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La Escuela moderna (Madrid) (1910-12-01 00:00:00), página 42

Del Ejercicio de Perfeccion del P. Alonso Rodriguez:
«De la Santa Virgen Gertrúdis se lee que se la apareció una vez Cristo Nuestro Redentor, que en su mano derecha llevaba la salud y en la siniestra la enfermedad, y le dijo:...»

Ese la de se la apareció, que el Sr. Valbuena no subraya, tal vez porque lo encuentra muy en su lugar, es sencillamente una atrocidad de marca mayor, pues si hubiera dicho se le apareció habría sido correcto y no habría esa anfibología que con tan mal éxito persigue. Es lástima que este señor no haya tenido la misma aparición con una Gramática en la mano. Tal vez le habría hecho más caso que á los pobres mortales que le argüimos porque sabemos Gramática. Este buen Padre Alonso Rodriguez podía hablar de todas las perfecciones méños de la gramatical.

Si el le que subrayo «y le dijo:...» le parece anfibológico, siga leyendo y verá seguramente cómo esa anfibología desaparece. De no ser así, con poner el complemento del dativo (á ella) estaba salvada la anfibología: «y le dijo á ella ó á ésta.»

Y de estos ejemplos—dice el Sr. Valbuena para terminar el capítulo—pueden citarse miles.

Sería inútil —añadimos nosotros—. Un disparate, por mucho que se repita, nunca deja de ser disparate.

La costumbre no tiene virtualidad legítima para imponer lo inadmisible.

Los errores, los absurdos, las atrocidades, por larga que sea su existencia, deben ceder su inmerecido asiento en absoluto y para siempre á la verdad.

(Continuará.)

CURIOSIDADES

Para pegar etiquetas sobre hojadelata, se usa una cola cuya composición es muy sencilla: consiste únicamente en humedecer con ácido clorhídrico, en vez de agua, las etiquetas engomadas de antemano que generalmente se usan. Se deja en seguida el objeto al aire durante un par de días para que se evapore el exceso de ácido que no se haya combinado con el metal.

Se ha conseguido calcular la fuerza de las ballenas.
Hace algunos años se pescó una en Escocia, y se calculó que su fuerza era igual á la de 145 caballos.
La Escuela moderna (Madrid) (1910-12-01 00:00:00), página 43

BOCETO DE INFORMACIÓN MUNDIAL PEDAGÓGICA

La primera década del siglo xx no ha querido terminar sin acabar antes con la vida del coloso apóstol que, habitando casi siempre en lasnaia Poliana, iluminó la segunda mitad de la centuria última con su espíritu creador de un neocristianismo. Tolstoi ha muerto muy viejo y ha muerto en paz; subdito el más revolucionario del imperio de los zares y fundador de toda una definida escuela anarquista, con su literatura demoledora de respetos al autocrata y con la práctica de sus teorías encmiga real de privilegios y de patrias, ha fallecido desacreditando el proverbio de la crucifixión á que la Humanidad condena á cuantos se erigen en sus redentores. Tolstoi ha muerto muy viejo y en paz, yendo de camino y con la asistencia de su hija Alejandra, rodeado de la admiración y el llanto de sus prosélitos. Tal voz, tal vez envidiara la persecución, la muerte á modo de un martirio, si es que verdaderamente amaba la soberbia, según alguien imagina entre los muchos periodistas que del mismo escriben necrologías más ó menos documentadas y mejor ó peor pensadas y sentidas.

Su tesis de «la no resistencia al mal», aparte otras que resucitan la visión de la doctrina de Jesús de Nazareth y aparte del influjo bíblico que se percibe sobre sus obras y sus aficiones, basta para cierto paralelo suyo con el hijo de María de Judea. Su teoría sobre el celibato como estado perfecto del varón santo, es la misma que respira San Pablo, el mayor apóstol de la religión católica, en sus epístolas á discípulos é iglesias de los primeros tiempos evangélicos. No es, pues, totalmente aventurada la palabra neocristianismo para comprender á Tolstoi, el espíritu religioso que llama heterodoxos á los griegos, los romanos y los protestantes, y que, excomulgado de todas esas confesiones cristianas, pugna por afirmar y repetir su extrema ortodoxia.

Para los pedagogos, el autor de Ana Harenine y de la Sonata
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de Kreutzer deja escrita La Escuela de Iasnaia Poliana. Noble que se ganó el pan con el sudor de su brazo; conde que renunció á su título para igualarse á los trabajadores; rico que repartió su fortuna entre los campesinos y que deshereda á los suyos en testamento, como enemigo de la propiedad, que siendo vinculada, es la más combatida y menos defendible de las propiedades; teórico, en una palabra, que practica por sí mismo todas sus teorías, Leo Tolstoi no solamente nos deja el libro, sino también el establecimiento de la escuela de Iasnaia Poliana. Él la fundó, él la dirigió y, á pesar de todo y de todos, él ha trabajado en ella casi hasta su muerte. El libro es reflejo de realidad, es á modo de Memoria sobre aquel centro docente, no una disertación, no una exposición de principios y principios con pretensiones pedagógicas. Se ha dicho que nada hay aprovechable en la obra de Iasnaia Poliana, ni nada que pudiese impedir el fracaso de la misma y de cuantas se fundaran como ella. Anárquica su organización, si es que organización es el nombre que merece el modo no organizado, no sistematizado, de vida de dicha escuela, bastantes enseñanzas, sin embargo, se desprenden de la misma al calor de la lectura del libro de pedagogía tolstoiána. El respeto á la personalidad del educando, el concepto de la educación como evolución más que como dirección autoritaria, el sentido de libertad en el desenvolvimiento cultural, son cosas que informan nuestra ciencia desde que como ciencia aspira á constituirse. Tolstoi, seguidor exagerado de Rousseau, y mejor que éste, en cuanto que educa socialmente, aplica lo que el autor del Emilio propusiera y el gran Pestalozzi iniciara en la práctica, imbuido también por las ideas del profesor ginebrino, acerca de la libertad que importa otorgar al niño en la obra de su propia cultura. En Iasnaia Poliana, el alumno aprende y se educa porque quiere, como quiere y cuando quiere: su maestro está por entero á su servicio. No me propongo crítica alguna de este régimen educativo, en el cual bien se echa de ver falta de racionalidad directora determinada, y aquí hago punto en esta nota, á la que ha dado motivo el fallecimiento del autor de Resurrección, de ese coloso de los rusos, uno de los pensadores más densos y originales de nuestros tiempos.

Otra muerte tenemos que llorar los españoles: la del doctor Sales y Ferré, catedrático ilustre de la Universidad Central é
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historiógrafo de gran valía, cuyos amores á la causa de la enseñanza primaria no ignoran los vecinos de Vinaroz (Castellón), donde ha fallecido, y los estudiantes que han tenido la suerte de frecuentar su cátedra. Muchos jóvenes han aprendido Historia de su conocido texto, y no ha muchos meses leía yo su nombre citado con elogios en una revista francesa, por sus trabajos demográficos referentes á Europa, desde la Edad Media hasta la mitad del siglo xix.

Cada año se despide sepultando consigo vidas preciosas para el progreso de la cultura de la Humanidad. El año anterior se fué de nosotros llevándose á M. Jacoulet, el fundador de la Escuela Normal Superior de Saint-Cloud, quien tanto bien hizo á Francia dirigiendo este Seminario de maestros paralelamente al espíritu que otro colega preclaro (el célebre M. Pecaut, inspector de la Escuela Normal Superior de Fontenay-aux-Roses) supo infundir en su Seminario de maestras. Y no sólo hubimos de perder á M. Jacoulet, si que también á M. Harris, el insigne jefe del Bureau of Education, organismo acaso el más importante del mundo para el conocimiento estadístico de la cultura universal y al que había consagrado todas sus energías el «pedagogo llorado por todo el pueblo americano».

M. Jacoulet y M. Harris entonces, ahora Salés y Ferré y el conde Leo Tolstoï. ¡Que los que se van obtengan un religioso recuerdo por parte de los que se quedan, y que los esfuerzos que realizaron nos estimulen á otros esfuerzos mayores!

* *

Sin duda por lo lejos que cae de nosotros la tierra escandinava, es raro saber algo de sus escuelas, de sus maestros y de sus actos pedagógicos. Las revistas profesionales de aquellas latitudes no llegan á nuestra España, ni siquiera á través de las inglesas y francesas que comúnmente recibimos. Y no son países exhaustos de novedades los tres reinos patria del sueco Nobel, del noruego Ibsen y del danés Andersen, para que supongamos que una mirada hacia ellos en nada beneficie á los pedagogos meridionales. De allá vino el slojd. Gracias á la lengua esperanta puedo traducir aquí los datos siguientes sobre esas regiones septentrionales de Europa.

La ley de Instrucción tiene en Noruega la fecha de 26 de
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junio de 1889, más nueva, por consiguiente, que la de España. Cada Municipio debe poseer el número necesario de escuelas públicas, dividiéndose así en distritos escolares, con escuela propia cada uno, siempre graduada, cosa que aun no sucede en nuestra patria. Los grados generales son dos (para edades de siete á diez años y de diez á catorce), divididos á su vez uno y otro, según el número de niños y la riqueza del Municipio, en otros dos, tres, cuatro ó más, que allá se llaman clases. La instrucción es totalmente gratuita y obligatoria, percibiendo los maestros de uno y otro sexo próximamente 1.050 pesetas si enseñan el primer grado, y 2.600 si enseñan el segundo, con aumentos anuales de 85 y 140 pesetas, según su grado, y cada vez mayores después de cuatro, de ocho, de doce y de quince años de servicios, pagando dos tercios del sueldo el Municipio, y el restante el Reino. En todas las Juntas de inspección y gobierno de las escuelas, maestros y maestras tienen sus representantes directamente elegidos, extremo que tampoco existe en España.

En Dinamarca, un maestro de enseñanza primaria fué ministro de Cultos desde 1901 á 1905, y desde este año al de 1908, presidente del Consejo de Ministros y ministro de la Guerra. Este hecho significa por sí solo la importancia de la instrucción pública y del magisterio en tierra danesa; en 46 ciudades fueron elegidos el pasado año 45 maestros y 16 maestras para cargos edilicios. Pero no hay que creer que únicamente se dedican á la política nuestros colegas dinamarqueses: hallar un analfabeto es casi empresa digna de Diógenes entre los ciudadanos del Báltico. La ley que fija los haberes del profesorado danés es de 27 de mayo de 1908; la nuestra ya sabemos que cuenta medio siglo y pico de existencia. Al modo que en España cobran quinquenios los que á los mismos tienen derecho, en Dinamarca perciben cuatrenios todos los maestros y maestras hasta sus veinte años de servicios, siendo 1.250 pesetas el haber mínimo y llegando á 6.000 el máximo.

Maestros de Suecia, de Noruega y de Dinamarca son los amantes del «escandinavismo», tendencia á la comunión espiritual entre los tres reinos que formaron un solo Estado cuando la Unión de Calmar y que tuvieron otro tiempo una misma lengua y descenden de una raza común y eternamente laboriosa. Pacifistas convencidos y de día en día más coeducacionistas, á
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ellos se debe en mucha parte el alto ejemplo de la separación de Noruega de la corona del rey de Suecia sin el disparo de un solo tiro. Para afianzar esa comunión espiritual á que denominan escandinavismo, celebran frecuentemente De Nordiske Skole-møder (Los Congresos escolares de los Septentrionales). Diez llevan ya celebrados. Fué el primero el de Gotemburgo, en 1870; reunióse el segundo en Cristiania, en 1874; convocóse el siguiente en Copenhague, el 1877, y desde 1880 se verifican cada cinco años en Stokolmo, Cristiania y Copenhague alternativamente. La paz y la instrucción públicas salen ganancias con tales fiestas de cultura y fraternidad entre los educadores de pueblos hermanos.

Ya que de Congresos hablo, bueno es recordar, para que no se nos vaya olvidando, la promesa de reencuentro para 1912 en Madrid, que M. Charles Buls, presidente del de la Educación popular de Bruselas, dirigió á los congresistas del mismo al darlo por clausurado en 2 de octubre último. Eran 15 naciones y 800 delegados los concurrentes á ese III Congreso Internacional reunido en Bruselas, número mayor al de los adheridos á los anteriores de Milán (1906) y de Paris (1908), pudiendo por esto suponerse que sean más todavía los que acudan á Madrid dentro de dos años. No es inconveniente preparar é ir pensando lo que proceda y corresponda, puesto que en cosas bien hechas jamás hay quejas por «demasiado temprano».

Para la celebración [en Bruselas mismo] del I Congreso Internacional de Paidología ó Ciencia del niño, convocado á fin de que tenga efecto durante la primera quincena de agosto de 1911, trabaja ya desde hace tiempo el Comité ejecutivo internacional constituido bajo la presidencia de M. Schuyten, director del Laboratorio Paidológico de Amberes, la hermosa ciudad del próximo Congreso de Esperanto, y en el Manuel Générale de l'Instruction primaire correspondiente al 29 de octubre pasado se pedían y ofrecían datos y pormenores, con las señas del secretario general del Comité (Avenida Paul de Jaer, 35, Bruselas).

Gente proverbialmente práctica la de Inglaterra, para un «Congreso de las Universidades del Imperio» que se piensa celebrar en Londres durante la primera semana de julio de 1912, tiene ya efectuados bastantes preparativos. Es secretario general para centralizar toda especie de trabajos preliminares
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el Dr. R. D. Roberts. Una junta de autoridades de las Universidades del país tuvo lugar en Londres el mes último «para oir lo ya hecho» por la London University, ayudada por el Broard of Education y en conexión con las otras Universidades del reino. Se han remitido invitaciones á las 18 Universidades de la Gran Bretaña é Irlanda, á las seis de Australia, á las de Cape Town (Sur del África), Hong-Kong (Asia) y Malta, á las cinco de la India y á las 19 del Canadá. En fin, hay señalados ya estos cuatro temas: 1.º Organización administrativa y científica de la Universidad.—2.º La Universidad en relación con los profesores y sus estudiantes.—3.º En relación con los ya licenciados y la obra de investigación (Research Work, trabajo de escudriñamiento).—4.º En relación con las escuelas y otros agentes de educación superior (V. The Journal of Education de este diciembre).

Con dosis de tiempo y de trabajo es como se hacen bien las grandes cosas.

Ramiro de Maeztu, en su conferencia del 7 del corriente en el Ateneo, decía de Bernardo Shaw, explicándonos la inmensa labor de este pensador inglés, para impelernos al esfuerzo que nos redima de la holgazanería: «No bebe, no juega, no fuma, no come carne, no ingiere estimulantes, no se permite caprichos amorosos, no asiste á reuniones de recreo ni á tertulias; su vida es todo estudio, producción y acción pública; no se le ve personalmente sino ante miles de personas, cuando va á defender en algún mitin alguna causa colectiva.» Y nos añadía el cronista del Heraldo que «tal es la vida normal en Inglaterra: un ejercicio constante de la atención, un absoluto dominio de las pasiones y de los caprichos, una completa administración de la energía cerebral y, consecuente, austeridad y trabajo todo el tiempo: mañana, tarde y noche».

Esos son sanos preceptos de buena Pedagogía. Aprendamos de Inglaterra. No solamente en cuanto á madrugar y perseverar esfuerzos en lo tocante á Congresos, sino también en cuantos asuntos integren nuestra vida personal y colectiva. Curemos por una religión de trabajo la haraganería de que se nos culpa, y así pensando y obrando, nadie osará negarnos que España está en Europa.

JUAN LLARENA.
La Escuela moderna (Madrid) (1910-12-01 00:00:00), página 49

EL NÚMERO MÁGICO

ARITMÉTICA RECREATIVA

En otros tiempos, y en vida del ilustre fundador de la La Escuela Moderna, D. Pedro de Alcántara García, fui un asiduo colaborador de esa ilustrada publicación.

Vinieron para mi tiempos muy borrascosos de luchas, de desgracias de familia y de largas peregrinaciones, que me impidieron contribuir con mi modesto contingente á nutrir una Revista que tanto honra al magisterio de la patria española; pero hoy he entrado en un periodo algo más bonancible, y me propongo reanudar la tarea de pagar mi pequeño tributo de trabajo y adhesión á la obra laboriosa emprendida por el malogrado Alcántara García y continuada por esa Redacción con tanto lucimiento, celo y perseverancia.

En la época pasada abrí mis disquisiciones con una cuestión numérica que llamó no poco la atención, puesto que la vi reproducida en varios periódicos, y ahora voy á estrenarme con un tema parecido.

La verdad es que los números tienen sus misterios, sus paradojas y sus rarezas, hasta tal punto, que encierran una verdadera filosofía; pues muchos han pretendido encontrar en ellos las leyes de las armonías del Universo.

Sabido es que Pitágoras encontró en los números el jugo para fundar todo un sistema filosófico que le dió celebridad universal.

Yo, que no pienso inmortalizarme por tales caminos, me concretaré modestamente á presentar á los lectores uno de los casos más raros de las propiedades de un número, que me he permitido bautizar con el nombre de mágico.

Ese número es 142857. Sus cifras nos van á ofrecer el espec-
La Escuela moderna (Madrid) (1910-12-01 00:00:00), página 5

CONFERENCIAS DE D. J. RAMÓN MELIDA

DIRECTOR DEL MUSEO DE REPRODUCCIONES

LOS RETRATOS DEL FAYUM (1)

Antes de entrar en materia debemos decir dos palabras de los procedimientos pictóricos empleados en la antigüedad.

Los egipcios conocieron y emplearon el temple, que consiste en disolver el color en agua y mezclarlo con algún aglutinante, como la cola, una resina, etc., y lo aplicaban sobre el estuco.

Los griegos también emplearon este procedimiento, y si no lo atestiguasen suficientemente algunas estelas que se conservan, acudiríamos al testimonio de Plinio, que, hablando de Protágenes, dice que no gustándole un perro que estaba pintando, cogió una brocha y lo borró; lo cual hubiera sido imposible si el color no hubiese estado disuelto en agua.

Los antiguos conocieron también la pintura al fresco, que hacían mezclando los colores con la cal y aplicándolos sobre los muros recientemente enlucidos: este procedimiento tuvo también un carácter decorativo, y así llegó hasta Pompeya.

Por último, en la antigüedad se pintó á la encáustica, que consistía en mezclar el color con cera, aplicándolo, según el grado de fusión, con pincel para los conjuntos y ropas, y con punzón de hierro candente ó espátula para los detalles del rostro.

En tiempo de Apeles se pintó mucho á la encáustica en Sicione; en Roma había mujeres que con este procedimiento pintaban miniaturas sobre marfil, y en Alejandría se nos presenta

(1) Para ilustración de esta conferencia, el Sr. Melida expuso ante el público copias al óleo de tres retratos del Fayum, y algunas fotografías de cuadros del Greco y de obras de Goya.
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táculo curioso de los comparsas de un teatro cuando desfilan á la vista de los espectadores, desapareciendo por la derecha del escenario y reapareciendo por la izquierda, después de haber dado la vuelta por detrás del telón de fondo.

En efecto, multipliquemos dicho número sucesivamente por 1, por 3, por 2, por 6, por 4 y por 5, y se tendrá el siguiente cuadro:

\[
\begin{align*}
142857 \times 1 &= 142857 \\
142857 \times 3 &= 428571 \\
142857 \times 2 &= 142857 \\
142857 \times 6 &= 857142 \\
142857 \times 4 &= 571428 \\
142857 \times 5 &= 714285
\end{align*}
\]

En este cuadro podremos observar fácilmente:
1.º Que todos los productos nos dan las mismas cifras y por el mismo orden.
2.º Que en cada multiplicación no se nota más cambio sino el de pasar á ser última la primera cifra del producto anterior.
3.º Que las columnas verticales de los productos tienen respectivamente las mismas cifras colocadas, por el mismo orden que las horizontales; de modo que el cuadro de los productos puede leerse indistintamente horizontal ó verticalmente.

Excusado es añadir que cada uno de los productos obtenidos, dividido por su correspondiente factor dígito, reproducirá el número mágico.

Antes he comparado las cifras que forman el número en cuestión á los comparsas de teatro, por la evolución que ante los lectores han realizado; y ahora debo añadir que son comparsas verdaderos, pues para efectuar la divertida danza que nos han ofrecido iban todos disfrazados.

Ahora los veremos aparecer todos iguales, es decir, despojados de sus diversas vestimentas.

En efecto, multipliquemos el número mágico por 7, y observaremos tan singular transmutación:

\[
\begin{align*}
142857 \\
\times 7 \\
999999
\end{align*}
\]

¿Cómo se había efectuado este disfraz? De un modo muy sencillo: dividiéndose cada 9 en dos partes complementarias,
La Escuela moderna (Madrid) (1910-12-01 00:00:00), página 51

pues sumando ordenadamente las tres primeras cifras con las tres últimas, nos dan los nueves de marras; y si no, hagamos la prueba:

\[
\begin{align*}
1 + 8 &= 9 \\
4 + 5 &= 9 \\
2 + 7 &= 9
\end{align*}
\]

No terminan, sin embargo, aquí las habilidades de esas cifras arlequinescas, como vamos á verlo.

Presentemos los seis individuos mondos y lirondos tales cuales son:

999999

Añadamos el número mágico al formado por esos seis individuos, y los tendremos otra vez caracterizados con sus antiguos trajes, con la sola diferencia de que al último comparsa, al tiempo de trasvestirse, el viento le ha arrebatado la montera y la ha llevado al otro extremo de la fila; y si no, hágase la prueba:

\[
\begin{align*}
999999 \\
+ 142857 \\
\hline
1,142856
\end{align*}
\]

Observemos que el mismo resultado se obtendrá multiplicando el número mágico por 8. Multipliquémoslo, pues, por 8 y por los números sucesivos en esta forma:

\[
\begin{align*}
142857 \times 8 &= 1,142856 \\
142857 \times 10 &= 1,428570 \\
142857 \times 9 &= 1,285713 \\
142857 \times 13 &= 1,857141 \\
142857 \times 11 &= 1,571427 \\
142857 \times 12 &= 1,714284
\end{align*}
\]

El resultado de esta segunda evolución sería idéntico al de la primera si no hubiera ocurrido la desgracia de soplar un viento tan fuerte, que en cada paso el último individuo ha perdido la montera, esto es, una de sus unidades, que ha ido á parar al otro extremo.

Ahora bien: el número 142857 es el único que presenta tan extraños fenómenos. ¿Habrá alguna razón para ello?

Quien lo sepa, que lo diga.

Pedro Arnó de Villafranca.