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ción blanquizca con ligero matiz de aurora, y luego de espaldas, balanceando al animal algún tanto para que notasen los reflejos azulados y los verdosos de sus negras plumas en la cabeza y cola respectivamente, y las de las alas con la mancha blanca que llevan hacia su extremo. Luego le abrí el piquito con cuidado y les admiró el contraste que ofrece el color negro de su exterior con el amarillo de lo interior y del paladar y ángulos de la boca. La forma ahorquillada de la cola y el segmento que forma cada ala motivaron, junto con la disposición del pechito, las últimas observaciones descriptivas.

Acaricié al pobre animal cogiéndole con la suavidad compatible á la sujeción en que debía tenerle, y continué diciendo á los niños:

—Es sorprendente la rapidez con que la golondrina cruza el espacio, y la gracia y ligereza con que lo efectúa, al par que lo sostenido de su vuelo. Recorre á razón de veinte leguas por hora cuando emigra, que representan sobre doscientas al día. Siempre se reúne en bandadas numerosas para estos largos viajes, y se permite muy cortos descansos durante la travesía por mares y llanuras, campos y montañas, hasta que llega al lugar donde anidó en la última primavera.

—Y ¿cómo lo reconocerá?—preguntó uno.

—Posee un instinto muy delicado que le sirve para orientarse á través del aire; pero, además, éste como otros muchos animales, profesá verdadero cariño á la comarca y al nido donde vió la luz, donde experimentó las primeras sensaciones y comenzó á gozar de sus facultades. Las golondrinas, amigos míos, sienten muy intensamente el amor á la patria, ese amor sagrado á la tierra nativa, al país de la niñez, al suelo donde nacimos.

—Entonces ¿por qué se ausentan de él todos los años?—exclamó Manolín.

—No lo hacen por su gusto, sino obligadas por la necesidad. Estas avecillas se alimentan de insectos, con lo cual prestan grandioso servicio á los agricultores y nos ahorran á todos el molesto zumbido y la dolorosa picadura de tales seres; y como al empezar los fríos mueren ó desaparecen los.
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insectos alados, se quedan sin sustento las golondrinas y han de marchar por fuerza á donde reine otra estación más calurosa y encuentren de qué alimentarse. Mas, como ya conocen el camino por haberlo recorrido antes, y cuentan con ese poderoso medio de locomoción que las alas representan, regresan cuantas veces consideran asegurado su bienestar, ocupando el mismo sitio que las anteriores veces.

No bien han llegado —proseguí— restauran afanosas su nido ó construyen otro nuevo con barro amasado con paja y crín, que recogen y llevan con sus patitas y pico, lo amasan con sólo el pico, y cual si fueran consumados albañiles, hacen esos curiosísimos nidales de forma semicilíndrica, peculiar á la especie golondrina doméstica ó de chimenea, á la cual pertenece el individuo que habéis cogido.

Y si vierais qué afanes se imponen para recoger materias con que mulir la camita donde nacerán sus hijitos, y el esmero con que mantienen limpio el nido y la alegría con que cazan para reunir lo necesario al sostenimiento de los polluelos; y más tarde, cuando éstos son mayorcitos, el cariño y la inteligencia que ponen para enseñarles á volar: el padre les muestra su pico repleto de insectos y la madre los empuja á que salgan del nido á recibir su diario alimento, y consu gorjeo les anima y va junto á ellos como para prestarles pronto auxilio en caso necesario, mientras el esposo se aparta cada vez más, como si jugara al higuit con sus pequeños, obligándoles así á recorrer mayor trecho con sus tiernas alitas.

El amor que tienen las golondrinas á sus hijuelos es tan grande, que, según he leído, una pareja que regresaba de buscar alimento y halló incendiada la casa donde tenía su nido, arrojóse con impetu entre el humo y las llamas para salvar á su cría (1).

Pasan haciendo dos crías consecutivas el tiempo que permanecen entre nosotros, y sus pollitos tardan un mes en poder valerse por sí mismos, á causa de que han de ser bastante robustos dado el género de vida que tienen que llevar, pues estas aves viven en el aire la mayor parte del tiempo y volando

(1) Buerhaave lo refiere.
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METODOLOGÍA DIDÁCTICA GENERAL

Con este título se ha publicado recientemente una Monografía, de la cual es autor D. Gerardo Rodríguez García, ilustrado maestro de Santiago (1).

Aunque más tarde de lo que yo hubiera deseado, vengo á dar cuenta de la aparición de ese libro y del juicio que me merece.

Conocida es de los habituales y atentos lectores de La Escuela Moderna, la escaramuza literaria que allá por el verano de 1896 sostuvimos el Sr. Rodríguez y yo con motivo de la primera de sus Monografías pedagógicas. A consecuencia de aquello, quedó en mí un resquemor causado por la conducta que el Sr. Rodríguez, "como persona literaria", había seguido conmigo, por lo cual me permití llamarle "desagradecido".

Hoy declaro que el Sr. Rodríguez, á quien todavía no tengo el gusto de conocer, ni aun por carta, ha borrado aquella nota del modo más delicado y honroso. ¿Cómo? Enviándome amablemente un ejemplar de su segunda Monografía, llevando al frente una discreta y atentísima dedicatoria. No sé á qué móviles habrá obedecido el autor al hacerme esa delicada línea; yo se los atribuyo muy levantados, y aseguro que figura entre las más grandes y más gratas emociones de mi vida, la experimentada en el momento de recibir el mencionado obsequio. Mi alegría fué muy viva porque, si ya el señor

(1) Metodología didáctica general, por Gerardo Rodríguez García. Burgos, Hijos de Santiago Rodríguez; México, Juan de la Fuente Párres, 1897. Un vol. en 8.º de xii-91 páginas. Precio: 1,50 pesetas.
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comen, volando beben, volando se bañan, volando os he dicho que alimentan á veces á su prole, y volando, en fin, recogen la mayor parte de los materiales necesarios para el nido.

El instinto social está muy desarrollado en las golondrinas: vuelan en familia, cruzan el espacio en familia y cazan también en familia, ayudándose mutuamente para hacer sus nidos, para luchar contra sus enemigos naturales, las aves de rapiña, y para socorrerse en cuantas ocasiones se ofrecen á ello. Escuchad un hecho que refieren varios naturalistas dignos de fe (1).

Parece que una golondrina se dejó aprisionar por una de las patitas en el nudo corredizo de una cuerda. Forcejeó largo rato para desasirse, y cuando tuvo casi agotadas sus fuerzas, púsose á gritar llamando á sus congéneres.

—¿Y la entenderían las otras?—preguntó con acento de duda uno de los niños.

—Seguramente, cuando se las vió acudir á centenares en su auxilio. Ella levantaba la cuerda para mostrárla colgando de su pata y piaba lastimera, y las otras comenzaron de una en una á pasar volando y picoteando por turno en el mismo sitio de la cuerda, como si hicieran una carrera de baquetas, y al cabo de media hora de incesante picar libraron á la prisionera, que voló alegramente con sus libertadoras.

—¡Cuán contentas se marcharían todas!

—Podéis figurároslo. Estáis viendo, pues, que estas avecillas juntan lo útil á lo agradable. Por eso los griegos creyeronlas protegidas de sus dioses penates ó domésticos, y muchos otros pueblos de Europa las tienen por aves sagradas y no osan causarles daño ninguno, y en América se las respeta extraordinariamente porque prestan buenos servicios destruyendo á millones los mosquitos, tan abundantes y molestos en aquellos países. Aquí se les hace, fuera del tiempo de veda, una guerra cruel y ridícula, pues no siendo su carne plato de gusto, convierten la golondrina en movible é inconstante blanco para ejercitarse en el tiro, privándonos de un precioso au-

(1) Dupont de Nemours, Memoria leída en el Instituto de Paris. Isidoro Geoffroy cita otro hecho semejante en su curso de Ornitología dado en el Museo de Historia Natural de dicha ciudad.
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xiliar y persiguiendo á seres tan inocentes de suyo que, en vez de huir al ruido de los disparos, parecen acercarse más; tales son sus simpatías por el hombre, su afición á vivir con él, á prueba de cruentos desengaños.

—¡Pobrecitas!—exclamaron enternecidos algunos de mis oyentes.

—Como se alimentan de insectos necesitan grandísimo trabajo para coger su presa, la cual procura cansar á sus perseguidores, cambiando bruscamente de dirección, como á veces soléis hacer vosotros en vuestros juegos; por eso se las ve trazar intrincadísimos laberintos en el aire, cuyas sendas se cruzan y confunden de continuo. Pero la golondrina en lo más rudo de su vuelo es siempre dueña de sí misma, y gira y torna y se revuelve, según las necesidades de la caza lo reclamen, no siendo muy factible engañarla ni cogerla.

—Pues ¿cómo habrá caído ésta tan fácilmente en mi poder? —preguntó Manolín.

—¡Ah! Esta viene de larguísimo viaje, de África, atravesando el Mediterráneo que tenemos á la vista; está flaca, como podréis notar—dije enseñándosela—y seguramente sedienta, pues cruzando el mar no habrá tenido ocasión de beber. Sin duda se posó fatigada en el árbol, y la extenuación de sus fuerzas y la sed la han privado de poder desasirse de la gorra. Su infeliz esposo irá piando en su busca y al no hallarla sentirá el desconsuelo propio de quien pierde á la compañera de su vida, á la madre de sus hijos...

—¡Soltémosla!—clamaron varios niños.

—Eso compete á Manuel, si él consiente...—dije, mirándole con fijeza.

—¡Sí, sí, suéltela V.!—pronunció con vehemencia.
—Eso no; tú mismo.
—Pongámosla, pues, junto á la fuente, y veamos qué hace —añadió entonces.

Así se ejecutó. Rodeamos todos la fuente desde el ribazo que la circunda para ver bien lo que pasaría, y Manolo depositó suavemente su prisionera cerca del pilón de piedra que recibe el agua del siempre abierto caño. La avecilla se dobló sobre sus patitas, luego pareció desentumecerse, en seguida
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bebíó con avidez sacando su piquito lleno de líquido distintas veces, y por fin levantó el vuelo, lanzando al aire alegre gorjeo, coreado por otro grito no menos alegre y entusiasta de mis pequeños. Yo estaba conmovido, y acercando mi cabeza al rostro de Manuel besé su cándida frente con cariño, mientras él posaba sus hermosos y grandes ojos en mí, llevándolos luego hacia el espacio por donde había desaparecido la golondrina.

ALEJANDRO DE TUDELA,
Profesor en las Normales de Tarragona.

UN PUENTE QUE SUBE

El ferrocarril del Vorarlberg atraviesa el Rhin en las proximidades de Buchs por un puente de 200 metros de longitud, dividido en dos grandes arcos de 69 metros de abertura y otras dos de acceso de 31,05 metros. A consecuencia de la elevación del lecho del río, que ha sido de 1,16 metros en el período de trece años (1875-1888), las inundaciones, en momentos de crecida, eran cada día más desastrosas por razón de la diminución correspondiente de la sección de paso de las aguas; al propio tiempo han debido preocuparse de situación tan peligrosa para la conservación del puente, debida á la enorme presión ejercida por las aguas en estas épocas.

La compañía creyó, pues, necesario proceder á mejorar el tablero, operación que debía hacerse naturalmente sin interrumpir la circulación de los trenes, y que presentaba además serias dificultades, á causa de la enorme masa que se había de levantar, porque las vigas del puente son de una sola pieza, y el peso total que se había de levantar era de 516 toneladas. El trabajo se comenzó en el mes de Agosto del año último, y terminó hacia fines del mismo año. El puente ha sido elevado en 1,50 metros por una serie de ascensiones sucesivas, y mediante potentes gatos hidráulicos que permitían ganar cada vez 350 milímetros. El gasto total ha sido de 150.000 francos aproximadamente.
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LECTURAS EDUCATIVAS (1).

I

EL PERRO FALDERO

Yendo un día una señora con su criada de paseo por la orilla de un río, vió á una turba de muchachos que arrastraban á un perrito hacia el puente, con la perversa intención de echarlo, desde allí, al agua para ahogarlo.

Compadecida del animal la buena señora, rogó á los muchachos desistiesen de su propósito; mas viendo que no la hacían caso, les dijo se lo vendiesen, á lo que los niños accedieron. Pagado el precio convenido, la señora mandó á su criada se hiciese cargo del perro y lo llevarse á casa.

El animal se familiarizó bien pronto con la nueva ama, á quien seguía por todas partes haciéndola mil caricias.

Una noche, al entrar en su cuarto para acostarse, comenzó á ladrar fuertemente el perrito, siendo inútiles cuantos esfuerzos hacía la señora para despacharlo, hasta que, vista la tenacidad del animal, se dispuso á coger la luz, y mirando bajo la cama, que es adonde el falderillo dirigía tan furiosamente sus ladridos, vió á un hombre de mal aspecto que estaba allí escondido. A los gritos que asustada dió la señora, acudieron los criados y demás gente que en la casa había, quienes lograron sujetar al ladrón y conducirlo á la cárcel.

Interrogado por el juez, declaró que su intención había sido asesinar á la señora mientras durmiese, para robarle después todo el dinero.

(1) Véase el número del mes anterior, pág. 200 de esta Revista.—Derechos reservados.
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El criminal fué castigado con arreglo á las leyes, y ella dió gracias al Señor por haberla salvado tan felizmente la vida, y decía:

"¡Quién me hubiese dicho, cuando libré á este perrito de la muerte, que, andando el tiempo, había él también de prestar-me igual beneficio!"

Maestro.—¿Qué tal? ¿Os gustó la anécdota de (ayer, esta mañana ó el día pasado, según fuere)?—Sí, señor.

—Haber si recordáis algo de ella y me lo referís.
(¿Y los discípulos cuentan, á su manera, lo que recuerdan, ayudándoles el maestro á completar la relación, después de la cual añadirá, entre grave y afectuoso):
—Ya que aprovecháis tan bien las lecciones, quiero leeros otra nueva historieta, no menos interesante (dicho lo cual sacará, como en la lección anterior, el libro, leyendo el capítulo II de estas Lecturas educativas, con la misma pausa y entonación que lo hiciera la vez anterior, terminada la cual y pedídoles su parecer, les preguntará):
—¿De qué animal se habla aquí?—De un perrito.
—¿Qué querían hacer con él unos chicuelos?—Echarlo desde un puente al agua.
—¿Y lo arrojaron?—No, señor, se lo impidió una señora.
—¿Cómo?—Comprándoselo.
—¿Y la señora iba sola cuando sucedió eso?—No, señor, con su criada.
—¿Por qué querían aquellos muchachos matar aquel animalito? ¿Hacían bien en ello?—No, señor.
—Recordáis lo que, andando el tiempo, sucedió á aquella buena señora una noche al entrar en su cuarto para acostarse?—Que encontró á un ladrón bajo su cama.
—¿Y á quién fué debido el que descubriera al criminal?—A su perrito.
—¿Al perrito mismo que ella había salvado años antes?—Sí, señor.
—Y á no ser por el perro, ¿qué hubiera sucedido á la seño-
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ra?—Que se habría dormido sin descubrir al ladrón, y éste ¡a hubiese asesinado y robado.

—De modo que el perrito salvó la vida y el dinero á su ama?—Así es.

—¡Quién habría de decir á ella, cuando practicó aquella buena acción salvando de la muerte á aquel perrito, que él, andando el tiempo, habría de hacer otro tanto con ella! Ved aquí lo que tiene el obrar bien; porque sucede que muchas veces Dios premia, aun en este mundo, las buenas acciones, como aconteció á la señora de nuestro cuento.

Dicho esto se repartirán los libros y se hará que los discípulos lean el mismo capítulo uno después de otro por puntos, repitiendo el instructor las oraciones ó cláusulas mal leídas, con la misma lentitud que los discípulos lo hiciesen, aunque con la entonación debida, según se dijo en el capítulo que precede.

Nota. En las lecciones que siguen se empezará por leer el maestro el primer punto despacio y con la entonación debida, continuando los discípulos por puntos, á partir del primero hasta concluir, cuidando el maestro de que pronuncien bien y entonen debidamente, haciéndoles repetir, á imitación suya, las cláusulas mal leídas. A la lectura del texto seguirá siempre el interrogatorio que va al pie, que no es necesario sea literalmente reproducido, pudiendo admitir las modificaciones que las circunstancias aconsejen; debiendo advertir que las respuestas que aquí se suponen son las que en substancia deben procurarse obtener, rectificando el instructor las incorrecciones de lenguaje, no en forma dogmática ó preceptista, sino repitiendo, rectificadas, las contestaciones mal expresadas.

III

EL PODER DE LA IMPOTENCIA

Iban por un camino muy estrecho, muy estrecho, con un abismo á un lado y otro á otro, un ángel y un ratoncillo. El
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ángel muy hermoso y con unas alas que parecía las había cortado del arco iris; y el ratoncillo muy avisado y con unos dientecillos que parecía los había sacado de una lima.

Iban en competencia á ganarse una corona que el sol había fabricado con sus propios rayos para el que llegase antes, andando, andando por el caminito.

Cuando ya anochecía, se encontraron con que el camino estaba cerrado por un muro de jaspe muy alto, tan alto, que no se le veía el final, y dijeron: "Pues ahora á dormir, y mañana, con la luz del día, veremos cómo se pasa." El ángel se echó á dormir, haciendo de las alas almohada de plumas; mas el ratoncillo quedóse despierto, y yendo callandito al muro, quiso subir; pero en vano, porque estaba muy liso. Se fué entonces al ángel dormido, y toda la noche le estuvo royendo las alas, no dejándole de plumaje más que el armazón.

Con la luz del alba despertó el ángel, se fué al muro, miró hacia arriba y batió las alas; mas aunque subió un poco, se estrelló contra el jaspe y vino á tierra, entre los rizados despojos de sus perdidas alas, en tanto que el ratoncillo, afilándose los dientes detrás de una piedra, contemplaba gozoso, con sus ojillos de abalorio negro, al ángel caído.

José de Echegaray.

Terminada la lectura, el instructor preguntará, como en las lecciones anteriores, por los protagonistas ó personajes principales, y demás circunstancias dignas de señalarse, en estos ó parecidos términos:

—M. ¿De quiénes se habla aquí?—De un ángel y un ratoncillo.

—¿A qué iban?—Iban en competencia á ganarse una corona que el sol había fabricado.

—¿Y qué les sucedió al llegar la noche?—Que se encontraron con un muro de jaspe muy alto que les cerraba el paso, y
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como no se le veía el fin, dejaron para salvarlo al día siguiente, echándose á dormir el ángel.

—¿Y lo salvaron, en efecto, al rayar el nuevo día?—No, señor.

—¿Cómo no?—Porque el ratón, mientras el otro dormía, le royó las alas, y ya no podía volar.

—¡Qué envidioso! ¿Y quién dijisteis que fabricó esa corona?

—El sol.

—¿Pero el sol fabrica coronas?—No, señor.

—No, el sol no fabrica nada; es una suposición que hace el poeta para mejor pintar el cuadro y hacer más bonito el cuento, que cuento es y no sucedido la relación que acabáis de leer; pero cuento ameno, moral e instructivo en el que el ratón representa á la persona envidiosa, que, incapaz para edificar nada ó hacer algo bueno, es, no obstante, poderosísima cuando de destruir ó hacer daño se trata, como lo verificó el ratón aquél con el ángel. Es lo que se llama una alegoría, cuyo objeto, aquí, es ponernos de relieve la fealdad de vicio tan detestable.

Onofre Antonio de Naverán.

MEDIO DE DISTINGUIR LA SANGRE HUMANA

Anuncia The Lancet, de Londres, que la ciencia ha encontrado así el medio de distinguir la sangre humana de la de los animales irracionales cuando el análisis se haga en cantidades infinitamente pequeñas.

El Dr. Richard, de Filadelfia, con el auxilio de un espectroscopio especial, construido bajo su dirección y según sus indicaciones, ha podido hacer constar la presencia de una invisible gota de sangre humana en un cuchillo que se suponía haber servido para cometer un crimen. Trataba de una partícula microscópica descada y valuada en dos cienmilésimas de gramo.
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PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE ARITMÉTICA

PRIMERA PARTE

ALGORITMIA

CAPITULO X

Cocientes de los divisores aproximados por exceso.

81. Así como investigando de qué modo se produce el cociente de la unidad por los divisores aproximados por defecto, hallamos la fórmula general de la división para esos casos, pues es evidente que equivale á multiplicar el dividendo, que es un múltiplo de la unidad, por el cociente de ésta por el divisor; procediendo del mismo modo habremos de obtener la fórmula general para hallar los cocientes aproximados por exceso.

Si sustituimos el divisor por la unidad seguida de tantos ceros menos uno como cifras tenga el divisor, el error del factor cociente será de exceso por haber disminuido el factor divisor; y este error será tanto mayor, cuanto mayor fuere el exceso del divisor sobre la unidad que le reemplaza.

Formemos algunos de estos cocientes.

\[
\begin{align*}
1 : 100 &= 0,01 \\
1 : 101 &= 0,0099\ 0099\ 0099\ 0099\ ... \\
1 : 102 &= 0,0098\ 0392\ 1568\ 6274\ ... \\
1 : 103 &= 0,0097\ 0873\ 7864\ 0776\ ... \\
1 : 104 &= 0,0096\ 1538\ 4615\ 3846\ ... \\
1 : 105 &= 0,0095\ 2380\ 9523\ 8095\ ...
\end{align*}
\]

Investigando la constitución de estos cocientes hemos deducido las conclusiones que vamos á exponer. Si los consideramos divididos á partir de la coma en secciones de cuatro cifras cada una (una más que las que tiene el divisor), y nos fijamos en la división \(1 : 102\), tendremos:

1.º Que la primera sección 0098 es igual á la unidad seguida de
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tantos ceros menos uno como son las cifras del divisor, menos el exceso de éste sobre dicha unidad, esto es, á 100 — 2 = 98, dividido por 10000, ó sea por la unidad seguida de tantos ceros como cifras más una tiene el divisor. Lo mismo se observa en la primera sección de cada división.

2.º Que la segunda sección es igual al producto de la primera por el cuadrado del exceso del divisor sobre la unidad inferior, dividido por 10000; \( \frac{0,0098 \times 2^2}{10000} = 0,00980372 \). Lo mismo acontece en las segundas secciones con relación á sus divisores respectivos.

3.º Que las terceras secciones son iguales al producto de las segundas por el cuadrado de las diferencias de su respectivo divisor sobre la unidad inferior, y este producto dividido por 10000.

4.º Que las cuartas secciones las constituyen el producto de las terceras por el cuadrado del dicho exceso, partido por 10000. (Las últimas cifras de las secciones pueden aparecer aumentadas por unidades superiores de las siguientes, etc.)

Sabiendo la ley de formación del cociente de la unidad por estos divisores, como todo dividendo que no sea 1 ó cero, se representa numéricamente por un múltiplo de la unidad de algún orden decimal, se infiere que el cociente de cualquiera división puede obtenerse multiplicando el dividendo por el cociente de la unidad por el divisor, ó sea por el conjugado, cuya ley de formación hemos expuesto.

Propongámonos el siguiente ejemplo:

\( 34,56 : 102 = 33,882352941175... \)

Formación de la primera sección.

\[
\frac{3456 \times 100 - 2 \times 3456}{10000} = \frac{345600 - 6912}{10000} = 33,8688
\]

Segunda sección.

\[
\frac{33,8688 \times 2^2}{10000} = \frac{33,8688 \times 4}{10000} = \frac{13,54752}{10000} = \frac{13,54752}{10000} = 0,01354752
\]

La 3.ª sección será igual al resultado de multiplicar la 2.ª por 4 y dividir su producto por 10000, etc.