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Así: \(12 = 8 + 4 = 7 + 5 = 10 + 2 = 9 + 3\).

Si el número impar se divide en dos partes, necesariamente la una es número par y la otra impar:

\(11 = 6 + 5 = 7 + 4 = 8 + 3 = 9 + 2\).

Si un número (6) es múltiplo de otro (2), el primero es divisible por el segundo (43).
El producto de varios factores enteros es divisible por cualquiera de ellos, porque todo producto es múltiplo de sus factores.
Si un número contiene todos los factores de otro y alguno más, el primero es divisible por el segundo.

Así: \(24 = 2 \times 3 \times 4\), es divisible por \(6 = 2 \times 3\).

El número que es divisor común de los sumandos es divisor de la suma.
Todo divisor de dos números divide á la diferencia de éstos.
Para dividir una suma indicada por un número, se divide cada uno de los sumandos por dicho número si fueren múltiplos de éste:

\[
\frac{35 + 25 + 10}{5} = \frac{35}{5} + \frac{25}{5} + \frac{10}{5} = 7 + 5 + 2 = 14.
\]

Para dividir una resta indicada por un número, basta dividir el minuendo y sustraendo por dicho número, si fueren múltiplos de éste:

\[
\frac{50 - 35}{5} = \frac{50}{5} - \frac{35}{5} = 10 - 7 = 3.
\]

Si á la derecha de un número entero se suprimen ceros, quedará dividido por la unidad seguida de tantos ceros como fueren los suprimidos.
Cuando el dividendo y el divisor terminan en ceros se abrevia la operación suprimiendo en uno y otro igual número de ellos. (59, consecuencia).
El valor de una fracción decimal no se altera porque á su derecha se aumenten ó supriman ceros; no así á su izquierda, pues
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en este caso queda dividida 6 multiplicada por la unidad seguida de tantos ceros como fueren los aumentados 6 suprimidos.

Para dividir un número por el producto de varios factores se divide por el primer factor, el cociente obtenido se divide por el segundo factor, y así sucesivamente.

Si se divide uno de los factores de un producto por un número, el producto resultará dividido por el mismo número:

\[
\frac{2 \times 8 \times 4}{4} = 2 \times \frac{8}{4} \times 4 = 2 \times 2 \times 4 = \frac{64}{4} = 16.
\]

Para dividir un producto por uno de sus factores se suprime este factor:

\[
\frac{2 \times 8 \times 4}{8} = 2 \times \frac{8}{8} \times 4 = 2 \times 1 \times 4 = 2 \times 4 = 8.
\]

Si en la división indicada de dos productos de varios factores, algunos de éstos son comunes al dividendo y al divisor, se suprime tales factores:

\[
\frac{9 \times 6 \times 12}{9 \times 2 \times 12} = 1 \times \frac{6}{2} \times 1 = \frac{6}{2} = 3.
\]

Para obtener el cociente y el resto de la división de un número por una potencia de diez, se separa de su derecha tantas cifras como unidades tenga el grado de la potencia. Las cifras de la izquierda forman el cociente y las de la derecha el resto:

3857 : 100 = 38'57.

FRANCISCO PIZARRO,
Regente de la Normal de Maestros de Badajoz.

(Continuar.)
Prohibida la reproducción.
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NOTAS CIENTÍFICAS

Algo sobre los terremotos.

(Conclusión) (1).

Suelen distinguirse tres clases de temblores de tierra: volcánicos, perimétricos y telúricos.

Los volcánicos son locales; su acción sólo alcanza al distrito volcánico, y tienen su centro en el mismo como del volcán ó cerca de él; están caracterizados por los fenómenos de explosión que suelen terminar con la erupción de lavas. Los perimétricos se producen en los países próximos á las zonas volcánicas actuales ó antiguas; no tienen relación con la actividad volcánica actual; su área de acción es muy extensa, y se repiten en el distrito ó zona con mucha frecuencia, guardando cierta periodicidad. Pertenecen á esta clase los de la vertiente occidental de la América del Sur. Y, por último, los telúricos se manifiestan en países distanciados de los volcánicos; su acción se deja sentir á grandes distancias; muchos geólogos los relacionan con las grandes oscilaciones del globo.

Aunque sean muy escasas las observaciones recogidas por los geólogos, efecto de la falta de estaciones sismográficas convenientemente dotadas de los aparatos necesarios, se ha llegado á creer

(1) Véase el número anterior, pág. 395 de este tomo XIII.
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que un terremoto es el tránsito de una onda ó ondas seísmicas en una dirección cualquiera al través de la corteza terrestre. Esta onda ó ondas, que se transmiten en virtud de la elasticidad de los materiales pétreos, adquieren sucesivamente mayor amplitud, del mismo modo que la adquieren las ondas producidas al arrojar una piedra en un estanque tranquilo. Aquéllas no tienen la regularidad de éstas; la onda seísmica encuentra á su paso numerosos obstáculos que le hacen variar de dirección; he aquí por qué es irregular.

La onda seísmica puede propagarse de diferentes maneras, todas ellas circunstanciales, debidas á los accidentes del terreno, á los obstáculos que encuentre en su camino.

Hay temblores de tierra en que se forma la onda por sacudidas verticales de abajo arriba, produciendo el efecto de una mina que estalla; en estos temblores son arrojados los objetos á centenares de metros de altura, como sucedió en el terremoto de Riobamba, en la planicie de Quito, en 1797. A veces los movimientos son desde su origen ondulatorios, se extienden por lo común á grandes distancias, y durante el tiempo de su duración la tierra parece levantarse y bajarse en una dirección determinada. Suelen ser una consecuencia ó continuación de los anteriores, y los destrozos ocasionados por ellos dependen en gran parte de la situación de los edificios y de la inflexibilidad de sus materiales. Puede también suceder que varias ondulaciones sufran por reflexión un movimiento de retroceso, en cuyo caso, al chocar contra las directas, puede originarse un movimiento de torbellino; estos terremotos ocasionan horrorosas catástrofes.

Cuando la onda se transmite en todas direcciones, el terremoto es central; cuando se transmite en una sola dirección, es lineal. Como terremotos centrales, podemos citar: el de Lisboa en 1755, y el de Calabria en 1753, y lineales los que se producen en la América del Sur en la región comprendida entre la costa occidental y los Andes.

Llámase foco inicial ó centro el punto donde se originan las ondulaciones, y epicentro ó vértice seísmico el punto central de los círculos de ondulación. Desde este punto se transmite el movimiento por la superficie en círculos ó curvas siempre cerradas, llamadas líneas coseísmicas, que, en el supuesto de que la Tierra fuese un cuerpo perfectamente homogéneo, no serían más, según el Sr. Abella, que las intersecciones sucesivas de las superficies crecientes de la onda con la de la tierra, y entre ellas habría una, la meizoseísmica, en la que la componente horizontal del movi-
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miento llegaría á su máximo. Esta componente aumenta á medida que el movimiento se separa del epicentro, y este movimiento se va debilitando hasta extinguirse por completo. No cabe duda alguna que en el epicentro, y aun en las líneas coseísínicas inmediatas, es donde se experimentan los mayores desastres.

Respecto la profundidad á que se encuentra el foco inicial de un terremoto, después de reunir muchos datos y formar varias estadísticas, se ha llegado á la conclusión siguiente: el foco ó punto de partida de un terremoto, está á una profundidad relativamente poco importante. Esta conclusión corrobora la idea de que dichos fenómenos no están relacionados con la masa central del globo, sino que más bien son debidos á accidentes superficiales, y he aquí la relación estrechísima entre el fenómeno y la constitución geológica del suelo que lo sufre, como anteriormente hemos indicado. Diferentes son los medios empleados por los autores para determinar dicha profundidad. Mallet la determina por la dirección y situación de las grietas abiertas en los muros y de las paredes derruidas. Seebach dice que lo mismo este dato, que la situación del epicentro, la velocidad de la onda y el momento de la primera sacudida, pueden determinarse conociendo exactamente la hora en que se ha observado el terremoto en el mayor número posible de puntos. Para el conocimiento de este último dato se vale del sismocronógrafo de Lasaul. La comisión española que estudió los terremotos de Andalucía, para la determinación de la profundidad á que se hallaba el foco inicial, no pudo valerse del procedimiento de Seebach; valiéndose del de Mallet, sujeto á muchos errores, y teniendo en cuenta otras causas, calcularon aquélla á unos cuatro kilómetros. M. Fouqué, por un procedimiento propio, fijó la profundidad del foco á once kilómetros. Esto nos indica la dificultad de hallarla con exactitud por la inseguridad de los medios empleados en su investigación.

La velocidad con que se transmite la onda seísmica es muy variable. Suele calcularse la velocidad media, comparando la hora á que empezó el terremoto en dos puntos lejanos. En los ya indicados terremotos de Andalucía, la velocidad de propagación en el epicentro no pudo ser determinada por la falta de observatorios seísmicos; fuera, según las observaciones hechas en Greenwich y Wilhemshafen, donde el movimiento vibratorio se percibió perfectamente, la velocidad fué de 1.500 metros por segundo.

El Sr. Nogués, en los Comptes rendus de l' Academie de Sciences de París, publicó los siguientes datos sobre la velocidad de propagación de las ondas seísmicas.
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1.º—En los traquitas del Cabo de Gata, en dirección de los filones metalíferos............. 1.500
Normalmente............................................. de 1.400 á 1.450
2.º—Filones de granito de Santa Elena y Linares, en dirección de los filones de galena. de 1.480 á 1.500
Normalmente............................................. de 1.400 á 1.450
3.º—Calizas compactas de Sierra Alhamilla y de Gádor, en dirección de los filones ó paralelamente á las capas.......................... 1.400
Normalmente............................................. 1.200
4.º—En las pizarras antiguas en dirección de los filones............................................. 800
Normalmente............................................. de 700 á 750

La duración de los terremotos es variable y depende del número de sacudidas que se experimentan; con este criterio, la duración alcanza un tiempo inapreciable unas veces y otras algunos minutos. Estos fenómenos se repiten frecuentemente con alguna insistencia, prolongándose en algunos países semanas y meses enteros, y aun, como sucedió en el Perú, años seguidos; en otros países son periódicos como las estaciones. En 1868 hubo en el Ecuador un terremoto que duró quince minutos; en el antiguo reino de Nápoles, desde 1783 á 1857, perecieron por efecto de estos fenómenos seísmicos 111.000 personas, 1.500 cada año; el archipiélago índico está sujeto á continuas convulsiones terrestres; y aún más la América del Sur, pues Guatemala se vió arrasada en 1773; Caracas fué destruida en 1812, perdiendo 12.000 habitantes, en treinta segundos, y Lima, que desde su fundación ha sido destruida diez veces por terremotos.

Según el profesor Kuolt, en los países susceptibles de terremotos, son éstos más frecuentes en invierno, especialmente en los meses de Diciembre y Enero, que en verano, siendo esta diferencia tanto más grande cuanto más alta sea la latitud: hecho que el mencionado profesor atribuye á dos fenómenos meteorológicos, que son acumulaciones de nieve sobre áreas continentales y fuertes pendientes barométricas.

El área dentro de la cual se notan las sacudidas de un mismo terremoto, suele ser á veces enorme. El temblor de tierra que destruyó á Lisboa, en 1.º de Noviembre de 1755, fué causa de la destrucción de algunos pueblos del Norte de África y se extendió
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hasta el Norte de Europa, sintiéndose en las Antillas y en el Mas-sachussets.

Cuando los temblores de tierra afectan á las costas puede suceder que las ondas seísmicas se transmitan al mar, y en este caso se experimentan efectos que pueden aumentar la catástrofe; las aguas se retiran unas veces para avanzar luego con vertiginosa rapidez en una ola que invade grandes espacios de terreno y pone en peligro los buques anclados en los puertos. Cuando ocurrió el terrible terremoto de Lisboa, en Cádiz se levantó una ola de diez y ocho metros que invadió el terreno en que se asienta la ciudad, arrastrando más de doscientas personas. También puede existir en el fondo del mar el foco inicial de un terremoto; se distingue de la agitación que experimenta la mar cuando el fenómeno es terrestre, y se propaga bajo las aguas originando olas extraordinariamente grandes. En estos fenómenos marinos, la retirada del mar dura por término medio de cinco á treinta y cinco minutos, y vuelve después formando una enorme ola que inunda el país y lo deja cubierto de restos de barcos y de ruinas.

Terminaremos nuestro trabajo sobre los terremotos, indicando alguno de los fenómenos que suelen precederlos, á los cuales se ha dado el nombre de precursores. Estos son vagos y poco seguros, pues consisten en secarse las fuentes, en manifestar el barómetro variaciones bruscas, de índole especial, á las que á veces acompañan disturbios atmosféricos; en aparecer como velado el sol aunque no haya nubes; en ruidos subterráneos de carácter variable en cada territorio; en presentarse calmada y caliginosa la atmósfera; en la elevación repentina de la temperatura de las aguas; en un malestar general en las personas; en una marcada inquietud, terror pánico y huida de los animales domésticos, especialmente los gatos, los cuales, dondequiera que tenga lugar el fenómeno, se agitan de tal modo días antes, que parece se han vuelto locos, como sucedió en el memorable terremoto de Calabria. El pacífico quetzale, pájaro que solamente se cría en Quetzaltenango (Guatemala), y que pasa su vida contemplando su hermosa cola, se alborota de tal manera cuando en algún punto de la América Central va á ocurrir alguna de esas catástrofes, que se lastima á veces hasta matarse, cuya manera especial de ser ha hecho que figure en el escudo de armas de aquella república. No obstante lo dicho, muchas veces sobreviene el fenómeno sin señal alguna que lo anuncie.

RAFAEL TREMOLS,
Maestro Normal.
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porción los músculos; b) ejercitar mucho el aparato digestivo y no los otros órganos.

5. En las personas á quienes convienen los ejercicios generales deben ejercitarse al mismo tiempo el mayor número posible de órganos, en forma de acciones complejas coordinadas, evitando, empero, la concurrencia simultánea de acciones incompatibles, como son, por ejemplo, la del estómago y la de los otros órganos, los ejercicios enérgicos y el canto.

6. En los ejercicios generales debe cuidarse especialmente de incluir los que producen el efecto de regularizar y de desenvolver la circulación y la respiración, y, por consecuencia, la digestión y la nutrición.

7. Los ejercicios que se empleen para producir efectos generales dados, deben ser, en cuanto sea posible, los mismos de que se vale la naturaleza para conseguir tales resultados.

8. Las personas que adolecen de algún vicio de conformación ó de constitución y en quienes está accidentalmente alterada la relación normal de alguna de sus funciones (v. gr., la disnea provocada por ejercicios violentos), deben ser sometidas á ejercicios parciales ó locales, calculados para corregir la mala formación con la constitución viciosa ó la anormalidad accidental.

9. Los ejercicios deben ejecutarse con intermitencias que permitan reparar plenamente las pérdidas sufridas por los órganos.

10. Los ejercicios deben ser, respecto del sujeto, espontáneos, intencionados y agradables.

Comparando estas conclusiones con las doctrinas de las escuelas gimnásticas, se infiere: por un lado, que quienes mejor han adaptado los medios á los fines que han tenido en vista, son los que han hecho consistir los ejercicios en los mismos actos cuya ejecución les interesaba. Los griegos fueron modelos de esta "gimnástica natural"; los romanos los imitaron, si no precisamente en los fines, en la conformación de los medios. Los pedagogistas que en la edad moderna hi-
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LA CIENCIA AL DÍA

La escoba enemiga de nuestra salud.

Si, señores, la escoba y sus auxiliares los zorros, atentan á diario contra quienes se sirven de ellos. Millones de microbios, de bacilos, duermen en el polvo y por los rincones de la habitación, como son los del tifus, la pulmonía, la difteria y la tisis. La escoba y los zorros los ahuyentan, los suspenden en el aire, y haciéndolos cambiar de lugar, pónenlos en condiciones de penetrar por nuestras vías aéreas á causar sus naturales estragos.

La mitad tal vez de las enfermedades infectivas se deben á la escoba. ¿Cómo sustituirla?

Hay varios medios: el mejor, el más eficaz, consiste en lavar en vez de barrer, y si es posible, con un líquido antiséptico: por ejemplo, con soluciones de sulfatos de hierro, de cinc, de ácido bórico, etc. En lugar de los zorros puede usarse un paño limpio, antiséptico y renovado con frecuencia.

El serrín fenicado evita mucho los peligros que describimos. Que no son así como se quiera, inventados por nosotros, lo prueba la reciente demostración de que la infección de las casas por el cáncer dura cuatro ó seis años después del fallecimiento del enfermo.

Botiquín en la casa.

Con suma satisfacción acojo cuantas indicaciones me hacen los amables lectores de LA ESCUELA MODERNA, tanto que, siguiendo los consejos de un maestro amigo, desde el número próximo cambiaré hasta el título de la presente sección. Hoy complazo á una ilustrada subscriptora que me pide «unas palabras sobre botiquines».

He estudiado muy poca Pedagogía; pero he leído algunos tratados, y, por desgracia, en ellos no vi que se cuidaran de que el maestro organizase un botiquín en previsión de los accidentes que en su escuela pueden ocurrir á los niños. Si hablan los teóricos de primeros auxilios, pero no de la manera eficaz de prestarlos
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ni de lo necesario para secundar la humanitaria acción del buen maestro. Verdad es que la rutina suele ser nuestra norma.

En toda casa, en sitio adecuado, y fuera del alcance de manos inexpertas, debe haber un botiquín ¿qué duda cabe? En la escuela es todavía más necesario.

El ama de casa, la maestra, el maestro, la hija mayor, serán los guardianes responsables y practicantes del botiquín, cuidando de que no falten compresas, vendas de hilo ó de seda de varios tamaños y longitudes, y lienzos de varias clases para socorrer los casos de fracturas, golpes, heridas, sangrías, cataplasmas y los mil accidentes á que tan de continuo nos hallamos sujetos.

Si me encargase una señora ó un maestro de prepararles un depósito del material sanitario indispensable y más perentorio, además de lo dicho pediría:

Esponjas pequeñas y grandes.—Tijeras. Algodón hidrófilo.—Id. sublimado.—Id. fenicado—Pinzas finas y fuertes.—Hilo fuerte y cera.—Tafetán.—Aglutinante.—Papel sinapismo.

Acido bórico.—Acido félico.—Solución de sublimado al 2 por 1000.—Eter sulfúrico.—Agua de azahar.—Alcohol alcanforado.—Vinagre fuerte.—Acido acético.—Tintura de árnica.

Bicarbonato de sosa.—Crémor.—Magnesia calcinada.—Idem efervescente.—Tila.—Manzanilla.—Flor de malva.—Te.—Café.—Alcohol.

Láudano.—Ipecacuana en polvo.—Aceite de adormideras ó de beleño.—Aceite de ruda y manzanilla.—Aceite de nieve.—Harina de linaza.

Una botella de agua de Carabána.—Coldcream.—Vaselina boricada.—Agua destilada.—Manteca de cacao.—Pastillas de regaliz y brea.—Id. de clorato de potasa.—Azufre en polvo y en rama.—Alcanfor.—Sal de acederas.—Amoniaco.—Aceite de ricino.—Malvavisco.—Adormideras.—Anís estrellado.—Alcohol de romero.

En una palabra, cuanto el médico que de ordinario visite á la familia considere necesario.

Todo bien dispuesto, y rotulados los frascos, no hay duda ninguna de que servirá el botiquín para combatir ciertos accidentes y enfermedades que no admiten demora.

Un mortero de cristal, una copa graduada, un termómetro clínico, un cuchillo espátula, unos agitadores, un pesito al centígramo, un vaso de cucharadas, etc., completarán, pudiendo y queriendo tenerlo bien, el menaje del botiquín.

El Dr. Scheere.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-12-01 00:00:00), página 62

PROGRAMAS

DE

PRIMERA ENSEÑANZA

(Método cíclico.)

PROGRAMA DE ARITMÉTICA (1)

Grupo 1.º                Secciones 1.ª y 2.ª

SECCIÓN PRIMERA

LECCIÓN 1.ª

1. Contar de uno á ciento, y hacer las cifras.—2. Unidades que tienen 1, 2, 3,... 10 decenas.—Ejemplos.—3. Formación de los nú-

(1) Poco más ó menos que del anterior, hay que decir de este Programa. No es tan fiero el león como lo pintan.

Si quiero que conste mi extrañeza de que la generalidad de los textos de esta asignatura—como los demás textos para la primera enseñanza—empiecen desfendiendo la ciencia y dando á conocer la interminable clasificación del número, y que no se ocupen de la adición ni de la sustracción hasta que expliquen cumplidamente la numeración con los constitutos trillones, cuatrillones y quintones, y así sucesivamente; siendo así que á cada paso, y sin darnos cuenta de ello muchas veces, estamos sumando y restando.

No se crea que exagero la crítica.

Tengo á la vista una Aritmética que me han mandado como una grana cosa, en la cual Aritmética—sin apartarse un ápice de cuanto queda asentado—tras larga explicación de las numeraciones verbal y escrita, aparece el primero y único ejemplo que se debe escribir y leer; consta el número de mil y nueve mil, número que, piadosamente pensando, dudo que supiera leer Wantzel á la edad en que hizo la observación por todos conocida al célebre Reynaud.

Sigue la numeración romana perfectamente detallada, y luego un capítulo hablando de las operaciones fundamentales y signos con que se indican, no sólo las fundamentales, sino la potenciación, raíces, etc., etc.

Cuando trata de las fracciones decimales, esto es, de las pesetas y céntimos, no hay quien se acuerde ya de lo que es número completo e incompleto, abstracto y concreto, etc., etc., definidos veintitantas páginas antes.

Por supuesto que este capítulo va después de la lataosa (dispánsese la frase