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122. Son cuadrados decenarios los que tienen por raíz decenas justas en mayor número que 9. Terminan en dos ceros.

\[
\begin{array}{cc}
210^2 & 630^2, \text{etc.} \\
|| & || \\
44100 & 369900, \text{etc., son cuadrados decenarios.}
\end{array}
\]

123. Cuadrado céntrico decimos á los intermedios entre dos decenarios consecutivos. Todos los cuadrados céntricos terminan en 25 y su raíz en 5, hallándose ésta equidistante de las correspondientes á los decenarios superior e inferior inmediatos.

\[
\sqrt{25} = 5 \text{ equidista de } 0 \text{ y } 10, \text{ raíces de los decenarios.}
\]
\[
\sqrt{225} = 15 \text{ raíz de } 10 \text{ y } 20, \text{ que son las de los cuadrados } 100 \text{ (inferior) y } 400 \text{ (superior) al céntrico } 225.
\]

 Nótese: 1.º Que en los cuadrados que equidistan de un céntrico, la cifra final del uno es la misma que la del otro.
 2.º Que en los cubos que equidistan de un céntrico (terminan en 5), la cifra final del uno es complementaria de la del otro.

Los cuadrados centenarios terminan por cuatro ceros, y sus raíces distan 100 unidades; 90000 y 160000 son cuadrados centenarios, cuyas raíces respectivas 300 y 400 distan 100 unidades; pero no son múltiplos.

El cuadrado céntrico de los centenarios es decenario, y su raíz dista 50 unidades de los centenarios inmediatos inferior y superior.

Los cuadrados que terminan por seis ceros tienen por raíces millares justos, y sus céntricos distan de aquéllos 500 unidades.

Dado un cuadrado decenario y su raíz formar los decenarios superior e inferior inmediatos y sus raíces respectivas.

Conocidos un cuadrado decenario y su raíz, podemos hallar los cuadrados decenarios superior e inferior inmediatos al propuesto y sus raíces respectivas aplicando la siguiente

124. Regla. Suprímase el cero final de la raíz: al número que resulte se le agrega su inmediato superior y se suma con las centenas del cuadrado, esto es, con sus cifras significativas. El número resultante de esta suma es el cuadrado decenario inmediato superior al propuesto, cuya raíz excede en 10 unidades á la de éste.

Para formar el decenario inferior á un cuadrado, se suprime el cero de su raíz, se le agrega su número inferior y se resta de las
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cifras significativas del cuadrado propuesto; y se obtendrá el cuadrado decenario inferior inmediato, siendo su raíz menor en 10 unidades á la del cuadrado dado.

EJEMPLOS:
1.º Sea el cuadrado decenario 400, cuya raíz es 20.
Para hallar el decenario superior, suprimido el cero de la raíz, queda 2, y diremos:

2 y 3, son 5; 5 + 4 C = 9 C = 900; \( \sqrt{900} = 30 \).

Para hallar el decenario inferior á 4000, se dirá:

2 y 1, son 3; 4 - 3 = 1 C = 100; \( \sqrt{100} = 10 \).

2.º Sea el cuadrado decenario 14400, cuya raíz es 120.
Suprimiendo el cero de la raíz, queda 12, diremos, pues, para formar el decenario superior:

12 y 13, hacen 25; 25 + 144 C = 169 C = 16900; \( \sqrt{16900} = 130 \).

Para el decenario inferior,

12 y 11, hacen 23; 144 - 23 = 121 C = 12100,

que es el decenario inferior inmediato; \( \sqrt{12100} = 110 \).

125. Si los cuadrados propuestos fuesen centenarios para centenarios, se prescindirá de los dos ceros de la raíz, y las sumas ó restas se practicarán con las cifras significativas del cuadrado, ó sea con sus decenas de millar, y se obtendrán los centenarios superior é inferior al propuesto, cuyas raíces distarán de éste 100 unidades.

De decenario ó centenario, á su céntrico respectivo.

126. Conocidos un cuadrado decenario y su raíz, podemos hallar los cuadrados céntricos superior é inferior inmediatos al decenario propuesto, y determinar sus respectivas raíces, aplicando la siguiente
Regla. Suprimanse los dos ceros terminales del cuadrado y el cero final de la raíz; súmense los números resultantes, y escribase
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25 d la derecha de la suma, y tendremos formado el cuadrado céntrico superior inmediato al decenario propuesto, cuya raíz excederá en 5 unidades á la de éste. Si en vez de sumar se resta, se obtiene el cuadrado céntrico inferior inmediato al propuesto, cuya raíz es menor en 5 unidades que la de éste.

EJEMPLOS.

1.º Sea el cuadrado 400, cuya raíz es 20, tendremos:
\( 4 + 2 = 6 \); escribiendo á continuación 25, será 625, que es céntrico superior á 400; \( \sqrt{625} = 25 \).

\( 4 - 2 = 2 \); seguido de 25 dará 225, céntrico inferior á 400. \( \sqrt{225} = 15 \) menor en 5 unidades á la raíz 20 de 400.

2.º Sea el cuadrado decenario 14400, cuya raíz es 120.
\( 144 + 12 = 156 \), seguido de 25, será 15625, céntrico inmediato superior á 14400; \( \sqrt{15625} = 125 \).

\( 144 - 12 = 132 \), seguido de 25, será 13225, que es el cuadrado céntrico inferior inmediato á 14400. \( \sqrt{13225} = 115 \), raíz en 5 unidades menor á 120.

127. Si el cuadrado propuesto es centenario, se suprimen sus cuatro ceros y los dos de su raíz; se practica la suma ó resta, se escribe á continuación 25, y después dos ceros. Las raíces de los cuadrados céntricos resultantes distarán, en más ó en menos, 50 unidades de la del propuesto.

Sea el cuadrado primario centenario 90000, cuya raíz es 300.
\( 9 + 3 = 12 \), seguida de 25 y dos ceros, será 122500, céntrico superior inmediato á 90000; \( \sqrt{122500} = 350 \), raíz que excede á 300 en 50 unidades, ó media centena.

\( 9 - 3 = 6 \), que seguido de 25 y 00, será 62500, cuadrado céntrico inferior inmediato á 90000.
\( \sqrt{62500} = 250 \), raíz menor que 300 en 50 unidades.

Aunque para la formación de cuadrados sea más conveniente partir de los decenarios, pueden también formularse reglas para derivarlos de los céntricos.

De céntrico á decenario.

128. Partiendo de un cuadrado céntrico se halla el decenario superior inmediato, prescindiendo de la última cifra de la raíz y
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de las dos finales del cuadrado; sumando las restantes, aumentando en 1 esta suma, y escribiendo á su derecha dos ceros. Para formar el decenario inferior se resta en vez de sumar, y al resultado se le añaden los dos ceros finales.

Sea el cuadrado céntrico 1225, cuya raíz es 35.
\( 12 + 3 + 1 = 16 \); escribiendo á su derecha 00, será 1600, decenario inmediato superior; \( \sqrt{1600} = 40 \), que excede á 35 en 5 unidades.
\( 12 - 3 = 9 \), que seguido de 00, será 900; decenario inmediato inferior al propuesto; \( \sqrt{900} = 30 \), raíz menor en 5 unidades á la 35 del céntrico.

De céntrico á céntrico.

129. Dado un cuadrado céntrico se hallará su inmediato superior de la misma clase, sumando las centenas del propuesto con el duplo de las decenas de su raíz; se aumenta dos unidades á esta suma, y á su derecha se escribe las cifras 25. Para hallar el céntrico inmediato inferior basta restar de las centenas del cuadrado el duplo de las decenas de la raíz y escribir 25 á continuación.

Sea el cuadrado céntrico 625, cuya raíz es 25, tendremos:
\( 6 + 4 + 2 = 12 \), que seguido de 25, da 1225, que es el céntrico superior al propuesto. \( \sqrt{1225} = 35 \), raíz que excede en 10 unidades á 25.
\( 6 - 4 = 2 \), que seguido de 25, da 225, que es el céntrico inmediato inferior al propuesto, y cuya raíz \( \sqrt{225} = 15 \), es menor en 10 unidades á la 25 del propuesto.

130. Vemos cómo empleando sólo sencillas sumas y restas podemos hallar los cuadrados y raíces respectivas, avanzando y regresando por centenas y medias centenas, decenas y medias decenas: veamos cómo en la serie de los cuadrados y raíces se pasa desde uno cualquiera de ellos á su contiguo superior ó inferior.

Podemos emplear diversos medios.
1.º El que podríamos llamar primitivo, que se reduce á ir multiplicando por sí mismas las raíces consecutivas, esto es, los números de la primera columna de la tabla. Así se va de la raíz al cuadrado.
2.º Se forma el cuadrado inmediato superior á otro dado, agregando á éste el número impar correspondiente de la segunda
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columna, aumentado en 2 unidades; para formar el cuadrado inferior, basta restar del propuesto el número impar que figura en su misma alineación.

3.º Si á un cuadrado se agregan su número correspondiente en la primera columna y el que sigue á éste, resultará el cuadrado inmediato superior; mas si se le resta el número correspondiente de la primera columna y el anterior á éste, tendremos el cuadrado inferior inmediato al propuesto.

4.º Aplicando la fórmula de la diferencia entre dos cuadrados consecutivos en función con la raíz, que examinaremos separadamente.

Combinando según convenga la marcha continua y discontínua, ya progresiva, ya regresivamente, podremos sin esfuerzo de cálculo hallar la raíz cuadrada de cualquier número. Para excusar todo cálculo cuando los números no exceden de cuatro cifras, damos la tabla adjunta que comprende los cuadrados y cubos, y las raíces cuadradas y cúbicas de los números desde 1 á 100 inclusive.
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TABLA que comprende los cuadrados y cubos, raíces cuadradas y cúbicas de los números de la primera centena.

    Números
    Cuadrados
    Cubos
    Raíces de cuadrados
    Raíces de cubos

    Cuadrados
    Cubos
    Raíces de cuadrados
    Cubos
    Raíces de cubos
    Raíces de cuadrados
    Raíces de cubos

  1	1	1,001	1,000	51	132,651	7,141	8,704

  2	4	1,414	1,259	52	140,608	7,211	8,733

  3	9	1,732	1,442	53	148,777	7,280	8,765

  4	16	2,000	1,574	54	157,461	7,348	8,790

  5	25	2,236	1,701	55	166,375	7,416	8,808

  6	36	2,449	1,817	56	175,616	7,483	8,826

  7	49	2,646	1,933	57	185,193	7,550	8,840

  8	64	2,828	2,041	58	195,112	7,616	8,851

  9	81	3,000	2,141	59	205,379	7,681	8,863

  10	100	3,162	2,236	60	216,000	7,746	8,875

  11	121	3,317	2,324	61	226,911	7,810	8,905

  12	144	3,464	2,408	62	238,028	7,874	8,928

  13	169	3,605	2,489	63	249,347	7,937	8,950

  14	196	3,742	2,569	64	260,867	8,000	8,970

  15	225	3,873	2,646	65	272,625	8,062	9,011

  16	256	4,000	2,724	66	284,606	8,124	9,041

  17	289	4,123	2,801	67	296,808	8,185	9,062

  18	324	4,243	2,877	68	309,224	8,246	9,082

  19	361	4,368	2,953	69	321,860	8,307	9,102

  20	400	4,494	3,029	70	334,720	8,367	9,121

  21	441	4,615	3,105	71	347,801	8,428	9,141

  22	484	4,734	3,181	72	361,104	8,488	9,160

  23	529	4,853	3,257	73	374,627	8,548	9,179

  24	576	4,972	3,333	74	388,374	8,608	9,198

  25	625	5,091	3,409	75	402,345	8,668	9,217

  26	676	5,210	3,486	76	416,540	8,728	9,236

  27	729	5,329	3,563	77	431,059	8,787	9,254

  28	784	5,448	3,640	78	445,804	8,846	9,273

  29	841	5,565	3,717	79	460,773	8,905	9,291

  30	900	5,683	3,794	80	476,064	8,964	9,309

  31	961	5,800	3,871	81	491,681	9,023	9,327

  32	1024	5,917	3,948	82	507,624	9,082	9,344

  33	1089	6,035	4,025	83	523,893	9,141	9,362

  34	1156	6,154	4,102	84	540,497	9,200	9,380

  35	1225	6,272	4,179	85	557,435	9,259	9,407

  36	1296	6,390	4,256	86	574,709	9,318	9,424

  37	1369	6,508	4,333	87	592,320	9,377	9,441

  38	1444	6,625	4,410	88	610,268	9,436	9,458

  39	1521	6,743	4,487	89	628,553	9,495	9,475

  40	1600	6,860	4,564	90	647,275	9,554	9,491

  41	1681	6,978	4,641	91	666,334	9,613	9,508

  42	1764	7,096	4,718	92	685,730	9,672	9,524

  43	1849	7,214	4,795	93	705,464	9,731	9,541

  44	1936	7,332	4,872	94	725,536	9,790	9,557

  45	2025	7,450	4,949	95	746,045	9,849	9,573

  46	2116	7,568	5,026	96	767,001	9,908	9,589

  47	2209	7,686	5,103	97	788,304	9,967	9,605

  48	2304	7,804	5,180	98	810,056	10,026	9,621

  49	2401	7,922	5,257	99	832,257	10,085	9,637

  50	2500	8,040	5,334	100	854,900	10,144	9,652
La Escuela moderna (Madrid) (1898-08-01 00:00:00), página 68

Del cuadrado á la raíz.

131. Nada más fácil que obtener la raíz de un cuadrado siempre que se conozca el número impar que le corresponde, pues añadiendo á este número y tomando su mitad, tendremos la raíz.

Sea el cuadrado 64, al que corresponde el impar 15. Tendremos \( \frac{15 + 1}{2} = 8 \), raíz cuadrada de 64; y lo mismo sucederá siempre que se conozca el número impar.

Mas cuando se da un número cualquiera para hallar su raíz cuadrada, no puede ser aplicado este sencillísimo procedimiento sin averiguar previamente el mayor cuadrado exacto que en él se contiene y el número impar que á éste corresponde: dos circunstancias difíciles de calcular (1).

132. Esta dificultad, como tantas otras análogas, se sortea recurriendo al divide y triunfarás, y aquí se nos presenta ya jalona da la trayectoria del procedimiento por las propiedades que dejamos expuestas. El punto de partida es el conocimiento de los cuadrados de los números dígitos y sus raíces respectivas. La marcha no puede ser más natural, sencilla y segura. Todo se reduce:

1.º A considerar todas las secciones del número propuesto cual si estuvieren formadas por pares de ceros, á excepción de la superior ó de la izquierda, cuya cifra, ó dos cifras, se tomarán como unidades.

2.º El cuadrado primario más aproximado por exceso ó defecto al número que expresa la dicha primera sección, se escribirá bajo radical, continuado del signo de igualdad seguido de su correspondiente raíz, y á continuación de ésta tantos ceros cuantas sean las secciones posteriores á la primera del número.

(1) Como los números impares que constituyen la serie de la segunda columna son términos de una progresión aritmética, cuya razón es 2, para hallar el impar en cada caso habrá que aplicar la complicada fórmula que resulta del siguiente problema: Hallar el último término (u) de una progresión por diferencia, cuando se conoce el primer término (a), la razón (d) y la suma (s) de los términos. (Esta suma es el mayor cuadrado contenido en el número propuesto). La fórmula es:

\[
n = \frac{-d \pm \sqrt{(2a-d)^2 + 8ds}}{2}
\]

Como se ve no es práctica.
La Escuela moderna (Madrid) (1898-08-01 00:00:00), página 69

3.º Partiendo de este cuadrado primario, se formarán unos por otros los centenarios, decenarios y céntricos más indicados para lograr la mayor aproximación posible al número propuesto: escribiéndolos bajo radical y á su frente las respectivas raíces.

4.º Cuando se note que la diferencia entre el número propuesto y el último cuadrado obtenido, siendo mayor que el duplo de su raíz, es menor que su décuplo (esto es, menor que la propia raíz seguida de un cero), entonces se hace preciso ir formando por sucesivas adiciones ó sustracciones los cuadrados consecutivos, hasta llegar á uno, cuya diferencia con el número propuesto sea nula ó menor que el duplo de su raíz. Esta raíz, si no hubo diferencia, será la raíz cuadrada exacta del número propuesto, y si resultó diferencia, la raíz obtenida es la raíz entera del número, y la diferencia es el resto, que podrá valuarse aproximadamente, dándole por denominador el duplo de la raíz, ó el duplo mas uno (1).

Esclareceremos este procedimiento con algunos

EJEMPLOS:

1.º Apliquémonos á la extracción de la raíz cuadrada del número 4491.

Disposición del cálculo.

(a) \( \sqrt{3600} = 60 \)

(b) \( \sqrt{4225} = 65; 65 + 66 = 131 \)

(c) \( \sqrt{4356} = 66; 66 + 67 = 133 \)

(d) \( \sqrt{4489} = 67 + \frac{2}{155} = 67'014 \) aproximadamente,

Explicación demostrativa,

133. Considerando como ceros las dos últimas cifras del número propuesto 4491, tendremos 4400, que está comprendido entre los cuadrados primarios decenarios consecutivos 3600, cuya

(1) Porque cuando esta diferencia alcanza el duplo de la raíz mas 1, resulta nuevo cuadrado exacto, cuya raíz aumenta en una unidad; pero los incrementos de estas diferencias no son rigurosamente proporcionales á los de las potencias, pues éstos son incommensurables, como se advierte en el proceso logarítmico, y por eso la dicha evaluación es sólo aproximada, porque ningún número incommensurable puede tener exacta forma de expresión fraccionaria ni decimal.—(N. del A.)
La Escuela moderna (Madrid) (1898-08-01 00:00:00), página 7

cálculos que se les han enseñado: confeccionan ciertos objetos en los que necesitan combinar las medidas; practican trabajos de agrimensura; se les distribuyen las cuentas de gastos de la granja, del jardín, del taller, de los juegos, del laboratorio de química, de la clase de dibujo, de la alimentación, de la calefacción, etc., con el fin de ponerlos, mediante ello, en estado de hacer todos los cálculos necesarios. El estudio de las ciencias naturales tiene por punto de partida la observación directa, á lo cual contribuyen singularmente las excursiones, que son frecuentes. La ciencia se hace así más natural, más inteligible, más atractiva."

Y así para los diversos estudios, siempre dirigidos en un sentido práctico. No es en esto, á decir verdad, donde está la originalidad, pues semejante tendencia nada de nuevo ni de particular tiene en Inglaterra. Lo más original es el empleo del resto del día, consagrado á juegos ó á trabajos que tienen un objeto práctico, á fin de aproximarse todo lo posible á la realidad de la vida.

Los alumnos se dedican á trabajos que tienen por objeto la conservación y el arreglo de su escuela. Limpian el jardín de malas hierbas y la granja de escombros; abren en uno y otra caminos, y han establecido un sistema de drainage, amén de otros trabajos por el estilo. En el taller aprenden los elementos de la carpintería y ebanistería, con lo que construyen bastantes muebles de casa, entre los que cita M. Demolins: una mesa, un armario, un aparato de buzo, una jaula para patos, un palomar, un tinglado de madera, dos barcos, etc. Cuando es preciso, reemplazan á los mozos de la granja, y han comprado por su cuenta en una feria, un caballo que deseaban, que cuidan y que les vive para aprender á montar y á conducir. En una carta escrita por un padre que acababa de dejar á su hijo en la escuela, se lee además que el director de ella, Dr. Reddie, estima como un punto importante iniciar á los alumnos en el conocimiento de los negocios, con cuyo fin les confía encargos muy serios, les envía á retirar sus intereses de la banca, etc.

He aquí cómo se emplean las tres horas posteriores á las seis de la tarde en que se toma el te: "Desde dicha hora á las
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raíz es 60, y 4,900, cuya raíz es 70. Por esta razón elegimos el 3600 y extraemos su raíz, como se ve en (a).

(b) Como el decenario inmediato superior á 3600 es 4900, que excede al propuesto, por tal razón formamos el céntrico (número 124) diciendo 36 + 6 = 42, que escribiendo á su continuación 25, da el cuadrado céntrico 4225, cuya raíz es 65. La diferencia entre este cuadrado céntrico y el número 4491 es 266 mayor que la raíz 65, pero menor que su décuple 650, por cuya razón procede ir formando cuadrados consecutivos.

(c) El cuadrado 4356 se ha formado añadiendo al 4225 el duplo de la raíz de éste mas 1. La raíz del cuadrado 4356 es 66; y como la diferencia de 4356 á 4491 es 135, mayor que 66 + 67 = 133 (duplo de la raíz mas 1), formaremos el cuadrado.

(d) 4499, cuya raíz es 67, y su diferencia á 4491 es sólo 2 < 67 + 68, ó 135.

Luego la raíz cuadrada entera del número 4491 es 67 y el resto 2, que puede ser valuado aproximadamente por la fracción \( \frac{8}{135} \). Estos cálculos se hacen mentalmente. Si para este caso se hubiese consultado la tabla, se habría excusado todo cálculo.

2.º Hallar la raíz cuadrada de 43681.

Cuadrado primario-centenario..................... 40000

Diferencia................................. 3681

\( \sqrt{40000} = 200. \)

Decenario céntrico............................ 42025

Diferencia d 43681................. 1656

\( \sqrt{42025} = 205; 205 + 205 + 1 = ............ 411 \)

\( 1656 \) ........................................... 413

\( 43681 \) ........................................... 417

\( 0000 \)

Añadiendo cuatro unidades á la raíz 205, porque la adición de las cuatro diferencias 411, 413, 415 y 417 origina los cuatro cuadrados superiores consecutivos del 42025, resulta que la raíz de 43681 es 209, raíz exacta porque no deja resto.
La Escuela moderna (Madrid) (1898-08-01 00:00:00), página 71

Explicación demostrativa.

Fijado el cuadrado primario-centenario 40000 y su raíz 200, no se ha operado más con las terceras secciones, esto es, con los centenarios, pues una simple inspección revela:

1.º Que el centenario superior á 40000 sería \( 4 + 3 + 2 = 90000 \).
2.º Que el centenario céntrico de idem sería \( 4 + 2 = 62500 \), uno y otro mayor que el número propuesto.

Pasando á los decenarios (para los que se prescinde de la sección final del cuadrado y de la última cifra de la raíz, quedando aquél reducido á 400 y ésta á 20), tendremos:

Para el decenario superior \( 400 + 20 + 20 + 1 = 441 \), que seguidos de dos ceros se convierte en \( 44100 > 43681 \); y por tal razón dejó de formarse este cuadrado y se pasó al decenario céntrico, diciendo \( 400 + 20 = 420 \), seguido de 25, da 42025, cuya raíz es 205.

La diferencia de 42025 al número 43681 es 1656, menor que 2050, décuple de la raíz.

El duplo mas 1 de la raíz 205 es 411, y agregando á éste los correlativos impares de la serie, se observa que \( 411 + 413 + 415 + 417 = 1656 \), que es la diferencia entre 42025 y 43681, y daría otros cuatro cuadrados consecutivos: luego la raíz del número propuesto es igual á 205 \( + 4 = 209 \), y resulta exacta.

3.º

Extraer la raíz cuadrada del número.................... 746382
Cuadrado primario centenario......................... 640000

Diferencia.......................... 106382

Centenario céntrico.

\( 64 + 8 = 72 \), seguido de 25 y de dos ceros............. 722500

Diferencia al número.. 23882

Decenario.

\( 7225 + 85 . 2 + 1 = 7396 \), seguido de dos ceros........... 739600

Diferencia al número.. 6782
La Escuela moderna (Madrid) (1898-08-01 00:00:00), página 72

Consecutivos.

\[
\begin{array}{l}
2.860 + 1 = 1721 \ldots \\
2.861 + 1 = 1723 \ldots \\
2.862 + 2 = 1725 \ldots
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{r}
5169 \\
\hline
Diferencia á 6782 \ldots \\
1613
\end{array}
\]

que es menor que el duplo más uno de la raíz entera resultante, la cual es 863. Luego:

\[
\sqrt{746382} = 863 \text{ con un resto } = 1613.
\]

El procedimiento se demuestra por sí mismo, no exige comprobación ni rectificación de cifras; sus operaciones pueden hacerse mentalmente. En la práctica bastan las indicaciones de cálculo contenidas en el cajetín de la izquierda marcado en este ejemplo.

Si se hubiese hecho uso de la tabla, la operación habría principiado desde \( \sqrt{7396} = 86; 6 \), lo que es lo mismo, desde \( \sqrt{739600} = 860 \). La tabla es, pues, un buen auxiliar.

FRANCISCO PIZARRO,
Regente de la Normal de Maestros de Badajoz.

Prohibida la reproducción.

LA PRODUCCION DEL ACEITE

España está á la cabeza de los países en que se extrae el aceite de oliva.
Su producción anual es de 3.357.314 hectolitros.
Italia figura en segundo lugar, con 1.300 000 hectolitros.
El aceite de oliva ha producido en España últimamente pesetas 285.359.000, y seguramente aumentará.
En Francia disminuye de día en día el terreno dedicado á la producción de olivos. El viñedo ha producido grandes perjuicios á los olivares.
En el Ande, el Herault y los Pirineos Orientales, la producción decrece desde hace treinta años, y, merced á los importantes rendimientos de la Provenza, la producción del aceite alcanza todavía en el país vecino unos 300.000 hectolitros.
La fabricación allende el Pirineo, así como en Italia, es perfecta, por cuya causa son muy estimados los caldos de dichos países.
En España hemos adelantado bastante en la elaboración del aceite, pero todavía es defectuosa.