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Por regla general, desde el Colegio se puede predecir el porvenir intelectual de un niño, basándose en la manera como aprovecha las explicaciones de sus Maestros; si ha hecho brillantes estudios, hay muchas probabilidades de encontrar después en él un hombre distinguido. En el orden físico no sucede lo mismo. Se ve, por ejemplo, entre los niños que concluyen sus estudios en el Colegio, algunos que conservan el gusto por la gimnástica y los juegos violentos de carrera, y gracias á esta cultura física tienen una figura esbelta y robusta y hacen sus movimientos con desenvoltura y agilidad.

Se les encuentra algunos años después, y la mayoría presenta otro aspecto: carnes sueltas y abultadas han reemplazado á los músculos; el vientre un poco cargado de grasa; los movimientos difíciles y pesados, y al menor esfuerzo la respiración se agita. Este cambio se debe á que las ocupaciones sedentarias de oficina han reemplazado al ejercicio violento del Colegio.

Con las facultades intelectuales no pasa como con las facultades físicas, y es porque en realidad la educación del espíritu se continúa toda la vida bajo una ú otra forma. En nuestra época el cerebro trabaja sin cesar, y diariamente se presenta al hombre adulto la ocasión de hacer una llamada á las fuerzas intelectuales que la educación desarrolló y pidió durante su juventud. No sólo el ejercicio de una profesión liberal, sino también las simples relaciones sociales exigen gimnástica cerebral continua que tiende á prolongar hasta el fin de la vida la educación del espíritu. La educación del cuerpo, por el contrario, se encuentra estrictamente limitada al período escolar. Ni las carreras liberales, ni las profesiones comerciales exigen la práctica de las aptitudes corporales aprendidas en el gimnasio. Poco usa sus músculos en nuestra época la gente acomodada para luchar contra las dificultades de la existencia. Es por esto que la educación intelectual da resultados más persistentes que la educación física.

Á fin de corregir este desequilibrio de las fuerzas, conviene hacer saber á la juventud que los ejercicios que se les hace practicar en el Colegio deben ser continuados á fin de que el cuerpo conserve su agilidad y destreza de la niñez. La inacción hace perder al cuerpo su aptitud para ejecutar los actos más simples y ordinarios. El adolescente que en sus juegos aventaja á sus compañeros, no podrá después de algunos años de trabajo de
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oficina saltar un foso ó correr algunos minutos sin tomar aliento.

El cuerpo humano tiende constantemente á acomodarse por un cambio material de forma y de estructura á las condiciones de vida del sujeto, y así como la práctica diaria de la gimnasia mantiene los músculos firmes y vigorosos y los órganos aptos para sufrir sin fatiga un funcionamiento exagerado, así la interrupción del ejercicio trae el debilitamiento y la atonía de la fibra muscular, la rigidez de las articulaciones, la flojedad de la respiración y todas las grandes funciones vitales. Desde el día en que se renuncia á hacer ejercicio principian á producirse las modificaciones materiales en todo el organismo. Dos ó tres semanas de inacción bastan para que el hombre ó el niño no tengan la misma fuerza, la misma agilidad, la misma resistencia á la fatiga : sus órganos han cambiado ya de estructura.

Si la inacción se prolonga, la falta de ejercicio no tarda en traer consigo desórdenes en la salud, al mismo tiempo que se pierde la aptitud física.

Los desórdenes en la salud por falta de ejercicio principian, por regla general, por una perversión de la nutrición y concluyen, por desgracia, con accidentes más ó menos graves. La obesidad, la gota, la grava y la diabetes tienen por factores principales la falta de ejercicio y el exceso de alimentación, aunque este último factor no es tan importante como el primero.

Para probarlo, bástenos el hecho tan conocido de los comerciantes en aves de corral: inmovilizan los patos y los capones, y sin aumentar los alimentos consiguen que la grasa invada los tejidos vivos de los pobres animales.

Estas enfermedades, una vez adquiridas, siguen su evolución hasta el fin de la vida, y todavía pueden transmitirse por herencia.

En pocas palabras veremos ahora cuáles son los efectos que el ejercicio produce en nuestro organismo.

Desde luego se nota un aumento de temperatura en el músculo que trabaja; este fenómeno físico ha sido muchas veces comprobado con los aparatos de que se dispone en los laboratorios de fisiología. Los autores están en desacuerdo sobre si el exceso de calor es la causa esencial del trabajo de los músculos ó si
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seriedad cautiva más á un espíritu observador que el de este linaje de actos, los cuales representan quizá el documento histórico más humano que poseemos. la tradición psicológica más fiel (1) que podemos seguir, y el depósito más rico de energías que tenemos disponibles para el progreso.

La investigación de los juegos en la infancia de la humanidad ofrece dificultades tan insuperables como el origen del lenguaje; así, pues, prescindiendo de conjeturas que no son de este lugar, podría afirmarse que los juegos que el hombre ejecuta son de origen fisiológico, cuyo excitante natural es la expansión del espíritu y la necesidad del desenvolvimiento de ciertas aptitudes. Por eso el juego corporal es una de las cosas más humanas de que disfruta el hombre, y éste es el título de nobleza que los juegos pueden ostentar al pretender que la Pedagogía los incorpore á los métodos instructivos.

Sentado esto, veamos cómo definen el juego algunos ilustres pensadores. Bizyems dice á propósito de esto:

«Los juegos son formas de actividad, cuyo objeto está reducido á la satisfacción momentánea de un impulso interior, pero que al mismo tiempo deben ser las más apropiadas para asegurar el desarrollo y la conservación de las cualidades propias del hombre.» Esta definición es aceptable, aun cuando no aclare el origen del impulso citado y lo califique de momentáneo y por el ulterior beneficio que reporta.

Schiller dice que «entre todos los estados del hombre es ciertamente el juego donde resulta más completo y donde puede desplegar decididamente su noble naturaleza. Así es que el hombre juega cuando se siente hombre en toda la extensión de la palabra, y es sólo hombre cuando juega».

(1) Basta la observación de los juegos de la infancia para descubrir el sello fisiológico y psicológico del niño y del hombre en el estado de jugar; y aun cuando parece hallarse una verdadera contradicción entre resultados tan distintos, se pueden negar al cerebro toda la ingeneración en la actividad del juego, herencia de gran alcance pedagógico, la contradicción se desvanece apenas preseindimos del todavía no bastante corregido intelectualismo que obstaculiza la apreciación de algunos hechos en punto á evolución humana. Con recordar que la inteligencia no constituye toda ni quizá la principal función del cerebro, que el cuerpo todo refleja, prescindiendo de la intervención cerebral, la luz psicológica que brilla en cada unidad orgánica, y que el niño comienza á pensar, por decirlo así, con todo el cuerpo, se comprenderá claramente que el rasgo más nítido de un juego pueril entraña provechosa enseñanza para la Pedagogía de todas las edades, ya que la educación, como la Higiene, á todas ellas alcanza.
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este fenómeno tiene con aquél una relación de causa y efecto. Para nuestro punto de vista práctico, nos importa la explicación teórica del fenómeno. Debemos recordar sólo que á todo trabajo muscular acompaña un aumento de calor, y que este aumento da origen á una serie de actos químicos de verdadero interés para nosotros.

Tenemos desde luego la combustión ó unión del oxígeno, que la sangre recoge en los pulmones en el acto de la respiración, con los elementos orgánicos del cuerpo. Trabajos recientes han comprobado que las combinaciones químicas operadas en el seno del músculo que trabaja son más complejas de lo que parecían hasta hoy.

Sin embargo, el papel principal pertenece á las combinaciones en que interviene el oxígeno. Por esto se ha dado á este trabajo químico el nombre de oxidación. Pasaría en nuestro cuerpo lo que en una máquina, con una diferencia capital en la manera como cada una utiliza sus combustibles: la locomotora quema su carbón á medida que se le introduce en el hogar; en la máquina humana los alimentos que sirven á la combustión se utilizan sólo después de haber sido digeridos y absorbidos y aun después de haber tomado su colocación en el organismo. Nuestro cuerpo quema, pues, materia viva al entrar en funciones el sistema muscular.

La primera consecuencia de este hecho es que el ejercicio gasta cierta cantidad de las materias que forman parte de nuestro cuerpo. Los alimentos reparan esta pérdida, es decir, proveen á los músculos con los materiales capaces de reemplazar los elementos quemados.

Tenemos que el presupuesto de la nutrición tiene sus entradas y gastos: la alimentación representa la primera partida y el trabajo muscular la segunda. Siempre que las entradas superen á los gastos habrá un saldo á favor, y la obesidad, que representa á la caja de ahorros, hará tanto más progreso cuanto mayores sean las economías.

Es importante para la comprensión de los efectos higiénicos del ejercicio corporal, insistir un poco sobre el mecanismo de la reparación de los tejidos.

Un hombre que hace ejercicio quema y destruye una partícula del cuerpo, que reemplaza con cierta cantidad de sustancia alimenticia después de digerirla y de absorberla. La sangre
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lleva la partícula de sangre absorbida á donde la reparación es necesaria, es decir, al punto de donde desapareció una molécula de materia viva por efecto de la combustión: llena ese vacío y la reemplaza, se asimila. La molécula reemplazada se desasimila, se desagrega de la célula de que formaba parte.

La desasimilación no es el último término de la nutrición: falta eliminar del organismo la materia desechada, y de esto se encargan los órganos excretores, de los cuales la piel es el más importante. A través de ésta pasan, no sólo los líquidos que constituyen el sudor, sino también un gran número de productos gaseosos perjudiciales al organismo si quedaran mucho tiempo en la sangre.

El ejercicio acelera la circulación de la sangre y aumenta en alto grado la presión arterial: de aquí que acuda á la parte en trabajo mayor cantidad de elementos orgánicos nuevos destinados á renovar las partículas del cuerpo que han envejecido para la vida. Éstas, arrastradas por la fuerza de la corriente venosa, buscan salida, y los riñones y la piel, influenciados por reflejos nerviosos de difícil explicación, funcionan con más energía y se encargan de arrojarlas al exterior por medio de la orina y el sudor.

Se comprende, sin esfuerzo, que si el ejercicio se practica con actividad y regularmente, los materiales antiguos desaparecerán y se renovarán con más frecuencia. Si se hace poco ejercicio muscular, los tejidos vivos permanecerán más tiempo en el organismo, «envejecerán». En una palabra, todos los elementos que entran en la composición del cuerpo serán más «jóvenes» y de mejor naturaleza en el hombre que se dedica á los ejercicios físicos que en el hombre inactivo y de profesión sedentaria. El primero estará mucho menos expuesto que el segundo á contraer enfermedades, y su organismo será más capaz de un funcionamiento regular.

JOAQUÍN CABELAS.
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INSTRUCCIÓN APARENTE

No es un hecho raro encontrar clases en que los alumnos parecen demostrar á primera vista una preparación buena en una, en varias ó en todas las asignaturas que comprende el Programa correspondiente; pero que muy pronto revelan también lo contrario, si se les hace trabajar en una forma distinta de aquella á que están habituados, ó se les somete á un hábil examen.

Hay Maestros que viven engañados respecto al estado de adelanto de sus alumnos; que de buena fe les creen poseedores de conocimientos extensos y sólidos; que han trabajado mucho durante el año escolar, estando persuadidos de haber obtenido resultados muy halagüeños, y que se sorprenden que de esta misma opinión no participe el Inspector ó otra persona que visite la Escuela.

Citemos como ejemplos casos particulares que motiven esta oposición de pareceres entre el Maestro y el visitante, en cuanto á la bondad de la preparación de los alumnos, y hagan resaltar la causa de la diferencia de criterio al formular cada uno su juicio.

Se trata de Geografía en el grado 3.º Manifiesta el Maestro que sus alumnos han estudiado todo el programa. Interrogo sobre límites, aspecto, ciudades, etc., de cada provincia. Todos ó la mayoría de los niños contestan. En seguida el visitante entabla una conversación con los mismos alumnos, y en el curso de ella pregunta sobre los mismos puntos examinados por el Maestro; pero apartándose del orden seguido por éste, particularizándose, por ejemplo, en el límite de una parte determinada de cierta provincia, ó sobre la importancia de dos ciudades comparándolas por su población y comercio, ó sobre las producciones de varias provincias ó de una región que las
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encierra, ó bien hace caso omiso del mapa. Entonces aparecen las dificultades para obtener contestaciones.

En Aritmética en el mismo grado: según el Maestro y según los trabajos que se presentan, se nota que ha habido ejercitación en los diferentes puntos del Programa. Propónese una sencillísima cuestión á los alumnos variando un poco las formas de presentarla, y no saben resolverla.

En Geometría, 4.º grado, conocen fórmulas para hallar áreas y volúmenes, resuelven problemas complicados sobre lo mismo dando los datos el Maestro. Al Inspector se le ocurre plantear la cuestión en forma verdaderamente práctica, pidiendo que los alumnos, obrando por sí solos y con completa independencia, hallen el área de una superficie dada, y toda la suma de conocimientos que los alumnos poseen no les basta para salir airosos en la prueba.

Casos análogos á los anteriores hay muchos, y quizá se les atribuya muy poca importancia por los que no reflexionan suficientemente sobre las causas que los originan y los defectos que denuncian. A esto es á lo que llamamos instrucción aparente, no verdadera: conocimientos sin suficiente penetración; falta de solidez, y, sobre todo, deficiente educación de las facultades intelectuales.

El Maestro ha trabajado sin descanso y está en la creencia de que sus alumnos han adquirido una instrucción buena, hasta que en una ocasión cualquiera sale del error, si quiere comprenderlo, y no prefiere atribuir el fiasco á otra causa cualquiera.

Nosotros, que también hemos enseñado á niños, tuvimos en más de una ocasión que pasar por el desagradable caso de tener que convencernos de que nuestra enseñanza ó nuestros procedimientos adolectían de defectos que daban por resultado conocimientos viciosos, si es admisible esta palabra para calificar la ausencia de verdadero provecho en la instrucción adquirida por los alumnos. No se nos ocurrió jamás atribuir este hecho, por completo, á la impresión producida en los niños por la presencia de una persona extraña cualquiera, como suelen creerlo algunos, por ser la ocasión en que, por lo común, se revela ó descubre el mal. Descontada ésta en lo que pudiera influir, siempre quedaba sitio para ser ocupado por motivos relacionados con el trabajo docente.

Es frecuente hablar de doctrinas y principios pedagógicos,
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de leyes que deben regir la enseñanza; pero no siempre en la aplicación de ellas se procede con el tino y la discreción que demanda el éxito que debe obtenerse, y de ahí resulta que hay Maestros que como consecuencia de sus tareas sólo consiguen que sus alumnos posean una instrucción ficticia hasta cierto punto.

Aquí ocurre algo todavía de aquello que decía Horacio Mann: «Desgraciadamente, la educación entre nosotros consiste más en decir las cosas á los niños que en ejercitar sus facultades.»

Está tan ligada la instrucción, la verdadera, al ejercicio personal, independiente de cada persona, que creemos no equivocarnos al atribuir la deficiencia apuntada á la falta de concurrencia en la proporción debida de estos dos factores: trabajo del Maestro y trabajo del alumno.

El exceso del primero sobre el segundo, ó, mejor dicho, la ingenericia indebida del primero en lo que concierne al segundo, causa perjuicios al niño retardando el desarrollo de su mente y, por lo tanto, de su instrucción. Podrá haber, es cierto, aparente adquisición de conocimientos por suministro ajeno; pero la inteligencia no estará en condiciones de aplicarlos, faltándole un guía, por haber carecido de ejercitación propia y no haberse habituado al trabajo con independencia.

Se trata, por lo tanto, en estas condiciones, de una instrucción á medias, cuyo valor es nulo ó poco más.

Que el mal en que nos ocupamos está bastante desarrollado es fácil comprobarlo, y no sólo existe en las Escuelas primarias, sino que también produce sus desastrosos efectos en los establecimientos de instrucción secundaria: sólo así se explica que haya tantos niños y jóvenes que después de frecuentar Escuelas y Colegios durante una serie de años, no poseen sino una mínima parte de los conocimientos que debieron adquirir según los Programas, y aun no sería aventurado afirmar que quizá en lo poco que creen haber retenido haya mucha apariencia y poca verdad.

El Maestro como enseñante debe evitar el caer en el grave error de permitir que sus alumnos adquieran conocimientos confusos, vagos y sin valor.

Para asegurarse de la bondad de la preparación de su clase en tal ó cual punto determinado, válgase de medios diversos que pongan en juego el trabajo personal de sus discípulos,
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abandonándolos á sus propias fuerzas para averiguar qué uso saben hacer de la instrucción adquirida.

Haga el Maestro con frecuencia las veces de inspector ó examinador; despójese del papel directivo que asume cuando enseña, para cerciorarse de lo que su clase es capaz de hacer faltándole su ayuda.

No se deje engañar por una exposición, más ó menos clara ó exacta, de los alumnos sobre un hecho ó asunto cualquiera, ó unas respuestas bien dadas á una serie de preguntas hilvanadas, porque tanto en uno como en otro caso puede ser una repetición de explicaciones del Maestro, sin haber sido suficientemente comprendidas. Varíe las pregunta en su forma y en su orden; proponga cuestiones que obliguen á los alumnos á pensar; ofrézcales la oportunidad de aplicar conocimientos adquiridos; tome á veces como tema hechos, asuntos ó puntos aislados, para investigar si existe seguridad en las adquisiciones, ó si sólo se conocen y recuerdan por la dependencia con que frecuentemente se desarrollan las lecciones unas de otras; trate de ligar siempre que sea posible conocimientos de distintas asignaturas, y que esas relaciones sean descubiertas y aplicadas, si se puede, por los niños; en una palabra, sálgase del camino trillado diariamente, de la fórmula consagrada, del molde invariable, y verá el Maestro realizar progresos palpables y evidentes, desapareciendo la falsa instrucción para dar lugar á una verdadera, fundada en la educación racional de la mente.

Si nos fuera posible transcribir aquí todo lo que referente al caso de que tratamos dice Spencer en su notable obra sobre educación, nuestras humildes opiniones y consejos se verían reforzados por una autoridad de tanta valía, y no tardaría en germinar en el espíritu de aquellos Maestros que lo necesitan, el convencimiento de que es preciso que la instrucción que corresponde adquirir á la niñez, sea el producto lógico de la educación de las fuerzas mentales, y que posea cualidades que hagan del niño un ser apto para emplearla con provecho.

Y no sólo el convencimiento, que con ello no es suficiente, sino la decisión de imprimir á su trabajo una dirección más en armonía con los fines á que debe tender la enseñanza.

No basta trabajar mucho, es preciso hacerlo con eficacia.

F. Brunet,
Inspector de Escuelas en la República Argentina.
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LAS MATEMÁTICAS

(CONTINUACIÓN)

V

Desde esta época empiezan las grandes concepciones matemáticas que han ilustrado los tiempos modernos. Italia, Francia, Alemania, Inglaterra, Suiza y los Países Bajos rivalizan en actividad por los adelantos de la ciencia, y nos presentan una pléyade de hombres de genio, cuyos trabajos inmortales son la gloria de la humanidad.

En Inglaterra, Harriot suprime todo signo entre factores literales para comodidad y facilidad de los cálculos, iguala la ecuación á cero, descubre el número de raíces de las ecuaciones y halla la ley de los coeficientes, y Briggs aplica los logaritmos, no sólo al sistema décuplo-decimal, sino también á las líneas trigonométricas.

En Alemania, Kepler, después de haber dado la demostración de la teoría de los logaritmos, publica su Nueva Estereometría, en la cual examina los problemas de todos los cuerpos que pueden originarse de la rotación de un segmento de sección cónica-ca, alrededor de una recta que no sea su eje; considera el círculo como un compuesto de una infinidad de triángulos, que tienen la base en la circunferencia y el vértice en el centro; el cono como una pirámide de infinitas caras, y el cilindro como un prisma. Desarrollando estos principios hasta considerar los sólidos como formados de un sin número de superficies, éstas de multitud de líneas y las líneas de innumerables puntos, resolvió varios problemas y echó los fundamentos de la teoría de los números infinitesimales (1).

(1) Juan Kepler nació en el ducado de Wurtemberg en 1571, y murió en Ratisbona en 1631. Sus descubrimientos astronómicos, alcanzados mediante una labor, una paciencia y un ingenio asombrosos, en medio de la mayor pobreza, la animadversión de las turmas y hasta el desdén de los sabios de su época, le han conquistado la admiración y la fama universal. Las tres leyes descubiertas por Kepler acerca del movimiento de los astros, han sido la base de la moderna Astronomía científica. Su padre fue taherero, con tan poca suerte, que tuvo que cerrar la tienda y desapareció; su madre estuvo a punto de ser quemada por bruja, y el mismo Kepler estuvo de criado en una granja.