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vista, quienes ante sus libritos, como los ciegos ante la caja, han escuchado la enunciación de un problema que en el acto había de ser resuelto por un número mayor ó menor de alumnos. Mas este procedimiento, del que siempre hemos obtenido buenos resultados porque el alumno se reconcentra en sí, se embebe analizando los datos y cifras que su cuaderno le presenta a resolver una cuestión; presupone ya conocidos los elementos de la ciencia, siquiera aquellos que son precisos á la escritura y lectura de cifras y distintos valores de éstas; pues de otra suerte, es decir, pretender dar la enseñanza teórico-práctica de la Aritmética, proveyendo desde el primer momento á cada alumno de su cuaderno, ó á cada ciego de su caja, es espinoso y duro medio, que exige un maestro para cada discípulo. La enseñanza individual es la única que puede admitir semejante camino como bueno, y aun para esto, entiéndase que sólo la práctica particular, realmente individualista; pues allí donde los alumnos sean dos, será prematuro y contrapedagógico dar á cada ciego su caja, como á cada niño su librito de cuentas.

Todos los maestros saben que no se sigue tal marcha en nuestras escuelas, sino que, por el contrario, antes de llegar al cuaderno individual, el niño ha recorrido en medio de sus compañeros varios grupos ó secciones en las cuales por la vista y el oído, y aguijoneado por el estímulo que fomenta siempre nuevos impulsos de trabajo, estímulo del cual ha dicho un profundo pensador francés ES CASI CREACIÓN, se ha posesionado de aquellas precisas y primeras nociones que harán luego, pasado el primer período de enseñanza, utilizable el cuaderno propio en unos, y la caja individual en otros. El alumno, de esta suerte guiado, encontrará siempre grato y ameno el estudio, suaves y halagüeñas las dificultades de la ciencia, siendo todo esto causa de que la posesión de los conocimientos matemáticos sea real y útil, no la simple cascarilla del procedimiento per saltum, sin base, sin ilación y sin concierto.

La desgracia de nuestros alumnos opone grandes dificultades para la enseñanza en común, cuando de asuntos prácticos se trata. Sólo los inmensos inconvenientes, por todos sabidos, del sistema individual, han hecho que los profesores,
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limitando el número de educandos de esta clase en cada grupo, hayan ideado medios para practicar con sus discípulos otro sistema de enseñanza más racional, menos espinoso y árido que el individual.

Óbviase el inconveniente de los cuadernos en las escuelas mediante la práctica de los grupos ó secciones en el tablero negro; y antes de indicar cómo en un colegio de ciegos se subsanan las dificultades, que en los principios ofrece el uso de la caja de Aritmética, digamos también, pues importa, que el número ordinario que en alto relieve presenta el prisma de los caracteres contenidos en la caja, es tan diminuto, que su apreciación, por el tacto, se hace sumamente difícil al niño ciego de cuerpo y alma, es decir, al ciego á quien se le inicia en el conocimiento de esta asignatura; y si bien es cierto que la posesión mecánica de la disposición y manejo del aparato la alcanzan pronto nuestros alumnos, no lo es menos que el conocimiento racional ó distinción numérica de los prismas es tarea de muchos meses y producto de sin igual paciencia por parte del maestro y el discípulo.

VI

LOS TABLEROS MATEMÁTICOS

A evitar los inconvenientes que nos han dado materia para las reflexiones expuestas con extensión en el número precedente, tienden los Tableros matemáticos, en cuyo grupo comprendemos todos los aparatos de figuras móviles, y en los cuales pueden operar á la vez dos ó tres alumnos ante un grupo ó sección que, á la par, escucha la teoría de lo por sus compañeros practicado.

En la escuela de Barcelona donde, ó mucho me equivoco, hay, sobre gran arsenal científico, notabilísima dosis de amor hacia sus desgraciados alumnos, usan un ingenioso aparato, mediante el cual el ciego aprende á distinguir unas cifras de otras, y aun la numeración en toda su extensión. Valense para
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ello de un tablero, ideado tiempo ha por nuestro compañero, y ya veterano en la enseñanza especial de ciegos, auxiliar hoy en la Escuela de la Ciudad condal, D. Domingo Bonet.

Consta este aparato de un plano, \( A, B \), de 0,15 metros, por 0,14 metros de área, surcado de arriba abajo por diez ranuras, donde encajan las regletas que, unas á continuación de otras, ocupan la superficie del tablero. Las regletas miden 0,13 metros de largo por 0,012 metros de ancho, tal y conforme la representamos en la figura \( R \) del margen. Cada regleta lleva fijos los diez guarismos en orden correlativo de arriba á abajo, y del 1 al 0, existiendo debajo de éste un betoncito, \( m \), que sirve de manecilla para empujar la regla en uno ó otro sentido, según convenga. Las cifras son de 0,004 metros por 0,007 metros, y van marcados en alto relieve sobre una plancha metálica qué cubre toda la regleta.

Al extremo superior, sobre la fila de los 1, hay un alam-
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bre e i, que recorre el tablero de un lado á otro; en la parte del plano situado sobre este alambre, forma el discípulo las cantidades que se le dictan, sosteniéndose alzadas las regletas merced al reborde o relieve de las cifras. Un ejemplo aclarará más el uso de este útil aparato.

El niño empieza divirtiéndose, subiendo y bajando la regleta primera de la derecha, ó sea el orden correspondiente á las unidades sencillas, cogiendo el botoncito m (figuras R y C D) con el pulgar ó índice de la derechá, colocado al extremo opuesto, ó sea sobre el alambre e i, de modo que la yema del dedo toque á la regla que va á ser movida para percibir las cifras que salen al exterior del plano, rebasando la altura marcada por el alambre. Así, el discípulo comienza á diferenciar por sus contornos unas cifras de otras, y cuando todas le son bien conocidas, se procede á enseñarle teórica y prácticamente lo que sea una decena, centena, etc., y el valor relativo de las figuras, según el lugar que ocupen, cosa facilísima en extremo, como puede deducirse con la simple inspección de
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nuestros grabados representativos del Tablero-Bonet, en el que pueden escribir y leer los ciegos hasta cantidades de diez cifras, ó sea hasta el número más alto comprendido en las unidades milláricas de millón.

Con una serie metódica de ejercicios de esta naturaleza, el ciego se poseiona bien de la numeración. Digamos á un alumno familiarizado con el aparato que escriba, por ejemplo, la cantidad \(1573\), y a seguida veríamosle buscar de derecha á izquierda la cuarta regla, la que empujaría, mediante el botón inferior, hasta que el \(1\) se colocara sobre el alambre, haciendo lo propio con las siguientes para colocar á dicha altura los números \(5-7\) y \(3\) que faltan á completar la cantidad deseada.

De este aparatito pasa el alumno al tablero aritmético, original del Sr. Llorens, y en el cual se opera por igual procedimiento al reseñado tratando de la caja de Aritmética; aparato que sirvió de modelo al Sr. Llorens para la construcción de su tablero, pues que éste es la caja aquélla con las modificaciones precisas para poderlo colgar en la pared ó fijar sobre un caballete. Hacemos merced de su detallada descripción, que suplimos ventajosamente por el grabado de la siguiente página.

En el Colegio Nacional no tenemos ni el aparato Bonet, ni el tablero Llorens, supliendo éste con la Caja de Aritmética y aquél con el tablero aritmético-geométrico del Sr. Nebreda y López; aparato cuyo uso no sabemos por qué ha estado relegado al olvido en la práctica escolar cuando tan evidentes, precisas y útiles son en ésta sus aplicaciones.

El tablero del Sr. Nebreda, como su nombre indica, sirve tanto para la enseñanza de la Aritmética, como para la de su congénere la Geometría. Su papel en un colegio de ciegos es idéntico al del tablero negro ó encerado en la escuela ordinaria; tiene un área de \(1,70\) metros por \(1,20\), cuya superficie toda de corcho, está dividida en bandas horizontales de \(6\) centímetros de altura y separadas unas de otras por aristas ó rebordes longitudinales y de la misma materia que las bandas.

«En la parte inferior del tablero, y ocupando toda la longitud de éste, hay tres cajas de forma de pupitre, que se cierran con llave; la de los extremos de \(44\) centímetros de longitud, \(32\) de latitud y \(22\) de profundidad; tienen cada una doce divi-
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siones, en las que se colocan las figuras geométricas, y la del centro, que es un poco más elevada que las anteriores, está

e, 4 centímetros ancho de los lados de las aristas; 9 centímetros del basimiento. Total de uno y otro 7 centímetros.

A 0,37 metro de 2 4 6 8 0
Superficie cuadrículada 0,41 metro
B 6

© Biblioteca Nacional de España
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dividida en dos mitades, y cada una de éstas en siete columnas de cajetines, donde se colocan los números, signos aritméticos y letras algebraicas; los números nones están ordenados en los cinco cajetines centrales de la mitad izquierda, los pares en los correspondientes de la derecha, y los signos y letras en los cuatro cajetines laterales.»

El tablero puede estar fijo en la pared ó colocado sobre un caballeté ó bastidor, lo cual permite que pueda darsele la altura que más convenga para la comodidad de los alumnos que en él trabajen.

Los números usados en la práctica de este tablero, son de metal, de cinco centímetros de altura; estando cada uno fijo en una tablilla de cuatro centímetros de ancho y del alto correspondiente á la distancia que hay de una á otra arista en que limita cada banda. En el reverso de cada tablilla hay dos punturas ó espigas de alambre, las cuales sirven para fijar la plancha del número en las bandas del tablero, quedando de este modo grabado en el mismo y apoyado, además, en el reborde de cada banda.

«Las figuras geométricas son también de metal y están igualmente fijas en tablillas de 22 centímetros de longitud, por 12 de latitud. Como estas tablillas, por su mayor tamaño, no pueden, como los números, colocarse en los espacios comprendidos entre las aristas, en vez de espigas tienen en la cara posterior dos ranuras en forma de cruz, con el objeto de poder adaptarlas á las aristas, ya en el sentido vertical, ya en el horizontal, según convenga á la demostración.»

Por cuanto acabamos de exponer, puede deducirse la importancia relativa de los procedimientos para dar á los ciegos la enseñanza de la Aritmética.

Desechando de hecho lo arbitrario, lo convencional y lo anómalo por aprisionar al alumno en constante aislamiento social bajo el prisma de las relaciones intelectivas, reduciendo así la enseñanza al estrecho círculo del colegio, haciéndola en tanto, inútil, por inaplicable en la vida práctica, habremos de estimar que sólo de las cajas y tableros ha de valerse aquel
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matemáticamente iguales de substancia paterna y materna, y que los dos capitales de vida primitiva son en absoluto equivalentes y complementarios; lo que explica materialmente la herencia.

En los comienzos de la vida terrestre los primeros seres se reproducían sencillamente por segmentación: cada mitad del padre se convertía en un retoño idéntico con el padre mismo. He aquí el triunfo absoluto de la herencia. Todo el mundo conoce la reproducción por segmentación artificial que se verifica en estacas y acodos, sin nueva unión de sexos. «Los sauces llorones, dice M. Gaddes, abundan en Inglaterra, pero como nunca florecen, deben proceder de estacas, de multiplicaciones asexuales.» Las hidras y las lombrices de tierra cortadas en pedazos, reproducen la totalidad. Entre los protozoarios, la multiplicación comienza por una ruptura casi mecánica, pues engrosando demasiado la masa elemental del protoplasma, se rompe, se separa y se multiplica. No ha habido posibilidad de progreso mientras la reproducción se ha operado por simple división; el nuevo ser no era más que un pedazo del generador, cuyas particularidades reproducía forzosamente. En la actualidad, cuando los jardineros quieren conservar intacta una planta rara, no recurren á la reproducción sexual por semilla, que mezclaría los caracteres de la planta escogida con los de las comunes, sino á la asexual, por estaca, que produce individuos idénticos al pie de donde han salido (1). Sólo por la separación de sexos se han conseguido combinaciones nuevas, selecciones de todas clases, variaciones y progresos. Si las letras del alfabeto se reprodujesen por segmentación, la a produciría aa, la b produciría bb; pero sin combinaciones de letras no se obtendría jamás la Ilíada ni la Odisea.

Para comprender cómo ha podido producirse la separación de los sexos, es necesario recordar que cada una de las dos grandes funciones de la vida, nutrición y reproducción, implican, en el seno del organismo, cambios de dos clases, y en sentido inverso, asimiladores los unos, desasimiladores los

(1) V. Kichler: Pourquoi ressemblons nous à nos parents? (Revue philosophique d'Avril, 1893.)
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maestro no amante de jeroglíficos en la enseñanza, sino apóstol de la luz y del positivismo en la gran misión educativa á sus cuidados encomendada.

Demándanlo así, no ya sólo el carácter utilitario y general que debe tener la instrucción toda, sino además, y en mayor grado, la que reciben los privados de la vista material, necesitados como nadie de utilizar en provecho propio y en atenuación de su desgracia, las energías de su espíritu y la fuerza de sus talentos.

P. Molina Martín
Profesor de la enseñanza especial de ciegos en el Colegio Nacional de Madrid.

ESTADÍSTICA HONROSA

Reproducimos el siguiente cuadro que Francia ha enviado á la Exposición de Chicago, donde, resumidas en algunas cifras, hálase el movimiento habido en la educación de aquel país durante los últimos años, y que puede servirnos de enseñanza.

ENSEÑANZA PRIMARIA

Edificios escolares.
Desde 1878 á 1892, han sido construidos,............. 27.000
Refaccionados, ensanchados y amueblados,........... 19.000
El gasto total de estas instalaciones costeadas por el Estado, Departamentos, Comunas, etc., ha sido de francos.................................................. 600.000.000

Personal docente.
Había en 1872 en las diferentes escuelas primarias (públicas y privadas)................................. 110.238
En 1892 había.................................................... 142.660

Discípulos.
Alumnos de las escuelas primarias (públicas y privadas) 1872............................................. 4.722.751
En 1892............................................................. 5.623.401

Presupuesto anual.
El presupuesto anual de los gastos ocasionados por la enseñanza primaria (Estado, Departamentos, Comunas, etc.) era en 1872 de francos............. 58.000.000
En 1892............................................................. 168.000.000
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A PROPÓSITO DE LA FORMACIÓN DE HILAS EN LAS ESCUELAS

Con motivo de nuestras actuales contiendas en el Riff se han descubierto no pocos defectos nacionales, ora referentes á la organización del ejército, cuando á los conocimientos que tenemos de nuestra misión en Marruecos, ya á lo que sabemos de las costumbres de las tribus que pueblan el Norte de Africa, ó á la topografía del terreno que habitan, y también, aunque parezca algo extraño, á lo que se sabe entre nosotros de ciencias naturales, y cómo están estos estudios en las escuelas. No podía ser de otro modo: son éstas condensación de la sociedad en que existen para dar impulso y movimiento á la cultura de las generaciones venideras.

Así se explica que primeramente se haya dicho en los diarios político; que en una casa aristocrática, y por patriótica iniciativa de su entusiasta dueña, los salones destinados antes á los refinados entretenimientos de la alta sociedad, se convertían en taller de hilas, vendajes y demás menesteres para los heridos en los campos de Melilla.

La cosa nos pareció bastante grave; y, sin embargo, no tuvimos el intento de llamar hacia ella la atención de los lectores de La Escuela Moderna. Porque grave es, en efecto, que los salones de la aristocracia se hayan de convertir, ó que se diga al menos que se convierten, en taller de hilas y vendajes. Pero estamos tan acostumbrados á ver que nuestras clases directoras no tomen la parte que debieran en las empresas nacionales, ni por tanto en la más nacional de todas, en aquélla que se refiere á la educación del país; que encaminen sus mejores esfuerzos considerando las públicas desdichas como azarosos castigos providenciales que no tienen otro remedio que fundar inactivos asilos para la infancia abandonada ya, ó para la ancianidad ya postrada ó inútil, ó para la adolescencia, ya viciada y corrompida por el infortunio y la adversidad, que nos pareció casi natural lo que los diarios decían.

Arreciaron luego las desdichas de nuestros soldados; aumentaron los heridos, y á poco un periódico de instrucción pública llama-
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maba á la caridad y al patriotismo de las maestras españolas para que convirtieran también las escuelas en talleres de hilas y vendas para los pobres heridos, esforzados españoles que en aquellas tierras vertían su sangre preciosa por defender el decoro y la integridad de la patria.

No sabemos si con motivo de esto (pero si no lo fué, debió serlo) apareció en El Liberal un breve artículo en el que, á vuelta de algunas indicaciones generales acerca de lo que hoy recomienda la higiene de los heridos, se concluía diciendo que los que recibieran donativos de hilas y vendajes, si eran personas entendidas, debían dar de todo corazón las gracias á los donantes por sus nobles y generosos propósitos, pero que, en obsequio á los heridos y en holocausto á las más rudimentarias prescripciones de la ciencia, debían arrojar al mar los donativos.

Posible es que no llegue á conocimiento de todos esta fundada advertencia del diario político; posible es también que, dada la brevedad de las razones en que la fundaba, se tenga por exagerada; ó bien puede suceder, en fin, que haya quien piense imitar lo que se hace en los salones aristocráticos, ó lo recomendado en los periódicos profesionales por quien ejerce cargo de profesor nada menos que en Escuela normal. Previendo todos estos casos nos permitimos en la Revista las consideraciones que siguen.

No hace veinticuatro horas que á propósito de la física, oíamos decir á un distinguido profesor de ciencias naturales, que él insistía en el experimento que se tenía á la vista mostrativo de la osmosis y la difusión, por la importancia que los fenómenos de una y otra tenían en las funciones fisiológicas. Inmediatamente de oír esto, declamamos para nosotros mismos: «He ahí una razón para que la Física se estudie al mismo tiempo que la Fisiología, porque, de un lado, es muy cierto que no entenderá suficientemente muchos de los fenómenos fisiológicos el que no esté iniciado en los de la osmosis y la difusión; y al contrario, no es fácil que tome bastante interés por éstos el que no vea la aplicación que tienen en la interpretación acertada de aquéllos.

Siguiendo ahora en este género de consideraciones, ¿será fácil, decimos, que quien no haya visto quemar un poco de carbón en una atmósfera de oxígeno ni se haya enterado de que en la parte más baja del frasco en que la combustión tuvo lugar se ha producido ácido carbónico; ó no haya presenciado que, echando en dicho frasco agua de cal, ésta, de clara y transparente que era antes, se enturbia y pone lechosa en cuanto se la agita un poco en el frasco que á simple vista parece enteramente vacío; ó que quien no haya visto
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de manera análoga, cómo se enturbia también en el agua de cal cuando se sopla en ella con una paja ó mediante un tubo de cristal el aire inspirado, ni haya presenciado cómo se apaga una luz en el frasco en que se quemó el carbón ó en el que se acumula aire espirado; podrá, decimos, entender claramente cómo se vicia el aire cuando respiramos, cuando arden las luces en las casas, teatros e iglesias, ni persuadirse con claridad de lo necesaria que es la ventilación? Parece ser la higiene, pues, el conjunto de consecuencias y aplicaciones últimas de las ciencias naturales para mejorar la vida fisiológica de los individuos y las sociedades.

Sin duda alguna por serlo, hace treinta años el ungüiento amarillo chupaba en las heridas; el blanco secaba; el mercurial y el emplasto de ranas compuesto resolvía tumores e inflamaciones. Los trapos de hilo eran mejores que los de algodón para las heridas. Las hilas estaban recomendadas como vehículo de ungüentos, ceratos, linimentos y bálsamos.

Pero menos años hace que el insigne Pasteur llamó la atención y probó la existencia de seres microscópicos, cuyos gérmenes vuelan en el aire, y especialmente en el aire confinado. Cuando hallan medio en que puedan desarrollarse, como un líquido azucarado, ó vino ó sustancias albuminoideas, como los tejidos animales, anidan en él y se desarrollan prodigiosamente, dando lugar á la fermentación vinosa, á la que produce el vinagre, la acetosa, y á la que da lugar á la putrefacción, cuyo período máximo puede ser la gangrena, y el mínimo la supuración.

Desde entonces acá se ha venido reconociendo, mediante sucesivas y prolijas experiencias, que el tratamiento mejor de las heridas consiste en evitar que los gérmenes infecciosos de todo género que en el aire existen tengan ocasión de ponerse en contacto con los tejidos desnudos de las heridas; así como es procedimiento segurísimo de evitar la fermentación vinosa y acética impedir que el aire se ponga en comunicación con los líquidos azucarados y los alcohólicos, ó, en caso de que se ponga, sea cuando se haya esterilizado, esto es, cuando hayan desaparecido todos sus gérmenes de fermentación. Como esto no se consigue fácilmente, se emplea el procedimiento sabido de todos. Las conservas se mantienen á cambio de que se haya expulsado de los envases, mediante el calor, todo el aire en ellas contenido, y á condición de que se tapen tan esmeradamente, que sea imposible que vuelva á penetrar en ellas. Las botellas de vino están tanto más libres de acidificación cuanto mejores condiciones reúnen sus tapones. Todo el mundo sabe que en las bodegas de algunas regiones, pasada la fermentación, se cubre el vino con una