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SEGUNDO AÑO DE ESTUDIOS

1. El cubo.—Análisis. Desarrollo y construcción.
2. El prisma (paralelepípedo rectángulo: esta palabra no se emplea en el primer grado).—Análisis. Comparación con el cubo. Desarrollo. Construcción.
3. El cuadrado y el rectángulo.—Intuición. Comparación. Mediana. Diagonales. Dictados geométricos. Construcción.
4. Líneas rectas.—Caras y líneas paralelas, perpendiculares, verticales, horizontales y oblicuas. Objetos usuales. Dictados geométricos. Construcción.
5. El ángulo recto, el ángulo agudo y el ángulo obtuso.—Intuición. Comparación. Los ángulos en los objetos usuales. Dictados geométricos. Construcción.
6. El triángulo.—Triángulo de tres lados iguales, de dos lados iguales, de tres lados desiguales, de tres ángulos iguales; triángulo rectángulo; triángulo de ángulos agudos, de ángulo obtuso. Intuición. Análisis. Comparación. Objetos usuales que presentan estas formas. Dictados geométricos. Construcción.
7. Medidas de líneas rectas.—Su división en dos, cuatro, ocho, tres, seis, nueve, cinco, diez partes iguales.
8. El cilindro.—Intuición. Análisis. Superficie curva: bases. Comparación con los otros sólidos. Objetos usuales de forma cilíndrica. Construcción del cilindro.
9. El círculo.—Centro, radio, circunferencia, diámetro. Intuición y análisis: objetos de forma circular. Construcción.
10. La esfera.—Centro, radio, diámetro, hemisferios. Intuición, análisis, comparación. Objetos esféricos. Construcción.

TERCER AÑO DE ESTUDIOS

1. El cubo y el paralelepípedo rectángulo.—Análisis, comparación, desarrollo. Construcción de estas formas.
2. Los ángulos (recto, agudo, obtuso).—La bisectriz. División en dos, cuatro, tres, seis partes iguales.
   Posición respectiva de los ángulos: dos ángulos adyacentes; ángulos opuestos por el vértice. Intuición, comparación, construcción.
3. El círculo y la circunferencia.—Centro, radio, diámetro, arco, cuerda.
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División de la circunferencia en dos, cuatro, ocho, tres, nueve, cinco, diez partes iguales. Noción del grado. El transportador.

Dictados geométricos referentes al trazado de ángulos de grandor dado.

Construcción y empleo del transportador. Apreciación de ángulos y comprobación con el transportador.

4. Rectas y planos paralelos, rectas y planos perpendiculares.—Intuición. Objetos que presentan aristas y caras paralelas. Dictados geométricos. Construcción.

5. Área del cuadrado y del rectángulo.—Descomposición de estas figuras en unidades de superficie. Aplicaciones numerosas. Medir la superficie de las paredes, del suelo, del techo de la clase.

Construir un cuadrado doble y un cuadrado de la mitad de un cuadrado dado.

6. El prisma recto.—Intuición, análisis, comparación con los otros sólidos. Objetos usuales de forma prismática. Diferentes especies de prismas. Desarrollo y construcción de esta forma.

7. Las diversas especies de triángulos.—Análisis. Dictados geométricos. Construcción.

8. Los cuadriláteros.—Los paralelogramos: especies. El trapecio y el rombo. Intuición, análisis, comparación. Objetos usuales que presentan estas formas. Dictados geométricos. Construcción.

9. Área del paralelogramo.—Aplicaciones numerosas.

10. El cilindro.—Intuición, análisis, comparación con los otros sólidos. Objetos usuales de forma cilíndrica. Desarrollo. Construcción.

11. La esfera.—Centro, radio, diámetro, hemisferio, círculo máximo, círculo mínimo, zona.

CUARTO AÑO DE ESTUDIOS

1. Revisión de los materiales del programa de tercer año.—Aplicaciones nuevas. Desarrollo y construcción (cubo, paralelepípedo rectángulo, prismas, cilindro, esfera y formas derivadas).

2. Los ángulos y el círculo.—Medir ángulos (transportador). Ángulos complementarios y ángulos suplementarios. Ángulo
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central. Sector. Ejercicios de construcción y de cálculo. Dictados geométricos.

3. El área de las figuras planas.—Paralelogramo (cuadrado, rectángulo, rombo); triángulo; trapecio. Aplicaciones numerosas. Construcción de figuras demostrativas.

4. Los prismas poligonales.—Intuición, análisis, desarrollo. Construcción.

5. Los polígonos irregulares y los polígonos regulares.—Polígonos de tres lados (triángulo); de cuatro lados (cuadrilátero); de cinco lados (pentágono); de seis lados (exágono); de siete lados (eptágono); de ocho lados (octógono); de nueve lados (enéágono); de diez lados (decágono). Dictados geométricos. Construcción.

6. El cilindro.—Intuición, análisis, desarrollo. Construcción.

7. La esfera.—Intuición, análisis, centro, radio, diámetro, círculos máximos; hemisferios; círculos mínimos; zona; eje de una esfera.

QUINTO AÑO DE ESTUDIOS

1. Revisión de las nociones fundamentales del grado precedente.—Intuición, análisis, comparación con otras formas, Base, vértice, altura, superficie lateral; superficie total de los sólidos geométricos.

2. La pirámide.—Intuición, análisis, comparación. Ángulo diedro. Ángulo triedro. Ángulo poliedro. Pirámide triangular, cuadrangular, pentagonal, etc. Objetos de forma piramidal. Dictados geométricos. Desarrollo. Construcción.

3. La pirámide truncada.—Intuición, análisis, comparación con otros sólidos. Objetos que tienen esta forma. Dictados geométricos. Desarrollo. Construcción.

4. Medidas de áreas.—Revisión de los programas del grado precedente. Medida del área de los polígonos irregulares; de los polígonos regulares. Medida de la superficie de los sólidos geométricos: cubos, prismas, pirámides, troncos de pirámides. Aplicaciones numerosas.

5. Los polígonos semejantes.—Ejemplos de figuras semejantes (planos de casas, poblaciones, cartas geográficas, etc.). Reducción de figuras geométricas en una relación dada. Dictados geométricos: polígonos para reducir.
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6. Trazado y medida de ángulos con el transportador.—Ejercicios numerosos.

7. Medida del volumen de los cuerpos.—Cubos, prismas, pirámides.

8. La esfera.—a) Revisión del programa de cuarto año; b) plano tangente; plano secante a la esfera.

9. El círculo.—a) Revisión del programa de cuarto año; b) tangente, secante, segmento.

SEXTO AÑO DE ESTUDIOS

1. Revisión de las nociones de los grados precedentes.—a) Análisis y comparación de los sólidos geométricos: cubo, prismas, pirámides, troncos de pirámides, cilindro, esfera; b) análisis y comparación de las figuras planas que se derivan de estos sólidos: líneas rectas; líneas curvas; líneas y planos paralelos, perpendiculares; polígonos, triángulos, cuadriláteros, paralelogramos, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, polígonos regulares, irregulares; círculo, circunferencia, etc.

2. El cono y el tronco de cono.—Intuición, análisis, comparación con la pirámide. Objetos de forma cónica. Desarrollo. Construcción del cono.

3. Formación de los cuerpos redondos por la revolución de figuras planas girando alrededor de un eje.—La esfera, engendrada por un semicírculo; el cilindro, por un rectángulo; el cono, por un triángulo; el tronco de cono, por un trapecio; etc. Construcción.

4. El círculo y la circunferencia.—Determinación experimental de la razón de la circunferencia al diámetro: hacer trazar con clarión en el suelo circunferencias de 1, 2, ... metros de radio, y comparar las longitudes de estas circunferencias con las de los diámetros; ejercicios análogos en el encerado y en el cuaderno.

Medida de la circunferencia. División de la circunferencia en grados. Medida de arcos y de ángulos. Empleo del transportador.

5. Medida de las áreas.—Rectángulo, cuadrado, paralelogramo, triángulo, trapecio, polígono irregular, polígono regular, círculo.

Medida de la superficie de los sólidos geométricos: cubo,
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prisma, pirámide, tronco de pirámide, cilindro, cono, tronco de cono, esfera. Aplicaciones numerosas. Dictados geométricos de figuras planas de toda forma cuya área se hará medir.

6. Medida del volumen de los cuerpos. — Cubo, paralelepipedo, prisma, cilindro, pirámide, cono, esfera.
    Aplicaciones numerosas.
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Hablan los señores inspectores de Primera enseñanza.

Es muy interesante para el maestro poder oír la voz de sus inspectores fuera de la relación personal oficial, siempre tenida por el sentimiento de la jerarquía; pues al fin se trata de una relación entre jefe académico y subordinado. El maestro adopta naturalmente ante su inspector, por benévolo que éste sea, una actitud interior que equivale un poco a la actitud rígida militar del inferior ante el superior. Por mucho que se quiera suavizar esta rigidez, no desaparece nunca del todo.

Pero dirigiendo el inspector sus palabras, no en particular a su subordinado, ni siquiera a su zona, sino a todo el Magisterio, da la impresión de que no habla ya la autoridad, sino la razón. Sus observaciones toman entonces un carácter doctrinal que las hace más susceptibles de ser serenamente estimadas y atendidas, y hasta sus censuras adquirieron un carácter impersonal (a todos y a ninguno...) que las hace menos desagradables. El hecho mismo de exponerlas en público acusa una firme y honrada convicción que las hace dignas de un mayor respeto, aun en el caso poco probable de que cualquiera de tales observaciones o censuras pueda envolver algún error de apreciación.

Por otra parte, con esta exposición de juicios se favorecería acaso la depuración y la unificación —en lo que pueda ser aceptable— del criterio de los inspectores, que viven tan aislados unos de otros como los mismos maestros, y se fomentaría la formación de un ambiente profesional progresivo de carácter práctico, acomodado a las posibilidades de nuestra situación escolar, como inspirado por quienes tan de cerca la conocen.

Confesamos que no vemos sino ventajas en este hecho, que desearianos provocar, de una comunicación libre, desprovista de todo carácter oficial, entre la Inspección y el Magisterio. Para el profesorado sería muy fructuosa una comunicación semejante; y creemos que con ella la Inspección ganaría también un nuevo prestigio que no puede venirle de sus Memorias e informaciones ante la Superioridad, de las cuales nadie llega a enterarse.

¿Sería este pensamiento nuestro una completa equivocación? Los
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señores inspectores, ¿considerarían oportuno darle vida? Para saberlo, nos hemos tomado la libertad de dirigir a algunos —poquisimos— de estos dignos funcionarios, y sólo en calidad de exploración, cartas personales como la siguiente:

Sr. D. .....

Mi muy distinguido señor: Mucho agradecería de su bondad que me enviase para esta Revista —que con la mayor complacencia está a su disposición— unas cuartillas en que usted señale dos o tres defectos, ya didácticos, ya de organización o de otra clase, entre los que usted haya observado más frecuentemente en las escuelas y considere que pueden ser corregidos sin grandes dificultades por los maestros.

La finalidad, el interés y hasta la oportunidad de las indicaciones con que usted (sin perjuicio ni molestia para nadie, y con seguro beneficio para la enseñanza) podría ilustrar la información que desearíamos reunir, creo que son patentes; el Magisterio las aprovecharía, y la Revista le quedaría reconocidísima.

Dignese aceptar, con el ruego de que disculpe mi importunidad, el testimonio de mi mayor consideración con que soy de usted afmo. s. s. q. l. b. l. m.,

De los términos de esta carta se desprende que no pedimos un juicio integral de la obra escolar: nos contentamos con algunas indicaciones limitadas, sobre puntos concretos bien determinados. Pero los señores inspectores, ilustrados por su experiencia y animados por su deseo de mantener viva la sincera cordialidad que siempre ha existido entre la Inspección y el Magisterio, darán al asunto el giro que les parezca más conveniente.

Debemos consignar que, para evitar que pudiese pesar en el ánimo de los destinatarios de las cartas cualquiera consideración de carácter amistoso, nos hemos dirigido casi exclusivamente a inspectores con quienes no teníamos relaciones de tal carácter.

El resultado de esta exploración ha sido muy satisfactorio. Hoy honramos nuestras páginas con los interesantes informes que se han dignado concedernos dos distinguidos miembros de la Inspección, a quie-
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nes quedamos agradecidísimos por sus bondades. Y tenemos promesa de que nos serán remitidos otros artículos cuyo valor ha de ser también muy importante.

A todos los señores inspectores, lo mismo que a las señoritas inspectoras, rogamos que contribuyan al éxito de esta información, a la cual respetuosamente los invitamos. Alguno que por inadvertencia o extravío no reciba personalmente nuestra carta, considérese igualmente invitado con el mayor interés por nuestra parte. LA ESCUELA MODERNA agradecerá profundamente el concurso que se le preste en esta iniciativa que se ha atrevido a tomar y que confiadamente deposita en manos del Cuerpo dirigente de la enseñanza primaria de España.

SIEMPRE ADELANTE, por D. MANUEL IBARZ, inspector de Primera enseñanza de Gerona.

La iniciativa tomada por esa popular Revista para que la Inspección ponga de relieve los principales defectos que se observan al visitar las escuelas, es digna del mayor aplauso. Nos corregiremos más con leales advertencias que con sistemáticos e incondicionales elogios.

Hemos de convenir en que en ninguna profesión se trabaja con tantas dificultades como en la del Magisterio. El ingeniero, el arquitecto, el abogado, no sienten otras influencias que las propias de su carrera.

En cambio, todo lo que rodea a la escuela y al niño perjudica más que favorece.

Fuera de ella, el atraso y egoísmo de los padres, la apatía de las autoridades, el mal ejemplo de la calle; dentro de ella, las pésimas condiciones de las salas de clase, la pobreza del material, lo irregular de la asistencia y, sobre todo, en no pocos casos, la mediocridad del trabajo del maestro. Con razón se ha dicho que no hay misión más espinosa, delicada y trascendental que la que éste realiza.

Sería tarea interminable la de estudiar detalladamente todos los obstáculos que contribuyen a que se malogre en parte el trabajo que el maestro lleva a cabo en la escuela y aun fuera de ella.

Digamos algo de los defectos más corrientes y de mayor gravedad.

El cambio frecuente de maestros, sobre todo si tienen el ca-
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rácter de interinos, constituye un verdadero azote de las escuelas. El inspector lo observa tan pronto como penetra en ellas por la deficiente organización y disciplina, por el prurito de seguir un plan distinto al del antecesor y por lo escaso de los resultados. Ya hemos dicho que se observa con más frecuencia en las escuelas servidas por interinos, sin que dejen de existir honrosas excepciones.

Todo lo que se haga para remediarlo sin lesionar el derecho de los maestro a cambiar de población, nos parecerá poco.

Otro defecto muy funesto es la manía de adelantar a los niños sin tener la preparación debida para ello. Hemos visto niños que dividen sin apenas conocer la tabla de multiplicar; que leen libros de tipo de letra pequeño y de difícil comprensión medio deletreando; que ejecutan trabajos de cartografía sin tener la menor noción de lo que debe servir de fundamento a este trabajo manual.

El caso es dar la sensación de que se sabe mucho y de que se adelanta mucho.

No hace muchos días que, visitando una escuela privada, observé que cierto alumno presentaba un hermoso trabajo topográfico. Al hacerle algunas preguntas sobre el área que figuraba en dicho trabajo, pude convencerme de que desconocía lo más elemental de las figuras planas. ¡Cuántos casos análogos a éste podríamos citar! Cuando al niño se le adelanta más de lo necesario, viene el aburrimiento, la falta de atención y el deseo de abandonar la clase.

Graves son los defectos que acabamos de mencionar, pero ninguno tanto como el de hacer la enseñanza rutinaria.

Gracias a la rutina, los programas no sufren nunca la menor variación; las lecciones no se preparan; las preguntas se formulan siempre del mismo modo, y acomodadas a las del libro de texto; el material científico apenas se varía, y todo da la sensación de ser una repetición de lo visto en cursos anteriores, es decir, una escuela petrificada.

A ciertos maestros es inútil encarecerles que hay que procurar una disciplina real, basada en su autoridad moral, en su competencia y en su entusiasmo por todo lo que afecta a su misión educadora.

Que ha de formar pocos grupos para que estén los niños más tiempo bajo la acción directa del maestro; que las clases
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embargo, no se abren camino bastante amplio en las toscas realidades de la vida escolar. ¿En qué consiste esto? «Es necesario que tengan a bien decírnoslo quienes conocen de cerca, por experiencia, estos sistemas escolares y sus necesidades.» Anticipemos una indicación de nuestra respuesta a tan interesante cuestión: el origen de todo está en que la mentalidad del Instituto J. J. Rousseau y la del personal docente, en particular la del personal del Magisterio primario, viven en dos mundos muy diferentes, entre los cuales la comunicación es difícil y la com-penetración perfecta, imposible: vive la una en el mundo que podríamos llamar de la alta cultura, y la otra en el de la cultura elemental.

Hay un singular hecho histórico que no debe pasarnos inadvertido, que debe hacernos reflexionar. Es este hecho, que los más elevados estudios pedagógicos —contando entre ellos tantas bellas obras en que la teoría de la educación se ha ido desen-volviendo, no sin duda en las formas rigurosas aún nacientes, propias de la investigación científica contemporánea, pero sí en el terreno filosófico, moral y psicológico, en el cual ha sur-gido abundante caudal de orientaciones generales y aun de doctrinas que resuelven, a menudo con gran profundidad de miras, cuestiones particulares de educación y enseñanza—, los más elevados estudios pedagógicos se han mantenido general-mente, a través de los siglos, lejos del mundo profesional de los educadores. Los hombres entregados al trabajo práctico de la educación, los maestros, han vivido alejados de los hombres que meditaban sobre los problemas de la educación y procura-ban resolverlos utilizando en cada momento los recursos que el saber actual proporcionaba. De tantos luminosos estudios apenas llegaba el menor reflejo a los obscuros encierros de las escuelas. Pestalozzi, Fröbel mismos, relativamente populares, no llegaron a inspirar sino muy superficialmente la obra de un número muy corto de maestros: la gran masa profesional ha permanecido extraña al soplo renovador de los famosos peda-
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han de ser generales y de corta duración; que debe preguntar a los niños en forma hábil y sugestiva; que los mejores procedimientos no son los estudiados en los tratados de Pedagogía, sino los que sugiere el interés y entusiasmo del momento; que cuando se note cansancio en los niños, se debe pasar a otros asuntos; que lo narrativo — cuentos, historietas — es lo que más les agrada y que más se utilizará siempre que se debilite la atención; que de los alumnos más pequeños se debe cuidar preferentemente el maestro, porque es más difícil educar e instruir a éstos que a los mayores, y ya sabemos por experiencia que los instructores sirven de bien poca cosa.

Que la lectura expresiva y razonada es la disciplina más importante del programa escolar. Con ella se puede comunicar toda clase de conocimientos, evitando la monotonía de las llamadas lecciones de memoria.

Que la lectura y escritura— preguntando, hablando y redactando mucho — constituyen un verdadero curso de Lengua, siempre preferible a la abstracta y fastidiosa Gramática; que ésta apenas tendrá valor educativo y práctico si no se reduce casi en absoluto al análisis de la proposición, prescindiendo de clasificaciones enojosas e inútiles; que si los niños por estar poco tiempo en la escuela o por otras circunstancias no pueden conocer con programas especiales todas las asignaturas de carácter obligatorio, se recurrirá a la enseñanza ocasional, aprovechando para ello principalmente la lectura, las lecciones de cosas, los trabajos de redacción y los paseos escolares.

Estas y otras muchas advertencias acostumbran hacer los inspectores, con ocasión de sus visitas a las escuelas, a determinados maestros, los cuales, por su inexperiencia o porque no se han percatado de la grave responsabilidad que han contraído al dedicarse a la enseñanza, no han puesto el mayor interés en las tareas escolares.

En bastantes ocasiones es de poca eficacia todo esto, y el inspector, como un nuevo compañero, predica con el ejemplo y trabaja durante una o más sesiones como si fuera el maestro titular. Y siempre con la mayor amabilidad y sin dar ocasión a interpretaciones malévolas.

No quiero acabar estas líneas sin manifestar que en esta provincia de Gerona la mayoría de los maestros es de una competencia bien notoria, y que con cursillos, conversas, exposicio-
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nes y otros medios culturales se proponen mejorar sus aptitudes pedagógicas para cumplir mejor sus deberes profesionales.

Y por si todo esto fuera poco, algunos maestro, de bien probado entusiasmo y de sólida cultura, van recorriendo las más importantes poblaciones de la provincia para levantar el espíritu de los compañeros, para aconsejarles la unión y solidaridad profesional y, principalmente, para recomendarles que se procure trabajar más y mejor. Con esta campaña tratan de demostrar que los maestros, cuando se oyen sus fundadas reclamaciones y se les otorga —siquiera sea en mínima parte— aquello a que creen tener derecho, están dispuestos a corresponder a la confianza de la nación.

Ojalá que en todas partes se tomen iniciativas análogas, y que los maestros e inspectores, como compañeros que persiguen la misma finalidad, sean los más fervientes obreros de la educación y enseñanza del pueblo.

EL NIÑO CONTESTADOR, por D. JUAN ANTONIO ORTEGA, inspector de Primera enseñanza de Oviedo.

En la provincia donde, por vía de prueba, comencé mis prácticas de Inspección de escuelas, antes de pasar a esta en que actualmente las desempeño ocurrióme el siguiente hecho:

Me venía diciendo el maestro que me acompañaba:
—Verá usted, señor inspector; verá usted qué muchacho. Usted pregúntele cuanto quiera, que él buscará la salida.

Entré en la escuela... Los niños pequeñitos y algunas niñas estaban en los bancos primeros, junto a la plataforma. En los últimos, cinco o seis rapaces, entre diez y trece años, me acechaban. En el primer asiento de la última banca un muchachito amarillo, con grandes ojeras violáceas, hacía movimientos involuntarios, deseando levantarse y comparecer ante mí. El maestro miró a este niño; después volvió su rostro hacia el mío y sonrió satisfecho, haciendo un gesto significativo.
—Verá usted, verá usted...
Aquel niño era el niño contestador.