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sirve este instrumento que el maestro puso entre sus manos, y si por casualidad presienten cuál pudiera ser su uso, desconocen en cambio absolutamente la técnica de su manejo.

Todo el fracaso escolar en materia de enseñanza de la Aritmética que aquí se ha señalado ya, o que se subrayará más tarde, dimana de que los maestros no han querido entender la idea tan elemental y sencilla de que la Aritmética es una herramienta que debe presentarse a los niños funcionando, a fin de que aprendan su manejo.

3. — La Aritmética al servicio de las necesidades y problemas de la vida.

France, el divino ironista, describe en uno de sus libros la escuela de la Srta. Genseine. Piensa que es la mejor escuela del mundo, salvo, dice, lo que piensen los incrédulos y los maldicientes. Todas las discípulas de la Srta. Genseine tienen prudencia y dan muestras de aplicación. Cuando France las ve sentaditas en sus asientos, tranquilas, inmóviles, silenciosas, le dan la ilusión de botellas que la Srta. Genseine va llenando de ciencia.

Ahora le toca su turno a la Aritmética. La maestra tranquilamente se sienta frente al grupo y pregunta:
— Si de doce quito cuatro, ¿cuántas me quedan?
— Cuatro — responde Rosita Benoist.
A la maestra no le satisface esta respuesta.
— Dime, Emelina Capel, si de doce quito cuatro, ¿cuántas me quedan?
— Ocho — responde Emelina Capel.
Y Rosita se precipita en una confusión profunda. Ya sabe que le quedan ocho a Emelina Capel, pero ignora si son ocho sombreros, ocho pañuelos, ocho manzanas u ocho plumas. Hace tiempo que esa duda le atormenta. Cuando le dicen que seis veces seis son treinta y seis, tampoco sabe si son treinta y seis sillas o treinta y seis nueces; y no logra enterarse de la Aritmética.

Hasta aquí France. Él cree que solamente Rosita Benoist no logra enterarse de la Aritmética, y yo agrego que con esta manera de enseñar de la maestra, ni aun Emelina Capel, la aventajada, logrará entenderla. Como ciencia pura, la Aritmética ca-
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rece de significación para los niños. Ellos necesitan conocer el cálculo para poder contar los huesitos y canicas con que juegan; para poder comprar en la tienda el mandado de mamá y traerle lo vuelto; para realizar sus proyectos y resolver sus problemas personales cuando tienen aspectos cuantitativos, etc. De una Aritmética así, útil, servicial, concreta, sí logran enterarse.

4. — Cómo debe entenderse el cálculo concreto.

Acabo de indicar que el cálculo concreto es el único que tiene significación para los niños. Yo quiero explicar ahora cómo entiendo esta expresión, describiendo una clase de Aritmética que presencié una vez en una de las escuelas.

La profesora había repartido a los niños de su grupo unas tiras de papel en las que previamente había escrito las siguientes cuentas de sumar:

3 4 2 3 5 2 4 2 4 5
2 2 2 5 4 1 3 3 6 4 2

Dió después instrucciones para ejecutar el trabajo con toda propiedad, instrucciones que omito, porque los maestros que me escuchan podrán deducirlas si siguen con atención el breve relato que voy a hacer.

La maestra dijo:
— Manos a la nuca. Tres perros más tres perros son... Escriban.
— Manos a la nuca. Cuatro lápices más dos lápices son... Escriban.
— Manos a la nuca. Dos sombreros más cinco sombreros son... Escriban.

Para qué cansar a ustedes. Bástale saber que la pobre maestra continuó así hasta llegar al fin, pensando, sin duda, que estaba enseñando cálculo concreto. Lo cierto es que los chiquillos estaban aturdidos, tanto como la inocente Rosita Benoist de que nos habla Anatole France en su libro Infancia. Es idea muy generalizada entre los maestros la de creer que los números pierden su concepto abstracto añadiéndoles simplemente nombres de cosas y objetos familiares. La lección arriba citada tipifica perfectamente el cálculo concreto que se practica en las
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escuelas. La cosa no puede ser más descabellada, porque los números siguen siendo un misterio impenetrable para los niños. Sin embargo, hay muchos maestros ya que procuran basar sus programas y métodos en la idea de que el cálculo surge espontáneo de la natural adaptación de las cosas a algún uso o propósito, tal como lo tienen sugerido Devey y McLellan en su Psicología del Número. Por eso es que al lado de esas lecciones absurdas que hemos descrito solemos encontrar aquí y allá maestros que se esfuerzan por hacer en Aritmética realmente su enseñanza, haciendo surgir los conceptos y procesos numéricos de situaciones y problemas reales. Piensan con razón estos maestros, que dondequiera que haya un constante y genuino contacto entre la realidad y la Aritmética, la mitad de las dificultades de comprensión desaparecen como por encanto; que lo que en cada caso debe hacerse aparece obvio cuando la situación o problema es real o concreto, para expresar de una la vez expresión más adecuada.

Ésta, como se ve, no es sino una nueva manera de insistir en la idea de que la Aritmética es una herramienta que debe presentarse, a los niños funcionando, a fin de que aprendan su manejo.

5.—La enseñanza de la Aritmética debe ser motivada.

Desde que Rousseau escribió su Emilio, se acreditó definitivamente la idea de que el niño y sus vitales intereses deben constituir la única base de su educación; pero como la fuerza de la tradición es vigorosa, resulta que todavía la mayor parte de la actividad escolar es un trabajo formal que tiene su centro en la materia de enseñanza en lugar de tenerlo en los intereses infantiles. Y es una fortuna que este grupo selecto de maestros empapados en aquella doctrina se haya reunido aquí para seleccionar las mejores prácticas docentes y llamar después la atención de todos los maestros a fin de encarrilarlos por la verdadera vía. El conocimiento profundo que ustedes tienen de los niños me induce a ser muy breve en el desarrollo de este punto.

Los estudios experimentales que acerca del proceso del aprendizaje se han hecho hasta la fecha han llegado a la común conclusión de que el interés es el factor primordial en todo acto de aprender. Si los niños se interesan vivamente por los
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asuntos que el maestro les presenta, puede decirse que han entrado por la vía más segura para alcanzar su adquisición definitiva; pero, por el contrario, si los alumnos no llegan a interesarse, no habrá poder ni humano ni divino que los conduzca a ese resultado. Por eso Mr. Wilson, profesor de Educación de la Universidad de Boston, hace bien cuando dice, hablando de esto mismo: «El interés de los alumnos origina la fuerza; es la gasolina, si ustedes lo prefieren así, que mueve y empuja a la máquina. Sin él toda labor docente es absolutamente ineficaz.»

Y piensen ustedes que Mr. Wilson al hablar así no se refiere a la enseñanza en general, sino particularmente a la enseñanza de la Aritmética, ramo dentro del cual ha hecho estudios experimentales muy valiosos, que sin duda ustedes deben conocer.

Presente el interés de los niños, encuentran por eso mismo un motivo para trabajar, y si el niño tiene un motivo para trabajar, se desenvuelve dentro de él una actitud mental favorable para el aprendizaje, de modo que cuando pone manos a la obra todo un espíritu se va hacia ella, sin disiparse la más leve cantidad de energía ni de atención.

Es por esta ley fundamental del aprendizaje por lo que no he podido explicarme la razón de ser de nuestras clases sistematizadas de Aritmética en la escuela primaria. ¿Querrá indicarse con ello que debe enseñarse a los niños la Aritmética regularmente y con personalidad propia? Si es así, no me parece mala la idea, y lo único que falta es que busquemos la técnica mejor para lograrla. Pero si lo que se pretende con esa expresión es indicar que debe enseñarse la Aritmética formalmente, entonces no vale la pena habernos reunido para estudiar y discutir tamaño asunto, que ya tenían bien resuelto los maestros de la vieja guardia. Éstos tenían perfectamente estudiadas sus recetas para transmitir los conceptos numéricos, para atacar los procesos fundamentales del cálculo y para enseñar la resolución de problemas. La técnica de estos viejos domines era deslumbradora cuando se la dominaba con pericia, pero era una técnica completamente absurda por su incapacidad para dar al conocimiento aritmético una organización práctica, de modo que los hechos y principios adquiridos vinieron asociados íntimamente a situaciones reales; no eran, en suma, adquisiciones que controlaran la conducta en sus aspectos prácticos. Por esto
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trozo escogido de una buena Antología zoófila o el cuento de bestias que el profesor se sepa. Sólo después de esta doble estampa de la bestezuela, la estampa grabada y la oral, yo entraría en la descripción técnica, haciéndola vigorosamente enjuta, como el trazo del aguafortista, porque es engorroso siempre para el niño; de ella pasaría, finalmente, a lo del orden y la familia, que, como trabajo de generalización, es bastante ingrato para el chiquito.

Caldeado el niño con el relato, echado así de brucés en el tema, con el gusto del nadador que se zambulle, él entra en la criatura-abeja o la criatura-león como un elemento que le da gozo, y él dará dentro del tema los pasos que se quiera, o, a lo menos, los que permita la suma de interés levantado por la narración en confluencia con la imagen.

La Botánica no es menos contar que la Zoología, al revés de lo que algunos creen. Se cuenta con la misma arquitectura bella de relato, la cosecha y elaboración del lino; se cuentan muchos árboles americanos prodigiosos, dando al niño el mismo encantamiento de una fábula animal. Así el árbol del pan, así las palmeras —que hacen tribu vegetal—, así la tagua ecuatoriana o el alerce chileno.

La Geografía es siempre un contar en el gran geógrafo y un puro enumerar huesoso y hacer cubos de cifras en el mediocre. Reclus, el admirable, contó larga y jugosamente; Sven Hedin y Humboldt han contado. La plaga de autores de textos de Geografía no sabe contar por boca propia ni tiene la hidalguía de citar con larguezas las páginas magistrales de los clásicos con que cuenta su ramo. De donde viene ese pueblo feo y monótono que forman los textos de una ciencia que es genuinamente bella, como que es la dueña misma del panorama.

El paisaje americano es una fuente todavía intacta del bello describir y el bello narrar. Ha comenzado hace unos pocos años la tarea Alfonso Reyes con La visión de Anahuac, y ese largo trozo, de una maestría de la ca china en la descripción, ha de servir como modelo a cada escritor indoamericano. Nuestra obligación primogénita de escritores es entregar a los extraños el paisaje nativo íntegramente y además dignamente.

La Química es también contar. Las propiedades —y no digamos los usos— de cada materia dan para relatos del mejor «maravilloso». Yo he hecho en una escuela de obreras uno con
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yo insisto una vez más en que la enseñanza de la Aritmética debe ser motivada. Para lograrlo se requiere que el contenido del programa esté basado en los intereses y necesidades infantiles, dentro del ambiente natural y dentro del medio social en que los niños se desenvuelven.

PROF. RAFAEL RAMÍREZ.
(Jefe del Departamento de Escuelas Rurales e Incorporación Cultural Indígena.)

(Concluirá.)
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COEDUCACIÓN Y EDUCACIÓN SEXUAL

Toda educación ha sido tratada como educación de niños, y así es también pensada por lo general. El tipo del hombre, empero, no es ni hombre ni mujer, sino la suma de ambos. Una verdadera educación humana no debe por tanto ser acomodada parcialmente a la naturaleza masculina o a la femenina. La idea del hombre (pensando platónicamente) que el educador debe tener ante sí es la del hombre cabal. Aquél tiene que abarcar en una mirada toda la juventud: la masculina y la femenina conjuntamente. ¿No se podría decir que una actitud pedagógica consiste en no conocer muchachos ni muchachas, sino hombres y jóvenes? O visto desde otro aspecto: ¿no debería ser un criterio para la educación e instrucción éste: sólo lo que tiene valor para uno y otro sexo corresponde a lo verdaderamente humano? ¿No se duplican en la educación en común los órganos para la recepción de lo verdadero y de lo bueno? ¿No se hace doblemente más rica y fructífera a la instrucción, cuando es tratada como relación viva de maestros y alumnos, mediante la reunión de uno y otro sexo?

«Educar a los niños para servidores y a las niñas para madres», dice Grethe, y aun pedagogos progresivos no conocen hoy más: es lo clásico. Non schola, sed vita. ¿Debe esto significar que lo que llena el periodo de los veinte a los cuarenta años debe llenar también el de los uno a los veinte? Ello concierne especialmente a la educación femenina. Los niños reciben siempre en las escuelas una parte de su educación profesional; pero las niñas, en cuanto madres futuras, no reciben ninguna. Así, aun los institutos que se tienen por progresivos dan cada vez más valor a la economía doméstica, al cuidado de los niños, etc., como parte de la instrucción. Pero hay que saber que esto significa nada menos que la renuncia esencial a la reforma
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de la educación femenina. De este modo se limita de antemano la mirada de la niña; se la niega la participación en la vida de la Humanidad, y la libertad de elegir su lugar en ésta; se perpetúa la vieja identificación de sexo y profesión, que en todo caso hace imposible un ulterior desarrollo del tipo femenino; se pone un dique al progreso social e intelectual en beneficio de un ideal casero que cada día es más discutible.

¿Vamos a colaborar en el reconocimiento de un ideal educativo específicamente femenino y en la renuncia a una profunda transformación de la educación de la mujer? Después de lo que hemos expuesto sobre el ser de la educación y de la escuela no puede caber ninguna duda sobre nuestra actitud. Toda la vida humana, todo trabajo profesional humano recibe su valor en el grado que acrecienta el espíritu total de la Humanidad. No partimos de la igualdad de los sexos, ni del doble carácter del tipo humano, sino de la unidad del fin y de la misión de la existencia humana. Quien considere a ésta como es debido, tiene que encontrar en seguida la solución del problema de la educación femenina. Donde existe espíritu individual, allí vive también una tendencia a la colaboración en la obra del espíritu objetivo; allí vive la tendencia al conocimiento, la sensibilidad por lo bello, la voluntad por lo justo y lo bueno. Se puede pensar como se quiera sobre la capacidad de la mujer; pero nadie negará que también vive en ella el espíritu. Por ello se debe fomentar y cuidar éste todo lo que sea capaz; éste es su derecho.

Una objeción que suena a pasada de moda, pero que en realidad es la más seria parte de la misión biológica de la mujer, dice que precisamente, a diferencia del hombre, la significación de la mujer no está en la participación en el espíritu, sino en su función biológica; aquélla sería el cuerpo de la Humanidad, la portadora de frutos, no el fruto; lo espiritual es para ella sólo accidental, al revés que en el hombre. Por esto, con la acentuación de lo espiritual en la mujer se empequeñecerá su lado biológico, que es, si no la causa, la condición previa de todo progreso espiritual. Frente a esta objeción sólo existe en realidad esta respuesta: la mujer ha despertado; no enmudecerá ya su exigencia a participar en el espíritu total de la Humanidad; por tanto, aun cuando se quisiera, no se podrá llevar a cabo ya una educación dirigida sólo biológicamente. No queda más que
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creer en el espíritu; que estar convencido que por el conocimiento profundo, por la viva participación en el espíritu, encontrará la mujer espontánea y automáticamente su lugar y se determinará aquí también. Y aunque el verdadero destino de la mujer sea biológico—no sería más que un animal o una esclava—, sólo será hombre y compañera del hombre la mujer que se consagre por sí misma y conscientemente a este sino suyo.

Si hemos logrado exponer claramente este difícil y serio problema y adquirir un punto de vista firme, se resolverán fácilmente las dificultades prácticas, para vencer las cuales sólo se necesita la hipótesis evidente de toda relación con hombres: el tacto. Quien quiera educar muchachas, no las educará como tales. Ahora en que todos miramos llenos de esperanza hacia el tipo de la mujer del futuro, sería lo más equivocado apartarnos a priori de nuestra obra con conceptos preconcebidos sobre las necesidades espirituales feministas y otras representaciones que el filisteo sintetiza bajo la idea de lo «eterno femenino».

La juventud es el período de la receptividad de valores absolutos de la vida, el período del idealismo. Es el único momento en que puede surgir una sensibilidad social que no se apoye en el edonismo, que no aspire a la dicha mayor posible, sino que considere a la sociedad como una organización para el fin de acrecer el espíritu. La unidad de la Humanidad ante el espíritu no puede ser abandonada cuando la joven generación se ha consagrado a su servicio. Ya en la juventud debían uno y otro sexo no sólo aprender a hablar y a entender el mismo idioma, sino también a hablar entre sí. En la juventud debieran celebrar ambos sexos la alianza profunda y más importante que venga todas las ulteriores e inevitables separaciones. Aquí deben no sólo recibir la misma dirección vital, sino también darsela uno a otro. Aquí aspiran en la misma dirección, se ven desarrollar y deben encontrar las grandes creencias de las que únicamente puede surgir el respeto al otro sexo. El recuerdo de que alguna vez han sido camaradas en la obra más santa de la Humanidad, de que alguna vez han mirado «al valle Eidophone», al mundo de las ideas, ese recuerdo constituirá el más fuerte contrapeso respecto a la lucha social de los sexos que ha existido siempre, pero que en nuestro tiempo, amenaza romper en claras llamadas y poner en peligro los tesoros para guardián de los cuales está destinada la Humani-
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dad. Aquí en la juventud, cuando aún no pueden ser hombres en el noble sentido de la palabra, deben haber visto también realizada la Humanidad. Ofrecer esta grande e insustituible experiencia es el verdadero sentido de la coeducación.

Con esto desaparece ante nosotros aquella fundamentación, preferida por la pequeña burguesía, de la coeducación, que la obtienen a la vez de la higiene y del ideal de la vida de familia. La relación de los sexos, se dice, debe ser la de hermanos y hermanas que desde la infancia viven en una familia, se acostumbran unos a otros y así no llegan a ser nunca el uno para el otro motivos de excitación erótica. De este modo se espera salir al encuentro de la sexualidad que se desarrolla demasiado pronto y desterrar la insana tensión de ánimo de la relación de los jóvenes entre sí. Ahora bien; es evidente que se logra producir este efecto hasta un cierto grado y que es deseable también hasta cierto punto; y quien no tenga puntos de vista más elevados puede juzgar así la cuestión. Pero nosotros no debemos ocultar que la vida en común de hermanos y hermanas en la familia (prescindiendo de casos raros) no puede ser en absoluto un ideal. En efecto; no puede nacer en ellos una excitación de deseo; se conocen ellos hasta la saturación, la condición previa de toda relación noble; la distancia, no existe; ni son nunca ya nuevos ni interesantes. Por esto es la relación de los hermanos en la familia con tanta frecuencia indiferente y sin atractivo. Sólo en los años ulteriores, cuando la vida misma ha creado distancias, suele surgir entre hermanos y hermanas algo parecido a la amistad y a la camaradería. Consiguientemente, así como nuestra comunidad escolar rechaza resueltamente ser una imitación de la vida familiar, así lo hacemos aquí también. Nosotros tratamos de alcanzar, no lo que la familia ofrece, sino lo que en principio nunca puede ofrecer ella: una relación positiva entre uno y otro sexo en la juventud. Esta relación en la amistad y la camaradería tiene como condición la vida en un mundo espiritual común, el saberse unidos en una común visión de vida; es decir, tiene como hipótesis la coeducación según nuestro sentido. Y de aquí se deduce también por qué sólo por la coeducación en una escuela se alcanza el establecimiento de una relación natural entre uno y otro sexo.

Hemos considerado hasta ahora la coeducación esencialmente como el progreso más importante en la educación de las
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muchachas. ¿Qué reciben los muchachos de ella? En primer lugar, la posibilidad de una relación natural, sana, con el otro sexo, según hemos indicado. ¿Pero qué ocurre en el efecto recíproco de los dos sexos que se afirma tan a menudo? ¿Se impresionarán con la educación las supuestas propiedades femeninas (como, por ejemplo, la delicadeza, el sentido de lo bello) en el otro sexo, y de otra parte, aprenderán las muchachas de los muchachos, valor, objetividad, etc.? Ante todo, nosotros no creemos en los esquemas ordinarios de las propiedades de ambos sexos. Y después nos parece que aquella influencia no tiene lugar; por el contrario, nos parece acentuar en sus propiedades el uno al otro al explicarlas. Pues como ambos se tienen que comparar entre sí, ejerce el trato por sí mismo una saludable crítica y autocritica; el idealismo masculino, por ejemplo, pierde su oratoria; el realismo femenino, lo insípido, lo pequeño.

¿Pero dónde queda la diferencia sexual? ¿Se pretende afirmar con toda seriedad que la conciencia de ella desaparece totalmente en el trato, y sobre todo — lo que más importa a los cursis — que se excluya todo sentimiento erótico? No; esto no queremos ni afirmar ni desechar. Pero la gran diferencia está en lo siguiente: para el muchacho corriente de diez y seis años es la muchacha esencialmente un ser sexual; y cuando se acerca en el trato social a ella (lo que ocurre muy raramente), este trato es sólo un encubrimiento de aquella primera intuición. Nosotros queremos lograr (y en parte hemos logrado ya) que los muchachos y muchachas se consideren esencialmente como camaradas: accidentalmente queda junto a esto una cierta conciencia de la diferencia sexual, y por tanto también un momento erótico. Ello da al trato mutuo cierta coloración, le presta una gracia y una delicadeza que sólo un pobre pedante puede desear suprimir; y precisamente esta sensibilidad mantiene aquella noble distancia, cuya existencia es la condición previa de toda relación duradera y valiosa. Y si, por último, quisieramos representar en una imagen brillante lo que pensamos, acudiríamos al canto de Spittelep del viaje de exploración de Apolo y Artemisa (Olypischer Frühling, tomo III). Este es el mito del espíritu humano, que aspira a sus fines eternos, representados por las almas masculina y femenina en fiel comunidad.

Pero no podemos terminar este capítulo sin haber dicho