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fesor interino de la Escuela Normal Central, cargo que obtuvo en 30 de Noviembre de 1841, siendo alumno de la misma, hasta el final de sus servicios en 1896, en este derrotero de cincuenta y cinco años (¡qué asombro!) dió su alma y su vida á sus discípulos, que fueron los que principalmente le enaltecieron, proclamando su sabiduría y sus excepcionales aptitudes como Maestro.

También desempeñó, durante corto tiempo, la cátedra de Física, Química é Historia Natural en el Instituto de segunda enseñanza de Teruel.

Este trabajo incesante en la enseñanza no apagó en él, sin embargo, el deseo de aumentar más y más sus conocimientos; así es que durante los cursos de 1858 á 1860 estudió y probó en la Universidad Central, con nota de Sobresaliente, las asignaturas del Bachillerato de la Facultad de Filosofía y Letras, y en los del 58 al 64, en la misma Universidad, las de la Facultad de Derecho civil y canónico, con igual resultado en la calificación. Pero el objeto predilecto de su atención y de su estudio fueron las Matemáticas y la Pedagogía. Llegó á dominar las primeras de admirable manera, y rayó en la segunda á una altura considerable. Toda la filosofía alemana y todo cuanto se ha escrito, ya en un sentido, ya en otro, sobre los puntos más trascendentales y que afectan á la vida humana, se llevó su atención más profunda, consagrándose á este trabajo de pensar con verdadero deleite y con grandes resultados. Debió dejar escrito un libro sobre Pedagogía. Era ésta una labor para la cual tenía preparados grandes materiales; pero su indecisión, debida, sin duda alguna, á su excesiva modestia, detuvo su pluma, y lo que hubiera sido para él un éxito glorioso y para el Magisterio un beneficio señalado, ha quedado sin realizar, y todo muerto y todo concluido.

Empezó el Sr. Sarraí á darse á conocer en la época más floreciente de la Escuela Normal Central. Ascendió en su Profesorado por precepto de la ley, y cuando ya cargado de años y de eminentes servicios, siendo Director del Establecimiento, recordaba aquellos tiempos primeros en que al parecer se abrían nuevos horizontes para el Magisterio con la institución de las Escuelas Normales, solía decir tristemente: «¡Cuántas ilusiones perdidas en obra tan brillantemente comenzada!»

Fué en todo modelo de diligencia y discreción. En el seno del hogar doméstico, en su vida privada, rodeado de su amantísima familia, inspiraba admiración y respeto. Era ferviente católico,
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y bajo su fe inquebrantable, dulce y consoladora, examinaba él las situaciones más difíciles de la vida, acogiendo las penalidades que tan hondamente nos afectan en el transcurso de la misma con una resignación sin igual.

Desempeñó innumerables comisiones, distinguiéndose en todas ellas como persona de valer. Fué también durante largos años Profesor de la Escuela Normal Central de Maestras; Vocal de la Comisión auxiliar de primera enseñanza; de la Junta provincial de Instrucción pública; de la de Derechos pasivos del Magisterio, puesto en que se le ha respetado hasta los últimos momentos de su vida, merced á la gran energía de su digno Presidente, que le tenía en gran estima y consideración. Formó también parte del Claustro universitario, y allí donde estuvo se atrajo las simpatías de todos.

Su modestia lo encerró en círculo estrecho, pues de haber tenido otro carácter, su posición hubiera sido la que correspondía á sus merecimientos. Sin embargo, á pesar de su vida retirada, la fama de su saber llegó hasta elevadas regiones, siendo encargado por S. M. la Reina Madre de la educación de sus hijos. En tan alto puesto el ilustre Maestro alcanzó un gran triunfo. Se distinguió de tal modo, que la regia dama le colmó de delicadas atenciones, sin que el Sr. Sarrasi se aprovechara de estas favorables circunstancias para medrar en su carrera.

La muerte ha venido á cerrar sus ojos fuera de la Escuela, donde debía haber muerto. Su jubilación, llevada á cabo de un modo violento, le impresionó profundamente, pudiendo decirse que desde aquella triste fecha su vida acabó para el mundo.

Era Comendador de Isabel la Católica y de Carlos III, y últimamente le fueron concedidos los honores de Jefe superior de Administración.

El día 10 del corriente, á las dos de la tarde, dejó de existir tan esclarecido Maestro, y al siguiente se le dió cristiana sepultura en el cementerio de San Justo.

Muchos ojos se cubrieron de lágrimas al oír el fúnebre ruido de las paletadas de tierra que caían sobre su ataúd. Muchos corazones latieron con dolor profundo en aquel solemnisimo momento. Muchos labios se abrieron para dar el último adiós al sabio Maestro, al amigo cariñoso, al honrado, al virtuoso Jacinto Sarrasi.

CÉSAR DE EGUÍLAZ.
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PROGRAMA CICLICO DE ARITMÉTICA

ó

METODOLOGÍA PRÁCTICA Y COMPLETA
PARA LA ENSEÑANZA DE DICHA ASIGNATURA
(Conclusión.—Véase el número anterior.)

SEXTO CICLO

REPASO GENERAL Y AMPLIACIÓN DE LOS GRADOS ANTERIORES.—RAZONES Y PROPORCIONES

I

Preliminares.

1. Idea general de las matemáticas.—Su división.
2. Refrescar y ampliar los puntos 1 y 2 del quinto ciclo.
3. Recordar la clasificación de los números (puntos 3 y 4 del quinto ciclo).

II

Numeración.

4. Numeración verbal: repaso de los puntos 5, 6 y 7 del quinto ciclo.
5. Principios fundamentales de la numeración décuple.
6. Numeración escrita: repaso de los puntos 8 y 9 del quinto ciclo.
7. Principio convencional de la numeración escrita.
8. Repaso de los puntos 10 y 11 del quinto ciclo.
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III

Operaciones fundamentales.

9. Repaso del punto 12 del quinto ciclo.
10. Repaso general de la adición de enteros y decimales.—Problemas.
11. Ídem id. de la sustracción de id. fd.—Problemas.
12. Ídem id. de la multiplicación de id. id.—Problemas.
13. Ídem id. de la división de fd. fd.—Problemas.
14. Dar á conocer las propiedades más notables de la adición y sustracción.
15. Ídem id. id. de la multiplicación y división.
16. Recordar lo que es un problema aritmético: datos é incógnita, enunciado, indicación, planteamiento y resolución.
17. Problemas varios en que se combinen dos, tres ó las cuatro operaciones fundamentales con enteros y decimales.

IV

Divisibilidad de los números.

18. Repasar y ampliar los puntos 33, 34, 35; 40, 41, 42, 43, 44, 45 y 46 del quinto ciclo.

Potencias y raíces.

19. Repasar y ampliar los puntos 36, 37, 38, 39; 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 y 100 del quinto ciclo.

Máximo común divisor.

20. Repasar y ampliar los puntos 47, 48, 49 y 50 del quinto ciclo.

Mínimo común múltiplo.

21. Repasar y ampliar los puntos 51, 52 y 53 del quinto ciclo.

V

Quebrados comunes.

22. Repaso de los puntos 54 á 61 del quinto ciclo.
23. Repaso de la suma y resta de quebrados comunes (puntos 62 á 67
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del quinto ciclo), dando á conocer ahora los diversos casos que pueden ocurrir.—Ejercicios y problemas.

24. Ídem de la multiplicación de id. id. (puntos 68 y 89 del quinto ciclo), dando á conocer ahora los diversos casos que pueden ocurrir y modo de resolverlos.—Ejercicios y problemas.

25. Ídem de la división de id. id. id. id.—Ejercicios y problemas.

26. Repasar y ampliar la elevación á potencias y extracción de raíces de los quebrados comunes.

27. Problemas en que se combinen varias operaciones de quebrados comunes y con enteros.

VI

Concretos.

28. Repaso general de los puntos 53 á 79 del cuarto ciclo y 75 á 81 del quinto.

29. Repaso y ampliación de la suma de concretos, complejos e incomplejos (puntos 80 á 86 del cuarto ciclo y 82 y 83 del quinto).

30. Ídem id. de la resta de id. id. id. (puntos 86 á 92 del cuarto ciclo y 84 á 86 del quinto).

31. Ídem id. de la multiplicación de id. id. (puntos 93 á 95 del cuarto ciclo y 87 á 89 del quinto), dando á conocer ahora los diversos casos y modo de resolverlos.

32. Ídem id. de la división de id. id. id. id.

33. Problemas de concretos incomplejos y complejos en que se combinan dos, tres ó las cuatro operaciones aritméticas.

34. Problemas en que jueguen toda clase de números.

VII

Razones y proporciones.

35. Recordar, por medio de ejemplos sencillos, que al comparar dos números únicamente puede ocurrir que sean iguales ó desiguales, resultando en el primer caso una igualdad y en el segundo una desigualdad.

36. Recordar asimismo que al comparar dos números desiguales nos proponemos determinar una de estas dos cosas: la diferencia ó el cociente de ellos, y que en ambos casos al resultado de la comparación se llama razón.
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PROGRAMA CÍCLICO DE ÁRITMÉTICA

37. Razón aritmética y razón geométrica.—Ejemplos.
38. Antecedente, consecuente y razón.—Ejemplos.
39. Comparar la razón aritmética con una operación de restar y la geométrica con una de dividir ó con un quebrado.
40. Modos de escribir las razones y signos que se emplean.—Ejemplos.

41. Proporción geométrica: definición, nomenclatura y signos.—Ejemplos.
42. Propiedad fundamental de las proporciones geométricas.—Ejemplos.
43. Cómo se halla el término de una proporción dados los demás.—Ejemplos y ejercicios.

44. Condiciones de homogeneidad al comparar números concretos.—Números principales y números correspondientes ó relativos.—Ejemplos.
45. Proporción directa y proporción inversa ó cantidades directa é inversamente proporcionales.—Ejemplos y ejercicios.
46. Manera de conocer si la razón de dos números es directa ó inversa de otros dos con ellos relacionados y determinar, por tanto, si los cuatro son directamente proporcionales ó inversamente proporcionales.—Ejemplos, ejercicios y regla práctica.

VIII

Regla de tres.

47. Cuándo es simple y cuándo compuesta: modo de conocerlo.—Ejemplos.
48. Problemas de regla de tres simple directa.—Modo de prepararlos, plantearlos y resolverlos.
49. Resolución de estos problemas por el llamado método de reducción á la unidad.
50. Problemas de regla de tres simple inversa.—Modo de prepararlos, plantearlos y resolverlos.
51. Aplicación á estos problemas del método de reducción á la unidad.
52. Regla de tres compuesta.—Preparación, planteamiento y resolución de los problemas á que da lugar, por medio de proporciones, resolviéndolas una á una.
53. Resolución de esos mismos problemas por el procedimiento de reducción á la unidad.
54. Los mismos problemas, resueltos por el procedimiento llamado del quebrado.
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IX

Regla de compañía.

55. División de un número dado en partes proporcionales á otros números dados.—Regla práctica.—Ejemplos y ejercicios.
56. Objeto de la regla de compañía.—Casos que pueden ocurrir.—Ejemplos.
57. Problemas del primer caso de la regla de compañía y regla para resolverlos.
58. Ídem id. del segundo íd. id. id.
59. Ídem id. del tercero id. id. id.
60. Resolver todos los casos de la regla de compañía por el procedimiento de reducción á la unidad.

X

Interés simple y compuesto.

61. Explicar con ejemplos lo que se entiende por regla de interés.—Interés simple y compuesto.—Ejemplos.
62. Explicar lo que es el capital, el tanto y el rédito.—Ejemplos.
63. Casos que conviene distinguir en las cuestiones de interés simple.—Ejemplos.
64. Cómo se plantean y resuelven las reglas de interés simple cuando el tiempo es un año.—Problemas á que da lugar y reglas prácticas para resolverlos.
65. Cómo se plantean y resuelven las reglas de interés simple cuando el tiempo es diferente de un año y según se tome por unidad el día, el mes ó el año.—Problemas.
66. Resolver todos los problemas de interés simple por el procedimiento de reducción á la unidad.
67. Interés compuesto.—Plantear y resolver los problemas de esta clase, hallando el interés año por año.—Fórmula general que abrevia la resolución.
68. Problemas varios de aplicación de la regla de interés en general.

XI

Descuento.

69. Explicar, con los documentos á la vista, lo que es una letra de cambio, un pagaré, etc.—Librador, tomador y pagador.—Giro á la vista y á plazo.—Qué es el vencimiento.
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70. Explicar lo que se entiende por descuento.—Valor nominal y actual de una letra.—Ejemplos.
71. Regla de descuento.—Métodos de descuento y explicación de cada uno.
72. Problemas de aplicación del descuento comercial.—Hacer notar sus analogías con la regla de interés y en qué se diferencia.
73. Resolver estos problemas por el procedimiento de reducción á la unidad.
74. Problemas de descuento matemático ó racional, siendo el plazo de vencimiento un año.
75. Otros problemas de descuento matemático en que ocurra que el plazo de vencimiento de la letra ó pagaré sea más ó menos de un año.

XII

Cuestiones de porcentaje.

76. Ligera noción de las comisiones y corretajes y manera de calcular las.—Aplicar á su resolución el procedimiento de reducción á la unidad.
77. Ídem id. de los seguros mutuos y á prima fija.
78. Las contribuciones y los derechos de consumos.
79. Ligera noción de los fondos públicos y de los problemas á que da lugar su negociación en Bolsa.

XIII

Regla de aligación.

80. Qué se entiende por regla de aligación.
81. Cómo se halla el término medio entre dos ó más números.—Ejemplos.
82. Hallar el valor medio ó precio de una mezcla, conocidos el número de unidades de diferente especie que se mezclan y el precio de cada una.—Problemas varios.
83. Conociendo el precio medio y los de las especies, hallar las cantidades de dichas especies que deben entrar en la mezcla.—Cómo se resuelve esta cuestión cuando son dos las especies que se mezclan.—Ídem cuando sean tres ó más.—Problemas varios.

XIV

Regla conjunta.

84. Noción de la regla conjunta y de sus aplicaciones.—Regla práctica para resolver estas cuestiones.—Problemas.