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DON GASPAR MELCHOR DE JOVELLANOS
VIDA Y OBRAS PEDAGÓGICAS (1)

«BASES PARA LA FORMACIÓN DE UN PLAN GENERAL DE INSTRUCCIÓN PÚBLICA»

Después de exponer brevemente Jovellanos estas ideas suyas relativas a educación física, pasa a plantear las bases para lo que él llama educación literaria, las cuales tienen su fundamento y mayor desarrollo en la Memoria sobre la educación pública que he analizado anteriormente.

«La educación pública literaria — empieza diciendo — tendrá por objeto particular la perfección de las facultades intelectuales y morales del hombre.» Pero, no obstante esta amplia definición, el carácter instructivo domina en esta parte de las bases más que el educativo.

Reproduciendo la clasificación que en aquella obra se ha visto, continúa diciendo que esta cultura «puede dividirse en dos ramos: 1.º La enseñanza de los métodos necesarios para alcanzar los conocimientos. — 2.º La de los principios de varias ciencias que abrazan estos conocimientos».

«La primera de estas enseñanzas se debe a todos los ciudadanos que han de profesar las letras, y conviene generalizarla cuanto sea posible. La segunda, a los que se destinan particularmente a alguna de los ciencias y conviene facilitarla.»

En las primeras letras comprende el arte de leer y escribir; los principios de la educación moral, por lo cual entiende la enseñanza de algunas máximas por medio de los libros de lectura y muestras de escritura, y quiere también que la Junta

(1) Véase el número de octubre último de LA ESCUELA MODERNA, pág. 745.
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medite los medios de unir a la de las primeras letras la enseñanza de la Aritmética «que enseña a calcular las cantidades», y la de la Geometría «que enseña a calcular o medir la extensión».

Las ideas del ilustre pedagogista español son, en estos puntos de sus Bases, inferiores a las que expuso en la Memoria, y se nota también indecisión al establecer lo que podríamos llamar extension y límites de la primera enseñanza, o sea el programa de la escuela primaria, reduciéndose a hacer indicaciones brevísimas acerca del particular, sin los vuelos pedagógicos relativamente elevados que hemos visto en la indicada Memoria.

El estudio de la lengua castellana lo deja Jovellanos para después del de las primeras letras.

«La lengua —escribe—se aprende por el uso desde la primera niñez; pero el conocimiento de su artificio requiere un estudio separado.» Y en este estudio separado de la lengua incluye la Retórica, la Poética y Dialéctica; repitiendo las doctrinas que sustentó en la Memoria relativamente a la Gramática general y a la adopción del idioma castellano para órgano de toda la enseñanza pública.

Para resolver este último punto presenta siete proposiciones, que tendrá presente la Junta, en las cuales renueva las consideraciones que acerca de él expuso en la indicada Memoria. De estas proposiciones merece particularmente ser conocida la sexta, en la cual establece: «Que la lengua no debe conside-rarse solamente como un instrumento necesario para enunciar y percibir las ideas sino también para distinguirlas y determinarlas; puesto que nadie puede discernirlas, dividir y comparar las que envuelve su pensamiento, sino por medio de los signos que las determinan, concebidos, ordenados y, por decirlo así, hallados interiormente en el espíritu; de que debe inferirse que la doctrina científica no sólo será recibida por medio de la lengua propia con mayor facilidad y provecho, sino que fructificará más abundantemente en el ánimo de los que la reciben.»

Esta proposición encierra, indudablemente, un gran fondo de verdad; pues si bien puede cualquiera otra lengua que la materna o propia llegar a ser también conocida como ésta, y entonces podrá servir como ella a todos los actos del espíritu en que interviene la palabra como signo íntimo y directamen-
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te enlazado con la idea, también es cierto que son pocos los individuos que llegan a adquirir de un idioma extraño tan perfecto conocimiento como el que cualquiera tiene de la lengua materna, y tal conocimiento, que sólo puede resultar de un estudio detenido, no lo tiene apenas joven alguno a la edad en que acuden todos a las aulas.

Hoy se reconoce generalmente la conveniencia de conocer algunas nociones de lengua latina para mejor comprender la etimología y la sintaxis de la castellana. Pero Jovellanos, que «recomienda a la Junta que medite muy de propósito los medios de establecer y mejorar en España la enseñanza de las lenguas muertas, señaladamente de la latina», le dice también que «no perderá de vista que no conviene generalizar demasiado esta enseñanza, ni las sabias leyes que prohiben establecerla en pueblos cortos para no ofrecer a los jóvenes de las clases industriosas la tentación de salir de ellas con tan poco provecho suyo como gran daño del Estado». Y bajo cierto aspecto no deja de ser razonable, en general, esta tendencia que indica el ilustre escritor, ya que se dirige a lograr que los jóvenes se adiestren mejor en aquellas ciencias a que hayan de consagrarse, que dedicándose al trabajo que el estudio completo del latín requeriría. Acerca de este asunto expuse ya mi manera de pensar al examinar la Memoria sobre la educación pública.

Después de recomendar la enseñanza de las lenguas de los pueblos modernos, particularmente la inglesa, la italiana y la francesa, divide las ciencias que debe abrazar en su círculo la educación literaria en dos grandes ramos: «1.º Las que se derivan del arte de pensar. — 2.º Las que se derivan del arte de calcular. Las primeras se pueden comprender bajo el nombre de Filosofía especulativa; las segundas, bajo el de Filosofía práctica, según el sabio sistema de Wolfio.» En el primer grupo de la Filosofía especulativa incluyó Jovellanos la Lógica, la Ideología, la Ontología, la Cosmología, la Teodicea, la Ética, la Economía civil, y en el segundo de la Filosofía práctica comprende «todas las ciencias conocidas con el nombre de Matemáticas puras, todas las físico matemáticas y todas las que se puede llamar experimentales y que se perfeccionan por la aplicación del cálculo al conocimiento de los entes reales. Las primeras comprenden desde la Aritmética y principios de Álgebra hasta el cálculo integral; las segundas desde la Física general
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En el curso escolar de 1908 a 1909 empezaron a implantarse nuevas normas en el régimen de las escuelas primarias superiores. Se concedió mayor importancia a la enseñanza de la lengua didáctica (aquella en que se daban en cada provincia las lecciones); se dio carácter más práctico a la enseñanza de las ciencias; el dibujo del natural, la gimnasia, el canto popular, las excursiones escolares, fueron atendidas con mayor eficacia. Se trató, en fin, de modernizar y vigorizar estos centros de cultura, lo cual dependía en definitiva del interés con que las autoridades locales y los pueblos acogiesen las nuevas disposiciones ministeriales.

Había establecimientos especiales para la formación del Magisterio, como nuestras Escuelas Normales: Escuelas Normales de Maestros y de Maestras. Los estudios duraban, por lo general, cuatro años. Para el ingreso en estas Escuelas se exigía haber cumplido la edad de catorce años, tratándose de muchachos, y la de quince a las mujeres. Los aspirantes debían además justificar sus buenas aptitudes físicas y una cultura intelectual equivalente a la que se adquiría en las escuelas primarias superiores. El número de alumnos no podía pasar de 50 en la clase preparatoria, ni de 40 en las demás.

Las materias de estudio en las Escuelas Normales eran las siguientes: Para maestros: Religión, Lengua de enseñanza, Geografía, Historia, Derecho constitucional austriaco, Matemáticas y Dibujo geométrico, Historia Natural, Ciencias físicas; Agricultura, con aplicación especial al suelo del país; Caligrafía, Dibujo a mano alzada; Música, con estudio especial de la Música de iglesia, y Gimnasia. Para las aspirantes a maestras el plan era semejante al de las Escuelas Normales de Maestros; el Derecho constitucional y la Música de iglesia se suprimían; en lugar de las Matemáticas y el Dibujo geométrico se estudiaban Aritmética y formas geométricas; se añadían los trabajos de aguja. En algunas Escuelas Normales de Maestros se estudiaban los métodos especiales para la enseñanza de
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hasta la Astronomía física, y las últimas desde la Química hasta los últimos ramos del estudio de la Naturaleza.»

Creía Jovellanos que ofrece dificultades el reunir estos dos órdenes de conocimientos en un mismo centro de enseñanza. «Parece por lo mismo —añade— que conviene adjudicar a nuestras Universidades toda la enseñanza de las ciencias intelectuales, y dar la que se refiere a la Filosofía práctica en Institutos públicos erigidas para ella.»

Aquellas Universidades pueden reducirse a corto número, pero deben organizarse bien; en cambio, estos Institutos que propone que sean creados para la enseñanza de las Ciencias exactas y naturales deben multiplicarse, estableciéndolos en todas las capitales y poblaciones donde sea posible.

Los Institutos de que habla el sabio pedagogista no quiere que se reduzcan exclusivamente a la enseñanza de estas Ciencias, sino que tienen alguna semejanza con actuales Institutos de segunda enseñanza, pues les asigna también varios estudios filosófico morales, según indica bien claramente en los siguientes párrafos:

«Cuidará de que se comprendan en esta enseñanza aquellos estudios sin los cuales la educación de los jóvenes sería imperfecta, y suponiendo que los que acudan a recibirla deben acreditar en riguroso examen haber alcanzado todos los conocimientos que pertenecen al arte de hablar, recibirán en estos Institutos las siguientes enseñanzas.»

R. DE C. P.
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PROGRAMA DE ARITMÉTICA

desarrollado por los directores de las Escuelas del Consejo Escolar XIV, de Buenos Aires, bajo la presidencia del inspector seccional.

6.º Suma de quebrados entre sí, con enteros, con mixtos y con decimales. — La suma de quebrado da siempre cantidad mayor. — Resta de quebrados entre sí, con enteros, con mixtos y decimales. — La resta de quebrados da siempre cantidad menor. — Grabar bien que es condición indispensable, para comparar dos quebrados, reducirlos previamente a común denominador. — Ejercicios numerosos y variados. — Multiplicación por enteros, y viceversa, de dos quebrados entre sí y con mixtos, quebrados de quebrados. — Signo que reemplaza a la palabra de en casos como éste: \( \frac{3}{10} \) de 100. — Ejercicios variados y numerosos. — División por enteros, y viceversa, de dos quebrados entre sí y con mixtos. — La multiplicación y división de quebrados puede dar números mayores o menores que el multiplicando o dividiendo según sea el multiplicador o divisor. — Grabar bien que para multiplicar o dividir mixtos conviene reducirlos previamente a quebrados. — Ejercicios variados y numerosos. — Problemas de aplicación. — Cálculo previo aproximado del resultado.

7.º Historia del metro. — Repaso de las medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y agrarias (ver programa de cuarto grado), aumentando los ejercicios. — Problemas de aplicación a la Geometría, calculando superficies de cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios, trapezoides, círculos. — Longitudes de perímetros y circunferencia. — Problemas de aplicación. — Cálculo previo aproximado del resultado.

(1) Véase el número anterior de LA ESCUELA MODERNA, pág. 860.
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8.º Medidas de volumen.—Las medidas de volumen aumentan o disminuyen de 1000 en 1000.

Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico.—Nomenclatura.—Ejercicios de reducción: ¿Cuántos metros cúbicos hay en \( n \) decámetros cúbicos?—Reducir \( n \) decámetros cúbicos a metros cúbicos.—Si tengo \( n \) metros cúbicos, ¿cuántos me faltan para completar \( m \) decámetros cúbicos?—¿Cuál es mayor, \( n \) decámetros cúbicos ó 1000 \( n \) metros cúbicos?—¿Cuál es mayor, \( n \) decámetros cúbicos o \( m \) metros cúbicos?

Ejercicios análogos de reducción para todas las otras medidas.—Lectura y escritura de distintas cantidades, tomando como unidad el metro cúbico e indicando las cifras que representan las otras medidas.—Ejercicios: ¿Cuál es mayor, el decímetro cúbico o la \( \frac{1}{10} \) del metro cúbico?—¿Cuál es mayor, el centímetro cúbico o la \( \frac{1}{100} \) del metro cúbico?—¿Cuál es mayor, el milímetro cúbico o la \( \frac{1}{1000} \) del metro cúbico?—El decímetro cúbico, ¿qué parte del metro cúbico es?—¿Y el centímetro cúbico?

El decímetro cúbico es equivalente al litro, y pesa 1 kilogramo cuando se trata de agua destilada a 4° sobre cero.—El centímetro cúbico tiene 20 gotas de agua, contadas con cuentagotas.—Problemas de aplicación.—Volumenes del cubo, prisma, cilindros (los gasómetros, depósitos de agua, las latas de nafta, los tambores de alcohol).—Volumenes calculados en litros.

Medidas para leñas: el estéreo, decastéreo y decistéreo.—Ejercicios de reducción.—Aplicaciones.

9.º Monedas argentinas.—Estudio de las de cobre, níquel, plata y oro.—Tamaño, metales que entran y su proporción, tolerancia, valor.—Ejercicios de reducción indicados para cuarto grado.—Reducción de oro a papel y viceversa (0,44).—La libra, el franco, la lira, la peseta, el marco y el dólar.—Ejercicios de reducción, utilizando los valores del día indicados en los diarios.

10.º Múltiplos y submúltiplos.—Factor.—Múltiplos y submúltiplos de un número.—Número primo.—Primos entre sí.—Tablas de factores primos hasta 100.—Repaso de la divisibilidad por 2, 4, 5, 8, 10, 100, 3, 9 y 6.—Ejercicios variados y numerosos.

Descomposición de un número en sus factores primos.—Re-
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composición de un número, dados los factores primos y sus potencias. — ¿Qué se entiende por común divisor? — Ejemplos variados. — M. c. d.; su abreviatura. — Hallar el m. c. d. — Aplicación a la simplificación de fracciones. — ¿Qué se entiende por común múltiplo? — M. c. m.; su abreviatura. — Hallar el m. c. m. — Su aplicación a la reducción a un común denominador. — Ejercicios variados y numerosos.

11.º Regla de tres simple, directa e inversa, con enteros, quebrados y decimales. Planteo:

\[
a - b; \quad c - x; \quad x = \frac{b \times c}{a} \text{ (directa); } x = \frac{b \times a}{c} \text{ (inversa)},
\]

Solución por reducción a la unidad.
Regla de tres compuesta, directa, inversa y mixta, resueltas por el mismo procedimiento. Por ejemplo:

8 obreros      6 horas      15 días      \( x = \frac{15 \times 8 \times 6}{14 \times 8} \)
14 obreros     8 horas      \( x : \)

Establecer el valor de \( x \) de primera intención.
Simplificación. — Problemas de aplicación. — Cálculo previo aproximado del resultado. — Raciocinio verbal, escrito sólo en los problemas típos.

12.º Hallar el 2, 4, etc., por 100 de una cantidad; el 2 y \( \frac{1}{2} \) por 100, el 5 y \( \frac{3}{4} \) por 100, el 3,40 por 100, el 6,80 por 100, etc. — Signo que se emplea.
Ejercicios: 5, ¿qué tanto por ciento es de 20? — ¿Cuál es el 100 por 100 de una cantidad? — ¿Cuál es el 50 por 100? — ¿Y el 25 por 100?
Ejercicios análogos sobre el tanto por mil.
13.º Interés simple. — Capital, interés, tiempo y rédito. — Hallar el interés en años, en meses, en días, y combinados con cantidades enteras y decimales. — Determinación de las fórmulas por el procedimiento de la regla de tres. — Problemas de aplicación. — Determinar capital, rédito y tiempo en los distintos casos. — Fórmulas: su aplicación.
Ejercicios: ¿En cuánto tiempo se duplica un capital colocado al 10 por 100, al 20 por 100 ó al 5 por 100? — Monto: su determinación. — El empleado nacional sufre un descuento de 5 por 100, ¿cuál será el sueldo de uno que cobra 218,50 pesos?
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Segundo término.

1.º Interés compuesto. — Capitalización. — Capitalización anual, semestral y trimestral. — Período completo de capitalización.—Interés compuesto con períodos completos.—Solución por varias reglas de interés simple. — Fórmula: \( M = c (l + r)^t \). Aplicación a la resolución de problemas. — Valores de \((l + r)^t\), indicados en las tablas que pueden preparar los mismos alumnos. — Uso de las tablas. — Diferencia entre el interés simple y el compuesto en casos prácticos.

2.º Descuento comercial. — Descuento. — Pago al contado y a plazos. — Descuentos que se usan. — Valor nominal y valor real. — Descuento comercial: fórmula para determinar los distintos valores. — Numerosos ejercicios. — Aplicación a problemas.

3.º Partición proporcional.—Idea fundamental. — Solución por diversas reglas de tres simple.—Fórmula.—Partición proporcional directa e inversa con enteros, decimales y quebrados. — Ejercicios y problemas de aplicación. — Cálculo previo aproximado del resultado.

4.º Regla de compañía.—Asociaciones comerciales: a) Tiempos iguales y capitales diferentes. — b) Tiempos diferentes y capitales iguales. — c) Tiempos y capitales diferentes.
Solución por regla de tres. — Fórmula. — Aplicación. — Ejercicios numerosos y variados. — Problemas.

5.º Regla de aligación o mezcla. — Significado de dichos términos.—Mezcla directa con enteros y decimales, inversa de dos cantidades, de tres o más.
Condiciones que debe reunir la cantidad media.
Regla de mezcla combinada con regla de tres. — Problemas de aplicación.

6.º Estudio analítico de las facturas. — Requisitos indispensables: Salvo error u omisión. — Ejercicios prácticos diversos. — Recibos. — Elementos esenciales. — Diversos modelos. — Ejercicios prácticos.
Pagarés, letras de cambio, vales, cheques, giros. — Ejercitación práctica, variada y numerosa.
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Sexto grado.

Primer término.

1.º Repaso de lectura y escritura de cualquier cantidad entera, decimal o quebrada. — Escritura al dictado. — Diferencia entre número decimal y fracción decimal. — Escritura del nombre de cualquier cantidad. — Fracciones decimales exactas y periódicas. — Distinción de los períodos. — Periódicas puras y mixtas.

2.º Ejercicios de suma, resta, multiplicación (con uno o más ceros intermedios) y división de enteros en los tiempos máximos fijados para tercer grado. — Términos de la suma, resta, multiplicación y división. — Sumas parciales y totales. — División exacta e inexacta. — Multiplicación por una cifra en línea horizontal. — División por una cifra, poniendo directamente el resultado debajo. — Multiplicación abreviada por 9, 11, 15, 19, 20, 30, etc., y 25. — Cálculo previo del número de cifras que tendrán los productos o cocientes. — Demostración práctica. — Prueba de las operaciones.—Problemas de aplicación.—Cálculo previo aproximado del resultado.

3.º Ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de decimales. — Reglas.—Operaciones rápidas en los tiempos máximos fijados para tercer grado. — Importancia de la coma decimal. — Cálculo previo aproximado en las multiplicaciones y divisiones. — Multiplicación y división por una cifra en línea horizontal. — Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros. — Multiplicación y división por 0,1, 0,01 y 0,001. — Divisiones inexactas con aproximación de 0,1, 0,01 y 0,001. — Demostrar prácticamente que en las multiplicaciones, en general, el producto es, con respecto al multiplicando, lo que el multiplicador es con respecto a la unidad. — Ídem que en las divisiones el cociente es, con respecto al dividendo, lo que la unidad es con respecto al divisor. — Ejercicios numéricos. — Resolución de problemas.

4.º Repaso de fracciones: Numerador, denominador, quebrado propio, impropio y aparente. — El número mixto es la suma de un entero y un quebrado. — Quebrados homogéneos y heterogéneos. — Demostrar: a) De dos quebrados que tienen igual denominador... — b) De dos quebrados que tienen igual
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numerador... — c) De dos quebrados cuyos numeradores y denominadores son números consecutivos... — d) De dos quebrados cualesquiera... — e) Si se aumenta o disminuye el numerador... — f) Si se aumenta o disminuye el denominador... — g) Si se multiplica o divide el numerador o el denominador por el mismo número... — h) ¿Cuántos \( \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{1}{2} \), tiene una cosa? — i) Un quebrado es una división indicada.

5.º Reducir enteros a quebrados de un denominador dado.— Todo entero puede afectar la forma de quebrado poniéndole por denominador la unidad. — Reducir mixtos a quebrados, que siempre serán impropios. — Reducir quebrado impropio a entero o mixto. — Invertir un quebrado. — Simplificarlo. — Reducir quebrado a decimal. — Reducir fracción decimal exacta a quebrado. — Idem periódica pura. — Idem mixta.

6.º Suma de quebrados con enteros, con mixtos y con decimales. — La suma de quebrados da siempre cantidad mayor.

7.º Resta de quebrados entre sí con enteros, con mixtos y con decimales. — La resta de quebrados da siempre cantidad menor. — Es condición indispensable para comparar quebrados heterogéneos reducirlos previamente a común denominador. — Ejercicios variados. — Multiplicación por enteros, y viceversa, de dos quebrados entre sí con mixtos y decimales. — Quebrado de quebrado. — Signo que reemplaza a la palabra de en \( \frac{1}{2} \) de 200 pesos. — Ejercicios variados y numerosos. — División por enteros, y viceversa, de dos quebrados entre sí con mixtos y decimales. — En la multiplicación y división de quebrados puede aplicarse la definición general empleada para los decimales. — Para multiplicar o dividir mixtos conviene reducirlos a quebrados. — Ejercicios variados y numerosos. — Problemas de aplicación. — Cálculo previo aproximado del resultado.

8.º Múltiplo, submúltiplo, factor, número primo y primos entre sí. — Tabla de factores primos hasta 100. — Repaso de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100, 1000, etc. Divisibilidad por 11 prácticamente. — Un número que es divisible por 3 y por 4 lo es por 12; por 3 y por 5, lo es por 15. — Deducir la regla. — Descomposición de un número en sus factores primos. — Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. — Su aplicación en la simplificación (m. c. d.) y en la reducción a un común denominador (m. c. m). — Ejercicios variados y numerosos. — Problemas de aplicación.