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fueron escritas, sin tocar á ellas ni una tilde. Sé que ofendo su modestia al sacarlas á luz; pero experimento tan vivo deseo de consignar públicamente mi reconocimiento y mi cariño hacia usted, y es LA ESCUELA MODERNA tribuna tan adecuada para efectuarlo, que, aun á riego de contrariarle, doy estas líneas á la publicidad, confiado en su benevolencia.

Cuando apenas cumplidos diecisiete años perdí de vista, en calurosa tarde de Agosto, la veleta del Miguelete (1), no creí ausentarme indefinidamente de mi país natal. Dejaba en él lo que más amaba: mi madre, y todo cuanto tenía para el corazón dulce atractivo. La familia, los amigos, la escuela, la ciudad y la huerta, me parecía que formaban parte de mi ser, y sin ellos no concebía la existencia... Catorce años han transcurrido ya; sólo por algunas horas ó por muy pocos días he vuelto á vivir en mi ciudad querida; pero nunca he olvidado hacer en ella una visita para mí muy grata, de la que siempre he salido con los ojos húmedos y el corazón emocionado: la visita á mi maestro. ¡Le debo tanto! Él despertó mi vocación con su arte inimitable; semejarme á él, gozar enseñándolo cual él lo hacía y sigue hoy haciéndolo; adaptar mi lenguaje con la sencillez y prodigiosa claridad suyas á las tiernas inteligencias, era para mí el ideal, la única aspiración de mi edad juvenil. ¡Inútil empeño desviarle de la vocación despertada y robustecida con tan excelente ejemplo! Iba yo á Madrid para presentarme á oposiciones á un cuerpo administrativo del Estado, y lo que hice fué matricularme en la Normal Central para cursar el cuarto año; concluída la carrera de maestro, me ofrecieron un ascenso en la administración civil, de la que formaba yo parte, pero halle muy preferible aceptar un modesto cargo en una Escuela Normal de provincia, por cierto mezquínamente retribuido.

* * *

Prueban las anteriores líneas lo arraigado de mi vocación; pero si se quiere una prueba más de la benéfica y constante

(1) Nombre que lleva el campanario de la catedral de Valencia.
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influencia que mi maestro ejerció sobre mí, he aquí un nuevo recuerdo, que evocaré siempre con cariño.

Antes de dejar á Valencia llevaronme los azares de la suerte á regentar, en concepto de sustituto, una escuela rural, cuyo maestro propietario padecía una pasajera afección á la vista: á pesar de mis pocos años, de mi escasa educación pedagógica y de mí ninguna experiencia, no me arredré ni un instante; todo me lo encontré hecho con organizar aquella escuela cual lo estaba la de mi maestro y con seguir en ella análoga marcha, idénticos procedimientos. Recibí entonces inequívocas muestras de aprobación por los resultados obtenidos, salvo el ilustrado parecer del vocal visitador de la Junta de primera enseñanza, quien halló que mi escribanía, que era de latón, no estaba todo lo dorada y brillante que era susceptible, recomendándome con gran interés el uso de los polvos de limpiar metales, la arena y el zumo de limón (1).

**

El afecto á mi maestro es para mí un verdadero culto; su cariñoso recuerdo me acompaña siempre, y no hay éxito mío, por pequeño que sea, que no se lo atribuya; y cuando oigo una alabanza de labios de quienes deben juzgar mi labor como maestro, pienso siempre: ¡ah, si le vierais trabajar á él!

¡Con qué grato contento leí su discurso pronunciado en el Congreso pedagógico de 1882; con qué ardiente entusiasmo le he aplaudido en las Asambleas de maestros que se celebran en Valencia durante las ferias de Julio; con qué respetuosa admiración leo sus obras, ya muy numerosas! Sus hijos son para mí cual hermanos, hermanos del corazón; su amable esposa es como parte de mi familia, algo de mi casa.

Pero, se dirá: ¿qué relación pueden tener estos recuerdos con una lectura explicada? Mucha, porque antes de haber leído yo en el Manuel général de l'instruction primaire, de la casa Hachette, modelos de esta clase de lecturas, y de haber oído hablar de Vincent, Delon, Paul Bert y tantos otros como

(1) Perdónese este pequeño desahogo que consignamos por no tocar al original, que fue escrito hace bastantes años.
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en el extranjero se han ocupado de tan interesante cuestión pedagógica, ya mi maestro aplicaba este procedimiento en su escuela y se preocupaba de hacernos comprender lo leído y sacar de ello el mayor fruto posible para nuestra inteligencia y nuestro corazón.

Las fábulas, á pesar de las múltiples dificultades que su forma ofrece, y seguramente por esto mismo, eran objeto especial de explicación; mi memoria ha conservado entre los recuerdos infantiles una, cuyo significado me impresionó de un modo singular, titulada Los dos titiriteros, de la colección de Samaniego. Parece ayer cuando oí por vez primera de labios de mi maestro explicar tan interesantísima fábula, los oportunos comentarios y las discretas observaciones que sobre su conjunto y cada uno de sus curiosísimos detalles nos hizo. La introducción, sobriamente expuesta, y las proezas del segundo titiritero, personificación del vicio; cada uno de aquellos prodigios, que tanto nos admiraban, han quedado de modo indeleble en mi memoria: las botellas que se transforman en espadas, los bolsillos repletos de doblones, convirtiéndose en cordeles, una letra de mil pesos que se torna en candado para los labios de un relator, la ignorancia de un abate puesta de relieve por el mágico espejo, la demanda del santero convertida en merienda de chorizos...; todo cuanto allí se relata adquirió para nosotros diáfana claridad, y no atribuimos al arte de la magia, sino á consecuencia naturalísima del vicio, todos aquellos portentos á que no alcanzaba la virtud de los renombrados polvos de la madre Celestina, según gráfica expresión del primer titiritero.

Todas estas ideas han vuelto á pasar hoy por mi mente, y he tenido ocasión de repetirlas, rodeado de tiernos discípulos, que han seguido con viva atención los comentarios y explicaciones que sobre la misma fábula les he dado: ¿recordarán ellos también, dentro de algunos años, la moral que encierra esta composición? ¡Irá unido á este recuerdo, como lo va al mío, la imagen de quien se la explicó, rodeada de la aureola de afecto y respeto que acompaña en mi corazón á la imagen de mi maestro! ¡Quién sabe! Sembremos, sembremos: Dios cuidará de la cosecha...
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los seres cuya educación debamos dirigir, y podremos coope-
rar á realizarla en mejores condiciones y con más garantía de
buen éxito.

Y ya que este punto tocamos, no estará demás que señale-
mos el hecho de que el exceso en el trabajo intelectual, á que
tan inconsiderada y ciegamente obligan los padres á sus hijos
y los maestros á sus discípulos, por pueril vanidad y con rigu-
rosa violencia á menudo, al agotar prematuramente las fuerzas
de la inteligencia, que perturba hasta el punto de producir la
locura, es también causa de enfermedades del cuerpo (aparte
de otras del alma), no menos graves que las mencionadas antes,
como, por ejemplo, miopía, escoliosis, neurosis, anemia y es-
crofulismo, meningitis, tuberculosis, desarreglos de las funcio-
nes digestivas, etc., que, por ser más frecuentes entre los
alumnos, reciben el calificativo de escolares y son el tormento
de los padres y la preocupación de los pedagogos é higienis-
tas, que con tanto afán é intención tan gallarda y meritoria
estudian hoy las consecuencias de lo que en lengua extranjera
se denomina surmenage (exceso ó recargo de trabajo inte-
lectual).

Si se conocieran, además de la manera de ser y de funcionar
propias del espíritu y el cuerpo, las relaciones que existen entre
ambos elementos constitutivos de nuestra naturaleza, la in-
fluencia que mutuamente se ejercen uno y otro, se evitarían en
muchos casos las enfermedades nombradas, y todos tendríá-
mos un punto de apoyo seguro para regir bien nuestra vida y
la de los seres de cuya dirección y crianza estamos encargados.
Pues no debe olvidarse que, por virtud del hecho que acaba-
mos de señalar (la acción recíproca entre espíritu y cuerpo), los
desarreglos que origina en el cuerpo la falta de atención á sus
exigencias, repercuten en el espíritu, haciéndose ostensibles por
enfermedades cuyos efectos se dejan sentir á su vez en la esfera
de lo corpóreo, y viceversa; movimiento de acción y reacción,
de flujo y reflujo, de que á la postre se hacen solidarias todas
las energías de nuestra naturaleza psico-física y trasciende á la
vida toda del hombre.

Para dirigir esas energías, al intento de satisfacer en las
debidas condiciones las exigencias individuales y sociales de
La Escuela moderna (Madrid) (1892-05-01 00:00:00), página 50

Aquí terminan las páginas de mi Diario, en lo que se refiere al tema que encabeza estas líneas. Para quien esto escribe, constituyen uno de los más felices y dulces recuerdos que guarda la memoria, de esos que sirven de luminar en la ruda tarea de la enseñanza, y de grato recuerdo en las amarguras de la profesión. ¡Ojalá no cause enojo su lectura á nuestros compañeros!

ALEJANDRO DE TUDELA,
Profesor de la Escuela Normal de Maestras de Tarragona,
e interino de la de Maestros.
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EJERCICIOS PRÁCTICOS DE ARITMÉTICA

Y GEOMETRÍA

PROBLEMAS DE ARITMÉTICA

PROBLEMA 20. Una vaca ha dado en un año la suficiente leche para fabricar 65 kilogramos de manteca, á 2,90 pesetas el kilogramo. El precio de la leche es 20 céntimos litro. Se sabe, además, que son necesarios 100 litros de leche para fabricar 4.125 kilogramos de manteca.

¿Será más ventajoso hacer manteca, ó vender la leche?

Solución:

Si para hacer 4.125 kilogramos de manteca se necesitan 100 litros de leche, para hacer 65 kilogramos se necesitará

\[
\frac{100 \times 65.000}{4.125} = 1.576 \text{ litros.}
\]

Estos litros, á 0,20 pesetas, valdrán \(0,20 \times 1.576 = 315,20\) pesetas.

La manteca vale á 2,80 pesetas; luego los 65 kilogramos valdrán

\[
2,80 \times 65 = 182 \text{ pesetas.}
\]

Hay mayor ventaja en vender leche.

Para que saliese el mismo resultado, era preciso vender la manteca á

\[
\frac{315,20}{65} = 4,80 \text{ pesetas.}
\]

PROBLEMA 21. Un sujeto gasta los \(\frac{3}{7}\) de su capital en la adquisición de una finca sobre la cual quiere edificar una casa que le cuesta los \(\frac{7}{5}\) de lo que le resta. Alquila todo en 1.000 pesetas, y saca de ello el 3,75 por 100. ¿Cuál es el precio de la propiedad y el de la casa?
La Escuela moderna (Madrid) (1892-05-01 00:00:00), página 52

Solución:

El 3,75 por 100 de un capital que produce 1.000 pesetas, será

\[
\frac{100 \times 1.000}{3,75} = 26.666,66 \text{ pesetas}.
\]

Esto es lo que vale todo.

Ahora bien: la propiedad cuesta \( \frac{3}{7} \) de su capital, y la casa los \( \frac{8}{35} \) del resto, ó los \( \frac{8}{35} \) de \( \frac{4}{7} = \frac{8}{35} \).

Luego \( \frac{3}{7} \times \frac{8}{35} = \frac{105 \times 56}{245} = \frac{23}{35}, \frac{23}{35} \) del capital valen 26.666,66 pesetas; luego \( \frac{1}{23} \) valdrá \( \frac{26.666,66}{23} \), y \( \frac{35}{35} \) valdrán 25 veces más; esto es: la propiedad, 17.391,50 pesetas, la casa, 9.275,35.

PROBLEMA 22. Tres personas que tienen que recorrer 40 kilómetros se entienden con otras dos que tienen que andar 22, y alquilan un coche por 20,50 pesetas.
¿Cuánto tiene que pagar cada uno?
R.—Las tres primeras, 5 pesetas; las otras dos, 2,75.

PROBLEMA 23. Un viajero anda 1.500 pasos por kilómetro y 125 al minuto. Se encuentra á 12 kilómetros de un pueblo adonde quiere llegar á media noche. ¿A qué hora debe salir de casa, si á causa de la noche su velocidad se halla disminuida en \( \frac{1}{10} \)?

Solución:

Es evidente que durante el día, para andar un kilómetro, tardará doce minutos; porque \( \frac{1.500}{125} = 12 \).

Durante la noche, su velocidad se disminuye en \( \frac{1}{10} \); luego en doce minutos recorrerá 900 metros.

Como hay una distancia de 12 kilómetros, le costará

\[
\frac{12 \times 12}{0,9} = 160 \text{ minutos}.
\]

Luego deberá salir á las doce menos ciento sesenta minutos, ó sea á las nueve y veinte minutos de la noche.

PROBLEMA 24. Un comerciante compra vino á 60 céntimos el
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litro; lo vende á 65 céntimos la botella. ¿Cuánto ganará en cada hectolitro, si cada cinco botellas caben cuatro litros?
R.—21,25 pesetas.

PROBLEMA 25. Se compran alfileres á 8 pesetas el millar. ¿Cuántos se pueden dar por cinco céntimos, si se quiere ganar el 25 por ciento sobre el precio de compra, y cuántos se podrán dar por el mismo dinero si se quiere ganar 25 por 100 sobre el precio de la primera venta?

Solución:

Como se quiere ganar el 25 por 100, se venderá en 125 pesetas lo que ha costado 100. Por consiguiente, se deberá vender el millar de alfileres á

\[
\frac{8 \times 125}{100} = 10 \text{ pesetas}.
\]

Por cinco céntimos se darán

\[
\frac{1.000 \times 0,85}{10} = 5.
\]

Si se quiere ganar el 25 por 100 sobre el precio de la primera venta, será el millar

\[
\frac{10 \times 25}{100} = 2,50; \text{ y lo que vale será } 12,50.
\]

Luego por cinco céntimos se darán

\[
\frac{1.000 \times 0,95}{12,5} = 4 \text{ alfileres}.
\]

PROBLEMA 26. Seis herederos se parten una herencia de 32.000 pesetas. El segundo recibe cuatro veces más que el primero, y 1.500 pesetas. El tercero la mitad del primero, menos 120 pesetas. El cuarto la cuarta parte del segundo, menos 415 pesetas. El quinto tanto como el primero y el cuarto, menos 320 pesetas. El sexto tanto como el primero y el tercero, más 540 pesetas. ¿Cuál es la parte de cada uno?

Solución:

Si llamamos \( x \) á la parte del primer heredero, tendremos:

\( 1.^o = x. \)
\( 2.^o = 4x + 1.500. \)
\( 3.^o = \frac{x}{2} - 120. \)
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4.º = \frac{4x + 1500}{4} - 415 = x + 375 - 415 = x - 40.
5.º = x + x - 40 - 320 = 2x - 360.
6.º = x + \frac{x}{2} - 120 + 540 = x + \frac{x}{2} + 420.
Y sumando estas partes tendremos
\[
10x + 1400 = 32000
\]
\[
x = \frac{32000 - 1400}{10} = 3060 \text{ pesetas que recibe el primer heredero;} \text{ y sabido esto, fácil es calcular lo de los demás.}
\]

PROBLEMA 27. Durante dos años y medio, á interés simple, ha producido un capital cierta cantidad igual á \( \frac{1}{8} \) de ese capital. El capital y los intereses ascienden á 22.500 pesetas. ¿Cuál será el tanto por 100?

Solución:

Sea r el capital. El interés es \( \frac{1}{8} \) de dicho capital; luego capital é intereses ascienden á
\[
1 + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}, \text{ y, por tanto, á 22.500 pesetas.}
\]
Luego \( \frac{1}{8} \) será \( \frac{22500}{9} \) y \( \frac{8}{8} \) ó sea el capital, será
\[
\frac{22500 \times 8}{9} = 20000 \text{ pesetas.}
\]
El interés será \( 22500 - 20000 = 2500 \) en treinta meses. Ahora no hay más que calcular el interés que representan 2500 pesetas de ganancia en treinta meses de un capital de 20000 pesetas, y será
\[
t = \frac{1200 \times 2500}{20000 \times 30} = 5 \text{ por 100.}
\]

Otra solución:

Sea \( x \) el capital, la ganancia ó interés será \( \frac{x}{8} \)

Capital é intereses ascienden á 22.500 pesetas; luego tendremos la ecuación
La Escuela moderna (Madrid) (1892-05-01 00:00:00), página 55

\[
\frac{9}{8} x = 22.500; \implies 9 x = 180.000.
\]
Luego \( x = \frac{180.000}{9} = 20.000 \) pesetas.
Lo demás se resuelve como en la solución anterior.

E. G. B.
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LOS RESULTADOS

DE LOS ÚLTIMOS CONGRESOS PEDAGÓGICOS

III

CONGRESO DE LOS MAESTROS DEL CANTÓN DE NEUCHATEL

En virtud de un mandato de la ley se reunieron, en los días 14 y 15 de Septiembre último, los maestros y maestras del cantón de Neuchâtel, presididos por el jefe del Departamento de Instrucción Pública, para resolver sobre los importantes temas que transcribimos á continuación, que previamente se habían sometido á su estudio.

Tema I.—Los ejercicios físicos en la escuela primaria; su organización e inclusión en el programa y horario escolares, y grado en que influyen en la educación del niño.

Tema II.—Los castigos y recompensas en la escuela primaria; efectos que producen sobre el carácter del niño.—Papel y responsabilidad de la escuela en la educación popular.

Después de interesante discusión, la Asamblea votó las conclusiones siguientes á propósito de cada uno de estos dos temas:

Sobre el I:
1.º Los ejercicios físicos tienen gran influencia en el desarrollo general del niño. Constituyen el mejor medio para combatir el recargo de trabajo intelectual en los escolares y los efectos del sedentarismo.
2.º Los ejercicios físicos pueden distribuirse en los siguientes grupos: a) Gimnasia. b) Ejercicios militares. c) Juegos, excursiones, natación, etc. d) Ejercicios de evaluación de longitudes, pesos; el canto, el dibujo. e) Trabajos manuales.
3.º En cuanto sea posible, se dará la enseñanza de la gimnasia por maestros especialistas. El nombramiento de maestros que reco-
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rrieran las diversas escuelas traerla inmediatamente la ventaja de dar más unidad á este importante ramo de enseñanza.

4.º Deben construirse gimnasios adecuados en cada aldea. La Confederación deberá ayudar estas construcciones subvencionándolas.

5.º Fuera de las clases consagradas especialmente á la gimnasia, se obligará á los alumnos á ejecutar, en la misma sala de clase, movimientos de brazos, piernas, tronco, etc. En los paseos harán ejercicios militares; pudiéndose también ejercitarlos sucesivamente en la marcha, carrera, natación, subida á los árboles, á arrojar piedras y á luchar.

6.º Se recomienda la introducción de los trabajos manuales en todos los grados de la escuela primaria. Esta enseñanza será obligatoria y gratuita para todos los alumnos de las localidades en que se introduzca.

7.º En las clases inferiores, se confiará dicha enseñanza á las maestras frobelianas; en los grados medios y superior se dará por maestros especiales ó por el que dirija la clase.

8.º Deberán organizarse cursos especiales para que las futuras maestras puedan iniciarse en el aprendizaje de la cartonería. Sería también de desear, por otra parte, que todas las maestras poseyesen el diploma especial que las habilita para poder dar la enseñanza según el sistema de Froebel.

9.º Dicha enseñanza comprenderá cuatro cursos, á saber: a) El curso del programa frobeliano para las escuelas infantiles. b) Para el grado inferior, el plegado, recortado y tejido en papel. c) La cartonería para el grado medio. d) Trabajo en madera, hierro, torno y modelado en el grado superior.

10. Los cursos serían de dos horas por semana á lo menos, y tendrían lugar al concluir el día escolar.

11. En verano pudieran reemplazarse los trabajos manuales en las escuelas rurales, por nociones teórico-prácticas de agricultura, arboricultura, etc. A este efecto, los Ayuntamientos deberían poner á disposición del maestro el terreno necesario para trabajar con sus discípulos.

Conclusiones sobre el tema II.

A.—Castigos.

1.º En las escuelas públicas, tales como están organizadas, son necesarios los castigos.

2.º Deben tener estos por objeto la represión del mal, impedir, si es posible, su repetición y, sobre todo, la corrección del culpable.
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3.º Para que los castigos produzcan buenos efectos, deben aplicarlos los maestros penetrados de un profundo amor á la niñez. Deben imponerse rara vez, con la mayor imparcialidad y estricta justicia. Por justicia entendemos, en este caso, no solamente el castigo de todo niño que se hace merecedor á una pena, sino también que la pena aplicada guarde proporción con la falta cometida, la edad del niño y su desarrollo físico, intelectual y moral.

4.º Los castigos recomendados son: reprensión privada, ídem en presencia de la clase, malas notas, aviso á los padres, tareas escolares en la casa, retención en la escuela y comparecencia ante la autoridad escolar. En los casos de faltas muy graves, esta última autoridad podrá aplicar la pena de prisión al culpable, la expulsión de la escuela ó su reclusión en un establecimiento penal especial.

B.—Recompensas.
Las recompensas son útiles en educación:
1.º La mejor es la que se deriva del sentimiento del deber cumplido.
2.º Las demás recompensas no deben ser objeto de este deber, sino un estímulo para cumplirlo; no constituirán el precio y el pago del trabajo del alumno, sino un testimonio de la satisfacción del maestro para estimularlo á que persevere en el buen camino.
3.º Deben concederse siempre con tacto, moderación, discernimiento é imparcialidad, y acordarse de tal suerte que no hagan nacer ningún sentimiento de orgullo ó de vanidad en el corazón del niño que las reciba, ni envidia ó pesar en el que se ve privado de ellas.
4.º Nos parecen buenas recompensas: a) Una mirada ó sonrisa afectuosa, una palabra amistosa y la aprobación delante de los demás niños de la clase, pero con ciertas precauciones. b) Buena notas. c) Hacer constar el hecho que las motive en el cuaderno de conducta. d) Recitación de una historia interesante ó un paseo.
5.º Los premios y menciones honoríficas que se otorgan á los mejores alumnos al concluir el año escolar nos parecen un medio excelente de recompensas. Sin embargo, no estando unánimes las opiniones respecto de este particular, y pudiendo ellas variar según el espíritu público dominante en las diversas localidades, creemos prudente que se deje á cada autoridad escolar la suficiente libertad para que mantenga ó suprima las distribuciones de premios, previa consulta al cuerpo docente primario de la circunscripción respectiva.

C.—Papel y responsabilidad de la escuela en la educación pública:
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RESULTADOS DE LOS ÚLTIMOS CONGRESOS PEDAGÓGICOS

1.º Para el desarrollo físico, intelectual y moral de la juventud, la escuela debe aunar sus esfuerzos á los de la familia.

A.—Desde el punto de vista físico, ella cumplirá su misión: a). Construyendo locales vastos, bien aireados y con suficiente luz; y poseyendo un mobiliario y material escolar de buena calidad y conforme con las leyes de la higiene; b). Haciendo que los ejercicios corporales alternen con los trabajos del espíritu.

B.—Desde el punto de vista intelectual: a) Mediante programas bien coordinados, que pequeen más bien por lo elemental que por recargos de materias, y adecuados á las tiernas inteligencias de los niños. b) Tanto los maestros como las autoridades escolares cuidarán de una manera especial de imprimir á la enseñanza un carácter práctico, procurando, sobre todo, que se desarrolle en los niños el espíritu de observación, la reflexión, el juicio y la razón, sin olvidar por eso la facultad preciosa de la memoria, un poco descuidada en estos últimos tiempos. c) Proporcionando pocos, pero sólidos conocimientos de las materias más esenciales y de más aplicación en la vida ordinaria.

C.—Desde el punto de vista moral: Desarrollando en todos los niños hábitos de orden, limpieza, amor al trabajo, el sentimiento del deber, las afecciones de familia, el amor á Dios y al prójimo. Así formará la escuela niños obedientes, padres y madres de familia respetables, y ciudadanos ilustrados y útiles. Siendo la cultura moral la más preciosa de todas, la enseñanza debe concurrir á formarla.

A. G.