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La Escuela moderna (Madrid) (1916-11-01 00:00:00), página 57

25 varas, 25 veces más, \(12 \times 25 = 300\) pesetas (*).
49.º ¿Cuántos minutos tiene el día? (**).

RESOLUCIÓN
Una hora tiene 60 minutos.
Un día, 24 veces más, \(60 \times 24 = 1440\) minutos.
50.º ¿Cuántas horas tiene una semana?

RESOLUCIÓN
Un día tiene 24 horas.
Una semana, 7 veces más, \(24 \times 7 = 168\) horas (***) .
51.º ¿Cuántos segundos tiene una semana?

(*) Para multiplicar abreviadamente por 25 se considera el multiplicando como un número de reales que se reduce a pesetas, después se quita la coma si da céntimos, o se agregan dos ceros si no los diera.
Ejemplo: \(27 \times 25 = 675\), porque 27 reales son 6,75 pesetas, y quitando la coma, 675 pesetas.
Otro: \(16 \times 25 = 400\), porque 16 reales son 4 pesetas, y agregándole dos ceros, 400.
Puede seguirse también esta otra abreviación: Agréguese dos ceros a la derecha del multiplicando, y del número así formado séquese la cuarta parte.
Los ejemplos anteriores resueltos por este procedimiento:

\[
27 \times 25 = \frac{2700}{4} = 675
\]
\[
16 \times 25 = \frac{1600}{4} = 400
\]

(**) «El tiempo es oro», dicen los ingleses, lo cual significa que no se ha de emplear en cosas inútiles. Si pudiéramos depositar en una Caja de Ahorros los minutos, horas y días que desperdiciásemos, nos asustaría el capital que reuniríamos en poco tiempo.
Los minutos, precisamente por su pequeña, son de los que se hace menos aprovecho, y para que mis alumnos pierdan esa falsa idea, lea con atención el siguiente recordatorio:
... En un minuto recorre la Tierra trece millas en su movimiento diurno de rotación. En un minuto, un rayo de luz del Sol recorre 1160000 millas para llegar a la Tierra. En un minuto nacen en este mundo cerca de 80 niños, y en el mismo espacio de tiempo muere casi el mismo número de seres humanos. En un minuto hace el sueno tenue 930 vibraciones, y si es el estampido de un cañón, ha hecho 2226000. En un minuto, un tren expreso de ferrocarril recorre un kilómetro; un caballo al trote largo, 836 metros, y un hombre a paso ligero, 112.
(***) «Las personas poco versadas en ejercicios prácticos de multiplicación aritmética pueden equivocarse en las operaciones por no saber muy de corrido la tabla de multiplicar, y la dificultad mayor está para ellas en la multiplicación de los números 6, 7, 8 y 9».
-He aquí un medio sencillo para no equivocarse. Círrese los puños de las manos: el de la izquierda representa el multiplicando; el de la derecha, el multiplicador. Ábranse ahora tantos dedos del puño izquierdo cuántas unidades tenga el multipli-
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RESOLUCIÓN

Un minuto tiene 60 segundos.
Una hora, 60 veces más, \( 60 \times 60 \).
Un día, 24 veces más, \( 60 \times 60 \times 24 \).
Una semana, 7 veces más, \( 60 \times 60 \times 24 \times 7 = 604800 \) segundos.

52.º ¿Cuántas horas tiene un mes de 31 días?

cando sobre el número 5, y hágase lo mismo con el puño derecho para el multiplicador. Súmense ahora los dedos abiertos de una y otra manos, y la suma equivaldrá a las decenas del producto que se busca; multiplíquense los dedos cerrados de un puño por los del otro, y el resultado serán las unidades.
• Por ejemplo, multiplicar 7 por 9.
• Hemos de abrir 2 dedos de un puño y 4 de otro; total, 6 (decenas). Hemos de multiplicar 3 que quedan del uno por 1 que resta del otro; total, 3 (unidades).
• Luego el producto será 63.» (De un calendario.)
Procedimiento abreviado para multiplicar entre si dos números menores de 30.
Ejemplo: Multiplicar 18 por 15.

A uno de ellos, por ejemplo, ............ 18
agréguese las unidades del otro ....... 5
A la suma ..................... 23
se agrega el producto de las cifras de las unidades de ambos números, corriendo un lugar a la derecha, \( 8 \times 5 = \ldots \ldots \ldots 40 \)

270

Averiguar un producto. — Juego infantil: En nuestra escuela lo hacemos con dos niños, diciendo a uno de ellos:

Piensa un número; por ejemplo ...... 14
Agrégale su mitad ..................... 7
21
El resultado multiplicale por 2, \( 21 \times 2 \) .. 42
Este producto divídele por el número pensado ......................... 12/14

Aquí empieza lo curioso de nuestro juego, en la forma siguiente:

Al cociente obtenido .................. 3
(siempre de este número) agrégale una cantidad cualquiera; por ejemplo...... 12
Esta suma ......................... 15

multiplicala de memoria por 11 (o por cualquier otro factor cuya multiplicación abreviada conozca el niño). Y al otro se le pregunta el resultado, que es fácil averiguar haciendo solamente las operaciones de 3 + 12 multiplicado por el multiplicador que se haya ordenado.
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RESOLUCIÓN

Un día tiene 24 horas.
Un mes, 31 veces más, \( 24 \times 31 = 744 \) horas.
53.º ¿Cuánto pesan 1000 pesetas en perras gordas?

RESOLUCIÓN

Una perra gorda pesa 10 gramos.
Una peseta, 10 veces más, \( 10 \times 10 \).
1000 pesetas, 1000 veces más, \( 10 \times 10 \times 1000 = 100000 \) gramos.
54.º ¿Cuánto pesan 1000 duros en perrillas? (*).

RESOLUCIÓN

Una perrilla pesa 5 gramos.
Una peseta, 20 veces más, \( 5 \times 20 \).
Un duro, 5 veces más, \( 5 \times 20 \times 5 \).
1000 duros, 1000 veces más, \( 5 \times 20 \times 5 \times 1000 = 500000 \) gramos.
55.º ¿Cuántas perrillas entran en un kilogramo de peso?

RESOLUCIÓN

En 5 gramos de peso entra una perrilla.
En un gramo, 5 veces menos, \( \frac{1}{5} \).
En un kilogramo, 1000 veces más, \( \frac{1 \times 1000}{5} = 200 \) perrillas.
56.º ¿Cuántas perrillas entran en una arroba de peso?

RESOLUCIÓN

En 5 gramos de peso entra una perrilla.
En un gramo, 5 veces menos, \( \frac{1}{5} \).

(*) Con los motes de perras, perrillas, perros, perrucas, perronas y bastantes más se conocen en España nuestras monedas de cieno y de diez céntimos; por cierto que en ellas no hay tales perros, y si sólo un león o leona en uno de los cuños. Bueno sería desterrar esta costumbre que ha arraigado en el pueblo y que en nada beneficia a la propagación del sistema métrico. Otro tanto decimos referente a las expresiones comprar por kilos, quarterones de kilos, quarterón corto, etc., en cuya corrección deberíamos tomar parte todos y poner empeño en desterrarlas.
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tiene el filósofo en exponer todo su materialista sistema? ¿Es que se asusta de su propio templo de alma? ¿Es que la nebulosidad que envuelve su credo (¡así, CREDO, NO DOCTRINA!) lleva a su ánimo valeroso (en alto grado, sin duda) un cierto e indefinido hielo que pregoná la muerte de todo lo noble y de todo lo santo?... Si yo llegara a reunir un gran caudal de razones para hacer retroceder en su parámico camino a tu osado pensamiento, ¿qué de malo encontrarás en ello? Si yo tuviera la fortuna de demostrarte (¡por qué no había de tenerla, Dios mío!) que ese Supremo Hacedor que nosotros concebimos, lejos de gobernar un caos, rige un todo que, por haber salido de su omnisciencia, tiene infinitas y sabias leyes, que sólo dejan de actuar cuando su Supersabio autor considera preferible el cambio, ¿qué perjuicio se le acarrerraría al sofista?...

M.—¡Alto, amigo; alto!... Sofista, no.

E.—Sea erróneo pensador.

M.—No es mucho más suave el nuevo calificativo, pero ¡pasel!... Nada perdería con esas demostraciones, que, como imposibles, no vendrán. Pero en el supuesto de que se trastornasen las leyes del Universo para que se realizara el cambio divino, seguiría creyendo que vuestro Gran Arquitecto, más sabio y más poderoso que el hombre, era, como él, falible. Por consiguiente, no era el Ser cuyos actos llevan el sello de la suprema perfección, el sello de la inmutabilidad que le caracteriza. Un Dios creador habría de otorgar a su obra leyes invariables e inmarcesibles; un Dios creador, por el solo acto de su voluntad, deberá producir efectos que no necesitaran guía externa de ninguna clase, efectos que alternasen perdurablemente con las causas... Por lo demás, ¿cómo puedes demostrarme a mí nada de lo que dices si yo no concibo un Dios que viva en la nada, y, por lo mismo, estimo eternas la materia y la energía, y, con ellas, la vida en infinitas manifestaciones? El Dios personal, amigo mío, está desterrado de mi conciencia.

E.—¡Cuán desgraciado eres, entonces! Pero ¿cuál puede ser tu Dios?

M.—Ya se presentará mejor oportunidad de que te lo diga, al comentar alguna otra obra filosófica.

E.—Vengan, pues, tus comentarios al juicio que de nuestro autor he vertido.

M.—Es peligroso este asunto, y, además, delicado. Entra
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En un kilogramo, 1000 veces más, \( \frac{1 \times 1000}{5} \).

En una arroba, 11,5 veces más, \( \frac{1 \times 1000 \times 11,5}{5} = 2300 \) perrillas.

57.º ¿Cuánto vale la cántara a 0,30 pesetas el litro?

RESOLUCIÓN

Un litro vale 0,30 pesetas.
Una cántara, 16 veces más, \( 0,30 \times 16 = 4,80 \) pesetas.

58.º ¿Cuánto valen 6 cántaras a 0,40 pesetas el litro?

RESOLUCIÓN

Un litro vale 0,40 pesetas.
Una cántara, 16 veces más, \( 0,40 \times 16 \).
6 cántaras, 6 veces más, \( 0,40 \times 16 \times 6 = 38,40 \) pesetas.

59.º ¿Cuánto valen 6 cántaras a 35 pesetas los 100 litros?

RESOLUCIÓN

100 litros valen 35 pesetas.
Un litro, 100 veces menos, \( \frac{35}{100} \).
Una cántara, 16 veces más, \( \frac{35 \times 16}{100} \).
6 cántaras, 6 veces más, \( \frac{35 \times 16 \times 6}{100} = 33,60 \) pesetas (*).

(*) En mi afán de hacer simpáticos los números y sus combinaciones a estos jóvenes, alumnos míos, me permito reproducir aquí este otro entretenimiento, tomado de un libro que tengo en preparación.

Juego infantil. — .... Para terminar, voy a enseñarte un juego que hacemos en la escuela, y aunque no es muy científico, no deja de ser entretenido. Me refiero a que si haces bien las operaciones que te diga me comprometeré a averiguar el año y el mes en que has nacido sin que tú me lo digas.
— Esa sí que no cuela; ¡mira tú que sacarme a mi ego!
— ¿No lo crees? Pues a la prueba.
Numera correlativamente los meses del año, a contar desde el de enero; así, pues, éste será el 1, febrero el 2, etc.
El número de orden del año en que hayas nacido multiplicaé por 2; a este producto agrega 5, y la suma multiplicaé por 50. Al producto agrega el número de años que tienes; de esta suma resta 365, y al resultado agrega 115.
¿Lo has hecho así?
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CLASE DE ARITMÉTICA

60.º Si una persona ahorra 3 pesetas cada día, ¿cuánto ahorrará en un año de 365 días?

RESOLUCIÓN

En un día ahorra 3 pesetas.
En un año, 365 veces más, \( 3 \times 365 = 1095 \) pesetas.

ENRIQUE HURTUBISE.
Valmaseda (Vizcaya).
(Maestro de escuela.)

- ¡Hombre!, no poco trabajo me ha costado seguir esa barandúa de operaciones; pero, en fin, ya está.
¿Cuánto resulta?
- Pues 1212.
- Entonces has nacido en el mes de diciembre y tienes 12 años.
- ¡Otra!; pues tienes razón.
- ¿No decías que no te lo había de sacar?
- En efecto, es sorprendente. Ahora dime cómo se opera, que en cuanto lo aprenda se lo averigüo a Manuel, y no le enseño la maraña hasta que me dé por ello la pelota de vaqueta que tiene.
- He aquí como lo has tú, que yo no:

Número de orden de diciembre ............................................. 12
Multiplicado por 2, o sea, \( 12 \times 2 \) ................................. 24
Este producto, más 5, es \( 24 + 5 \) ........................................ 29
Esta suma multiplicada por 50, es \( 28 \times 50 \) ....................... 1450
A cuyo producto se agregan los años que tienes, 1450 + 12 : 1462
Restando 365 de esta suma, 1462 - 365 ................................. 1097
Por último, a ella se agrega 115, o sea 1097 + 115 ............... 1212

Claro está que eso es lo que yo he hecho.
- Finalmente, las dos primeras cifras de la izquierda me dicen los años que tienes, y las otras dos representan el número de orden del mes en que has nacido. Para saber el año, resto los que tú tienes, que son 12, del año en que estamos, así: 1916 - 12 = 1904. De todo lo dicho deduzco: que tienes 12 años de edad, por haber nacido en el mes de diciembre de 1904.
- ¡Muy bonito! Ya verás las pelotas, trompas y otras cosas que me voy a ganar enseñando a otros chicos lo que tú me has enseñado hoy.
- ¡Alto ahí!; ego sí que no. Enseña a los demás todo lo bueno que sepas, pero desinteresadamente, como yo lo he hecho hoy contigo. La instrucción ha de ser para el necesitado de ella como el agua de una fuente para el sediento que la busca y encuentra: que sólo le cueste el trabajo de bajarse a beber de ella.
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BIBLIOGRAFÍA

Biblioteca de Lecturas Ampliadas. — Cuaderno quinto: Productos del bosque. Texto de Lorenzo Jou y Olió, maestro nacional de Barcelona. Con fotografías de Jacques Boyer, de París.— Barcelona, Sucesores de Blas Camí, libreros-editores, Unión, 28.

Si interesantes son los cuatro cuadernos publicados por la Casa editora de Blas Camí, dada la materia en ellos desarrollada por el inteligente maestro y nuestro estimado compañero Sr. Jou y Olió, no lo es menos el quinto cuaderno, dedicado a los productos del bosque, materia perfectamente desarrollada, en la cual se trata del bosque, de los árboles que lo pueblan, del clima que necesitan, de las funciones que desempeñan en nuestro beneficio, de los productos que se obtienen y de las múltiples aplicaciones a que se destinan.

Con este motivo el autor no se contenta a los árboles de la selva únicamente, sino que extiende su acción a toda clase de árboles que se crían en nuestro clima y en otros climas diferentes, con las industrias a que dan lugar y las escenas que se desarrollan entre las gentes que dedican su actividad al cultivo del mejor amigo del hombre.

El índice de materias es el siguiente: selva, árbol, madera, combustible, corteza, fruto, hoja, selvicultura, belleza y soledad. De todos estos objetos se aprovecha el Sr. Jou para despertar en el niño el amor al campo y al árbol por los bienes que reportan a la salud y a la comodidad del hombre. Hace todavía mucho más, y esto es lo verdaderamente pedagógico. El niño, después de la lectura de las lecciones, se encuentra con un pequeño cuestionario que le obliga a desenvolver otros temas relacionados con la materia tratada en el libro que ha leído, consiguiendo así la educación mental, mediante el ejercicio de reflexión atenta, y acostumbrar al educando al trabajo personal, esto es, a la producción original, a su autoeducación, en una palabra, que vale infinitamente más que la copia del mejor maestro.

Libros de esta clase son los más a propósito para nuestras escuelas. Los niños no se cansan de leerlos, porque a lo interesante de la materia se añade la forma literaria amena y fácilmente comprensible para la inteligencia de los muchachos. Todo ello, acompañado de las bonitas fotografías que ilustran el texto y de su hermosa presentación en esmerada impresión y elegante tipo de letra, hace al libro atractivo y recomendable, según hemos experimentado en nuestra propia escuela y en otras en que tienen adoptados estos cuadernos.

Felicitamos de todas veras al autor y a los editores de esta obra, porque lo merecen ambos colaboradores, y nos permitimos llamar la
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niños han de imitar; empezando por dibujar el modelo, tomado a ser posible del natural, porque la lámina no suelen saber verla los niños y los convierte en copiadores de ajeno trabajo, con perjuicio de su originalidad y de su educación artística. No importa que la representación del natural sea imperfecta; con el tiempo y la repetición se irá perfeccionando, y bastante harán los maestros con iniciar a los niños en lo que han de hacer cuando vayan a otros centros superiores, preparados ya en sus rudimentos elementalesísimos. La característica de la escuela primaria es precisamente ésa: escuela preparatoria, escuela de capacitación para lo que vendrá después; nada de perfeccionamiento, que queda reservado para la cultura especial o aprendizaje del arte, oficio u ocupación especial a que el joven ha de dedicarse. La canónica del maestro, mejor dicho, del educador, es precisamente lo pedagógico de la enseñanza, lo que pudieramos denominar lo específico y lo técnico de la profesión del Magisterio, que tiene su aprendizaje, como el de otra carrera cualquiera, no en las Universidades ni en los Institutos, sino en las Escuelas Normales, y mucho mejor todavía en el laboratorio de la humilde escuela popular, que es el mejor taller y la verdadera piedra de toque de la educación del niño.

El texto de la obra nos satisface por completo. Es concreto, sencillo, de exposición correcta y hasta literaria, y añadiendo a todo su elegante presentación, no dudamos en el éxito, tan pronto como el libro sea conocido por los compañeros, a quienes desinteresadamente se lo recomendamos, agradeciendo al editor su atención al remitirnos un ejemplar de la citada obra, aunque debieran ser dos los remitidos, según las condiciones de LA ESCUELA MODERNA.

Ha sido honrada nuestra redacción con el AED Infantil, revistilla semanal que dirige en esta Corte el eminente escritor y amigo nuestro, presbítero D. Ramón Méndez Gaite, sobradamente conocido en el campo de la literatura.

La materia de que trata no puede ser más interesante, y en verdad que la desenvuelve con mucha sencillez y al alcance de la inteligencia de los pequeñuelos. Historia, Ciencias, Arte, Literatura y Música integran el programa del periodiquito liliputiense, y en su colaboración intervienen personas prestigiosas, como D. Antonio Balbín, José de Córdoba, Rodríguez Pablo y otros renombrados escritores. Algunos niños también revelan sus iniciativas poéticas en curiosos e inocentes versos, y tan hermoso contenido, con numerosas láminas variadas, atractivas, y artística cubierta, hacen de la publicación un cuadernito interesante que leerán los niños con verdadero afán.

Agradecemos al autor su atención en remitirnos el último número, publicado el día 12 del actual; estableceremos el cambio con mucho gusto y recomendaremos la lectura de AED Infantil a nuestros discípulos, algunos de los cuales ya han reido las gracias de sus bonitas composiciones y reproducido los monigotes que ilustran el texto.

E. B. y M.
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de lleno, por una parte, en la Biología, en cuanto idéntico criterio podría aplicarse a los mamíferos, etc., etc.; y, por otra parte, a la Embriogenia y a la Embriología, por referirse a lo que Descartes pueda entender por falta de relación entre la acción corporal y la animica.

Aparte de esto, resulta obscuro el párrafo que has leído, siendo posible que necesite el adverbio no después de la frase esto no implica que, con lo cual se dividiría la vida del individuo en genética corporalmente, función que se estima paternal, genética en lo concerniente al espíritu, que incumbe a Dios, y conservatriz, que corresponde a éste. ¡Qué complicación más extraña! Si fuésemos hoy a los biólogos con tales teorías, nos despedirían de su lado malhumorados. El elemento primordial de toda función genética, nos dirían, contiene en esencia todos los órganos y todas las facultades del individuo; necesita un medio determinado de nutrición, no sólo en cuanto relación dijere con las asimilaciones materiales que determinar pudieren el aumento corporal del nuevo ser, sino en lo concerniente al calor y atmósfera circundantes. Con sólo esos elementos, la célula generatriz evoluciona sin cesar hasta constituir un organismo semejante a aquellos de que procede. Y tan arraigados están estos principios en la ciencia contemporánea, que los higienistas de la procreación dan reglas para que las uniones sexicas se verifiquen en condiciones de que la especie, lejos de degenerarse, se reconforte, se mejore corporal y mentalmente, con lo cual será sana y fuerte de espíritu. Fíjate, mi buen amigo, en que la condición más substantiva de la Biología es precisamente la herencia.

E.—En eso tienes razón.

M.—¡En todo! Estoy seguro que a vivir hoy Descartes hubiera empleado otro lenguaje, hubiera modificado sus ideas atemperándolas a los progresos científicos actuales.

E.—Te agradezco y aplaudo tan gran prudencia para juzgar al gran filósofo.

M.—La merece.

Por otra parte, quiero suponerme dentro del campo deísta y mirar desde él fríamente esta cuestión: Me diré, pues, pensando con detenimiento el asunto: ¡O mi Dios creó lo existente imprimiéndole leyes infalibles, es decir, leyes en que toda causa produzca sin interrupción, siempre que se encontrare
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en condiciones iguales, idénticos efectos, o se reservó para intervenir por sí (actuación personal, ¡aquí no hay filosofía posible!) determinados motivos, causas especiales. A priori me parece infinitamente superior la primera parte de la disyuntiva: es de mayor honra, por imprimir a su labor perfección más grande; indica autoridad superior, por cuanto de un solo esfuerzo voluntario ha salido una obra maestra, que no necesita andadores para recorrer inacabables ciclos; denuncia mayor poder, por resultar más complejo y difícil el trabajo... Y como a posteriori veo apoyado tal criterio por todas las ciencias naturales, que perciben sin posible separación a la materia y la energía en eterno maridaje, me pronuncio de una manera clara y terminante por esta solución, y desecho del todo el segundo término de la disyunción mencionada. Esto diría como creyente, además, porque tal doctrina armoniza completamente la religión y la ciencia, lo cual es de una importancia suma; porque la conciencia no encuentra así dos manifestaciones opuestas en caso alguno entre el conocimiento (lo que aprendemos) y la fe (lo que creemos).

E.—Paréceme prudente en extremo tal interpretación, y, si destruyeses algunos escrúpulos que me asaltan, no tendría el menor inconveniente en aceptarla en todas sus partes.

M.—Habla.

E.—En tal doctrina el espíritu ha desaparecido.

M.—De ninguna manera, dado que perdura como energía especializada.

E.—Pero perdura como energía mortal.

M.—La energía, como la materia, muere en sus concretivas individualidades, no en sus caracteres de esenciabilidad.

E.—Pero mi alma, por ejemplo, se mezcla con el todo energético, desapareciendo mi yo.

M.—Lo mismo que al cuerpo le sucede, como ves a diario.

E.—De la mortalidad de mi organismo material estoy plenamente convencido; pero, por el contrario, estimo a mi alma imperecedera, cosa que me arrebata impíamente tu descabellada doctrina.

JUAN CABALLERO RODRÍGUEZ.