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naturaleza de la baqueta que se empiee: un pequeño manojo de tiras delgadas entrelazadas se especifica en Könisberg; en otras partes son preferidos las baquetas de avellano, y en otras, el inspector local es quien elige por sí mismo el instrumento de castigo y lo da al inspector. Y estas varillas no lo son de hadas buenas: si los pequeños escolares se duermen, ¡qué de pesadillas deben turbar su sueño!

***

Sólo los primeros golpes cuestan, dice el proverbio: así, las correcciones que imponen los maestros alemanes son á veces más enérgicas ó más copiosas de lo que permiten los reglamentos: en el calor de la acción seis punterazos se aplican pronto, y el séptimo, el octavo y aun otros más siguen á veces. Las bofetadas y los golpes—al menos en ciertas clases—llueven espesamente y para todos hasta en otras partes del cuerpo de aquellas que la ley reconoce propias para recibir las correcciones. Los ejemplos abundan, y los fallos del tribunal imperial de Leipzig, reproducidos por Mr. Fricke, los aducen muy característicos.

Un maestro fué perseguido por haber pegado á la niña S... que no había escrito bastante bien su deber en casa, por lo que recibió diez golpes en las espaldas y en la cadera derecha; la baqueta era, sin embargo, reglamentaria: era de avellano, de sesenta centímetros de largo y del grueso del dedo pequeño. Lo que no era reglamentario es el número de golpes y el sitio donde se dieron, si bien la pequeña S... conservó rastros significativos que le impidieron durante cinco ó seis días echarse sobre las espaldas. Otro maestro dió de bofetadas al niño H..., de edad de seis años, con tal energía, que le hizo saltar la sangre, y aunque es cierto que á los tres días desapareció la hinchazón de las mejillas, la cara quedó amoratada más de cinco. Un tercero, no pudiendo dominar el alboroto de sus alumnos, y creyendo, en medio del ruido general, reconocer la voz de uno de los más revoltosos escolares, se fué sobre él y le aplicó cinco punterazos, dos de ellos en el brazo izquierdo, de tal suerte, que el brazo conservó dos contusiones de cerca de ocho centímetros de largo, tan
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fuertes, que la piel quedó destrozada, resultando de ello una hinchazón de diez centímetros de largo por cinco de ancho.

A pesar de su profundo respeto á los reglamentos y su proverbial obediencia á las autoridades oficiales de todos los órdenes, los alemanes no quedan siempre tranquilos con el relato de esos castigos ejemplares. Los padres se enfadan y llevan ante los tribunales al maestro muy enérgico por malos tratos tenidos con sus hijos.

Los tribunales de primera instancia absuelven con bastante frecuencia al maestro, y saben encontrar motivos legales para excusar la demasiada vivacidad de él. Pero los jueces de Leipzig se muestran á veces severos, y los autos que pronuncian, ampliamente motivados, indagan y determinan las responsabilidades, á menudo con un lujo de argumentación sutil que fácilmente provocaría la risa.

En cuanto á las condenas pronunciadas, el libro de M. Fricke nos enseña que la pena consiste ordinariamente en una multa que varía de 20 á 60 marcos. ¡Ello no resulta muy caro! Es verdad que las autoridades locales pueden intervenir, aun después de la absolución del delincuente, é imponerle una pena disciplinaria.

**

El libro de M. Fricke dista mucho de ofrecer una imagen atractiva de la escuela alemana. Conviene, sin embargo, notar que M. Fricke sólo habla de hechos excepcionales, de castigos reconocidos como abusivos aun en Alemania. No podría, pues, juzgarse por este cuadro y condenar definitivamente las escuelas de nuestros vecinos. En realidad, y en términos generales, los castigos corporales, aunque siempre en uso, no son violentos hasta el punto de dejar cada vez esas señales cruentas de que el libro de M. Fricke evoca la visión dolorosa. Aún existe una serie de escuelas que no conocen las correcciones manuales: tales son las que reciben los hijos de la burguesía, niñas ó niños, es decir, las Töchterschulen y las Bürgerschulen. Los maestros de estas escuelas que se hicieran culpables de castigos corporales, aun ligeros, serían en seguida condenados á multas crecidas. Las prescripciones
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son, por lo demás, formales por lo que concierne á las niñas: las ordenanzas ministeriales del 24 de Junio de 1874 y del 6 de Marzo de 1875, prohiben absolutamente todo castigo corporal en esas escuelas.

Resta, no obstante, por decir que en las escuelas primarias propiamente dichas—las Volksschulen—y, sobre todo, en las rurales, los castigos corporales se distribuyen en abundancia: los baquetazos en la palma de la mano, son en ellas de un uso diario; también las palizas, si bien son mucho menos frecuentes, se aplican no pocas veces así á las niñas como á los niños. Y no hay sólo un maestro de escuela de aldea que sostenga con convicción que la disciplina en la escuela popular es imposible sin punterazos ó puñetazos, y que no ponga sus actos de acuerdo con sus opiniones. En ciertas escuelas se hallan los niños tan habituados á recibir golpes, que se estremece y sobresaltan siempre que el maestro ó alguna persona extraña se aproxima á ellos durante las lecciones. El maestro de un pequeño municipio de las riberas del Weser, daba cierto día de la semana las palizas (Durchhauen) que él había tenido ocasión de reconocer como necesarias los días precedentes, y los alumnos se guardaban muy bien de faltar en ese día! Algunos solamente, entre los que sabemos de una niña, tenían cuidado de ponerse sus vestiduras más gruesas con el fin de amortiguar el efecto de los golpes. Los jefes mismos parece como que estimulan tal severidad disciplinaria; ¿no eligen los inspectores locales por sí las baquetas ó bastones de corrección? En fin, un Director de Escuela Normal de Maestras, poco inclinado, á pesar de todo, á los medios violentos, recomendaba á sus alumnas, encargadas accidentalmente de una clase de niños, sin maestro desde hacía dos meses, distribuir de vez en cuando algunos punterazos ó tirar de las orejas á los revoltosos, y hacia la recomendación so pretexto de “que ellos estaban habituados á ese trato.”

No tenemos necesidad de decir á cuál de los dos sistemas disciplinarios, al que se halla autorizado en Alemania ó al que está en boga en Francia, damos la preferencia.

L. C. Bon,
Profesor de Escuela Normal.
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DISQUISICIONES PEDAGÓGICO-GRAMATICALES

CON OCASIÓN DEL VERBO "HABER" (1)

A un mi pariente.

La distancia nos separa, pero el correo nos une. Podrán no ser tan frecuentes ni tan pintorescas nuestras conversaciones por escrito; les faltará el gesto, complemento insustituible, del lenguaje hablado; carecerán de las inflexiones de la voz, y no se oirán las francas risas con que solíamos terminar muchos párrafos, y, no obstante, tienen grande atractivo para mí y saboreo con fruición tus cariñosas cartas.

Por misteriosa asociación se enlazan los recuerdos del pasado con los sucesos del presente, y no hay detalle, ocurrencia, cuestión alguna de actualidad que no despierte en la memoria otros ya transcurridos y no olvidados. Tal fenómeno es causa de regocijos y tristezas, de melancolías y satisfacciones, todo muy íntimo y que, ya anima, ya obscurece el rostro con rápida fugacidad. Por fortuna se olvidan pronto las penas y quedan imborrables las alegrías, resultando exacta la frase del poeta:

cualquiera tiempo pasado fue mejor.

(1) Escrito este trabajo hace tiempo, hallábese casi olvidado entre mis papeles. Al leerlo, opina un amigo que debiera publicarlo por el interés que encierra, según su parecer, para mi respetable. Siguiendo su consejo, lo envío a LA ESCUELA MODERNA sin variar su forma ni tocar de él ni una tilde. Desde la fecha en que fue escrito han pasado por mi alma muchas tristezas y no sabría darle amenidad; que se dispense, pues, el carácter demasiado subjetivo de su redacción, ya que no he podido sustraerme al melancólico sentimiento que lo ha inspirado.
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Ahí tienes algunas de las ideas que suscita en mi inteligencia el párrafo de tu última carta, referente al verbo haber.

Quizá no te acuerdas de que cierto día hablando de Gramática, siendo tú aún muy niño, me dijiste:

—El verbo haber es para mí muy simpático por la importancia que tiene.

—Sí; no es posible sin él conjugar por completo ningún otro verbo—dije yo, creyendo te referías á su papel en la formación de los tiempos compuestos.

—No es por eso, sino porque significa tener ó poseer, y “vale más tener que no desear”, como reza el dicho.

Acompañaste con un gesto picaresco, desmintiendo su malicia con la candidez de los ojos, esta ocurrencia, y aguardaste en actitud regocijada lo que yo pudiera decir en respuesta.

—Tener virtudes, poseer conocimientos, muchas y muchos; no desear otra cosa que el bien, la verdad y la belleza, es ciertamente símbolo de perfección y de dicha. ¡Ojalá alcancemos tanta felicidad, hijo mío!

Y lo que se iniciara como una conversación gramatical, trocóse en materia de reflexiones morales que tú escuchabas con infantil atención, ya sorprendiéndote, ora afirmando, agradeciéndolo ó acariciándome con la mirada...

¡Ah! ¿Por qué pasaron para siempre aquellos tiempos, y te has hecho ya hombre y has tenido que luchar y que sufrir, quedándome yo solo, solo con todos estos recuerdos y con la imagen de tu infancia estereotipada en mi memoria donde empuja y rechaza otros afectos, cual la materia lo verifica con la materia por virtud de la impenetrabilidad? ¿Habrá también una impenetrabilidad moral al par que la física...? (1).

Mas, dispensa si he retardado tanto hacerme cargo de tus deseos y paso á satisfacerlos en lo que pueda.

“El verbo haber—dices en la tuya—por ser el primero que

(1) No se me culpe por esta digresión: ¿Cómo evitar que gotee al menor contacto la esponja empapada de líquido?; así, mi ser lo está con éste que pudiera llamar, sin ofensa de nadie, paternal cariño, y rezuma y se vierte, y aun parece también que descansa con tales desahogos, para henchirse de nuevo y más todavía si cabe, pues el alma es de capacidad infinita para la afición.
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se presenta en el Epitome oficial, es también el que antes se enseña á los niños y el que motiva las primeras reflexiones de todo maestro al proponerse imponer á sus discípulos en la conjugación; y, en el examen de las oraciones á que da origen, envuelve no pocas dificultades por lo que respecta á su significado. ¡Quién pudiera echar con V. una buena paráfrasa sobre este asunto, pedagógico y gramatical á la vez!,

Dos cuestiones envuelve esta consulta, pues por tal la tengo, dada la forma que reviste tu carta, y las contestaré en el mismo orden que están planteadas.

Para mí el texto oficial no puede considerarse como un método pedagógico impuesto al Magisterio, sino como cuerpo de doctrina gramatical que debe constituir el fondo de sus explicaciones, y la materia que los niños aprenderán de memoria en lo tocante á definiciones, divisiones y reglas. Sería absurdo no reconocer la competencia científica de la docta corporación; pero, aunque el perfecto dominio del idioma sea circunstancia inapreciable para elegir el mejor método expositivo de su Gramática, es lo cierto que con tal base se hacen excelentes tratados para uso de los adultos; mas no puede decirse que el libro en que se instruirá el joven ó el hombre formado, sirva para realizar su aprendizaje el niño, porque el estado de su desarrollo mental no es el mismo y es distinta la marcha que siguen para la adquisición del saber. No entiendo, pues, que deba calcarse el plan para la enseñanza de esta asignatura en el Epitome académico; ¿ni, cómo podría convenir en ello cuando en la escuela primaria debía estudiarse la lengua materna y mediante ella su gramática, precediendo el ejercicio á la regla, el uso familiar al correcto y castizo, y pasando de éste al conocimiento de los principios generales y abstractos? No, el plan ha de ser fruto de la cultura pedagógica del maestro, de su experiencia personal, de largas y maduras reflexiones, y cada uno formará el suyo, diverso en sus detalles y con relativa conformidad en el fondo; pero todos ajustándose, como vienen obligados, á las prescripciones de la superioridad—deberán dividir del mismo modo la Gramática, definir igualmente las partes de la oración y observar las reglas fundamentales que establece la Academia acerca de
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cada una, etc., etc. No hacerlo así, sería desconocer la subordinación que nos impone nuestro cargo y deplorable ejemplo para los discípulos, aparte de que originaría una verdadera anarquía lingüística. Más: seguir paso á paso las huellas del Epitome y enseñar la declinación antes del nombre, y el artículo con anterioridad al sustantivo, etc., etc., sería una falta pedagógica imperdonable, quizá un verdadero delito de lesa educación intelectual.

Luego de leídas estas consideraciones, ya no te sorprenderás si digo que el verbo haber no debe enseñarse precediendo á los otros, sino que se ha de comenzar por la conjugación de un verbo regular, por ejemplo, el primer verbo modelo, amar, y éste traerá consigo emparejada la de haber como auxiliar, al proceder al examen de los tiempos compuestos.

Explanaré mi pensamiento para que lo comprendas. En una misma lección no puede abarcarse más allá del conocimiento de un solo tiempo, y doy la preferencia al presente, pretérito perfecto simple y futuro imperfecto, en el orden que van enumerados; luego tocará su turno á los tiempos compuestos. He aquí la marcha que seguiré en cada lección:

A. Dar una idea general del significado del verbo que va á conjugarse, en la forma de interrogación socrática.

B. Enseñanza del tiempo que se haya elegido, procediendo en el orden siguiente:
   a. Divídase el encerado en dos partes, mediante una línea vertical; escribáse á la izquierda todas las personas del tiempo que sea, haciendo notar á los niños que hay una parte común á todas ellas (las letras radicales) y otra variable (las terminaciones);
   b. A la derecha del encerado se escribirán los pronombres personales separados por puntos suspensivos de las respectivas terminaciones verbales, haciendo aprender éstas de memoria á los niños; se les hace escribir en el lugar de los puntos suspensivos las radicales de otros verbos de la misma conjugación, para que vean se forma de igual modo dicho tiempo en todos ellos;
   c. Se les hace distinguir las tres personas del singular de las del plural, con el significado de cada una;
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ción con el amor á lo justo. ¿Cómo y por qué el amor patrio, que es base y condición para que arraigue el sentimiento cosmopolita, se afirma de una manera exclusiva y aviva los afectos que engendra en contraposición á los ideales cosmopolitas? ¿Cómo y por qué el cosmopolitismo, que es el amor patrio amplificado, niega los sentimientos patrióticos y aun llega á estimarlos como estrechos, pobres y de ningún valor?

Salvo contrastes y desemejanzas fáciles de colegir, se incrustan las ideas en la historia del mismo modo que vienen á la vida los organismos naturales. Así como toda criatura vive en cuanto afirma su individualidad, diferenciándose de las demás y oponiéndose á ellas, aparecen las ideas y los afectos con un sentido restringido y negativo, que depura y pulimenta después el roce que tienen con las demás en el transcurso de la historia. El primitivo sentido de negación (cual si fuera eco del egoísmo con que todo afecto se inicia) es casi percibible en la idea de patria y en los afectos que sugiere, exaltándose el patriotismo cuando la patria peligra, sobre todo en el caso de guerra, y la guerra es un mal, una negación.

Nace el primer sentimiento de la patria como una derivación amplificada de los afectos de la familia (sociedad natural), y de los intereses y lazos de la tribu, obedeciendo á la necesidad de la defensa y amparo de intereses contra intereses, donde vuelve á revelarse su sentido negativo, siquiera lleve implicita (pues así lo exige la solidaridad humana) una afirmación: la del individuo y la de la colectividad. La idea de la patria revela dos caracteres: negación hacia afuera de las relaciones que no tienen cabida dentro de ella, y afirmación hacia adentro del amparo y defensa de los lazos sociales que cobija. Representa ante todo la continuación de la individualidad y el complemento de la personalidad. Al afirmarse la personalidad frente á otras, sin el contrapeso del principio de justicia propio de tiempos más adelantados, surgen la negación, la lucha y la guerra, como condiciones que constituyen su obligado cortejo.

Ampliar el espíritu y sentido en que debe inspirarse el patriotismo, aproximarlo más y más á la justicia, y contrapesar
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d. Prosiganse estos ejercicios, añadiendo á la conjugación del verbo un complemento circunstancial;
e. Lo mismo, pero con un complemento directo ó bien indirecto;
f. Idem, mas ahora con dos complementos, uno de ellos circunstancial y el otro directo ó indirecto.
C. Un ejercicio de dictado finalizará siempre cada lección, utilizando los ejemplos usados en ella.
Igual marcha se seguirá con los tiempos restantes, cuidando de combinar en los ejemplos sucesivos los tiempos que ya se haya enseñado, á fin de fijar mejor así su significación en la mente de los niños.
Con lo cual, pongo aquí punto, dejando la segunda parte de tu consulta para otro día.

ALEJANDRO DE TUDELA,
Profesor en las Normales de Tarragona.

UN CANAL DE 900 KILÓMETROS

M. Ivanof, ingeniero ruso, ha concebido una idea grandiosa proyectando un conducto subterráneo para el transporte del naphite (especie de nafta ó petróleo) entre el mar Caspio y el golfo Pérsico.
Una idea análoga está ya realizada en América: un canal por donde pasan diariamente 15.000 toneladas de petróleo, une los criaderos de aceite mineral de la América del Norte con el mar y con las refinerías de Jersey.
El conducto subterráneo ideado por Ivanof no tendría menos de 900 kilómetros de longitud y costaría 18 millones de rublos (setenta y dos millones de pesetas).
Calcula Ivanof, tomando como base cuatro pies por segundo para la velocidad de la corriente, que el canal podría transportar al año cinco millones de toneladas de nafta.
Esta cantidad representa aproximadamente las tres cuartas partes de lo que se vende anualmente en los puertos de la India, de la cual un quinto solamente se expide á Rusia.
La Escuela moderna (Madrid) (1898-02-01 00:00:00), página 31

EXPLICACIÓN

DEL

FUNDAMENTO DE LA REGLA LLAMADA FALSA POSICIÓN

En todo problema se trata, en general, de hallar un número que cumpla con ciertas condiciones, las cuales vienen expresadas por las operaciones de la Aritmética, de tal manera, que el resultado de efectuar estas operaciones con los datos y con la incógnita de la ecuación debe ser siempre cierto número determinado, dando origen á una igualdad en esta forma: \( f(x) = K \).

En esta igualdad, \( f(x) \), que se lee función de x, representa la serie de operaciones que hay que practicar con el número que se busca \( x \), y el segundo miembro, ó sea \( K \), es un número conocido que expresa el resultado de las operaciones efectuadas en el primer miembro.

Pero si en lugar de \( x \) ponemos un número conocido, por ejemplo \( a \), y hacemos con éste todas las operaciones que haríamos con \( x \) si fuese conocido, obtendremos un resultado \( K' \), que será distinto de \( K \); de modo que tendremos: \( f(a) = K' \).

Si \( f(x) = K \), y \( f(a) = K' \), restando esta segunda igualdad de la primera, tendremos:

\[
f(x) - f(a) = K - K'.
\]

La diferencia \( K - K' \) expresará el error correspondiente al número supuesto \( a \).

El fundamento de la regla de falsa posición es el siguiente:
Los resultados que se obtienen de poner números particulares en lugar de \( x \) en el primer miembro de la igualdad \( f(x) = K \), son proporcionales á dichos números particulares.

De este principio, que es exacto, se deducen las dos reglas siguientes:
La Escuela moderna (Madrid) (1898-02-01 00:00:00), página 32

1.a En la regla de falsa posición simple, el número que se busca es igual al cuarto término de una proporción, cuyos tres primeros son:
K' (resultado del número supuesto a), K (resultado del número verdadero) y el número supuesto a, es decir, que la proporción sería la siguiente:

K' : K :: a : x.

Apliquemos esta regla al problema siguiente:
Un sujeto dió á un pobre la mitad y la tercera parte del dinero que llevaba, y le quedaron 10 pesetas: ¿cuánto llevaba?
Suponiendo que llevaba 12 pesetas, tendremos:

12 pesetas — 6 (mitad) — 4 (tercera parte) = 2 pesetas.
\[
2 : 10 :: 12 : x \implies x = \frac{10 \times 12}{2} = 60 \text{ pesetas}.
\]

60 pesetas — 30 (mitad) — 20 (tercera parte) — 10 pesetas.
Esta regla es exacta cuando se trata de problemas en los que la incógnita no viene afectada de ningún exponente. En efecto; si la incógnita aparece elevada á la 1.a potencia, que es como si no estuviese afectada de exponente alguno, podremos reunir todos los términos que contengan esta 1.a potencia en uno solo de la forma Ax, en el cual A expresa un número cualquiera.
Si representamos por K el resultado que se desea obtener cuando en vez de x se sustituya el número que se busca, obtendremos la igualdad Ax = K.
Si en lugar de x ponemos dos números cualesquiera, por ejemplo a y b, y representamos los resultados de éstos por K' y K'', tendremos estas dos igualdades:

A a = K', y A b = K''.

Dividiendo ordenadamente la primera por la segunda, tendremos:

\[
\frac{Aa}{Ab} = \frac{K'}{K''}
\]

Suprimiendo el factor común A, resultará en definitiva la siguiente:

\[
\frac{a}{b} = \frac{K'}{K''}, \text{ ó sea, } a : b :: K' : K''
\]

Esta proporción justifica el enunciado del principio ó funda-
La Escuela moderna (Madrid) (1898-02-01 00:00:00), página 33

mento de la regla de falsa posición; es decir, que los resultados K' y K'', obtenidos de poner los números particulares a y b, son proporcionales á dichos números a y b.

2.a regla. En la regla de falsa posición doble, el número que se busca es igual al cociente que resulta de dividir la diferencia algebraica de los productos de cada número supuesto por el error del otro supuesto, por la diferencia algebraica de los errores correspondientes. Es decir, que si representamos por x el número que se busca; por a, el primer número supuesto; por b, el segundo número supuesto; por K, el resultado verdadero, es decir, el resultado conocido de x; por e', el error procedente de a, y por e'' el error procedente de b, tendremos que \( x = \frac{a\ e'' - b\ e'}{e'' - e'} \).

La expresión general á que pueden reducirse todos los problemas de la regla de falsa posición doble, es la siguiente:

\[ A x \pm c = K (1). \]

En esta expresión, A y c tendrán valores determinadas, y K expresa el resultado que debe originar la combinación de dichas operaciones.

Si se atribuye primeramente á x el valor de a y luego el de b, resultarán para K otros dos valores K' y K'', y tendremos las expresiones siguientes:

\[ A a \pm c = K' (2) \quad A b \pm c = K'' (3). \]

Restando la expresión (2) de la (1), tendremos:

\[ A x \pm c - (A a \pm c) = K - K'. \]

Restando la expresión (3) de la (1) tendremos:

\[ A x \pm c - (A b \pm c) = K - K''. \]

Pero \( A x \pm c - (A a \pm c) = A x \pm c - A a \pm c = A x - A a = A (x - a) \) y \( A x \pm c - (A b \pm c) = A x \pm c - A b \pm c = A x - A b = A (x - b) \).

En su consecuencia, podemos establecer la proporción siguiente:

\[ A (x - a) : A (x - b) :: K - K' : K - K''. \]

Suprimiendo el factor común A en el antecedente y en el consecuente de la primera razón, resulta:

\[ x - a : x - b :: K - K' : K - K''. \]