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tenemos menos elementos de juicio, no podemos acercarnos tanto a ella.

Lo de aprender jugando me parece lo más ineducativo que hay; se acaba por llegar a no conocer el verdadero sentido de las cosas y por tomarlo todo a juego. Las cosas serias hay que enseñarlas seriamente y como si fuera a hombres, haciéndoles pensar sobre cada cuestión, para que aprendan también a pensar por cuenta propia, sin miedo alguno al pensamiento, a ver si se quita esa aversión que hay a pensar, ese ser más ciertas, más buenas las cuestiones según sea A o B quien las defienda; porque aquí hay miedo a pensar, mucho miedo, no sé si por no comprometerse o por no condenarse. Y no es todavía lo peor esto, ¡sino que se fomenta ese miedo! Indudablemente, es muy cómodo pensar con la cabeza ajena, como es muy cómodo andar con ajenos pies; pero es también abandonar la más alta función del hombre, la que con el conocer, derivada de aquélla, más nos acerca a Dios. La humana inteligencia es limitada, pero más se hará si no se cultiva. Su aspiración ha de ser alcanzar el mayor número de conocimientos. En esto hemos perdido ciertamente mucho; nuestros primeros padres oyeron decir a la serpiente: «Seréis como dioses», y aspiraron a serlo. Hoy se aspira a todo lo contrario: el ideal es —perdonadme la frase— el cerdo; hoy, el que trabaja, cuando no es para atender a sus necesidades materiales —y hasta para esto se regatea el trabajo—, es un loco, en sentido despectivo, o se le designa con más gráfica palabra por algunos de nuestros señoritos.

Todo lo contrario hay que inculcar a la juventud que se está formando; hay que ampliar el horizonte de sus aspiraciones, enseñarles a mirar hacia arriba, al Cielo, que los pies se encargarán de advertir que están en la Tierra; hay que habituarles al trabajo, a descansar de un trabajo con otro, al cotidiano trabajo, no a pasar trabajos, oficio de picaros y rufianes; a comprender que el trabajo es una continua oración, que, como canta Galán en aquellas vibrantes estrofas de su Canto al Trabajo, éste ennoblece, redime, regenera, perfecciona, y toda persona debe de trabajar, que el trabajo es el segundo creador del mundo:

Redimes y ennobleces,
fecundas, regeneras, enriqueces,
alegras, perfeccionas, multiplicas,
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con los alumnos de cuarto grado y continuarlos hasta los de séptimo.

Del caudal de experiencias que a este respecto poseo, efectuadas con los alumnos de la escuela que dirijo, ofrezco algunas con el fin, repito, de exponer el método que juzgo eficaz.

Debo hacer notar que mis investigaciones no han terminado aún, por lo que debe darse a estas páginas, no el valor de un ensayo completo, sino de fragmentos de un ensayo que oportunamente publicaré en su integridad.

II

A. — ¿Cree usted que es útil que existan escuelas? ¿Por qué?

Grados consultados: Cuarto A, cuarto B y quinto.
Total de niños: Cuarto grado A, 33; cuarto B, 32; quinto, 51.
Fechas de la información: Cuarto grado A, 23 de mayo de 1922; cuarto B y quinto, 24 de mayo de 1922.

RESULTADOS:

Cuarto grado A. — Treinta y tres respuestas afirmativas. — Todos basan su afirmación en que es útil que la escuela exista, porque en ella se aprende a leer, escribir y contar. En algunas se alude a la educación.

Cuarto grado B. — Treinta y dos respuestas afirmativas, basadas en los mismos fundamentos que las respuestas del cuarto grado A.

Quinto grado. — Cincuenta y una respuestas afirmativas. — En este grado las respuestas están fundamentadas con más elevación, pues no se alude sólo al clásico «leer, escribir y contar», sino que se hace mención de las proyecciones iniciales de la obra escolar.

SELECCIÓN DE RESPUESTAS

Cuarto grado A.

«La escuela representa el bien: ella enseña lo que debe saber el hombre para vivir feliz y salir de la ignorancia. — J. B.»
«La escuela debe existir, porque en ella nos instruimos y aprendemos a ser buenos y felices, — C. A.»
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el cuerpo fortaleces
y el alma en tus crisoles purificas,
.............................
¡Tiempos aun no venidos
del imperio triunfal de los caídos:
derriamad pan honrado y paz bendita
sobre hogares queridos
que templo son donde el trabajo habita!
¡Tiempos tan esperados
de la justicia, que avanzáis armados:
sitiad por hambre o desquiciad las puertas
de alcázares dorados
que no las tengan al trabajo abiertas!
¡Vida que vive asida,
savia sorbiendo, de la ajena vida,
duerma en el polvo en criminal sosiego!
¡Rama seca o podrida,
perezca por el hacha y por el fuego!
Y gloria a ti, ¡oh fecundo
sol del trabajo, alegrador del mundo!
Sin ofensa de Dios, que fué el primero,
tú el creador segundo
bien te puedes llamar del mundo entero.

Dice una vieja máxima de autor anónimo que «el padre que no enseña a su hijo algún oficio, le enseña a ser ladrón», o lo que es lo mismo, el que no le enseña a trabajar, ese bendito castigo que nos impuso Dios; y es muy cierta la vieja máxima y abarca mucho más que lo que por su simple indicación parece, mucho más. Y no sólo como medio se ha de emplear el trabajo, sino como fin.

Los que se han enriquecido grandemente con su trabajo, imagino que al ver disfrutar a sus hijos, ellos también disfrutan; pero es muy posible que en lo más hondo de lo hondo de su alma sientan tristeza porque las frentes de sus hijos no sean bautizadas con el sudor del trabajo.

Como derivado de esta virtud del trabajo es la lucha por conocer la verdad o las partículas de verdad que en este mundo se nos manifiestan; por lo tanto, el ansia de conseguir ese polvillo impalpable de verdad a que podemos llegar los hombres, ya que la verdad absoluta es de Dios, es otra de las virtudes que hay que ensamblar con férreo ajustaje en el alma de
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los nuevos. Que paso a paso la persigan, y en cada paso entablen un combate por ella, aun con la incierta esperanza de conseguirla. Se tarda en entrar en este camino, que es camino muy trabajoso y muy largo; camino que hay que andar a pie, fijándose amorosamente en cada piedra, en cada hierba, en las gotas de agua que hay en cada hierba; camino en el que si a veces hay muy floridas perspectivas y claros horizontes, hay a veces también intrincados y tenebrosos zarzales que atravesar, en los cuales se deja uno desgarrones de piel y de espíritu; pero camino en el que, puestos, rara vez se retrocede: se apodera de uno tal sed, que en lugar de saciarse, según se bebe el rocío de cada nueva aurora, más sed se siente... Por los senderos que conducen a ese camino y por los comienzos de él podemos guiar a los jóvenes todos los que nos dedicamos a la enseñanza, sugiriéndoles que no terminan allí los conocimientos de cualquier punto de una ciencia o arte: que hay más, mucho más, y que en el misterio queda mucho que explorar.

El iniciarse esta sed de verdades, el excitarles la curiosidad es obra nuestra; pero no es nuestra solamente la de acostumbrarles a decir siempre, siempre la verdad. En esto debemos ser ayudados por todos, y principalmente por los padres, que tienen, más que ningún otro, recursos para ello, pues en sus juegos y en sus intimidades les ven, y pueden con facilidad comprobar muchas de sus aseveraciones y reproenderles continuamente cuando a la verdad faltén. Claro es que para ello hay que empezar por no mentirles, que es como comienzan muchos padres y madres a hacerse respetar de sus hijos, engañándoles muchas veces para que les dejen en paz. A todos los que tal hacen les debía de ocurrir algo análogo a lo que sucedió a aquel padre que iba con su hijo en un coche del ferrocarril, y para evitar que se asomase a la ventanilla, una de las veces en que se asomó le cogió la gorra disimuladamente y le dijo que se la había llevado el coco; pero como el chico comenzase a llorar, tuvo que decirle que si se callaba, él se la pediría y la traería. Efectivamente; hizo el padre como que desde la ventanilla hablaba con alguien, y le devolvió la gorra al chico, diciéndole que el coco se la había traído, pero que tenía que ser bueno. El chico se quedó quieto, reflexionando un buen rato, al cabo del cual lanzó la gorra por la ventanilla, y le dijo a su padre: «Anda, dile al coco que la traiga.»
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Esas pequeñas mentiras y otras mayores que corren hay que desterrarlas de la educación de los niños y de los grandes, para acabar con esa ponzoñosa mentira, que lo envuelve todo, que lo enmaraña todo, que todo lo corrompe.

Dice San Francisco de Sales, en la Introducción a la vida devota: «Guardate, pues, de dobleces, artificios y fingimientos; porque, aunque no sea bueno el decir siempre toda suerte de verdades, tampoco es permitido ir contra la verdad»; esto es, no debe de mentirse jamás, que es lo que quiere decir el Santo, y no solamente no mentir sino ni permitirlo Y aquí se ha preconizado en más de una ocasión la mentira como arma de gobierno. Lo de que no sea bueno decir toda suerte de verdades hace pensar que el Santo se refiere a que hay ocasiones en que debe de callarse uno, dadas ciertas circunstancias, pero no decir mentiras, aunque mejor sería no callarse nunca y decir la verdad desnuda, lo cual el mismo Santo declara más adelante de lo anteriormente citado, recordando unas palabras de la Sagrada Escritura, después de decirnos timidamente que alguna vez puede arrebozarse y cubrir la verdad con algún artificio de palabra «cuando la gloria y servicio de Dios manifiestamente lo requiere». «Fuera de esto —continúa— los artificios son peligrosos», porque, como dice la Sagrada palabra, «el Santo Espíritu no habita en un espíritu fingido y doblado»; de lo que se deduce que nunca la gloria y servicio de Dios necesita de esos fingimientos, y ¿cómo ha de necesitarlo!, si el mismo Jesucristo decía que era la Verdad. Podrá decirse con poco sentido cristiano que Aquél era el Redentor; y yo pregunto: ¿es que en esto no podemos ser todos redentores? Y el propio Jesucristo, el Redentor de redentores, ¿no sacrificó su humanidad para que nos sirviese de ejemplo? ¿No hemos, al menos, de imitarle en esta virtud?

Es una lepra social la mentira, que hay que desterrarla, y para ello no hay otro medio que el de acostumbrar vivamente a los que nos sigan a decir siempre la verdad, siempre, porque corregir a un embusterero es tarea más difícil que alcanzar de un salto la estrella Venus, pues éste acaba por creer verdados sus propias mentiras, por lo que hay que desecharle como algo inútil e ir contra el que miente siempre a sabiendas.

Como derivado de esta aspiración a decir la verdad, es la de ser sinceros, de tal manera sinceros que cada frase sea una
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confesión, que cada palabra sea un transparente y limpio cristal a través del cual se vea el alma, grande o pequeña, pura o encenagada, esto es lo de menos, que al exponerla públicamente ellas procurarán hacerse mejores las buenas y buenas las malas, y el aire libre y el sol las curarán muchas de sus dolencias y las prepararán para ser dichosas; que como dice muy bien Séneca, «puede uno juzgarse dichoso, cuando pueda vivir en público, cuando las paredes le alberguen y no le escondan: que no aceptamos las clausuras y encerramientos para vivir más enmendados, sino para pecar más ocultos».

Los jóvenes, que por influjos pasionales suelen ser sinceros, no se muestran refractarios a persistir siéndolo, al contrario, sus simpatías van tras del hombre maduro que lo es, el que al igual que gusano de seda saca de su propia entraña, y hasta con dolor a veces—no hay parto sin dolor—sus pensamientos, sus sentimientos. Dejan de serlo a fuerza de repetirles que no lo sean y de amedrentarlos con lo que suele acaecer, en una injusta sociedad, al que lo es, sin pensar que si acaecen sinsabores a éste es por la incompreensión y como derivado de esto la falta de respeto de los que no lo son. La misma sinceridad llevaría consigo aparejado un mayor respeto a las ideas ajenas, porque cada uno sentiría también su propio respeto. Y al decir respeto no hay que confundirlo con el acatamiento, que es distinto. Pueden respetarse y no acatarse y hasta combatirse las ideas de una persona, serenamente, razonadamente, pero nunca, ni aun en nombre de las creencias, perseguir a quien las sustente como perro rabioso.

Respeto a todos, acatamiento solamente por disciplina, y servilismo jamás.

Lo de imponer caprichosamente las cosas nace de esta falta de respeto, de incompreensión, de poca amplitud de espíritu, de una deficiente cultura o de una cultura que se estaciona y se acorcha.

Al hablar de todo esto, no me refiero sólo a la juventud que estudia y que por estar más cerca de mí conozco mejor, sino a toda; y para ayudar también a otras clases son necesarias conferencias en que se les hable de estas virtudes sociales, aunque creo que la juventud que estudia es la más capacitada para adquirirlas, porque el mayor ejercicio de su inteligencia las hace más comprensibles.
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En esta educación hay que incluir también a la mujer, y desterrar esa serie de noñeces de que está plagada su educación, tan noña que por no herir sus sentimientos femeninos no se les habla, no se les enseña materias que son muy necesarias, sin tener en cuenta la importancia de su misión en el seno de la familia, y sin tener en cuenta también que en la ciencia no hay más obscenidad que la que pone quien la estudia.

Cultivando estas virtudes con el esmero que cuida un inteligente jardinero las más raras y delicadas flores de su jardín, poco a poco —que pensar que las cosas se renueven en un instante es necedad— creo que conseguiríamos mejorar mucho lo presente, legando a los jóvenes algo que no es ajeno al individuo, algo que, como dice Quevedo, no se le puede a uno quitar como el dinero, sino algo tan íntimo que se hace parte de nuestra naturaleza, de nuestra alma y hace ésta más libre. Y si no se hace así, ¿qué derecho hay para quejarse de la juventud si somos nosotros mismos los que tenemos la culpa de que sea como es; si no se ha sabido inculcarles el más pequeño ideal?

Es posible que los que nos sucedan sean mejores o peores; pero nuestro deber al eslabonarnos con la nueva generación, es darla lo mejor que nosotros concebimos para que, subidos sobre ello, descubran nuevos ideales, que les orienten su vida. Puede ocurrir que alguien crea que estas virtudes son humo como la gloria y el amor lo son en alguna poesía de Campoamor, pero también las riquezas son humo, con la diferencia que aquellos humos son humos que se elevan en el firmamento sin manchar su azul, y éstos se agarran a la tierra y ni un punto se separan de ella, y necesitamos mucho de voces que nos llamen hacia arriba, hacia arriba para evitar que deletéreos humos nos asfixien el espíritu.

Hay que vivir idealizando la realidad, sin perderla de vista, con ilusiones desesperanzadas, soñando, y con fe en que el sueño puede hacerse realidad, y luchar porque se haga, que en nuestras postrimerías no nos faltarán momentos para morir como D. Quijote, convertidos en Alonso Quijano el Bueno.

ÁNGEL REVILLA MARCOS.
(Catedrático del Instituto de Lugo.)
La Escuela moderna (Madrid) (1924-07-01 00:00:00), página 75

PROGRAMAS

para las escuelas primarias anejas a los Cuerpos del Ejército, Marina y Cárceres de la República Argentina (1).

Lectura, Escritura, Idioma nacional, Aritmética, Geometría, Geografía Historia, Instrucción cívica, Moral y Urbanidad y Conocimientos varios.

ARITMÉTICA

SECCIÓN ATRASADA

Programa analítico.

Primer término.

1. Enseñanza de los números comprendidos entre 1 y 100.—Contar hasta 100.—Escribir y leer los números respectivos.—Ecritura del número 100.—Lugares que ocupan las cifras.—Idea de orden, de primero, segundo y tercer lugar.
2. Noción de centena; observación comparada de centena, decenas y unidades.—Ejercicios concretos y abstractos orales y escritos de sumas y restas combinadas, agregando o quitando números dígitos exclusivamente.
3. Enseñanza de los números 101 a 200.—Lugar y orden de las unidades, decenas y centenas.—Ejercicios.
4. Leer y escribir cantidades de dos y tres cifras hasta 500.—Descomposición comprendiendo unidades, decenas y centenas simples.
5. Contar y escribir hasta 900, por unidades, decenas y centenas.
6. Tablas de sumar y restar.—Aplicación de dichas tablas

(1) Véase el número de LA ESCUELA MODERNA de mayo último, pág 371.
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en operaciones de sumar y restar cantidades de dos y tres cifras.
7. Cálculo oral y escrito, concreto y abstracto.
8. Casos de restas en que todas las cifras del minuendo sean mayores que las respectivas del sustraendo.
9. Problemas prácticos de suma y resta, objetivando el problema, tipo y enseñando el razonamiento.
10. Segundo caso de resta con ceros en el minuendo.—Ejercicios y problemas.
11. Tercer caso de resta en que las cifras del minuendo sean menores que las respectivas del sustraendo.—Pruebas de la resta.
12. Enseñanza del número 1000.—Contar y escribir hasta 1000, por unidades, decenas y centenas.—Idea de orden: primero, segundo, tercero y cuarto lugar.
13. Problemas variados de aplicación.—Idea de doble, triple, cuádruple, mitad, medio, tercio, cuarto.
14. Idea de décimo.—Ejercicios.

Segundo término.

1. El metro, descripción, clases de metro.—El decímetro: usarlo prácticamente.
2. Enseñar a medir longitudes.—Calcular aproximadamente: metros, medios, cuartos y decímetros.—Comprobación con la medida.
3. Litro: descripción.—El decilitro: medir capacidades.—Ejercicios y problemas.
4. El kilo y medio kilo: usarlo prácticamente.—Ejercicios calculando pesos.—Problemas.
5. Monedas, billetes de un peso.—Monedas de 0,20, 0,10, 0,05, 0,02 y 0,01.—Formación de un peso con estas monedas.—Ejercicios variados.
6. Enseñanza intuitiva de las tablas de multiplicar.—Tabla de multiplicar del 2.—Substitución de la palabra veces por el signo \( \times \).—Aplicación de la noción de doble.—Operación de multiplicar por 2.—Ejercicios concretos y abstractos.—Problemas.
7. Tabla de multiplicar del 3.—Enseñanza intuitiva: aplicación de la noción de triple.—Operación, ejercicios y problemas.
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PROGRAMAS...
8. Enseñanza intuitiva de las tablas del 4 y 5.—Ejercicios y problemas.
9. Tabla de dividir por 2.—Substitución de las palabras dividido o repartido por el signo \( \div \).—Aplicación de la noción de medio.
10. Operación de dividir por 2.—Ejercicios concretos y abstractos.—Problemas.
11. Tabla de dividir por 3.—Enseñanza intuitiva: operación, noción de tercio, aplicación.
12. Números romanos hasta el XII.—Leerlos y escribirlos. Valor de la I, V, X.—Empleo de estos números.—La hora.
13. Lectura y escritura de cantidades hasta 10.000.—Lugar y orden de la decena de mil.—Composición y descomposición.—Ejercicios variados de aplicación.—Lectura y escritura de cantidades hasta 100.000.—Lugar y orden de la centena de mil.—Composición y descomposición.
14. Lectura y escritura de cantidades hasta unidad de millón.—Composición y descomposición de cantidades.—Ejercicios variados de aplicación.—Ejercicio de aplicación.
15. Operaciones de sumar y restar números simples y compuestos siguiendo el orden de la enseñanza de la numeración.—Prueba de la resta.—Problemas.
16. Completar el aprendizaje de las tablas de multiplicar hasta el 9.—Mecanismo de la operación de multiplicar, especializándose en los casos en que el multiplicador tenga ceros intermedios y ceros finales.
17. Problemas de multiplicación.—Razonamiento y solución de problemas de multiplicar con cualquier número de cifras.
18. Problemas combinados con sumas, restas y multiplicación.—Razonamiento.
19. Aprendizaje de las tablas de dividir hasta el 9.—Ejercicios de cálculo aplicando dichas tablas.—Enseñanza de la operación de dividir cuando el divisor tiene una sola cifra.—Enseñanza de los términos dividendo, divisor, cociente, residuo.—Prueba de la división.—Ejercicios variados.—Problemas.
20. División: 1.º, por la unidad seguida de ceros; 2.º, por cifra significativa seguida de ceros.—Ejercicios de aplicación.
21. División por dos y más cifras.—Problemas de aplicación.—Ejercicios variados.
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SECCIÓN ADELANTEADA

Programa analítico.

Primer término.

1. Numeración de enteros.—Lectura y escritura rápida de cualquier cantidad con números enteros. (Ejercicio 1.)
2. Suma de enteros.—Sumandos y suma o total.—Prueba.—Ejercicios rápidos de suma con cantidades de distinto número de dificultades. (Ejercicio 2.)
3. Resta de enteros.—Minuendo y substraendo.—Resta o diferencia.—Insistir en aquellos ejercicios que ofrezcan mayor número de dificultades.—Prueba. (Ejercicio 3.)
4. Multiplicación de enteros.—Multiplicando.—Multiplicador.—Productos parciales.—Producto total.—Multiplicación por cantidades con ceros intermedios.—Multiplicación por la unidad seguida de ceros.—Multiplicación por cifras significativas seguidas de ceros.—Pruebas.—Demostración práctica de que el orden de los factores no altera el producto. (Ejercicio 4.)
5. División de enteros.—Dividendo.—Divisor.—Cociente.—Residuo.—División exacta e inexacta.—Prueba.—División por la unidad seguida de ceros.—División por cifra significativa seguida de ceros, cuando el dividendo termina en ceros. (Ejercicio 5.)
6. Solución de problemas por el método de reducción a la unidad.—Razonamiento. (Ejercicios 6 al 14.)
7. División de cantidades por la unidad seguida de ceros como introducción a la enseñanza de las fracciones decimales. (Ejercicio 15.)
8. Noción de décimo.—Concepto claro por medio de ejercicios concretos.—Ejercicios gráficos al respecto.—Representación decimal en fracción común.—Lectura y escritura de décimos.—Lectura y escritura de fracciones comunes hasta décimo. (Ejercicios 16 y 17.)
9. Lectura y escritura de fracciones ordinarias con denominador comprendido entre 10 y 99. (Ejercicio 18.)
10. Noción de centésimo.—Escritura decimal y en quebra-
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dos.—Lectura y escritura de fracciones ordinarias y decimales hasta centésimo. (Ejercicios 19 y 20.)

11. Noción de milésimo. — Escritura decimal y en quebrados.—Lectura y escritura de fracciones ordinarias y decimales, hasta milésimo; orden de las cifras decimales y valor relativo de cada una. (Ejercicios 21 y 22.)

12. Significado de cada término del quebrado.—Quebrados propios e impropios.—Noción clara y concreta de estos quebrados.—Escriitura al dictado y lectura. (Ejercicio 23.)

13. Numeración decimal.—Escriitura de cantidades decimales hasta millonésimo.—Ejercicios variados para asegurar esta enseñanza, especialmente hasta milésimo.—Ejercicios de reducción. (Ejercicios 24 al 26.)

14. Si se corre la coma hacia la derecha, el decimal aumenta.—Multiplicación de un decimal por la unidad seguida de ceros. (Ejercicio 27.)

15. Si se corre la coma hacia la izquierda, el decimal disminuye.—División de un decimal por la unidad seguida de ceros. (Ejercicio 28.)

16. Si se agregan o se quitan ceros a la derecha de un decimal, no se altera. (Ejercicio 29.)

17. Lectura y escritura de fracciones comunes y números mixtos. (Ejercicio 30.)

18. Suma de decimales. — Suma de decimales y de fracciones comunes con denominador decimal.—Ejercicios concretos y gráficos.—Ejercicios numéricos.—Colocación de las cantidades deducidas de los ejemplos de fracciones.—Ejercicios variados hasta que los alumnos salven las dificultades. (Ejercicio 31.)

19. Suma de fracciones comunes con igual denominador.—Ejercicios variados: concretos, gráficos y numéricos. (Ejercicio 32.)

20. Resta de decimales y de fracciones comunes con denominador decimal.—Ejercicios concretos con papel, cartulina, madera, etc.—Ejercicios gráficos numéricos.—Colocación de las cantidades. (Ejercicio 33.)

21. Casos en que el decimal del minuendo tiene menos cifras que el del sustraendo.—Enunciación de la regla deducida de los ejemplos. (Ejercicio 34.)

22. Resta de fracciones comunes de igual denominador.—Ejercicios concretos gráficos y numéricos. (Ejercicio 35.)