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exista, o «la evolución progresiva» de la misma; pero esto se sale ya de los límites de un estudio rigurosamente objetivo. La ciencia, como hemos dicho, investiga, describe y explica los hechos «tales como son».

No es asunto de su incumbencia opinar sobre «cómo debieran ser».

RAMIRO GUERRA.

CURIOSIDADES

Para quitar las manchas de los cuchillos de acero, frótense con carbonato de soda después de fregarlos.

Un trozo de gamuza limpia y humedecida en agua es lo mejor para quitar el polvo a los muebles de terciopelo.

Para encender el fuego deben cortarse por la mitad las teas. Es un procedimiento económico, porque encendiéndolas por ambos extremos surten tanto efecto como si fueran doble de largas.

Las bombas y los motores se inventaron en 1540.

La inoculación se ensayó por vez primera con éxito en los animales en 1721.

ÁRBOLES DE QUINIENTOS AÑOS

Los olivos de Tierra Santa alcanzan una respetable edad, y hay algunos que se sabe de cierto que llevan viviendo más de cuatro siglos y todavía se hallan en estado de florecer y producir fruto durante muchos años más.

BARNIZ PARA MAPAS, PLANOS, ETC.

Los mapas, planos y grabados cubiertos por ambos lados con una ligera capa de gutapercha en disolución, se impermeabilizan y pueden conservarse perfectamente. Además, como el barniz es muy transparente, resulta más bonita la lámina barnizada. La gutapercha se disuelve en frío en bencina.
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en otros términos, el infinito como esencia está en todo lo que existe, porque nada le es exterior.» Veo en esta teoría algo iluminante, algo que habla al corazón con voz dulce y simpática, algo que hace vibrar el alma de gozo; pero no llego a cometerarme del todo de ella.

M. — Pues no puede estar más clara; y tan la veo así, que no me atrevo a comentarla por el temor de dejarla más obscura. Sólo creo pertinente fijarme en la afirmación de que nada exterior hay al infinito.

E. — ¿Tratas de objetar tan patente verdad?

M. — Trato de completarla. Es indiscutible que el infinito lo ocupa todo, y, por consiguiente, nada hay fuera de él; pero al propio tiempo es preciso añadir que la materia y la energía se extienden doquiera. De modo que el infinito en sí debe componerse con la materia y la energía, que lo ocupan todo también. Esa componeración es la clave propiamente panteísta en el sentido de divinidad. Porque naturalmente que en doctrina tan compleja como el panteísmo, se presentan variedad de aspectos, y aun tonalidades en cada uno de éstos. La concepción presenta en cada individuo su faceta especial.

E. — Con llevar la doctrina al panteísmo, que rechazo una vez más, no aclararás el panenteísmo, mucho más lógico a mi ver.

M. — Ya dije que no pretendería alumbrar lo que en sí ya constituye un foco de luz.

E. — El autor ratifica su doctrina con los siguientes vocablos: «No se puede explicarlo sino diciendo que lo encierra todo, que es el mismo todo lo que es esencial.»

M. — Entonces resulta más infinita la materia.

E. — No sé por qué has de decir cosa de tanto bulto, sobre todo no pudiendo demostrarla.

M. — Veamoslo. ¿Ocupa la materia en una u otra forma el infinito?

E. — No tengo inconveniente en decir que sí.

M. — Pues el Ser Supremo, constituido por sólo lo esencial, según Tiberghien, deja fuera de sí lo particular, lo que cambia por evolución; lo cual es contrario a lo supuesto, o encierra en sí lo concreto y formal, ya que no como propio, a lo menos en concepto de hospitalidad, como singular hospedaje.

E. — Puede aceptarse lo último.
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EL HABLA CASTELLANA Y EL REGIONALISMO (1)

Habían transcurrido los cinco primeros días de la Creación, y en ese lapso de tiempo, al fiat imperativo y omnipotente del Eterno surgió de las sombras caóticas de un nada la maravillosa máquina del mundo.

La inmensidad del espacio se había poblado de innúmeros cuerpos que, sujetos a un orden admirable, difundían por los ámbitos ilimitados torrentes de luz; la tierra dominaba a los mares, aprisionándolos con pétreas cintura; de las nubes oscillantes en la atmósfera desprendiase sobre el planeta el fecundo rocío; los arroyos serpenteaban su cinta de plata entre una vegetación espléndida; inmensa variedad de árboles y plantas cubrían montañas y llanuras; vergeles de hermosas y fragantes flores adornaban con su policromía valles y colinas; en el aire, en la tierra y en las aguas habían fijado su natural asiento infinidad de animales, entregados libremente al impulso de sus peculiares instintos; pero no existía ningún ser capaz de concebir la majestuosa armonía de aquel vasto Universo que acababa de nacer.

Ningún espíritu libre, inteligente e inmortal ostentaba su supremacía sobre la vida efímera de la materia.

Ningún ente animado elevaba sus ojos, humedecidos en lágrimas de reconocimiento, hacia el eterno e inagotable manantial de la vida.

(1) Trabajo premiado en el Certamen hispalense de San Casiano, por D. Julián Palacio Alayeto, maestro de primera categoría en las escuelas de Madrid.

Con el mayor gusto publicamos en LA ESCUELA MODERNA este bonito y bien meditado trabajo, siempre de oportunidad y mucho más ahora en que un regionalismo mal entendido trata de romper la unidad de lenguaje, que es la unidad en la patria y el lazo de unión espiritual entre muchos millones de habitantes que pueblan el mundo. — (N. de la Rt.)
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Y el sexto día, queriendo el Supremo Hacedor que hubiera seres dispuestos para comprender su divina obra, el hombre empezó a existir.

Aunque físicamente su generación, crecimiento y descomposición no difieren mucho de los demás vivientes, una barrera infranqueable le separaba de todos ellos, colocándolo en lugar preferente.

Poseía un alma de que los otros carecían, y con ella, una razón para pensar, una conciencia para discernir y una palabra para expresar lo que sentía.

Y estos dones o facultades, de exclusiva pertenencia, no los compartía con los que se le asemejaban algún tanto en vida y movimiento, en sus funciones orgánicas y locomotivas.

Alentado por su misma perfección y erigido en rey de la naturaleza creada, el hombre ha sentido necesidades que en el decurso del tiempo se ha visto obligado a satisfacer.

Una de las más apremiantes ha sido la sociabilidad para realizar mancomunadamente lo que jamás podría llevar a cabo en un infructuoso aislamiento.

Mas para llenar las exigencias de una vida colectiva se ha hecho preciso crear ciertos lazos de unión y solidaridad llamados vínculos sociales, sin los cuales, las partes que constituyen ese todo denominado sociedad se habrían fácilmente disgregado, perdiendo su unidad y su fuerza.

Esos ligamentos o vínculos que unen estrechamente a los hombres de origen y residencia semejantes, son la Religión, el Lenguaje y las Leyes.

Generalizada la primera, aunque con múltiples y esenciales variantes, y adaptadas muchas leyes al código común de los países civilizados por el Derecho internacional, queda a cada pueblo su lengua como la característica más importante, como el más eficaz distintivo de su nacionalidad.

Pero el lenguaje, como toda facultad perfectible, no ha permanecido estacionario, sino que desde sus orígenes ha recorrido con la Humanidad las etapas del progreso, tendiendo a la multiplicidad, fijeza y esplendor de sus elementos en relación con las concepciones espirituales que había de exteriorizar.

Y así vemos delimitarse sus típicas flexiones y modalidades según es el pueblo que las acoge como suyas.

En cuanto al momento en que el hombre hizo uso de la pa-
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labra para manifestar sus pensamientos, como no hay nada que haga vacilar nuestra fe ni nos asalta la duda acerca de la divina revelación, que son nuestras guías, nos atenemos a la autenticidad y verosimilitud de la Sagrada Escritura.

Ella nos muestra con luz meridiana que el don de la palabra fué infundido por Dios a nuestros primeros padres.

¿Cómo, si no, se explicarían sus consejos y sus preceptos, garantía de la libertad y obediencia humanas, ni tampoco los diálogos y narraciones históricas con que se nutrieron la Tradición primero y los libros del Antiguo Testamento después?

¿Acaso más tarde, en tiempos de la Ley de gracia, la venida del Espíritu Santo sobre los apóstoles en la primera Pentecostés cristiana, no induce a dar asenso a esta creencia?

Admitido este hecho, ¿qué razón sería puede aducirse en contra de análogo precedente para inculcar y difundir la Ley natural?

Así, pues, desechamos la opinión de Condillac, que en su afán de negar las ideas innatas y el saber infuso, afirma que el lenguaje natural se transformó con el tiempo en artificial.

Y optamos por el criterio de Bonald, Ballanche, De Maistre, Lamennais y otros muchos filósofos, de que fué el Creador quien inspiró o reveló la palabra a la criatura.

Ni es lógico suponer diera vida a un ser tan perfecto para que le amara, bendijera y alabase sin medio educado de realizarlo.

En apoyo de esta doctrina, el mismo Rousseau, a quien no podrá tacharse de sospechoso en materia ortodoxa, dice, refiriéndose a la tesis sustentada por Condillac: «Tengo para mí que la palabra debió de ser muy necesaria para inventar la palabra.»

Ahora bien: que así como en la penumbra de un pasado tradicional iba esfumándose la Ley natural, teniendo que apelar a la Ley escrita, en la primera Pentecostés judaica, para que perdurara en la memoria, así el léxico paradisiaco, confiado a la retentiva, debió sufrir cambios, cercenes y pérdidas, dando lugar después a la reconstitución de lenguas de que ya da indicios la Filología.

Fracasada, por confusión de su lengua, la tentativa soberbia de levantar la torre de Babel, en cuyo hecho se evidencia nuevamente la intervención divina, los hombres se dispersan para
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formar distintos núcleos, llevándose cada grupo su vocabulario.

Así nacen las lenguas madres de todas las que hoy se conocen, y que se elevan, según Balbi, a unas dos mil, con cinco mil dialectos, habiendo sido clasificadas ochocientas sesenta, las cuales se dividen, por razón de raíz y analogía, en doce grandes cepas o familias etnográficas, que son: indoeuropea, semítica, ibérica, escita o tartara, china, malaya, etiópica, negra, heleníota, cafre, negra oceánica y americana.

Y así vienen a España, con su lenguaje, sus primeros pobladores, Túbal y Tharsis, siguiéndoles, con el suyo, los iberos, celtas, fenicios, griegos y cartagineses, originándose una mezcla dialectal; hasta que, como secuela de las guerras púnicas, llegan los romanos en el 205 (a. de J. C.), y con sus ritos, leyes y costumbres, imponen el latin (oriundo del Latio, provincia romana), por la Ley Julia del año 50 (a. de J. C.), cuyo idioma, en seiscientos catorce años de dominación romana, logra arraigar en todas las provincias del Imperio.

En esta misma época, año 79 de la Era cristiana, los judíos, arrojados de Jerusalén por Tito, se refugian en España, introduciendo consigo la lengua hebrea.

Mas a la irrupción de los bárbaros, en el 409 (d. de J. C.), aquella lengua pelásgica, del tronco ario o indoeuropeo, se mixtifica con la de los nuevos conquistadores, formándose en la familia italo-franco-hispana las ramas neolatinas, y entre las cuales figura, como de mayor interés para nosotros, la lengua de oc (1), que dió origen al lemosín, con sus dialectos; al catalán antiguo y al provenzal, con los suyos, catalán moderno, valenciano, mallorquín y gallego-portugués.

El vascuence es de las lenguas aglutinantes, inclasificadas, de origen primitivo, que como la de los gálatas y kimris en Francia, y la de los samnitas y etruscos en Italia, pudo subs- traerse a su fusión y entronque con las adventicias.

JULIÁN PALACIO ALAYETO.

(Concluida.)

(1) Dialecto romano usado en Francia, al Sur del Loira (Languedoc).
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MATEMÁTICAS

Con interés nada común, nacido de nuestra afición a esta rama de la ciencia, hemos aguardado los dos últimos cuadernos de LA ESCUELA MODERNA, esperando encontrar la solución, prometida por D. Enrique Hurtebise, del problema inserto en el número de dicha Revista correspondiente al mes de septiembre último. Y no se crea que nuestro inquieto afán buscaba lo que es esencia de toda solución matemática, cosa que creíamos haber encontrado desde el primer momento, pues antes que nada, y por tratarse de persona tan competente como el maestro de Valmaseda, que tan diestramente ha demostrado manejar los resortes para introducir la razón en la parte práctica de esta materia, desterrando rutinas, fórmulas y métodos sintéticos, agudizaba nuestra curiosidad la perspectiva de uno de esos magistrales razonamientos que, tomando por guía el análisis, convierten en cálculos sencillísimos aun las más intrincadas y laberínticas cuestiones.

Para que se vea hasta qué punto hemos dado cima a tal resolución, allá va como nos la sugiere nuestro menguado saber:

Tres hombres, llamados Antonio, José y Luis, van a la feria con sus mujeres, que se llaman Eloisa, Margarita y Amalia; cada una de estas personas compra un cierto número de objetos, pagando por cada uno un cierto número de pesetas igual al número de objetos que compra. Antonio compra 23 objetos más que Margarita, y José 11 más que Eloisa, y se sabe que cada marido ha gastado 63 pesetas más que su mujer. ¿Cuántos objetos compró cada persona?; y averiguar cuál era la mujer de Antonio, cuál la de José y cuál la de Luis.

Si cada marido ha gastado 63 pesetas más que su mujer y, según se desprende del enunciado, el número de pesetas que gasta cada persona es igual al cuadrado del número de objetos que compra, la diferencia entre el número de objetos adquiridos por cada marido y el de su mujer no podrá ser mayor de \( \sqrt{63} \).

Según esto, ni Antonio es el esposo de Margarita, ni José el de Eloisa.

Si todos, hombres y mujeres, han adquirido objetos, el me-
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nor número posible que habrá podido comprar Antonio será igual a \(1 + 23 = 24\).

Y José \(1 + 11 = 12\).

Por otra parte, hemos de reparar en que 63, diferencia de dos cuadrados, es un número impar; luego estos cuadrados proceden de dos números de la forma \(2n\) y \(2n + 1\). Los límites de estos números, teniendo en cuenta su calidad de enteros y positivos, adoptan estas dos formas:

\[
\begin{array}{l}
m \quad y \quad m - 1 \\
p \quad y \quad p - \sqrt{63}
\end{array}
\]

para el superior e inferior respectivamente.

De aquí se deduce que los valores, en objetos, que pueden asignarse a cada matrimonio habrán de amoldarse a las condiciones que formulamos a continuación:

\[
\begin{array}{ll}
x & y \quad x - 1 \\
y & c \quad y - 3 \\
z & y \quad z - 5 \\
h & y \quad h - 7
\end{array}
\]

siempre que, bajo su calidad de enteros, cumplan la siguiente condición general:

\[
M^2 - |M - (2n + 1)|^2 = 63
\]

Estos valores son:

\[
\begin{array}{l}
x^2 - (x - 1)^2 = 63 \\
x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 63 \\
x^2 - x^2 + 2x - 1 = 63 \\
2x = 64 \\
x = \frac{64}{2} = 32 \\
x - 1 = 32 - 1 = 31
\end{array}
\]
32 y 31

\[
\begin{array}{l}
y^2 - (y - 3)^2 = 63 \\
y^2 - (y^2 - 6y + 9) = 63 \\
y^2 - y^2 + 6y - 9 = 63 \\
6y = 72 \\
y = \frac{72}{6} = 12 \\
y - 3 = 12 - 3 = 9
\end{array}
\]
12 y 9

La ecuación

\[
z^2 - (z - 5)^2 = 63
\]

no cumple la condición de valores enteros

\[
\begin{array}{l}
h^2 - (h - 7)^2 = 63 \\
h^2 - (h^2 - 14h + 49) = 63 \\
h^2 - h^2 + 14h - 49 = 63 \\
14h = 112 \\
h = \frac{112}{14} = 8 \\
h - 7 = 8 - 7 = 1
\end{array}
\]
8 y 1
La Escuela moderna (Madrid) (1918-03-01 00:00:00), página 56

Tenemos, pues, que entre ambos límites sólo hay tres pares de valores que satisfacen las condiciones del enunciado, y como este número es igual al de matrimonios, el problema propuesto no tiene más de una solución.

Se ha visto que Antonio ha comprado un número de objetos no inferior a 24; luego no podrá ser éste ni 12 ni 8. Evidentemente será igual a 32.

De idéntica forma sentamos que el número de objetos adquiridos por José no bajaba de 12; luego no estará representado por 8. Evidentemente será igual a 12.

Margarita ha comprado 23 objetos menos que Antonio: su número será igual a 32 - 23 = 9.

A la mujer de José le corresponden 9 objetos: Margarita será la mujer de José.

Eloisa ha comprado 11 objetos menos que José: su número será igual a 12 - 11 = 1.

Como a la esposa de Antonio le corresponden 31 objetos y Eloisa ha adquirido un objeto solamente, ésta no podrá ser la esposa del primero; luego lo será Amalia.

Si Antonio es el esposo de Amalia y José el de Margarita, Luis será el de Eloisa.

Lo corresponden a Luis 8 objetos, que es el número asignado al esposo de Eloisa.

Resulta de todo lo anterior:

    Primer matrimonio
    Antonio.....
    32 × 32 = 1024

    Amalia.....
    31 × 31
    961

    Diferencia...

    63

    Segundo matrimonio
    José........
    12 × 12 = 144

    Margarita..
    9 × 9
    81

    Diferencia...

    63

    Tercer matrimonio
    Luis.........
    8 × 8 = 64

    Eloisa........
    1 × 1
    1

    Diferencia...

    63

EDUARDO PRIMO MARQUÉS.
(Maestro nacional.)

Puerto de Mazarrón (Murcia), diciembre de 1917.

ADVERTENCIA

Por haberse recibido algo tarde no ha podido publicarse en este cuaderno el último artículo del Sr. Polo y Martínez-Conde a propósito de las «Cuestiones sociales».
No ha sido culpa nuestra; conste.
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AYUNTAMIENTO DE MADRID

INSTITUCIÓN DE PUERICULTURA

Con el objeto de difundir entre todas las clases sociales las enseñanzas de la Puericultura (arte de criar los niños) que la Institución da en sus consultorios, y conseguir de las madres la práctica de los preceptos de higiene infantil, que es el procedimiento más eficaz de los recomendados por la Ciencia para combatir la excesiva mortalidad en los primeros años de la vida, el Excmo. Ayuntamiento, a propuesta de su alcalde-presidente, ha acordado la implantación y funcionamiento de las escuelas de Maternología.

Los profesores de la Institución municipal de Puericultura son los encargados de proporcionar las enseñanzas necesarias.

A dicho fin se ha organizado un cursillo público y gratuito de diez conferencias de carácter práctico, con sujeción al adjunto programa de materias.

Estas conferencias se celebrarán todos los domingos, a las once de la mañana, comenzando la primera el día 3 de marzo próximo, en los siguientes locales:
  Escuela de Veterinaria, aula núm. 1.
  Escuelas de Aguirre, calle de Alcalá, núm. 70.
  Grupo escolar, calle de la Florida, núm. 15.
  Instituto del Cardenal Cisneros, calle de los Reyes, aula número 8.

El Excmo. Ayuntamiento expedirá gratuitamente diplomas que acrediten haber seguido estos cursillos a todas las personas que a este fin se inscriban y hayan concurrido a las conferencias con asiduidad y aprovechamiento.
La Escuela moderna (Madrid) (1918-03-01 00:00:00), página 58

Las inscripciones pueden hacerse directamente en las oficinas de la Administración de la Institución de Puericultura (Casa de Socorro del distrito de Palacio, plaza de Cristino Martos), desde las diez de la mañana hasta las tres de la tarde, o enviando por correo a dicho centro el nombre y domicilio de la interesada, indicando el local a que deseen concurrir.

El concejal-delegado,
MANUEL RAMOS SALAS.

El médico-director,
DIONISIO GÓMEZ HEBRERO.

CURSO ELEMENTAL DE MATERNOLOGÍA Y PUERICULTURA

LECCIÓN PRIMERA

Generalidades sobre la Puericultura.—Mortalidad infantil.—Causas principales que la determinan.—Medios más útiles para disminuirla.—Acción social.—Institución municipal de Puericultura.—Escuelas de Maternología.

LECCIÓN SEGUNDA

Puericultura intrauterina.—Preceptos higiénicos del embarazo, parto y puerperio.—Cuidados que requiere el recién nacido.—Habitación, baño, lavado de los ojos, boca, oídos.—Cura del ombligo.—Envoltura, cambio de pañales.—Cuna.—Salida a la calle, etc. (bautizo).

LECCIÓN TERCERA

Alimentación del niño en los primeros momentos de la vida. Lactancia materna.—Técnica.—Lactancia por nodriza en casa de los padres.—Elección de nodriza.—Lactancia mixta.—Higiene y cuidados que debe observar la mujer que lacte.

LECCIÓN CUARTA

Lactancia mercenaria fuera de la casa de los padres.—Sus peligros.—Acción protectora.—Lactancia artificial.—Clase de leche.—Mezcla.—Biberones.—Tetinas.—Leches modificadas.—Técnica.

LECCIÓN QUINTA

Vigilancia de los lactantes.—Desarrollo, peso y talla.—Importancia de las pesadas.—Pesabebés.—Alimentación insufi-
La Escuela moderna (Madrid) (1918-03-01 00:00:00), página 59

-ciente.—Sobrealimentación.—La leche es el mejor alimento.—Época en que pueden añadirse otros alimentos.—Preparados farináceos.—Cantidades y forma de administración.

LECCIÓN SEXTA

Necesidad de un buen régimen alimenticio.—Perturbaciones digestivas.—Perjuicios y enfermedades que pueden determinar.—Errores frecuentes sobre la baba.—Sueño.—Baños.—Aire puro.—Paseos.—Influencia solar.—Ejercicio muscular.—Higiene general del niño.

LECCIÓN SÉPTIMA

Dentición.—Su desenvolvimiento.—Prejuicios y errores del vulgo.—Accidentes de la dentición.—Higiene.—Denticinas.—Primeros pasos.—Primeras palabras.—Significación del retraso en la aparición de estas funciones.—Vacunación: cuidados que exige.—Revacunación.

LECCIÓN OCTAVA

Destete.—Época.—Edad.—Peligros del destete prematuro.—Inconvenientes del destete retardado.—Técnica.—La cocina del niño.

LECCIÓN NOVENA

Cuidados del niño enfermo.—Auxilios que pueden prestársele hasta la llegada del médico.—Higiene del niño enfermo.—Cambio de ropas.—Termómetro.—Administración de medicinas a los niños.—Sinapismos.—Cataplasmas.—Fomentos.—Embrocaciones.—Envolturas hidropáticas.—Supositorios.—Enemas.—Irrigaciones.—Baños generales de asiento, maniluvios, pédiluvios, etc.

LECCIÓN DÉCIMA

Enfermedades contagiosas.—Medidas para evitar el contagio.—Aislamiento.—Desinfección.—Duración del contagio.—Las enfermedades contagiosas y la escuela.