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vientos y aparentando asustarse los que no han tenido escrúpulo en servir de trampolín para que salten y lleguen muchos á donde de otro modo nunca hubieran podido llegar), por adelantado puede asegurarse que sus efectos no serán, ni con mucho, tan escandalosos y de lamentar como los que con frecuencia se preparan y resultan por las oposiciones: los ejemplos abundan. Téngase en cuenta, por otra parte, que esos nombramientos se harán, no por el Ministro, sino por una Junta facultativa; otro efecto del buen sentido descentralizador del Sr. García Alix.

Es asimismo loable la prohibición de nombrar interinos, provisionales, etc., etc. Lo que no sabemos es si podrá subsistir y si es práctica la resolución. El mismo Sr. Bosch, que cerró las puertas á los nombramientos interinos, y el señor Marqués de Pidal, que quiso tenerlas cerradas á los provisionales, tuvieron que abrirlas de para en par. El actual Ministro ha prorrogado la vida oficial de los provisionales nombrados por su antecesor y por él mismo, y sabe que hay Normales que no pueden funcionar por falta de Profesorado; v. gr., Cádiz y Vizcaya. Pero, en fin, si á pesar de todo sostiene lo hecho, no hemos de ser nosotros quienes por ello le censuren. Se ha abusado ya demasiado de esas formas de nombramientos para que no nos parezca bien cuanto se haga para poner coto al abuso.

Las atribuciones que se dan á los Claustros y los Directores de las Normales revelan en el Sr. García Alix mucha consideración al cuerpo docente y un espíritu amplio y verdaderamente descentralizador, muy de elogiar siempre, y más tratándose de un Ministro conservador. En esto hay que alabar también la tendencia acentuada del Decreto á que cada cual ocupe su puesto, desempeñe no más que el papel que por sus funciones le corresponda y no se salga de su esfera; en este sentido, quedan corregidas las extra limitaciones de funciones con empachoso lujo de repeticiones autorizadas por el Decreto de 29 de Agosto de 1899, referente á las Escuelas graduadas; por consideración al orden gerárquico y á la disciplina y unidad de acción en el régimen de las Normales, se imponía esta corrección.

Tales, en sus rasgos más salientes, la novísima reforma de las Escuelas Normales. Como obra de alcance pedagógico, de orientación con vistas á lo moderno, es, en su mayor parte, más endeble que la del Sr. Gamazo, por lo que en la historia de la Institución Normal y de la Pedagogía representará un paso
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atrás. En cambio, por el carácter práctico que toda ella revela, por el deseo en su autor de hacer obra viable, por la sinceridad y rectitud en el propósito, merece todo género de consideraciones y la respetuosa benevolencia á que es acreedora toda labor bien intencionada, y en la que, como acontece con ésta del Sr. García Alix, no se pierden de vista los modernos ideales ni se cierran los horizontes pedagógicos que abrió la de 23 de Septiembre de 1898, fracasada no por esto, sino por causas que en su día señalamos, y por lo que, so pretexto de plantearla, se hizo después en contra de ella. Tal vez no hubiera sido difícil que el mismo Sr. Gamazo, de continuar al frente de la Instrucción pública y conocedor de los puntos flacos de su reforma, la hubiera sacado á adelante, como es de esperar que el mismo señor García Alix corrija, si no todas, parte de las deficiencias que hemos señalado á la suya. Su anhelo de acertar y de servir bien los intereses de la enseñanza le señalarán el camino y los medios más adecuados para perfeccionar su obra.

P. DE ALCÁNTARA GARCÍA.

NOTA. En otros artículos trataremos de la reforma de la Inspección y del Reglamento orgánico de primera enseñanza.

DICHO Y HECHOS

El Times paga á su redactor-jefe 242.500 pesetas anuales; el mayor sueldo que se conoce pueda tener un periodista, ó sea 75.000 pesetas más que el primer ministro inglés.
— Los aristócratas de China se dejan crecer las uñas de las manos. Algunas de ellas alcanzan 18 pulgadas de largo. Las elegantes siamesas usan unas fundas de plata para preservar las uñas.
— El coste de la iglesia de San Pedro en Roma se elevó á más de 70 millones de duros.
— El queso blando, á los veinticinco días, tiene 1.200.000 bacterias por gramo; cuando llega á los cuarenta y cinco días se observan en él hasta 2.000.000.
— Una paloma mensajera, ayudada por el viento, puede volar á razón de 1.600 metros por minuto.
— Generalmente, el brazo izquierdo es más fuerte que el derecho. En los hombres se nota esta diferencia en un tercio, y en una cuarta parte en las mujeres.
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DISQUISICIONES CRONOMÉTRICAS

II (1)

La falta de criterio fijo para computar el tiempo motiva á cada paso divergencias de apreciación, cual sucede en los plazos, en los que el desde y el hasta, el límite inicial y final de los períodos, dan ocasión á tanta disputa. Conviene dilucidar con detenimiento el origen de semejantes divergencias.

Sin necesidad de definiciones ni demostraciones lógicas, todos tenemos formado claro concepto de lo que es el tiempo en relación á nuestra existencia. ¿Por qué surge desacuerdo al representarle numéricamente?

Porque siendo la duración una cantidad esencialmente continua, nos empeñamos en considerarla como discontinua, y, en lo tanto, contarla mediante unidad discreta, en vez de medirla, según exige el rigorismo matemático.

Siendo el tiempo y el espacio formas simples y condición necesaria en que se da toda representación sensible, no hay medio de objetivar estas formas sino como un todo continuo indefinido, generado por un elemento homogéneo, simple é indivisible, á cuyo elemento, referido al tiempo, denominamos instante.

Figuramos, pues, la intuición del tiempo como una no interrumpida sucesión de instantes que fluyen sin saber de dónde y avanzan por el espacio en perfecta contigüidad y alineación. Algo semejante á un hilo tenso, desprovisto de propiedades físicas, que se fuera devanando de oculta é inacabable madeja. Concepto análogo al de la generación de la línea por el movimiento del punto matemático, lo que nos da la intuición del continuo rectilíneo, representable por una línea, ya fija, ya ani-

(1) Véase el número de Junio último, pág. 461 del tomo XVIII.
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mada de movimiento uniforme. Este último concepto se expresa gráficamente en la frase corriente «no pasan años por usted», atribuyendo al tiempo propiedades dinámicas y activas (1).

Representándonos el tiempo por el continuo rectilíneo, estático, fijo, pasivo, por una horizontal indefinida, á cuyo punto de origen llamaremos cero, podremos considerar en ella cuantas divisiones queramos, pero sin destruir su continuidad, porque si sepáramos un punto que no sea el inicial ó el final, ya no tendremos una, sino dos líneas.

Medir es señalar en la cantidad continua la unidad sucesivamente y en contacto consigo misma.

Contar es enumerar unidades concretas.

Para fijar y distinguir bien los conceptos del cuánto y la medida, precisa determinar antes los de cantidad y unidad discretas y los de cantidad y unidad continuas.

Entendemos por cantidad discreta la magnitud indeterminada, el cuánto no enumerado, agregado de unos distintos entre sí, no idénticos ni iguales, pero homogéneos bajo la relación genérica que se considere.

Unidad discreta es el uno real (ó un grupo de unos), pensado en un solo acto, en su integridad, aislado, sin relación á división interior, siempre distinto de sus congéneres.

Cantidad continua es la magnitud abstracta é indeterminada, constituida por elementos homogéneos, idénticos, sucesivos, sin solución de continuidad (longitud, peso, grado, etc.).

Unidad continua es la dimensión limitada y abstraída de la cantidad mensurable, unidad divisible en elementos idénticos entre sí y con todos los demás de la cantidad dada.

(1) El lenguaje vulgar traduce y expresa sintéticamente notables conceptos metafóricos.

Así, del que muere de senectud se dice que vivió todo su tiempo, y del ser que sale á luz anticipadamente, que no nació con todo su tiempo, frases que vienen á significar cierta identidad entre la vida y el tiempo.

Apoyándose en este sentido metafórico, cualquiera puede imaginar que la vida embrionaria, vivida á expensas de la madre, es un período, una etapa acumulativa de tiempo, vida larvada, sin disipación de energías ni desgastes por los agentes exteriores, y que al surgir al mundo el nuevo ser empieza á dar de su tiempo y á vivir, formando con su invisible hoz el capullo de su mortaja para salir á nueva é imperecedera vida, convertido en flamante mariposa ó en obscuro escarabajo. Claro es que esta evolución sólo alcanzará realización completa si la inexorable Atropos, que creó la imaginación helénica, no corta antes el consabido hilo de la vida.
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Efemérides escolares, por el Licenciado Luis de Granada.—Mes de Agosto, pág. 66; mes de Septiembre, pág. 147; mes de Octubre, pág. 234; mes de Noviembre, pág. 315; mes de Diciembre, pág. 395; adición (a todos los meses), pág. 458.

Recuerdos (en correspondencia con las efemérides).—Lucio Anneo Séneca, pág. 67; Las escuelas romanas en España, pág. 68; Ley de 17 de Julio de 1857, pág. 70; Ley provisional de Instrucción pública de 21 de Julio de 1838, pág. 72; D. Pedro de Bethencourt, fundador de los Bethelemistas, pág. 74; La Universidad de Alcalá de Henares, pág. 75; Documento curioso, pág. 76; San José de Calasanz, pág. 118; El Decreto de 13 de Agosto de 1882, pág. 149; D. Francisco Amorós, pág. 151; El Decreto de 11 de Agosto de 1887, página 152; D. Jaime Balmes, pág. 154; Feijoo, pág. 155; Don Juan Eugenio Hartzenbusch, pág. 156; Directores de la Escuela Normal Central de Maestros, pág. 157; D.ª María Sarmiento Rivadeneyra, id.; D.ª María Isidra Quintina de Guzmán y La Cerda (la Doctora de Alcalá), pág. 235; Asamblea pedagógica de Pontevedra, pág. 237; El Decreto de 23 de Septiembre de 1847, pág. 317; El Decreto de 3 de Septiembre de 1884, pág. 396; Ley de Instrucción pública de 9 de Septiembre de 1857, pág. 468; Creación del Ministerio de Fomento, pág. 466; La Academia Española, pág. 468; San Carlos Borromeo, pág. 470; D. Claudio Moyano, pág. 471.

Consejos en montón, por el Dr. Scheere, págs. 64, 146, 232, 319 y 399.

Variedades.—El cigarrillo y los niños, pág. 10; Últimas palabras que pronunciaron algunos personajes célebres, pág. 65; Cómo se levanta á un hombre con la punta de los dedos, página 198; Las cumbres más elevadas, pág. 214; Lo que cues-
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La unidad continua, sin destruir la continuidad mensurable, se nos presenta en ella circunscrita por dos signos, señales ó límites. El de origen, que llamamos cero, y el de término, que marcamos con el guarismo 1; este mismo 1 señala el punto origen de la segunda unidad, y el término de ésta se indica con un 2, que á su vez señala el origen de la unidad tercera, cuyo término indica el 3, origen de la cuarta unidad, etc.

Representemos un rectilíneo medido:

Las unidades numeradas son las dimensiones longitudinales comprendidas entre cada dos signos consecutivos: \( a, b, c, d, e, f, g \ldots \).

Los signos ó señales y guarismos indicadores de principio y fin de cada unidad no son parte de la cantidad; carecen en absoluto de valor cuantitativo, y, por tanto, no causan solución de continuidad en la cantidad, que vale lo mismo con ellos que sin ellos. Tales signos han de ser considerados como negación de la unidad á que se refieren, como límite de ella, al modo que la circunferencia, sin ser nada del círculo, limitándole en el espacio general, le produce.

Imaginemos que se han pintado totalmente la primera unidad, \( a \), de negro; la segunda, \( b \), de blanco; la tercera, \( c \), de negro; la cuarta, \( d \), de blanco, etc., y tendremos que, sin ninguna otra señal interpuesta, resultarán perfectamente distinguidas unas unidades de otras; pero los puntos que separan los colores no son negros ni tampoco blancos, y, sin embargo, carecen de señales; luego los signos de división tienen que ser considerados como productos de nuestra facultad de abstraer, y no como elementos integrantes de la cantidad medida.

Figuremos ahora el continuo rectilíneo fijo por un metro extendido que marque las divisiones de centímetros de izquierda á derecha, y tomemos para unidad el centímetro como representación de un año. No es preciso decir que cien unidades de centímetro integran un metro, del mismo modo que cien años completan un siglo. Claro es que si suponemos un móvil que con marcha uniforme y continua, pero tan lenta que invirtiese
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un año en recorrer un centímetro, emplearía cien años justos en recorrer todo el metro.

Notemos que el límite final del metro está marcado con el número 100, y en su límite inicial debemos suponer un cero. Asimismo notamos que el guarismo 1 está colocado sobre la divisoria que indica final del primer centímetro y principio del segundo, y semejantemente los demás.

No olvidemos que los guarismos no son unidades; sino símbolos de ellas, y que están comprendidas entre cada dos símbolos consecutivos.

Si contamos por los guarismos, principiamos por uno, y seguimos contando los límites finales de las unidades; si medimos éstas, principiamos por cero y no salimos de la primera unidad hasta que pasamos á la segunda, ni de ésta hasta que penetramos en la tercera, y así sucesivamente sin interrumpir la continuidad.

Ahora bien: sea el tiempo lo que fuere, nosotros le concebimos continuo y le objetivamos como algo externo que pasa por nosotros (dinámico), ó que nosotros pasamos por él (estático); por consiguiente, el tiempo se mide, y la medida del tiempo es la que se cuenta (1).

Cuando se mide cada unidad adquiere denominación á su principio; pero cuando se cuenta no se la da su denominación hasta que está completa, justa, acabada.

La confusión y el error proceden de esta falta de distinción. Se nos arguye que cuando se dice ciento no está completo el siglo hasta que transcurre un año. No tienen en cuenta que dijeron uno cuando estaba ya completo un año; porque, se quiera ó no, el tiempo hemos de medirle principiando por cero, y en el instante que se numere ciento se completa el siglo, y cuando hemos dicho 1900 se completaron los diez y nueve siglos. Póngase el metro á la vista y medítese, que bien merece la pena si se ha de esclarecer concepto tan capital y controvertido.

Por esto insistimos, apelando á otro género de consideraciones.

(1) Como á la expresión de la medida del tiempo aplicamos el simbolismo aritmético, entra de lleno en los dominios del cálculo, del mismo modo que han entrado en él el calórico, la electricidad, las fuerzas, el movimiento, etc., sin que los grados ó índices sean nada de las intensidades que acusan ni otra cosa que símbolos convencionales de aquéllas.
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Se le pregunta á un niño cuál es su edad, y contestará, por ejemplo: «Siete años, entrado en ocho», ó bien: «Siete años y ando en ocho, ó voy para ocho». Es decir, siete años cumplidos, contados, yendo midiendo el octavo.

Con tan buena lógica saben contestar los pequeñuelos, y nosotros en esta materia nos hacemos un verdadero lío.

En tanto que prescindimos de sutilezas de forzado discurso, convenimos todos en que desde el nacimiento de Jesucristo hasta ahora van transcurridos 1900 años. Pues si se pregunta á alguno cuál sería al presente la edad de N. S. J., tal vez no acierte á contestar: «Diez y nueve siglos, entrado en veinte».

No será porque ignore que desde el nacimiento ó desde la Circuncisión del Señor dió comienzo nuestra era: para el caso, el tiempo anterior á ella como si fuese cero. Desde entonces la vida humana de Jesús entra en su primer año al principiar á recorrer sucesivamente y continuadamente la serie de instantes, segundos, minutos, horas, días y meses; pero no se le cuenta el año hasta que le ha vivido cumplido. Entonces y sólo entonces es cuando se le numera y cuenta: el instante que sigue al que completó el primer año, pertenece ya al segundo año, reproduciéndose para éste la serie que para el año anterior, y así en los años consecutivos.

En el momento mismo de numerar cien años cumplió el primer siglo y principió el segundo, que terminó al numerar doscientos, pasando á continuación el siglo tercero, etc. Es así, que en punto de la media noche del 31 de Diciembre numeramos y contamos 1900 años; luego en aquel preciso momento se completaron los diez y nueve siglos y penetramos en el vigésimo, que muy dichoso y cumplido se le deseo á mis lectores.

FRANCISCO PIZARRO Y CAPILLA,
Regente de la Práctica graduada de Badajoz.

(Concluirá.)
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Asociación para la Enseñanza de la Mujer

Si las Exposiciones de trabajos escolares son fiel reflejo de los esfuerzos realizados por Maestros y discípulos y de los adelantos positivos en la enseñanza, la verificada en los tres últimos días de Junio anterior en el amplio salón que dicha Asociación destina á este objeto, prueba de modo incontestable que el Profesorado de la misma ha cumplido satisfactoriamente sus deberes en todas y cada una de las asignaturas. Este hecho es tanto más plausible, cuanto que los encargados de la enseñanza trabajan en general gratuitamente y sólo por amor á la cultura de la mujer española y por el deseo de contribuir á proporcionarla medios honrados de subsistencia, utilizando los conocimientos adquiridos en la enseñanza ó en la práctica del comercio. De la numerosa y distinguida concurrencia que ha honrado con su visita la Exposición, hemos oído juicios tan favorables como espontáneos sobre las diversas instalaciones, juicios y aplausos que coincidían con los nuestros, por lo cual damos nuestra sentida enhorabuena á los Profesores y discípulas de la Asociación.

Las Escuelas primarias, en sus tres grados, han presentado multitud de trabajos manuales, comprendiendo labores de todas clases hasta el bordado en blanco, colecciones de planas, siendo de notar que algunas de ellas están escritas con la mano izquierda, práctica que se sigue desde el curso anterior y que aplaudimos sin reserva alguna por los beneficios que puede reportar en el caso de inutilizarse la mano derecha.

La Escuela preparatoria ha expuesto numerosos trabajos de Escritura, Geometría, de redacción de temas de Religión, Historia Sagrada y de España, Higiene, etc., etc., siendo notables los de costura en sus elementales clases.

Las alumnas de segunda enseñanza han respondido satisfactoriamente con trabajos muy notables de Dibujo geométrico, de Análisis gramatical, temas diversos bien desarrollados, como prueba de la esmerada labor realizada durante el curso de 1899 á 1900.

Con justicia han llamado vivamente la atención las colecciones caligráficas, modelos de facturas, letras de cambio, las prácticas de contabilidad y los cálculos mercantiles expuestos por las alumnas de la Escuela de Comercio que han terminado su carrera. Podemos asegurar que todos estos trabajos son verdaderos modelos en su clase, en especial los de Caligrafía á varias tintas, por su delicadeza y perfecta ejecución, hasta el punto de confundirse con sus similares de litografía.

Por último, las alumnas de cuarto año de la Escuela de Institutrices, además de los temas escritos sobre algunas de las asignaturas, han presentado lindas acuarelas y dibujos primorosos relativos á la clase de Bellas Artes, así como trajes completos de la de Corte, y otros trabajos que han llamado la atención.

En suma: todas las Escuelas han estado dignamente representadas, y por ello repetimos nuestros aplausos á la Asociación para la Enseñanza de la Mujer y á su ilustre Presidente, el sabio catedrático de la Universidad Central Sr. D. Gumersindo de Azcárate, que tanto se afanan por la cultura bien entendida de la mujer española.
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CONSEJOS EN MONTÓN

1. Preservativo de la polilla.—2. Contra los rigores del sol en la cara.—3. Lavado de muselinas.—4. Contra las moscas.—5. Para limpiar bien las botellas.—6. Para teñir de negro el calzado de color.—7. Lavado de vidrieras.—8. Limpieza perfecta de las manos.—9. Manchas de barro.—10. Aprovechamiento de los cascarones de huevo.—11. Para las picaduras de insectos.

1. El mejor preservativo de la polilla es el papel de periódicos.
Se ponen á buen sol los tejidos, pieles ó plumas, se sacuden muy bien y limpian, y una vez adquirida la seguridad de que no hay polilla en ellos, se envuelven en periódicos y se guardan.
Entre prenda y prenda conviene colocar también una capa de papel impreso, así como forrar de lo mismo el baul ó cómoda en que se encierren.

2. Si la piel se quema con la acción del sol ó del aire del mar, aplíquese á la cara una pasta líquida hecha con greda y agua fría; se le deja sobre la piel algunos momentos hasta que empiece á secarse, y después se lava. Dícese que de esta manera se blanquea bastante el cutis.

3. Las cortinillas de muselina nunca deben lavarse en agua caliente, sino fría, en la cual se haya hecho espuma de jabón. Sin son verdes, añádase un poco de vinagre, y si encarnadas ó color de lila, un poco de amoníaco. La sal común fija el blanco y el negro.

4. Para acabar con las moscas, se distribuirán por las habitaciones unos platillos llanos en que se haya puesto la siguiente mezcla:
Infusión de quassia, medio litro; seis onzas de azúcar morena y dos onzas de pimienta.

5. Para limpiar las botellas, no hay nada tan bueno como meter en ellas unos cuantos pedazos de papel, echar dentro agua hasta una cuarta parte y agitar con fuerza durante un rato.

6. Cualquier tinte que se dé al cuero de color cuando quiera convertirse en negro, estropeará y resquebrajará el calzado, poniéndolo inservible. Recomiéndase, sin embargo, untar las botas con patata recién cortada y darlas después betún negro ordinario.

7. Lavando los cristales de las ventanas con una esponja y agua ligeramente amoniacal, quedan mucho más claros que con jabón; debiendo enjugarlos después con papeles.