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La primera sección, compuesta de 2 niños, corregirá 2 veces más, \(50 \times 2 = \ldots 100\) problemas.
La segunda, formada por 3 niños, \(50 \times 3 = \ldots 150\) id.
La tercera, formada por 7 niños, \(50 \times 7 = \ldots 350\) id.
Entre las tres secciones corregirán \ldots \ldots \ldots 600 id.

Aplicación de los repartos proporcionales.
Regla de compañía (*).

23.º Por quiebra en un negocio, tres personas se encuentran obligadas a pagar 4800 pesetas en junto; pero lo han de

(*) Compañías mercantiles. - Interrogatorio:
- ¿Qué son Compañías mercantiles?
- Reunión de dos o más personas con un fin mercantil o industrial.
- ¿Cuántas clases de Compañías mercantiles reconoce el Código?
- Tres: regular colectiva, comanditaria y anónima.
- ¿En qué se diferencia la colectiva de las demás?
- En que sus socios están sujetos a las resultas del negocio con el capital que aportó cada uno o prometió aportar y con todos sus bienes restantes.
- Ejemplo de la razón social de una Compañía colectiva de esta villa:
  José María Amézaga y Compañía, almacén de boinas.
- ¿En qué se diferencia la comanditaria?
- En que hay dos clases de socios: los capitalistas, que suministran el dinero necesario para el negocio, y los comanditarios, que la dirigen y administran.
- ¿Qué bienes de los capitalistas se exponen en una comanditaria?
  Sólo los que hayan aportado a ella.
- ¿Y de los comanditarios?
  Los que tengan, aportados o no a la Sociedad.
- Ejemplo de la razón social de una Compañía comanditaria de esta villa:
  Felipe Pérez y Compañía, taller de herrería y fragua, Sociedad en comandita.
- ¿En qué se diferencia la anónima?
- Su capital está representado por acciones o de otra manera indudable; su dirección, encargada a personas movibles en este cargo, y su razón social obedece al fin mercantil o Industrial de la Compañía.
- ¿Qué bienes de los socios se exponen en la anónima?
  Solamente los aportados a ella.
- Ejemplo de la razón social de una Compañía anónima de esta villa:
  «La Encartada», fábrica de boinas, Sociedad anónima; «Compañía de Aguas», Sociedad anónima.
- ¿Qué hay que notar respecto a las cuentas en participación?
  Que vienen a ser Compañías mercantiles de carácter accidental.
  Por la clase de problemas matemáticos que presentan, cómo pueden ser las Compañías mercantiles?
  - De cuatro clases: capitales y tiempos iguales para todos los socios; capitales iguales y tiempos distintos; capitales distintos y tiempos iguales, y capitales y tiempos distintos.
  - ¿Es preciso tener presente alguna circunstancia para la resolución de estos problemas?
    - Sí, señor. Que el caso de capitales y tiempos iguales se resuelve por una simple
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CLASE DE ARITMÉTICA

hacer proporcionalmente al capital que cada una aventuró en dicho negocio, que fué: la primera, 80000 pesetas; la segunda, 30000, y la tercera, 50000. ¿Cuánto pagará cada una?

RESOLUCIÓN

Primera parte. — Suma de los números proporcionales.

\( 80000 + 30000 + 50000 = 160000 \) pesetas.

Segunda parte. — Comparación y valor de la incógnita.

Exponiendo un capital de 160000 pesetas se perdieron 4800; luego por cada peseta expuesta se perdió 160000 veces menos,
\[
\frac{4800}{160000} = \frac{48}{1600} = 0,03 \text{ pesetas}.
\]

Ahora resultará evidente el siguiente razonamiento: Si por cada peseta aventurada en este negocio se pierden 0,03 pesetas, el primero, que aventuró 80000 pesetas, debe perder (o pagar) 80000 veces más, \( 0,03 \times 80000 = \ldots \ldots \ldots \ldots 2400 \) pesetas.
El segundo, que aventuró 30000 pesetas, \( 0,03 \times 30000 = \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 900 \) id.
El tercero, que aventuró 50000 pesetas, \( 0,03 \times 50000 = \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 1500 \) id.
De esta manera pagarán entre los tres \ldots \ldots \ldots 4800 \) id.

24.º En un negocio se ganaron 36000 pesetas. Si el capital empleado fué de 144000 pesetas, ¿cuánto corresponde percibir a un participe con 6453 pesetas puestas en él?

RESOLUCIÓN

Primera parte. — Suma de los números proporcionales.

\[
\frac{144000}{}
\]

división, y que en los otros tres casos la cantidad que se indique en cada problema se ha de repartir proporcionalmente a los capitales, a los tiempos o al producto de capitales por tiempos, respectivamente.
— ¿Qué son dividendos pasivos?
— Las cantidades que se pagan por el accionista hasta completar el valor de las acciones por que se subscribió.
— ¿Qué es dividendo activo?
— La cantidad que se distribuye por acción subscrita y como resultado de las utilidades obtenidas por la Sociedad.
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LECTURAS IDEÓGENAS

E. — Cierto; pero prefiero no deshacer esa incongruencia a caer en el caos que el materialismo presenta.

M. — Pues yo no me trago imposibles conocidos.

E. — Al grano, al grano: a ver cómo concibes tú la existencia de una materia eterna y otra contingente.

M. — Muy bien, considerando que no hay más que una.

E. — ¿Una que es al propio tiempo contingente y eterna, limitada e infinita?

M. — Una sola que tiene la necesaria cualidad de transformarse; una que sigue siendo la misma cuando se muestra proteica que perdurando en su inconcreción esencial.

E. — Pero ¿vuelves a tu descarnado materialismo? Te creí convencido del sabor espiritualista de Tiberghien, aunque siempre con tendencia a tu ideal de toda la vida.

M. — ¿Cómo has podido concebir esa esperanza de verme más o menos dentro de las doctrinas krausistas? ¿He dado yo el menor pie para ello? Examiné las afirmaciones del autor con la posible imparcialidad, unas veces mirando las cosas desde su punto de vista, y otras, especialmente haciendo crítica doctrinaria, desde el mío, ignoro si del todo materialista.

E. — Si persistes en tus antiguos delirios, excusas decirme nada; ya sé que tu materia es Dios: eterna, evolucionante, creadora, infinita; ya sé que se coloca en un fondo común, y que allí es inconcreta, atesorando energía latente; ya sé que se constituye en retorta, y mediante la amorosa atracción de cuerpos simples en condiciones adecuadas, se forman los biológicos, entre los que es preciso colocar a los minerales; ya sé que éstos representan lo positivo, en cuanto generadores de tangibles conocimientos, lo actuante y visible del Cosmos; ya sé todas estas cosas y otras muchas más que se relacionan con el feo, con el detestable materialismo: ¿a qué repetirlas de nuevo?, ¿a qué mortificar más mi espíritu con esas bárbaras incongruencias?

M. — Tienes razón, nada necesito decirte; porque, burla burlando, ya has expuesto tú la esencia. Lo que significa que te la tienes bien sabida. A otra cosa, pues; ya se me presentará ocasión de completar la doctrina.

E. — Te la daré lo antes posible para que desembuches; pero conste que a tus incongruencias materialistas me quedaré mudo completamente.
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Si a cada unidad de productos corresponden 0,002325582 pesetas (*), al producto del primer capital corresponderá 15000 veces más, o sea \( 0,002325582 \times 15000 = \ldots \ldots \ldots 34,88 \) pesetas.
Al del segundo capital, \( 0,002325582 \times 8000 = \ldots 186,05 \) id.
Al del tercer id., \( 0,002325582 \times 120000 = \ldots \ldots 279,07 \) id.

Corresponde a los tres capitales \(\ldots \ldots \ldots \ldots 500\) id.

28.º Sean 63 las pesetas a repartir entre los siguientes capitales y tiempos:

Primer capital \(\ldots \ldots 250\) pesetas \(\ldots \ldots \ldots 2\) años.
Segundo id. \(\ldots \ldots 500\) id. \(\ldots \ldots \ldots 4\) id.
Tercer id. \(\ldots \ldots \ldots 750\) id. \(\ldots \ldots \ldots 6\) id.

Averiguar la cantidad que corresponde a cada capital.

RESOLUCIÓN

Primera parte. — Productos parciales y total.

    Primer capital
    250 pesetas
    2 años
    500

    Segundo id.
    500 id.
    4 id.
    2000

    Tercer id.
    750 id.
    6 id.
    4500

    Producto total
    7000

Si a 7000 unidades corresponden 63 pesetas, a una unidad corresponderá \( 7000 \) veces menos, \( \frac{63}{7000} = 0,009 \) pesetas.

Luego si a una unidad de los productos corresponde 0,009 pesetas, al primer capital, que tiene 500 unidades, corresponderá 500 veces más, \( 0,009 \times 500 = \ldots \ldots \ldots \ldots 4,50 \) pesetas.
Al segundo capital, \( 0,009 \times 2000 = \ldots \ldots \ldots \ldots 18 \) id.
Al tercer capital, \( 0,009 \times 4500 = \ldots \ldots \ldots \ldots 40,50 \) id.

Suma igual a la cantidad a repartir \(\ldots \ldots \ldots \ldots 63\) id.

ENRIQUE HURTEBISE.
(Maestro de escuela.)

Valmaseda (Vizcaya).

(*) Se ponen tantas cifras decimales para que resulten más exactos los cálculos.
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LICEO FEMENINO DE MADRID

Se nos ruega la inserción de la siguiente carta:

«Señor director de LA ESCUELA MODERNA.

Muy señor nuestro: Es indiscutible que hasta hace unos años en España no se iniciaba a la mujer en otra instrucción que en Labores, Música y carrera del Magisterio, en sus diferentes grados. En estos últimos años la cosa ha cambiado: ya se ven numerosas señoritas que concurren a cursar sus estudios en las aulas de los Institutos de segunda enseñanza y en casi todas las Facultades universitarias, especialmente en las de Medicina y de Farmacia.

Este fenómeno, algo parecido a lo que sucede en otras naciones, indica bien claramente que en España ya va cristalizando la idea de que no es forzoso y no era equitativo que la enseñanza de la mujer se limite a la de los trabajos domésticos, sino que ella puede y debe conquistarse también un puesto dentro de las carreras de las Ciencias, de las Letras, del Magisterio, etc., etc.

El movimiento cultural femenino que citamos encuentra todavía algunos obstáculos en su desenvolvimiento, y no es el menor, en muchos casos, la precisión que tienen las señoritas que cursan sus estudios por enseñanza oficial, de alternar en los diferentes establecimientos docentes con muchachos y jóvenes de distintas edades, clases y educación, los cuales no están todavía, en algún momento, lo bastante acostumbrados a producirse en estas relaciones escolares con todo el delicado respeto a que, sin galanterías de ningún género, tienen derecho las señoritas estudiantes. Estos hechos, indiscutibles, aconsejan que en Madrid se funde un establecimiento o colegio cuyo profesorado titular sea femenino, y que hallándose éste en condiciones académicas legales, pueda dar el repaso y la preparación total de las asignaturas que necesiten estudiar las señoritas que quieran prepararse para ingresar en los Institutos de segunda enseñanza, Facultades universitarias, Escue-
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la de Estudios Superiores del Magisterio, Escuela Normal, etc., etc., o a titularse en las respectivas carreras de dichos centros docentes.

Las razones y consideraciones expuestas nos mueven a suplir la falta que hemos advertido de una academia o colegio en las condiciones precitadas, y a dicho objeto fundamos un establecimiento de enseñanza que denominamos «Liceo Femenino de Madrid».

Enseñanzas.

En el «Liceo Femenino de Madrid», que empezará modestamente, y que con la ayuda de Dios, nuestros incansables esfuerzos y la buena acogida de las familias, podrá convertirse en día no lejano en una institución fuerte y vigorosa, se cursarán los estudios siguientes:
1.º Carrera de maestra nacional.
2.º Segunda enseñanza (bachillerato).
3.º Preparación para oposiciones a escuelas nacionales.
4.º Preparación para ingreso en la Escuela de Estudios Superiores del Magisterio.
5.º Carreras universitarias: Ciencias, Filosofía y Letras, Derecho, Medicina, Farmacia (exceptuándose por el momento las asignaturas de Clínica y Laboratorio).
6.º Preparación para ingreso en la carrera de Funcionarios de la Administración civil del Estado.
7.º Carreras especiales.

Profesorado.

Para que pueda darse la enseñanza adecuada en todas las carreras y asignaturas, el «Liceo Femenino de Madrid» cuenta con doctoras y licenciadas en Medicina, Farmacia, Ciencias y Filosofía y Letras, y con profesoras Normales tituladas con notable aprovechamiento en la Escuela de Estudios Superiores del Magisterio.

Alumnado.

Por el momento, el «Liceo Femenino de Madrid» tendrá solamente alumnas externas, a reserva de tenerlas más adelante mediointernas e internas, si las familias van respondiendo a nuestros incansables esfuerzos y nos es dado organizar un internado a nuestra satisfacción, que reuna las mejores condiciones.

Honorarios.

Para fijar la cuantía de los honorarios, el «Liceo Femenino de Madrid» se atemperará a la clase de estudios que cada alumna requiera,
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y aun a la posición y condiciones económicas de éstas. Dichos honorarios, que serán adelantados y sin derecho a reintegro en caso de ausencia temporal o definitiva, tendrán un aumento proporcional para las alumnas que empiecen sus estudios de enero en adelante.

En el «Liceo Femenino de Madrid», y mediante honorarios algo más elevados que los de lección colectiva, se darán las lecciones individuales y ejercicios prácticos que se pidan.

Los pagos se harán en el «Liceo», o mediante presentación del recibo a domicilio, en Madrid, si así se deseare. Los de provincias podrán efectuarse por giros de fácil cobro.

Entra en nuestros planes la creación de una o más becas, las cuales darán derecho a que señoritas de reconocido aprovechamiento que carezcan de medios económicos para cursar una carrera, puedan recibir enseñanza gratuita en el «Liceo Femenino de Madrid».

Local.

Actualmente, y mientras se encuentra un local céntrico, amplio y adecuado, el «Liceo Femenino de Madrid» se halla instalado en el domicilio de la directora del mismo, la doctora en Ciencias Naturales Srta. Catalina Vives y Pieras, profesora Normal titulada con el número 1 de su promoción en la Escuela de Estudios Superiores del Magisterio, cuyo domicilio se halla situado en la Carrera de San Jerónimo, núm. 31.

Observaciones.

Deseando que todas las alumnas puedan ser debidamente atendidas en sus trabajos escolares, el «Liceo Femenino de Madrid» no tendrá en las clases más de quince alumnas, y si hubiere mayor número se formará un nuevo grupo.

Si, como es de desear, las alumnas fueren presentadas por sus padres o tutores, se acordará con éstos la forma de comunicarles las faltas de asistencia y las calificaciones trimestrales o mensuales, según los casos, aunque éstas y aquéllas se hallarán siempre en poder de la directora a disposición de los padres y encargados.

Todas las reclamaciones que las alumnas o sus padres y tutores deseen formular, lo harán directamente a la directora del «Liceo».

Toda la correspondencia, matrícula y consultas serán dirigidas a la directora de este «Liceo». Horas de despacho: de nueve a diez de la mañana.

Los días de vacación en el «Liceo Femenino de Madrid» serán los siguientes: Domingos y días de fiesta o luto nacionales.—Tres días de Carnaval y Miércoles de Ceniza.—Cuatro días de Semana Santa.—Once últimos días de diciembre y seis primeros de enero.—Días y cumple-
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años de SS. MM. los reyes reinantes y de S. A. R. el Príncipe de Asturias.

***

Si al sucinto programa mínimo que antecede, en el que hemos procurado razonar las conveniencias y aun las necesidades que han aconsejado la fundación del «Liceo Femenino de Madrid», y en el que hemos apuntado la competencia académica, indiscutible, que ha de tener toda su profesorado, añadimos que la laboriosidad, la constancia en el trabajo y la moralidad más severa han de ser norma y guía, así también que sus distinguidas profesoras han de poner en la obra toda su alma y toda su competencia pedagógica para conseguir un fin social necesario y un honor para el «Liceo Femenino de Madrid», primero y único establecimiento de sus condiciones hasta hoy en España.

Creamos que con todas las consideraciones expuestas proporcionamos materia bastante para que las familias que han de resolver problemas de enseñanza que afecten a señoritas, puedan efectuarlo con conocimiento de causa y con las mayores probabilidades de acierto.

El público tiene la palabra.—La Dirección.

Madrid, septiembre de 1918.

BIBLIOGRAFÍA

Elementos de Física, por D. Eduardo Lozano y Ponce de León, ex catedrático por oposición de la referida asignatura, actualmente jubilado, de la de Actística en la Universidad Central, doctor en Ciencias físico-matemáticas, graduado en la Sección de Físico-químicas y licenciado en Farmacia, miembro de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, oficial de la Instrucción pública en Francia, corresponsal de la Económica Matritense y de otras Sociedades.—Obra aprobada por el Consejo de Instrucción pública y destinada para servir de texto en los Institutos de segunda enseñanza y Escuelas de Artes e Industrias.—Duodécima edición, en colaboración con D. Eduardo Lozano y Monreal.—Madrid, 1918, Establecimiento tipográfico de Jaime Ratés.

Con una honrosa dedicatoria, inmerecida, que, no obstante, agradecemos, y un prólogo bien pensado, en el que se revelan claramente las condiciones de un buen maestro, y no decimos catedrático porque éste para nosotros es mucho menos que aquél, hemos recibido y estudiado detenidamente la obra elemental arriba mencionada, cuyo autor nos la ha remitido con atento besalamano.

Bastaría para su mayor elogio la sola circunstancia de ser esta obra la duodécima edición publicada en este país, no muy aficionado que
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digamos, a los estudios de carácter científico de esta índole, cuya importancia se recomienda por sí misma, dadas sus innumerables aplicaciones para las necesidades de la vida. Esto ya dice lo suficiente en honor del que ha dedicado toda su vida a la ruda labor de la enseñanza en un ambiente poco o nada propicio a los estudios serios. Y si a ello se agrega la devoción con que el maestro se ha entregado a sus discípulos para iniciarlos en los trabajos de observación y de experiencia personal, y el interés con que ha seguido sus pasos hasta dejarlos capacitados y dispuestos para continuar su labor individual e independiente, el mérito es mucho mayor, lo mismo para los discípulos que para el maestro, en lo cual consiste precisamente el valor pedagógico de la enseñanza educativa y el valor pedagógico de este libro, en el cual se ve retratada la prolongación de la personalidad del autor, con su sencillo y claro lenguaje y su excelente criterio de facilitar el estudio de esta materia mediante la intuición, base de todo conocimiento, para lo cual acompañan al texto y en él intercalados algunos cientos de hermosos fotografiados que lo ilustran admirablemente.

Por otra parte, la colaboración de un elemento nuevo, el Sr. Lozano y Monreal, en este trabajo, no es que lo mejore en su integración científica, no; pero puede añadir, y de hecho añade, algunas observaciones modernas como complemento obligado y como demostración de que la ciencia no cristaliza jamás ni se estanca ni se petrifica, sino que está en constante mudanza y evolución mientras la Humanidad subsista en el planeta.

Es, por lo tanto, esta obra de gran utilidad, no sólo para los Institutos de segunda enseñanza y de Artes y de Industrias, sino para las Escuelas Normales, en las cuales se forman los maestros que han de poner a los niños en condiciones de entender y comprender lo que ya nadie debe ignorar en lo tocante a los fenómenos del mundo físico, que tan de cerca nos impresionan y tanto pueden influir en nuestra salud, en nuestra conveniencia y en nuestra comodidad.

La obra está elegantemente presentada, hasta con lujo en la cubierta, y su contenido se desenvuelve con tal claridad, que puede comprenderse fácilmente hasta por las más vulgares inteligencias.

Felicitamos de todas veras al autor y le deseamos un éxito feliz en el orden económico.

Ayuntamiento de Barcelona.—Memoria técnica de la Comisión de Cultura. — Las construcciones escolares de Barcelona. — Repertorio de los estudios, proyectos y demás antecedentes que existen en el Archivo de dicho Ayuntamiento para la resolución de este problema. — Talleres de Artes Gráficas. — Henrioh y C.ª, Barcelona.

Un volumen de 247 páginas en folio, papel superior, innumerables documentos importantísimos, variedad de planos de escuelas, una vista.
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exterior del Grupo escolar de Baixeras, departamento central de cada uno de los pisos de este Grupo, tres planos de la superficie del emplazamiento, otro del aspecto exterior y otro de distribución de la planta baja, y por último el plano de Barcelona y cinco gráficos más que se mencionarán después. Todo esto, en forma ordenada, es el contenido del referido volumen, cuya estructura revela con claridad meridiana los esfuerzos realizados por dicha Asesoría en pro de la cultura y progreso de la ciudad condal.

Como primer documento curiosísimo, figura la creación de la primera escuela, construida en el siglo xvi, formando parte adicional de la Universidad para los estudios generales de la ciudad de Barcelona. En el mismo documento se dispone la construcción de algún patio con cobertizo, en el cual puedan cobijarse en tiempo de lluvia los muchachos de las familias de los estudiantes de la citada Universidad, con el doble objeto de que no molesten con el ruido a los alumnos y profesores cuando están en clase y de que, además, esos niños sean instruidos en lectura, en el temor de Dios, en la Doctrina cristiana, y conducidos a la iglesia de Bethelen por algún padre de la Compañía de Jesús, para que desde los primeros años de la vida se acostumbren a los buenos y santos ejercicios espirituales.

Esta es la iniciación de la escuela primaria en Barcelona, iniciación que luego va desenvolviéndose muy lentamente, pensándose después en los gastos que se originen por la construcción del local; en el modo de pagar las obras por el Municipio, y en que se procure alguna comodidad a los muchachos de la escuela. Así lo acuerdan los concejales (consellers), y se nombran Comisiones, formando parte de ellas ciudadanos del orden civil y militar, comerciantes, artistas: en suma, cuantos elementos integran la población.

En 1596 y parte de 1597 debieron hacerse estas obras, revisándolas antes de pagar su coste, porque había sospechas acerca de la poca seguridad de la fábrica y era preciso evitar cualquier desgracia. Esta primera escuela, que debió denominarse del Corralet, estaba emplazada en lo que es hoy Rambla de Canaletes, y los datos correspondientes se copiaron en 1638 de un fragmento de las Ordenanzas que se custodian en el Archivo de la Universidad. En el referido documento se consigna que la persona encargada de esta escuela sea mayor de veinticinco años, de buena conducta y fama, diestro en Gramática y lectura, y que se le señale un sueldo suficiente para que la enseñanza resulte gratis. Será obligación del maestro tener a los niños en la escuela todos los días de labor desde las siete de la mañana hasta las diez, y desde las dos hasta las cinco por la tarde, debiendo enseñar a los niños, además de la lectura y Gramática, Doctrina cristiana, y llevarlos a la iglesia de Santa Madrona y a las plegarias generales que hace la ciudad, para que canten la Letania en la forma acostumbrada. Y que cuando