Gaceta de instrucción pública (1895-01-07 00:00:00), página 4

15. Construir un triángulo: 1.º Dados los tres lados.—2.º Dados dos lados y el ángulo comprendido.—3.º Dado dos lados y dos ángulos.—4.º Dado un cateto y la hipotenusa.

16. Líneas proporcionales.—Proporcionalidad que se verifica en un triángulo cuando se dirige una paralela á uno de sus lados.

17. Media proporcional entre dos líneas.—Tercera y cuarta proporcional.—Método de dividir una línea en media y extrema razón.—Aplicaciones.

18. Polígonos semejantes.—Polígonos inscritos y circunscritos.—Método de inscribir un polígono de tres, cuatro, cinco, seis, ocho y doce lados en una circunferencia.

19. Propiedad especial del triángulo rectángulo.—Demostración de esta propiedad.

20. Razón de la circunferencia al diámetro.—Rectificación gráfica de la circunferencia.

21. Razón del lado del cuadrado inscrito en un círculo al radio.—Idem respecto del triángulo equilátero.—Idem del hexágono regular.

22. Áreas: su medición.—Área del rectángulo y de cualquier otro paralelogramo.—Área del triángulo.—Idem de un polígono irregular.

23. Área de un polígono de cinco ó más lados.—Área del círculo.

24. Área de un sector de círculo, de un anillo ó de un segmento circular.—Reducción de una figura rectilínea á otra equivalente á otro que tenga un lado menos.

25. Elipse; sus elementos.—Trazado de la misma.—Trazar una ellipse dado los dos ejes.—Trazar una tangente á la ellipse.

26. Línea espiral; diversos métodos de trazarla.—Principales curvas mecánicas.

27. Plano.—Determinación del plano.—Diferentes posiciones de un plano.—Desde un punto fuera de un plano bajar una perpendicular, y al contrario.

28. Ángulos diédricos, sus propiedades.—Ángulos poliedros; sus propiedades.

29. Del prisma; nombre de sus elementos.—Su descomposición en pirámides.—Área lateral del prisma.

30. Pirámide; su división.—Pirámide truncada.—Área lateral de la pirámide.

31. Poliedros regulares. Demotstración de que no puede haber más que cinco poliedros regulares. Su descomposición en pirámides. Trazado de la parte visible de los mismos. Desarrollo de los poliedros.

32. Cono, su división. Cone truncado. Lecelón paralelo á la base de un cono. Área del mismo.

33. Cuerpos redondos, como se originan. Cilindro; eje, lado y bases del mismo. División del cilindro. Área.

34. Esfera y cosas que en ella se consideran. Triángulo esférico, su valor. Área de la esfera.

35. Volumenes de los poliedros; unidad de volumen. Volumen del exedro ó cubo. Relación de los volúmenes entre sí.

36. Volumenes del prisma y de la pirámide; modo de obtenerlo.

37. Volumenes del cilindro y del cono. Volumen de la esfera. Dado el volumen de la esfera, hallar su radio ó viceversa.

38. Agrimensura, su objeto. Descripción de los principales instrumentos de agrimensura.

39. Trazar líneas rectas sobre el terreno. Trazar una perpendicular á una recta.

40. Trazado de ángulos sobre el terreno, su medición por medio de la brújula.

41. Medición de alturas inaccesibles; sus diferentes métodos.

42. Levantamiento de planos. Trazado de los mismos. Hallar la diferencia de nivel entre dos puntos.

Nociones de Geometría con aplicación á las labores y corte de prendas.

(PARA LAS ESCUELAS DE NIÑAS)

1. La Geometría en las Escuelas como medio de educación intelectual.—La Geometría con aplicación á las artes industriales.—Idem al dibujo, labores, corte y diversos trabajos manuales.

2. Grupo geométrico.—Extensión, dimensiones, líneas, superficies.—Geometría plana y del espacio.

3. Formas geométricas iguales, semejantes y equivalentes.—Longitud, áreas, volumen.

4. Diversas clases de líneas y de ángulos.—Instrumentos necesarios para trazarlas.

5. Posiciones de la línea recta.—División de la misma.—Trazado de paralelas.—Propiedades de las rectas paralelas.

6. Ángulos.—Sus diversas clases.—Cómo se miden los ángulos.—Vértice, lados, bisectriz.—Ángulos adyacentes, complementarios y suplementarios.

7. Líneas perpendiculares y oblicuas.—Trazado de perpendiculares.—Cómo se mide la distancia entre un punto y una recta.

8. Clases de triángulos.—Triángulos rectilíneos.—Lados, ángulos, vértices.—Propiedades de los triángulos.

9. Construir un triángulo dados dos lados y el ángulo comprendido.—Idem dados los tres lados.—Idem dado un lado y dos ángulos.—Área de los triángulos.

10. Polígonos: sus clases.—Perímetro.—Diagonal.—Suma de los ángulos de un polígono.—Polígonos iguales y semejantes.—Polígonos inscritos y circunscritos.

11. Cuadrilátero: sus clases.—Base, altura.—Cuándo será paralelogramo un cuadrilátero.

12. Igualdad y semejanza de los cuadriláteros.—Áreas de los cuadriláteros.

13. Triangulación de los polígonos regulares.—Áreas de los polígonos.

14. Dividir una recta en partes iguales y proporcionales.—Hallar una tercera proporcional de dos rectas dadas.—Construir un polígono semejante á otro dado.

15. Circunferencia y círculo.—Propiedades de las cuerdas.—Relación entre las cuerdas y los arcos y sus distancias al centro.—Tangentes.

16. Razón de la circunferencia; al diámetro.—Líneas proporcionales en el círculo.—Problemas relativos á la circunferencia.

17. Planos en sus diferentes posiciones.—Rectas y planos perpendiculares—Rectas y planos paralelos.—Caras y aristas.—Ángulos diédricos; su medida.

18. Poliedros.—Propiedades de los ángulos poliedros.—Poliedro convexo.—Idem cóncavo.—Poliedros regulares e irregulares.—Nombre de los poliedros según el número y forma de sus caras.

19. Qué es una pirámide.—Pirámide regular ó irregular.—Bases, vértice, altura.—Apetena.—Clasificación.

20. Pirámide truca:—Cálculo de la altura de una pirámide.

21. A qué se da el nombre de prisma.—Prismas regulares e irregulares.—Prismas triangulares, cuadrangulares, etc.—Paralelepípedos.—Cubo.

22. Cono, cilindro, esfera.—Propiedades del cono.

23. Cilindro.—Esfera.—Centro, radio, diámetro, eje, polos.—Secciones y planos de la esfera.—Propiedades de la esfera.

24. Unidad de volumen.—Volumen del prisma.—Comparación de los volúmenes de los paralelepípedos.

25. Aplicación de la Geometría al dibujo lineal y de adornos.—Combinar líneas perpendiculares y paralelas.—Dibujo de greñas, entrelazados y arabescos.

26. Trazado de arcos de círculo.—Dibujar toda clase de arcos.—Trazado de molduras, festones, etc.—División de la circunferencia.—Dibujar estrechas de diferentes clases.

27. Aplicación de la Geometría al corte de patrones para prendas de uso común.—Aplicación de la escala geométrica al corte.—Escala de proporción.—Cuadrícula.

28. Qué se hace en la práctica de los conocimientos geométricos al cortar y preparar una prenda de vestir.—Utiles necesarios para el corte de patrones.—Diversos métodos de corte y bases principales de algunos de ellos.

29. Diversos procedimientos que pueden emplearse para ampliar un dibujo ó patrón.—Idem para disminuirlo proporcionalmente.—Método de adaptar los patrones á todos los tamaños.

30. Cuántas medidas y de qué modo deben tomarse para el corte y confección de un cuerpo redondo ó chaqueta.—Trazado del patrón según las medidas y el método del corte.

31. Diferentes conformaciones del busto.—Prueba y arreglo del cuerpo del vestido.—Método de armazón.

32. Método y procedimiento para la enseñanza del corte y la confección en las Escuelas de niñas.—Utilidad de esta enseñanza.

33. Método y procedimiento para la enseñanza de la Geometría en las Escuelas de niñas.—Forma que debe darse á esta enseñanza.

(Se continuará.)

SEGUNDA ENSEÑANZA

Dirección general de Instrucción pública.—Circular.—El Real decreto de 30 de Noviembre, relativo á la segunda enseñanza, reclama por parte de los Jefes de los Centros respectivos el esfuerzo que en todo tiempo tienen acreditado cuando dirigen los institutos del país; pero no basta esto para la realización pronto y fácil de la reforma, si en la aplicación se oponen los presupuestos recomendados por las Reales órdenes y circulares dictadas como adicionales al decreto de 10 de Septiembre.

Al recomendarlas á V. S., llamamos su atención sobre la conveniencia de que todas las enseñanzas se dén en la forma elemental propia de este grado de la educación. De otra suerte sería estéril el pensamiento escolar que inspiró las reformas, pues ampliando con éstas el cuadro, no se ha procedido en manera alguna á elevar la categoría de los estudios ni desarrollarizar el carácter que en la enseñanza secundaria deben tener y tener de hecho en todas partes.

La ampliación del plan responde, naturalmente, á los progresos de la cultura actual; pero esto no significa la extensión de la materia haya de ser mayor; antes al contrario, la distribución que se haga de cada una de las series de estudio debe ser tal que de modo rudimentario han de exponerse en el primer curso y gradualmente desarrollarse en los posteriores que complementen cada asignatura. Esto en cuanto á las antigüas del plan de 1880, pues respecto á las nuevas, el hecho mismo de incluirlas en un solo curso indica sobradamente que la idea no es otra que limitar su enseñanza á los conocimientos generales.

El servicio prestado á la cultura nacional con la reforma es notorio. El Bachillerato segura una corriente casi exclusivamente clásica, quedando muy desatendidos los estudios relacionados con las ciencias. Niveltados ahora, y dada ésta segunda dirección toda la importancia que reclama, pueden los padres de familia preparar á sus hijos en el Instituto para que prosigvan luego carreras ó profesiones especiales, tanto civiles como militares. Por esta razón se ha dado completo desenvolvimiento á las matemáticas exigidas en los estudios á que se hace referencia. Con ajustar después los conocimientos adquiridos al programa particular de cada profesión, se logrará el efecto apetecido de disminuir los años de preparación para el ingreso en aquellas Escuelas, ya que suprimida la Politécnica de Madrid se ha ampliado de modo considerable el período necesario para que el estudiante se ponga en condiciones de ingresar en tales establecimientos.