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Si á este último residuo le añadimos catorce ceros y el número que forme le dividimos por el duplo de la raíz entera hallada 6761889, obtendremos siete cifras más para raíz, que por las condiciones del ejemplo, son decimales: podríamos preparar otra operación siguiente, que nos daría catorce nuevas cifras para la raíz, etc.

Para la formación de los cuadrados, puede recurrirse á las reglas anteriormente expuestas.

El último ejemplo nos muestra que no es preciso para aplicar el procedimiento haber obtenido por la regla ordinaria más de la mitad de las cifras de la raíz, pues que hemos partido de las dos primeras, usando la tabla, como sin valernos de ella podríamos aplicarle desde la primera: lo indispensable es la determinación de cada resto por la sustracción del cuadrado de la cifra ó cifras que se van poniendo en la raíz.

La raíz podrá resultar exacta, aproximada por defecto en menos de una unidad, ó por exceso en menos de media unidad, según que el residuo de la división sea igual al cuadrado de las cifras obtenidas para cociente, mayor que dicho cuadrado ó menor que él. En ningún caso debe ser el residuo mayor que el duplo de toda la raíz, pues si lo fuese habría que rectificar ésta, con arreglo á las observaciones (141-6.a), aumentando la última cifra de la raíz, ó disminuyéndola en el caso de que el cuadrado del cociente último fuese mayor que el residuo de que tiene que ser restado. En toda división que se practique debe atenderse á estas indicaciones.

FRANCISCO PIZARRO,
Regente de la Normal de Maestros de Badajoz.

Prohibida la reproducción.
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GRAMÁTICA

EJERCICIOS PRÁCTICOS SEMANALES

SEMANA PRIMERA

Lunes.

—Juanito, si yo toco el timbre, la campanilla, una flauta... ¿qué producen estos instrumentos?—Sonidos.—¿Pueden salir sonidos de nuestro cuerpo?—Sí, señor.—¡Con qué los produce!—Con la boca.—Pues bien; esos sonidos se llaman orales, que quiere decir producidos por la boca.

Veréis que en algunos como a, i, u basta ponerla de cierto modo y formar un sonido simple, esto es, que consta de un solo elemento.

Hay otros, como be, ce, je, en los cuales el sonido e sufre una modificación porque, al producirse, movemos los labios, la lengua ó la garganta, con más ó menos fuerza; esos se llaman modificados.

De modo que, vamos á ver, Enrique: ¿qué clase de sonido es o? ¡Y e?... ¿Por qué son simples? ¡No han de exigirse contestaciones muy precisas; basta que el profesor se persuada de que no hay error de concepto.)

Díme tú; Carlitos, algunos sonidos simples, tú, Juanito, algunos modificados. ¡Muy bien!

Pepe, díme una letra... otra .. otra...

¿Y qué es una letra?... ¡Eso es! Un sonido simple ó modificado.

Veamos si hay otra cosa á que también le llamamos letra. Luis, haz una letra en la pizarra. Está bien. Esto que tenemos aquí, ¿es también un sonido? ¿Suena? ¿Qué hemos hecho, pues? Esta señal, ¿a qué sonido corresponde? De modo que esto es la representación de ese sonido. Fíjaos bien.

Vamos á ver, Joaquín, si tú sabes lo que es letra; recuerda todo lo que hemos dicho.
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—Letra es un sonido simple ó modificado ó la representación de este sonido.

—Ahora tú, Diego, escribe eso en la pizarra, porque no basta que sepáis decir las cosas de palabra; es necesario saberlas decir también por escrito.
    Enrique, corrige las faltas que encuentres.
    Está bien; basta por hoy.

Martes.

Ahora vamos á ver si una por una pronunciáis bien todas las letras que forman nuestro abecedario. Para hablar y leer con alguna perfección, es preciso pronunciar con claridad y precisión los sonidos fundamentales de nuestra lengua.

Miércoles.

Repítase con los menos precoces lo hecho en el lunes y continúese de este modo:
—Diego, explícame, por el orden que lo hemos hecho, todo lo que hemos tratado. Repíteilo tú, Teodoro. ¡Perfectamente!
    Ahora voy á daros papel á todos para que cada uno escriba como sepa y recuerde esto mismo que acabáis de oír. Yo no me enfado aunque no salga bien. Esmeraos para que á cada uno le resulte lo mejor posible; luego yo os lo corrijo; después lo ponéis en limpio, y así os vais formando vuestros libros, discurridos y arreglados por vosotros mismos.
    Estas hojas se juntan formando un cuaderno, y de este modo las autoridades ó amigos de la enseñanza que visiten la escuela pueden ver, en cualquier momento, los trabajos que tenéis hechos en cada asignatura.
    Por hoy ya hemos hecho bastante.

Jueves.

Hace el maestro una misma letra, ya mayúscula, ya minúscula, pregunta su nombre y dice:—¿Se diferencian estas letras en cuanto al sonido? ¿Pues en qué se diferencian? ¿Tienen la misma forma? Repítase el ejercicio y digáseles que las primeras son mayúsculas y las otras minúsculas.
    Díctense para que las hagan los niños en la pizarra, letras mayúsculas ó minúsculas, determinadas, y continúese hasta que esto se sepa bien.
    Hechas varias letras por el profesor, que los niños subrayen las que éste determine.
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NOTA. En nuestro plan de enseñanza, cuando en Gramática aprenden los niños esta lección, saben ya leer y escribir con alguna seguridad.

Viernes.

¿Recordáis cuántas clases hay de sonidos orales?... ¡Muy bien! Pues las letras que corresponden á los sonidos simples reciben el nombre de vocales; las que corresponden á los modificados, consonantes.

Vamos á escribir todas las letras y vosotros me vais diciendo cuáles son vocales y cuáles consonantes.

De modo que han resultado, ¿cuántas vocales?—Cinco.—¿Cuáles?—A, e, i, o, u.—¿Y todas las demás?—Consonantes.

Pues bien; las vocales a, o, e, se llaman fuertes; i, u, débiles.

Reféreme tú, Emilio, lo que hemos dicho respecto á la clasificación de las letras.

Ahora lo vais á escribir todos para que yo os lo revise y corrija, poniéndolo después en limpio y á continuación de lo que ya tenéis consignado sobre este tema.

Sábado.

Escribe el profesor varias letras, ya mayúsculas, ya minúsculas, vocales ó consonantes, y los niños van diciendo uno por uno el nombre de la letra, lo que es por su forma y por su sonido; en el caso de ser vocal, si es fuerte ó débil.

Haga el profesor que, dadas las condiciones de una letra, el niño la trace en la pizarra. Por ejemplo: que haya una mayúscula vocal fuerte, una minúscula consonante...

PROGRAMA

De cuántas maneras pueden ser los sonidos orales, qué es letra, clasificación de las letras por su forma, ídem por su sonido, especies de vocales, pronunciación de las letras, escritura al dictado de ellas, análisis de las mismas.

ADVERTENCIA. Excusamos decir que, aun cuando hemos asignado cada una de las porciones á los distintos días de la semana, no es de rigor que en una semana se concluya. La escuela ha de ser muy educativa; hay que formar en los niños el hábito de hacer bien las cosas, y, por consiguiente, ha de tardarse para ello el tiempo que marque esta necesidad de la enseñanza.

JULIÁN CUADRA,
Regente de la Escuela práctica en la Normal de Sevilla.
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CONSEJOS Y RECETAS

Aplicaciones del amoniaco.

Su olor alivia con frecuencia los dolores de cabeza.
Las planchas de cobre en que se ponen grabados los nombres en las puertas, deben limpiarse con un paño empapado en amoniaco.
Las telas de seda desteñidas por manchas de frutas, generalmente vuelven á recobrar su color primitivo por medio del amoniaco.
Con unas gotas de él disueltas en agua caliente se limpian las alfombras.
Una ó dos cucharadas en un cubo de agua, limpian los cristales mejor que el jabón.
Unas cuantas gotas en agua caliente quitan las manchas de las pinturas y de los cromos, pero hay que aplicarlo con cuidado.
Con amoniaco y agua desaparecen las manchas de grasa, para lo cual se coloca un trozo de papel secante bajo la tela y se le pasa por encima, después, una plancha caliente.

El vinagre.

Hoy que se venden como vinagres mil mezclas ácidas, algunas nocivas, creemos útil facilitar á nuestros lectores recetas de vina- gres artificiales sanos. Así, cuando no dispongan del vino, tendrán medio de cludir el consumo de aquellos brevajes.

Azúcar................................. 15 gramos.
Agua.................................. 100 "
Levadura (de cerveza ó de pan)... 1 "

Póngase en lugar templado, en vasija tapada con una tela solamente, y á los quince días será vinagre.

Aguardiente............................ 1 litro.
Levadura de pan....................... 40 gramos.

Agua.................................. 1 litro.
Harina de trigo ó centeno........... 100 gramos.
Levadura............................... 10 "

Todos ellos pueden aromatizarse con un poco de orégano ó estragón, y resultarán muy agradables.
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canzado en nuestra patria; después de medio siglo de vida escolar, no muy robusta, pero sí regular y sin interrupciones; después de tantos años de labor escolar reducida casi exclusivamente á labor didáctica mejor ó peor entendida y realizada, carecemos de un cuerpo de doctrina que concretamente determine, que discuta siquiera el Método que debe seguirse en la enseñanza de cada una de las asignaturas que entran en un programa general.

El valor de la enseñanza para la educación de los individuos y de los pueblos nunca será estimado excesivamente. La labor de educación intelectual realizada mediante la enseñanza es la más segura labor educativa, acaso la única que ha de ser apenas contrariada cuando el niño no se encuentre sometido á la acción directa del maestro. La educación en sentido estético, en sentido moral, por la práctica de actos encaminados á la cultura del sentimiento, á la formación de los hábitos, puede encontrar, y encuentra siempre de hecho, oposición, verdadera contradicción, cuando el educando no está en presencia del profesor, y ve, ú oye, ó es excitado á ejecutar, ó ejecuta cosas que, más ó menos directamente, tienden á separarle de la dirección moral en que se quiere que camine. Este es uno de los motivos en que se funda la superioridad fecundidad de la educación intelectual de la escuela, comparada con la fecundidad escasa de otros aspectos de la educación escolar: la educación intelectual realizada en la escuela es más efectiva que la educación moral hecha en el sentido indicado.

Sabido es que no hay educación intelectual sin enseñanza. No hay tampoco enseñanza posible sin estudio del Método didáctico.

¿Y qué será el Método didáctico, donde el establecerlo se deja á la iniciativa, á las facultades personales del profesor, sin prestarle otro auxilio, en este trabajo difícil, colosal—yo lo califico así sin vacilar—que el que pueda llegarle por el conocimiento de unas cuantas ideas generales, que por decir mucho, por aplicarse á multitud de materias de enseñanza, á ninguna convienen especialmente?

Antes de ir á enseñar; antes aún de ensayar la realización
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Daremos ahora la de un vinagre aromático, estimulante y antiséptico, muy útil para los usos de tocador, para las picaduras de avispa, para olerle y frotar las sienes en los desmayos, etc.

Vinagre fuerte..................... 100 gramos.
Alcohol de Melisa.................. 25
Esencias de cedro y de espliego... 20 gotas.
Idem de geranio.................... 5 "

Es muy bueno para poner unas gotas en el agua de lavarse después de afeitar.

OTRO VINAGRE AROMÁTICO SENCILLO

Vinagre blanco..................... 100 gramos.
Bórax............................... 5 "
Esencia de eucaliptus.............. 1 "

Sirve para los mismos usos de tocador que el precedente.

RECONOCIMIENTO DEL VINAGRE

Si ha sido falsificado por la adición de un ácido mineral, se sabe conseguida con este procedimiento:
Hágase una solución diluida de violeta de metilinilina y poniendo en un plato un poco del vinagre sospechoso, se dejan caer en él algunas gotas de la solución, removiéndolo todo con una varilla de vidrio ó de madera, para facilitar la mezcla.
Si el vinagre contiene ácidos minerales, no tarda en desaparecer el color violeta y adquiere una coloración azulada, característica si se compone de ácido nítrico, y verde si el ácido que le añadieron fué el clorhídrico ó el sulfúrico, siendo este último el que con más frecuencia se emplea en las falsificaciones.

Para renovar un manuscrito antiguo.

Frótese ligeramente la escritura con pincel mojado en ácido clorhídrico diluido en agua. Así que el papel esté completamente humedecido, frótese con una solución saturada de prusíato amarillo de potasa, y lo escrito no tardará en reaparecer con el color azul de prusia.
En esta última operación se debe emplear abundante líquido y no frotar el papel con fuerza para conservarlo entero.

El Doctor Scheere.
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de cualquiera labor didáctica, necesita el maestro preparación que no consiste solamente en aprender aquellos conocimientos que él quiere dar á conocer al niño, sino que consiste también en un examen reflexivo muy detenido de estos conocimientos como elementos didácticos, para llegar á advertir la índole de las nociones, el enlace de las ideas diversas que entran á formarlos, y la clase de actividad mental que el discípulo debe poner en juego para aprenderlos.

La práctica, el ejercicio de la enseñanza no es sino una parte de la preparación del buen maestro. Si un maestro ignora aquello que ha de enseñar ó no lo comprende bien, necesita para aprenderlo, ó para llegar á entenderlo, recurrir al estudio fuera de la práctica escolar. La práctica, en las condiciones en que se hace en nuestras escuelas, tampoco lleva consigo el perfeccionamiento de los métodos. Breves indicaciones bastarán para que se pueda fácilmente advertir la exactitud de esta última afirmación.

Nosotros no vemos que ninguna ciencia nazca y alcance desenvolvimiento completo en manos de un solo hombre. ¿Cómo hemos de intentar que esto mismo no suceda con la Metodología didáctica? Cada descubrimiento, el desarrollo de cada rama de una ciencia, ocupa frecuentemente la fuerza de una inteligencia privilegiada. Cuando un sabio realiza el desarrollo de nuevos aspectos de esta ciencia, comienza por tomar lo que hay investigado como punto de partida de su labor; y sus esfuerzos producen una suma de conocimientos que se agregan á los que él encontró hechos, y se enlazan con ellos. La ciencia adquiere así elementos nuevos, y el sabio de la generación siguiente tendrá ya más datos que estudiar, y de ellos partirá, al proseguir el desenvolvimiento de la rama científica de que se trate. Una cosa parecida debiera suceder con los estudios de Metodología didáctica. Ofrecería- se al maestro que va á ejercitar la difícil profesión de enseñar, una serie de conocimientos metodológicos; fuese él á enseñar poseyendo estos conocimientos, y podríamos esperar que, hallándose dotado de copiosa cultura general y buena inteligencia, pasados algunos años en ejercicio de la labor docente, aquella suma de conocimientos metodológicos que
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CON MOTIVO DE NUESTRO «LLAMAMIENTO»

Desde el número del mes de Julio último tenemos contraída con nuestros lectores una deuda, que si no hemos satisfecho antes, ha sido por causas ajenas á nuestra voluntad.

Al publicar en dicho número el artículo Llamamiento, lo hicimos, ciertamente, no sólo á impulsos de la dolorosa impresión que nos produjeran, y que aún lacera el alma, los terribles desastres que nos lo inspiraron; sino que á la vez que señalar al país el camino que puede conducirle á la Tierra de promisión en que ha de hallar la salvación que conturbado busca, perseguíamos con él un fin práctico, algo que fuera como el comienzo de la obra regeneradora, que cual aspiración suprema, fermenta hoy en las entrañas de nuestra sociedad, palpita anhelosamente en el pecho de todos los buenos españoles.

Dicho se está que ese algo lo referíamos á la radical reforma y amplia difusión que desde hace mucho tiempo y con apremio grandísimo, reclama nuestro sistema de educación nacional.

Para lograr el fin indicado, creíamos en Julio último, y seguimos creyendo, cada vez más convencidos de ello, que lo primero que hay que hacer es interesar á la nación, sacarla del indiferentismo que por los problemas pedagógicos muestra, hacerla comprender que su regeneración depende muy principalmente de la regeneración de la educación del pueblo
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invierno, y los calores y bochornos del estío, sin que el frío les encoja, ni el calor les sofoque, ni las enfermedades los dispersen. Porque en sus cármenes hallan los niños el amor de sus maestros, el recreo y los placeres de la enseñanza, y los más necesitados, hasta el alimento y el vestido que sus padres no pueden darles.

Espíritu religioso y cristiano, fundamenta D. Andrés Manjón su sistema de educación, como lo fundamentó Fröbel, en la acción divina que obra en toda la naturaleza y en el destino para que el hombre ha sido criado. De este modo hace que el niño reconozca que el principio de su existencia y el de todo cuanto existe descansan en Dios, y que tiene el deber de amarle, de obrar bien y de perfeccionarse á sí mismo.

Perfeccionándose á sí mismo, acostumbrando al niño á la práctica de las acciones buenas, realiza nuestro pedagogo el fin inmediato de la educación; el conocimiento de Dios y el de su destino en esta vida y en la otra, es el objeto final de todo su sistema. De aquí que atienda con preferente cuidado al desarrollo de los sentimientos morales y religiosos.

Considera nuestro biografiado la enseñanza como una de las mejores, si no es la mejor y más grande de las caridades; y estima que debe comenzar lo antes posible, acabar lo más tarde que se pueda, abarcar cuanto es necesario para la vida, darse en forma acomodada al estado y capacidad de quienes la reciben; pero con un procedimiento simpático, intuitivo, progresivo y eminentemente práctico.

En sus escuelas se enseñan las materias siguientes (1):

"Doctrina cristiana, recitada, cantada y explicada, hasta hacerla interesante por medio de los ejemplos y simpática por medio de las obras

Historia sagrada, leída, narrada y grabada en láminas, que se ven por cristales de aumento, á fin de que entren los hechos por los ojos, y se conviertan en máximas, para que la Historia sea la moral en acción.

Lectura, desde el silabeo, en que se ejercitan los princi-

(1) Estos y otros datos los tomamos de las Memorias anuales que se publican de estas escuelas para conocimiento de sus favorecedores.
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pientes, hasta la lectura expresiva e instructiva de impresos y manuscritos, que deben practicar los adelantados, y la declamación y recitación, con que debe terminar esta enseñanza.

Ecritura, que comienza con la lectura, y se hace al principio con fichas, después en pizarras y en papel, copiando muestras, escribiendo al dictado, redactando frases y documentos de propia cuenta, y llevando su diario los más adelantados.

Aritmética, que comienza con el conocimiento de los números, y se hace sensible con tableros contadores y otros objetos, hasta llegar al conocimiento de las operaciones y resolución de problemas complejos, valiéndose del cálculo oral, siempre que no sea necesario el escrito.

Geometría, que empieza con el conocimiento práctico de las figuras, y ha de avanzar hasta el dibujo lineal y de figura, con aplicación á labores, medición de terrenos, cálculos de volúmenes, etc.

Geografía práctica, aprendida en el mapa mural y el jardín, más bien que en el libro, y repetida en los mapas mudos, que deben copiarse.

Gramática de la lengua, que comienza con ejercicios prácticos de lenguaje, muy repetidos, variados, escalonados y encadenados, y termina por las definiciones, que es lo más difícil y abstracto, asociándola á todas las asignaturas y considerando el estudio del lenguaje como el medio más poderoso é indispensable de la cultura intelectual y moral.

Historia patria, tan sólo en los hechos más notables, supuesta la Geografía y con la mira de formar el corazón de los niños.

Labores.—Los niños han de ejercitarse en trabajos de campo, á medida que se vayan desarrollando. Para ello tienen instrumentos, cuadros, jardines y campos de labor, que han de cultivar, regar y cuidar.

Las niñas se ejercitan en las labores propias de su sexo, especialmente en aquellas que debe conocer toda mujer de su casa, como barrer, fregar, lavar, coser, zurcir, cortar, hacer y marcar toda clase de prendas, tejer, planchar, y algunas bordar, dando preferencia á lo necesario y útil sobre lo pri-
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moroso, que para nada sirve en la casa de los pobres y casi para nada en la de los ricos.

Talleres.—Si los recursos no faltan y la obra crece, se crearán talleres de oficios socorridos. Ya para la mujer hay, aunque en pequeño, costurero, lavadero y planchadero, y soñamos en poner cocina, que es el más socorrido taller femenino.

Música y canto—Algunos alumnos estudian elementos de música, y todos se ejercitan en el canto, asociándole al culto, al juego y á la enseñanza, para hacerla más animada y simpática.

Magisterio.—Hay una sección de niñas que ha estudiado la carrera del Magisterio, y otras que se están preparando para seguirla (1).

Segunda enseñanza.—Algunos niños estudian la segunda enseñanza, como preparación y elemento de cultura, ya para el Sacerdocio, ya para el Magisterio ó otros fines.

Gimnasia.—No usamos otra que la de los juegos en libertad bajo la mirada de los maestros. Es de todas las gimnasias la que más vale y menos cuesta, la más simpática y menos expuesta.

Higiene.—En esto ninguna escuela nos iguala por razón del sitio, que son cinco hermosísimos cármenes; pero en punto á vestido limpio y sana alimentación, necesitamos implorar la caridad pública, porque la mayor parte de nuestros alumnos, ó están desnudos, ó no tienen camisa con que mudarse, y casi todos pasan hambre. ¡Quién pudiera recoger el sobrante de los ricos para distribuirlo á estos pobres inculpables!

Aparte de estas enseñanzas, ha organizado el Sr. Manjón un batallón escolar, no para que los niños jueguen á los soldados, no para que la escuela adquiera el tinte de cuartel, sino para favorecer el desarrollo físico con la gimnasia militar, para procurar el orden, disciplinar con menor esfuerzo y mayor gusto de los alumnos; para promover la instrucción y fa-

(1) La mayor parte de los maestros y maestras, varios de ellos gitanos, que actualmente cooperan en la obra de D. Andrés Manjón, proceden de alumnos formados en las mismas Escuelas y los cuales se han distinguido notablemente por su conducta y aprovechamiento en las Normales de Granada.