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La Escuela moderna (Madrid) (1893-09-01 00:00:00), página 46

Suma de las cifras del multiplicando: \(6 + 4 + 5 = 15\), fuera los nueves = 6.

Suma de las cifras del multiplicador: \(3 + 4 = 7\), fuera los nueves = 7.

Producto de los números: \(6 \times 7 = 42\), fuera los nueves = 6.

Suma de las cifras del producto total: \(2 + 2 + 8 + 3 = 15\), fuera los nueves = 6.

La división se prueba considerándola como una multiplicación cuyos factores son el cociente y divisor, siendo el dividendo el producto total. Cuando la división es inexacta, se agrega el residuo al producto de los números colocados encima y debajo de la raíz.

Primer ejemplo:

\[
\begin{array}{cccccc}
& 45375 & & & & \\
203 & & 25 & & & \\
& 1815 & & & & \\
37 & & & & 6 & 7 \\
125 & & & & 6 & 6 \\
& 00 & & & &
\end{array}
\]

Suma de las cifras del divisor: \(2 + 5 = 7\), fuera los nueves, 7.
Idem ídem del cociente: \(1 + 8 + 1 + 5 = 15\), fuera los nueves, 6.

Producto de estos números: \(7 \times 6 = 42\), fuera los nueves, \(4 + 2 = 6\).

Suma de las cifras del dividendo: \(4 + 5 + 3 + 7 + 5 = 24\), fuera los nueves, = 6.

Segundo ejemplo:

\[
\begin{array}{cccccc}
& 8354 & & & & \\
1534 & & 682 & & & \\
& 12,24 & & & & \\
1700 & & & & 2 & 7 \\
3360 & & & & 0 & 2 \\
& 632 & & & &
\end{array}
\]

Suma de las cifras del divisor: \(6 + 8 + 2 = 16\), fuera los nueves = 7.
Idem ídem del cociente: \(1 + 2 + 2 + 4 = 9\), fuera los nueves = 0.

Producto de estos números: \(7 \times 0 = 0\), pero, como la división es inexacta, hay que añadir el residuo y será: \(0 + 6 + 3 + 2 = 11\) fuera los nueves = 2.

Suma de las cifras del dividendo: \(8 + 3 + 5 + 4 = 20\), fuera los nueves = 2.

Las raíces cuadrada y cúbica se prueban del mismo modo que la división.
La Escuela moderna (Madrid) (1893-09-01 00:00:00), página 47

Primer ejemplo:

\[
\begin{array}{r}
\sqrt{5,8396,19} \\
-4 \\
18,3 \\
-176 \\
79,6 \\
-481 \\
3151,9 \\
-28956 \\
2563
\end{array}
\]

2.416

44 5 4 5
4 481
1
4.826
6
4.832

Suma de las cifras de la raíz, considerada como divisor: \(2 + 4 + 1 + 2 + 6 = 13\), fuera los nueves = 4.

Idem, idem como cociente: ... = 13 ... = 4.

Producto de estos números: \(4 \times 4 = 16\), más el residuo = \(16 + 5 + 6 + 3 = 32\), fuera los nueves = 5.

Suma del número del cual se ha extraído la raíz, considerado como dividendo: \(5 + 8 + 3 + 6 + 1 = 23\), fuera los nueves = 5.

Segundo ejemplo:

\[
\begin{array}{r}
\sqrt{46656} \\
-27 \\
19656 \\
162 \\
324 \\
216 \\
19656
\end{array}
\]

36

Suma de las cifras de la raíz: \(3 + 6 = 9\), fuera los nueves = 0.

Idem, idem: ... = 0.

Producto de estos dos números: \(0 \times 0 = 0\), fuera los nueves = 0.

Suma de las cifras del número de que se ha extraído la raíz: \(4 + 6 + 6 + 5 + 6 = 27\), fuera los nueves, \(2 + 7 = 9 = 0\).

De todo lo expuesto resulta: 1.º, que la prueba llamada de los nueves es la más breve de todas; 2.º, que es la más sencilla, y 3.º, que puede aplicarse á todas las operaciones de la Aritmética.

No obstante, esta prueba, como las demás, tiene los siguientes inconvenientes: 1.º, que no dice en dónde está cometida la equivocación, y 2.º, que puede suceder—aun estando mal verificada la operación—que la prueba resulte como si estuviera bien; pero es
La Escuela moderna (Madrid) (1893-09-01 00:00:00), página 48

muy difícil que el error cometido sea compensado con el resultado de la misma prueba.

La prueba llamada de los treses se verifica de un modo análogo á la de los nueves.

La prueba explicada es la que, con economía de tiempo y de trabajo, y con buen resultado, emplea en su escuela

MANUEL MARÍN ROJO,
Maestro de Cantalapiedra (Salamanca).

UNA CASA DE ALUMINIO

El periódico norteamericano Iren describe el colossal edificio de diecisésis pisos, actualmente en construcción, en la esquina que forman las calles de State y de Madison. Constituirá una de las curiosidades más notables de la Exposición de Chicago. La autorización para empezar las obras fue solicitada con tiempo, antes de publicarse la ley urbana vigente, que limita en doce pisos el máximo de elevación de los edificios.

Los arquitectos constructores de la casa en cuestión han ideado el sustituir las fachadas ordinarias de ladrillo ó de cemento, por planchas de aluminio de cinco milímetros de grueso. Esta especie de enorme lata de petróleo se compone de una armazón de viguetas y columnas de hierro, en las que encajan planchas de aluminio de 80 centímetros por 50 de superficie, sujetas por travesaños, también de aluminio, de 15 centímetros de largo; el hueco que dejan los travesaños se llenará de cemento Portland.

La casa de aluminio, que con este nombre se designa ya en Chicago, será, pues, completamente incombustible.

No obstante esta ventaja, se cree que no se generalizará en los Estados Unidos semejante construcción, porque, entre otros inconvenientes, presenta el de no proteger á las Compañías de Seguros contra incendios, defecto gravísimo, difícil de perdonar en la gran República.

Las planchas citadas no están hechas de aluminio puro, sino aleado con un 10 por 100 de cobre, para darlas mayor resistencia.
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RECUERDOS DE UNA EXCURSIÓN

Los niños más pequeños de la Institución libre de Enseñanza llevaron el día 25 de Abril, á sus respectivas casas, el siguiente aviso:
«Mañana domingo, 26 de Abril, harán los alumnos de la sección primera una excursión obligatoria á Vallecas y San Fernando.
»Deberán estar al efecto en la estación del Mediodía á las seis y media de la mañana en punto, llevando almuerzo doble en el menor bulto posible.
»Hora de vuelta de la excursión: las siete y veinte minutos.
»Cuota: 1 peseta 50 céntimos.»

Día de campo, doble merienda, viaje en tren... Los niños enloquecían de contento. A las cuatro en punto querían levantarse; además, no se desnudarían; Rafaelito les había dicho que cuando iba de excursión no se acostaba, dormía en una butaca. Hubo que convencerles de que dormirían mejor entre sábanas. La noche se pasó entre preparativos, esperanzas y ensueños deleitosos.

—¡Qué hermoso día! dice Luisito incorporándose en el lecho y mirando al cielo á través de los cristales del balcón, cuyas maderas acaban de abrirse.
Lo mismo que él parecía decir el pío pío de los pajarillos, que saltaban entre las ramas de los árboles próximos, mientras el reloj daba las cinco.

Bajo el hermoso cielo sembrado de copos de nubes, que van á proteger á los expedicionarios de los rigores del sol, hormigucan á la puerta de la estación los niños, llevando sus dobles almuerzos envueltos en blancos papeles y colgados de cuerdas ó suspendidos de correas al costado. Algunos padres cuidadosos bajan a despedirlos. No faltan otros que se agregan á la expedición.
La Escuela moderna (Madrid) (1893-09-01 00:00:00), página 5

EL SENTIDO INSACIABLE...

Todos los sentidos, verdaderas prolongaciones del cerebro, son insaciables. El más, más, que cantara en su preciosa dolora Campoamor, es tendencia de toda la sensibilidad. El sustine et abstine de los estoicos es sabio precepto para educar la sensibilidad, que se gasta en flor, cual fruta no sazonada, cuando no halla límite á su reacción. El hastío, el cansancio, la nostalgia, el spleen, el disgusto de la vida, son estados complejísimos que abundan hoy mas que nunca, efecto de la vertiginosa rapidez con que recorre su trayectoria la sensibilidad. Se vive muy de prisa. El nervio agota el músculo, como la electricidad suprime el vapor.

Pero de todos los sentidos corporales (los diferenciados y específicos), el más insaciable, aquel que pretende no agotar nunca su potencia reactiva, es el de la vista. Sentido intelectual por excelencia, con el estimulo constante de una curiosidad nunca satisfecha, con la loca pretensión de verlo todo, cuando ni siquiera pueda verse á sí mismo, el ojo humano, cual náufrago sin brújula, navega á través del mar insondable de las apariencias, con reverberaciones fugitivas y con penumbra constantes.

Ícaro con alas de cera, que se funden y derriten ante la luz más tibia, olvida el ojo humano, en su incesante afán de ver, que todo resplandor produce sombra, ó, como decía V. Hugo, que el misterio se aleja, pero vuelve; ó que cuanto más distanciado aparece, más interiormente arraiga. Luz y sombra, perspectiva y penumbra son límites indefinidos, pero constantes, de la necia presunción humana...

Uvi stimulus, affluxus: donde se encuentra el excitante, afloye la vida y la energía. Pero ambas son capital que se agu-
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Dirige ésta Sama, y va de ayudante Blanco, antiguo discípulo de la Institución, hoy maestro.

Ya están encaramados en el tren, ocupando el extremo de un coche de tercera. ¡Qué alegría en los rostros! ¿Cuándo partirá el tren? Tiemblan de felicidad y emoción.

Las puertas de los coches se cierran, el pito suena, el silbato se oye, y el tren se pone en marcha.

—¿Qué hacemos ahora, subir ó bajar? pregunta el Sr. Sama á uno de los niños.

El niño medita, duda, y no sabe qué contestar. Los demás niños atienden suspendiendo sus miradas en dirección al profesor.

—Vamos, dilo tú, dice dirigiéndose á otro niño: ¡subimos ó bajamos? ¡No te acuerdas de que lo hemos dicho ayer?

El nuevo preguntado duda también.

—Pues vamos á saberlo, agrega con calma el Sr. Sama. A ver, Sr. Blanco, traiga usted el plano.

El Sr. Sama recibe y desarrolla el plano donde está el perfil del ferrocarril desde Madrid á San Fernando; lo presenta á los niños, que se agrupan alrededor de él con curiosidad, y marcándoles con el dedo la primer línea de pendiente que hay desde Madrid hasta el arroyo de Abroñigal, vuelve á preguntar:

—Conque ¿qué hacemos, subimos ó bajamos?

Claro es, todos contestan á coro;

—Bajamos.

Después les hace ver que al llegar al arroyo se comienza á subir hasta Vallecas, y les señala con el dedo el punto mas bajo de la expedición, que está precisamente donde se termina, que es en San Fernando, por donde pasa el río Jarama.

Como á la vez que en el plano les hace notar en las ondulaciones del terreno que efectivamente van bajando, ya no es fácil que olviden el camino que han hecho, y la forma de la superficie del terreno que van á recorrer, cosa esencial á la excursión, porque se trata de una lección de Geología.

La expedición se detiene en Vallecas; los niños ven alejarse el tren, arrojando penachos de humo.

—Veamos lo que vamos á hacer hoy, dice el Sr. Sama, reuniendo junto á la vía al enjambre de pequeñuelos; extenderemos el plano en el suelo de modo que siga la dirección del terreno mismo, y para
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esto tenemos que saber dónde está el Norte, el Sur, etc. Tú, Leonor (es una de las tres niñas que van en la excursión), ¿dónde está el Norte?

La niña comienza á orientarse; tiene sus vacilaciones; pero mirando al sol, cerciorándose del punto por donde ha salido y por donde debe ocultarse, averigua al fin dónde está el Saliente y el Poniente, y por tanto dónde el Norte y Sur.

Orientado todo el mundo, con plena seguridad del terreno que se piza, pónese el perfil en la dirección del terreno.

Allí se conviene por todos los niños que el terreno que se va á andar es el denominado terciario por los geólogos. Pero como en ese terreno hay tres capas ó pisos, y sus nombres son extraños al vocabulario de los niños, cuesta al profesor un buen trecho de preguntas ir arracándolos de los labios infantiles. Al fin queda convenido en que esos nombres son eoceno, mioceno y plioceno.

Y como tales terrenos están caracterizados por las rocas que se encuentran en ellos, habrá en el piso alto, que es el plioceno, una clase de rocas, en el medio, que es el mioceno, otras distintas, y en el eoceno, también propias.

— Ahora, agrega el profesor, ved la diferencia de altura que hay entre el lugar en que estamos y San Fernando, que es donde va á terminar nuestra excursión; aquí estamos en lo más alto, allí estaremos en lo más bajo: claro es que habrá aquí distintas rocas que allí, y que en el término medio del camino. En efecto: vais á ver que en aquel cerro á que vamos á subir por ser lo más alto, hay cal, pedernal, ópalo y otras piedras curiosas; á la altura media, yeso fibroso, y allá abajo, en San Fernando, al lado del río, conglomerados.

Esta última parte de la lección fué escuchada por algunos campesinos que, atraídos por el grupo de niños, y movidos por la curiosidad, fueron acercándose y asomándose con gran interés sobre los hombros de los niños, para ver el mapa extendido en el suelo.

Era un grupo interesante; todos silenciosos, atentos, inclinados sobre el mapa, ó alargando las cabezas para verlo mejor. El sol se asomaba de cuando en cuando sobre el borde de las pequeñas nubes que cubrían el cielo, y volvía á ocultarse como si no quisiera hacer daño á los niños, al modo que los gatos, cuando juegan con ellos, sacan y ocultan las uñas para no lastimarlos.

¡Oh, el buen sol, qué amable fué para los niños! Todo el día estuvo así, jugueteando con ellos; también el viento fresco oreó sus frentes, limpiándolas de sudor, y la tierra ofreció verdes y mullidas
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alfombras á sus pies. Fué un día espléndido, soberbio; la dulce primavera no lo viste y engalana mejor.

— Se subió al inmediato cerro de Almodóvar: ¡qué de curiosidades petrográficas no hallaron los niños allí!
— Sr. Sama, ¿qué es esto?
— Sr. Sama, ¿es bueno este ejemplar?
— Sr. Sama, éste sí que es bonito...
Un asedio de preguntas á que contestaba con su calma y bondad imperturbables el Sr. Sama, diciéndoles los ejemplares que debían arrojar y los que debían conservar.
Después de dar la vuelta al cerro, hubo un momento de silencio; los niños no se oían ni se veían. ¿Dónde estaban? El Sr. Sama, que con algún otro se había quedado atrás rebuscando ejemplares, apresuró el paso para encontrarlos.
Un bello panorama se ofreció á su vista. Los niños se habían recostado sobre la cabecera del cerro que da vista á Vicálvaro. A sus pies, en la hondonada que se forma entre aquel pueblo y el cerro, corrían dos trenes, uno de la línea de Arganda y otro de la de Zaragoza: ambos trenes se cruzaron precisamente al pasar el uno por cima y el otro por bajo de un puente. No hay que decir el efecto que este espectáculo produciría en los niños, que delirán por ver el tren.
Después de visitar una cantera que se explota al pie del cerro y donde recogieron los niños ejemplares del curiosísimo cuero de montañas que, más que mineral, parece vegetal, y que tiene la propiedad del amianto, aunque no es fibroso como él, encaminóse la excursión á la inmediata estación de Vicálvaro. Pero en el camino y en la ladera del cerro hallaron algunos curiosos ejemplares de rajas de salchichón, esparcidas acá y allá. ¿De quién eran? ¿De quién podían ser sino de Baltasar, de aquel niño que va delante con el frasquito de vino medio vacío, que anda dos o tres veces el camino y que tiene que hacer algo por fuerza, aunque sea echarse por un precipicio y esparcir por el campo el almuerzo!...
¡Qué hambre hacía cuando llegamos á la estación de Vicálvaro y nos sentamos sobre la húmeda hierba, esperando la llegada del tren para continuar hasta San Fernando! Todos quieren deslizar el almuerzo. Son las diez y media, y el tren no pasará hasta las once y media. Pero el Sr. Sama dice que allí no se come; se tiene que esperar á llegar á San Fernando, donde hay buen agua, árboles que dan sombra, río á los pies y buena venta donde reponer las vitua-
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llas. Todavía más: como Vicálvaro y San Fernando distan sólo ocho kilómetros, próximamente legua y media, y la mañana está fresca, no conviene esperar al tren: y se va á hacer el camino á pie.

¡Grave contrariedad! Los rostros se anublan un momento; pero pronto vuelve á brillar en ellos la risa, y todo el mundo se pone en pie, dispuestos á emprender la caminata.

Leonor y Lola van siempre delante, con el grupo de niños mayores; son esbeltas y alegres; la risa no se les cae de los labios. Luis y Rafael, otros dos hermanos que visten lo mismo y tienen la misma cara y los mismos ojos, robados al azul del cielo en un día muy claro, van detrás; no lo ven el fin al camino, y esto les contraria.

Consuelito, de ojos negros, piadosos y serenos, medio criolla, medio madrileña, es la que va más cansada; dice que tiene hambre, y se la ve con el cuerpo desvencijado, remolcada de la mano de su padre.

A la mitad del camino se detiene la expedición para coger ejemplares de yeso fibroso.

La doble cinta de hierro del camino que nos guiaba, da por allí muchas vueltas y revueltas; la estación de San Fernando no se divisa hasta tenerla encima: ¡qué alegría en los rostros al darle vista! Hasta Rafael y Consuelito corren de gusto por llegar cuanto antes.

— ¡Pobrecitos! ¡Es una crueldad hacerles andar tanto! dicen las buenas mujeres que estaban en el ventorro cercano á la estación, al verlos llegar cansados y tirarse sobre los bancos de madera que hay alrededor del cobertizo situado frente al ventorro.

Los más impacientes desatan sus meriendas y las extienden sobre una larga mesa de pino, disponiéndose á devorarlas.

— ¿Cómo es eso? dice el Sr. Sama al apercibirse de ello: ¿hemos de comer en este sitio tan árido? No; vamos más allá, al otro lado del río, bajo los árboles; recoged las meriendas.

Había que pasar el largo puente y andar otro kilómetro. Los niños suspiraron, pero volvieron á liar sus almuerzos sin replicar, y como si no les molestase la obediencia.

Llegó, por fin, el momento ansiado. Sobre una hierba fina y húmeda, bajo la sombra de los árboles se extendieron los almuerzos. Ni en el Olimpo se saboreó nunca un banquete igual. Lola y Leonor hicieron los honores de la excursión repartiendo varias líneaas, entre ellas ricas lonchas de aromático embutido extremeño, y Federico, niño ágil y generoso, les hizo competencia distribuyendo salchichón. Allí se celebró el buen vino del ventorro, y se recompensó á la ventera, que con tanta inteligencia desempeña su comercio, duplicando el pedido; al efecto, se confió la jarra para ir á renovarla,
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no á los atropellados que querían ir los primeros, sino á un Luisito y un Juanito, que saben tener formalidad.

Se cambiaron frases ingeniosas durante el almuerzo.
—Pero ¡cómo se te caen tanto los pantalones! le dijeron á uno de los hermanos de los ojos de cielo.
—¡Y qué culpa tengo yo en que se empeñen en irse! contestó.
Ya se está viendo en este rasgo literario que el niño, que se llama Rafael Calvo, no niega la ley de la herencia.
Después de comer se agotaron los juegos.
Emilio, que es un niño de seis años, con una carita redonda como manzana y rollitos de manteca por manos y piernas, ponía el ojo vivo y luciente sobre la hita, derribándola más veces que otros compañeros de ocho y diez años. ¡Buenas herencias le han dado sus padres! Salud, vida, alegría, fortaleza... ¿Qué más fortuna?
Media hora antes de la llegada del tren, ya estaban impacientes en la estación.
Sedientos de saberlo todo y averiguarlo todo, preguntaron que para qué servían las banderas encarnada y verde que llevaba colgadas del hombro el guarda-agujas. Éste les explico con mucha amabilidad su uso, y luego les dijo cómo movía el queso de las agujas para hacer entrar el tren por una ó otra vía. Los niños quedaron muy agradecidos al buen guarda-agujas.
Aunque el agua y el día estaban frescos, Blanco se dio un baño en el río. Educado en la Institución, su cuerpo resiste perfectamente los rigores del agua y del sol.
Los niños entonaron varias canciones. Una de ellas comenzaba:

"El que quiera ser soldado
el fusil ha de llevar,
y estar firme y preparado
por la patria siempre á pelear."

Regresamos al caer de la tarde. Los ojos de los viajeros se iban tras aquellos niños tan alegres, tan juguetones, y al mismo tiempo tan comedidos y prudentes. No habían renido una sola vez en todo el día; no había salido ni una palabra disonante de sus puros labios. Cosa de milagro parece que en este Madrid, donde se hace gala, por grandes y pequeños, de decir palabras feas y brutales, puedan esos niños permanecer extraños á ese contagio de tan repulsiva costumbre. Todo consiste en la dirección. Sus maestros no pronuncian jamás esas sucias palabras; sus familias no saben tampoco blasfemar.
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En el tren iba un matrimonio joven, con un niño de poco más de un año; el niño comenzó á llorar; al punto Ontañón, el bondadoso y el aplicado, y Juanito, el formal, se acercaron á él y le comenzaron á hacer fiestas; el niño calló, se puso á jugar con ellos, y reía que era un gusto; su madre con sus ojos negros y cara aninada, les daba las gracias.

—Aquí que está allí silencioso, y que ha jugado poco, Lino, promete. Hace poco que está en la Institución, y lo que oye no se le olvida, me dijo Blanco.

Al descender del tren, varias familias esperaban á sus respectivos niños, y se los fueron llevando entre caricias y besos.

D. Luis, el padre de los dos que parecen mellizos y tienen los ojos de cielo, fué de los que bajaron también, y dice que no lo puede remediar, que hay dos cosas que le asustan sobre todo: el estar cerca del público cuando se estrenan sus obras, y el estar lejos de sus hijos cuando salen de su casa.

Manuel, que es un niño ágil y resuelto, me dijo, conversando conmigo como un hombre, al volver, que iba y venía dos veces á su casa desde la Institución, que están á una distancia enorme. Un niño que marcha por su pie por Madrid como hombre.

Mientras conversábamos con D. Luis sobre las peripecias del día, iban delante Rafael y Luis cogidos de la mano del otro Luis formal, que habla poco y corre mucho; y algo más atrás iban Leonor y Lola, llevando de la mano á Consuelo, más pequeña que ellas. La amistad, que comienza á prestarse apoyo para caminar por el mundo.

UN EXCURSIONISTA.

PENSAMIENTO

Nuestra vida es el teatro y testimonio permanente de nuestra libertad. A todas nuestras obras precede el propósito, la deliberación, la resolución: á las buenas y ordenadas, sigue el propio contento, la paz de la conciencia; á las desordenadas sigue el pesar, el remordimiento; si podemos, las deshacemos y comenzamos de nuevo.

SANZ DEL RÍO.
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REORGANIZACION DE LAS ESCUELAS NORMALES

ARTICULADO DE LA PONENCIA DEL CONSEJERO DE INSTRUCCIÓN PÚBLICA

D. SANTOS MARÍA ROBLEDO (1)

1.º

Se creará un Instituto Central Pedagógico, en el que se refundirán los estudios que actualmente se cursan para obtener el título de Maestros y Maestras Normales.

2.º

Se procederá á la reorganización de las Escuelas Normales de uno y de otro sexo, con arreglo á las disposiciones de este Proyecto, estableciendo las que sean necesarias para que en ellas cursen los que al terminar sus estudios han de ingresar como maestros y maestras de las escuelas públicas de primera enseñanza, sin necesidad de oposición ni concurso.

3.º

Estas Escuelas Normales se dividirán en dos categorías: de primera clase para la preparación del personal destinado á las escuelas de oposición, y de segunda para el que ha de ocupar las que actualmente se proveen ingresando por concurso.

4.º

En las provincias en que no haya Escuela Normal de primera

(1) En los números de Julio y Agosto últimos (páginas 37 y 130 de este tomo), hemos publicado la exposición de motivos que precede á este Proyecto. La Comisión del Consejo de Instrucción pública se apartó y modificó el informe de la Ponencia en las disposiciones que comprenden los artículos 5.º y 12.

(N. de la R.)