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discreción. «Viendo el modo cómo pasan la vida las mujeres, exclama, diríase que se le prohibe tener razón y buen sentido, y que no están en el mundo sino para dormir, engordar y decir simplezas.»

Combatía con valentía tal estado de cosas, reclamando una cultura más amplia y adecuada, y se atrevió á plantear la igualdad intelectual del hombre y la mujer. «La belleza, dice una de las heroínas de la Clelie, es nuestro patrimonio; se ha convenido en que estamos dispensadas del trabajo de aprender las ciencias y las artes; que la ignorancia no es un defecto en nosotras, y que no se necesita más que un poco de gracia, algún ingenio y mucha modestia para formar una buena mujer. Sin embargo, estoy persuadida de que las mujeres son capaces de todas las grandes virtudes, y aun de que tienen más inteligencia que la mayoría de los hombres. En efecto: si observáis cuidadosamente uno y otro sexo allí donde su educación es casi igual, como sucede en el campo, hallaréis que poseen más talento las mujeres que los hombres, sacando en conclusión que la Naturaleza no ha distribuido los bienes, dándonos peor parte que á ellos.» A esta observación añade, que «las mujeres son culpables de que se las trate como esclavas, dejándose condenar á vivir preocupándose únicamente de bagatelas».

La señorita Scudery hubiera querido que la educación del hombre y la mujer fuera á la vez, según su expresión, muy etérea y muy sólida; pero sus justos deseos estrellaronse contra las preocupaciones de aquel siglo, y el satírico Molière dió al traste con ellos al poner en escena las Mujeres sabias, comedia en que ridiculizaba las pretensiones científico-literarias de las mujeres. Tuvieron por paradójicos los argumentos de la señorita Scudery, por hallarse en pugna con la opinión de los moralistas y escritores de su tiempo, y transcurrió aún otro siglo antes de que se reconociera á la mujer el derecho á ser educada de conformidad con su misión y sus aptitudes. Aun hoy, que se ha avanzado mucho en lo que á esto concierne, otorgase todavía exagerada importancia á lo que es de mero adorno, relegando á lugar muy secundario lo de utilidad práctica y positiva. El siglo XIX no ha podido realizar
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aún por completo los ideales sustentados por Magdalena Scudery en el siglo XVII; pero la insigne escritora defendió la buena doctrina, la que hoy sirve de base á la educación de la mujer, por lo que es acreedora á especialísima mención entre las pedagogistas de la Edad Moderna.

ALEJANDRO DE TUDELA
Profesor de la Normal de Maestras de Tarragona
e interino de la de Maestros.

NUEVO INVENTO DE EDISON

El sabio autor del teléfono y del fonógrafo se ocupa en estos momentos en el estudio de otro invento nuevo, que se llamará el Kinetógrafo.

Este aparato ha de ser para la vista, lo que el fonógrafo para el oído, resultando que, con los dos unidos en uno solo, se verá y se oirá á través del espacio y del tiempo; de manera que una ópera, una comedia, cualquier episodio de la vida, podrá verse y oírse cualquiera que sea el tiempo transcurrido, como si realmente se asistiera á ellos.

La opinión de Edison, el Kinetógrafo será para el porvenir tan indispensable como el fonógrafo.

Dice también que ha trabajado mucho para reproducir la vida ante la vista, y que para dar por terminada su obra necesita trabajar aún dos años más.

Un redactor del Figaro, que ha visitado en Nueva York el gabinete de trabajo de Edison, tuvo ocasión de ver una serie de fotografías graduadas de una misma persona, en actitudes diferentes, y la silueta de un hombre en pleno movimiento, por medio de varios clíses sucesivos.

Estas placas, colocadas sobre un cilindro perfectamente articulado, que gira como el del fonógrafo, reproducen con toda expresión de la vida y de la velocidad del movimiento, el gesto humano metódicamente graduado, las diferentes actitudes del cuerpo.

También le hizo ver un aldeano tirolés bailando delante de su cabana una danza epiléptica que duró medio minuto, repitiéndose con los mismos movimientos y con igual precisión, después de algún tiempo.
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PEDAGOGÍA ESPECIAL

Procedimientos para la enseñanza de la Aritmética á los ciegos.

IV (1)

EL DUALISMO MASCARÓ.—LA CAJA POLIGONAL

Examinados ya los procedimientos que Braille, Navalón y Wait idearon para enseñar la Aritmética á sus alumnos faltos de sentido tan importante como el de la vista, tócanos ocuparnos ahora de otro sistema al mismo fin dirigido, y que por ser producto de una inteligencia española es para nosotros simpático, como todo ensayo que en pro de los ciegos se intente, siquiera aún hayamos de confesar que falta mucho, muchísimo por hacer en España hasta lograr que la instrucción de estos desgraciados, como la de sus compañeros los sordomudos, tenga los ulteriores y positivos resultados que como aspiración suprema, deben constituir el más grande objetivo de toda cultura.

Nuestro compatriota el Dr. A. Mascaró, que en Lisboa ejerce el sacerdocio de la enseñanza, al inventar en 1888, lleno de entusiasmo y fe, su alfabeto para uso de los ciegos, cuyo sistema, apenas nacido, fué calificado por la desgraciada L. Barrella de LIBERTADOR DE LOS PRIVADOS DE VISTA, trajo también á la práctica su notación aritmética. Consta ésta de 24 puntos para todas las diez figuras numéricas, es decir, uno menos que el de Santiago y dos tercios de la totalidad del francés, entrando en la constitución de seis de sus cifras dos puntos, y tres en las demás.

(1) Véase el número de Septiembre último, página 184 de este tomo.
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NOTACIÓN ARITMÉTICA DE MASCARÓ

Las figuras arábigas las representa Mascaró por signos pun-

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teados que en alfabeto castellano corresponden á las letras y figuras de Braille..... k é o ú s i m í ¿ — y en el portugués á..., ¡l z d m ç « t s v o

Adviértase que la comparación relativa precedente se refiere tan sólo al número y disposición de esos puntos marcados, y que constituyen el único relieve de este sistema. Estos puntos, cuando el ciego los usa como cifras para la comunicación con los de vista, los une por líneas, como indicamos en la figura, haciendo uso del papel calcoográfico.

Con el uso de estos signos matemáticos, que pueden practicarse en la pauta Llorens cuando los puntos deban unirse mediante líneas, y en la de Braille cuando se trate de la comunicación parcial, ó sea entre ciegos solamente, pretende el Dr. Mascaró hacer un maridaje con el punto y la línea, pero del que, en positivo, no resulta más que un abigarramiento asaz oscuro que si, difícil en la ejecución, será siempre pobre en resultados prácticos. ¿Y cómo no, si nunca fué dable unir lo antagónico y de opuesta naturaleza? ¿Cómo el punto, genuino representante de la carencia de longitud, ha de asociarse á lo que, como la línea, tiene por única característica tal dimensión? ¿Cómo?.... ¡Ah! el Dr. Mascaró, para hacer posible este consorcio, obliga á sus alumnos á grabar el punto en alto relieve, en tanto la línea de color que los une carece de él. Esto requiere una dualidad de actos en el trazado de cada figura, y precisamente en este doble trabajo fundamentamos la principal objeción que al sistema hacemos, supuesto que la
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ejecución simultánea de la línea y del punto parece venir á demostrar que cada uno de esos elementos de por sí, es insuficiente á llenar el apetecido deseo de todos los profesores, ávidos en facilitar esta enseñanza á sus alumnos ciegos. ¿Y cómo sostener tal idea ante la universalidad—siquiera sea poco justificada—del procedimiento Braille, ante el uso de los caracteres numéricos de Llorens, y la práctica antiquísima y fructífera que los ciegos vienen haciendo con las cifras usuales de imprenta en la caja que ya hemos descrito?

Pudieramos entrar en un más minucioso análisis de este procedimiento; pero como cuanto hubiéramos de decir, por lo que á su ejecución hace, lo tenemos consignado en el Juicio crítico sobre los sistemas de escritura más en uso para los ciegos, que publicaremos en su día, para entonces reservamos la ampliación de nuestra humilde opinión sobre lo que en solemnes momentos no titubeamos en calificar de sistema dual y, en lo tanto, complejo y difícil. Sin embargo, y concretándonos á la asignatura que nos ocupa, diremos, con la ingenuidad de nuestro carácter, que el sistema numérico de D. Aniceto Mascaró nos parece, bajo el aspecto de los puntos que entran en la constitución de cada cifra, mucho más arbitrario que el de Braille, cuya simplicidad es notoria por utilizar como signos numéricos las diez primeras letras de su alfabeto, en tanto que el trabajo del Sr. Mascaró, la combinación de puntos que presenta, es diversa para letras y cifras, sin mediar entre éstas y aquéllas trabazón alguna que simplifique su conocimiento y enseñanza. Y si como procedimiento adaptable á las necesidades del ciego es inferior al francés, lo creemos de valor nulo, absolutamente hablando, bajo el aspecto lineal que presenta y que el ciego traza para poderse relacionar con los de vista no más, puesto que esas líneas carecen del preciso relieve para que el alumno compruebe por sí mismo la exactitud de lo por él ejecutado.

Como muestra del ancho campo que se ofrece y ha ofrecido siempre al convencionalismo, cuyo límite no puede ser mensurado, supuesto que reconoce el mayor ó menor vuelo de la imaginación creadora del inventor ó artista, vamos á des-
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cribir otro aparato prototipo entre los medios convencionales que se han ideado para la enseñanza de la Aritmética. Y créase que el estudio, así de éste como de los otros medios de enseñanza que venimos desarrollando, si al maestro de nuestras escuelas generales no le sirve sino de mera curiosidad, en cambio el profesor de ciegos ha de encontrar en ello alguna utilidad, siquiera sea por el conocimiento histórico de todos estos intentos para instruir á los niños faltos de vista; intentos que los unos sirvieron de base para idear otros más y más perfectos, tal punto, que tenemos la caja de Aritmética, que hoy usamos, como producto evolucionado de este otro aparato que nos va á ocupar.

No conocemos su nombre propio, ni siquiera el del autor; sólo sí que su procedencia es extranjera, donde la enseñanza de los ciegos preocupa más á los Poderes públicos que á los de nuestro país, en cu-

yas contadas escuelas apenas si se educan el I por 100 del total de estos desgraciados. Esta carencia de noticias respecto al nombre propio del autor y del aparato, hémosla suplido llamando á éste caja poligonal, por estar formadas las oque-
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dades de la plancha (fondo de la caja), por un polígono de dieciséis lados y ocho ángulos rectos de seno interno. Consta, pues, esta caja, como se ve, de una plancha rectangular A B, limitada por las aristas cd, de, ef, fc perpendiculares á ella, y que, prolongadas, forman las paredes laterales del fondo que el aparato presenta. La cara superior de este fondo, ó sea la superficie A B, está sembrada de orificios, de las dimensiones y forma en que los presentamos en el dibujo, dentro de las cuales el alumno ciego introduce el prisma numérico P, una de cuyas caras laterales está prolongada en toda su latitud, ab, por la parte superior, y sólo en sus puntas ó ángulos cd, por la base inferior.

La caja poligonal lleva un depósito, ts, con un número mayor ó menor de estos prismas, que ofrecen en sus bases, por la prolongación antedicha de una de sus caras laterales, un relieve fácilmente perceptible al tacto más obtuso. Este solo relieve, lineal el uno y punteado el otro, cuya diferencia es harto sencilla, son los dos únicos signos que el ciego debe manejar en las operaciones del cálculo al hacer uso de este aparato. El preámbulo en su enseñanza no puede ser más sencillo; pero precisamente tan absoluta sencillez es causa necesaria y forzosa del complicado convencionalismo á que da lugar el uso de sólo dos signos para con ellos representar dieciséis cosas distintas, cuales son las diez cifras árabígas, los cuatro signos de las operaciones fundamentales, el de coma ó vírgula, y el de igualdad.

Fundado está todo esto en que el prisma, introducido en los agujeros que nos ofrece la plancha, puede tomar ocho diversas posiciones, á cada una de las cuales se les ha dado la traducción convencional que expresa la figura de la página 428.

La arbitrariedad en este sistema no puede ser mayor, y basta la ligera exposición que de él acabamos de hacer para así comprenderlo. Sin duda alguna, su creación nos indica gran deseo y no cortos desvelos en pro de la enseñanza de los niños ciegos, los que por fortuna tienen hoy mejores y más racionales medios de instrucción, al punto de unificarse ya ésta, en cuanto es posible, á la que reciben los más, ó los no ciegos,
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estrechándose de esta suerte el círculo de separación entre los de vista y los de este sentido privados.

¡Pluguiera al Gobierno utilizar las energías intelectivas de los ciegos, y otra sería la suerte de estos desdichados, cuyo porvenir en los actuales tiempos es tan negro como la lóbrega noche en que viven!

1. uno   2. dos   3. tres   4. cuatro
5. cinco   6. seis   7. siete   8. ocho
9. nueve   10. cero
+ número   - restar   × multiplicar   : dividir   + como d'iguale

V

EL SISTEMA LLORENS.—OBSERVACIONES SOBRE LA PRÁCTICA INDIVIDUAL.

Los sistemas de numeración convencional adoptados por los Sres. Wait, López Navalón y Mascaró para la enseñanza práctica de la Aritmética, son ejecutados por los alumnos ciegos en aparatos adecuados; circunstancia hacédera también con el original de M. L. Braille, pues que la construcción de los cubaritmos descritos es de reciente fecha. De todos éstos, el más vulgar en España es el de altende el Pirineo, ya por ser el más antiguo, ya, además, por venirse practicando con asiduidad continua en el Colegio Nacional de Madrid. Ya di-
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remos cómo el ciego opera en su aparato, una vez que demos á conocer otro sistema idéntico en su ejecución á los anteriores, por cuanto precisa el ciego escribirlos, pero diametralmente opuesto en los caracteres que con relación a aquéllos produce.

Nos referimos, desde luego, á los signos numéricos de don Pedro Llorens, ilustrado profesor de ciegos de la escuela que sostiene el filántropo Municipio de Barcelona (1).

Don Pedro Llorens es español ante todo; y si otro español como él trajo al concierto social á los sordomudos, del que vivían alejados con notoria injusticia, alcanzando con esto la más grande conquista que se anota en los fastos de la Pedagogía, también aquél, después de cruentos desvelos, ha realizado igual desiderátum en la enseñanza del ciego, poniendo á éste en perfecta relación con el resto de sus semejantes, unificando, cuanto dentro de lo hacedero es posible, los medios de instrucción entre el privado de vista y el que ve, sacudiendo lejos de sí esos abigarrados jeroglíficos punteados al arbitrio; signos que, aun después de conocidos por los ciegos, dejan á éstos tan á oscuras como antes de ser instruidos.

El sistema numérico de Llorens, como su sistema de escritura, es el vulgar, el nuestro de los árabes heredado, y reproducido de suerte que el ciego pueda escribirlo y leerlo con sus diezretinas implantadas en la extremidad palmar de los dedos.

Los asiduos lectores de LA ESCUELA MODERNA conocen ya el aparato de escritura del Sr. Llorens, por la concienzuda descripción que de él hizo mi distinguido coopositor y amigo D. R. Emilio González (2). En ese aparato, procediendo de derecha á izquierda—regla general ésta cuando los ciegos hayan de producir relieve mediante la escritura—y siguiendo los

(1) De cuanto digamos sobre este sistema y de las prácticas seguidas en la escuela de la capital del Principado, somos deudores al Sr. Llorens, nuestro caro desconocido á la par que ilustrado maestro en la especialidad á que nos dedicamos.

(2) Para la mejor inteligencia de cuanto sobre este sistema expondremos, tóngase presente el trabajo del Sr. González, inserto en esta Revista, tomo III, núm. 2, pag. 119. Agosto de 1862.
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sexos en el desenvolvimiento de la vida. La educación, las costumbres y las leyes pueden aumentar ó disminuir las diferencias físicas y mentales entre el hombre y la mujer; mas para suprimirlas por completo sería indispensable, como dicen MM. Geddes y Thomson, «comenzar otra vez la evolución sobre una base nueva». Lo que han demostrado las observaciones hechas en los protozoarios prehistóricos no puede anularlo un acta del Parlamento. Séanos, pues, permitido examinar la cuestión por el lado puramente científico, y abandonar las generalidades meramente literarias que pueden servir de argumentos para defender las tesis más opuestas. Para conseguir nuestro objeto debemos remontarnos hasta los orígenes de la generación sexual, que tiene tanto interés como importancia: nunca el rigor del método ha prescrito, con tanta razón como en este caso, tomar la cuestión ab ovo.

I

El sexo masculino se ha conferido á sí mismo la «superioridad», cosa inevitable en tiempos en que la fuerza corporal era la superior. La opinión, sostenida por los filósofos y sabios de la antigüedad, de que la mujer era un hombre no completamente desarrollado, se ha perpetuado hasta el presente, y hasta la teoría de la selección sexual, tal como la presenta Darwin, presupone en la línea masculina una «superioridad», un «derecho hereditario». Según Spencer, las funciones de la procreación, gestación y lactancia detuvieron prematuramente el desenvolvimiento de la mujer. En una palabra: se ha dicho: «el hombre de Darwin es una mujer que ha completado su evolución, y la mujer de Spencer un hombre cuya evolución no ha terminado». El mismo Velpau considera á las hembras como degeneraciones de la masculinidad primitiva. Hoy está ya reconocida la falsedad de tales ideas. Lo que los naturalistas llaman la absoluta «identidad de valor de los elementos masculino y femenino» en la propagación de la especie, ha quedado fuera de duda, merced á recientes descubrimientos. Se ha llegado hasta demostrar que el embrión recibe partes
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contornos de cada cajetín, el ciego graba con el punzón y en orden de mayor á menor sencillez el

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que vuelto el papel, da lugar á las cifras en alto relieve, modificadas por la naturaleza del medio en que se opera.

Por el mismo procedimiento el ciego escribe en la pauta

+ - : =

que vuelto el papel, aparecen los signos de las operaciones:
+ para la suma; — para la res 1; . para la multiplicación;
: para la división, é = para las igualdades (1).

Precede á todo esto el aprendizaje por el alumno de las figuras que más tarde ha de escribir, así como también los conocimientos más precisos referentes al valor absoluto y relativo de las cifras y ejercicios de cálculo mental, todo lo cual se ejercita á maravilla mediante unas tablas numéricas muy semejantes á las que se usan en las escuelas comunes.

Conocidos estos preliminares, los alumnos son adiestrados en la escritura de cantidades en el aparato ad hoc ya mencionado; y cuando por el caudal de sus conocimientos pueden operar, lo ejecutan procediendo de esta suerte: colocado el papel entre ambas pautas metálicas, según los principios señalados para proceder á escribir,—y tomando á nuestro intento de ahora, como caso práctico, una operación de sumar,—el alumno determina el cajetín de la pauta, que para mayor facilidad convendrá sea el primero ó el segundo, el cual, y formando columna con los siguientes, ha de ser base de las uni-

(1) Para más detalles sobre la escritura de signos numéricos, véase el Método y procedimientos para escribir en relieve, letras y cifras comunes á los que ven, por D. Pedro Llorens. Barcelona. Segunda edición. Precio: 1 peseta.
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dades simples. A partir de él, hacia la derecha, y si la cantidad que va á escribir tiene tres cifras, contará tres de estos agujeros de la pauta, y entonces, empezando de derecha á izquierda, escribirá el número ó cantidad propuesta como primer dato de la operación. Seguidamente escribe debajo el segundo sumando, asesorándose previamente de los lugares que para ello precisa, á fin de que los distintos órdenes de unidades formen en columna vertical.

Escrito el último sumando, se traza debajo de él la línea horizontal que ha de separar los datos del resultado; línea, ésta, imposible de escribir en la pauta francesa.

Después se sustituye el pliego en que opera el alumno por un trozo de papel cualquiera para que anote en él, por igual procedimiento que escribió los sumandos, las sumas parciales que el ciego se dicta á sí mismo leyendo los datos de la operación y sumando sus elementos de la propia manera, como lo hace el niño de nuestras escuelas ordinarias.

Terminada de anotar la suma total, se quita del aparato el papel que por un momento nos sirvió de borrador; se colo-

\[
A \left\{ \begin{array}{l}
130 + \\
724 \\
\hline
874
\end{array} \right.
\]

ca el pliego en que escribimos los sumandos y se completa el trabajo, anotando la suma total bajo la línea horizontal últimamente trazada. La figura \(A\) nos da idea de cómo procede el ciego á la ejecución de su cuenta, y en la \(B\) la presentamos vuelto ya el pliego en que fué escrita.

Con idéntica marcha el ciego ejecuta en la pauta Llorens las operaciones fundamentales, usando también las fracciones decimales, las que escribe como los niños de vista, es decir, separando con una coma la parte entera de la que no lo es, y
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respecto á los quebrados ordinarios, trazando una línea oblicua de derecha á izquierda en una ventanilla ó cajetín intermedio entre el numerador y denominador. Así:

\[
\frac{2}{7} = \frac{4}{5}
\]

El sistema de escritura aritmética del Sr. Llorens es, como todas las obras de este infatigable maestro, digno resultado de los esfuerzos hechos por quien pretende unificar los medios de enseñanza entre los alumnos ciegos y los de vista, destruyendo de esta suerte la barrera que distancia á los unos de los otros; tratando, de consiguiente, que la instrucción de los niños faltos de vista, tenga el carácter de utilidad general que en sí ha de llevar todo trabajo de propia cultura. Es, pues, según esto, superior y racional su uso y procedimiento en la enseñanza de la Aritmética, comparado con los de Braille, Mascaró, Wait y Navalón, todos ellos con las mismas desventajas en la ejecución que el de Llorens, pero inferiores á éste en cuanto aquéllos operan sobre caracteres arbitrarios e ininteligibles á los más, circunstancia ésta que destruye el sabio aforismo pedagógico formulado por el abate Cartón, y que en todo caso debe constituir el más grande anhelo en los profesores especiales: Disminuir la dificultad de los que ven para conocer la escritura de los ciegos, es, en realidad, trabajar en favor de los ciegos.

Mas no obstante nuestro juicio, afirmado de suerte que pueda resistir la acerada crítica de los paganos en la convención, creemos que el sistema aritmético, objeto de nuestro examen, no se presta (como tampoco los de aquellos otros cuyas cifras hayan de ser escritas por el ciego), para la enseñanza práctica de la Aritmética, en la cual se precisa indiscutiblemente en ahorro de tiempo y en pro de mayor cultura del tacto, que las cifras estén grabadas á la disposición y manejo del alumno, como ocurre con la caja descrita en nuestro primer artículo.

* * *

El manejo y uso de estas cajas vienen á representar, dentro de la clase, el mismo papel que los cuadernos de problemas usados en la práctica ordinaria por nuestros discípulos de