habilitaciones.

PRECIO DE SUSCRICIÓN: 7 PESETAS ANUALES.

REDACCIÓN Y ADMINISTRACIÓN:
LIBRERÍA DE JUAN Y ANTONIO BASTINOS, EDITORES,
calle de la Boquería, núm. 47.
TODAS LAS COMUNICACIONES SE DIRIGIRÁN AL ADMINISTRADOR-GERENTE, José Farriols y Amat
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Director interino de la Escuela Normal Superior de Maestros de Córdoba, hecho por la Real Orden de 8 de Enero anterior, confiriendo este cargo á quien por ministerio de la Ley y reglamentariamente le corresponda, y sin que pierda por ello su plaza, ya fuese Director, ya segundo Maestro de la Escuela Normal, como nunca lo perdieron aquellos que en diferentes ocasiones y por motivos diversos interinamente desempeñaron las Direcciones de los establecimientos tantas veces nombrados; y á la vez ordenar que, de acuerdo con las disposiciones vigentes y la práctica hasta hoy seguida, se anuncie como vacante el expresado cargo y los demás que al presente en el mismo caso se encuentren, para su provisión en propiedad.

Así confiadamente lo espera de la justificación de V. E., cuya vida guarde Dios muchos años.

Córdoba 20 de Febrero de 1885.

Excmo. Sr.:

DOMINGO CLEMENTE.

Consultas y comunicaciones.

Sr. D. F. P. de G.—Los servicios que V. cita no se suman ni se computan en ninguna provincia. ¿Por qué?—No hay razón legal que lo apoye. La práctica constante lo autorizaba y nada más. Veremos cuando venga la resolución lo que dice, y entre tanto prometemos ocuparnos en el estudio de este asunto, que tiene para nosotros indudable interés.

Sr. D. L. F. de T.—La cuestión que V. nos consulta es de aquellas que cada cual resuelve conforme á su delicadeza y criterio particular. Por eso se le contesta en carta.

Boletín de noticias.

R. I. P.—Tenemos el sentimiento de participar á nuestros lectores el fallecimiento del Excmo. Sr. D. Francisco Puig y Esteve, Dignidad de Arcipreste de nuestro Cabildo Catedral y Vocal representante de la Mitra en la Junta de Instrucción pública de nuestra provincia.

Aunque hijo de una humilde familia mataronense, sus altas prendas, sus aficiones literarias, la templanza de su carácter, su trato cortesano y sus maneras distinguidas le granjearon amistades sinceras entre las clases más elevadas de nuestra sociedad.

Como Vocal de la Junta de Instrucción pública, distinguióse por la recta intención y por el espíritu justiciero que le guiaba en la resolución de los asuntos encomendados á las Comisiones en que figurara; haciendo siempre caso
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omiso de todo género de recomendaciones y aun de sus aficiones personales, si podían redundar en perjuicio de tercero.

Dios habrá premiado indudablemente sus virtudes en la mansión de los justos.

Calificativo que honra.—En una reciente Real Orden resolviendo un enmarañado expediente, se califica de apasionado un informe dado por un Inspector de provincia defendiendo los derechos de un Maestro. No conocemos á ese Inspector; pero, venga de donde viniere, nosotros creemos que ese calificativo vale más que una gran Cruz, y nos honraríamos muy mucho con él, pues entendemos que la misión del Inspector, como decía no há mucho M. Ferry, es la de APASIONARSE en defensa de sus Maestros.

Nuestra enhorabuena, pues, al agraciado y la cordial felicitación que por el hecho merece.

Colegio-Academia de San José.—El domingo 22 de los corrientes celebróse en dicho establecimiento una velada literario-musical para solemnizar la inauguración del Colegio, en un espacioso local de la calle de la Tapinería. La Academia nocturna, á cargo del laborioso Profesor don Magín Martí Barjau, ha abierto por tanto desde dicho día las clases de primera y segunda enseñanza diurnas, que esperamos se verán concurrencias como lo han sido y siguen siendo las nocturnas.

Almanaque escolar de Abril.—Días de vacación: del 1 al 7 inclusive, fiestas de la Semana Santa y Pascua; 12, 19 y 26, domingos.

Por todo el mes de Abril deben presentar los señores Maestros á las respectivas Juntas locales los Presupuestos de gastos para el próximo año económico.

Interinos.—Han merecido la aprobación del Rectorado los nombramientos hechos por la Junta provincial de Gerona á favor de D.ª Sabina Siera para Cruillés y D.ª María Burralló para Darnius; y los hechos por la Junta de Lérida á favor de D. Jaime Maciá, para Soriguera; D. Antonio Cardona, para Tabescant; D. Agustín Ribot, para Alás, y D.ª Rosa Badia, para Alfarraz.

Nombramientos.—En méritos de las oposiciones celebradas en la provincia de Gerona ha sido nombrada D.ª Joaquina Juanola para La Bisbal; y en virtud de las celebradas en esta provincia han sido nombrados D. Leopoldo Ribot para Capellades y D. Antonio Dedrid para Cardona.

Por traslado, D. Guillermo Coll, de Santa Eugenia, para Calviá (Baleares).

A cobrar.—Como saben nuestros lectores, esta semana abrirán el pago del actual trimestre los señores habilitados de todos los partidos; de modo que en
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la próxima Semana Santa quedarán satisfechos los haberes correspondientes al mismo. Ojalá todos nuestros colegas pudieran dar siempre y tan á tiempo esta buena noticia.

El nuevo Gobernador.—Según tenemos entendido, el Sr. Solesio, que ya en otras provincias ha dejado muy buenos recuerdos entre el Profesorado de las Escuelas públicas, viene animado de los mejores deseos en pro de la educación popular, y está dispuesto á contribuir con todas sus fuerzas al mejoramiento y propagación de la primera enseñanza, y á que los encargados de darla obtengan en todas partes la estima y consideración que por sus funciones merecen.

Felicitamos por estos elevados propósitos al Sr. Solesio, y deseamos que su estancia entre nosotros sea tan prolongada como conviene al logro de sus deseos, y al bien de una clase que sabrá estimarlos en todo su valor.

Prebenda.—Dice La Clase «que entre las Escuelas vacantes que se anuncian por concurso en la provincia de Albacete, figura la de La Felipa con la enorme dotación de ¡ochenta pesetas! anuales, ó sean, seis pesetas con sesenta y seis céntimos cada mes.

Vamos, que el afortunado mortal que la pesque, ya puede decir qué le ha caído el premio gordo.

Porque... con siete cuartos y ainda mais algunos céntimos diarios que la prebenda le producirá, bien puede regalarse y aun tratarse..., no diremos á cuerpo de rey, pero sí de embajador ó de ministro.

No en vano se ha dicho en solemnisima ocasión, y en pleno Senado, que los Maestros nos quejábamos de vicio (?) y que nuestra situación era relativamente mejor que la de aquellos altos funcionarios.

¿Si lo diría el Sr. Pidal por la dotación que se asigna á la vacante de La Felipa y al de otras plazas por el estilo?

Puede.»

Pues y tanto como puede: ¿Qué, al cabo el Maestro de La Felipa, no podrá decir, cuando le nombren, que entre el Sr. Pidal y él cobran al año SEIS MIL DUROS y una onza?...

Lo único que puede suceder es que el Ministro cobre y él no: y váyase lo uno por lo otro.

Proposición.—Como lo temíamos ha sucedido. Un colega anunció á són de trompeta que pediría alguien la nivelación para nuestras compañeras de Ultramar, y que no se olvidarian tampoco las Directoras de las Normales.

Y efectivamente, la proposición se ha presentado; pero de las Directoras no dice una palabra.

¿Es que el buey ya no se coge por el asta?
Hé aquí sus palabras:
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«El día 2 del corriente presentó en el Parlamento, el Sr. D. Enrique de Villarroya, la siguiente proposición:

»Al Congreso.—Establecida la nivelación de sueldos entre Maestros y Maestras de una misma localidad, por la reparadora Ley de 6 de Julio de 1883, no existe motivo justificado para que sean odiosa excepción de la regla general las Profesoras de primera enseñanza, que con tanto celo, y luchando tal vez con mayores contrariedades que las de la Península e islas adyacentes, forman el corazón de la mujer en las provincias y posesiones de Ultramar.

»Las Cortes, en su alta sabiduría, han de resolver, y seguramente resolverán, que se extiendan por todos los dominios de España los beneficios de una reforma que, por lo justa y equitativa, ha merecido aplausos universales. En virtud de lo cual, el diputado que suscribe, tiene la alta honra de presentar al Congreso la siguiente

»PROPOSICIÓN DE LEY.

»Artículo único. La Ley de 6 de Julio de 1833 se hace extensiva á todas las provincias y territorios de Ultramar, que forman parte de la Nación española.

»Palacio del Congreso 25 de Febrero de 1885.—Enrique de Villarroya.»

Damos mil parabienes al Sr. Villarroya, y agradecemos como merece su celo, pero nos hubiera alegrado más verle pidiendo para todas las Maestras, sin excepción. Las Directoras de las Normales son y han sido Maestras también, y sirven dentro del territorio de la Nación.

Del «Boletín de Gerona.»—«En el recurso interpuesto por el Maestro de párvulos de Figueras solicitando que el sueldo de 1,500 pesetas que viene disfrutando y casa-habitación, pero sin retribuciones escolares, se le aumente hasta 1,650, declarándole al propio tiempo con derecho á percibir las expresadas retribuciones, fundándose en el aumento que ha sufrido la población de Figueras con arreglo al censo oficial vigente; ha recaído una Real Orden cuya parte dispositiva es como sigue:

«El Rector de la Universidad de Barcelona en su informe hace presente:
Que la Escuela de párvulos de Figueras se anunció á oposición con 1,500 pesetas anuales y habitación y sin retribuciones, con cuya condición la obtuvo el Sr. Trayter, y así se consignó en su título administrativo;
Que en la fecha en que este Profesor obtuvo dicha Escuela no estaban regulados los sueldos de los Maestros de párvulos y era de la exclusiva incumbencia de los Ayuntamientos el señalar los que creyeran convenientes;
Que la población de Figueras estaba por el censo de 1860 en la misma escala de sueldos que lo está hoy por el nuevo censo, como comprendida entonces y ahora entre 10 y 20,000 almas;
Que la Real Orden de 16 de Febrero de 1878 en que se fija por vez primera