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—quien hizo de la enseñanza intuitiva un excelente método de la enseñanza del idioma—cuando, para ponderar la conveniencia de la intuición, decía que «los hombres tienen en nuestro aprecio el ver, y en esto los niños son doblemente hombres», al tener en cuenta que el sordomudo—como le define Vatter—es «hombre todo ojos»?...

He querido que la Cartilla del sordomudo sea intuitiva, porque, como dijo Kul, hablando de la pronunciación de estos niños, el «fin está en el principio». Y desde el principio de la pronunciación, al combinar las sílabas, hay que formar palabras que el sordomudo debe aprender. Pero antes de aprender la palabra debe ver la idea que la palabra representa. A este propósito dice Ferreri, profesor de sordomudos del Instituto de Siena: «En los primeros pasos no se le debe enseñar (al sordomudo) un nombre que no pueda explicarse objetivamente, ni verbo cuya acción no pueda ejecutarse a presencia del alumno.» Y el mismo profesor añade: «Hay que asociar la cosa al signo que la representa y no enseñar jamás el signo solo.»

Por otra parte, la tarea a que se le somete al niño en el aprendizaje de la pronunciación es espinosa, difícil y hasta abrumadora para él, y el profesor ha de poner todos los medios que estén a su alcance para facilitar y hacer amena la enseñanza (1), siendo un buen medio dar desde luego al sordomudo libro, cuaderno, lápiz, etc., al llegar al colegio especial. Con esas cosas y con la acción del maestro, el niño se alegra porque se cree elevado a la categoría de los niños de la escuela de la localidad donde ha vivido, a la que fué seguramente con sus hermanitos o amigos y en la que era, por lo general, desatendido—a pesar de los buenos deseos del profesor de enseñarle como a los otros—, desatención que le dió idea de su inferioridad, hiriendo su tierno corazón.

Pero lo que principalmente le entusiasma es la Cartilla ilustrada, porque ve en ella la imagen (2) de muchas cosas que

(1) «Resultar aburridor es el pecado más grave en materia de enseñanza.» (Federico Herber.)
«Si algo hay que no debe ser obtenido entre llantos y gemidos, es la articulación.» (Riemann.)
(2) Así como sir Joshua Reynolda dice que «una habitación con pinturas es una habitación en la que se han colgado pensamientos», se puede afirmar que una cartilla con grabados es un libro donde se han estampado ideas para que las vea el sordomudo.
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conoce y la de otras desconocidas para él que excitan su curiosidad; llegando al colmo su satisfacción cuando comprende que sus trabajos en la articulación le sirven para pronunciar y leer los nombres de aquellas figuras: para hacer lo que veía que hacían los demás niños en su casa o en la escuela. Adquiere, pues, la certeza de su capacidad (1).

Si, al contrario de lo que yo me propongo con mi Cartilla, se le tuviera al sordomudo días y días pronunciando sílabas y palabras, éstas sin valor ideológico para él, no se le despertaría el interés, y sin interés no hay atención ni enseñanza posible. Y en cambio aparecería la desconfianza en sí mismo, el cansancio, el aburrimiento. Y la mimica, necesariamente, ganaría terreno, en lugar de perderlo. Esto último, porque al empezar el sordomudo a saber que aquellas palabras que pronuncia, y lee en los labios del profesor, en el encerado o en el libro, son representaciones de cosas —y lo sabe porque generalmente el profesor, disponga o no de libros intuitivos, no espera mucho tiempo a darle ideas de palabras—, pregunta por la idea, por la cosa correspondiente a cada palabra nueva que ve; y como no hay nadie que se resista a satisfacer tan hermosa curiosidad, si careciendo de cartilla intuitiva, y por las causas que he indicado antes, en algunos casos se decidiera el profesor por utilizar los gestos, sean todo lo naturales que fueren..., ¡ah!, entonces, como las primeras impresiones son las más sensibles y duraderas al «llamamiento de la idea», aparecería en el niño el gesto antes que la palabra.

Con frecuencia se observa que los niños sordomudos al empezar la pronunciación prometen mucho y luego no suelen responder a esas promesas. Y la causa principal está en que desde que se empezó a enseñarles a pronunciar palabras no se les habituó a asociar el objeto, la idea y la palabra entre sí y con la expresión del signo oral; y luego, al tratar de recordar la idea correspondiente a la palabra que va a pronunciar, como la atención no puede estar dividida, desatendiendo la pronun-

(1) «Los niños, al pronunciar palabras que representan ideas, aprenden a valorar lo más pronto posible el móvil de los fatigosos ejercicios de la articulación, se satisface pronto a las necesidades prácticas del lenguaje usual, se interrumpe la monotonía de la enseñanza, el maestro adquiere materiales para la conveniente ocupación de sus alumnos, y los gestos, en fin, son desalijados.» (De una conferencia de J. Vatter, director del Instituto de Sordomudos de Francfort.)
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ciación para seguir la idea, aquélla decae. Para evitarlo, es necesario simultanear, desde los comienzos, con la pronunciación la lectura labial, la lectura en el libro y el conocimiento de lo que pronuncia, lee y escribe el niño.

Hay que tener en cuenta, además, que el sordomudo desconoce todas las palabras del idioma, necesitando mucho tiempo para poder expresar —hablando o escribiendo— sus pensamientos y leer y entender —en los labios del que le hable o en el papel— los pensamientos de sus semejantes, y no debe tenerse un momento, desde que pueda articular alguna palabra, sin aprender su significado. Con mi Cartilla Ilustrada no da un paso el niño en la pronunciación, después de los ejercicios preparatorios y de haber obtenido los sonidos fundamentales con la perfección posible, sin aprender palabras nuevas y lo que ellas representan.

VICENTE TEJERINA.

EL DOLOR DE CABEZA

La mayor parte de ellos, cuando el dolor es agudo, suele originarlos una indigestión. Una excitación cualquiera puede ocasionar la misma dolencia. Interrogue el paciente el pasado y tal vez encontrará la explicación del fenómeno.

LOS RESFRIADOS

La mayor parte entran por la boca, cuando se pasa de una temperatura caliente a otra fría. Evitando estos cambios bruscos, o tratando, cuando menos, de evitarlos, se logra preservarse de ellos.

LA LUZ COMO AGENTE TERAPÉUTICO

Los rayos azules, violetas y ultravioletas de la luz en estado de concentración, constituyen un poderoso agente terapéutico susceptible de exterminar los microbios sobre el cutis de un enfermo.
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CLASE DE ARITMÉTICA

SEGUNDO CUADERNO
(Continuación.)

Quebrado de quebrado.

26.º ¿Cuánto son los \( \frac{3}{4} \) de la mitad del número 8?

RESOLUCIÓN

Siendo 8 el número,
la mitad de él, 2 veces menos, \( \frac{8}{2} \);
\( \frac{1}{4} \), 4 veces menos, \( \frac{8}{2 \times 4} \);
\( \frac{3}{4} \), 3 veces más, \( \frac{8 \times 3}{2 \times 4} = 3 \).

27.º ¿Cuánto son los \( \frac{3}{4} \) de los \( \frac{3}{5} \) del número 8?

RESOLUCIÓN

Siendo 8 el número,
\( \frac{1}{5} \) de él, 5 veces menos, \( \frac{8}{5} \);
los \( \frac{3}{5} \), 3 veces más, \( \frac{8 \times 3}{5} \);
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E. — Pero un materialista...
M. — No, un realifilo...
E. — Bien, un realófobo...
M. — Si te ries, nada debo contestar.
E. — Un..., lo que quieras, debe tener la contestación olvidada de puro sabida.
M. — En efecto; para mí, después de semejante substracción, queda la nada.
E. — ¡La NADA!
M. — Ya oyes, pues, cómo, interpretando de cierta manera a Descartes, cae dentro de mi campo filosófico en alguno de sus multiformes aspectos.
E. — ¡Hum!... A otra cosa.
M. — Siga la marcha.
E. — «Y aunque quizá tengo un cuerpo al que estoy estrechamente unido, percibo por una parte una idea clara y distinta de mí mismo en cuanto soy solamente una cosa que piensa y no extensa, y de otra tengo una idea distinta del cuerpo en cuanto es solamente una cosa extensa y que no piensa, por lo que es seguro que yo, es decir, mi alma, por la cual soy lo que soy, es completa y verdaderamente distinta de nuestro cuerpo, y que puede ser o existir sin él.»
M. — Estamos encerrados en un círculo del que difícilmente podremos salir. Tratamos un punto, queda agotado completamente, y nuevas argumentaciones de Descartes nos lo ponen otra vez sobre el tapete, y nuevos afanes de Espírito lo presentan a reiterada discusión. ¿Cómo he de argumentar yo para no caer en soñoliento sonsonete? Si sacamos a colación, para no adormecer nuestro espíritu con el manoseo inalterable de ideas, las teorías psíquicas de Rey (Ábel), Höffding, Ziehen, Grasset (autor inspirado del centro animico superior y del polígono de inferior psiquismo) y otros, daremos variedad a nuestra ya larga conversación; pero quedarán doctrinas importantes examinadas como por incidencia, cuando en realidad merecen estudio aislado y, a ser posible, detenido. Por otra parte, es poco noble parangonar la ciencia metafísica de Descartes con la de autores cientos de años posteriores.
E. — Pero ¿qué necesidad tienes de recurrir a textos nuevos para juzgar viejas razones? Pues que hacemos crítica según nuestro leal saber y entender, vierte tu espíritu en contraposi-
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\( \frac{1}{4} \), 4 veces menos, \( \frac{8 \times 3}{5 \times 4} \);
\( \frac{3}{4} \), 3 veces más, \( \frac{8 \times 3 \times 3}{5 \times 4} = 3,60 \) (1).

(1) Práctica de la división.—Es preciso acostumbrarse a hacer todas las operaciones con rigurosa exactitud. Entre los diferentes procedimientos empleados para disminuir la posibilidad de equivocarse haciendo la división, y para abreviarla, figuran los siguientes:
1.º Dividir a la inglesa.—Ejemplo: 875329:6342.
Hágase una tablita A que comprenda el producto del divisor por cada uno de los nueve números dígitos.
Sepárense de la izquierda del dividendo tantas cifras como tenga el divisor o una más si la primera de éste fuera mayor que la primera de aquél (8753), y búsquese en la tablita el número que más se aproxime a él por defecto (6342); restése uno de otro y a la derecha de la diferencia se baja la primera cifra que siga del dividendo. El número así formado (24112) se busca en la referida tabla, eligiendo el que más se le aproxime por defecto (19026); restése uno de otro y a la derecha de la diferencia se baja otra cifra del dividendo, continuando así hasta terminar de bajar todas las cifras del dividendo.
Por cada número tomado de la tablita hay que poner en el cociente el dígito que tenga a la derecha,
Para obtener decimales no hay más que agregar un cero a la derecha de cada diferencia.
He aquí la operación:

    Tabla A
    DIVISIÓN

    6342, . . . . . 1
    8753,2,9 | 6342

    12684, . . . . . 2
    6342 | 138,02

    19026, . . . . . 3
    24112

    26368, . . . . . 4
    19026

    31710, . . . . . 5
    50369

    38052, . . . . . 6
    50736

    44394, . . . . . 7
    13300

    50736, . . . . . 8
    12684

    57078, . . . . . 9
    616

2.º Abreviaciones.—Para dividir un número por 5, 25 ó 125, se le divide por 10, 100 ó 1000 y el cociente se multiplica por 2, 4, 8, respectivamente.

Ejemplos:

\[
625 : 5 = \frac{625}{10} \times 2 = 125; \quad 375 : 25 = \frac{375 \times 4}{100} = 14; \quad 875 : 125 = \frac{875}{1000} \times 8 = 7
\]

Siempre que el dividendo y divisor tengan factores comunes, conviene suprimirlos, llegando con esto en muchos casos a facilitar tanto la división que se encuentra de memoria su cociente, sin molestia alguna.

Como ejemplo véase el anterior problema (el 26), en el cual es evidente que podemos y debemos quitar el 8, factor que multiplica arriba, y 2 × 4, factores que multiplican abajo, con lo cual aun los poco acostumbrados verán en seguida que el cociente es 3.
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28.º ¿Cuántas libras son la mitad de los \( \frac{3}{5} \) de una arroba?

RESOLUCIÓN

Una arroba tiene 25 libras;
la quinta parte, 5 veces menos, \( \frac{25}{5} \);
los \( \frac{3}{5} \), 3 veces más, \( \frac{25 \times 3}{5} \);
la mitad de todo esto, 2 veces menos, \( \frac{25 \times 3}{5 \times 2} = 7,50 \) libras.

29.º ¿Cuántos kilogramos son los \( \frac{3}{5} \) de los \( \frac{4}{6} \) de un quintal?

RESOLUCIÓN

Una arroba tiene 11,5 kilogramos;
un quintal, 4 veces más, \( 11,5 \times 4 \);
la sexta parte, 6 veces menos, \( \frac{11,5 \times 4}{6} \);
los \( \frac{4}{6} \), 4 veces más, \( \frac{11,5 \times 4 \times 4}{6} \);

Cuando el divisor sea un número digito conviene acostumbrarse a obtener la mitad, tercera, cuarta... partes, y no hacer la división en la forma ordinaria.

Anótese la curiosidad de que la división es la única de las llamadas cuatro reglas que empieza a resolverse por la izquierda.

Para dividir un entero por 10, 100, 1000... y en general por la unidad seguida de ceros, se separan de la derecha del dividendo con una coma tantas cifras para decimales como ceros acompañen a la unidad.

Ejemplo: \( 8467 : 100 = 84,67 \).

Si el dividendo fuera decimal se corre la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Ejemplo: \( 1647,35 : 1000 = 1,64735 \).

Cuando el dividendo y divisor terminen en ceros puede simplificarse la división suprimiendo de ambos términos el mismo número de ceros.

Ejemplo: \( 64500 : 3200 = 645 : 32 \) y \( 80000 : 3200 = 800 : 32 \).

Si sólo el divisor termina en ceros, quítense, pero apártense de la derecha del dividendo para decimales tantas cifras como fueren los ceros suprimidos.

Ejemplo: \( 645 : 600 = 6,45 : 6 \).

Para dividir un entero por un decimal o dos decimales, igualense con ceros el número de cifras decimales de los dos términos, quítense las comas, haciendo después las abreviaciones a que haya lugar.

Ejemplo: \( 645 : 8,75 = 64500 : 875 \) y \( 746,35 : 4,769 = 746350 : 4769 \).
La Escuela moderna (Madrid) (1917-05-01 00:00:00), página 52

\( \frac{1}{5} \), 5 veces menos, \( \frac{11.5 \times 4 \times 4}{6 \times 5} \);

los \( \frac{3}{5} \), 3 veces más, \( \frac{11.5 \times 4 \times 4 \times 3}{6 \times 5} = 18.4 \) kilogramos.

30.º ¿Cuántos minutos son los \( \frac{3}{4} \) de los \( \frac{5}{8} \) de un año?

RESOLUCIÓN

Una hora tiene 60 minutos;
un día, 24 veces más, \( 60 \times 24 \);
un año, 365 veces más, \( 60 \times 24 \times 365 \);
\( \frac{1}{8} \), 8 veces menos, \( \frac{60 \times 24 \times 365}{8} \);
\( \frac{5}{8} \), 5 veces más, \( \frac{60 \times 24 \times 365 \times 5}{8} \);
la cuarta parte de todo esto, 4 veces menos, \( \frac{60 \times 24 \times 365 \times 5}{8 \times 4} \);
los \( \frac{3}{4} \), 3 veces más, \( \frac{60 \times 24 \times 365 \times 5 \times 3}{8 \times 4} = 246375 \) minutos.

Números complejos. — Reducción de complejos a incomplejos.

31.º Reducir 7 duros, 2 pesetas y 3 reales a reales.

RESOLUCIÓN

Un duro tiene 20 reales;
y 7 duros, 7 veces más, \( 20 \times 7 = \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 140 \) reales.
Una peseta tiene 4 reales;
y 2 pesetas, 2 veces más, \( 4 \times 2 = \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 8 \)
En el problema \( \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 3 \)
Luego los 7 duros, 2 pesetas y 3 reales son \( \ldots 151 \)

32.º Reducir 6 cántaras, 6 azumbres y 2 cuartillos a azumbres.

RESOLUCIÓN

Un azumbre tiene 4 cuartillos;
una cántara, 8 veces más, \( 4 \times 8; \)
La Escuela moderna (Madrid) (1917-05-01 00:00:00), página 53

CLASE DE ARITMÉTICA

6 cántaras, 6 veces más, \(4 \times 8 \times 6 = \ldots \ldots \ldots 192\) cuartillos.
Un azumbre tiene 4 cuartillos;
6 azumbres, 6 veces más, \(4 \times 6 = \ldots \ldots \ldots \ldots 24\)
En el problema \(\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 2\)
Luego las 6 cántaras, 6 azumbres y 2 cuartillos son \(\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 218\)

Ahora es evidente que si 4 cuartillos son un azumbre,
un cuartillo será 4 veces menos, \( \frac{1}{4} \),
y 218 cuartillos, 218 veces más, \( \frac{1 \times 218}{4} = 54,50 \) azumbres.

33.º Reducir 2 fanegas, 3 celemines y 2 cuartillos a fanegas.

RESOLUCIÓN

Un celemin tiene 4 cuartillos;
una fanega, 12 veces más, \(4 \times 12\);
2 fanegas, 2 veces más, \(4 \times 12 \times 2 = \ldots \ldots \ldots 96\) cuartillos.
Un celemin tiene 4 cuartillos;
3 celemines, 3 veces más, \(4 \times 3 = \ldots \ldots \ldots 12\)
En el problema \(\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 2\)
Luego 2 fanegas, 3 celemines y 2 cuartillos son.. \(110\) cuartillos.

Ahora, 12 celemines son una fanega;
un celemin, 12 veces menos, \( \frac{1}{12} \);
un cuartillo, 4 veces menos, \( \frac{1}{12 \times 4} \);
110 cuartillos, 110 veces más, \( \frac{1 \times 110}{12 \times 4} = 2,291 \) fanegas.

34.º Reducir 13 varas, 2 pies y 10 pulgadas a metros.

RESOLUCIÓN

Un pie tiene 12 pulgadas;
una vara, 3 veces más, \(12 \times 3\);
13 varas, 13 veces más, \(12 \times 3 \times 13 = \ldots \ldots \ldots 468\) pulgadas.
Un pie tiene 12 pulgadas;
2 pies, 2 veces más, \(12 \times 2 = \ldots \ldots \ldots \ldots 24\)
En el problema \(\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 10\)
Luego 13 varas, 2 pies y 10 pulgadas son.. \(502\)
La Escuela moderna (Madrid) (1917-05-01 00:00:00), página 54

Ahora, 100 centímetros son un metro;
un centímetro, 100 veces menos, \( \frac{1}{100} \);
una vara, 84 veces más, \( \frac{1 \times 84}{100} \);
un pie, 3 veces menos, \( \frac{1 \times 84}{100 \times 3} \);
una pulgada, 12 veces menos, \( \frac{1 \times 84}{100 \times 3 \times 12} \);
502 pulgadas, 502 veces más, \( \frac{1 \times 84 \times 502}{100 \times 3 \times 12} = 11,713 \) metros.

Nota. En estos problemas se ha empleado la regla de reducir siempre el complejo a incomplejo de la última especie y después hacer la reducción pedida; sin embargo, puede emplearse también la reducción directa como se verá en este

Otro razonamiento (sirva de ejemplo el mismo problema):
100 centímetros son un metro;
un centímetro, 100 veces menos, \( \frac{1}{100} \);
una vara, 84 veces más, \( \frac{1 \times 84}{100} \);
13 varas, 13 veces más, \( \frac{1 \times 84 \times 13}{100} = \ldots \ldots \ldots 10,92 \) metros.
100 centímetros son un metro;
un centímetro, 100 veces menos, \( \frac{1}{100} \);
una vara, 84 veces más, \( \frac{1 \times 84}{100} \);
un pie, 3 veces menos, \( \frac{1 \times 84}{100 \times 3} \);
2 pies, 2 veces más, \( \frac{1 \times 84 \times 2}{100 \times 3} = \ldots \ldots \ldots \ldots 0,56 \)
100 centímetros son un metro;
un centímetro, 100 veces menos, \( \frac{1}{100} \);
una vara, 84 veces más, \( \frac{1 \times 84}{100} \);
un pie, 3 veces menos, \( \frac{1 \times 84}{100 \times 3} \);
La Escuela moderna (Madrid) (1917-05-01 00:00:00), página 55

CLASE DE ARITMÉTICA

una pulgada, 12 veces menos, \( \frac{1 \times 84}{100 \times 3 \times 12} \);
10 pulgadas, 10 veces más, \( \frac{1 \times 84 \times 10}{100 \times 3 \times 12} = \ldots \ldots \) 0,233 —
Las 13 varas, 2 pies y 10 pulgadas son \ldots \ldots \underline{11.713} —

35.º Reducir 48 cántaras, 4 azumbres y 3 cuartillos a litros.

RESOLUCIÓN

Una cántara tiene 16 litros;
48 cántaras, 48 veces más, \( 16 \times 48 = \ldots \ldots \ldots \) 768 litros.
Una cántara tiene 16 litros;
un azumbre, 8 veces menos, \( \frac{16}{8} \);
4 azumbres, 4 veces más, \( \frac{16 \times 4}{8} = \ldots \ldots \ldots \) 8 —
Una cántara tiene 16 litros;
un azumbre, 8 veces menos, \( \frac{16}{8} \);
un cuartillo, 4 veces menos, \( \frac{16}{8 \times 4} \);
3 cuartillos, 3 veces más, \( \frac{16 \times 3}{8 \times 4} = \ldots \ldots \ldots \) 1.50 —
Las 48 cántaras, 4 azumbres y 3 cuartillos son. \underline{777.50} —

36.º Reducir 6 quintales, 2 arrobas y 20 libras a kilogramos.

RESOLUCIÓN

Una arroba tiene 11,5 kilogramos;
un quintal, 4 veces más, \( 11,5 \times 4 \);
6 quintales, 6 veces más, \( 11,5 \times 4 \times 6 = .. 276 \) kilogramos.
Una arroba tiene 11,5 kilogramos;
2 arrobas, 2 veces más, \( 11,5 \times 2 = \ldots \ldots \) 23 —
Una arroba tiene 11,5 kilogramos;
una libra, 25 veces menos, \( \frac{11,5}{25} \);
20 libras, 20 veces más, \( \frac{11,5 \times 20}{20} = \ldots \ldots \) 9,200 —
Los 6 quintales, 2 arrobas y 10 libras son.. \underline{308,200} —
La Escuela moderna (Madrid) (1917-05-01 00:00:00), página 57

CLASE DE ÁRITMÉTICA

Resumen: los 107 cuartillos son 3 cántaras, 2 azumbres y 3 cuartillos.

39.º Reducir 155 libras a complejo de sus órdenes superiores.

RESOLUCIÓN

25 libras son una arroba;
una libra, 25 veces menos, \( \frac{1}{25} \);
155 libras, 155 veces más, \( \frac{1 \times 155}{25} = 6 \) arrobas y 5 libras.
4 arrobas son un quintal;
una arroba, 4 veces menos, \( \frac{1}{4} \);
6 arrobas, 6 veces más, \( \frac{1 \times 6}{4} = \) un quintal y 2 arrobas.

Resumen: las 155 libras son un quintal, 2 arrobas y 5 libras.

40.º Reducir 4579 pies a complejo de sus órdenes superiores.

RESOLUCIÓN

3 pies son una vara;
un pie, 3 veces menos, \( \frac{1}{3} \);
4579 pies, 4579 veces más, \( \frac{1 \times 4579}{3} = 1526 \) varas y un pie.

41.º Reducir 8345 cuartillos de materias secas a complejo de sus órdenes superiores.

RESOLUCIÓN

4 cuartillos son un celemin;
un cuartillo, 4 veces menos, \( \frac{1}{4} \);
8345 cuartillos, 8345 veces más, \( \frac{1 \times 8345}{4} = 2086 \) celemines y un cuartillo.
12 celemines son una fanega;
un celemin, 12 veces menos, \( \frac{1}{12} \);
La Escuela moderna (Madrid) (1917-05-01 00:00:00), página 58

2086 celemines, 2086 veces más, \( \frac{1 \times 2086}{12} = 173 \) fanegas y 10 celemines.

Resumen: los 8345 cuartillos son 173 fanegas, 10 celemines y un cuartillo (*).

ENRIQUE HURTUBISE.
(Maestro de escuela.)

Valmaseda (Vizcaya).

(*) Cuando intervienen números métrico decimales los cálculos son sumamente sencillos, toda vez que se hacen las reducciones teniendo presente la naturaleza de los números empleados. He aquí dos ejemplos:
Reducir 30 kilómetros, 6 hectómetros y 8 metros a metros.

RESOLUCIÓN

\[
\begin{array}{l}
30 \text{ kilómetros} = 30000 \text{ metros.} \\
6 \text{ hectómetros} = 600 \text{ ...} \\
8 \text{ metros} \quad 8 \text{ ...} \\
\hline
30 \text{ kilómetros, 6 hectómetros y 8 metros} = 30608 \text{ ...}
\end{array}
\]

Reducir 30608 metros a complejo de sus órdenes superiores.

RESOLUCIÓN

Como 1000 metros = un kilómetro, resultará que 30608 metros son 30 kilómetros, y sobran 608 metros; y como 100 metros = un hectómetro, 608 metros serán 6 hectómetros y 8 metros.
Resumen: 30608 metros = 30 kilómetros, 6 hectómetros y 8 metros.

LOS JUEGOS DE LOS NIÑOS

Cuanto más se observa el juego y se le hace obligatorio, tanto menos tiene el carácter de diversión. Por eso y porque somos amigos de la Naturaleza, reprobamos la idea de que se recomiende a los maestros que influyan acerca de los niños para que substituyan sus juguetes por las herramientas del trabajo. Poco menos importaría que privarlos de los juegos, para los niños lo más indispensable de su vida.