Gaceta de instrucción pública (1902-09-12 00:00:00), página 3

100. Clasificación de las líneas de segundo orden y modo de hallar la línea que representa una ecuación dada de segundo grado.
101. Hallar la ecuación de una superficie conociendo la de la generatriz y las de las circunferencias necesarias para determinarla. Aplicación á las superficies de revolución y á las cónicas.
102. Posición y tangentes comunes á dos circunferencias de un plano.—Centro radial y ejes de simetría de tres circunferencias.
103. Intersección y desarrollable cónicamente á dos esferas.—Plano radicales, ejes de simetría y planos de simetría de un sistema de esferas.
104. Estudio de las formas de primera categoría en involución, exponiendo las construcciones referentes á ellas.
105. Principales propiedades de las formas homográficas y correlativas de segunda categoría y de sus elementos notables. Casos de afinidad, semejanza ó igualdad.
106.—Principales propiedades de las formas homológicas de segunda categoría en general, y particulares de la homología afin y homotétesica.
107. Propiedades principales de los sistemas en involución de segunda categoría en general, y particulares de la simetría respecto de un punto ó de una recta.
108. Definición y principales modos de determinación de los sistemas polares, plano ó radiales, indicando en cada caso la manera de de construir el elemento homólogo de su dado.
109. Exponer las condiciones de existencia ó de carencia de los elementos dobles de un sistema polar, plano ó radial, previamente definido, y cómo pueden constituirse los lugares geométricos que dichos elementos constituyen.
110. Definición y propiedades del centro, diámetros y asintotas de las curvas de segundo orden consideradas como directrices de los sistemas polares, exponiendo cómo pueden ser aquéllos construirse cuando la curva está determinada.
111. Definición y propiedades de los focos y directrices en las curvas de segundo orden consideradas como directrices de los sistemas polares, exponiendo cómo pueden construirse cuando la curva está determinada.
112. Modos de establecer una relación proyectiva no homológica entre dos sistemas polares de segunda categoría ó entre dos formas uniformes de segundo orden, y casos particulares que comprende.
113. Estudio de las series y hacer proyectivos de segundo orden, exponiendo las condiciones que á ellas se refieren.
114. Estudio de las curvas de segundo orden en involución de segundo orden, exponiendo las construcciones que á ellas se refieren.
115. Estudio de los diversos modos como pueden ser homológicas dos curvas de segundo orden que tienen una involución de elementos conjugados comunes.
116. Formas polares superpuestas y radiadas concéntricas, é investigación de sus elementos polares comunes.
117. Ejes y planos principales en las superficies cónicas de segundo orden, y clasificación congruente de esta clase de superficies.
118. Demuestra la identidad de las curvas dobles de los sistemas planos polares con las secciones planas de una superficie cónica que tenga por directriz una circunferencia.
119. Estudio de las diversas homologías de dos curvas de segundo orden tangentes cuando el contacto es de primer orden, cuando es de segundo orden ó de tercer orden.
120. Propiedades más importantes de las formas homográficas y correlativas en el espacio.—Casos de afinidad, semejanza ó igualdad.
121. Propiedades principales de las formas homológicas de tercera categoría en general, y particulares de la afinidad homológica y de la homotétesica.
122. Propiedades principales de los sistemas en involución homológica del espacio en general, y particulares de la simetría respecto de un punto ó un plano.
123. Propiedades principales de los sistemas en involución no homológica en el espacio, y caso particular de la simetría respecto de un eje.
124. Determinación y primeras propiedades de los sistemas polares del espacio. Sistemas fócales.
125. Principales propiedades comunes á todas las superficies alabeadas.
126. Propiedades particulares de la superficie alabada cuyas directrices son dos circunferencias iguales situadas en planos paralelos, y una recta perpendicular á éstos que pase por el punto medio del segmento rectilíneo limitado y por los centros de las circunferencias.—Sus ejes, aristas y como director.—Sus secciones planas y sus cilindros cromáticos de segundo orden.
127. Propiedades generales de la superficie de revolución.—Sus secciones planas y sus conos y cilindros cromáticos más sensibles.
128. Propiedades especiales de la superficie de revolución cuya meridiana se compone de dos curvas de segundo orden simétricas respecto del eje, ó, en particular, dos circunferencias (Toro).
129. Propiedades más importantes del hiperboloide alabado.
130. Propiedades más importantes del paraboloide alabado.
131. Propiedades más importantes del elipsoide.
132. Propiedades más importantes del hiperboloide de dos hojas.
133. Propiedades más importantes del paraboloide elíptico.
134. Propiedades más importantes de las superficies desarrollables en relación con su arista de retroceso.
135. Propiedades más importantes de la superficie envolvente de los planos normales de una curva alabada.
136. Propiedades más importantes de las evolutas de una curva y su plano ó alabado.
137. Propiedades más importantes de las involutivas de una curva, ya sea plana ó alabada.
138. Propiedades del eje director de una superficie reglada, y diferencias que presenta, según ésta sea desarrollable ó alabada.
139. Propiedades más importantes de la hélice y del helicoidé desarrollable. Propiedades más importantes del helicoidé de plano director.
140. Propiedades más importantes del helicoidé alabado de otro director.
141. Elementos de reflexión: su uso.
142. Las esferas como punto de relación.—Descripción del firmamento.
143. Paralelas de dos y tres.—Sus aplicaciones.
144. Climas astronómicos.
145. Movimiento del eje de la Tierra.
146. Pseudólogos cromóticos: cronógrafos.
147. Determinación del estado de un reloj por observaciones hechas con los instrumentos.
148. Coordenadas geográficas.—Su determinación.
149. Calendario Juliano y Gregoriano.
150. Eclipses del Sol.—Elementos geográficos y elementos mecánicos de dicho astro.
151. Aspectos, fases y revoluciones lunares.
152. Eclipse del sol.—Eclipse de luna.
153. Plenitud.
154. Occultación.
155. Excentricidad lagunar.—Búlgidos.—Corrientes meteoriformes.
156. Revolución de la luna de los astros.
157. Nebulosas.
158. Color terrestre.
159. Sismología endo-teléfica.
160. Mares.
161. Crepúsculos terrestres.
162. Deducir el grupo de fórmulas fundamentales de la Trigonometría esté- rica, llamado grupo de Bessel.
163. Desarrollar en serie la expresión.

\[
\frac{1}{[1+2m\cos \theta + m^2]^{1/2}}
\]

ó el valor de y dado por la relación tan \( x = \frac{d \sin x}{1 - d \cos x} \).

164. Principios en que se funda el método de mínimos cuadrados en la teo- ría de errores.
165. Transformación de unas coordenadas celestes en otras, y uso de las fórmulas diferenciales trigonométricas.
166. Fórmulas en que se funda el cálculo de la ecuación de tiempo.—Con- versión de hora métrica en sidéreas, y viceversa.
167. Fórmulas del error de exactitud de un cronómetro graduado.—Fórmula general de los errores de división de disco circular.
168. Algunas de las fórmulas para el cálculo de la refracción atmosférica.
169. Alguno de los procedimientos de cálculo para hallar la latitud astronó- mica de un punto de la Tierra.
170. Alguno de los procedimientos de cálculo para hallar la hora local de un punto de la Tierra.
171. Ocaso de la potestad se deduzcan los componentes de la circunferencia.—In- dividualidades de cálculo para hallar la potestad de un ellipse.
172. Condición de equilibrio de un sólido cuyas partículas están sometidas sólo á la tracción newtoniana y á la fuerza centrífuga.—Indicar cómo se deduce la ecuación 7 y el teorema de Clairaut.
173. Teorema de Legendre para el cálculo trigonométrico de triángulos esté- ricos de pocas curvaturas.
174. Expresar en función de la latitud de un punto de la elipse meridiana las coordenadas del mismo, su radio de curvatura y la diferencial del arco.
175. Como por la comparación de arcos de meridianos medidos á diversas la- titudes se deduce las semiesferas del ellipsoide terrestre.
176. Como por la comparación de las observaciones del péndulo á diversas latitudes se deduce la elipticidad de la Tierra.
177. Leyes del movimiento de un punto sobre un trayectoria con sus represen- taciones analíticas y gráficas, y de las relaciones de aquellas leyes entre sí.
178. Movimientos finitos y continuos de una figura plana en su plano y de una figura esférica sobre su esfera.
179. Dirección de cómo componer dos rotaciones paralelas de cualquier sig- nificado.—Puntos de rotación.—Composición general de rotaciones paralelas.
180. Estudio sintético y analítico de la aceleración complementaria.
181. Estudio sintético del movimiento general de un sistema rígido cual- quiera con las principales consecuencias de este estudio.
182. Composición y descomposición analítica y gráfica de fuerzas concurrentes en un punto. Su estudio completo.
183. Postulados fundamentales de la Mecánica racional, y su explicación convenientemente detallada.
184. Centros de gravedad de superficies homogéneas, planas y curvas.
185. Estudio sintético y analítico del equilibrio de un punto sujeto á la ac- ción de una ó más fuerzas, y obligado á permanecer sobre una curva ó sobre una superficie.
186. Ecuaciones de equilibrio de un sólido invariable sobre el cual obvan fuerzas cualesquiera y sujeto á diversas condiciones esenciales.
187. Hallar la ecuación de la catenaria, y las principales propiedades de esta.
188. Ecuaciones generales del movimiento de un punto libre y sólo sujeto á la acción de una ó más fuerzas.—Consideración de los casos especiales que pose- den resoluciones.
189. Estudio del movimiento en el vacío de un punto libre pasado, sujeto á una velocidad inicial dada.
190. Tiempo de duración de la oscillación de un péndulo circular simple (oscilaciones infinitesimales).—Leyes del péndulo.