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niño en libertad de hacer lo que quiera, como quiera y cuando quiera, confiando en que él hará lo que realmente le conviene, es, en realidad, la negación de la educación. Es una tesis que sólo puede merecer aprecio, como reacción, aunque sea ciega, contra la Pedagogía de completa anulación de la actividad del educando: Pedagogía más realizada en la práctica que defendida teóricamente, ¡y esto es lo peor! La teoría de la absoluta originalidad del niño está completamente desprovista de verdad. Semejante originalidad absoluta no existe; el niño es, en ciertos aspectos, un mecanismo destinado a funcionar, y con ello a desenvolverse, por imitación. Si queremos llamar originalidad a lo que el niño hace movido por sugestiones que no proceden de una acción pedagógica intencional, pero sí por sugestiones de otros factores del medio cósmico y social en que vive, bien está; pero se tratará de una originalidad que no es tal. Se habla mucho de originalidad; ¡lo que menos existe, ni en el niño ni en el hombre! Lo más difícil de discernir en el uno o en el otro! Los educadores no deben dejarse seducir por ciertas osadas concepciones, bastante en boga, de lo que es el niño. En lo esencial, se trata de una cuestión de hecho, y no hay que oponer a esos errores más que una simple negación: ¡el niño no es eso!

Dicho sea incidentalmente, las teorías acerca de lo que es el niño, suelen ser puramente imaginarias, y suelen venir de personas que carecen de los estudios necesarios para hablar autorizadamente de la cuestión. En ningún terreno pululan tanto como en el terreno pedagógico las afirmaciones atrevidas, sin base sólida en que sostenerse. Luego resulta que el niño no es como nos lo pintaban...

Cuanto la escuela es más adaptada a las necesidades del niño, más compleja resulta su organización. El colmo de la sencillez consiste en ver el conjunto escolar como un conjunto de unidades iguales, en prescindir de las condiciones personales, en tratar a todos del mismo modo. Así se llega al mínimo
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los son iguales, la línea es perpendicular; si estos dos ángulos son desiguales, la línea es oblicua. Los dos ángulos que forma la perpendicular son ángulos rectos. Los dos ángulos que forma la línea oblicua son: el mayor, ángulo obtuso, y el menor, ángulo agudo. El ángulo obtuso es más abierto que el ángulo recto. El ángulo agudo es menos abierto que el ángulo recto.

Angulo recto. Ángulo obtuso. Ángulo agudo.

Hay, pues, ángulo recto, ángulo obtuso, y ángulo agudo.

La línea que divide un ángulo en dos ángulos iguales se llama bisectriz.

Si dos líneas rectas se cortan perpendicularmente, ¿qué ángulos forman? Si dos líneas rectas se cortan oblicuamente, ¿qué ángulos forman?

Todos los ángulos de un cubo, formados por las aristas, son rectos. Los ángulos de este libro, formados por las aristas, son rectos. ¿En qué cosas vemos ángulos rectos?
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Doblemos sobre las palmas de cada mano sus cuatro dedos, dejando estirados los dos índices. Y tocando la punta de un índice con la del otro, formemos un ángulo recto, uno obtuso y uno agudo.

Dos líneas rectas paralelas están en todas sus partes a igual distancia la una de la otra; aun que se prolonguen no llegan nunca a encontrarse.

Dos líneas rectas que están más separadas por una parte que por otra, por la parte por donde se acercan, convergen, y son convergentes; por la parte por donde se alejan, divergen, y son divergentes.

Circunferencia.

Una línea curva que forma una figura redonda, como la figura de una rueda o de una moneda, es una circunferencia. La circunferencia es una línea curva cerrada.

El espacio cerrado dentro de la circunferencia es el círculo. Si en medio del círculo se señala un punto, bien colocado, este punto es el centro.
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Para trazar una circunferencia bien hecha se usa el compás. Se fija una rama del compás, apoyando la punta en el sitio que ha de ser el centro. Se hace girar el compás, al mismo tiempo que con la otra punta, donde hay un yeso o un lapicero, se va trazando la línea curva hasta que quede cerrada. Hay que tener cuidado de que la punta fija del compás no cambie de sitio, y de que el compás no se abra ni se cierre al moverlo.

Circunferencia.

Cuando se quiere trazar una circunferencia grande en el suelo, se fija un clavo u otro objeto en el sitio que ha de ser centro. Se ata allí un cordel, y en éste se ata el objeto con que se ha de señalar la curva. Teniendo el cordel siempre bien tirante, se va señalando alrededor la línea, que resultará tan alejada del centro como largo sea el cordel.

La línea recta trazada del centro a un punto cualquiera de la circunferencia, es un radio. La línea trazada de un punto a otro de la circunferencia, es una cuerda. La cuerda que pasa por el centro de la circunferencia, es un diámetro.
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La línea recta que toca a la circunferencia en un solo punto y no puede tocarla más aunque se prolongue, es una tangente. La línea que corta a la circunferencia en dos puntos, es una secante.

Estas líneas son cinco: radio, cuerda, diámetro, tangente y secante.

Si trazamos un diámetro, ¿en cuántas partes queda dividido el círculo? ¿Y la circunferencia? Estas partes, ¿son iguales o desiguales?

Si trazamos una cuerda, que no pase por el centro, ¿en cuántas partes queda dividido el círculo? Estas partes, ¿son iguales o desiguales?

Si en un círculo trazamos dos diámetros que se corten perpendicularmente, ¿en cuántas partes queda dividido el círculo? ¿Y la circunferencia? Estas partes, ¿son iguales o desiguales?

Si trazamos dos diámetros que se corten oblicuamente, ¿cómo quedarán divididos el círculo y la circunferencia?
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Arco.—Transportador.—Elipse.—Espiral.

Un arco es una parte de la circunferencia. El arco de un ángulo se traza tomando el vértice como centro.

El arco que es la mitad de la circunferencia es una semicircunferencia. La mitad del círculo es un semicírculo.

El transportador es un semicírculo cuyo arco está dividido en 180 partes, que son 180 grados. Con el transportador se mide el arco de un ángulo.

Para medir el arco de un ángulo, y saber cuántos grados tiene el ángulo, se pone el centro del transportador sobre el vértice, y el radio sobre un lado del ángulo. Un ángulo recto mide 90 grados; si el ángulo tiene más de 90 grados es obtuso, y si tiene menos es agudo.
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La elipse es una línea curva cerrada, diferente de la circunferencia. El espacio cerrado por la elipse es más largo que ancho. Esta figura tiene dos ejes, el mayor señala el largo, y el menor señala el ancho.

Elipse.        Espiral.

La espiral es otra línea curva; es una curva abierta; se puede continuar todo lo que se quiera, alejándose cada vez más del centro.

Triángulos.

Las figuras cerradas, formadas por líneas rectas, son polígonos. Las líneas rectas que forman un polígono son los lados del polígono.

El polígono de tres lados es un triángulo, el de cuatro lados es un cuadrilátero, el de cinco lados es un pentágono. Y hay polígonos que tienen seis lados, o siete, o más.

En los polígonos hay lados y hay ángulos con sus vértices. En un triángulo, ¿cuántos
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lados hay? ¿Cuántos ángulos? ¿Y en un cuadrilátero? ¿Y en un pentágono?

Un triángulo puede tener sus tres lados iguales, o sólo iguales dos lados, o desiguales sus tres lados. Un triángulo puede tener un ángulo recto y dos agudos, o un ángulo obtuso y dos agudos, o sus tres ángulos agudos.

Triángulos.

El triángulo que tiene un ángulo recto, es un triángulo rectángulo. Es la figura de un cartabón. El cartabón puede ser de madera; sirve para trazar perpendiculares a una línea recta. Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el otro lado, hipotenusa.

Dos triángulos son iguales si, poniendo el uno sobre el otro, coinciden en todas sus partes.
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Para coincidir han de tener iguales los lados y los ángulos.

Cuadriláteros.

Hay cuadriláteros de varias formas. El cuadrado tiene sus cuatro lados iguales y sus cuatro ángulos rectos. El rectángulo tiene iguales

Rectángulo.        Rombo.

sus lados opuestos, dos mayores que los otros dos, y sus cuatro ángulos son rectos. El rombo tiene sus cuatro lados iguales, dos ángulos agudos y dos obtusos.

Diagonal es una línea recta trazada de un vértice a otro, dividiendo la figura en dos partes. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un cuadrilátero?

¿Cómo doblaremos un cuadrado de papel, para que resulten dos rectángulos iguales?
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¿Cómo doblaremos un cuadrado de papel, para que resulten dos triángulos iguales? ¿Cómo lo doblaremos, para que resulten cuatro cuadrados iguales? ¿Y para que resulten cuatro triángulos iguales?

Si doblamos un rectángulo de papel, señalando el doblez una diagonal, ¿cómo queda dividido el rectángulo? Si doblamos dos veces un rectángulo de papel, de manera que los dobleces señalen las dos diagonales, ¿cómo queda dividido el rectángulo?

Si un lado de un cuadrado se divide en dos partes iguales, y por el punto de división se traza una recta que llegue a tocar al lado opuesto y sea paralela a los otros dos lados; si después se hace lo mismo en otro de estos lados, el cuadrado queda dividido en cuatro cuadrados pequeños iguales.

Cuadrado dividido en cuadraditos iguales.

Si se trazan paralelas como éstas, dividiendo los lados del cuadrado en tres, en cuatro, en cinco, o en más partes iguales, el cuadrado quedará dividido en: \(3 \times 3 = 9\) cuadraditos iguales, o en \(4 \times 4 = 16\) cuadraditos iguales, o en \(5 \times 5 = 25\) cuadraditos iguales.
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En estas operaciones se multiplica un número por sí mismo: \(2 \times 2\), \(3 \times 3\), \(4 \times 4\), \(5 \times 5\). Cada uno de estos valores es el cuadrado de un número; el cuadrado de dos, el cuadrado de tres, el cuadrado de cuatro, el cuadrado de cinco.

El cuadrado de un número es el producto de este número por sí mismo.

Poliedros. — Cuerpos redondos.

El objeto en cuya superficie no hay más que caras planas, aristas y vértices, sin ninguna parte curva, tiene forma de poliedro. El cubo es un poliedro. Hay poliedros de diferentes formas. Las caras del tetraedro son cuatro triángulos iguales. Las caras del octaedro son ocho triángulos iguales. Las caras del icosaedro son veinte triángulos iguales. Las caras del exaedro, que es el cubo, son seis cuadrados iguales. Las caras del dodecaedro son doce pentágonos iguales. Cada uno de estos cinco poliedros tienen todas sus aristas iguales.

El prisma recto es un poliedro que tiene dos bases que son dos polígonos iguales, y caras laterales que son rectángulos. La pirámide tiene una base, que es un polígono; caras latera-
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de complejidad en la organización. Es la línea de menor resistencia para el esfuerzo del maestro, que conduce al mínimo de eficacia de la obra escolar.

Para que el maestro se decida a lanzarse a todas las complejidades de la organización, es la primera condición que sienta y comprenda la necesidad de ella, es decir, la necesidad de la diversificación del trabajo del niño, para cada sujeto y para cada momento escolar de un mismo sujeto. El maestro ignorante no comprende esto. Pero no basta comprender la necesidad de la organización: hay que saber realizarla prácticamente, concretamente, es decir, hay que tener talento organizador. Si se carece de él, y sin él se trata de organizar, la escuela se convierte en un caos. De aquí el fracaso de tantos profesores en este terreno; de aquí que muchos no se atrevan a dar a su escuela el movimiento que la haría vivir y progresar. Hasta en el sentido más material de la organización hay maestros que no se atreven a permitir que los niños se muevan de sus asientos; al menor movimiento surge el completo desorden; al maestro se le escapa el hilo de la situación y deja por completo de ser dueño de ella.

Esta parte externa de la organización, el arte de conseguir que los niños se muevan sin que se produzca confusión, ni verdadero desorden, no es lo más difícil, ni lo más digno de estudio. La organización interna de la clase, para satisfacer las exigencias de un buen trabajo educativo y didáctico, es más importante; la parte externa es más obra de los niños mismos; la parte interna es más obra del maestro.

Tal vez se ha creído que en la escuela graduada la necesidad de una organización dentro de cada clase o sección desaparecería, o se reduciría a casi nada, en el momento en que cada sección estaba constituida por un grupo homogéneo de niños, como se suele decir. Pero la realidad nos enseña que tal homogeneidad no existe nunca; lo que hay es—para seguir empleando la misma manera de decir—una menor heterogenei-
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los, que son triángulos, y cúspide, que es el vértice opuesto a la base.

El cilindro circular es un cuerpo redondo que

tiene por bases dos círculos. El cono circular es un cuerpo redondo que tiene una base, que es un círculo, y un vértice, opuesto a la base. La esfera tiene toda su superficie igualmente curva.

G. R.
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LA INSPECCIÓN ESCOLAR

I. Necesidad de la Inspección. — II. Propósito de la Inspección. — III. Extensión de la Inspección. — IV. Debe reglamentarse la Inspección. — V. La autoridad del inspector ha de ser efectiva. — VI. Registro del inspector. — VII. La visita debe sujetarse a plan. — VIII. Registro escolar. — IX. Mobiliario, útiles y edificios. — X. Orden de la escuela. — XI. Revisión de los juegos de los niños. — XII. Organización. — XIII. Técnica de la enseñanza. — XIV. Tacto para tratar los asuntos. — XV. Resultado de la Inspección. — XVI. El carácter de inspector no permite las familiaridades con los subordinados.

I. Muchas razones, de peso todas ellas, aconsejan que la ejecución de una obra, confiada a una tercera persona o a una entidad cualquiera, sea vigilada con prudente asiduidad durante su confección, si de veras interesa que una vez terminada dé cumplida satisfacción a los anhelos o necesidades que la han originado, y la vigilancia se ha de extremar de acuerdo con la mayor o menor importancia y trascendencia de la obra.

En la enseñanza pública, ramo en que la casi totalidad de los asociados está empeñada más o menos directamente, una rigurosa vigilancia es indispensable, máxime en los países que, como el nuestro, carecen de suficiente profesorado preparado técnicamente para todos los centros escolares, si se ha de introducir un poco de armonía y homogeneidad en la masa heteróclita del personal docente.

Harto se sabe que entre los diversos elementos que integran esta masa abundan los competentes; pero también se sabe, desgraciadamente, que detrás de éstos figuran, en número crecido, los que, aunque lo quieran de buena fe y hagan todos los esfuerzos de su parte, jamás llegarán por sí solos a la altura que la importancia del cometido requiere, los que carecen de suficiencia, los que no cuentan con el estímulo de la probidad profesional y la especial vocación que hace milagros; y en última fila se alinean innumerables de la falange de los fracasados, abú-
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licos y atrofiados por los vicios, los que no quieren trabajar por holgazanería y los ineptos comprobados.

No puede, pues, dejarse al arbitrio de factores tan incongruentes el desempeño de labores tan delicadas, en que se cifran tantas esperanzas para la bienandanza de la felicidad popular. De la necesidad de unificar las tendencias y los esfuerzos y de obtener una obra lo más perfecta posible ha nacido la útil institución de la Inspección escolar.

II. La Inspección escolar tiene varios fines, mejor dicho, varios medios para llegar al mismo fin, y su modo de proceder no debe ser idéntico en todos los casos, con todas las personas; así como el médico no aplica la misma medicina a todos los enfermos, puesto que no es la misma dolencia la que aqueja a todos.

Unas veces el inspector tiene el propósito de introducir innovaciones o suprimir los métodos arcaicos que la experiencia racional reprueba por su fondo exiguo, nulo o ilógico; otras, intensificar los buenos, que, o no han sido bien comprendidos, o no se les quiere practicar por temor de no acertar; otras, valorar la calidad laborante de cada individuo, para premiar de algún modo a los buenos, estimular a los tardos, corregir a los retrasados indolentes o eliminar a los recalcitrantes que demuestran que no darán más fruto que el fracaso; otras, armonizar las tendencias y ver que, como las aguas que corren por diversas pendientes y describen las curvas más sinuosas, y al fin van a parar al mismo gran lecho que las conduce al depósito común, en virtud de la ley que las rige a todas, encaucen en esfuerzos convergentes las actividades de todos los que laboran, de modo que realicen obra verdadera y efectiva para la patria y para los hombres de la sociedad por venir, y se pongan así, por otra parte, fuera de concurso las farsas deprimentes y nocivas que simulan trabajar con tesón, pero que únicamente barnizan la superficie, cuando más, y dejan el fondo minado, huero, como las calabazas; farsa afortunada que permite a despampanantes nulidades ejercer su doble mal influjo, el de su propia obra en el centro, que desvían de los carriles pedagógicos, y el del funesto precedente que introducen autorizando a otros desorbitados que, con los mismos derechos, pretendan y obtengan plazas en el Magisterio.
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Sirve también la Inspección escolar para la distribución de justicia, para reivindicar los derechos de los maestros, víctimas, no pocas veces, de corporaciones o individuos intrigantes y revoltosos; para introducir base de moralidad en los procederes, tanto de los maestros en el interior de los centros docentes, como de las personas de fuera que se relacionan con ellos, con el fin de poner coto a los abusos de todo género y garantizar el bienestar y la tranquilidad de los buenos elementos. En el seno de la escuela, en el trato de unos y otros profesores, surgen con frecuencia desavenencias, descontentos, rivalidades nacidas al calor de intereses encontrados que, sin una prudente intervención en su oportunidad, degeneran en desaguisados que molestan hasta a las autoridades superiores y determinan atraso, disturbios y descrédito para la localidad en que se verifican y, en general, para la enseñanza.

III. De la Inspección escolar se tiene una idea muy alta y muy lata, resultando que se exagera su eficiencia, y, desde luego, se arribará a una pronta desilusión si se cree que ella sola es suficiente a abatir el marasmo de la enseñanza; dejada a sus solos recursos, podrá paliar el desbarajuste, atenuar los males, pero es incapaz de arreglarlo todo, aunque sus encargados sean sabios, como Salomón; tanto menos podrán, cuanto que cada zona escolar está integrada por un número crecidoísimo de escuelas situadas en poblaciones distantes considerablemente unas de otras; sin embargo, contando con la buena voluntad del personal docente, puede realizar bastante labor si se modifica el procedimiento de las visitas, particularmente en lo tocante al tiempo que se concede a cada centro, evitando pasar por ellos como un relámpago una vez en el semestre o en el año.

El inspector escolar ejerce vigilancia general, sin restricciones de ninguna especie, en todos los órdenes de la vida educativa, y sus obligaciones están esparcidas en la totalidad de las páginas del Reglamento general de la materia, por cuya razón se ha prescindido, sin duda, de especificar sus atribuciones, dando lugar a confusión y a que cada funcionario interprete a su modo y así cumpla buenamente sus obligaciones. Hay infinidad de asuntos en la práctica que deben tratarse al por menor, y que no siendo de carácter adventicio requieren
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reglamentación particular, definición concreta de lo que incumbe en cada caso.

Se prescriben, por ejemplo, las conferencias, mejor dicho, se recomiendan, según lo vago como se indica, y es potestativo de llevarse a cabo o no por el inspector, siendo bueno si las hace, y no resultándole ningún mal, si no. No son de obligación forzosa, y más vale, pues no diciéndose nada acerca del carácter que deben revestir se cae en una rutina lamentable al emprenderlas, y de ellas queda un recuerdo lastimoso. Las efectuadas han sido monumentos de verbalismo, exposición de teorías sofisticas mal digeridas por sus autores y peor interpretadas por los conferenciantes, traslados insulsos de pasajes en que palabras altisonantes como ruda plocha pretenden demoler las prácticas en boga, y que al cabo no son ni novedades, salvo para quien las expone, y sí saqueos en toda regla de indefensos muertos o de ausentes a millares de leguas que no pueden volver por sus fueros, o, en fin, golpes de audacia o falsos recursos para salir del compromiso, y en síntesis, funciones teatrales que no se proponen conseguir si no es un suelto de gacetilla o una crónica que haga relación detallada del torneo educativo, del acierto con que se ha llevado a cabo y del éxito halagador obtenido y la mención elogiástica del iniciador y de todos los que han intervenido.

De estas funciones se imponen el público y las autoridades superiores por medio de los reclamos aludidos; pero obtenida esta finalidad, en lo demás no hay más que pérdidas, la trascendencia es ruin, el éxito contraproducente: se ha separado a los maestros de sus puestos, a muchos se les ha obligado a gastar en el traslado desde pueblos lejanos, y después de todo se ha dado margen a un mal nuevo, la escisión entre el Profesorado; antes del torneo, o de los torneos, no se conocían, se ignoraban mutuamente y no se buscaban, pero no se odiaban; después de la exhibición, que algunos han hecho sin rebozo, de superioridad o de conocimientos, de grandes prestigios para el ejercicio del ramo, muchos se han sentido humillados y deprimidos, y aquéllos con su jactancia petulante y éstos con su timidez provinciana llegan a aborrecerse. Es verdad que están los de la anonimia, los del montón, acogidos por el número, en grey, y que prestan servicios para formar mayorías y efectuar propaganda de famas allí conquistadas; pero a pesar