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unión fraternal entre España y las mencionadas Repúblicas.

La moción indicada tiene por fin el establecimiento en Madrid de una Escuela Normal hispano-americana. Basta enunciar el pensamiento para penetrarse de su importancia, harto claramente evidenciada en la moción del Sr. Ferraz, de la que dos veces se dió cuenta al Congreso pedagógico, cuyos miembros la aceptaron por aclamación, en medio de los más estrepitosos y entusiastas aplausos, y con cariñosas muestras de simpatía hacia los pueblos de la América latina.

La moción del Sr. Ferraz, que en otros círculos ha sido tan bien acogida como en el Congreso pedagógico, y hasta se ha empezado a estudiar los medios de llevarla á la práctica (con este objeto ha nombrado dicho Congreso una comisión de su seno), dice así:

»Dados los altísimos fines que respecto á la cultura ibero-americana se propone este Congreso, me permito proponer á su Asamblea general la creación en Madrid, capital intelectual de la familia española, de una Escuela Normal que abarque toda la enseñanza primaria ó educación común, y preparación complementaria para el profesorado normal y de segunda enseñanza, si fuera posible, donde se preparen maestros aptos para las escuelas de Hispano-América.

»En aquellas Repúblicas hermanas nuestras, la escasa población y la multitud de aplicaciones que la actividad individual encuentra por doquiera, hacen necesaria la provisión de las escuelas en buena parte por medio de profesores extranjeros, y dificultan de un modo poderoso el sostenimiento de los centros normales, hasta el punto de que en Costa Rica, por ejemplo, los alumnos maestros del país sean todos pagados y sostenidos por el sistema de becas, de cuenta del Tesoro público.

»Anhelando el progreso docente aquellos países, tienen que recurrir al extranjero por maestros primarios y normales, así como de segunda enseñanza, y generalmente los contratan en Alemania, Suiza, Francia, Bélgica, ó Estados Unidos de Norte-América.

»La falta del idioma patrio en esos profesores, por más aptos que sean en las labores pedagógicas, es rémora grande contra el progreso del saber común en aquellas Repúblicas; y de otra parte, las diferencias radicales de genio, carácter, creencias y modos de ser y de pensar de las citadas naciones, impiden que se logre un des-
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arrollo uniforme y congruente por medio de las escuelas en aquellos pueblos que son y quieren ser, ante todo y sobre todo, miembros sanos de nuestra gloriosa raza española.

»El medio, pues, más eficaz para contrarrestar aquellas perniciosas influencias extrañas, y para obtener la lógica y patriótica aspiración de las Repúblicas hispano-americanas, sería el de fundar ese Centro que propongo, donde se hagan maestros uniformemente preparados para la enseñanza de los españoles de ambos continentes; donde no sólo estudiarían los de aquí, sino que los de allá vendrían á hacer la carrera pedagógica.

»Entiendo que á España y á los españoles interesa profundamente el estudio de las naciones que antes fueron su dominio y que hoy son honrosa derivación suya, dueñas de sí mismas, mayores de edad y Estados confederados, acaso no muy tarde diplomática y moralmente por lo menos con nosotros, contra la tendencia invasora de extrañas razas.

»Pienso que la Institución libre de enseñanza, la Asociación para la enseñanza de la mujer, las diversas Sociedades académicas y científicas de España y el profesorado español oficial y privado, están todos interesados en la realización de esta idea.

»Pienso que el Congreso y el Senado y el Gobierno español sabrán dar forma y vida á este pensamiento.

»Al ilustre Congreso pedagógico hispano-portugués-americano corresponde iniciarla con toda su respetabilidad e influencia científica.»

JUAN F. FERRAZ.

Madrid 4 23 de Octubre de 1892.
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LECCIONES DE GEOGRAFÍA

Indicaciones generales sobre el modo de darlas a niños de nueve á once años.

Preferible fuera ya enseñar esta asignatura haciendo ver mucho al muchacho: grabar, esculpir cuanto ve, darse cuenta de las condiciones y constitución del suelo que pisa; averiguar el porqué del curso de las aguas, de la depresión y elevación del terreno; conocer las clases de nubes más generalmente observadas, y modo frecuente de impulsarlas los vientos reinantes en determinada localidad; trazado de meridianas, uso de pluviómetros, brújulas y barómetros, construidos por ellos de antemano; notas á diario de lo observado, etc. Pero no me parece, por una parte, que la Sociedad esté aún preparada para el uso absoluto de tales prácticas ventajosísimas; por otra implica esto grandes conocimientos geográficos y facilidades para realizar excursiones y experimentos sobre cosas aún no bien dilucidadas; por todo lo cual, y sin dejar de hacer aquello en cuanto mis escasas fuerzas alcanzan, trazo siempre los programas de Geografía sin olvidarme de lo antiguo, pero fundándolo en lo moderno; y trato con mis niños de lo que hemos aprendido todos en Geografía, pero sin esas indigestas listas de nombres y números que sólo interesan en determinadas profesiones, y con la diferencia enorme de que nosotros lo aprendimos de memoria, rutinariamente, por el libro de texto, y á ellos se lo enseño yo con la razón, por el discurso propio, sin el libro; nosotros fuímos pasivos recipientes, y mis discípulos resultan actores, realizadores de la obra á que dan siempre vida y movimiento.
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LAS NOTAS MÁS SALIENTES

DEL

Congreso pedagógico hispano-portugués-americano.

Menester es desconocer en absoluto el fin que se persigue mediante los Congresos de la índole del pedagógico que acaba de celebrarse, para pretender referirlo todo al mero resultado de una votación, á la que no siempre se prestan las cuestiones discutidas. Puerilidad, obcecación ó vano afán de jugar al parlamentarismo, como los niños juegan á los soldados, nos ha parecido la preocupación de algunos por preparar las votaciones, su propensión á recelar de todo á propósito de ellas, y su afán de—con menoscabo de la seriedad, la alteza de miras y aun el decoro que constituyen el crédito y, por lo tanto, el éxito de estas Asambleas—acudir á los recursos que el inolvidable Moreno Nieto tan gráficamente calificaba de tiquís miquís, y que son como las contraseñas y las armas obligadas de las peroraciones y los peroradores de bajo vuelo, que decía también el malogrado ateneísta.

Precisa hallarse bajo el influjo de profunda sugestión para siquiera presumir que los votos de un Congreso de la índole del pedagógico han de convertirse, ipso facto, en preceptos legislativos, y esté ó no preparada la opinión para recibirllos, se han de incrustar incontinenti en las costumbres públicas: ¡como
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Claro es que en los primeros tiempos mis cursos se limitan á toda esa serie de orientaciones, itinerarios y observaciones generales sobre las cosas que en el paseo puedan darle idea al niño de los términos geográficos, haciendo poco más ó menos con la repartición del terreno en naciones y colonias y con lo que por Astroonomía se entiende; pero aquí, á los diez años, es preciso hilar más fino, metodizar el trabajo. Hoy hablaré de lo que llamamos Geografía Descriptiva, dentro de cuyo terreno tenemos necesidad, en primer término, de salvar muchos errores cometidos á sabiendas en los primeros cursos por el irresistible empuje de allanar caminos; como, por ejemplo, la pretendida semejanza entre el arroyuelo formado naturalmente en la arena cuando llueve, y el río, pequeño ó grande; la de la cuenca, observada al natural, con todas las cuencas de todos los ríos: absurdas resultan en la realidad tales semejanzas y hay que manifestarlo así, diciendo la causa que obligó al error. Después de estas aclaraciones preliminares, he aquí cómo doy yo una lección de tal género, lección que desde luego se alcanza encierra material para tres ó cuatro conversaciones, ó acaso más si éstas se entredan en discusiones oportunas:

Ante los ojos del educando pongo siempre un buen mapa de relieve, y si no me es posible esto, trato de elegir grabados que indiquen bien en las diversas tintas los accidentes del suelo. Para el desarrollo de la lección aquí abajo expuesta, de antemano considero que sabe ya el niño la división de la superficie toda de nuestro planeta en zonas, y cuanto nosotros comprendemos en la parte del estudio geográfico á que llamamos Geografía física, siempre con extensión relacionada á su edad y desarrollo intelectual, y con un poquito de sentido práctico y discurso natural, tratando, cuando se habla del Océano, no sólo del conocimiento de sus divisiones y costas que baña, sino de la naturaleza de las aguas, estado constante y accidental de ellas, profundidad y observaciones para tal estudio, temperatura y vegetales, condiciones del suelo, corrientes y sus efectos, algo sobre las regiones Polares, etc. Cuando se habla de la parte sólida, y después de observar oportunamente la disposición de las masas continentales y su aproximada extensión, términos geográficos, etc., estudio de las cos-
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tas é influencias oceánicas sobre ellas; composición del suelo y subsuelo; volcanes; movimientos terráqueos, causando, ya paulatinas depresiones y elevaciones, ya rudas catástrofes horribles; naturaleza del relieve y observación de sus dos términos, con las particularidades propias y accidentales de cada uno de ellos; aguas corrientes y estancadas, formación ú origen de unas y otras; vertientes, acción de las corrientes continentales sobre el suelo, etc. Tratando, por último, de la atmósfera, régimen de vientos y lluvias, zonas correspondientes y modo de ser de cada una, climas resultantes y sus modificaciones, productos naturales, modo de utilizarlos el hombre, razas humanas y lo que la naturaleza influye en ellas, etc.

Sabido todo esto, y dentro ya del terreno propuesto, supongamos, para concretar más los hechos, que se trata del estudio físico descriptivo de Asia, por ejemplo, y veamos lo que se puede hacer para que el niño se asimile el conocimiento, resultando de este modo la lección todo lo más provechosa posible, á mi modo de ver.

Hago, ante todo, que refresquen la memoria, recordando en qué hemisferio está comprendida esta parte del mundo y zonas correspondientes, para lo cual, así como también para el cálculo aproximado de la extensión, comparándola con la de Europa, única que saben en número redondo de kilómetros cuadrados, les hago ver un planisferio, teniendo ya, como tienen, sólida idea de la manera impropia como está en él representada la tierra, con respecto á la forma; si no, les enseñaría un globo en lugar del planisferio. Luego, y ya ante el mapa de Asia, les hago discurrir sobre el mayor ó menor accidente de sus costas, recorte del contorno, en comparación con las de Europa y África, y, por consecuencia lógica, si forma más ó menos entrantes y salientes, mares interiores, golfos y penínsulas. Tras de esto hago seguir la limitación continental, con la sencillez posible tratada. Después citan las divisiones oceánicas que bañan sus costas, cosa que hacen con facilidad suma, recordando lo referente al estudio del mar. Les invito luego á que busquen el entrante de más consideración; y cuando hay conformidad de opiniones en este punto, les digo que se llama mar Rojo, y que, por adelantos científicos modernos, se comu-
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nica hoy directamente con el Mediterráneo; observando ellos por su parte, con leve indicación por la mía, que es mar externo, pues baña costas de otro continente. Siguen descubriendo así los mares de Okhotsk, Japón, Bering y Kara. Seguramente señalan siempre como mar interior el golfo Persico, y no consideran como tales el Amarillo, el de la China y el de Omán; lo tengo bien probado: el niño bien dirigido, es observador como él solo. Claro está que no voy yo á introducir reformas de nomenclatura en ellos, por lo cual, si bien no les quito la razón en aquello que la tienen, advierto es necesario seguir la costumbre y llamar al primero golfo y á los otros mares, venciendo así, con tal advertencia, la natural repugnancia de ellos en algún caso. Pero no me es tan fácil convencerles cuando se trata de que incluyan en la lista de mares interiores de Asia el Aral y el Caspio: lagos son para ellos siempre, aunque una y otra vez les diga que se llaman y consideran mares, no sólo por su grande extensión, sino por la naturaleza de sus aguas. —¿No están rodeados por todas partes de tierra? ¿No son aguas estancadas?—suelen decirme: y lagos continúan siendo para ellos, aunque digan otra cosa. Sabiendo ya á cuáles entrantes han de llamar mares interiores, séanlo ó no lo sean, fácil les es señalar los golfos, de los cuales digo sólo el nombre de los más importantes; que á nada conduce llenarles la cabeza de vocablos difíciles de retener y pronunciar, atrofiando así su memoria. De estrechos, cuando han señalado como el más característico el de Bab-el-Mandeb y advertido yo su nombre, denomino sólo los de Ormuz, Malaca y Bering, sin dejar de indicarles, porque ellos no suelen discurrirlo, que hay un estrecho artificial: el Istmo de Suez, canalizado; y no cuadra mal aquí hablar algo sobre las grandes ventajas comerciales de este artificial estrecho. Luego les digo que busquen los cabos y que los bauticen á su modo; poco tardan en señalar el del Nordeste con tal nombre, ó con el suyo propio, Oriental; cuando señalen los del Sur y Oeste, rectifico las apelaciones que, como es natural, suelen responder á la situación correspondiente, é incluyo el cabo de Comorín, con seguridad olvidado por ellos. Posible es que no vean más penínsulas que las de Malaca, Kamitchaika y Arabia; se las nombre,
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juntamente con la India, Indo-China, Asia Menor y Corea, que advierto se consideran como tales. No pueden descubrir más istmos que el de Kra, porque, una vez canalizado el de Suez, exterior después de todo, ningún otro hay en realidad; aquí no deja de reportar ventajas la observación directa del niño sobre la semejanza de constitución peninsular al Mediodía de Asia y Europa. Muy pocas islas les hago señalar: basta, en mi concepto, que conozcan el Japón, Formosa y Ceilán, que suelen comparar á Sicilia por su situación, á poco que se les incite. De volcanes, recuerdan en seguida los pertenecientes á Asia, formando parte del Círculo de Fuego, y, á propósito de ello y sin nombrarle, les hablo del Klioucheff, para que conozcan que es el más grande del mundo y tiene una altura de cerca de 5.000 metros.

Observan más tarde lo referente al relieve, y en seguida se dan cuenta de la agrupación de alturas en su parte central; lo manifiestan así, y yo les advierto que son aquellas las más altas montañas y elevadas mesetas del mundo; en seguida muestran las tres ramas de montañas desprendidas del centro, y avanzando hacia el Este, como el plano inmenso de la Siberia, adonde le es fácil comprender la escasa población y grandes desiertos cuando contemplan la dilatada planicie, su posición y las pocas indicaciones señaladas en el mapa por el geógrafo. El nudo de cordilleras en el Asia, pronto lo encuentran; y cuando van señalando los ramales que de él arrancan, voy diciendo los nombres; y ellos mismos discurren, en vista del mapa, que la más propia de todas es la llamada Kouen-lun; la más alterada, Thian-Chan; la de más elevadas alturas, Himalaya: hago la observación de que el Kouen-lun es, de las tres, la que tiene altura media más considerable, y contesto á sus preguntas sobre mesetas, que la de Pamir es la más alta del mundo (4.000 metros). Les pregunto sobre la dirección que sigue el sistema completo de cordilleras en esta parte del mundo y excepciones para los Urales y Cáucaso.

En seguida que indico me digan cómo dividirían ellos el Asia con respecto á vientos y lluvias, manifiestan que en dos regiones: la montañosa y la llana; agregando yo á su acertada respuesta la escasez de aguas al Centro y Sudoeste, como la
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abundancia que se traduce en prósperas cosechas al Sureste en la estación calurosa, merced á la influencia de los Monso-nes. La línea de separación de vertientes la ve clara el chico; en seguida dice que es el Kouen-lun; y, por más raro que parezca, pocas veces se deja fascinar aquí por el hecho de que el continente asiático da sus aguas á tres puntos cardinales; y siendo uno de ellos el Este, adonde vierte con abundancia, no lo señala él como vertiente especial, aunque se le haga fijar en ello, por si no lo observó. ¡Tan marcada está la separación! ¡Tan claro se presenta á su vista el nacimiento de los ríos que vierten al Norte y Este y los que desaguan al Sur! Ninguna duda encuentran para poder asegurar que tienen su origen en la cordillera del Thian-Chan y ramificaciones de ella los que al Glacial se dirigen; en el Kouen-lun aquellos que vierten en el Grande Océano y mar de la China; en el Himalaya cuantos desaguan en el de las Indias; tampoco tardan en asegurar, cuando se les hace observar, que obedecen á régimen particular cuantos se encaminan al Pérsico, Negro- y Caspio. Al señalar los del Norte, de los cuales sólo les nom- bro los dos ó tres más importantes, hágoles fijarse bien sobre su naturaleza; y cuando manifiestan que son ellos ríos de valle, exijo que recuerden las notas características de esta clase de corrientes y que discurran si podrán ser aprove- chados como vías comerciales; si, á pesar de la latitud á que corresponden las desembocaduras, podrán ser ellos libres en al- gunas épocas de los hielos que invaden aquellas regiones (fe- nómenos de las corrientes oceánicas). La extensión aproxima- da de un curso cualquiera, es cosa que calculan viendo un planisferio bien trazado, al compararlo con el más grande del mundo, en recorrido, que les cito como guía para estos cálculos; tampoco es nota despreciable el hacerles observar si reciben afluentes; por dónde, y causa de ello; si sufrirá grandes alteraciones en el caudal de las aguas que arrastra, con la razón ó razones consiguientes, etc., etc. Les pregunto luego cómo dividirían ellos los lagos de esta parte del mundo; y como tratando de montañas, recargué de intento la formación y existencia de grandes ventisqueros, poco trabajo les cuesta discurrir que pueden agrupárlos en dos clases: de meseta y de
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llano; sólo les nombre el Baikal por su grande importancia.

Sobre el clima, una vez que les hago observar de nuevo el gran desenvolvimiento de N. E. al S. O. de esta masa sólida y las grandes barreras montañosas por el N. y el S. O., inútil es decir que señalan desde luego el clima continental en Asia; observación mía sobre las excepciones con respecto á las penínsulas meridionales, en razón á los Monzones; ídem sobre la Siberia del Norte por la proximidad del Polo; ídem sobre el rigor y el exceso de temperatura en la región central; y nada más sobre esto.

Hé aquí, pues, explicada la lección, y hé aquí obras de consulta y material aprovechable para ella, al menos en lo más esencial:

Notions élémentaires de Géographie générale, por M. MARCEL DUBOIS.—París.—G. Masson, éditeur.—1'50 pesetas.

Géographie des cinq parties du monde (cours moyen). Levasseur.—París.—Delagrave.—1880—8.º, 2 pesetas.

Atlas complet de Géographie en relief.—París, Bertaux.—4.º—Contiene 28 mapas en cartulina repujada.—10 ptas.—MAGER (Henri).

ANGEL BUENO,
Director del Centro de Educación Moderna (Madrid.)
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EJERCICIOS PRÁCTICOS DE ARITMÉTICA

Y GEOMETRÍA

PROBLEMAS DE ARITMÉTICA (1)

PROBLEMA 21 ¿Qué interés producirá un capital de 15.000 pesetas que ha estado impuesto 45 días, á razón de 6 por 100 anual?

En esta clase de problemas, considerando el año de 360 días, se abrevian mucho las operaciones, sin alteración notable en el resultado y sin perjuicio sensible para el prestamista y prestatario.

Solución A ó método ordinario.

POR MESES
\( \frac{1.200 : 15.000 \times 1'5 : : 6 : x}{} \)
de donde resulta que
\( x = \frac{15.000 \times 1'5 \times 6}{1.200} = 112'50 \) ptas.

POR DÍAS
\( \frac{36.000 : 15.000 \times 45 : : 6 : x}{} \)
de donde resulta que
\( x = \frac{15.000 \times 45 \times 6}{36.000} = 112'50 \) ptas.

Solución B ó de divisores fijos (2).
\( x = \frac{15.000 \times 1'5}{200} = 112'50 \) pesetas.

\( x = \frac{15.000 \times 45}{6.000} = 112'30 \) pesetas.

Solución C ó de partes alcuotas.

(1) Defiriendo gustosos al deseo manifestado por el estudioso profesor de Allo D. Antonio Pesado, publicamos á continuación estos problemas sobre regla de interés, que creemos verán con gusto nuestros lectores. (N. de la R.)

(2) Llámese divisor fijo al cociente que resulta de dividir 1.200 (si se trata de meses) ó 36.000 (si el problema se refiere á días) por el tanto por ciento. Así es que todo problema puede resolverse por este método, que consiste en hacer al dividendo y divisor igual número de veces menor, con lo que el cociente no varía.
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EJERCICIOS PRÁCTICOS DE ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA

Si discurremos sobre el enunciado del problema observaremos que si el interés de un año es 6 por 100, el de un mes será \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \); y como los 45 días hacen mes y medio, el interés que debe producir el capital es \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \), trátese como quiera el caso (por meses ó días).

Diremos, pues: si el 1 por 100 de 15.000 son 150, el \( \frac{1}{2} \) será............................................. 75 ps. más un cuarto, ó sea la mitad de \( \frac{1}{2} \) para hacerlos \( \frac{3}{4} \). 37'50 112,50

Solución D 6 de reducción á la unidad.

Podríamos decir que el rédito de este capital en un año sería: \( \frac{15.000 \times 6}{100} \); y, por lo tanto, para saber el de un mes tendríamos: \( \frac{15.000 \times 6}{100 \times 12} \), y para el de un día \( \frac{15.000 \times 6}{100 \times 360} \): mas como buscamos intereses de mes y medio, ó sean días 45, la operación se planteará:

    POR MESES
    POR DÍAS

    \( \frac{15.000 \times 6 \times 1'5}{1.200} = 112'50 \) ptas.
    \( \frac{15.000 \times 6 \times 45}{36.000} = 112'50 \) ptas.

También podíamos discurrir de esta manera: un capital de 100 produciría, con las condiciones del problema, 0,75, según las siguientes demostraciones: \( \frac{100 \times 1'5 \times 6}{1.200} = 0'75 \); \( \frac{100 \times 45 \times 6}{36.000} = 0'75 \); y como 15.000, son 150 cientos, el resultado sería 150 \( \times 75 = 112'50 \).

Como se ve, por cada uno de los diferentes métodos explicados se obtienen iguales resultados, y terminaremos resolviendo el mismo problema por otro método muy breve.

Dividamos el número de días del año comercial (360) por el tanto por 100, y el cociente nos enseñará los días que es preciso tener invertido un capital para producir el 1 por 100. En el problema anterior resulta que se necesitan 60 días.

Pues bien; si en 60 días reditúa el 1 por 100 = 150 pesetas, á 30 días corresponderán pesetas............. 75 á 15 id. id. id............. 37'50 á 45 id. id. id............. 112'50