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es que están bastante ocupados, con lo que generalmente se considera los usos fundamentales del número y los repasos necesarios para hacerlos funcionar satisfactoriamente. Por ejemplo, cuando un niño tiene dificultad en marcar los tantos en un juego, a causa de no poder realizar una operación aritmética rápidamente, estará dispuesto a hacer un repaso más formal que el que hace en la mera repetición de los juegos.

Tal vez sea conveniente detenernos en la palabra «repaso». Sin duda alguna, la Aritmética es esencialmente una materia instrumental, lo mismo que la mecánica de la lectura. Sin duda alguna, la repetición y la memoria tienen que jugar un papel muy importante en la adquisición de cualquier materia instrumental. De la misma manera que no puede eliminarse el trabajo en la vida, tampoco pueden suprimirse los repasos en algunas materias, y el niño es el que menos quiere que se supriman. Los niños descubren que pueden ponerse de pie y dar un paso. No se sientan, y esperan a que el poder de andar venga a ellos. Por el contrario, dan una exhibición de verdadero trabajo y satisfacción. De la misma manera que una mente inteligente hace uso del trabajo para conseguir un fin, puede darse al repaso el lugar que le corresponde, y conseguir que el niño lo haga con satisfacción. El niño hace lo que se le pide, cuando siente o comprende la necesidad de hacerlo.

«Aprender los números usando-los», cada vez se está abriendo más paso en todo el programa de Aritmética, en lugar de estar confinado a las escuelas maternales o los primeros grados. En los nuevos tipos de escuelas se está haciendo un esfuerzo para que la Aritmética sea verdaderamente una parte de la vida diaria del niño en todos los grados. Por otra parte, desde el grado cuarto para arriba, naturalmente la demanda intelectual cada vez es mayor, y llega a ser una materia diferente que requiere habilidades definidas.

Con estos conocimientos y esta práctica, el alumno debe estar en condiciones de comprender la Aritmética como una ciencia exacta, y adquirir y dirigir sus habilidades conscientemente. Se le deben dar tests científicos, a fin de medir su habilidad para resolver problemas aritméticos y para usar los procesos fundamentales. Los resultados debieran analizarse en términos de sus necesidades y crecimiento. Aquí recibe una lección de responsabilidad individual, porque ahora la escuela
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dice: «Te prestaremos oportunidad y ayuda, pero tú eres el único que puede obtener los resultados.» La oportunidad que se le da y la oportunidad que acepta le colocan justamente donde se encontraba en los días anteriores a la escuela, cuando descubría el uso de los números en su vida. Muchos piensan que si continúa dándose cuenta de lo que persigue, seguirá la misma ruta directa para conseguir su propósito, y que no hay que preocuparse de los resultados.

Y ahora para los escépticos que dicen: «No dará resultados», y los futuros creyentes que dicen: «¿Da resultados?» La situación actual de las escuelas debe ser la contestación. Encontramos que los programas basados en actividades y experiencias necesariamente siguen dos líneas de desarrollo. La primera, por medio del verdadero uso, satisface la demanda de que la Aritmética debe hacerse cargo de la necesidad vital e inmediata de la vida del niño. La segunda, por medio del uso imaginativo y aplicado, da una reconocida oportunidad para ulterior descubrimiento y expresión. En un programa bien equilibrado nunca funciona una sola de estas líneas exclusivamente.

Primero consideraremos los ejemplos, que demuestran cómo se desarrolla la Aritmética por medio del verdadero uso. Un estudio rápido pone de manifiesto que en los primeros grados, los juegos, el contar, el decir la hora, el medir, el usar dinero, el llevar cuentas, etc., son los cimientos prácticos en que se apoya diariamente el trabajo aritmético. También notamos que estas primeras actividades naturalmente llegan a convertirse en las experiencias de dirigir restaurantes, tiendas y bancos escolares, de encargarse de la administración y la contabilidad de clubs, el desarrollo de proyectos de grupos que requieren el manejo de cantidades, la dirección de actividades domésticas e industriales, etc.

Como estos programas se basan en las necesidades reales que se presentan, las descripciones deben darse en el tiempo, pasado. Lo que puede aparecer en un programa un año puede presentar un aspecto o desarrollo diferente al año siguiente, y en algunos casos no aparecer en absoluto. En una escuela se empezó un restaurante, para hacerse cargo del almuerzo de leche y galletas de media mañana. Los niños del tercer grado lo organizaron y se encargaron de él para los tres primeros grados. Esto exigía la preparación de horarios, el servir leche
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y galletas a los niños que iban al restaurante en grupos. Cada día había que nombrar dos cajeros que supieran dar los cambios con dinero de papel, que era la moneda que se empleaba. Estimulaba el esfuerzo de aprender los datos numéricos, que eran necesarios para poder ser cajero. Hacia la mitad del año se entregó esta actividad al grado segundo, para que el grado tercero pudiera hacer frente a otro problema más exigente en forma de una tienda de objetos de escritorio, donde se empleaba dinero de verdad.

Funcionan con mucho éxito verdaderas tiendas escolares de objetos de escritorio, y muy a menudo en conexión con bancos escolares. Algunas son tan sencillas, que operan sólo en una clase, y se encargan únicamente de las pequeñas necesidades de un grupo. El tercer grado, que entregó su restaurante al segundo grado, se encargó de una responsabilidad un poco mayor que la confinada a una clase. Fué en una escuela donde se encargaba extra por el material, así es que a cada una de las tres primeras clases se le entregó una cantidad de los fondos escolares para comprar papel, lápices y otros objetos. Cada grado hacía su pedido, compraba el material, llevaba las cuentas y era responsable de sus fondos. La clase encargada de esto tenía que llevar las cuentas de su grado, además de guardar nota del material pedido a la escuela y del dinero recibido y entregado en la tienda.

Un mayor desarrollo de este tipo de experiencia es ilustrado por otra escuela donde había estudiantes en la verdadera tienda de la escuela que vendían, llevaban las cuentas, escribían pa-peletas de venta, etc. Bajo la inspección de un maestro, que era el gerente de la tienda, se encargaban también de hacer facturas y de todos los asuntos prácticos del manejo de la tienda. Para hacer el plan de una tienda hay que tener siempre en cuenta la organización de la escuela en que ha de funcionar. Un libro publicado recientemente, Merchants, contiene una descripción detallada de una tienda en la escuela urbana y rural.

El banco escolar está en muy estrecha relación con la tienda escolar. En una escuela, el grado quinto hizo un depósito de 10 pesos al año en el banco escolar, pagando el material comprado en la tienda escolar con cheques contra esa cuenta. Los niños tuvieron la experiencia de manejar una pequeña cuenta
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LA ESCUELA MODERNA

REVISTA PEDAGÓGICA Y ADMINISTRATIVA DE PRIMERA ENSEÑANZA

Año XXXIX.    JUNIO DE 1929.    Núm. 453.

LAS LEYES DEL APRENDIZAJE

La reacción condicionada. — La repetición. — Cómo se forman los reflejos. — Los reflejos condicionados. — El periodo latente de respuesta. — La ley de lo específico. — La inhibición.

1. La ley fundamental de todo aprendizaje es la de la reacción condicionada: La estimulación de un órgano receptor ocurre simultáneamente con la reacción de un órgano productor conduce a la formación de un nuevo enlace de estímulo-respuesta. El ejemplo clásico de reacción condicionada es el perro de Pavlov. Es bien sabido que la vista o el olor del alimento es un estímulo suficiente para excitar las glándulas salivales. Pavlov arregló las condiciones de tal manera que le fuese posible medir la cantidad de saliva secretada. En seguida procedió a estimular las glándulas por la presentación de alimentos y haciendo sonar, al mismo tiempo, un timbre. Al fin, el solo sonido del timbre habría de hacer fluir la saliva. Watson, la Sra. Jones y otros han demostrado que las reacciones del miedo en los niños pueden condicionarse de la misma manera. Supóngase que un niño se atemoriza por un fuerte ruido. Preséntesele entonces un perro al niño y hágase a aquél ladrar. El niño se atemoriza con el ruido (ladrido). Pero el perro es también un estímulo visual que ocurre simultáneamente con el estímulo auditivo, causa de la reacción del miedo. En otra ocasión, la sola vista del perro es suficiente para despertar respuestas de miedo. Esta es una reacción aprendida. O bien un pequeño niño va al Jardín zoológico. Allí ve un animal, y la mamá del niño pronuncia el nombre
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fluencia de las reacciones a estímulos periféricos sobre las reacciones a estímulos orgánicos o viscerales. Como su nombre lo indica, esta ley representa el efecto de una serie de reacciones sobre otra serie.

El dominio perfecto de la educación parece implicar dos cosas, siendo la primera el análisis de las reacciones en sus reacciones condicionadas constituyentes; en otras palabras: se requiere un análisis más penetrante de los estímulos aislados y de las respuestas en cualquier forma de aprendizaje. Este análisis, que es con frecuencia difícil de llevarse a cabo, puede facilitarse si se tienen presentes las posibilidades de error o de aberración. Una lista completa de las posibilidades de error coincide con la lista completa de las reacciones comprendidas en el hábito o habilidad que se está adquiriendo. Particularmente importante en el terreno de la educación de la conducta es el análisis de la combinación de los diferentes órganos de los sentidos como esferas de impresión, y de los grupos de músculos como esferas de expresión. Entre estas relaciones sobresale la relación entre lo verbal, tanto como estímulo y como respuesta, y otros tipos de reacción. El segundo medio de dominio en cuestión educativa es la aplicación de las leyes del aprendizaje a la formación de estas reacciones condicionadas en grupos de hábitos o habilidades.

Dr. Percival M. Symonds.
(De la Universidad de Columbia.)

(Del número de marzo de la revista Coopera, de México.)
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El promedio diferencial de la reproductividad en las clases sociales de Madrid (1)

Lo que importa a la familia no es tener hijos, sino conservarlos. Si los tiene y se le mueren, aumenta estérilmente su carga económica y su carga de dolor. Sintió la madre en la gestación molestias, enfermedades y esclavitud, y en el alumbramiento, dolor y exposición a la muerte. «El parto — dicen hoy las obreras inglesas — es cinco veces más peligroso para nosotras que para nuestros maridos extraer carbón de la mina» (2). Sintió en el puerperio nuevos peligros, y nueva sujeción de esclavitud en los primeros pasos de su hijo sobre la tierra. Acaso quedó debilitada, extenuada, enferma. Y si se le muere, todo eso ¿para qué? Para llevar más cruces al cementerio y más sombras de sufrimiento a su hogar. Valiérale más no haberlos tenido. Lo que le importa no es los hijos que tuvo, sino los que tiene, y, por tanto, no su fecundidad, sino su vitalidad.

La vitalidad es lo que importa a la nación. Encomienda a la familia la función de conservarla y agrandarla, y la familia la cumple, no con su fecundidad, sino con su vitalidad. Hay muchas provincias en España que no contribuyen a su conservación. Por ellas, España iría hacia atrás, cada vez sería nación más pequeña. Pero en la mayor parte de ellas no es por su natalidad, que es copiosa (con una natalidad inferior, otras naciones crecen mucho más de prisa): es por su baja vitalidad a causa de su mortalidad excesiva.

Hay provincias que conservan más hijos para España con menor esfuerzo de sus madres. Así, la familia asturiana le con-

(1) Fragmento de un artículo publicado bajo este título en el Boletín de la Universidad de Madrid, nueva importante revista española.
(2) Dora Russel, en su artículo «Las madres se rebelan». (El Sol, 22 de noviembre de 1928.)
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sería un promedio de 3,74, y la de la provincia de Ciudad Real sólo 3,52, y logra la familia asturiana ese mayor rendimiento con un esfuerzo de cuatro alumbramientos (4,78), mientras que la de Ciudad Real necesita seis (6,06). El año 14 tenían la misma vitalidad Inglaterra y la India por cada 1.000 habitantes; pero para dar ese rendimiento de vitalidad, los 1.000 ingleses necesitaban 24 alumbramientos, mientras los 1.000 indios necesitaban 40. Lo que importa a la nación son los hijos vivos, no los hijos nacidos. ¿De qué sirven éstos si mueren? ¿De qué le sirven los muertos, sobre todo si mueren antes de haber cumplido su misión en la vida? El servicio más esencial que de la familia espera y recibe la sociedad es el de permitirle continuar viviendo, es el de prepararle las nuevas generaciones que han de substituir a las actuales, condenadas a muerte. Sin eso le sobra todo, porque moriría, y a los muertos les sobra todo, si no es las plegarias para sus almas. Y ese servicio no se lo prestan todas las familias, sino las que le aseguran al menos substitutos a los padres que han de morir.

Recuerdo el lamento desesperado de un profesor alemán en el Congreso Mundial de la Población, de Ginebra, de hace poco más de un año. Sus palabras sonaban a canto funeral, y parecían decir: «Alemania se hunde. La natalidad de su familia ya no llega a dos; los padres no dejan quienes les substituyan; y siguiendo así, la nación será una luz que comience a apagarse.» Y no será ciertamente, como España, por la mortalidad alta (es allí el 13 por 1.000, mientras en España es, aproximadamente, el 19): es por el derrumbe de su natalidad, que desde el comienzo de la guerra ha bajado del 27,5 por 1.000 al 19,5.

Y para hacer un balance de nuestra vitalidad no basta conocer el promedio diferencial geográfico por regiones, por provincias o por sectores más pequeños: es preciso estudiar el promedio diferencial de las clases sociales. Cádiz, Málaga, Jaén, Córdoba y Sevilla son de las provincias donde más abundan las madres con más de diez hijos, y, sin embargo, son de las provincias de más bajo promedio de natalidad y las que mayor número de estériles tienen en toda España. Junto a familias de altísima natalidad hay núcleos considerables en plena rebelión contra la especie. Está dentro de la posibilidad el que esos focos de rebelión sean localidades enteras y aisladas; pero lo más
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probable no es eso: ofrece más probabilidades el encontrarlos esparcidos en grupos sociales, en clases.

Lo mismo digo de la vitalidad. Este estudio que aquí presento prueba que las diferencias de vitalidad entre las clases sociales son muy considerables y que no en todas sigue el mismo ritmo. Esa vitalidad es la primera cantera de la riqueza nacional. ¿En qué clase social es la veta buena y rica? ¿Cuál es pobre y ruinosa?

Todavía las clases altas (la rica y la noble), que tienen baja natalidad, tienen en Madrid —no me atrevo a generalizar eso a España— la vitalidad más alta.

Si todas fueran como la clase rica, España crecería más rápidamente, puesto que es más alto su promedio de vitalidad que el de España en su conjunto. Si todas fueran como las clases intelectuales, España decrecería. Y como el promedio de vitalidad de las clases obreras y de las que viven más o menos a costa de los demás es aún inferior, ya se comprende por qué España crece a paso lento y en qué clases sociales halla sus tropiezos. Sabiendo dónde está el peligro y en qué consiste, ya no es tan difícil defendernos contra él.

Infiérese de aquí un nuevo fundamento, un fundamento demográfico para la política social. En las clases económicas bajas (trabajadores asalariados y autónomos) la natalidad es alta, superior a la media, y la mortalidad muy alta igualmente.

Por ahora, el peligro en ellas está en la excesiva mortalidad, y el problema social suscitado es de carácter sanitario. Respecto a esas clases, en eso se debe gastar juiciosa pero abundante-mente.

En las clases medias intelectuales la mortalidad es muy inferior a la media general en Madrid y en España, pero la natalidad es inferior y su descenso es cada vez más acelerado. El problema social es en esa clase suscitado por la limitación voluntaria de la natalidad; y como esa limitación tiene sus causas, sin abordarlas, si no se les encuentra una contención, sin solución quedará el problema. La causa inmediata es económica: es el divorcio entre la condición social o nivel de la vida y sus medios económicos. La causa psicológica es el miedo al sufrimiento que impone el descenso de nivel de vida. La causa ocasional, su cultura, que las hace conocer más fácilmente los modelos que imitar y los procedimientos de la limitación.
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Contra la causa ocasional, Francia se defiende condenando a sanciones duras toda propaganda neomalthusiana. Contra la causa psicológica, la más honda, el remedio está en el sentido cristiano de la vida, que da elevación y firmeza al carácter, que enseña a no buscar ni la riqueza, ni el nivel de vida, ni nada a costa del deber; que es un deber no burlar las leyes de la Naturaleza; que es un gran pecado y una gran buria ponerse a la sombra de una institución que facilita y santifica el placer con la servidumbre de pagar a la sociedad el tributo de los hijos, sin los que no puede vivir, y quedarse bonitamente con el placer, negándose a pagar la servidumbre. No impone tener familia numerosa. Si los padres no encuentran obstáculos de carácter biológico o patológico, o en la edad de la madre, pueden tener los que quieran, 28, ó 10, o ninguno. Se limita a condenar que se burle a la Naturaleza y a una institución que estima en tanto, que la elevó a sacramento.

Contra el neomalthusianismo, de esa como de cualquiera otra clase, nada hay más eficaz que la irradiación generalizada de ese hondo y serio sentido cristiano de la vida. Pero si por las razones que sea no se decide un país o una clase a esa cristianización, entonces no hay otro recurso que armonizar la condición social y la condición económica de esa clase, es decir, organizarse de modo que aumenten sus ingresos. No diré que es preciso gastar más en administración, pero sí que los empleados públicos o privados ganen más elevados sueldos. Sin eso, la familia de esa clase se debilitará, se irá poco a poco extinguendo, y cada vez será más difícil la útil selección de esos empleados. El Estado, las Corporaciones públicas y las Empresas privadas lo pagarán. Y lo mismo puede decirse de las otras clases medias intelectuales que no son empleados del Estado o de una entidad, sino que lo son de la sociedad, recibiendo de ella una remuneración por los servicios que prestan (1).

(1) Y no quiere decir esto que la condición económica no hará descender la natalidad en las clases obreras. Lo está haciendo ya. Lo hará en más grande escala a medida que vayan disminuyendo sobre su alma las influencias del catolicismo y los hábitos que en la familia ha ido posando con una acción de siglos. Lo hará con tanta mayor eficacia cuanto más se despierte en ellas el anhelo de placer, cuanto más importancia den al nivel de vida, cuanto más se decida a anclar en este mundo toda su ilusión de felicidad.
Aunque las clases trabajadoras dan a la sociedad hijos suficientes para crecer, se
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Las diferencias en la vitalidad guardan una parte del secreto del porvenir de la sociedad futura.

El Norte de España se reproduce más aceleradamente que Cataluña y Andalucía. Si continúa así, un día el porcentaje de vascos, astures y gallegos, y algunas provincias castellanas, habrá aumentado considerablemente; el de andaluces y catalanes habrá disminuido. Y así habrá cambiado la morfología de España, y sobre sus destinos el Norte pesará más que ahora, y menos Andalucía y Cataluña. Cuanto más baje el promedio de vitalidad de una región, mayor será su dependencia de las otras regiones, más apagada y débil su vida, o más pendiente y necesitada estará de la inmigración.

Lo que eso significa se ve aún más claro viendo los efectos de la variación de las razas en Europa.

En 1300 se calculaba que por cada germano había dos latinos, y tres por cada eslav. En 1916 ya había dos germanos por cada tres latinos, y por cada dos latinos un eslav. En 1800, los latinos eran 60 millones; los germanos eran 54, y los eslavos, 50. A principios de 1900 eran aproximadamente los eslavos 130 millones; los germanos, 126, y los latinos, 114 (1). Sólo el fenómeno demográfico de la vitalidad ha trastornado la morfología de Europa, y explica un poco las humillaciones y los recelos de la raza latina.

Lo mismo puede decirse de las repercusiones que en el porvenir de la Humanidad ha de tener el distinto ritmo con que se reproduce la población en las partes del mundo. De 1910 a 1920 han crecido: Europa, un 1 por 100; África, un 4,5; América, 15,2; Asia, 15,4; Oceanía, 18 (2). Esa diferencia de vitalidad no

Los dan con un sacrificio abrumador a que la sociedad no tiene derecho. Tienen muchos hijos, pero no pueden criarlos. Los crían en un ambiente de privaciones y de miserias desesperadas, y, en general, los crían orgánicamente débiles y espiritualmente inadaptados. Si una fuerte política sanitaria les conserva aún más hijos, su miseria crecerá y los empujará aún más imperiosamente hacia las prácticas limitativas. Y también esas clases caerán entre las tenazas del dilema planteado a las clases intelectuales: o espíritu cristiano que se traduzca en obras, conservando la natalidad o limitándola mediante la continencia conjugal, o limitación neomalthusiana. Y contra esta última sólo podrá servir algo la elevación de los ingresos por elevación de los salarios o por subsidios familiares.

(1) Corrado Gini, Alcune ricerche italiane sulla riproduttività differenziale, página 11.
(2) Del libro de Carr-Saunders Population, pág. 83.