Gaceta de instrucción pública (1894-10-25 00:00:00), página 5

resolverlos.—Explicación práctica de estos diferentes casos por medio de ejercicios y problemas pertinentes al objeto.
28. Aplicaciones de la división de enteros y decimales al cálculo de números concretos de carácter incomplejo.—Reglas que deben tenerse presentes para hacer estas aplicaciones, acompañando ejercicios y problemas para facilitar el conocimiento y práctica de dichas reglas.
29. Notión del sistema antiguo de pesas, medidas y monedas de Castilla.—Unidades monetarias, lineales, superficiales, cúbicas, de peso y de cuenta.—Inconvenientes de este sistema.—Consideraciones generales.
30. Idea general del sistema métrico decimal.—Ventajas de este sistema sobre el antiguo. Explicación de las unidades fundamentales de medida lineal, superficial ó gránica, cúbicas ó de volumen, de capacidad, de peso, de fuerza y de temperatura.
31. Explicación y comparación de los múltiplos y submúltiplos de las unidades fundamentales del sistema métrico decimal.—Ejercicios de cálculo por procedimientos intuitivos estableciendo comparaciones entre el valor de las unidades de este sistema y las del antiguo.
32. Nomenclatura y escritura de las unidades de diversa categoría en el sistema métrico decimal. Relaciones que tienen todas entre sí y con la unidad fundamental.—Ejercicios y problemas apropiados al objeto de esta lección.
33. Teoría y práctica de la adición y sustracción de los números concretos de carácter incomplejo del sistema métrico decimal.—Ejercicios acordes al objeto del tema.
34. Teoría y práctica de la multiplicación y división de los números concretos de carácter incomplejo del sistema métrico decimal.—Ejercicios acordes al objeto del tema.
35. Números complejos del sistema métrico decimal.—Operaciones preliminares: reducir un complejo á incomplejo; dar á su complejo la forma fraccionaria decimal de determinada especie.—Ejercicios apropiados al objeto de este tema.
36. Teoría y práctica de la adición de números complejos métricos.—Ejercicios.—Teoría y práctica de la resta de complejos métricos con las variantes que pueden ocurrir.—Ejercicios.
37. Teoría y práctica de la multiplicación de números complejo-métricos.—Casos que pueden ocurrir y modos de resolverlos.—Ejercicios.
38. Teoría y práctica de la división de números complejo-métricos.—Casos que pueden ocurrir y modos de resolverlos.—Ejercicios.
39. Inducción: sentida sobre la potenciación.—Significado 6 base y exponente.—Cuadrado y raíz cuadrada de un número.—Regla práctica para extraer la raíz cuadrada de los números enteros.—Idem de los decimales.—Ejercicios.
40. Tercera potencia ó cubo de un número.—Cómo se forma el cubo de un número.—Raíz cúbica de un número.—Regla práctica para extraer la raíz cúbica de los números enteros.—Idem de los decimales.—Ejercicios.
41. Ligeras nociones sobre la divisibilidad.—Número múltiplo ó divisible.—Factor ó submúltiplo.—Señales para conocer cuando un número es divisible por 10, 2 y 5; por 100 y por 4; por 8, 9 y 11.—Ejercicios.
42. Sucinta idea de la combinatoria.—Coordinaciones, permutaciones y combinaciones que se pueden hacer con cierto número de colores diversos.—Aplicaciones á los dibujos de tejidos, pavimentos, estampación, etc.
43. Modo de convertir un quebrado común en decimal.—Operaciones de cálculo con quebrados comunes, aplicando el procedimiento de reducirlos previamente á decimales.—Ejercicios.
44. Ligeras nociones de los complejos del antiguo sistema de pesas, medidas y monedas.—Modo de darles forma incomplejo y decimal.—Operaciones de cálculo con complejos del antiguo sistema, aplicando el procedimiento de darles previamente la forma incomplejo decimal.—Ejercicios.
45. Exposición teórica del procedimiento llamado de reducción á la unidad para resolver problemas.—Aplicación de este procedimiento á uno ó más ejercicios.
46. Razón: razón aritmética y geométrica.—Proporción geométrica: definición, nomenclatura y signos.—Propiedad fundamental de la proporción geométrica.—Aplicaciones.—Calcular el término de una proporción dados los demás.—Ejercicios.
47. Regla de tres: simple, compuesta, directa e inversa.—Cómo se plantean y resuelven los problemas de regla de tres simple, directa e inversa.—Ejemplos.
48. Regla de tres compuesta.—Modo de resolver las cuestiones á que da lugar esta regla empleando el método de reducción á la unidad, en sustitución del planteadimiento de proporciones.
49. División de un número en partes proporcionales á otros dados.—Regla de compañía y su objeto.—Modos de plantear y resolver las cuestiones principales á que da lugar la regla de compañía.
50. Regla de interés.—Interés simple y compuesto.—Capital, tanto y rédito.—Casos principales á que da lugar el interés simple, y modo de plantearlos y resolverlos.
51. Regla de interés compuesto.—Casos principales y modo de resolverlos.—Fórmula general aplicable á la resolución de problemas de este género.—Ejemplos.
52. Notión de los fondos públicos.—Bolsa y operaciones principales que en ella se hacen.—Principales cálculos numéricos á que dan lugar las operaciones de Bolsa, y medios de resolverlos.—Ejemplos.
53. Regla de descuento.—Qué se entiende por descuento y qué por letra de cambio.—Métodos de descuentos y soluciones que pueden darse á las cuestiones relativas al mismo.—Ejemplos.
54. Regla de alícuota.—Ocurrencias principales que se resuelven por esta regla.—Modos de resolver ciertas cuestiones.—Ejemplos.
55. Regla conjunta.—A qué se llama equivalencia.—Modo de plantear y resolver las cuestiones relacionadas con esta regla.—Aplicación de la misma á los cambios.—Ejemplos.
56. Regla de falsa posición.—Cuestiones que se resuelven con el empleo de esta regla, y medios de ejecución de la misma.—Ejemplos.

Geometría y Agrimensura.

(PARA LAS ESCUELAS DE NIÑOS)

1. Geometría: su objeto.—Extensión.—Dimensiones.—Línea, superficie, volumen.—División de la línea.—Posiciones de la línea recta.
2. Ángulos, sus clases.—Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice; su valor.—Ángulos formados sobre una línea y alrededor de un punto; su valor.
3. Perpendiculares y oblicuas.—Desde un punto fuera de una recta no se puede tirar más que una perpendicular.—Dividir una recta en dos partes iguales.—Lanzar una perpendicular en un punto dado, una recta y fuera de ella.
4. Paralelas.—Ángulos que forman con una secante.—Igualdad de los ángulos correspondientes y de los alternos.—Desde un punto dado trazar una paralela á una recta.—Dividir una recta en cualquier número de partes iguales.
5. Polígonos; su clasificación.—Valor de los ángulos de un polígono.—Triángulos: su división.—Valor de los de un triángulo.
6. Principales casos de igualdad y semejanza de los triángulos; sus aplicaciones.—Trazar un ángulo igual ó otro.
7. Cuadriláteros y paralelogramos; sus clases y sus principales propiedades.—Construcción de un triángulo, dados tres de sus seis elementos.
8. Circulo y circunferencia.—Líneas que en ella se consideran.—Posiciones que pueden tener dos circunferencias.—Hacer pasar una circunferencia por tres puntos dados.
9. Medida de la circunferencia.—Medida de un ángulo.—Medida del ángulo inscrito.—Idem del formado por una cuerda y una tangente.—Trazar la bisectriz de un ángulo.
10. Líneas proporcionales.—Hallar una media proporcional entre dos líneas.
11. Proporcionalidad que se verifica al bajar una perpendicular desde el vértice del ángulo recto á la hipotenusa.—Teorema de Pitágoras.
12. Polígonos inscritos y circunscritos.—Posibilidad de inscribirlos á un círculo ó de ser inscritos en él.
13. Modo de inscribir polígonos regulares de 3, 4, 5, 6 y 8 lados.
14. Polígonos semejantes. Relación de la circunferencia al diámetro. Dado el diámetro, hallar la circunferencia y al contrario.
15. Áreas, su medición. Área del rectángulo. Área del triángulo. Área del paralelogramo. Idem de un polígono irregular.
16. Área de un polígono regular de más de 6 lados. Área del círculo. Rectificación gráfica de la circunferencia.
17. Plano, sus distintas posiciones. Trazar una recta perpendicular al plano desde un punto fuera de él y al contrario.
18. Ángulos diédricos, sus propiedades. Ángulos poliedros. Clasificación de los mismos.
19. Prismas, sus clases, sus elementos. Área y volumen del prisma.
20. Pirámides, sus clases, sus elementos. Pirámide truncada. Área y volumen de la pirámide.
21. Poliedros regulares, sus clases. Dibujar la parte visible de los poliedros regulares.
22. Cuerpos redondos, cuántos son y cómo se origina cada uno de ellos. Del cilindro recto y oblicuo. Área y volumen del cilindro.
23. Cono recto y oblicuo, como truncado. Modo de hallar el área y volumen del cono.
24. Esfera y líneas que en ella se consideran. Área y volumen de la esfera.
25. Elipse, diversos modos de trazarla.
26. Agrimensura, su objeto. Descripción de los principales instrumentos de agrimensura.
27. Trazado de escalas. Uso y empleo de las mismas.
28. Trazado y medición de una recta sobre el terreno. Medición de ángulos.
29. Trazar una alineación recta cuando se encuentra un obstáculo. Trazar una perpendicular.
30. Medición de alturas accesibles e inaccesibles.
31. Levantamiento de planos, diferentes métodos que pueden emplearse para ello.

Geometría.

(PARA LAS ESCUELAS DE NIÑAS Y DE PÁRVULOS)

1. Objeto de la Geometría.—Extensión, dimensiones.
2. Líneas; su clasificación.—Posiciones que puede tener la línea recta.
3. Ángulos, su clasificación. Ángulos adyacentes. Complemento y suplemento de un ángulo. Ángulos opuestos por el vértice.
4. Circunferencia y círculo. Líneas que se consideran en la circunferencia. Segmento y sector.
5. Posiciones que pueden tener dos circunferencias. Medición de la circunferencia. Transportador.
6. Perpendiculares y oblicuas y sus principales propiedades. Ángulos que forman una secante con dos paralelas.
7. División de una recta en dos partes iguales. Desde un punto dado en una recta ó fuera de ella dirigir una perpendicular.
8. Dirigir una paralela á una recta dada. Dividir una línea recta en cualquier número de partes iguales.