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EL MUSEO PEDAGÓGICO DE BRUSELAS

(BÉLGICA)

Fue creado por decreto real de 10 de Septiembre de 1882, pero su organización data de 1890. La intención evidente del Gobierno era que el Museo fuese á menudo visitado, no sólo por el personal docente, sino también por los padres y los mismos niños.

El Director es Mr. Germain, Secretario general del Ministerio del Interior y de Instrucción pública. Le secunda un Consejo de vigilancia, compuesto del Director general de enseñanza superior y media, del Jefe del gabinete del Ministro, de un Director de Escuela comunal de Bruselas, de un Inspector de enseñanza libre, y del Jefe de la oficina de enseñanza primaria.

Según el decreto real del 27 de Enero de 1897, «las colecciones del Museo tienen por objeto principal, exponer, desde todos los puntos de vista, la situación de la enseñanza primaria dada en los establecimientos del Estado y municipales, y en los establecimientos libres (construcciones, mobiliario, higiene escolar, organización, libros, métodos, aparatos y colecciones, trabajos de los alumnos, jardines de niños, Escuelas de adultos, estadística). El Museo tiene también por objeto llamar la atención de los Maestros sobre cuanto tienda á perfeccionar y desarrollar esa doble enseñanza (modelos sacados de la enseñanza extranjera, profesional, de los trabajos personales de los Maestros, de la industria privada). Los libros, mapas y otros objetos aprobados ó recomendados por el Gobierno, forman necesariamente parte de las colecciones del Museo».

Al Museo hay anexa una Biblioteca pedagógica. La primera sección del Museo contiene todos los datos sobre la legislación escolar belga, los Boletines del Ministerio, cuadros para el empleo del tiempo, los diversos registros escolares, y una serie de cuadros gráficos que muestran el desenvolvimiento de la enseñanza en Bélgica.

La segunda sección está formada por una clase-tipo de jardín de niños (Escuela maternal). Constituyen el mobiliario, bancos-
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pupitres adoptados por el Gobierno ó por las principales ciudades (Bruselas, Amberes). Una vitrina contiene el material Frebel y los trabajos ejecutados por la Maestra y sus discípulos. Vense además láminas que representan las ocupaciones del hombre según las estaciones. Fuera de la sala, y como anexa á ésta, se hallan los carteles Monternault, de tejidos y diversos trabajos de los alumnos.

Una clase-tipo de Escuela primaria constituye la tercera sección. El Gobierno belga ha adoptado para estas Escuelas dos modelos de bancos-pupitres: uno de dos plazas, y otro de una sola.

El Reglamento-tipo y el Programa-tipo que figuran en la clase, están redactados en francés y en flamenco. La obligación de enseñar á los niños ambas lenguas simultáneamente es una de las más grandes dificultades de la enseñanza primaria en Bélgica. El partido flamenco, sobre todo después de las revelaciones de Bismarck sobre los proyectos de anexión de Napoleón III, han provocado una reacción muy grande contra el francés. Aun en la parte valona, la enseñanza del flamenco se impone actualmente á los niños de todas las Escuelas primarias.

La Escuela primaria-tipo contiene varios modelos de cuadros murales (mapas Vidal-Lablache, láminas de historia santa, de la librería Hachette de París, carteles Armengaud, para la enseñanza de las ciencias naturales é industriales). Vistas fotográficas de los principales monumentos de Bélgica dan á los Maestros y alumnos una idea de las riquezas del país. Hay también cuadros hechos por los Maestros que muestran las diversas transformaciones sufridas por el lino, la lana, el cobre, el hierro, etc., partiendo de la planta ó mineral en estado bruto, para llegar al tejido ó objeto definitivo. Se aplican particularmente á dar al niño nociones exactas de las industrias de su país (fabricación de telas, cervezas, azúcar, vidrio).

Esas colecciones provienen de concursos instituidos por el Museo entre Maestros é Instructores, y á los cuales concursos acuden en gran número. Aparte del honor de ser colocados en el Museo, existen recompensas de algún valor.

La sección de enseñanza geométrica del Dibujo es muy completa. Como en las otras secciones, las colecciones de sólidos de cartón, madera, cinc, y los carteles geométricos, se hallan acompañados de los principales libros relativos al asunto.

Los elementos de ciencias naturales se enseñan por láminas
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sus abstractas armonías, surgen á toda hora desequilibrios en el espíritu humano, que se incorporan silenciosa y arteramente (1) á la vida general y constituyen Preocupaciones sociales, de las cuales todos participamos en mayor ó menor grado, en cuanto se filtran, como aire mefítico, en nuestra constitución mental, perturbando ahora la discreción del juicio, luego el ritmo de la sensibilidad, y después empobreciendo nuestras energías voluntarias.

Madre la voluntad del carácter (síntesis éste de pensamiento y vida al hacer el verbo carne), se impone el estudio de la una y del otro como precedente explicativo de las posibles desviaciones de ambos. Sería más ameno y más dramático personificar las deficiencias del carácter en individuos que han vivido con cierto relieve (2), pues siempre interesa la persona, más que la descripción genérica en tipos abstractos. Pero, aparte de que ningún individuo agota el carácter que personifica, las deficiencias ya individualizadas transpiran un dejo amargo, que declina fácilmente en la crítica negativa (3) y en la ictericia moral del pesimismo. La concepción pesimista de la vida da color gris á las ideas, exagerando amarguras que interesan al que las siente ó á sus íntimos, pero no á la generalidad.

De afectar á todos, infunden desaliento en vez de despertar energías dormidas ó atrofiadas, para que rehagan y libren con bien de la crisis. El desinfectante del sofisma perezoso se encuentra, animando y vigorizando la voluntad.

Sin faltar á la sinceridad, se debe seguir el ejemplo de los

indicán medios para llegar á tal perfección. Hacen conocer el fin, pero no el camino. A enseñanza tan abstracta hay que oponer, añade Bacon, la de los preceptos y las instrucciones para cumplirlos. (Georgicas del alma.)

(1) En el cerebro humano hay estratos adventicios, que en cierto modo se consolidan y parecen después ingénitos (nativos) en la propia individualidad, lo cual complica más y más el estudio del carácter individual y colectivo.

(2) Ejemplo los hermosos estudios de P. Bourguet, Psychologie contemporaine, 1886, Nouveaux Essais de Psychologie contemporaine, 1894, y E. Rod, Les Idées morales du Temps présent, 1892.

(3) Cuando se censura un vicio individual, se puede limitar la crítica á poner de relieve la falta y su lado cómico, critica negativa de Voltaire. Al zaherir un vicio general, una preocupación muy extendida, se debe criticar seriamente y sin insistir mucho en lo cómico, que el todo social tolera difícilmente. No basta la crítica negativa, y si no se llega á señalar fórmula positiva para corregir el vicio consumado, se deben por lo menos deplorar sinceramente sus fatales consecuencias. Contra las procasidades de una Messalina es lícita la indignación de un Juvenal; para protestar de la triste decadencia de los Romanos, es preciso que se le vante la voz severa de Tacito.
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de anatomía humana y tipos de animales, colecciones de minerales y herbarios formados por los Maestros. Estos trabajos se premian también en concursos.

La enseñanza de la Agricultura se da á la vez por figuras y muestras de animales, por instrumentos y productos agrícolas, por herbarios de plantas de jardín, empleadas éstas en la industria á que sirven como alimento al hombre y á los animales.

En la enseñanza de la Escuela primaria elemental comienza la sección de trabajos de aguja, que comprende los métodos de enseñanza y una exposición colectiva de trabajos de los alumnos.

La sección de Economía doméstica contiene datos sobre la higiene de la habitación (letrinas, cloacas, desaguaderos, aparatos de ventilación, lumbre y calefacción).

Los trabajos manuales de los varones comprenden modelos en cartón, modelado, y los útiles para el trabajo en madera.

La colección de mapas y esferas geográficas y cosmográficas es muy importante.

La enseñanza geográfica la completa una colección de productos exóticos que permite dar á los alumnos nociones prácticas de los países extranjeros. Se ha consagrado una sección especial á la geografía del Congo, donde tienen los belgas tan grandes intereses.

Las figuras y mapas para la enseñanza de la Historia son igualmente numerosos; muchos pasan el nivel de los cursos primarios. Debe observarse que el Museo escolar, aunque destinado especialmente á la enseñanza primaria, comprende la mayor parte de aparatos y métodos empleados en la enseñanza media (secundaria), salvo en lo que concierne al estudio de las lenguas muertas. Esto es así, principalmente en las ciencias físicas, juegos escolares y gimnasia. En lo relativo á las ciencias físicas, hay un conjunto de aparatos muy sencillos, cuya construcción se enseña en las Escuelas Normales á los futuros Maestros, á fin de que puedan dar á los alumnos, y sin gastos, las primeras nociones de las ciencias físicas.

En el Dibujo, la tendencia del Estado es favorecer, sobre todo en las Escuelas Normales y primarias, el dibujo de ornamentación. El Museo escolar contiene además una sección destinada á las primeras nociones de Historia del arte.

Una serie de cuadros muestra las principales obras de arte en Arquitectura, Escultura y Pintura.
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Como se ha dicho, en la sección de Economía doméstica, una parte está dedicada á la Higiene; la higiene puramente escolar tiene igualmente en el Museo el lugar que le corresponde. Un gran número de planos de las Escuelas Normales ó primarias, con indicación de los procedimientos de calefacción y ventilación, permite apreciar los esfuerzos hechos, en ese sentido, por diferentes arquitectos. Las fotografías de Escuelas extranjeras, con sus planos detallados, son objeto de frecuentes visitas de los arquitectos que van en busca de nuevos perfeccionamientos en la instalación de locales escolares. Hermosas láminas, debidas á un Profesor de anatomía de Bruselas, muestran las modificaciones producidas en los huesos y en los músculos por las actitudes viciosas tan frecuentes en los alumnos. En una vitrina se hallan las principales publicaciones sobre higiene escolar, y una muestra de la Caja de Socorros, depositada en las Escuelas primarias de Bruselas.

La lucha contra el alcoholismo preocupa también al Gobierno belga. Diversas circulares invitan al personal docente á insistir en las lecciones sobre los desórdenes físicos y morales que acarrea esa pasión.

Por último, una numerosa colección de mesas-bancos extranjeros completa la exposición.

LAS PIZARRAS DE LAS ESCUELAS

El Doctor americano Fergusson, al decir de la Higiene Moderna, presenta un cuadro sombrío acerca del papel que desempeñan las pizarras de las Escuelas en la propagación de los microbios.

La práctica usual, dice el Doctor, de hacer pasar sucesivamente los niños al encerado, ó de circular de uno á otro pizarras en el curso de las clases, influye mucho en la propagación de las enfermedades contagiosas.

Los niños borran la mayor parte de las veces las palabras escritas con su saliva, y llevan así á su boca los materiales nocivos que el predecesor ha podido dejar.

El bacilo de la tuberculosis se transmite fácilmente de este modo.

La esponja unida á la pizarra podría evitar ese inconveniente; se ha ensayado, pero, á menos de estar mojada, borra mal.

He aquí un pequeño problema para los higienistas, y es de temer que sólo obtengan malas notas al presentar sus soluciones.
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PROGRAMA CICLICO DE ARITMÉTICA

o

METODOLOGÍA PRÁCTICA Y COMPLETA
PARA LA ENSEÑANZA DE Dicha ASIGNATURA

(Continuación.—Véase el número anterior.)

SEGUNDO CICLO
ENTEROS HASTA CENTENAS.—DECIMALES HASTA CENTÉSIMAS

I

Formación y numeración de enteros hasta centenas.—Algunas unidades y múltiplos del sistema métrico.

1. Contar objetos desde el uno al diez (repaso).
   Trazado de las diez cifras árabes (id.).
2. Agrupar objetos (papeles, bolas, palitos, etc.) de diez en diez.
   Trazar líneas ó puntos agrupados de diez en diez.
3. Recordar lo que es unidad.
   Idea de la decena. Su escritura.
4. Traer de nuevo á la vista el metro, el litro y el gramo, y ejecutar con ellos algunas medidas y pesos.
   Conocimiento intuitivo del decámetro, del decalitro y del decagramo.
5. Contar por decenas hasta ciento. Escritura de estas decenas (10, 20, 30, etc.).
6. Medición de líneas con el decámetro.
7. Contar objetos desde diez hasta veinte de uno en uno.
8. Contar los meses del año, enseñándoles sus nombres.
9. Contar objetos desde veinte hasta treinta, de treinta á cuarenta, de cuarenta á cincuenta, etc., hasta llegar á ciento, primero sin escribirlos y luego escribiéndolos.
La Escuela moderna (Madrid) (1899-03-01 00:00:00), página 53

10. Contar objetos de uno á ciento de uno en uno.
11. Contar varios objetos comprendidos entre uno y ciento. Las horas del día. Los minutos de una hora.
12. Escritura de los números comprendidos entre uno y veinte.
   Escritura de los números desde uno á ciento.
13. Lectura y escritura de varios números menores que ciento.
   Distinguir las decenas y unidades que hay en un número cualquiera comprendido entre diez y ciento.
14. Idea de la centena. Hacer observar á los niños que diez unidades componen la decena y diez decenas la centena, y viceversa, que una centena vale diez decenas y una decena diez unidades.
15. Contar por centenas sin llegar á mil.—Escriitura de estas centenas.
16. Lectura y escritura de números que contengan sólo algunas centenas, decenas y unidades, ó les falten de estas últimas.
17. Determinar las centenas, decenas y unidades en números que no lleguen á mil.

II

Conocimiento y numeración de fracciones decimales hasta centésimas. Algunos divisores de las unidades principales del sistema métrico.

18. Repetir los ejercicios indicados en los puntos 43, 44 y 45 del primer ciclo.
19. Recordar la diferencia entre unidad y parte de la unidad.
20. Conocimiento intuitivo de la fracción llamada décima (repaso).
21. El decímetro, el decilitro y la décima de peseta (repaso).
22. Escritura y lectura de esa fracción decimal (0,1, 0,2, 0,4, etc.).
23. Ejecutar algunas mediciones con el decímetro y con el decilitro, y contar con la décima de peseta, expresando los resultados de palabra y por escrito.
24. Conocimiento intuitivo de la fracción centésima. El centímetro, el centilitro y la centésima de peseta ó céntimo.
25. Escritura y lectura de esa fracción decimal (0,01, 0,02, 0,12, etc.).
26. Ejecutar algunas mediciones con el centímetro y contar con el céntimo, expresando los resultados de palabra y por escrito.
27. Idea del número mixto decimal.
   Ejercicios de lectura y escritura de números mixto-decimales (4,4, 28,3, 3,45, etc.).
28. Distinguir las centenas, decenas, unidades; décimas, centésimas que hay en números como estos: 3,4, 2,48, 35,2, 38,46, 123,06, 454,3, 205,47, etc.
29. Hacer observar á los niños que una unidad de cualquier orden vale diez del inmediato inferior.
La Escuela moderna (Madrid) (1899-03-01 00:00:00), página 54

III

Suma de enteros hasta centenas.

30. Repetir los ejercicios y problemas de sumas hasta diez con los objetos á la vista (punto 26 del primer ciclo).
31. Nuevos ejercicios de cálculo verbal con números de uno á veinte; (por ejemplo: cinco más dos, seis más tres, ocho más cuatro, nueve más cinco, etc.).
32. Sumar de uno á ciento agregando de dos en dos las unidades. Escritura de los números que vayan resultando

\[
\begin{align*}
1 + 2 &= 3 \\
2 + 2 &= 4 \\
3 + 2 &= 5, \text{ etc.} \\
4 + 2 &= 6, \text{ etc.}
\end{align*}
\]

33. Sumar de uno á ciento agregando de tres en tres las unidades y escribir los números que resulten

\[
\begin{align*}
1 + 3 &= 4 \\
4 + 3 &= 7 \\
7 + 3 &= 10, \text{ etc.} \\
3 + 3 &= 5 \\
5 + 3 &= 8 \\
8 + 3 &= 11, \text{ etc.} \\
3 + 3 &= 6 \\
6 + 3 &= 9 \\
9 + 3 &= 12, \text{ etc.}
\end{align*}
\]

34. Sumar de uno á ciento agregando de cuatro en cuatro las unidades y escribiendo los números que resulten.
35. Sumar de uno á ciento agregando de cinco en cinco las unidades y escribiendo los resultados.
36. Tabla de sumar (si se cree necesaria).
37. Sumas verbales que no pasen de ciento.
38. Sumas varias por escrito hasta las centenas (sin llegar la suma á mil), enseñando la *conveniente* colocación de las cifras y el modo de disponer y practicar la operación.
39. Repetir el anterior ejercicio hasta que los niños sumen con alguna facilidad y rapidez.
40. Qué son los sumandos y qué la suma. Algunos ejercicios de sumar invirtiendo el orden de colocación de los sumandos.
41. Problemas varios de aplicación de la suma de enteros hasta centenas.

IV

Suma de fracciones decimales hasta centésimas.

42. Ejercicios de sumar números decimales que tengan décimas solamente.
43. Idem de id. id. id. que tengan sólo centésimas ó décimas y centésimas.
La Escuela moderna (Madrid) (1899-03-01 00:00:00), página 55

44. Sumas de números mixto-decimales comprendidos en los límites conocidos, enseñando cuidadosamente la manera conveniente de colocar los sumandos.

45. Problemas de aplicación de los ejercicios anteriores.

V

Resta de enteros hasta centenas.

46. Repaso de los puntos 30 al 34 del primer ciclo.
47. Descontar de ciento á cero de diez en diez con objetos y con rayas.
48. Escritura de las decenas en orden descendente (noventa, ochenta, setenta, etc.).
49. Descontar desde ciento de diez en diez, mentalmente.
50. Descontar de ciento á cero de uno en uno, por escrito y verbalmente.
51. Descontar de diez á cero y de veinte á cero de dos en dos, por escrito y verbalmente.
52. Tabla de restar (el que la crea necesaria).
53. Hallar mentalmente la diferencia entre dos números cualesquiera comprendidos entre uno y ciento, y cuyo resto sea menor de diez. O de otra manera: hallar cuantas unidades (menos de diez) le faltan á un número para valer tanto como otro.
54. Restas por escrito (sin pasar de centenas) en que todas las cifras del minuendo sean mayores que las del mismo orden del sustraendo, enseñando la colocación de dichas cifras, y la disposición y práctica de la operación (1).
55. Distinguir los términos de esta operación (minuendo, sustraendo y resto) haciendo observar que el minuendo es una suma cuyos sumandos son sustraendo y resto.
56. Restas por escrito (sin pasar de centenas) en que alguna cifra del minuendo sea menor que la correspondiente del sustraendo, adoptando primeramente el procedimiento de tomar una unidad de la cifra inmediata de la izquierda del minuendo (2). Repítase las veces necesarias hasta que resten con alguna soltura.

(1) La diferencia debe hallarse quitando de cada cifra del minuendo las unidades del sustraendo, si éste es pequeño; pero si es grande, buscando el número que sumado con el sustraendo dé el minuendo.

(2) La necesidad de esto la puede ver el niño presentándole el problema de tener que entregar una cantidad de tres ó cuatro pesetas no teniendo más que duros, para lo cual hay que cambiar, es decir, descomponer uno de estos duros. También puede efectuarse la suma de esos sustraendo y resto, haciendo observar á los niños que la cifra del orden inmediato superior en la suma (minuendo) tiene una unidad que procede de la suma parcial anterior, y esa unidad es la que se toma para poder hacer la sustracción.
La Escuela moderna (Madrid) (1899-03-01 00:00:00), página 56

57. El mismo ejercicio anterior adoptando el procedimiento de aumentar diez unidades á la cifra menor del minuendo, y luego una unidad á la inmediata superior del sustraendo (1).
58. Problemas varios de restar (sin pasar de centenas).
59. Prueba de la resta por la suma de sustraendo y resto.

VI

Resta de fracciones decimales hasta centésimas.

60. Ejercicios de restar fracciones de igual número de cifras decimales, sin pasar de las centésimas.
61. Restar números decimales ó mixto-decimales, igualando con ceros las cifras decimales de minuendo y sustraendo, si no lo están.
62. Problemas de aplicación.

VII

Aprendizaje de la multiplicación de dígitos y aplicaciones.

63. Repetir los puntos 37, 38 y 39 del primer ciclo, ampliándolos para que las operaciones se verifiquen con números del uno al veinte, y haciendo observar á los niños que cuando un número se repite dos veces por sumando, se le duplica; cuando tres, se le triplica, y en general, cuando se repite muchas veces se lo multiplica.
64. Contar objetos de dos en dos hasta veinte y escribir los números que vayan resultando.
    Contar mentalmente de dos en dos hasta veinte y descontar de veinte á cero.
    Multiplicar el dos por escrito y verbalmente en orden directo, en orden inverso y saltando.
    Problemas de multiplicar dígitos en que entre el dos como factor.
65. Contar objetos de tres en tres hasta treinta y escribir los números que resulten.
    Contar mentalmente de tres en tres hasta treinta y descontar de treinta á cero.
    Multiplicar el tres por escrito y verbalmente en orden directo, inverso y saltando.
    Problemas de multiplicar dígitos en que entre el tres como factor.

(1) Invitamos á ensayar la resolución del caso anterior adoptando el procedimiento indicado por el Sr. Pizarro en sus Principios fundamentales de Aritmética, de acudir primero á la resta hasta diez y sumar el resultado con la cifra del minuendo.
La Escuela moderna (Madrid) (1899-03-01 00:00:00), página 57

66. Practicar los mismos ejercicios indicados en los dos números anteriores, para enseñar la multiplicación del cuatro.
67. Enseñar la multiplicación del cinco valiéndose de los mismos procedimientos.
68. Idem la id. del seis id. id. id.
69. Idem la id. del siete id. id. id.
70. Idem la id. del ocho id. id. id.
71. Idem la id. del nueve id. id. id.
72. Estudio de toda la tabla de multiplicar en orden directo, en orden inverso y saltando.
73. Distinguir los términos de esta operación: multiplicando, multiplicador y producto. Factores del producto.
74. Idea de la multiplicación.
75. Problemas varios de multiplicar por escrito y verbalmente, cuyos dos factores sean dígitos.

VIII

División de enteros con divisor y cociente dígitos: aplicaciones.

76. Repetir los puntos 40, 41 y 42 del primer ciclo y ampliar aquellos ejercicios con cantidades mayores sin pasar de ciento.
77. Otros ejercicios preparatorios de la división; por ejemplo: ¿cuál es el número que multiplicado por cuatro da doce de producto?
78. Divisiones exactas de números enteros en que el dividendo no pase de ochenta y uno, y el divisor y cociente sean dígitos (por escrito y verbalmente).
79. Idem inexactas con las mismas condiciones y en igual forma.
80. Distinguir los términos de esta operación: dividendo, divisor, cociente y residuo.
81. Idea de la división.
82. Aplicación de los ejercicios anteriores á problemas varios.
83. Prueba de la división por medio de la multiplicación.

IX

Repaso general de este ciclo.

84. Repasos mentales de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
85. Problemas varios de sumar, restar, multiplicar y dividir mentalmente y por escrito, dentro de los límites conocidos.
86. Continuar aclarando el concepto de la Aritmética y hacer que los niños vayan notando su importancia y sus aplicaciones.

R. EMILIO GONZÁLEZ,
Maestro normal.