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Además, ante la imposibilidad de llevar a la escuela muchas realidades de la vida, que la escuela vaya a ellas. Fábricas, talleres, monumentos; montes, campos, ríos; todo puede presentarse en estampas, pero nunca será comparable a la visión directa; nunca podrá suministrar a la inteligencia motivos de actividad tan fuertes y exactos; las nociones de ese modo adquiridas adolecerán, sin duda, de grandes defectos.

Y cuenta que estimamos la adquisición de conocimientos, con ser importantísima, por debajo de los factores moral y físico que en paseos y excursiones intervienen. El aire puro de las montañas; la contemplación del paisaje, con sus múltiples variantes; los aromas del campo; el canto de los pajarrillos; la posición de un caserío en lo alto de un cerro, en la falda de un monte o a la orilla de un río; una hermosa puesta de Sol, y tantas cosas más: la emoción que todo esto produce contribuye de manera muy eficaz a despertar sentimientos nobles y de simpatía hacia las admirables obras de la Naturaleza, dejando en el espíritu un cierto sedimento que quizá pudiera ser base de ulteriores aficiones, bien por la ciencia, bien por esos goces dulces y suaves propios de los espíritus selectos.

En las excursiones que hemos llevado a cabo no nos dejamos dominar por los fines instructivos; jamás fuimos a ellas preocupados por la idea de los conocimientos ya hechos que adquirir pudieran nuestros alumnos, sino que esto signifique que los hayamos descuidado, sino que hemos concedido en todo momento lugar preeminente al propósito de proporcionarles impresiones nuevas, numerosas y distintas, en la seguridad de que más adelante su mente elaborará sobre ellas el conocimiento. Por encima de todo están para nosotros la alegría y expansión del ánimo, el desarrollo físico y la afición al campo, conjuntamente muy superior en poder educativo a la simple adquisición de datos informativos. Despertar emociones estéticas a la vista de las bellezas naturales, imitando al padre de aquel gran pintor cuando le decía: «Mira qué grande y qué hermoso es este árbol; mira cómo esta casa hace un hermoso efecto en este campo»; o a la célebre novelista que decía a su hija: «Respira, olfatea estas flores hermosas; huelen bien, no las olvides», y ejercitar los músculos con largos paseos: tal fué de continuo nuestro principal punto de vista en todas ellas. Es más: creo que si el maestro se deja avasallar por los fines instructivos, le
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ocurrirá a menudo tener que renunciar a una excursión, ya porque la falta de preparación no le permite realizarla, ya porque supondría una previa visita y estudio, que no puede hacerse en multitud de ocasiones por carecer de tiempo y hasta de recursos. Hemos de conceder su parte al azar, que el maestro experimentado acierta a salvar cuando se presenten obstáculos imprevistos, orientando la excursión en otro sentido si no hay medio de superar estos obstáculos. En nuestra visita a Trubia nos negaron permiso para ver la fábrica de cañones. ¿Habíamos de volver por eso mochinos y cabizbajos para Oviedo? No; aprovechamos el día viendo el exterior de la misma fábrica y recorriendo las afueras del pueblo desde San Andrés y Quintana hasta Odrío.

Si hubiéramos de atenernos en la preparación de las excursiones a los mil detalles que exigen los libros de Pedagogía, fuera casi imposible realizarlas, aparte de que el maestro habría de poseer conocimientos de todo lo divino y humano. Que la Geología por aquí, que el Arte por allá, por acullá la Historia, la Arquitectura... Quítense el miedo a todos esos nombres. Modestamente hagamos nuestras excursiones, en la seguridad de que producirán beneficiosos resultados para el educando y de que sabremos suplir, con buena voluntad y un poco de ingenio, pequeñas deficiencias en nuestra preparación científica. No nos amilane el temor de que no sabremos pronunciar largo discurso ante un monumento, ni dar pormenores acerca del funcionamiento de una fábrica: no es el vasto campo de la ciencia el propio de la escuela; ésta se contenta con los más sencillos elementos y con ampliar el horizonte intelectual del niño mediante la observación atenta, pero sin el rigor y sistematización científicos.

Animados por estas consideraciones, hemos hecho algunas excursiones y dado muchos paseos con los niños de la escuela que en la actualidad regentamos, como asimismo lo hiciéramos ya en otras.

Antes de pasar al detalle en el modo de efectuar nuestros paseos y de las prevenciones a ellas pertinentes, hablemos un momento de la «Caja Escolar de Ahorros». Es el eje de las excursiones y paseos; sin ella nos hubiera sido muy difícil llevarlos a feliz término.

Pensando en la conveniencia de crear hábitos de economía,
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ideamos establecer en la escuela una «Caja» donde pudieran depositar sus céntimos los alumnos. Al efecto, nombramos cajeros a varios niños de los mayorcitos, y quedó el maestro como depositario o tesorero. Abrimos un libro en el que los cajeros consignan a nombre del imponente las cantidades recibidas. A la hora de escritura, uno de los cajeros da la voz de «¡Caja de Ahorros!», y los que traen algo van a entregarlo. Hecha la recaudación del día, aquéllos se la presentan al maestro, quien la conserva en su poder, siempre a disposición de sus dueños. Éstos pueden retirar parte o todo su capital cuando les plazca. Si un niño desea retirar alguna cantidad, hace la petición a los cajeros, quienes la tramitan al maestro, el cual, a su vez, se encarga de indagar si cuenta para ello con el permiso de sus padres y el destino que va a darle.

Mi primera intención al establecer la «Caja» fué que los niños tuvieran algunos fondos para atender a ciertos gastos que la escuela no puede sufragar: pinturas, compases, tiralíneas, reglas, algunos libros de texto, etc. Hijos, los más, de padres que no disponen a todas horas de dinero y a quienes ciertos gastos causan un trastorno en la marcha diaria de la economía doméstica, pensamos que podría constituirse en la escuela, con los pequeños ahorros de los chicos, un fondo para subvenir a aquellas necesidades sin causar extorsiones a las madres, a la vez que se fomentaba el hábito del ahorro. Vimos después que el aliciente de poder comprar sus cosillas carecía de fuerza bastante para contrarrestar el afán de las chucherías, y procuramos vigorizarlo imponiendo la obligación de reunir una cantidad determinada para disfrutar del placer de una excursión, y entonces sí se reforzaron los ingresos.

Nuestra «Caja», en vez de ofrecerles ventajas a largo plazo, cosa difícil de comprender por los niños, les ofrece una utilidad próxima; van a tocar muy pronto los resultados de haber sabido vencer la tentación de gastarse el dinero en bagatelas. Se nutre con el dinero de los niños. No tienen obligación de imponer cantidad alguna cada semana ni cada mes, sino cuando quieran y cuanto quieran. El que no quiere ahorrar, libre queda de hacerlo, pero se llevará en el pecado la penitencia, ya que no podrá disfrutar de las excursiones que originen gastos. Pretendemos que los cinco céntimos allí depositados representen un esfuerzo contra las incitaciones de las golosinas vistas en
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principios me represento la obra inmortal de Cervantes, un cuadro de Rafael, un poema de Campoamor o de Moratín, reviviendo en mi espíritu la variedad dentro de la unidad, y disfrutando la belleza de la composición. Aún resulta más sensible una ópera o una zarzuela, sobre todo si la música es delicada y dulce.

M. — He hecho parecidas representaciones, por lo que puedo certificar la exactitud de la referencia.
T. — Pero el principio sigue siendo verdadero.
E. — Sólo dentro del campo artístico, esto es, sólo como demostración sentida.
T. — ¿Qué quieres decir con eso?
E. — Que reputamos evidente ese principio, no porque se convenza con él la razón, aunque, conociendo prácticamente los efectos que produce, lo acepte como incontrovertible, sino porque la sensibilidad se excita placenteramente ante una obra compuesta con sujeción al mismo.
M. — Es esto tan claro, que me parece ociosa toda discusión: el órgano psicológico del Arte lo es la sensibilidad, como el de la Ciencia y la Filosofía lo es la inteligencia, como el de la Ética lo es la voluntad. Es indudable, empero, que la inteligencia interviene en todas las esferas por corresponderle la proclamación de los principios.
E. — Estimo irrefutable esa doctrina, que voy a completar en la parte ética diciendo que un principio moral que dinamice los poderes volitivos será en lo que cabe del todo pragológico.
T. — Sigo creyendo que un principio, en cuanto tal, ha de ser intelectivo.
E. — Estás equivocado: las leyes del Arte no son hijas de la razón; buena prueba de ello es que no todos aceptamos los mismos cánones artísticos, y que sólo por casualidad, y eso únicamente dentro de las reglas que se han proclamado como resultado de detenidos estudios de las obras maestras, nos convence intelectualmente de su hermosura un cuadro, una novela, una composición sinfónica.
T. — No insisto. Difiero del modo de ver vuestro, y aunque no habéis logrado convencerme, sin duda por mi torpeza, doy el punto por suficientemente discutido.
M. — Una sola observación.
T. — Venga.
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los escaparates y puestos de frutas. Lo importante no es el capital: nos interesa el dominio sobre sí mismo y el hábito creado por esa repetición de actos; preferimos cinco céntimos muchas veces a una peseta de una sola vez. Con el interés de la excursión combatimos el de las frutas y dulces, y en muchas ocasiones... resultamos vencidos.

No hemos querido sujetarlos a una cantidad fija semanal, porque en ese caso son los padres los encargados de hacer la economía y no los niños, pues sabiendo que sus hijos tienen que entregar algo en la escuela, se lo dan sobre lo que les destinan a sus golosinas. Esto no educa. Queremos que al ver el niño unos céntimos en la mano se entable una lucha interior entre la ventaja inmediata de gastarlos en fruslerías y la más lejana de la excursión. Como se ve, la excursión o el paseo vienen a ser un premio al juicioso, al vencedor de sus inclinaciones.

Pasaremos ahora, con esos antecedentes, a detallar la forma en que se realizan en nuestra escuela unas y otros.

Proyectada una excursión o paseo, se les anuncia el propósito de hacerla, con el día y lugar adonde nos encaminaremos, advirtiéndoles que lo digan en casa y pidan la debida autorización. No se les exige escrita; para no molestar, nos basta de palabra. Si ha de durar todo el día, deberán los padres prepararles la comida y merienda; si la tarde, sólo la merienda. Esto hace que los niños no puedan prescindir de comunicar a sus padres la noticia de la excursión, y el presentarse pertrechados para el viaje es un consentimiento implícito.

El punto de cita antes de la partida será generalmente en la escuela, con suficiente antelación para llegar al tren sin apresuramiento, tratándose de un viaje en ferrocarril, y para hacerles también allí las oportunas recomendaciones a fin de prever cualquier percance.

Es asunto algo delicado el de la elección de niños. Claro está que el maestro debe prescindir de ciertas consideraciones y elegir a los niños que verdaderamente hayan de obtener fruto de las enseñanzas y sean lo bastante dóciles para dejarse gobernar. Niños hay que al verse fuera del recinto escolar créense desligados de la obediencia al maestro, pudiendo hacer cuanto se les antoje; éstos, que por fortuna son pocos, ocasionan grandes disgustos y se impone la eliminación tan pronto el maestro
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se percate de su indocilidad, para evitarse responsabilidades y substraeer a los demás niños del mal ejemplo.

Como los padres, generalmente, creen que sus hijos son buenos y listos, les parece que han sido postergados si no se los incluye entre los excursionistas. El mismo maestro siente hacer la elección por temor a las desazones que produce; tampoco es raro que los niños vean preferencias donde no hay más que justicia.

La «Caja Escolar de Ahorros» nos resuelve en parte el problema de la elección. Alguien objetará que así no irán de excursión más que los niños pudientes. Efectivamente, a primera vista eso parece, pero no es así. Pocos son los niños que si quieren no logren economizar dos pesetas al año, cantidad suficiente para las excursiones que originan gasto; además, suelen encontrarse entre los pudientes algunos que de buen grado subvencionan los gastos de uno o dos compañeros que no puedan sufragarlos, y, por último, no hay manera de evitar el que vayan los mejor acomodados o los más económicos, mientras no cuente la escuela con recursos para realizarlas, ya que no se pretenderá que el maestro abone de su espléndido sueldo los gastos, pues en ese caso resultaría el sastré del campillo.

Para aquellos paseos o excursiones que no supongan gastos de viaje, la elección puede hacerla el maestro con cierta amplitud porque no son tan peligrosos, y aunque lleve algunos niños más no importa, siempre que entre ellos vayan dos o tres de su confianza a quienes pueda encomendárseles la vigilancia y cuidado de un grupo.

Hemos ya de viaje, en plena excursión o paseo. Es el momento de desplegar toda su habilidad el maestro. Aparte de las precauciones para eludir cualquier accidente desagradable, se necesita gran tacto para huir del peligro que se corre de que degeneré el propósito inicial y se reduzca simplemente a una reunión de niños que van de camino acompañados de un vigilante. A este papel jamás debe reducirse el maestro; su influjo educativo ha de dejarse sentir en todos los instantes de contacto entre educando y educador, en una u otra forma, encauzando la conversación, guiándola o llevándola hacia los asuntos que convenga, trátase de un paseo, trátase de una excursión.

El obligado a tener presente la finalidad del viaje no es el niño. Hasta tanto que este procedimiento de enseñanza no crea
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hábito, los niños propenden a tomar por un mero juego su salida de la escuela en compañía del profesor. De concederles completa libertad, corremos el riesgo de que resulte estéril nuestro trabajo; el fruto depende en gran parte del ingenio por nosotros desplegado a fin de conseguir mantenerlos sujetos sin que ellos lo perciban. En cuanto salen de la escuela organizan, sin este cuidado, sus juegos para el camino, o se enzarzan en porfiadas discusiones acerca de cualquiera de los asuntos infantiles, y si no acertamos a cortar éstas o reprimir aquéllos, engolfados en sus cosas, no verán nada de lo que a su alrededor pase; no tendrán ojos ni oídos sino para aquello que les interesaba ya desde el campo escolar de recreo, porque bien sabemos que ponen alma y vida en sus puerilidades. En modo alguno puede tolerarse semejante divagación; desvirtuaría por entero el fin propuesto, y es preferible, antes de consentirlo, recurrir a toda nuestra autoridad y ascendiente sobre ellos.

Como el auriga gobierna, con las riendas, los movimientos del tronco de caballos que dirige llevándolas a una u otra mano, asimismo el maestro ha de conservar sujetas y orientada en el sentido que le convenga la atención de los excursionistas, permitiéndoles tal cual escapada por vía de descanso y durante cortos intervalos. Me parece esto de tanta importancia, que hago depender todo el resultado de la excursión del mayor o menor tino que el maestro acierte a poner en ello.

Cumplida la misión que llevábamos; contemplado el paisaje, estudiados los accidentes del terreno, observado y admirado el monumento, visitada la fábrica, es decir, transcurridas las horas oportunas de labor en las cuales hayamos conseguido fijar su atención con detenimiento sobre cuanto nos convenía mostrarles, ha llegado el instante de aflojar las riendas. Concedamos también un poquito a su natural expansión y libertad. Juegos libremente organizados; como descanso de éstos, reclatación de poesías, canciones, cuentos; todo lo que pueda divertirlos mientras llega la hora del regreso; nada de quietud y aburrimiento que les lleve a desear encontrarse lejos de la sombra de su maestro. Los compensaremos así de la sujeción anterior, y darán por bien empleado el tiempo y esfuerzo invertidos en lo que no era tan de su gusto: que les quede al final buen sabor de boca.

(Continúa.)
Pablo Miaja.
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UNA RÉPLICA

Se les ha dado tantas vueltas a las expresiones «medio metro cuadrado» y «la mitad de un metro cuadrado», y lo mismo respecto de estas otras: «medio metro cúbico» y «la mitad de un metro cúbico», para hacer ver, unos, que ambas tienen la misma significación, y otros, que ponen de manifesto distintos conceptos, que hubiera yo pasado de largo en la lectura de un trabajo hecho por un tal «Contentine» y publicado en el número 331 de LA ESCUELA MODERNA, si no hiciera pocos días que me ocupé de este mismo asunto ante los niños del cuarto grado de la escuela práctica aneja a la Normal de Maestros de esta ciudad, en ocasión de estar su maestro hablándoles del valor métrico de las áreas de ciertas figuras.

Al preguntarle a uno de ellos si es lo mismo «medio metro cuadrado» que «la mitad de un metro cuadrado», se fué á la pizarra y escribió lo siguiente:

(1) { Medio metro cuadrado.
      La mitad de un metro cuadrado.

Y en otro lado :

(2) { Medio metro cuadrado.
      La mitad de un metro cuadrado.

El niño me dijo a continuación :
— Señor regente : aquí (1) las expresiones son del mismo valor : 50 dm².

Pero no son equivalentes las del número 2, porque el cuadrado de medio metro tiene 25 dm², y la mitad de un metro cuadrado tiene doble.

Como bien pudiera suceder que el trabajo de «Contentine»
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cayese en manos de alguno de aquellos escolares, me veo precisado a rebatir alguna de las afirmaciones hechas por dicho señor, haciendo al mismo tiempo caso omiso de ciertos calificativos con que nos saluda a los que afirmamos que no es lo mismo «medio metro cuadrado» que «la mitad de un metro cuadrado», cuando por la primera de estas expresiones se significa un cuadrado que tiene de lado medio metro.

El Sr. «Contentine» sabe perfectamente que la disparidad de opiniones acerca de la igualdad o diferencia de significación de las aludidas expresiones tiene por causa el carácter anfibológico de la primera; pues tratándose de la otra, su concepto se manifiesta claramente a simple vista. Al decirse «medio metro cuadrado», el que oye no sabe si el adjetivo cuadrado aumenta la comprensión del término complejo substantivo medio metro, o sólo la del incomplejo metro; o lo que es lo mismo, si el determinativo partitivo medio limita la extensión de la idea general representada por el término incomplejo metro, o la del complejo metro cuadrado. Si lo primero, las expresiones en cuestión no son equivalentes; si lo segundo, sí lo son.

¡Qué le hemos de hacer, amigo «Contentine»! El lenguaje matemático pide suma precisión, y el carácter vago del término «medio metro cuadrado» impide manifestar con él claramente ni la idea \( \left( \frac{m}{2} \right)^2 \), ni la otra \( \frac{m^2}{2} \).

Quedamos, pues, aunque no quiera el amigo «Contentine», en que \( \frac{m^2}{2} > \left( \frac{m}{2} \right)^2 \); porque el primer miembro representa un rectángulo de 10 decímetros de base y 5 de altura, igual a 50 dm², mientras que el segundo representa un cuadrado cuya base es medio metro; siendo, por lo tanto, su valor 25 dm².

Si se confiara el asunto a resolver por un chico del segundo año del bachillerato, haría, poco más o menos, lo siguiente:

\[
\left( \frac{m}{2} \right)^2 = \frac{m^2}{4}
\]
porque la potencia de una razón, etc.; luego
\[
\frac{m^2}{2} > \frac{m^2}{4}
\]
porque de fracciones, etc.

Sí, Sr. «Contentine»; el medio metro cúbico, tomado en el sentido del cubo de medio metro, al que se presta mejor que al que a usted tanto le agrada, medio metro cúbico (no sé, francamente, expresarlo por escrito de mejor manera), es el que
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tiene de arista la mitad de la arista del metro cúbico, según cuenta Perogrullo; y al cubo construido sobre el doble de esa arista le llamamos, sin reparo alguno, porque así es, un cubo que tiene de arista dos metros. Tenga usted por seguro que a nadie se le ocurre llamarle el doble metro cúbico, porque cualquier estudiantillo sabe que el doble metro cúbico no es un cubo, y que el cubo de marras es cuatro veces mayor que aquél. Cualquier estudiantillo distingue las expresiones 2 metros³ y (2 metros)³, y sabe que \( 2\ \mathrm{m}^3 = \frac{(2\ \mathrm{m})^3}{4} \).

Para concluir: dado lo ambiguo de la expresión «medio metro cuadrado», que tanto puede significar \( \left( \frac{m}{2} \right)^2 \) como \( \frac{m^2}{2} \), aquellos que por razón de sus oficios o profesiones tienen que referirse frecuentemente a uno o a otro valor, al hablar del rectángulo \( \frac{m^2}{2} \), le llaman la mitad de un metro cuadrado, y al tratar del cuadrado \( \left( \frac{m}{2} \right)^2 \) dicen siempre: medio metro cuadrado.

LAUREANO SIGLER.

Jaén, mayo de 1919.

CUCHARADAS Y PUÑADOS

Pueden ser muy útiles las evaluaciones que vamos a detallar, aunque, claro está, sólo sean aproximadas:

Una cucharada de agua, del tamaño de las de café, puede calcularse que pesa 5 gramos; una cucharada ordinaria, o sea cuatro cucharadas de café, equivale a 20 gramos; una cucharada de las de café, llena de jarabe sencillo, equivale a 6 gramos, y una cucharada de sopa, con el mismo líquido, equivale a 25 gramos. El peso del aceite que puede contener una cucharada de sopa es, por término medio, de 18 gramos.

Un puñado de trigo pesa de 70 a 80 gramos; uno de cebada, 80, y uno de simiente de lino, 50.
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PARA MI ADORADA, «ADEFINA»

A orillas del Mil Nilos, por «Contentine» (1).

Una visita a la escuela mixta de «Pedro Díaz». — El inspector de Primera enseñanza D. José Priego López. — El maestro D. Rafael Ruiz Guijarro. — La niña Belenelita Gómez. — Pájaros y flores.

I

Eran las siete y media de la mañana del día 30 de abril último cuando el culto inspector de Primera enseñanza Sr. Priego López emprendía su viaje a «Pedro Díaz», lindo pago de huertas sito en la izquierda margen del Mil Nilos.

El magnífico orto del sol por un cielo desvaído de azul, fué siempre hermosa promesa de un día espléndido; fuélo siempre y ¿no había de serlo entonces? Fuélo en luz, porque a raudales la enviaba el sol sobre la tierra y sobre las plantas; fuélo en colores, porque el sol condensó el éter y lo llevó a los árboles, y besó las plantas, y nació en ellas la más gaya de las floraciones, y fuélo en armonías, porque de aquellos árboles y de aquellas plantas, y de entre aquellas flores, se elevaba al espacio la más hermosa de las sinfonías cromáticas: el canto de los jilgueros, y el de los mirlos, y el de los ruiseñores, y el de todos los pájaros; que todos los pájaros, desbordados de alegría, se deshacen en trinos y arpegios a esa hora en que el sol, como hostia de oro, empieza su viaje aéreo por el océano azul de la inmensidad.

II

En dirección de «Pedro Díaz», por donde el sol sale, seguimos por algún tiempo la carretera de Écija, marcada a uno y

(1) Del libro, en perspectiva, Paisajes de mi tierra.