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PRO PATRIA Y CULTURA

La cooperación de las Empresas cinematográficas a la obra de divulgación cultural.

Los progresos realizados en el campo de la Cinematografía durante los últimos años, la perfección alcanzada por ésta hoy en día y su fácil adaptabilidad a los diversos órdenes de la vida práctica, han hecho el que notables pedagogos y eminentes profesores de todos los países se hayan pronunciado en favor de la aplicación del cinematógrafo a la enseñanza como método que reúne positivas ventajas para esta misma y como medio eficaz de divulgación cultural. A esto obedece el que en los países de gran adelanto y en donde se rinde culto primordial y preferente atención a todo cuanto signifique progreso y cultura en sus diversas manifestaciones, muchos de los centros docentes e instituciones culturales se hallen dotados de los respectivos aparatos cinematográficos, disponiendo a su vez de una variada y bien seleccionada colección de películas que comprenden la representación gráfica de las materias que se enseñan o que son objeto de divulgación. Y no solamente se lleva a cabo en todos aquellos centros la difusión cultural por medio de los expresados aparatos cinematográficos, sino que también coadyuwan a esta patriótica obra y de modo espontáneo las diversas Empresas particulares cinematográficas.

En España, desgraciadamente, hoy por hoy, y salvo rarísimas excepciones, carecemos de estos medios prácticos de enseñanza en nuestros centros docentes, a pesar de haberse hecho ya atmósfera en este sentido desde las columnas de los periódicos profesionales, y tener conocimiento de que algunos de nuestros prohombres políticos afectos a estas cuestiones de en-
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señanza acogieran con entusiasmo la idea. Sería muy conveniente en nuestro país esta nueva organización cultural. Pero interin se acometiese esta empresa en lo que respecta a su parte económica, consignándose en el presupuesto la necesaria cantidad para la adquisición de este nuevo material, bien pudiera aprovecharse como centros de divulgación científica y encargar de cumplir esta alta y patriótica misión a las diversas Empresas particulares cinematográficas que, disponiendo ya de locales y aparatos adecuados, sólo les faltaría la adquisición de las correspondientes películas.

Para ello podrá el Gobierno requerir a todas las Empresas cinematográficas para que una vez por lo menos por semana y a horas convenidas y durante una larga temporada, que podría ser ésta la coincidente con el curso académico oficial, exhibieran en sus respectivos locales proyecciones (fijas y animadas) de diversos asuntos científicos, tales como los que se refieren a la Mecánica, Física, Química, Electricidad, Medicina, Agricultura, Ingeniería, industrias diversas, etc., y todo cuanto en el orden moral y cultural redundara en beneficio y provecho de la nación.

Para la organización de este nuevo sistema de divulgación cultural, podrá nombrarse por el Gobierno una Comisión compuesta de catedráticos y de personas competentes en esta clase de asuntos, encargándose de la inspección y revisión de las películas científicas que se proyectasen, y proponiendo al Gobierno, si así lo creyera conveniente, teniendo en cuenta la importancia de la obra a realizar y las saludables y provechosas derivaciones que de ella dimanarían para la instrucción y cultura del país, se concediese a dichas Empresas, y exclusivamente para aquellos fines culturales, la necesaria subvención por el Estado, exigiéndolas, a cambio de ésta, la proyección gratuita de las referidas películas científicas, como base para el buen éxito y eficacia en la obra de divulgación cultural.

Niler.
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REFLEXIONES MATEMÁTICAS

Por segunda y última vez, amables lectores, abuso de vuestra paciencia, harto ya mortificada con el asunto que nos ocupa y que es muy posible que ya os resulte enojoso.

Después de haber sido tratado por personas de gran competencia, aunque con diferencia de criterio, sería una pedantería sin igual pretender lucir cualidades que no poseo, si una réplica, que creo obligada, no me pusiera la pluma entre los dedos impulsándome a hilvanar, no caprichos como el Sr. Aragón y Pérez supone, sino razones, que si para el citado señor no tienen fundamento alguno, para mí son más convincentes que todas las agudezas, exclamaciones y puntos suspensivos con que pretende hacer interesante su escrito, quizá porque sin la salsa consabida temiera no interesar a los lectores.

Aquí en Castilla, Sr. Aragón, no sabemos más que escribir lisa y llanamente aquello que deseamos comunicar, sin chistes y gracias, que son muy bonitos, pero que no convencen. De este modo voy a hacer un resumen de las afirmaciones que en mi anterior artículo dejé sentadas, e invito al Sr. Aragón a que en la misma forma me demuestre que son inexactas, y entonces, no porque él lo diga, sino ante la fuerza de su argumentación, con mucho gusto confesaré mi error, quedándole, al mismo tiempo, altamente agradecido.

Es posible que no haya yo leído tantas veces la invitación que el Sr. Aragón hacía, como él afirma haber leído y estudiado mi artículo; pero lo que sí puedo asegurar es que sé lo que el citado señor dice en ella mucho mejor de lo que él ha entendido mi pensamiento, como luego demostraré.

Primera afirmación.—Medio metro es una unidad lineal.—Se conoce que el Sr. Aragón se ha cansado muy pronto de estu-
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diar el Dalmáu, pues en la misma plana, un poquito más abajo, define la unidad fraccionaria en la siguiente forma: «Es cada una de las partes que resultan cuando las unidades enteras se dividen en cualquier número de partes iguales.» ¿Por qué razón cada una de las dos partes iguales en que se divide un metro no ha de ser unidad? Será unidad fraccionaria, pero no por eso dejará de ser unidad. Además, que tomando al pie de la letra la definición que ensalza con tantos calificativos, un medio será siempre el uno de todos los medios. Si el Sr. Aragón me dijera que no debiera hablarse de medios, tercios y cuartos en un sistema que se llama decimal, estaríamos completamente de acuerdo; pero mientras haya en el comercio quien pida, al comprar, medio metro de tal o cual género, de hecho existe como división o unidad fraccionaria del metro, igualmente que el decímetro, el centímetro y el milímetro. Éstas fueron tomadas, de entre todas las infinitas unidades fraccionarias que tiene toda unidad entera, por la grandísima ventaja de acomodarse a nuestro sistema de numeración; pero esto es puramente convencional, y muy bien pudieron haber tomado otros divisores cualesquiera.

Segunda afirmación.—La expresión \( \frac{1}{2} \) m\(^2\) es la representación de un medio de metro cuadrado, y nunca la representación de medio-metro cuadrado. — En este punto, Sr. Aragón y Pérez, comprendo que si ha leído tantas veces como dice mi artículo, interpreta usted a su modo las cosas, hasta el punto de asegurar que lo blanco es negro, desarrollando una demostración para probar lo mismo que yo afirmaba: que \( \frac{1}{2} \) m\(^2\) es la representación de un medio de metro cuadrado, o sea de la mitad de un metro cuadrado. Mire usted superficialmente mi anterior artículo, y sin empaparse verá cómo tengo razón.

Tercera afirmación.—La representación de medio-metro cuadrado es \( \left( \frac{1}{2} \text{ m.} \right)^2 \). — Supongamos, por complacer al Sr. Aragón, que la expresión tan sencilla de que tratamos no fuera representación de medio-metro cuadrado y sí lo fuera la expresión \( \frac{1}{2} \) m\(^2\), y entonces medio-metro cuadrado y la mitad de un metro cuadrado serían iguales. Por la misma razón, siendo el
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ajeno a signos que en nosotros mismos aparecen. ¿No es todo esto fundamento bastante para sostener que Dios no puede conocer nuestras miserias, tanto por su infinitud como por ser de naturaleza distinta, según se dice, que nosotros? ¿No bastará esto al estimado Espírito para convencerle de que no puede tener Dios nada común con nuestras negaciones, y que, de comunicarse con nosotros, debe ser por la parte plenamente positiva que en nosotros haya?

T. — Ni una palabra más.

E. — Sigo negando eficacia a vuestros esfuerzos y verdad a vuestras palabras: he puesto ante mí una muralla de sabios pareceres para que me defiendan de vuestros materialistas juicios.

T. — ¿Crees, acaso, que yo no tengo tan excelente compañía como tú?

E. — Es imposible que sea de la valía que la por mí indicada.

T. — Estás en un error.

E. — Fácil te será convencerme.

T. — Siento recurrir a ajenas ideas; pero puesto que dudas de mis palabras, prepárate a oír buenas y sabrosas doctrinas de mi credo, y, por tanto, contrarias al tuyo.

E. — Vengan ya.

T. — Empiezo por decirte que en la rápida ojeada que vamos a dar a la historia del panteísmo, que no podrá exponer por falta de preparación en absoluto orden cronológico, observarás cuánta profundidad hay en algunos autores antiguos, que a veces defienden un panteísmo materialista que se confunde con la filosofía monística contemporánea. Se puede dar el caso de que no cite a determinado autor que figura entre los de mi escuela. Ello significará o que me he olvidado de él, o que lo considero ateo o monista.

Los estoicos afirmaban que no existe ningún espíritu completamente puro en la Naturaleza, ni materia estática. Es de notar el parentesco que con ellos tienen, por una parte los monistas, y por otra los dinamistas contemporáneos. Dios mismo tiene un cuerpo, según aquellos videntes filósofos, constituido por el mundo. Y en tal sentido Dios resulta el motor, la esencia dinámica, el alma. Es notable que aquellos ilustres pensadores proclamasen el principio de que el Universo se rige por leyes inmutables y de manifiesta sabiduría, y, sin embargo, huyeran
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decimetro = \( \frac{1}{10} \) de metro, no habrá inconveniente en representarlo de este modo: \( \frac{1}{10} \) m. Un dm² = \( \frac{1}{10} \) m²; y con demostración idéntica a la que el Sr. Aragón me hace, \( \frac{1}{10} \times \frac{m^2}{1} = \frac{1}{10} m^2 = m^2 \). Luego quedamos en que un dm² = la décima parte de un metro cuadrado; ¿no es eso, Sr. Aragón? Siendo como es un absurdo lo que acabamos de exponer, y que hemos de representar 1 dm² por \( \left( \frac{1}{10} \text{ m.} \right)^2 \), cuya fórmula resuelta nos da \( \frac{1}{100} \) m² = \( \frac{m^2}{100} \), o sea que un decimetro cuadrado es igual a la centésima parte del metro cuadrado, como realmente es, y si no que el Sr. Aragón nos demuestre que no es así y que puede ser de otro modo, ¿por qué el medio-metro cuadrado no ha de representarse, al considerarlo como divisor de la unidad superficial, por la expresión \( \left( \frac{1}{2} \text{ m.} \right)^2 \)?

Cuarto y última afirmación. — Medio-metro cuadrado y la mitad de un metro cuadrado no son iguales. — Medio metro cuadrado es igual a \( \left( \frac{1}{2} \text{ m.} \right)^2 \), y la mitad de 1 m² = \( \frac{1}{2} \) m². Compare el lector, y él será juez en este asunto.

Sólo me resta un punto que tratar. El Sr. Aragón dice que, según mi demostración, un metro cuadrado tendría cuatro medios metros cuadrados. ¿Qué duda cabe? Pero sin doblar nada, respetabilísimo señor. ¿No se ha fijado usted, D. Francisco de mis pecados, en que puede tener un metro cuadrado cuatro medios metros cuadrados sin doblar nada y sin que resulte el absurdo 1 = 2, como usted quiere demostrar? Ya se habrán dado cuenta los lectores que hayan tenido la paciencia de leernos que lo que es difícil de entender es de dónde saca usted la igualdad 1 m² = \( \left( \frac{4}{2} \text{ m.} \right)^2 \). ¡Cuando yo digo que usted ha leído mi trabajo con gafas ahumadas! Yo he dicho siempre que medio-metro cuadrado = \( \left( \frac{1}{2} \text{ m.} \right)^2 \). Ahora afirmo también que 1 m² = \( 4 \times \left( \frac{1}{2} \text{ m.} \right)^2 \), no como en la expresión que usted nos pone,
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REFLEXIONES MATEMÁTICAS

donde no sé en qué reglas matemáticas se funda para poner el 4 dentro del paréntesis, a fin de que resulte también elevado al cuadrado.

Extrayendo la raíz cuadrada de los dos miembros de la igualdad que más arriba planteo, tendremos en el segundo miembro (aunque no haya dificultad) que extraer la raíz cuadrada de los dos factores, y será \(1\ \mathrm{m.} = 2 \times \frac{1}{2}\ \mathrm{m.}\), y también \(1\ \mathrm{m.} = \frac{2}{2}\ \mathrm{m.}\), o sea \(1\ \mathrm{m.} = 1\ \mathrm{m.}\) y \(1 = 1\).

Una última observación a D. Francisco Aragón y Pérez. Al leer la invitación que usted hacía y responder a ella, no lo hice por afán de exhibirme, y sí únicamente con el más modesto deseo de ilustrarme. Ya empecé mi trabajo haciendo constar que no escribía con pretensiones de convencer, y por último expresaba mi deseo de que se me demostrara que estaba equivocado; usted no lo ha hecho, y de ello el lector juzgará. Con mucho gusto continuaría esta discusión hasta el final; pero como digo al principio, por causas que el lector fácilmente comprenderá, no discuto más este asunto.

JOAQUÍN APARICIO Y MARCOS.

Salamanca y agosto de 1919.

PÁRRAFOS CORTOS

No hay fortaleza espiritual que resista el asedio del dolor cuando el dolor tiene toda la grandeza dantesca de una cara ilusión perdida. Petrarca no pudo nunca olvidar el desvío de Laura, y todas las estrofas que forjó su numen soberano llevaron la intensa amargura de su espíritu. Los bardos helenos, esclavos de la ilusión, no pudieron olvidar a la hija de Icamo.

El dolor fué fuente inagotable de concepciones sublimes. Las obras que culminaron en la devoción de los pueblos no tuvieron otra fuente de inspiración que el propio dolor de sus autores. Y aún hizo más el dolor: descubrió aptitudes y condiciones que la placidez de la vida regaleada ocultaba cuidadosamente y que el aguijón de la pena mostró en toda su plenitud.

¡Oh, áureos cinceladores del dolor que supisteis interesar en vuestra amargura a las multitudes y tuvisteis el inmenso consuelo de immortalizar vuestro dolor!
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RASGOS Y RASGUÑOS

El momento de los maestros.

Se ha hablado estos días en las Cortes del momento político, del momento económico, del momento de las responsabilidades; nosotros vamos a hablar hoy del momento de los maestros.

Al margen de la escuela nacional en España hay varios problemas por resolver; pero uno de ellos es urgentísimo en sus dos aspectos: perfeccionamiento profesional y mejoramiento económico de los maestros de primeras letras.

Así lo reconocieron los Gobiernos liberales, y en tal sentido incorporaron a sus programas la política pedagógica; pero las luchas de los partidos políticos en estos últimos años han entorpecido la labor de nuestros Gobiernos y, lo mismo que en otros problemas nacionales, España, en la cuestión de los maestros, se encuentra retrasada en los tiempos actuales. Cansados de esperar los maestros nacionales, han emprendido una campaña activísima, que entre los profesionales podemos llamar el momento de los maestros.

Es de alabar la reacción que se observa desde hace pocos años en la vida profesional del maestro, y nos congratulamos de veras que haya en España una hornada de maestros conscientes, capacitados para orientar la vida de la escuela y la labor del Magisterio en sentido social, abriendo a los aires del mundo las puertas de sus colegios; pero lamentaríamos mucho que, llevadas por el entusiasmo profesional, algunas Asociaciones de maestros no supieran en los momentos actuales encauzar estas campañas con la discreción debida, sin exageraciones que cayeran en ridículo y, sobre todo, armonizando sus peticiones económicas con las de perfeccionamiento profesional
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que la vida exige a los maestros en las modernas rutas del vivir de los pueblos.

Entendemos que van por buen camino las campañas emprendidas por las Asociaciones provinciales en general, la Prensa profesional, y muy oportuna la labor que viene realizando la Directiva de la Asociación Nacional de Maestros con los actos organizados, como el mitin del Teatro del Centro, en Madrid, tomando parte en él respetabilísimas personas, que se distinguieron en pro del Magisterio, en la política y en su vida periodística, y dignas autoridades capacitadas para orientar también la labor de la escuela. No ocurre así con aislados sectores de Asociaciones de maestros, sus cartas sueltas y escritos en la Prensa, que han dado lugar a indiscreciones lamentables, por desacertadas.

Los maestros nacionales deben armonizar estas campañas de tal manera, como hoy lo hace la Asociación Nacional del Magisterio, dándose exacta cuenta de la preparación profesional que las nuevas normas del vivir exigen de la labor de los maestros, no olvidando que, a la vez que mejora en sus sueldos, que es justísimo, deben interesarse del Estado, para que se haga simpática su campaña, perfeccionamiento en su vida profesional, con cursillos prácticos por secciones en cada región, exámenes de aptitud a los que ingresan por el concurso llamado de interinos, jubilación de los maestros que ejercen sin título profesional o una excedencia retribuida, dignificarase el maestro por su propia cultura, cambiando algo de vida y costumbres en los pueblos rurales, para poder exigir de esta manera el respeto y consideración que se merece la elevada misión social que al maestro se le encomienda.

G. MANRIQUE DE LABA.
(Inspector.)
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...Y SU CONTRARRÉPLICA

Medio metro cuadrado y la mitad de un metro cuadrado, por «Contentino».

En el número 333 de mi amada revista LA ESCUELA MODERNA, un tal Sigler replica mi trabajo sobre el mismo epígrafe publicado en el número 331 de la citada revista (1), y afirma, con la influencia de Perogrullo, que «medio metro cúbico es el que tiene de arista la mitad de la arista del metro cúbico».

Perogrullo le habrá contado muchas cosas al tal Sigler; pero ¡habría que ver la cara de los compradores de balones de oxígeno, o de galena argentífera, o de cal viva, si «por medio metro cúbico» de cualesquiera de esas cosas les diesen 125 decímetros cúbicos; es decir, la octava parte de un metro cúbico! ¡Habría que verlos y... que oírlos!

En mi anterior trabajo digo yo, y en éste repito: «Si medio metro cúbico es, según los seudomatemáticos, el que tiene de arista la mitad de la arista del metro cúbico, al construido sobre el doble o duplo de esa arista, ¿cómo le llamaremos? ¿Qué será? ¿Será el doble metro cúbico?» (Deducción lógica, añado ahora.) ¡Oh, qué lindezas entonces éstas: el cubo de medio es medio (yo digo a mis discípulos que el cubo de medio es un octavo), y el cubo de dos es dos! (yo les digo que ocho).

Usted, Sr. Sigler, dice: «Al cubo construido sobre el doble de esa arista (la del metro cúbico) le llamamos, sin reparo alguno, porque así es, un cubo que tiene de arista 2 metros.» Celebro que así le llame, o le llaméis, y no «doble metro cúbico», que es

(1) Mi trabajo anterior va dirigido a un señor de aquí, y está escrito, ¡claro está!, antes de saber la opinión del Sr. Sigler, opinión que respeto, pero que no acepto.
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como Perogrullo y cualquier avisado estudiantillo de los aludidos por usted en su «Réplica» dirán al saber que «medio metro cúbico» es lo mismo que «medio metro lineal elevado al cubo», según usted.

Procure usted, Sr. Sigler, que mi trabajo no caiga en manos de sus discípulos (1), y sígales preguntando en la forma que dice: «¿Es lo mismo medio metro cuadrado?» que «la mitad de un metro cuadrado?» Yo, enemigo de los juegos de palabras, de los acertijos y de la ciencia cabalística, seguiré diciéndoles a los míos: «Medio metro cúbico o la mitad de un metro cúbico es el volumen, sea cual sea su forma, equivalente a la mitad de un metro cúbico.» Y para preguntarles seguiré haciéndolo en esta forma: «¿Qué es mayor, la mitad de un metro cuadrado o el cuadrado que tiene medio metro lineal de lado?» Y seguirán contestando: «La mitad de un metro cuadrado.»

CONTINENTE Y LARA.

1.º de julio de 1919.

(1) Yo, en cambio, les daré el suyo a los míos, ¡y quién sabe!, ¡quién sabe si algunos de ellos, con la estupificación a tal edad característica —estupificación infantil— creerán que, según la respetable opinión de usted, «medio metro cúbico» de agua, por ejemplo, son 1/125 litros de dicho líquido! ¡Quién sabe! Si mis discípulos fueran tan avisados como sus estudiantes, nada tendría que temer; ¡pero son tan creyentes, que... no leerán su «Réplica»!

MODO DE HACER PENETRAR EL AGUA EN UNA COPA VUELTA BOCA ABAJO

Tómese un plato y lléñese de agua; inflámsese luego en él un papel colocado sobre un pequeño flotador de corcho, y tápese la llama con una copa vuelta boca abajo: el agua no tardará en penetrar en ésta, llenándola hasta la mitad.

MANERA DE VOLVER BOCA ABAJO UNA COPA LLENA DE AGUA SIN QUE SE CAIGA UNA GOTITA DE ÉSTA

Llénese de agua hasta los bordes una copa ordinaria, y cúbrase ésta en seguida con una hoja de papel que se adhiera bien a dicho borde y a la superficie del líquido; voltéese la copa de agua así dispuesta: el papel impedirá que se escape una sola gota de ésta.
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DE AUTONOMÍA UNIVERSITARIA (1)

Métodos pedagógicos.

Desde luego no entra en nuestro ánimo establecer normas pedagógicas, ya de sobra conocidas por los maestros en estas disciplinas; pero si fijar algunos puntos de interés supremo para nuestra labor docente.

Por extraordinarios que sean los conocimientos del que enseña, aunque llegue a la categoría de sabio, su labor con los discípulos no puede ser fecunda si no emplea los procedimientos o métodos pedagógicos adecuados a cada caso, a cada momento, y apurando hasta el límite, a cada educando, pues toda labor instructiva no es perfecta si no es educativa.

Cuanta menor es la edad de los alumnos, su atención menos fija y su menor hábito de trabajo y estudio, hacen más difícil la labor de su enseñanza. Es necesario un espíritu grande de observación en el que enseña, para darse cuenta del grado mayor o menor de conocimientos que puede dar en cada caso, aprovechando las condiciones de los alumnos y hasta sus defectos, para hacer labor útil y fecunda, facilitando en todo momento la adquisición de conocimientos y hacer asequible y hasta

(1) En cumplimiento del decreto sobre autonomía universitaria, las Universidades nombraron Comisiones de sus Claustros para la redacción de sus Estatutos. En la Universidad de Salamanca hicieron en primer término un cuestionario, que sometieron al Claustro, al mismo tiempo que abrieron por breves días una información pública. Nuestro redactor D. Abelardo Bartolomé y del Cerro, catedrático de la Facultad de Ciencias de aquella gloriosa Universidad, acudió al requerimiento con sus trabajos, que reproducimos violentando su modestia, porque estimamos que son de interés general por tratar de cuestiones de índole pedagógica olvidadas o descuidadas en algunos grados de la enseñanza, y de elementos precisos para el desarrollo de la cultura.—(N. de la R.)