Gaceta de instrucción pública (1894-12-25 00:00:00), página 2

47. Qué se entiende por mínimo común múltiplo.—Procedimientos para hallar el mínimo común múltiplo de dos ó más números.—Fundamento de los mismos.—Ejemplos.

48. Raíz de dos números.—Sus clases.—Términos de una razón.—Proporción aritmética: discreta y continua.—Propiedad fundamental de toda proporción aritmética.—Su demostración.—Aplicaciones y reglas que de ellas se deduce.

49. Proporción geométrica: discreta y continua.—Enunciado y demostración de la propiedad fundamental de la misma.—Aplicaciones y reglas que se deducen de esta propiedad.

50. Regla de tres simple, compuesta, directa ó inversa.—Cómo se plantean y resuelven las cuestiones en que intervienen cuatro cantidades, ya se hallen en razón directa ó ya sean inversamente proporcionales.—Ejemplos.

51. Regla de tres compuesta.—Cómo se resuelven las cuestiones en que interviene esta regla, aplicando el procedimiento de proporciones.—Idem id. el de reducción á la unidad.—Ejemplos.

52. División de un número en partes proporcionales á otros dados.—Reglas de compañía; su objeto.—Casos que pueden ocurrir y modos de resolverlos.—Ejemplos.

53. Reparto de contribuciones y modos de resolver las cuestiones aritméticas que de lugar.—Sociedades de Seguros mutuos.—Su esquela.—Ejemplos.

54. Interés simple y compuesto.—E—regla de interés.—Casos á que da lugar el interés simple y el compuesto.—Fórmulas para su cálculo.

55. Fondos públicos.—Duda pública, con interés, sin interés, flotante, consolidado, del personal, del material.—Bolsa y operaciones que en ella se practican.—Su esquela.—Ejemplos.

56. Descuento.—Letra de cambio, librador, tomador, pagador.—Giro á la vista ó á plazo; vencimiento.—Cambio interior y exterior; directo y circulatorio.—Valor nominal y actual de un documento de crédito.—Regla de dos cuantos.—Su cálculo.—Ejemplos.

57. Comisiones y correajes: comisionista y corredor.—Modos de resolver los cálculos á que dan lugar los derechos de comisión dado el tanto por ciento y los valores negociados.—Ejemplos.

58. Derechos de Aduanas: sus clases.—Cuestiones aritméticas á que dan lugar y modo de resolverlas.—Derechos de consumos.—Modo de calcular aquéllos dados las tarifas.

59. Regla de tres graduada.—Diversas cuestiones que se resuelven por esta regla.—Modo de calcularlas.—Ejemplos.

60. Regla de la conjunta.—Equivalencias.—Fundamento de la regla conjunta.—Modo de plantear y resolver las cuestiones relacionadas con esta regla.—Aplicaciones de la misma á los cambios.

61. Regla de falsa posición.—Cuestiones que se resuelven con el empleo de esta regla.—Fundamentos en que descansa.—Ejemplos.

62. ¿Cuál es el objeto del Álgebra y en qué se diferencia de la Aritmética?—Signos del lenguaje algebraico: su utilidad.—Expresión algebraica: monomio y polinomio.—Ejemplos.

63. Coeficiente y exponente.—Qué son términos semejantes y cómo se simplifican.—Fórmula algebraica.—Valor numérico de una expresión literal.—Ejemplos.

64. En qué consisten las operaciones algebraicas.—Cómo se suman las cantidades literales.—Cómo se hace la sustracción algebraica.—Ejemplos.

65. Origen de las cantidades negativas.—Modo de interpretar semejantes expresiones.—Convertir la adición en sustracción y viceversa.—Ejemplos.

66. Objeto de la multiplicación algebraica.—Regla para el signo del producto.—Cómo se multiplican dos potencias de una misma cantidad.—Multiplicar un monomio p r otro.—Ejemplos.

67. Cómo se multiplica un polinomio por un monomio.—Separar el factor que sea común á varios términos de un polinomio.—Cómo se multiplica un polinomio por otro.

68. ¿Cuál es el cuadrado de un binomio.—Idem del enbo.—¿Cuál es el producto de la suma de dos números por su diferencia.—Ejemplos.

69. Cual es el objeto de la división algebraica.—Regla para el signo del cociente.—Cómo se dividen dos potencias de una misma cantidad.—Dividir un monomio por otro.—Ejemplos.

70. Cómo se divide un polinomio por un monomio.—Ordenar los términos de un polinomio.—Dividir un polinomio por otro.—Correspondencia entre la división algebraica y la aritmética.—Ejemplos.

71. ¿Qué se entiende por fracción literal?—El valor de una fracción literal no altera si se multiplican ó dividen sus dos términos por una misma cantidad literal.—Demostración y ejemplos.

72. Simplificación de una fracción literal.—Cómo se convierten varias fracciones literales á un denominador común.—Sumar cantidades fraccionarias.

73. Sustracción de cantidades literales fraccionarias.—Casos que pueden ocurrir y modo de resolverlos.

74. Multiplicación de cantidades literales fraccionarias.—Casos que pueden ocurrir y manera de resolverlos.

75. División de cantidades literales fraccionarias.—Casos que pueden ocurrir y modo de resolverlos.

76. ¿Qué se entiende por ecuación.—Ecuaciones de primer grado.—Transposición de términos en una ecuación.—Cómo se quitan los denominadores.—Ejemplo.

77. ¿Cómo se resuelve una ecuación de primer grado con una incógnita.—Un sistema de ecuaciones con igual número de incógnitas.—Métodos de eliminación.—Ejemplos.

78. ¿Cómo se forma el cuadrado de un monomio.—¿Qué es un binomio.—Extraer la raíz cuadrada de un monomio.—La raíz cuadrada de un producto

usel el producto de las raíces cuadradas de sus factores.—Ejemplos.

79. Progresión.—Progresión aritmética y geométrica.—Término general de una progresión aritmética.—Suma de lo términos de una progresión aritmética.—Ejemplos.

80. Progresión.—Progresión geométrica.—Término general de una progresión geométrica.—Suma de los términos de una progresión geométrica.—Ejemplos.

(Se continuará.)

SEGUNDA ENSEÑANZA

Telegramas oficiales.—Madrid 6 Diciembre 1894. Ministro Fomento á los Directores de todos los Institutos de segunda enseñanza: «Vista consulta telegráfica algunos Claustros, he acordado que alumnos de primero año quedan autorizados para continuar con sus matrículas donde lo solicitaron, toda vez que no se trata sino del Francés.»

Madrid 6 Diciembre 1894. El Ministro de Fomento á los Directores de todos los Institutos de segunda enseñanza: «Exámenes Enero se harán con sujeción á plan adaptación de 30 Noviembre. A este efecto redactarán Claustros y publicarán programas de asignaturas de que aun no lo hayan hecho.»

Madrid 14 Diciembre 1894. El Director Instrucción pública á Directores Institutos segunda enseñanza de las 49 provincias y de Santiago, Jerez y Cádiz: «Slvase remitir á la brevedad posible á esta Dirección nota de la plantilla de numerarios de ese establecimiento, especificando si hay dos Profesores de Matemáticas y dos de Latín.»

Madrid 17 Diciembre 1894. El Director general de Instrucción pública á los Directores de los Institutos de segunda enseñanza: «Convinido á esta Dirección general reunir con toda urgencia la estadística de ingresos y gastos de la segunda enseñanza, proceda V. S. á formar la que comprende desde la incorporación al Estado hasta la fecha, sirviendo de modelo la publicada por el Director Instituto de Vitoria, Sr. Esseverri, en el número 11 de la revista La Segunda Enseñanza, y cuya Delegación de Hacienda le facilitó.»

FACULTADES

Reales órdenes.—Exmo. Sr.: En vista de lo solicitado por varios Profesores Auxiliares de distintas Facultades, y de acuerdo con lo informado por ese Consejo, S. M. el Rey (Q. D. G.), y en su nombre la Reina Regente del Reino, ha tenido á bien resolver que para cumplir el art. 1.º del Real decreto de 8 de Marzo del presente año asciendan en virtud de antigüedad los Auxiliares supernumerarios á numerarios, dentro del mismo establecimiento, Facultad y Sección en que ocurren la vacante.

De Real orden lo digo á V. E. para su conocimiento y efectos oportunos. Dios guarde á V. E. muchos años. Madrid 11 de Diciembre de 1894.—López Puigcerver.—Sr. Presidente del Consejo de Instrucción pública.

Ilmo. Sr.: Vacante en la Facultad de Derecho de la Universidad de Valladolid la cátedra de Derecho civil español, común y foral, por fallecimiento de D. Julián Arribas, y correspondiendo su provisión al turno de concurso; S. M. el Rey (Q. D. G.), y en su nombre la Reina Regente del Reino, ha tenido á bien resolver se anuncie antes á traslación con arreglo á las disposiciones vigentes.

De Real orden lo digo á V. I. para su conocimiento y efectos oportunos. Dios guarde á V. I. muchos años. Madrid 18 de Diciembre de 1894.—López Puigcerver.—Sr. Director general de Instrucción pública.

ESCUELAS ESPECIALES

Reales órdenes.—Ilmo. Sr.: S. M. el Rey (Q. D. G.), y en su nombre la Reina Regente del Reino, ha tenido á bien disponer que se anuncie á oposición la cátedra de Estereotomía, vacante en la Escuela de Ingenieros industriales de Barcelona.

De Real orden lo digo á V. I. para su conocimiento y demás efectos. Dios guarde á V. I. muchos años. Madrid 27 de Noviembre de 1894.—López Puigcerver.—Sr. Director general de Instrucción pública.

Ilmo. Sr.: S. M. el Rey (Q. D. G.), y en su nombre la Reina Regente del Reino, ha tenido á bien disponer que se anuncie á oposición la cátedra de Química industrial inorgánica y Análisis químico, vacante en la Escuela de Ingenieros industriales de Barcelona.

De Real orden lo digo á V. I. para su conocimiento y demás efectos. Dios guarde á V. I. muchos años. Madrid 27 de Noviembre de 1894.—López Puigcerver.—Sr. Director general de Instrucción pública.