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llama, yo creo que anfibológicamente, asignatura de Educación física, mediante una propineja, dando cinco o diez pesetas que ciertamente no llegan al profesorado. De manera que el estudiante raquítico, el estudiante enclenque, obtiene la calificación de sobresaliente en Educación física después de haber comprado un libro de texto y de haber entregado cinco, diez, quince pesetas al bedel, mozo o dependiente de la oficina.»

Antes de hacer comentario alguno al párrafo anterior, hay que convenir en que tiene muchísima razón el eximio señor diputado; ¿pero a quién hay que imputar la culpa de ese estado de desmoralización? ¿A quién hay que hacer cargos de ese cúmulo de anomalías verdaderamente monstruosas? A la falta de una inspección verdad, al espurgo minucioso de mercaderes, pues el que deshonra a los suyos no es digno de figurar entre ellos; y sepan los señores diputados que tan valientemente han puesto el dedo en la llaga, que todos aquellos profesores de Educación física que aman el procedimiento educativo sin máculas, que han sentido y sienten la mixtificación de esta enseñanza, y que por encima de todo tienen un gran decoro profesional, se vieron siempre asqueados por no ponerse remedio precisamente a los procedimientos ¡que se denuncian: por la falta de protección; que se unieron en apretada piña para defender su dignidad profesional y terminara de una vez para siempre esa farsa de compra de certificados. Y ¿qué consiguieron? El vacío más absoluto, la enemistad o la prevención cuando menos por parte de varios señores, a quienes no convenía que se encauzara por derroteros de pureza, de verdad y de dignidad la expresada enseñanza; y, desengañense mis respetabilísimos señores diputados, en nuestra querida patria seguirá falseándose la enseñanza que nos ocupa hasta tanto que con firmeza de ánimo y férrea voluntad no se ponga coto a tanto subterfugio y se hagan cumplir las disposiciones vigentes, y adicionando a lo sumo otra que contribuya a afianzar la pureza del sistema que todos descamos, y creo firmemente que en ninguna otra asignatura se impone con más razón que en ésta—mal llamada asignatura, pues creo que debieran de denominarse cursos prácticos de Educación física—los exámenes, en donde el alumno, estimulado por la nota de censura y premio o diploma de aplicación y constancia, trabajaría con más ahínco y los resultados serían más prácticos y lisonjeros de lo que
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Documento interesantísimo, por Juan Eugenio Hartzenbusch...... 223
Por nuestra tierra.—Una excursión, por José Caruncho......... 234
Concepción Olózaga, por Concepción Sáiz....................... 246
Los grandes maestros de la Humanidad: Homero, por Juan Vallina Martínez..................................................... 248
Mis vecinas, por Melchor Continente.......................... 252
Conferencia interesante, por A. Bartolomé y del Cerro........... 265
Las causas de las irregularidades en los niños, por el Dr. De- croy............................................................ 273 y 332
Pedagogía, por Eloisa López Álvarez.......................... 279
Clase de Aritmética, por Enrique Hurtebise............. 283, 446, 559 y 708
La Educación física en las escuelas, por Llopis Ferrándiz........ 292
Gratitud para siempre, por E. Bartolomé y Mingo............. 302
Locomoción, por Alfredo Risco............................. 303
El acento y sus clases, por R. Robles......................... 315
Memoria presentada al Ilmo. Sr. Director general de Primera Enseñanza por la profesora especial de Mecanografía y Taquigrafía de las escuelas de adultas de Barcelona, D.a Carmen Prada Mantrana, agregada a la Inspección Médico-Escolar de Madrid para estudiar los problemas de higiene escolar............. 318 y 364
Enseñanza viva, por María Carbonell Sánchez................. 329
Los niños en las novelas de Cervantes, por María del Pilar Oñate. 339
El genio y las medianías, por Eduardo Lozano............... 358
Acentuación general de la locución, por R. Robles............. 371
Impresiones de un viaje, por M. Continente Lara............. 374
Instrucción militar en Portugal, por A. Balbin................ 379
La enseñanza de la Economía doméstica en Cuba, por Arturo Montori..................................................... 381
Jardines de la Infancia, por X............................... 392
Caso... ¡dudosos!, por Enrique Hurtebise..................... 394
La educación y sus fines.................................... 396
Sentido isoférico del Quijote, por Luis Polo y Martínez-Conde.. 409
El Mutualismo escolar, por M. Continente Lara.............. 428
El Dibujo desde el punto de vista utilitario para la mujer, por Ángela Dalmán de Graus..................................... 433
Evolución agraria e industrial, por Conrado Granell.... 442, 513 y 589
Mutualidad escolar «Arzobispo Mayoral»..................... 458
Caso... ¡dudosos!... no, por Esteban Pérez Pérez............. 462
• La Escuela Frebel de Madrid, por E. Bartolomé y Mingo...... 474
El Dibujo como parte integrante de la educación, y plan que debiera seguirse en las escuelas primarias, por Ángela Dalmán de Graus.................................................. 483
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hasta ahora han sido; suprimiendo los certificados actuales, que nada han venido a resolver, y haciendo constar para los efectos del registro pedagógico antropométrico media docena de medidas verdad como aditamento al examen.

Y para terminar, he de hacer constar en mi propio nombre, y creo que en el de mis queridos compañeros, la gratitud que merecen por su civismo patrio los Sres. Rivas Mateos, Giner de los Ríos y F. Padrós, deseando no desmayen y sepan avivar en el alma nacional y convencer con su no desmentida erudición a los señores ministros de Instrucción pública, en beneficio de la cultura física nacional.

José García Simó.
(Profesor de Educación física)

Madrid, diciembre 1915.

PENSAMIENTOS

Cuando se persigue un objeto común a varios, es preciso amalgamarse hasta el punto de formar una masa compacta y armoniosa, animada por un mismo resorte moral.

Las palabras se vuelven mudas cuando se las despoja del aliento que las anima.—Platón.

Claudio Bernard, el estupendo fisiólogo, decía que la vida es una «causa primera» que nos escapa. El problema de los orígenes parece cada día menos científico. Nada sabemos del comienzo de las cosas por simples que parezcan.

Un filósofo francés explica el mecanismo del lenguaje, no sólo por leyes mecánicas, sino por el poder modificador del espíritu, por su facultad de tanteo, de selección, de ajuste estético, de combinaciones ideológicas.

La Ciencia necesita de la reflexión, de la poesía, como las plantas del sol y del agua.

La razón se transforma en fuerza cuando cristaliza en hábito, en tradición doméstica, participando del carácter como vegetal que se adhiere a la tierra.
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HALLAZGO MATEMÁTICO

Nuevo método para conocer si un número es o no divisible por 7.

Teorema. — Todo número es igual a un múltiplo de 7 más la suma de los productos de cada una de sus cifras por una potencia de 3, distinta en cada producto, y de un grado igual al número de cifras que haya a la derecha de la que se multiplica.

Sea el número N, cuyos millares, centenas, decenas y unidades representaremos por m, c, d, u respectivamente; decimos que

\[
N = mcdu = \text{múl. de } 7 + m.3^3 + c.3^2 + d.3 + u.3^0
\]

y siendo \(3^0 = 1\), el producto \(u.3^0\) será siempre igual a la cifra de las unidades \(u\).

Antes de demostrar este teorema, demostraremos los dos lemas siguientes:

Lema 1.º — Una unidad de un orden cualquiera es igual a un múltiplo de 7 más una potencia de 3 cuyo grado sea igual al número de ceros que acompañen a la unidad referida.

Es evidente que

\[
\begin{align*}
1 &\cdot 7.0 + 3^0 = \text{múl. de } 7 + 3^0 \\
10 &\cdot 7 + 3 \cdot 7.1 + 3 = \text{múl. de } 7 + 3 \\
100 &\cdot 10.10 = (7 + 3)(7 + 3) = (7 + 3)^2 = 7^2 + 2.7.3 + 3^2
\end{align*}
\]

y como la suma \(7^2 + 2.7.3\) es un múltiplo de 7, tendremos como valor final de 100:

\[
100 = \text{múl. de } 7 + 3^2
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1916-01-01 00:00:00), página 62

De la misma manera,

\[
1000 \quad 10.10.10 \quad (7+3)(7+3)(7+3) \quad (7+3)^3
\]
\[
7^3 + 3.7^2.3 + 3.7.3^2 + 3^3
\]

pero la suma \( 7^3 + 3.7^2.3 + 3.7.3^2 \) es un múltiplo de 7, y por tanto,
\[
1000 \quad \text{múl. de } 7 + 3^3
\]
y así sucesivamente todas las unidades, quedando suficientemente demostrado el lema primero.

Lema 2.º.—Toda cifra significativa seguida de ceros es igual a un múltiplo de 7 más el producto de dicha cifra por una potencia de 3 cuyo grado sea igual al número de ceros que acompañen a dicha cifra significativa.

En efecto; teniendo en cuenta el lema primero, tendremos que
\[
40 = 4.10 = 4(\text{múl. de } 7+3) \quad \text{múl. de } 7+4.3
\]
\[
400 = 4.100 = 4(\text{múl. de } 7+3^2) \quad \text{múl. de } 7+4.3^2
\]
con lo cual queda demostrado el lema segundo.

**

La demostración del teorema no puede ser ahora más sencilla, pues basta aplicar oportunamente los dos lemas anteriores a un ejemplo.
Sea el número 1258, y veamos si es o no divisible por 7.
Empecemos por descomponerlo en sus diferentes órdenes de unidades:
\[
1258 \quad 1000 + 200 + 50 + 8
\]
pero según los lemas primero y segundo, tenemos que
\[
\begin{align*}
1000 &\quad \text{múl. de } 7+3^3 \quad (\text{Lema 1.º}) \\
200 &\quad \text{múl. de } 7+2.3^2 \quad (\text{Lema 2.º}) \\
50 &\quad \text{múl. de } 7+5.3 \\
8 &\quad \text{múl. de } 7+8.3^0
\end{align*}
\]
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Sumando miembro a miembro estas igualdades, y teniendo en cuenta que la suma de los múltiplos de 7 será otro múltiple de 7, y que \(3^0\) es igual a uno, tendremos:

\[
1258 = \text{múl. de } 7 + 3^8 + 2.3^2 + 5.3 + 8
\]

Y finalmente,

\[
1258 = \text{múl. de } 7 + 68
\]

Y como 68 no es divisible por 7, el número 1258 tampoco lo será, y el resto que se obtiene al dividir la suma 68 por 7 es igual al que resulta de dividir el número 1258 por 7.

De todo lo cual podemos deducir la siguiente

Regla. — Para que un número sea divisible por 7, es necesario y suficiente que lo sea por el mismo número la suma de los productos de cada una de sus cifras por una potencia de 3, expresada en cada producto por el número de cifras que estén a la derecha de la que se multiplica.

Observación. — Si la suma de los productos de cada una de las cifras por las correspondientes potencias de 3, nos da un número compuesto de tres o más cifras, se repite con él la misma operación hasta obtener un número de dos cifras, cuya sola inspección nos dirá si es o no múltiplo de 7.

**

Tal es mi «Hallazgo matemático», producto del buen deseo de encontrar un método para reconocer los caracteres de divisibilidad por 7 más uniforme que el que la mayoría de las aritméticas contienen, aunque siempre he creído que el reconocimiento de estos caracteres de divisibilidad, sobre todo cuando son complicados, carecen de inmediata utilidad práctica.

José L. Lapuente,
(Maestro nacional de la escuela de niños de Sumbilla, Navarra.)
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SOLEMNIDAD ESCOLAR

El domingo, 16 del mes que ha terminado, a las dos de la tarde, se celebraron exámenes en las magníficas escuelas que sostiene la Sociedad Protectora de los Niños en la calle de Bravo Murillo, núm. 44.

Constituía la Mesa toda la Comisión ejecutiva, bajo la presidencia del Excmo. Sr. Conde de Bernard, honrando el acto además y formando parte de la Mesa la Excma. Sra. Condesa de las Navas, que pertenece al Patronato de dicha Sociedad. El público, selecto y muy numeroso.

Un hermoso himno de carácter religioso, admirablemente cantado por las niñas de las escuelas, fué el principio de la solemnidad, predisponiendo el ánimo para escuchar con atención lo que después se ejecutó.

El punto de partida fué el examen de Doctrina Cristiana, muy detenido y reflexivamente hecho.

No ha consistido este examen en una serie de preguntas y respuestas sueltas preparadas de antemano para sorprender a los que no entienden de estas cosas y convertir estos actos en escenas teatrales, no; sino que ha consistido en conversaciones familiares razonadas y sencillas entre el que dirigía los ejercicios, vicecontador de la Comisión ejecutiva, y las niñas y niños de las escuelas referidas, acerca de los programas de las clases, que son por cierto muy extensos.

Los muchachos (niñas y niños) dieron muestras inequívocas de que se los trabaja con bastante celo por las profesoras de la casa en materias tan importantes como la que se acaba de mencionar, y en resolver problemas de lenguaje, de cálculo, de Geografía y de cuanto es objeto de la primera educación completa.

Con el objeto de hacer más variado el acto, y accediendo a los reiterados deseos de la hermana superiora y demás herma-
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nas profesoras, se permitió que un niño pronunciara un bonito discurso y que sus compañeros se entretuvieran con diálogos históricos, más a propósito para pasar el rato que para iniciarse en los conocimientos de Historia, cuya elaboración, si ha de ser eficaz, requiere más serio procedimiento. Los niños desde luego fueron aplaudidos.

Con tal motivo, el organizador de la fiesta, director de esta Revista, que no podía hacer traición a su personalidad de educador froebeliano, expuso en breves frases su criterio, diametralmente opuesto a que los niños se conviertan en oradores, y mucho menos a que hagan Historia en la forma en que generalmente se hace, siendo tan difícil para los niños interpretar la ley a que los hechos históricos obedecen. El niño, cuya característica es la alegría, la movilidad, la sencillez, la viveza, todo lo que sea diversión, juego y ligereza, por todo lo cual se hace simpático, convertido en hombre serio, formal y reflexivo, se hace verdaderamente antipático y está fuera de su papel y de su lugar infantil. Por otra parte, es una iniquidad someterlo al trabajo violento y excesivo de esforzar su memoria sensitiva obligándole a repetir de una manera mecánica lo puramente material de lo que ha pensado el hombre en la seriedad del estudio. La energía retentiva adquiere un desarrollo extraordinario, con perjuicio de otras energías mucho más importantes, como la reflexión, el juicio, el raciocinio y hasta la memoria racional, energías todas que llegan a atrofiarse por falta de ejercicio y con probable pérdida de la salud mental y fisiológica. El niño se hace pedante y orgulloso, creyéndose superior a sus compañeros; mariposea por todas partes sin fijar su atención en ninguna, y en vez de ofrecer los encantos propios de su edad, anticipa una vejez prematura que lo aleja de la simpatía y del cariño de las gentes. Sentiría que estas palabras y estas reflexiones, hechas sin ánimo de ofender a nadie, no fueran acaso del agrado de las profesoras de la casa y de las muchísimas personas que llenaban el salón, honrándolo con su presencia; mas como el deber se antepone a todas las conveniencias sociales, él cumplía con el suyo, dando a su conciencia la satisfacción que necesita y respondiendo a la confianza que en él habían depositado sus dignos compañeros de Comisión ejecutiva.

Y dirigiéndose principalmente a los asilados, les dijo: Que
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si la desgracia les había privado de las tiernas caricias de sus padres y de los besos dulcísimos de su madre, la Sociedad Protectora, y en su nombre la Comisión ejecutiva, tomaba a su cargo la protección de los niños, tratándolos con el cariño de verdaderos padres, conscientes de su misión, dándoles una educación completa; es decir, facilitándoles una alimentación sana y abundante; vistiéndolos y calzándolos con decoro; dándoles una nutrición espiritual y moral adecuada a su edad, y proporcionándoles en el hermoso palacio que habitan, resultado de la caridad de los socios, un dichoso porvenir, que acaso y sin acaso no consiguieran otros niños de familias más acomodadas. Recomendó a las hermanas que despertaran en los niños el sentimiento de la gratitud, virtud sublime y planta fecunda que no se cultiva sino en la conciencia de las almas buenas, grandes y generosas; que la gratitud es el estado del alma en virtud del cual reconocemos el bien que se nos ha hecho y nos obligamos a pagarle en la moneda de que dispongamos, el niño como niño y el hombre como hombre, el ignorante como ignorante y el sabio como sabio; a todos, pues, nos obliga, según las circunstancias de cada cual.

Por último, se exhibieron los trabajos manuales, que consistían en labores propias de las niñas, y en dibujos, escritura y tejidos froebelianos de niños, trabajos muy bien hechos todos, finalizando el acto con otro himno delicadamente cantado por las niñas, en el cual se revolvía la armonía de aquellas voces angelicales y la buena dirección del profesor de Canto.

Y así terminó la fiesta, que dejará un buen recuerdo para todos.

E. B. y M.

CURIOSIDADES

Para quitar el musgo a los árboles, blanquecelos con cal y ceniza de madera disueltas en agua.

Si la piel se quema con la acción del sol o del aire del mar, aplíquese a la cara una pasta líquida hecha con greda y agua fría; se la deja sobre la piel algunos momentos hasta que empieza a secarse, y después se lava. Dícese que de esta manera se blanquea bastante la cara.
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MAGNA CUESTIÓN

Don Rufino Carpena Montesinos, maestro de la escuela pública de Lluchmayor, ha tiempo preocupado con asuntos de educación y otros de trascendencia y bienestar patrios, después de varias gestiones anteriormente hechas, proponiendo solución sobre casas y alimentos baratos, problemas mundiales que actualmente preocupan también en España, ha remitido al Gobierno de S. M. la siguiente solicitud, que publicamos con mucho gusto por la magna cuestión que en sí encierra.

Dice así:

«EXCMO. SR. PRESIDENTE DEL CONSEJO DE MINISTROS.

Excmo. Sr.: Don Rufino Carpena Montesinos, casado, mayor de edad, maestro de la primera escuela nacional de niños de Lluchmayor (Baleares), con cédula personal de 9.ª clase, número 6.569, expedida en dicha villa en junio próximo pasado, a V. E. respetuosamente expone:
1. Que tiene hace varios meses ideado un plan completo para alimentación y albergues baratos, realizable ventajosamente en pro de las clases populares, cuya explotación y beneficios ofrece en primer lugar al Estado español.
2. Que sin embargo de haberlo intentado, no ha podido conseguir en épocas y Gobiernos anteriores que se le atendiera en su generoso ofrecimiento.
3. Que se le ha objetado para dejar de atenderle el no haber consignación con que subvencionar un viaje del dicente a Madrid, donde él expondría su plan, explicando, con un croquis a la vista, su sistema de casas baratas y comidas económicas (económicas siempre en relación a las cotizaciones del día).
4. Que ha resuelto acudir de nuevo, como lo hace en la presente solicitud, al Gobierno de S. M., pidiendo estrictamente
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lo necesario, unas quinientas pesetas, coste del viaje de ida y vuelta, incluso el gasto de ocho días en la Corte.

5. Que obran en su poder cartas referentes al asunto, recibidas de los Sres. Dato y Azcárate (ex presidente del Consejo de Ministros y presidente del Instituto de Reformas Sociales, respectivamente), en las cuales se indica aquella objeción.

6. Que también posee cartas sobre el plan indicado suscritas por el vicepresidente del Congreso, Excmo. Sr. D. Pascual Acat, diputado por Arévalo.

7. Que el plan constituye un invento o idea original del dicente, de resultados positivos y trascendentales, capaz de mejorar material e higiénicamente la vida de los pueblos.

8. Que sin embargo de lo grandioso de su ofrecimiento, sólo desea se le reconozca o garantice la paternidad de la idea o invención.

9. Que si la realización de su plan no constituye grandes y positivos beneficios, se le imponga un fuerte castigo por el atrevimiento en molestar al Gobierno de S. M.

10. Que siendo de trascendencia mundial el asunto, éste será explotable en todo tiempo (ya sea época de guerra, ya lo sea de paz), lo mismo en España que en el extranjero.

11. Que la realización de su ideal puesto en práctica en todas las grandes poblaciones españolas, construyéndose las barriadas de casas-albergues ad hoc, de planta baja y sencillísimo modelo, que su plan supone, contribuiría también a resolver la crisis obrera que actualmente preocupa al Gobierno español.

12. Que la realidad práctica de su plan no sólo es adaptable en todas y en cada una de las capitales y centros populosos de España y del extranjero, sino de amoldamiento, por grados, a todas las familias, desde la más pobre e indigente, hasta las clases medias o de modestos empleados.

13. Que la concepción del plan o sistema ideado (sobre habitaciones y alimentos baratos) es tan sencilla, que no tiene reparo en declarar que su explicación es convincente, tanto casi como el histórico caso conocido con el nombre del huevo de Colón.

14. Y que siendo ello tan sencillo, breve y de concepción clarividente, no ha de extrañarse si su autor, el maestro que suscribe, quiere tener la satisfacción de exponer sus benéficas, salvadoras y patrióticas ideas verbal y personalmente, y no por escrito ni medio alguno diferente al susodicho.
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En consecuencia, Excmo. Sr., este maestro ruega le atienda V. E. en su proyecto, porque además de ser ello reproductivo, constituiría una gran ventaja económica para la nación española, y el recurrente, que no pide precio ni más gracia que la indicada, no tendría necesidad (que para él sería dolorosísimo trance) de ofrecer la solución de tan magno problema a naciones extrañas.

Hace tiempo, Excmo. Sr., que se habla de casas y alimentos baratos; ha meses que se proyecta mucho. Ello da a entender que la cuestión es difícil y compleja y que apenas si se acierta en soluciones tangibles. Ello demuestra también que todavía no se han hallado los medios adecuados.

Pues bien, Excmo. Sr.: en sentir del que suscribe, esos medios no se hallarán satisfactoriamente mientras el Gobierno de S. M., u otra entidad poderosamente bancaria, no ponga en práctica sistema y plan fundamentales de la vida económica de los pueblos nostálgicos, plan y sistema de vida social iguales o semejantes a los que, ideados por este maestro, podrían llevarse a cabo con relativa rapidez en todos los centros populosos de España.

Por tanto, suplica a S. E. se sirva disponer lo que considere más conveniente a los fines expresados.

Solicitud que para bienestar y gloria de España, para honra del partido liberal y de su digno jefe y presidente, pone en manos de V. E. el maestro nacional que suscribe, confiando ser atendido.

Dios guarde a V. E. muchos años. Lluchmayor (Balcares). 6 de enero de 1916.

Rufino Carpena Montesinos.

Bajo el ingenio, laboriosidad e inteligencia del Sr. Carpena Montesinos, uno de los maestros que con más empeño persiguen la cultura patria, merece ser oído por el Gobierno de S. M., como lo será, en efecto, tan pronto como éste se haga cargo de la instancia presentada.

La alimentación sana y la habitación barata constituyen en la actualidad el problema que a todo el mundo preocupa. ¿Quién sabe si el humilde nuestro balnear ofrecerá la fácil solución de este problema, en cuyo caso, no las son pesetas y el viaje que demanda, sino que merecería una buena subvención y hasta una estatua que perpetuara el nombre del inventor! - (N. de la R.)