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ventajosa y puede servirse de la madera como combustible en vez del carbón, y mucho más económico todavía será el salto de agua que á veces se pierde inútilmente.

Los primeros experimentos verdaderamente prácticos de tales aplicaciones se hicieron en 1878 por MM. Félix y Chrétien, en Francia. Al año siguiente, bajo la dirección de Gramme, se hicieron las primeras experiencias de aradura eléctrica con un arado tirado por un cable y arrollado á un cabrestante movido por la electricidad. Se vió que con una potencia de 8 caballos en la generatriz y 4 en el motor, se podrían arar 20 metros cuadrados por minuto, siendo la anchura del surco de 27,5 centímetros y su profundidad de 20.

Hacia la misma época se hicieron experimentos en Inglaterra por Siemens en un campo de los alrededores de Londres, en el cual la energía eléctrica se utilizaba para activar un cortapajas, un escarificador, varios arados, bombas e iluminación del campo y de la casa de labor, etc.

En 1891 el Conde Vittorio Asarta hacía en Italia experimentos de aradura eléctrica, de recolección de patatas y de trilla y siega.

Las experiencias posteriores en diferentes puntos de Europa parecen asegurar un rendimiento de 43 por 100 mayor que con los otros sistemas de arados. El agrónomo alemán Brutschke dió como resultado práctico, que era posible en 10 horas labrar 4 hectáreas por hora á 35 centímetros de profundidad, con un gasto de 30 kilowats hora; y suponiendo el precio de este 0,10 pesetas, y teniendo en cuenta el gasto de jornales y amortización del capital, etc., se podía fijar en unas 38 pesetas de coste cada hectárea, ó tal vez menos.

En el Instituto agronómico de Beauvais, una turbina de 25 caballos funciona un dinamo cuya corriente sirve para activar muchos instrumentos agrícolas.

En algunas comarcas de Argelia se ha aplicado también el arado eléctrico y algunos otros instrumentos de labor, movidos por la electricidad.

La instalación más importante y completa de Europa es la de Ugarte Lowatell, en Moravia, hecha por la Casa Ganz y Compañía. Esta misma casa ha construido una máquina especial movida por la electricidad, para cortar los árboles.

El cedazo ó tamiz eléctrico inventado por MM. Oburn y Smith
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está fundado en el principio de que todo cuerpo aislado y frotado atrae á él cuerpecillos secos y ligeros. En efecto; en dicho tamiz, dos cilindros de ebonita ó caucho endurecido, frotados por almohadillas de lana, dan vuelta sobre un gran cedazo que contiene harina mezclada con salvado; el caucho atrae el salvado que se encuentra en la superficie, en virtud de un movimiento de vaiven, y la harina, como más pesada, se separa de la mezcla.

También se ha aplicado la corriente al esquiloe del ganado. Se han propuesto diferentes medios, pero el más original es el de un californiano. Consiste en introducir á las ovejas en un corral cerrado y con dos ó tres agujeros de salida no muy anchos, de manera que las ovejas tienen que hacer un pequeño esfuerzo para salir. Un hilo de hierro de 4 milímetros de diámetro está encorvado sobre el agujero exterior de salida y aislado de ésta unos 5 centímetros. Una corriente pasa por el hilo de hierro y lo enrojece. Se despachan bruscamente á las ovejas del corral ó con ayuda de perros y se precipitan afuera por el agujero, y entonces el hilo corta instantáneamente la lana de la oveja.

La electricidad ejerce su influencia biehechora sobre la creación entera. Purifica la atmósfera, restablece el equilibrio comprometido un instante por las tormentas y vivifica á los hombres, á los animales y á las plantas.

Porque, como dice Mr. Dary, si las funciones vitales de las plantas, respiración, nutrición y crecimiento, no pueden cumplirse sin producir una cantidad notable de electricidad, se puede invertir la proposición y asegurar que la electricidad atmosférica no es extraña al desarrollo de una vegetación exuberante. Se puede citar en apoyo de esta teoría un hecho singular que se nos muestra en una carta del P. Toaldo al P. Bertholon, célebre físico del siglo xviii. Le hace notar que el senador Quirini, habiendo plantado jazmines cerca de su casa, se apercibió que dos de estos arbustos colocados á la entrada en que la cadena del pararrayos se mete en la tierra, se habían elevado á una altura considerable, mientras que los otros con igual tierra é iguales cuidados sólo llegaron á la altura ordinaria. Otras muchas observaciones han confirmado aquel hecho aislado.

Becquerel en 1850 presentó una memoria en la Academia de París, en la cual declara que la vegetación es una de las causas de la electricidad atmosférica.

En 1861, Hervé Maugon, en sus experiencias sobre la influen-
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cia de la luz eléctrica en la vegetación, encontró que dicha influencia era capaz de determinar en pocas horas la formación de la clorofila.

En 1869, Mr. Prilleux observó que bajo la influencia de la luz eléctrica se verificaba la absorción y descomposición del anhídrido carbónico.

En 1880, C. W. Siemens, en Inglaterra, confirmó dichos resultados; pero observó que las plantas sometidas al ensayo sufrían y se desecaban cuando estaban expuestas directamente a la luz del arco voltaico, mientras el daño era menor ó nulo, si la luz estaba cubierta por un globo de vidrio.

H. Balley, profesor inglés, hizo también otras observaciones en 1891 y demostró que la luz de arco produce un crecimiento precoz, y que el arco voltaico encerrado en globo de vidrio favorece el desarrollo de las partes aéreas de la planta, pero daña las subterráneas.

El botánico ruso M. Spechnew, en 1889 estudió la acción de las corrientes de inducción en el desarrollo de las semillas y dedujo estas consecuencias:

1.ª Las simientes sometidas á una corriente de inducción adquieren la propiedad de desarrollarse más pronto y con más vigor.

2.ª La influencia de la corriente continua se manifiesta por una aceleración considerable de desarrollo, por una recolección más abundante y por la producción de legumbres de dimensiones enormes.

Mr. Kinney, americano, repitió en mayor escala las experiencias de Spechnew, construyó aparatos especiales para estudiar la acción de la corriente sobre las plantas y dedujo las siguientes consecuencias:

1.ª La electricidad ejerce influencia muy considerable en la germinación y desarrollo de las semillas.

2.ª La aplicación de la corriente eléctrica por cortos períodos acelera la germinación en un 30 por 100 después de 24 horas, 20 por 100 después de 48 horas y 6 por 100 después de 72 horas.

3.ª Para la germinación, el máximo de fuerza electromotriz—cuando la corriente es inducida—no debe pasar de un volt.

4.ª Para el crecimiento de los tallos y de la raíz, la tensión debe ser próximamente unos tres volts.

5.ª Los efectos más importantes se hacen sentir durante las
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primeras 24 horas, y son, para los tallos, un 13 por 100 inferior á los que se obtienen en las raíces.

El citado Spechnew ha estudiado también la acción de la electricidad atmosférica sobre las plantas. Ha hecho con este motivo curiosos experimentos, y de ellos deduce que la descarga lenta de la electricidad estática facilita á las plantas la asimilación del nitrógeno del aire. Para eso fijó colectores corona-dos con puntas de cobre sobre postes aislados y fijos en diferentes puntos de una tierra sembrada de avena, trigo, guisantes y patatas. Las coronas estaban reunidas por hilos metálicos: así se desarrollaban las plantas en un medio fuertemente electrizado. El resultado fué muy halagüeño. No sólo se había aumentado la recolección, sino también la paja y el forraje, el desarrollo y madurez del fruto, que fué más rápido; y las enfermedades de las plantas originadas por los microorganismos llegó al minimum. Hasta las viñas filoxeradas podían ser curadas por la electrocultura.

Los trabajos del sabio ruso han tenido desde entonces gran resonancia.

En Italia, en Bélgica y en Francia se trabaja actualmente en estos útiles experimentos. Así, pues, todo hace creer que la electricidad, hábilmente dirigida, ya en forma de corriente, ya en forma de luz, puede modificar y perfeccionar la Agricultura.

E. G. Barbarin.

DICHO Y HECHOS

El secreto de la dicha—consiste en tener paciencia,—y en los senderos del mundo—caminar en línea recta.—¿Eres pobre?, pues trabaja.—¿Eres rico?, haz obras buenas.—¿Eres ambicioso?, lucha.—¿Eres desgraciado?, sueña.—¿Naciste león?, devora.—¿Naciste pájaro?, vuela.—¿Naciste víbora?, muerde.—¿Naciste buey?, come hierba.—Manuel del Palacio.

—El Observatorio astronómico más antiguo del mundo es el de Pekín, fundado en 1279 por Kubla Khan, el primer Emperador de la dinastía Mogul. Existen todavía en él tres de los primeros instrumentos de observación. El más antiguo Observatorio en Europa es el fundado por el rey Federico III de Dinamarca en la isla Hveen, en el Sound, en donde el famoso astrónomo Tycho Brahe llevó á cabo sus observaciones. El Observatorio de París se estableció en 1671 y tres años más tarde el de Greenwich en Londres.
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DISQUISICIONES CRONOMÉTRICAS

¡No hay que confundir!

Dispénseme el Sr. Pizarro que venga yo aquí, echando mi cuarto á espadas en un asunto que él, con superiores conocimientos, con dominio de la literatura y con tiempo y humor de sobra, ha tratado magistralmente—lo reconozco,—pero sin salir de su especial punto de vista, que le produce una ofuscación.

Trece páginas de eruditas consideraciones emplea tratando de convencernos de que vivimos en el siglo xx, y de que doña Era Cristiana tiene ya diez y nueve siglos de edad, entrada en el vigésimo. Como no estamos conformes, no queremos que se interprete el silencio por aquiescencia, y esta es la causa de las presentes líneas.

El articulista nos dice que al numerar, contar ó enunciar horas, días, meses, años, siglos, etc., el número expresa siempre unidades completadas, y si hubiere fracción, ésta es de la unidad siguiente. Todos estamos conformes.

Dice también que los signos indicadores de principio y fin de cada unidad (?) no son parte de la cantidad y, por tanto, que no causan solución de continuidad en la misma, que vale lo mismo con ellos que sin ellos. Esto ya es un poco más obscuro, pero también estamos conformes.

Afirma que no tenemos en cuenta los (noventainueveistas) que dijimos uno cuando estaba ya completo un año; que en el instante que se numere ciento, se completa el siglo, y que cuando hemos dicho 1900, se completaron los diez y nueve siglos.
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Es así que en punto de la media noche del 31 de Diciembre numeramos y contamos 1900 años; luego en aquel preciso momento se completaron los diez y nueve siglos y penetraros en el vigésimo. (Palabras del Sr. Pizarro y Capilla.)

Magnífico, magnífico y magnífico.

¿Cómo saca la consecuencia de que estamos en el siglo xx? Porque sí; que es un especial modo de razonar.

Dice que convenimos todos en que desde el nacimiento de Jesucristo hasta ahora van transcurridos 1900 años. ¡No, señor!

En lo que todos convenimos es en que Jesucristo nació á 24 de Diciembre de cierto año, al que se da el número 0, la nada, que no se cuenta, y que se llamó 1.º de Enero al sábado siguiente á aquella memorable fecha.

Á las doce de la noche de este sábado pasó un día del año 1, y treinta y un días después, un mes, y doce meses, enteros, transcurridos, un año; y se acabó el año 1.º de la Era. Agregando otros doce meses, completos, no anteriores, tuvimos el final del año 2.º, y así hasta cien años, que fueron á las doce de la noche del año 100, fin del siglo 1.

Por consiguiente: cien años y cien años y cien años, pasados, fenecidos, son trescientos; y diez y nueve veces cien años, serán 19 cientos ó 19 siglos, que acabarán á las doce de la noche del 31 de Diciembre de 1900.

¿Cómo podrá caber duda de esto á personas ilustradas?

El Sr. Pizarro, que lo es, y que afirma lo mismo que nosotros en cuanto á la apreciación de la cuenta del tiempo, se obstina en que el 31 de Diciembre último concluyó el siglo xix. ¿No es una ofuscación?

Si él mismo escribe que hasta 31 de Diciembre no se termina el año y hasta los 1900 años no son diez y nueve siglos, ¿en qué año se figura que estaremos?

Conformes en que no se debe contar como uno el origen ni tampoco la línea de conclusión de cualquiera cantidad; pero si una Junta provincial anuncia un concurso el 1.º de Septiembre por el plazo de 30 días, cumple la ley ¡ya lo creo que la cumple! si recibe las instancias el día 1.º y el día 30.

Aquí está la confusión, y en esto precisamente las alucinaciones del ilustrado periodista.

Si yo convido á pasar treinta días conmigo, en un soto de caza, al Sr. Pizarro y acepta; viene por la mañana del 1.º de
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Octubre y me deja en la noche del 30, giría después diciendo á su señora que sólo estuvo conmigo 28 días. Casi no lo creo.

Luego si la Era Cristiana comenzó á caminar por una carretera sin fin en el primer segundo del año que se denominó 1, y pasó todo ese 1 y todo el 100 y los 1899 desde la raya 0, faltará todavía acabar otro año para que, siendo 1900, pasen los diez y nueve siglos, y, por consiguiente, caminemos por los terrenos del xx.

Creo que está bien claro, y sería cansado insistir. Mas no terminaré sin hacerle notar un hecho.

Como celoso maestro, el Sr. Pizarro viene enseñando á sus alumnos que los años cuyo número es divisible por 4 son bisestos; á excepción de los finales de siglo, en que es preciso que también sean múltiples de 4 juntas las dos cifras de la izquierda.

Esto es así, porque el artículo 2.º del Breve de Gregorio XIII, fecha 24 de Febrero de 1581, de acuerdo con el Concilio de Nicaea, ordenaba que:

«Para que en lo porvenir no pueda alejarse el equinoccio de primavera del 21 de Marzo, se dice que los años bisestos que tenían lugar de cuatro en cuatro años, no ocurrirán en los años seculares 1700, 1800, 1900, sino solamente el año 2000, y así sucesivamente á perpetuidad, de suerte que tres años seculares sean siempre comunes y el cuarto bisiesto».

Si ahora hace creer á los muchachos que 1799, 1899, etc., son los años seculares, ¡apuradillos van á verse para encontrar uno que sea divisible por 4, indicación de bisiesto!

LUIS DE GRANADA.

CÓMO SE LEVANTA Á UN HOMBRE CON LA PUNTA DE LOS DEDOS

Parecerá ésto cosa de risa á los que no han hecho la prueba. Para convencerse de ello nuestros lectores, júntense seis y elijan el de más peso, que se pondrá en medio con los brazos cruzados. Dos, puestos de rodillas, pongan su dedo índice bajo el puente del zapato, uno á cada lado; otros dos, de pie, le pondrán en los codos, y el otro, puesto en una silla, colóquele el índice debajo de la barba. A la señal uno, dos, tres, álcenle todos á la vez y verán al compañero, por corpulento que sea, sostenido en el aire con la punta de cinco dedos, como si fuese de paja.
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ALGO DE MATEMÁTICAS

UNIDAD, CANTIDAD Y NÚMERO (1)

I.—Unidad y pluralidad.

No puede formarse cabal idea del número ni de la cantidad, sin tener concepto claro de la unidad, que es el primer elemento y punto de partida de todas las Matemáticas.

Unidad es la propiedad que se encuentra en todo ser, cuando se le considera en sí mismo y separadamente de todos los demás, es decir, constituyendo por sí sólo una entidad individual.

Lo individual es lo indiviso, lo no dividido; por consiguiente, la unidad es la realidad del ser mismo, considerado en toda su integridad; es el ser propiamente entero: todo él.

Desde este punto de vista, la unidad y el ser se funden y confunden: son una misma cosa. Todo ser es uno.

Esta unidad es real.

La unidad real es intuitiva y evidente por sí misma.

Pero en la naturaleza no hay únicamente un ser: hay uno, y otro uno, y otro, y otro, y otro... muchos. De aquí surge la idea de lo múltiple, término opuesto á lo uno.

Y cuando la mente abarca de una ojeada una multitud compuesta de seres que, por la fuerza compositiva de la razón se perciben juntos, surge el concepto de pluralidad. La pluralidad es un conjunto de unos.

(1) Tomamos este interesante artículo de la obra que tiene en publicación nuestro colaborador D. Antonio Cervora y Royo, escrita con el estilo suelto y elegante del distinguido profesor. (N. de la R.)
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se revela la superioridad del alma y el poder de Dios, y se forma el espíritu estético, moral y religioso del niño, mejor que con las lecciones especiales sobre la moral y la religión, que sólo pueden ser aprovechadas más tarde.

8. Tiene también Fröbel el mérito de haber reconocido, mejor que nadie, el valor educativo del juego; no sólo por los beneficios que reporta al desarrollo corporal, sino por su benéfica influencia en el desenvolvimiento psíquico; pues el juego es una necesidad instintiva de los niños y de los hombres, á quienes absorbe gran parte de sus actividades. Las bellas artes pueden considerarse como el producto de la evolución del juego. Y es sabido la importancia que tienen en la vida del hombre y de la sociedad.

9. La teoría de la evolución no era conocida en tiempos de Fröbel; sin embargo, el autor de la Educación del hombre tuvo la intuición de sus grandes conclusiones, que supo aplicar á su sistema educativo. «Las razas humanas — dice — como el individuo, resumen en sí el desarrollo total anteriormente adquirido por la sociedad». «En cada hombre, miembro de la humanidad é hijo de Dios, aparece la humanidad entera» (1).

La educación debe, pues, seguir la misma marcha que ha recorrido la humanidad; pues sólo así el hombre llegará á conocer el pasado y el presente. Pero, «podemos economizar al niño muchos de los sufrimientos que ha experimentado la Humanidad, siempre que sepamos educarle convenientemente». Verdad que sólo por medio de la experiencia el hombre se hace hábil para luchar por la vida; pero esta experiencia debe ser menos ruda y más breve y ha de marchar en armonía con las necesidades instintivas, manifestadas por el hombre en las diversas etapas de su desarrollo.

Resulta, pues, que el método genuinamente pedagógico ha de informarse en el proceso seguido por la humanidad para conquistar la civilización actual (método genésico ó histórico).

De acuerdo con estos principios, y partiendo del hecho de que los niños, como los salvajes, tienen propensión á personifi-

(1) Esta teoría ha sido extendida, en nuestra época, á todo el mundo orgánico. Por eso afirma Haeckel: «La historia de la evolución individual ó ontogenia, es una repetición abreviada y rápida, una recapitulación de la historia evolutiva, ontológica ó de la filogenia, conforme á las leyes de la herencia y de la adaptación á los medios ambientes». Histoire de la Création Naturelle, pág. 10.
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Esta pluralidad es real.

También la pluralidad real es intuitiva y evidente por sí misma.

La unidad y la pluralidad son términos correlativos. En la relación entre ambos, la unidad es el término antecedente: la pluralidad, el consecuente. Lo uno es antes que lo múltiple; pero ambos son de igual naturaleza. Lo múltiple es engendrado por lo uno, y lo uno está comprendido en lo múltiple.

La unidad y la pluralidad son términos opuestos.

La unidad es una y cada una de las cosas iguales ó semejantes que componen una pluralidad. La unidad es simple: la pluralidad, compuesta.

Apareados ambos términos, puestos enfrente, en parangón, esto es, comparados entre sí, constituyen una serie, de la cual la unidad es el primer grado, y la pluralidad el último. Y cuando se percibe esta serie y se ve la diferencia resultante de comparar entre sí los grados que la forman, aparece el concepto de cantidad.

II.—Cantidad.

Cantidad es el concepto que resulta de comparar un ser con otro ó otros seres semejantes, encontrando la diferencia entre lo uno y lo múltiple (1).

El concepto de cantidad se extiende y abarca, pues, desde la unidad, origen de la pluralidad, hasta el término de ésta. Lo uno es una cantidad: lo múltiple, otra.

(1) Suele definirse: «Cantidad es todo aquello que es susceptible de aumento y disminución». Pero en esta definición hay un error, nacido de confundir los seres que forman la cantidad con la cantidad formada por ellos. Todas nuestras aficiones y estados interiores, el hambre, la sed, el cansancio, el placer, el dolor, el ánimo, el valor, el miedo, el honor, etc., etc., todos aumentan y disminuyen, y no son cantidades; pues á todos les falta la condición característica de la cantidad, que es la de ser producto de una comparación.

El lenguaje vulgar podrá decir acaso que el hambre y la sed, el placer y el dolor, etc., etc., son cantidades; pero en lenguaje científico no puede decirse tal cosa.

La cantidad es un ente de razón, algo puramente mental, un concepto resultante de comparar otros dos conceptos anteriores, la unidad y la pluralidad. Y donde no pueda establecerse esta relación por no existir uno de los dos indispensables términos, no hay cantidad: y si el hambre y la sed, ni el placer y el dolor, etcétera, etc., pueden compararse con nada para determinar su cantidad. No son, pues, cantidades, y por esto mismo, no pueden numerarse, es decir, no pueden ser representados por números como toda cantidad puede serlo.
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Toda cantidad es medible: en todas ellas puede recorrerse uno á uno todos los grados de la serie de unidades que forman la pluralidad.

Toda cantidad es mensurable, es decir, que puede medirse, si no con una medida, con otra. Las que pueden medirse con una medida determinada son commensurables con ésta: las que no pueden medirse con cierta medida son incommensurables con esta medida, pero pueden ser commensurables con otra. Un metro es cantidad commensurable con la medida decímetro, y es incommensurable con la medida pulgada.

III.—Diversas clases de cantidad y de unidad.

Hay dos clases de cantidad: discontinua la una, continua la otra.

Cantidad discontinua, llamada también discreta, es la formada por un conjunto de seres ó fenómenos distintos considerados como seres individuales separados entre sí, con existencia independiente cada cual. Los soldados de un ejército, los libros de una biblioteca, las flores de un jardín, los discursos de Cicerón, las guerras de las cruzadas, los terremotos del siglo xviii, son cantidades discretas.

Cantidad continua es la que, estando en realidad formada por una sola unidad, es concebida y considerada como un compuesto de partes que, naturalmente, ni están separadas entre sí, ni tienen existencia individual é independiente. La longitud de una cinta, la superficie de un cuadro, la capacidad de un vaso, el peso de una cadena, el tiempo transcurrido entre la primera y la segunda cruzada son cantidades continuas.

Las cantidades discretas se refieren á los seres y á los fenómenos que se dan en el tiempo y en el espacio, por mudanzas y cambios de posición de los mismos.

Las cantidades continuas no se refieren á los seres ni á los fenómenos, sino á algunas de sus propiedades y relaciones.

Estas propiedades y relaciones se derivan de tres conceptos universales que, en su género cada cual, son absolutos, solos, únicos, singulares, sin plural posible, y que son el espacio, el tiempo y la fuerza: tres conceptos á los cuales consideramos infinitos, es decir, inmensos, que no se pueden medir.

Pero también concebimos á la fuerza, al tiempo y al espacio