ferjorosa/bne-hemeroteca-ocr-xix huggingface dataset:
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 54

tes de las propiedades, y según otros, por consejos de Thot, ministro de Sesostris, que hizo abrir canales en todas direcciones y los distribuyó entre los cabezas de familia, estableciendo con este motivo los principios fundamentales de la Geometría. Es lo cierto que en Egipto existía ya la división de las propiedades cuando José llegó á aquel país.

En diferentes estudios de aquel reino se lee que sin duda sabían medir y midieron los egipcios su arco de meridiano, deduciéndolo M. Jomard de que la gran pirámide Cheops tiene por perímetro la 120 ava parte del grado del meridiano de Egipto.

Los griegos creían la tierra plana; los romanos se ocuparon poco de su medición; los árabes, en 830, midieron el grado terrestre de Sangiar á Medina.

Naipes.—La versión general atribuye al hijo de un cantero, Santiago (Jacquemin) Gringonneur, pobre pintor parisién, la invención del juego de los naipes, para procurar alguna distracción á Carlos VI en los cortos intervalos en que recobraba la razón; pero como sobre este asunto se ha hablado, se ha escrito y se ha buscado algo más de lo que su importancia requiere, sabemos que los naipes son bastantes anteriores al año 1392 en que se pretende fijar su origen.

Probablemente vendrían de Oriente al mismo tiempo que el ajedrez. Su número era igual que el de piezas de este último juego, y como en él, aparecían las cartas divididas por mitad, en negras y encarnadas. El sínodo de Vorchester, celebrado en 1240, proscribía á los clérigos los juegos deshonestos, y entre otros el del rey y de la reina. En un manuscrito italiano de 1299 se habla de ciertas cartas llamadas naibi. Los estatutos de algunas comunidades religiosas de la primera mitad del siglo xiii hablan contra los naipes, llamándolos paginae. En 1387 se prohibía á los caballeros de la Orden de la Banda jugar á las cartas y dados en sus dominios. Francia, Alemania, Italia y España se las disputan. Para los franceses, este juego lo inventó Gringonneur en 1392; los alemanes afirman que comenzó en su patria hacia 1300; el abate Longuerne sostiene que fué en la suya, con bastante anterioridad; el abate Rives, por último, dice que lo tuvieron en España en 1330, debiéndose su invención á la imaginativa de Nicolás Pepín, y así se lee también en el gran Diccionario Español de la Academia, donde se consigna que la palabra naipe viene de las dos letras N y P, iniciales del nombre de su inventor. No falta quien asegure que naipe se formó de mapa.

Los colores, los palos y hasta la forma de las cartas varían con
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 55

los países. Como el grabado en madera no se inventó hasta 1423, iluminabanlas como los manuscritos, y costaban, por consiguiente, mucho. Visconti, duque de Milán, llegó á pagar 1.500 piezas de oro á un pintor por un solo juego; pero en cuanto apareció el grabado, los alemanes dieron á conocer por toda Europa sus naipes, que por su baratura llegaron á ser de uso general. Cada nación hizo entonces en ellos las modificaciones que más cuadrraban á su carácter ó á sus gustos, y del verde, bellota, cascabel y encarnado de las cartas alemanas hicieron los franceses cuadro, corazón, pica y trébol, y los españoles, oros, copas, espadas y bastos, en representación, las nuestras, del comercio, los cálices eclesiásticos, la nobleza y la agricultura, respectivamente. Créese que estas divisiones aparecerían al mismo tiempo que el juego de los cientos, ya conocido en el siglo xvi. Anteriormente, las cartas ostentaban diferentes figuras, según se ve en una colección de 17 que se conserva en el Gabinete de Estampas, de París. En algunas barajas antiguas se pintaban mujeres en lugar de hombres sobre los caballos ó palafrenes, y en las de Andalucía había cuatro cartas en figura de muchachos desnudos, que eran el as de espadas, el as y el dos de bastos y el as de copas.

Las cartas mayores son las chinas, siguen las japonesas, estrechas y largas, luego las inglesas, más anchas que las nuestras, y después las francesas, más pequeñas y alargadas que las españolas. Las inglesas y francesas son muy semejantes en su factura, con las esquinas redondeadas, pero las primeras llevan, además, el número del palo ó inicial del as (A), rey (K), reina (Q) y paje (J). Nuestra baraja tiene 48 cartas solamente, las extranjeras 52, y en lo antiguo 78.

Entre las barajas modernas, la que tiene más significaciones históricas es la francesa. Los cuatro reyes, David, Alejandro, César y Carlo-Magno, representan las cuatro grandes monarquías, hebrea, griega, romana y francesa; las cuatro reinas que en esta baraja corresponden á los caballos, son: Argina (dama de trébol, caballo de bastos) anagrama de regina, haciendo alusión á la reina María de Anjou, mujer de Carlos VII; Raquel (dama de cuadrado, caballo de copas) alude á Inés Sorel. Pallas representa á Juana de Arco (dama de pica, caballo de espadas) y Judith (dama de corazón, caballo de oros) recuerda á Isabel de Baviera. En fin, las sotas representan escuderos, y todos ellos tienen sus nombres, alusivos á caballeros muy conocidos en la historia de Francia. Ogier y Lancelot eran dos valientes del tiempo de Carlo-Magno, y Lahire (Esteban de Vignolles) y Héctor, dos capitanes distingui-
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 56

dos en el reinado de Carlos VII, cuando los ingleses eran dueños de París y de la mitad de Francia.

En tiempos de la revolución, las denominaciones de reyes, damas y sotas ó lacayos fueron prohibidas, y se sustituyeron por las de genios, libertades é igualdades. A los ases los llamaron leyes. Otros innovadores pusieron Catón, Solón, Rousseau y Bruto (sabios) á los reyes; Justicia, Prudencia, Unión y Fuerza (virtudes) á las reinas, y Aníbal, Horacio Coclés, Decio y Scévola (valientes) á las sotas; pero durante el Imperio, las antiguas cartas recobraron sus primitivos nombres.

Naranja.—Se crían espontáneamente en las provincias meridionales de la China, en las islas Marianas y en todas las del Océano Pacífico. Atribúyese á los portugueses la importación en Europa de tan precioso fruto, á mediados del siglo xvi; pero Gallerio dice que desde la Arabia lo llevaban á Grecia y á las islas del Archipiélago, de donde vendría al resto del continente.

La naranja es famosa desde los tiempos heroicos y fabulosos. Trescientos años antes de la Hégira era muy apreciada en Palestina, en Siria y Egipto. En el siglo xii los jardines de Sevilla y de Sicilia producían las mejores naranjas del mundo, y en 1336, en Niza, eran objeto del más lucrativo comercio.

LIC. LUIS DE GRANADA.

PENSAMIENTOS

LEY

Los hombres nacen desnudos y viven vestidos, como nacen independientes y viven bajo las leyes. Los vestidos impiden un poco los movimientos del cuerpo; pero le protegen contra los accidentes: las leyes reprimen las pasiones, pero defienden el honor, la vida y la propiedad.—Rivarol.
—La ley debe ser como la muerte, que no perdona á ninguno. Montesquieu.
—Es agradable considerar que hay gentes en el mundo que, habiendo renunciado á todas las leyes de Dios y de la Naturaleza, se han hecho sus propias leyes, á las cuales obedecen con rigor; como, por ejemplo, los ladrones, etc.—Pascal.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 57

EJERCICIOS PRÁCTICOS DE ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA

PROBLEMAS DE ARITMÉTICA

PROBLEMA PRIMERO

Un comerciante compra dos piezas de paño: la una tiene 12 Dm. á 18,50 pesetas el m., y la otra 240 m. á 1,90 pesetas el Dm. Vende después la cuarta parte á 21 pesetas el m., y luego los \( \frac{7}{6} \) del resto por 1206 pesetas.
¿A cómo debe vender el m. de lo que falta para ganar el 20 por 100 sobre el precio de comprar?

SOLUCIÓN

Número de metros comprados

\[
120 + 240 = 360 \text{ m.}
\]

Precio de la primera pieza........... \( 120 \times 18,50 = 2220 \)
Idem de la segunda.................... \( 240 \times 19 = 4560 \)

Las dos juntas.......................... \( 6780 \)

20 por 100 de dicha cantidad sumada con la misma, 8136 ptas.

Sumas recibidas:
La cuarta parte de 360 = 90, á 21
pesetas el m........................... 1800 ptas.
La segunda venta es de............. 1206 , \( \left\{ \begin{array}{l} 3096 \text{ ptas.} \\ \end{array} \right. \)

Resto de metros:
El primer resto es..................... 360 - 90 = 270
El segundo es \( \frac{7}{6} \) de............... 270 = 60
Quedan para vender 210 m., los cuales tienen que venderse por 8136 - 3096 ptas. = 5040.

Luego el m. restante valdrá \( \frac{5040}{210} = 24 \) ptas.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 58

PROBLEMA SEGUNDO (1)

Mira ese estanque de la sierra umbria
Tributo vanle á dar cuatro raudales;
Llenarlo puede el uno en todo un dia,
El otro necesita dos cabalos,
El tercero hasta tres, y todavía
El último uno más, quedando iguales:
Si los cuatro á la vez libres corrieran,
¿Cuánto tiempo en llenarlo consumieran?

SOLUCIÓN

Este sencillo problema es una de las aplicaciones de los quebrados comunes. Lo que se trata de determinar es el tiempo que ha de tardar el estanque en llenarse. Si por el primer raudal se llena en un día ó veinticuatro horas, es evidente que en una hora llenará \( \frac{1}{24} \). El segundo raudal llenará en una hora \( \frac{1}{48} \). El tercero \( \frac{1}{72} \) y el cuarto \( \frac{1}{96} \), y por consiguiente en una hora se llenará

\[
\frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{72} + \frac{1}{96}
\]

de dicho estanque.

Reduciendo estos quebrados á común denominador hallando el múltiplo más simple de los denominadores, será

\[
\frac{12}{288} + \frac{6}{288} + \frac{4}{288} + \frac{3}{288} = \frac{25}{288},
\]

Representando por \( \frac{288}{288} \) la capacidad de la vasija ó estanque: si en una hora se llenan \( \frac{25}{288} \), es evidente que se invertirá en llenarse tantas horas como \( \frac{25}{288} \) esté contenido en \( \frac{288}{288} \). Luego este tiempo será:

\[
\frac{288}{288} : \frac{25}{288} = 288 : 25 = 11 \text{ horas y } 32 \text{ minutos}.
\]

Luego el tiempo en que se llene el estanque será 11 horas y 32 minutos.

(1) Este antiguo problema se nos ha remitido para su resolución por uno de nuestros subscriptores.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 59

PROBLEMA TERCERO

Un viajero sale con su familia de Madrid para Zumárraga y toma tres billetes de segunda clase y uno de tercera por 126,35 pesetas. A la vuelta toma uno de segunda y tres de tercera y paga 108,25 pesetas. ¿Cuál será el precio de cada billete?

SOLUCIÓN

Los tres billetes de segunda y uno de tercera cuestan 126,35 pesetas.

Un billete de segunda y tres de tercera cuestan 108,25 pesetas

Si hacemos tres veces mayor la cantidad de billetes tomados á la vuelta, tendremos tres billetes de segunda y nueve de tercera, que valdrán:

\[
108,25 \times 3 = 324,75.
\]

En esta hipótesis, conocemos ya el valor de tres billetes de segunda de ida y vuelta, y la diferencia de los precios representará la diferencia de los billetes de tercera. Esta diferencia es ocho billetes de tercera, luego cada uno de estos billetes valdrá:

\[
\frac{324,75 - 126,35}{8} = 24,80 \text{ ptas.}
\]

Luego el valor de un billete de segunda clase, será:

\[
\frac{108,25 - 24,80}{3} = 33,85 \text{ ptas.}
\]

Este problema puede también resolverse por medio de dos ecuaciones de primer grado.

Sea \( x \) el precio del billete de segunda clase é \( y \) el de tercera, y tendremos:

\[
\begin{align*}
3x + y &= 126,35 \\
x + 3y &= 108,25
\end{align*}
\]

De la primera ecuación se saca el valor de \( x \), que es

\[
x = \frac{126,35 - y}{3},
\]

que transportado en la segunda ecuación, será

\[
\frac{126,35 - y}{3} + 3y = 108,25
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 6

convertirse en gratas realidades, porque, cuando lo natural era que al llegar á Pontevedra, los primeros actos fuesen de carácter político, obteniendo solamente los saludos de comités amigos, y agitándome arrastrado por el oleaje de las pasiones políticas, me encuentro con que me festejan y honran amigos particulares, y con que todos saludan más que al político, al entusiasta de Pontevedra y ál amante de la cultura popular.

Carácter del siglo.

También representa para vosotros honor esta fiesta, porque demostráis que poseéis fe en Dios y en el trabajo, que aspiráis á armonizar la Religión con la Ciencia, organizando actos como este siempre necesarios, pero hoy indispensables, dada la vida nerviosa, pasional y activa que caracteriza á los últimos años del presente siglo; porque habéis dispuesto este certamen, que, como toda manifestación de cultura, representa la reinvindicación de los honores y las glorias de la época moderna, tan vilipendiada por algunos y hasta calificada de creadora de un materialismo insano, como dijo no ha mucho ante el cuerpo del Apóstol Santiago el representante del gobierno, cuando este siglo se distingue por su respeto á todas las ideas y por la tolerancia con todas las creencias, tolerancia y respeto consagrados por León XIII al enviar á las fiestas del jubileo de la reina Victoria un Cardenal que por cierto recibió, como todo el cortejo oficial, la bendición del papa anglicano; de este siglo, cuyas convulsiones no son síntomas de aterradora agonía sino precursoras de nuevos desenvolvimientos, y cuyos chispazos son restos de incendios próximos á extinguirse, llamaradas, verdaderos fuegos fatuos, no reflejos de cuerpos llenos de vida y autoridad. Por eso hoy los excesos del socialismo y del anarquismo son obra de seres ignorantes y espíritus brutales; mientras que antes, las matanzas, el saqueo, la tortura, estaban representados por un Marco Aurelio, disponiendo matanzas de cristianos, por las guerras religiosas y por los hombres del terror, filósofos, políticos, emperadores e inquisidores.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 60

Y resolviendo esta ecuación, será

\[
\gamma = 24,80 \text{ ptas.} \\
x = 33,85
\]

PROBLEMA CUARTO

En una fábrica hay 18 hombres, 15 mujeres y 20 niños que ganan al día entre todos 3420 pesetas. Sabiendo que lo que gana cada mujer es los \( \frac{1}{5} \) de la ganancia de un hombre y lo de cada niño los \( \frac{1}{6} \) del salario de la mujer, ¿cuánto gana cada grupo de personas?

SOLUCIÓN

Supongamos que la ganancia de un hombre sea una peseta; la de una mujer será \( \frac{2}{3} \) y la de un niño será \( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = 0,50 \).

Los 18 hombres ganarán.. \( 18 \times 1 = 18 \) ptas.
Las 15 mujeres............. \( 15 \times \frac{2}{3} = 10 \)
Los 20 niños............... \( 20 \times 0,50 = 10 \)

Luego dividiendo 3420 pesetas en proporción á los números 18, 10 y 10, tendremos:

\[
\frac{3420}{38} \times 18 = 1620 \text{ ptas.} \\
\frac{3420}{38} \times 10 = 900 \\
\frac{3420}{38} \times 10 = 900
\]

Luego los hombres ganarán \( \frac{1620}{18} = 90 \) pesetas; las mujeres \( \frac{900}{15} = 60 \) pesetas y los niños \( \frac{900}{20} = 45 \) pesetas.

PROBLEMA QUINTO

Dos capitales son entre sí como 5 á 4 y producen de interés 1262,45 pesetas. El primero está colocado al 3 por 100, el segundo al 5 por 100. ¿Cuáles son esos capitales?
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 61

SOLUCIÓN

Un capital de 5 pesetas al 3 por 100, produce:

\[
5 \times \frac{3}{100} = 0,15
\]

Uno de 4 pesetas al 5 por 100, produce:

\[
4 \times \frac{5}{100} = 0,20
\]

Y ambos, \(0,15 + 0,20 = 0,35\).
Luego cuando el interés total sea 1262,45 pesetas, los intereses de los dos capitales, serán:

El 1.º \(= \frac{1262,45}{0,35} \times 0,15 = 541,05\)

El 2.º \(= \frac{1262,45}{0,35} \times 0,20 = 721,40\)

Y los dos juntos \(541,05 + 721,40 = 1262,45\).
Ahora tenemos que hallar cada capital, y será:

El 1.º \(= \frac{100 \times 541,05}{3} = 18035\) ptas.

El 2.º \(= \frac{100 \times 721,49}{5} = 14428\),

OTRA SOLUCIÓN

Sea \(x\) la mayor suma é \(y\) la menor. Como están en relación de 5 á 4, será:

\[
\frac{x}{y} = \frac{5}{4}; \text{ esto es, } 4x = 5y.
\]

La primera está colocada al 3 por 100, y su interés será:

\[
\frac{x \times 3}{100}
\]

La segunda al 5 por 100, y el interés será:

\[
\frac{y \times 5}{100}
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 62

Los dos intereses son igual á 1262,45 pesetas: luego la segunda ecuación será:

\[
\frac{x \times 3}{100} + \frac{y \times 5}{100} = 1262,45.
\]

Y quitando denominadores,

\[
3x + 5y = 1262,45
\]

De la primera ecuación se saca el valor de \( x \), que será \( x = \frac{5y}{4} \); valor que, transportado á la segunda ecuación, será:

\[
3 \left( \frac{5y}{4} \right) + 5y = 1262,45.
\]

Y resolviendo esta ecuación, será \( x = 1803,5 \) é \( y = 1442,8 \) ptas.

PROBLEMA SEXTO

Hallar dos números cuya suma sea igual á 20; y la tercera parte del primero, sumada con la quinta del segundo, igual á 6.

SOLUCIÓN

Sean \( x \) é \( y \) los números.
Tendremos estas dos ecuaciones:

\[
x + y = 20 \\
\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 6
\]

Y resolviéndolas, será \( x = 15 \); é \( y \) igual á 5, como es fácil comprobar.

PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

PROBLEMA PRIMERO

La superficie de un trapecio es de 1344 m. cuadrados. Calcular las bases y la altura sabiendo que la base menor es los \( \frac{3}{4} \) de la grande y la altura es á la base mayor como 2 es á 3.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 63

SOLUCIÓN

Sea x la base mayor.
La menor será \( \frac{3x}{4} \).
Y la altura será \( \frac{2x}{3} \).

Como el área de un trapezio es igual á la mitad de la suma de las dos bases multiplicada por la altura, será en este caso:
Suma de las dos bases

\[
x + \frac{3x}{4}
\]

Su mitad será

\[
\frac{x}{2} + \frac{3x}{8}
\]

La altura es \( \frac{2x}{3} \)

Su producto será

\[
\left( \frac{x}{2} + \frac{3x}{8} \right) \frac{2x}{3} = 144 \text{ m. cuadrados}.
\]

Resolviendo esta ecuación se obtiene:
Base mayor 48 m., base menor 36 y altura 32 m.

PROBLEMA SEGUNDO

Las bases de un tronco de pirámide son dos exágonos regulares de 1 y 2 m. de lado respectivamente. Calcular la altura de dicha pirámide sabiendo que el volumen es igual á 12 m. cúbicos.

SOLUCIÓN

En el exágono el radio es igual al lado.
Los dos radios de las bases serán 1 m. y 2 m.
La superficie de un polígono regular se obtiene multiplicando el perímetro por la mitad de la apotema.
El perímetro de la base grande es

\[
6 \times 2 = 12 \text{ m.}
\]

La apotema será el lado de un ángulo recto en un triángulo-
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 64

rectángulo, cuya hipotenusa es el radio 6 2 m., y el otro la mitad del lado del exágono 6 1 m.

Y teniendo presente el teorema de Pitágoras:

\[
h^2 = 4 - 1 = 3 \\
h = \sqrt{3} = 1,732 \text{ m.}
\]

La mitad será \(1,732 : 2 = 0,866\) m.
La superficie de la base grande será:

\[
12 \times 0,866 = 10,392 \text{ m. cuadrados}.
\]

Haciendo idéntico razonamiento con la base pequeña, se obtendrá de superficie

\[
2,598 \text{ m. cuadrados}.
\]

La fórmula del volumen de la pirámide truncada es:

\[
V = \frac{a}{3} (B + b + \sqrt{Bb})
\]

y quitando el denominador será:

\[
3V = a (B + b + \sqrt{Bb})
\]

Sustituyendo estas letras por sus valores, será:

\[
3 \cdot 12 = a (10,392 + 2,598 + 5,196).
\]

Luego \(a = \frac{36}{18,186} = 1,979\) m., que será la altura de la pirámide truncada.

PROBLEMA TERCERO

Calcular la superficie de un triángulo equilátero de 328 metros de lado.

SOLUCIÓN

Hálase la altura fundando el razonamiento en el teorema de Pitágoras, y el resultado será 46576 m. cuadrados.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 65

PROBLEMA CUARTO

¿Qué dimensiones es preciso dar á un cono para que su volumen sea 1,350 m³, sabiendo que el radio de la base ha de ser los \( \frac{7}{8} \) de su altura?

SOLUCIÓN

El volumen de un cono cuya altura sea igual á 5, y por tanto el radio á 2, será:

\[
\frac{\pi r^2 \times a}{3} = \frac{3,14 \times 2^2 \times 5}{3} = 20,933333 \text{ m}^3
\]

Los volúmenes de los poliedros semejantes son entre ellos como el cubo de los lados homólogos.

Formando una proporción, tendremos:

\[
20,933333 : 1,350 :: 5^3 : x^3.
\]

Luego \( x^3 = \frac{125 \times 1,350}{20,933333} = 8,061306. \)

y por tanto \( x = \sqrt[3]{8,061306} = 2,008 \) m.

Luego el radio será \( \frac{2,008 \times 2}{5} = 0,80 \) m.

E. G. Barbarin.
La Escuela moderna (Madrid) (1897-09-01 00:00:00), página 66

PROGRAMAS

DE

PRIMERA ENSEÑANZA

(Método cíclico.)

PROGRAMA DE RELIGIÓN Y MORAL (1)

Grupo primero.                Secciones 1.a y 2.a

SECCIÓN PRIMERA

LECCIÓN 1.a

1. Persignarse y santiguarse.—2.—19. Momentos en que de-

(1) Este Programa, aprobado y, permitaseme que lo diga, elogiado por autoridad eclesiástica dedicada á la enseñanza, es muy extenso, al parecer. Este pero le puso el conspicuo sacerdote á quien atudo. Mas una vez explicada por mí esa aparente extensión, quedó convencido de que no es tan fiero el león como le pintan.

En efecto; la extensión depende del maestro, y á su criterio ha de subordinar la enseñanza de todas y cada una de las asignaturas que explique.

¿Quién duda que el Catecismo del P. Ripalda, el más popular en nuestras escuelas, ocuparía un gran volumen explicado en detalle?

¿Y la Historia de Fleury?

¿Qué profesor no ha observado que los niños de su clase pasan infinidad de veces el Ripalda?

Pues bien; estudien los niños el Catecismo adoptado, y los puntos del Programa que no se encuentren en él, contestélos el maestro y haga que sus discípulos formen un cuadernito con esas explicaciones.

Lo mismo sucede con la Historia Sagrada.

Búsquese el texto (*) que mejor se adapte al Programa, y con lo que en aquél no se halle, forme un cuadernito; y ya tenemos contestado el Programa.

Además, el profesor puede tachar y dejar incontestadas las preguntas que

(*) Comendador, p. ej.