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aconsejadas no ha mucho desde la Gaceta. Á cambio del ahorro, poseemos de antiguo la lotería, que es un despilfarro; y mientras aquél obliga á contar dignamente con fuerzas propias, ella convida á que nos constituyamos en dependencia del azar para poseer un porvenir debido á lo maravilloso, y que por ajeno enteramente á nosotros siempre queda inasequible. Ciento que tenemos también Montepíos y Cajas de Ahorro desde mucho tiempo atrás, pero las estadísticas no hablan con gran galanura de sus capitales. Acaso con las Mutualidades que se creen en las escuelas á la sombra de las ventajas gacetadas para los profesores que las organicen, tengamos desde su infancia una generación más dada á la práctica del ahorro bien entendido, y por ende, más rica á la postre que la presente, derrochadora y lotera. El Instituto Nacional de Previsión, á pesar del escaso número de años que cuenta de existencia, empieza á echar raíces en nuestro suelo, y coadyuvará al éxito de las Mutualidades escolares. En 1881 las creó en Francia el malogrado é ilustre Cavé, y de sus éxitos escribe el Almanaque Hachette, del cual harto se ha dicho que es copia el nuestro de Bailly-Bailliére, al cual pertenecen los datos siguientes, transcritos del publicado para el próximo año de 1912, que he tenido en mis manos estos días.

Aunque en 1895-96 eran solamente 10 las Petites Cavés, en 1905 eran 2.015 con 47.280 miembros honorarios y 668.009 participes, poseyendo 8.391.000 francos. En ese año abonaron 783.000 francos para enfermedades y 375.500 para otros diversos fines á que se atiende. En 1907 eran 2.734 las sociedades, y comprendían 12.500 escuelas. Cada adherido satisface 10 céntimos semanales, destinados mitad al fondo de pensiones y mitad al de enfermedades, siendo éste además subvencionado por el Estado. El mutualista enfermo percibe 50 céntimos diarios durante el primer mes, y 25 durante los dos siguientes meses. El valor de las numerosas Petites Cavés existentes en la actualidad, de las cuales habló ya una crónica mía de otro año, no deja de importar un crecido número de francos, y significa bastante en la evaluación de la riqueza de Francia. ¡Ojalá la corriente vaya por el mismo camino en nuestra pobre y querida patria!

**
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Coincidiendo con el primer Congreso Español de Higiene Escolar, que se celebrará en Barcelona durante el año 1912, y anexa al mismo, se verificará una Exposición Internacional de Higiene Escolar y Nacional de Trabajos Escolares. A este fin, el Excmo. Ayuntamiento de la capital de Cataluña ha cedido el Palacio de Bellas Artes. La Exposición permanecerá visible todo el tiempo de celebración del Congreso, y después de la clausura de éste habrá de continuar abierta durante dos meses.

En la Sección primera de la Exposición—Higiene Escolar—podrán figurar los productores de mobiliario escolar, material de enseñanza y construcciones escolares. En la Sección segunda—Trabajos Escolares—podrán figurar solamente los ejercicios hechos por alumnos de los congresistas, quienes á título gratuito recibirán de la Comisión organizadora medio metro cuadrado de superficie vertical, ó un cuarto de metro cuadrado de superficie horizontal, al solicitar la inscripción como miembro del Congreso.

Para los expositores de la Sección primera rigen los precios siguientes:

\( \frac{1}{2} \) metro cuadrado en la instalación general... 10 pesetas.

    INSTALACIONES ESPECIALES

    1 metro cuadrado en el suelo.
    25 pesetas.

    3 — — —
    60 —

    5 — — —
    100 —

    1 — — en la pared
    15 —

    3 — — —
    35 —

    5 — — —
    60 —

    INSTALACIONES AL AIRE LIBRE

    1 metro cuadrado en el suelo
    20 pesetas.

    3 — — —
    50 —

    5 — — —
    75 —

Cuando el importe ascienda á más de 50 pesetas, podrá pagarse el exceso quince días después de la fecha de inscripción, dia en que deben ser satisfechas las 50 ó el total del emplazamiento, si éste costase menos de las susodichas 50 pesetas. Cada expositor tiene derecho á una entrada gratuita y permanente en la Exposición, el acceso á la cual será siempre de pago, uniforme ó variable, según los festejos y lo que la Comisión deter-
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 56

mine. En fechas oportunas se dará entrada gratuita á los alumnos de las escuelas. Caso de que los expositores no sean productores ó vendedores de los objetos expuestos, satisfarán únicamente el 25 por 100 de los precios arriba señalados en la tarifa de instalaciones.

Cada Sección tendrá su respectivo Jurado de recompensas, y éstas consistirán en diplomas de Gran Premio, de medalla de oro, de medalla de plata y de medalla de bronce. El Jurado, elegido por los expositores, se compondrá de quince personas, mas otras dos nombradas por la Comisaria, votando cada expositor nueve nombres. En la Sección Nacional de Trabajos Escolares se concederán tres clases de recompensas: unas destinadas á premiar las agrupaciones de expositores; otras destinadas á éstos, y, finalmente, otras destinadas á los alumnos autores de los trabajos expuestos.

Á guisa de colofón de tales informaciones sobre la Exposición, anejos al Primer Congreso Español de Higiene Escolar que se organiza en Barcelona, puedo tan sólo poner mis sinceros deseos de que llegue á seguras vías de hecho y de éxito, para el cual, según se dice, cuentan ya sus organizadores con promesas de varios expositores visitados en Dresde, donde se acaba de celebrar el magno Congreso de Higiene.

Las necesidades de nuestras escuelas son tantas en lo que respecta á este ramo, y causan tales perjuicios á la salud de los maestros y alumnos que á ellas concurren, que no será estéril de ningún modo la celebración del Congreso y la Exposición de Higiene Escolar de que aquí se da cuenta. Propaguemos, pues, todos la convocatoria y contribuyamos á su triunfo.

JUAN LLARENA.

PARA ACCELERAR EL CRECIMIENTO DE LOS ÁRBOLES

Consiste este procedimiento en lavar y frotar con una brocha mojada la corteza de los árboles nuevos hasta que no quede tierra, musgo y unas motas ó gusanillos blancos que consumen el verde de los tallos y las hojas, convirtiéndolo en pardusco y secando estas partes del vegetal.
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 57

MATEMÁTICAS (1)

I

Los tres problemas propuestos por el Sr. Mundison, evidentemente, indeterminados, característica y realmente indeterminados, y su resolución, como la de todos sus análogos, podrá ser cosa trabajosa, pero no tiene nada de difícil cuando, como en los casos que presenta, se trata de indeterminaciones reducidas por la condicional de que los valores de las raíces que se buscan han de ser, forzosamente, números enteros y positivos.

Conviene advertir, primeramente, que todo sistema de \( n \) ecuaciones con \( n + p \) incógnitas puede reducirse, por eliminaciones sucesivas, á una ecuación de primer grado con varias incógnitas, y que ésta — sin traspasar los límites del álgebra elemental — puede resolverse fácilmente cuando sólo se trata de soluciones enteras y positivas.

Véase cómo: supongamos, primeramente, que se trata de resolver, en números enteros y positivos, la ecuación indeterminada con dos incógnitas:

\[
ax + by = K,\quad \text{o bien}\quad ax + by - K = 0
\]

siendo \( a > 1 \) ó \( b > 1 \) (2).

(1) Esta artículo responde á la cuestión propuesta por el Sr. Mundison en el cuaderno correspondiente al mes de julio, y que, por causas ajenas á la voluntad de la Redacción y del autor, no ha sido posible publicarlo hasta hoy.—(N. de la R.)

(2) Si \( a = 1 \), entonces \( x = K - by \); en cuyo caso, para que \( x \) sea positivo, \( K - by > 0; \ K > by; \ \frac{K}{b} > y \). Es decir, que los valores enteros y positivos de \( x \) están dados por la serie natural \( x = 1, 2, 3, 4, 5, \ldots, \frac{K}{b} \).

Lo mismo acontecería si \( b - 1 \).
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 58

PRIMER CASO

\[
a < b \implies x = \frac{K - by}{a}
\]
\[
\begin{cases}
K : a = p + \frac{K'}{a} \implies K = ap + K' \\
b : a = q + \frac{r}{a} \implies b = aq + r \implies by = aqy + ry
\end{cases}
\]

Substituyendo estos valores de \( K \) y \( b \) en la ecuación \( x = \frac{K - by}{a} \), resulta:

\[
x = \frac{ap + K' - aqy - ry}{a} = p + \frac{K'}{a} - qy - \frac{ry}{a} = p - qy + \frac{K' - ry}{a}
\]

Para que \( x \) sea entero, es preciso y basta que lo sea \( \frac{K' - ry}{a} \); luego

\[
\frac{K' - ry}{a} = t
\]

y substituyendo este valor en el último de \( x \), será:

\[
x = p - qy + t
\]

De donde resulta que los valores enteros y positivos de \( x \), que satisfagan á la ecuación propuesta, estarán dados por la nueva ecuación

\[
\frac{K' - ry}{a} = t, \quad \text{o bien} \quad at + ry - K' = 0
\]

Los coeficientes de esta nueva ecuación (\( t, r, K' \)) son, evidentemente, más sencillos que los de la ecuación principal (\( a, b, K \)).

Sometiendo la nueva ecuación \( at + ry - K' = 0 \) á idénticas transformaciones que la principal, obtendremos una tercera ecuación

\[
rt' + r't - K'' = 0
\]

Sometiendo esta última á transformaciones iguales, obtendríamos una cuarta ecuación \( r't'' + r''t' - K''' = 0 \).
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 59

Ahora bien: continuando en esta forma, obtendremos una serie de ecuaciones derivadas que, con la principal, serían:

\[
\begin{align*}
ax + by - K &= 0 \\
at + ry - K' &= 0 \\
r't' + r't - K'' &= 0 \\
r''t'' + r''t' - K''' &= 0 \\
r'''t''' + r'''t'' - K'''' &= 0 \\
&\vdots & & \vdots & & \vdots
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
x &= \frac{K - by}{a} \\
t &= \frac{K' - ry}{a} \\
t' &= \frac{K'' - r't}{r'} \\
t'' &= \frac{K''' - r''t'}{r'} \\
t''' &= \frac{K'''' - r'''t''}{r'''}
\end{align*}
\]

Observando los valores de los coeficientes en cada una de las ecuaciones que preceden, vemos que \( r, r', r'', r''' .....; q, q', q'', q''' ..... \) son, respectivamente, los restos y los cocientes que se obtienen al hallar el m. c. d. entre \( b \) y \( a \).

    q
    q'
    q''

    b
    a
    r
    r'.....

    r
    r'
    r''

De donde deducimos:
1.º Los valores de \( r, r', r'' ..... \), van disminuyendo constantemente.
2.º Necesariamente hemos de llegar á un residuo igual á la unidad.

Supongamos, por tanto, que \( r''' \) — correspondiente á la cuarta transformada — sea igual á la unidad. En este caso tendremos:

\[
r''' = 1
\]
\[
t''' = \frac{K'' - t''}{r'''} \implies r''t''' = K'' - t''
\implies t'' = K'' - r''t'''
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 6

asuntos del Escalafón que tenía á su cuidado, y en el año 1910, tras luchas sin cuento por la falta de personal, de material y de local, y á pesar de trabajar gratuitamente desde julio, pudo publicar los Escalafones generales definitivos de las primeras categorías superior y elemental, y los provisionales de 2.250, 2.000, 1.900 y 1.650 pesetas de sueldo. Á ello contribuyó muy eficazmente el ascendiente moral y los prestigios del subsecretario, Sr. Montero Villegas, y el gran interés que siempre mostró por el más rápido cumplimiento del Real decreto de 7 de enero de 1910, razones que justifican que su fotografía honre hoy las páginas de LA ESCUELA MODERNA.

Una crisis parcial llevó felizmente á Instrucción pública al Excmo. Sr. D. Amós Salvador, á quien el Magisterio primario le debe su dignificación actual, pues por un Real decreto de 25 de febrero de 1911, refrendado por D. Amós (como cariñosamente deja que le llamen), se han fijado las categorías de 4.000 y de 3.500 pesetas, límite máximo del sueldo de los maestros, y la de 1.000 pesetas de dotación como sueldo mínimo del profesor de instrucción primaria, y se han reducido las categorías de los maestros beneficiando á los de 1.075, 1.350, 1.625, 1.900 y 2.250 pesetas de haber.

Comprendiendo la importancia del Escalafón único y deseando llevarla á término venturoso, D. Amós recomendó á la Comisión correspondiente que redoblara sus esfuerzos, á cuyo fin señaló 90 pesetas de gratificación á los vocales (el Sr. Moyano se negó nuevamente á recibirlas) y 150 al vocal-secretario porque, además de compartir las tareas de los otros vocales, tiene que clasificar y ordenar los numerosos documentos que se reciben (unos 800 han sido presentados), hacer las actas de las sesiones y ejecutar los acuerdos, redactar las órdenes e instrucciones propias del Escafalón, etcétera, etc.

La obra de D. Amós Salvador es sólo comparable con la del señor conde de Romanones: éste aseguró el pago puntual de sus haberes al maestro de escuela, y aquél ha hecho que hoy sea carrera de porvenir decoroso, económica y so-
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 60

Dando á \( t'''\) todos los valores enteros y positivos posibles, obtendremos las series correspondientes á \( t''\), \( t'\), \( t\), \( x\) é \( y\), quedando, por tanto, resuelta la ecuación propuesta.

Claro está ya que, en la práctica, los valores correspondientes se obtienen directamente, con arreglo á fórmulas de la forma
\[
\begin{cases}
x = a + A\,t \\
y = b + B\,t
\end{cases}
\]
obtenidas por eliminación de \( t\), \( t'\), \( t''\), etc., entre la principal y las derivadas que preceden; bien entendido que \( t\) representa en este caso la última indeterminada.

SEGUNDO CASO. — \( a > b\). En este caso podemos reproducir cuanto queda dicho, sin otra variación que la de tomar por ecuación principal:
\[
y = \frac{K - ax}{b}
\]

Aplicación. — Supongamos que se trata de hallar las soluciones enteras y positivas de la ecuación indeterminada:

\[
5x + 7y = 200
\]
\[
x = \frac{200 - 7y}{5} = 40 - \frac{5y + 2y}{5} = 40 - (y + \frac{2y}{5})
\]
\[
\frac{2y}{5} = t;\quad y = \frac{5t}{2} = \frac{4t + t}{2} = 2t + \frac{t}{2}
\]
\[
\frac{t}{2} = t';\quad t = 2t'
\]

Substituyendo este valor de \( t\) en las ecuaciones anteriores, tenemos:
\[
t = 2t' \\
y = 5t' \\
x = 40 - 7t'
\]

Y como los valores de \( x\) han de ser enteros y positivos,
\[
\left\{
\begin{array}{l}
40 - 7t' > 0 \\
40 > 7t' \\
t' < \frac{40}{7}
\end{array}
\right.
\]
luego
\[
\left\{
\begin{array}{l}
t' = 1;\quad x = 33;\quad y = 5 \\
t' = 2;\quad x = 26;\quad y = 10 \\
t' = 3;\quad x = 19;\quad y = 15 \\
t' = 4;\quad x = 12;\quad y = 20 \\
t' = 5;\quad x = 5;\quad y = 25
\end{array}
\right.
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 61

quedando determinadas las series de valores que satisfacen á la ecuación propuesta.

Cuando la ecuación indeterminada contiene tres ó más incógnitas, la resolución es análoga, según puede advertirse en el siguiente ejemplo:

Sea la ecuación

\[
199x + 19y + 59z = 1900
\]

\[
y = \frac{1900 - 199x - 59z}{19} = 100 - 10x - 3z + \frac{-9x - 2z}{19}
\]

El numerador \( -9x - 2z \) ha de ser un número entero divisible por 19; por tanto,

\[
-9x - 2z = 19t
\]

\[
z = \frac{-19t - 9x}{2} = -9t - 4x - \frac{t + x}{2}
\]

El numerador \( t + x \) ha de ser un número entero divisible por 2; por tanto,

\[
t + x = 2t'
\]
\[
x = 2t' - t \tag{a}
\]

Substituyendo este valor de \( x \) en el correspondiente á \( z \), tendremos:

\[
z = -9t - 8t' + 4t - \frac{t + 2t' - t}{2} = -5t - 9t' \tag{b}
\]

y substituyendo los de \( z \) y \( x \) en el correspondiente á \( y \), será:

\[
y = 100 - 20t' + 10t + 15t + 27t' + \frac{-18t' + 9t + 10t + 18t'}{19} =
100 + 7t' + 26t \tag{c}
\]

Tenemos, pues, los valores de \( x, y, z \) en función de dos indeterminadas \( t \) y \( t' \):

\[
x = 2t' - t \\
y = 100 + 7t' + 26t \\
z = -5t - 9t'
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 62

Para tener todos los valores enteros y positivos de \( x, y, z \), que satisfagan á la ecuación propuesta, es preciso dar á \( t \) y \( t' \) todos los valores que satisfagan, á la vez, á estas tres condiciones:

\[
2t' - t > 0 \\
100 + 7t' + 26t > 0 \\
-5t - 9t' > 0
\]

Eliminando \( t' \) en las desigualdades que preceden, se obtienen límites para esta indeterminada, entre los cuales se hallan sus valores posibles; y esos valores, substituidos en las relaciones de condición, determinan los límites de la indeterminada \( t \), encontrándose, en esta forma, todos los valores enteros y positivos de \( x, y, z \), que satisfacen á la ecuación propuesta:

\[
x = 1,\ 2,\ 4,\ 1,\ 3,\ 5,\ 6,\ 8 \\
y = 74,\ 48,\ 53,\ 15,\ 22,\ 29,\ 3,\ 10 \\
z = 5,\ 10,\ 1,\ 24,\ 15,\ 6,\ 11,\ 2
\]

Réstanos añadir á estas notas dos importantes advertencias:
1.ª Que cuando se trata de una ecuación con dos incógnitas, las soluciones enteras están dadas por los términos de dos progresiones por diferencia: una (la relativa á \( x \)) tiene por razón el coeficiente de \( y \) con su signo, ó con signo contrario; otra (la relativa á \( y \)) tiene por razón el coeficiente de \( x \) con signo contrario, ó con el signo que tiene. Por este medio pueden hallarse todas las soluciones enteras de la ecuación propuesta, conociendo una.
2.ª Que puede hallarse, inmediatamente, una solución entera de la ecuación \( ax + by = c \), reduciendo la fracción \( \frac{a}{b} \) á fracción continua, determinando la penúltima reducida, planteando el numerador de la diferencia entre ella y la generatriz (que será siempre igual á la unidad); y multiplicando la igualdad que resulte por el término conocido de la ecuación, tendremos una solución entera.

Apliquemos ambos principios á la ecuación indeterminada

\[
5x + 7y = 200
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 63

Reduciendo \( \frac{5}{7} \) á fracción continua, tenemos:

\[
\frac{5}{7} = \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2}}}
\]

Siendo \( \frac{2}{3} \) la penúltima reducida, es evidente que

\[
5 + 3 - 7 \times 2 = 1
\]

Y multiplicando los dos miembros por el término conocido 200,

\[
5 \times 3 \times 200 - 7 \times 2 \times 200 = 200
\]

ó lo que es lo mismo:

\[
5 . (3 \times 200) + 7 . (2 \times -200) = 200
\]

Esto nos dice que la ecuación propuesta se satisface con los valores enteros

\[
x = 600 \\
y = -400
\]

Así, pues, las fórmulas generales de los valores enteros de \( x \) é \( y \) serán:

\[
x = 600 - 7t \\
y = -400 + 5t
\]

Haciendo, sucesivamente, \( t = 0, 1, 2, 3, \ldots \), obtendremos todos los valores enteros de \( x \) é \( y \); y si además se quiere que estos valores sean positivos, deberá verificarse:

\[
\begin{cases}
600 - 7t > 0 \\
5t - 400 > 0
\end{cases}
\]
ó bien
\[
\begin{cases}
600 > 7t & \Rightarrow t < \frac{600}{7} \\
400 < 5t & \Rightarrow t > \frac{400}{5}
\end{cases}
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 64

Es decir, que los valores enteros y positivos de \( t \) é \( y \) están dados por los valores enteros de \( t \) mayores que 80 y menores que 76.

He aquí, pues, el cuadro de soluciones correspondientes:

\[
\begin{cases}
t = 0; & x = 600; & y = -400 \\
t = 1; & x = 593; & y = -395 \\
t = 2; & x = 586; & y = -390 \\
\vdots & \vdots & \vdots \\
x = 600 - 7t; & t = 81; & x = 33; & y = 5 \\
y = 400 + 5t; & t = 82; & x = 26; & y = 10 \\
& t = 83; & x = 19; & y = 15 \\
& t = 84; & x = 12; & y = 20 \\
& t = 85; & x = 5; & y = 25 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots
\end{cases}
\]

Soluciones enteras.
Soluciones enteras y positivas.

FEDERICO LANDROVE MOÍNO.

(Concluirá.)

CURIOSIDADES

La gula, dice Cornaro, me ha quitado muchos amigos ilustres que podían ser todavía el ornamento de la sociedad y el honor de la patria.

El genio está en la paciencia. ¡Qué lástima que la Sabiduría no haya puesto esta máxima consoladora en boca del maestro!

El célebre Trissot conoció á un anciano á quien el frío de los pies causaba un violento espasmo cutáneo y la ceguera, cuyos dos fenómenos no cesaban sino cuando, teniéndose cuidado de calentarle los pies, cesaba la causa que los había producido.

El estómago no siempre obedece á lo que impone la moral, sino que pide y grita cuando tiene hambre; pero es un acreedor que no exige mucho y de que nos desembarazamos á poca costa, aunque no se le pague todo lo que se puede.
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 65

HUELGAS DE ESCOLARES (1)

Al comenzar el año escolar, los niños de las escuelas primarias de dos pueblos de Francia, Morestal y Caux, se han declarado en huelga. En el primero, descontentos del maestro y apoyados por sus padres, pidieron la destitución de aquél antes de volver á sus clases.

En la segunda población mencionada se ha hecho más: el organizador de la huelga ha sido el mismo alcalde, quejoso de tres maestros á quienes no podía echar del pueblo. Convocó á los padres, les rogó que no enviasen sus hijos á la escuela, y todos obedecieron.

No se dicen las causas del boycottage declarado á estos pobres maestros, aunque se cree que la política habrá sido la principal, porque son muchos los maestros franceses que desempeñan las funciones de secretario del Ayuntamiento, y no pueden dar gusto á todo el pueblo y á su diputado.

El maestro, en su clase, debe ser inatacable, y estos huelguistas padres tendrían la penitencia en el pecado si los maestros que reemplacen á los actuales se ocupasen más de la alcaldía que de la escuela.

Esos turbulentos escolares franceses no han sido los primeros huelguistas; han seguido el ejemplo que en septiembre último les dieron los niños ingleses en Londres, Liverpool, Hall, Bradford, Leith, Manchester, Llanelly, Grimsby, Sheffield, Ashton-under-Lyne, etc.

Esta agitación partió de las grandes ciudades, donde hacía

(1) Con mucho gusto publicamos en este número el interesante artículo que nos remite desde París nuestro estimado e inteligente compañero y amigo don Virgilio Hueso, pensionado para ampliar en el extranjero sus estudios pedagógicos. — (N. de la R.)
La Escuela moderna (Madrid) (1911-11-01 00:00:00), página 66

tiempo se turbaba el orden con huelgas sucesivas de marinos, cargadores, mineros, empleados, carreteros, barrenderos, etc., etcétera.

Los pequeños hicieron lo que habían visto hacer á los grandes, y jugaron á los huelguistas, como acostumbran á jugar á los soldados.

No entraron en clase, y dijeron por qué lo hacian paseando cartelones donde habían escrito sus reivindicaciones pidiendo la abolición de la vara, media hora más de recreo diario y medio día más de vacación por semana, con el perdón de los huelguistas.

Estas criaturas quizá no sabían sus lecciones, pero habían aprendido bien estas otras. En una de sus banderas se leía: «¡Hemos combatido!» Tenían ya el sentimiento de su dignidad, puesto que protestaban contra las sevicias que se infligen aún en Inglaterra y Alemania á los alumnos perezosos ó disipados con las disciplinas y palmetas.

Y en Francia, donde los alumnos no tienen que protestar contra estos castigos abolidos, los padres apoyan y sostienen la huelga; en cambio, en Inglaterra, los niños, molestados y vapuleados, invocaban el sentimiento de su dignidad, y parece que debían tener la aprobación efectiva de sus padres, pertenecientes á las distintas categorías de trabajadores que habían hecho huelga ellos mismos; pues bien, nada de eso. Las madres inglesas persiguieron á sus pequeños, los alcanzaron y los condujeron á la escuela á coscorrones.

¿Y los papás, los papás conscientes? Hicieron otro tanto diciendo: «¿Qué significa esto? ¡Se ha visto cosa igual!» Y muchos de ellos propinaron á sus hijos la corrección que no querían—cosa de gustos—recibir del maestro.

Los niños ganaron... ser vapuleados con más fuerza.

Aquí las cosas pasan de otra manera. No se castiga corporalmente á los alumnos..., lo que no impide al maestro estar constantemente asediado de reclamaciones por nimiedades.

Cada país tiene sus costumbres, y las consecuencias de la sedición no son las mismas en todos los sitios.

En Inglaterra, los escolares volvieron á sus clases corridos; al redil, donde encontraron al pastor con vara en mano, es decir, sobre sus costillas, pagando así sus culpas.

En Francia, cualesquiera que sean los resultados de la infor-