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mitándose casi exclusivamente á trabajos de adorno y fantasía, para exhibir en exposiciones y exámenes. Esto, refiriéndose á todas ellas; que por lo que toca especialmente á las que sólo sirven para escribir en color y sin relieve, ya dijimos antes que se encuentran en condiciones todavía peores que la escritura con lápiz; añadiendo ahora que son menos útiles que las/de relieve, y que los profesores harán muy bien en no desesperar á sus alumnos con tales escrituras, que sólo sirven para exacerbar la fantasía de los ciegos y excitar la admiración de los profanos con exterioridades aparatosas y sin fondo.

Aparato Braille.—Los hay de varias clases, y todas llevan el nombre de su inventor M. Braille, ciego y repetidor que fué en el Instituto de París. Aquí sólo nos referimos al que sirve para la escritura convencional de puntos, también del sistema Braille, tal cual se emplea hoy en el Colegio de Madrid.

Una tabla ó plancha de metal, de forma rectangular, con su marco ó bastidor para sujetar el papel; una rejilla compuesta de ventanillas rectangulares que, colocada horizontalmente sobre la tabla, abarca tres surcos de los que forman la superficie anterior de la misma (1), y dispuesta de modo que pueda sujetarse en los diversos agujeros del marco; y un punzón embotado para producir el relieve, son los elementos componentes de este aparato, cuyo precio oscila entre 12,50 y 20 pesetas, según la clase.

La manera de usarlo es la siguiente: levantado el marco ó bastidor con la rejilla, se coloca el papel sobre la tabla surcada, y se baja y sujeta el marco por medio de sus correspondientes aldabillas. Se toma el punzón, y llevándolo por los bordes inferiores de cada ventanilla rectangular de las de la rejilla y oprimiendo el papel en los sitios que requiera la es-

(1) Nuestro compatriota D. Gabriel Abreu, profesor de música del Colegio Nacional, modificó esta rejilla, haciéndola abarcar cuatro surcos para la escritura de los signos musicales. Y ya que del mismo hablamos, justo es consignar aquí que tanto esta modificación como su sistema de escritura musical para ciegos, merecieron grandes elogios y tienen hoy bastante aceptación entre los inteligentes.
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tructura de cada letra, el papel cederá y resultarán estas letras invertidas y de puntos cóncavos por la cara en que se escribe, y al derecho y de puntos convexos por la parte inferior del papel que, vuelta, será la verdadera superficie escrita.

En general, este aparato reúne buenas condiciones para la escritura y es, por tanto, aceptable. El inconveniente principal para los que le combaten (ya he dicho que yo no he de entrar aquí en estas discusiones) está, más que en el aparato, en el sistema de escritura que, por ser de signos convencionales, sólo sirve para comunicar con los que estén en el secreto, lo cual deja al ciego aislado en cierto modo del resto de la sociedad.

Aparato Llorens.—Le inventó hace más de treinta años el Sr. D. Pedro Llorens, maestro en la actualidad de la escuela de ciegos de Barcelona, para la escritura de signos musicales, también de su invención, y para la de caracteres de relieve seguido, trazo recto y forma usual (alfabeto romano con pequeñas modificaciones). Su autor le describe así:

«Este aparato consta de una simple tabla apaisada con agujeros equidistantes en los lados laterales para sujetar la rejilla ó pauta, y dos ó tres puntitas salientes y una aldabilla cerca del lado superior para sujetar y escuadrar el papel: una rejilla compuesta de ventanillas rectangulares dividida en dos, una inferior de latón y del grueso del relieve que se quiera, sujeta á los agujeros de la tabla por una punta saliente en ambos lados que lleva á cada extremo; y la otra superior de latón..., y un punzón embotado de acero (1).»

He aquí un diseño del aparato del Sr. Llorens, ya que es

(1) Esta descripción está tomada de un folleto del Sr. Llorens. Quien desee más detalles tanto acerca del aparato, como de su uso, y en general, de este sistema de escritura, puede consultar la obra Método y procedimientos para escribir en relieve letras y cifras comunes á los ciegos y á los que ven, y música con signos especiales, seguido de un apéndice sobre la lectura por medio del tacto, por D. Pedro Llorens y Llatchós.—Segunda edición.—Barcelona, 1876: 23 páginas y una lámina.—Precio, una peseta.
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poco conocido entre nosotros, sin que nos expliquemos por qué:

A        B

FIGURA PRIMERA

A B C D.—Tabla de o'29 por o'19 metros, sin las pautas ó rejillas ni el papel.
a b.—Líneas cóncavas con agujeros equidistantes para la colocación de la pauta.
p p p p.—Punturas y aldabillas para sujetar y escuadrar el papel. Hay otros aparatos con sólo dos punturas á los lados.

R R.—Doble rejilla con ventanillas rectangulares para escribir los signos, y un corte transversal para trazar los acentos y tildes.
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a a.—Muesca que sirve para que el ciego conozca si están ó no aparejadas, pues es indispensable que lo estén exactamente antes de empezar á escribir.
b.—Papel entre las dos pautas.
c.—Agujero para colocar y sujetar la pauta superior en la punta d de la inferior.

Fig. 3.a

A' B' C' D'—Representa el aparato dispuesto para empezar la escritura.

De modo que en este aparato la pauta ó rejilla inferior sustituye á los surcos del de Braille y á los almohadones ó superficies blandas (bayeta, badana ó goma) de otros aparatos hoy poco usados; y por consiguiente, el papel debe colocarse entre la pauta superior y la inferior para que al oprimirla siguiendo la dirección de los bordes de las ventanillas de la pauta superior, ceda y se dilate tanto cuanto permita el grueso de la pauta inferior, cuyas ventanillas ayudan á sus correspondientes de la superior en servir de guía á la mano del ciego, pues son de igual magnitud y se corresponden exactamente una con otra.

Por la breve descripción que antecede, y por el examen de los dibujos, se comprende en seguida que con el aparato del señor Llorens no sólo pueden escribirse las letras del alfabeto
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Y en este punto crítico de la dificultad se inicia el obligado tránsito de lo abstracto á lo concreto. La personalidad del educando (y la personalidad se predica de las colectividades) es un dato real, vivo, con el cual es necesario contar; es indefectiblemente el punto de partida. Quien prescinde de la personalidad, lo mismo individual que colectiva, degenera en la especulación abstracta, no llega á la obra real y viva.

Lo personal se impone necesariamente, y á ello hay que adaptar las innovaciones que se pretende hacer viables. No es la personalidad cuadro in quo nihil est depictum; es la realidad y la vida, que, en cuanto se asimila lo nuevo, vive; pero si no se lo asimila, lo nuevo no prospera. Demanda, por lo mismo, la reforma de la educación una idea clara y precisa de la personalidad individual y colectiva. Requiere, en último término, su reforma, el concepto de la educación nacional. Qué genere de precedentes exige, en parte indicados por la Psicología, por la Fisiología y por la Historia, es ya asunto más complejo; pero la exigencia aparece evidente. Cuanto contradiga de un modo directo el carácter, manera de ser, idiosincrasia y natural del individuo y de la colectividad, será innovación pedagógica algo semejante al sport inglés, que no llegará jamás á ser carne de nuestra carne y hueso de nuestros huesos.

Los pueblos son individualidades mayores, con una racionabilidad, si difusa, perceptible. La educación no puede ir contra naturam; ha de tomar por norma el sequièrre naturam. Si un pueblo pierde su individualidad, deja de ser tal. Ese pueblo necesita, más que educación, tutela, y más que los libres vuelos de la razón, las cadenas del esclavo. Y aun cuando no somos de los que se sienten dominados por un patriotismo ciego, creemos que aún hay energías y virilidades entre nosotros que, convenientemente desarrolladas, nos dan perfecto derecho á pedir plaza en la existencia como un pueblo capaz de dirigirse á sí mismo y educarse, si aleccionado por los demás, conservando cualidades propias de gran valor y trascendencia.

U. GONZÁLEZ SERRANO
Profesor de Psicología, Lógica y Filosofía moral en el Instituto de San Isidro (Madrid).
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mayúsculo romano y signos musicales para que se inventó, sino que puede aplicarse y se aplica desde luego para la escritura de los signos convencionales del sistema de puntos de Braille, para la de puntos de forma usual (mayúsculas de trazo recto), para la de relieve y color, y hasta á la escritura con lápiz, si alguna vez el ciego necesita hacer uso de ella. Si á esto se agrega que á la sencillez reune la baratura, pues sólo cuesta 11 pesetas, deduciremos que, entre los de que aquí hablamos, es el aparato más recomendable para la escritura de ciegos, sean cuales fueren las opiniones que se profesen acerca del sistema de relieve preferible para los infelices privados de la vista. Y, sobre todo, á quien desde luego no dudamos en aconsejar su adopción es á los maestros de escuelas comunes que tengan entre sus discípulos alguno que sea ciego ó muy corto de vista, puesto que siendo conocida por todos los que sepan leer la escritura alfabética del Sr. Llorens, no tienen necesidad de hacer estudios especiales para esta enseñanza.

Aun á trueque de alargar un poco más este escrito, no he de terminar sin hacer alguna indicación acerca de un procedimiento que me parece de positiva utilidad para la enseñanza, especialmente en los colegios de ciegos.

Partiendo del principio, antes sentado, de que la enseñanza de la escritura es una parte de la enseñanza del idioma, y que, por tanto, no debe terminar con sólo aprender el trazado de las letras, sino que debe continuar con la formación de sílabas, palabras, oraciones y períodos, y con el dictado, copia y composición de esquelas, telegramas, cartas, recibos, paga-rés, etc., etc., así como también de narraciones, descripciones y breve disertaciones; y siendo conocido por todos los que á la enseñanza se dedican, el gran número de repeticiones que cada ejercicio requiere hasta conseguir que el discípulo exprese sus pensamientos por escrito con claridad, corrección y propiedad, se comprenderá inmediatamente que así como la escritura con tinta y pluma para los que ven no es la más á propósito para facilitar las correcciones (y de ahí el gran uso de las pizarras y encerados para dichos ejercicios), así tampoco
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las facilitan, en la enseñanza de ciegos, los aparatos indicados para producir el relieve, y, en consecuencia, la necesidad de adoptar un procedimiento que sea equivalente de las pizarras y encerados. Tal puede ser una colección de letras sueltas ó tipos de imprenta, y una caja con cajetines para colocar dichas letras y hacer toda clase de composiciones; es decir, algo parecido á la caja que usan los ciegos en el Colegio de Madrid para los ejercicios de aritmética. Más todavía: esta misma caja de aritmética entiendo yo que pudiera servir al objeto indicado, sin más que dotarla de los tipos de letra necesarios. Recuerde, quien lo haya visto, la facilidad y prontitud con que los ciegos hacen las operaciones del cálculo en esta caja, y la no menor facilidad y prontitud con que se corrige lo que esté mal hecho, y se convencerá de la utilidad de aplicar este mismo procedimiento á los ejercicios de enseñanza del idioma.

R. EMILIO GONZÁLEZ,
Maestro Normal y de sordomudos y de ciegos.
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LOS RESULTADOS
DE LOS ÚLTIMOS CONGRESOS PEDAGÓGICOS

II

LA ENSEÑANZA AGRÍCOLA EN EL CONGRESO DE LA «LIGA FRANCESA DE LA ENSEÑANZA».

Ahora que tanta importancia se concede por todas partes á la enseñanza de la Agricultura en las escuelas primarias, no estará de más dar á conocer la moción que respecto de ella ha votado el Congreso de la Liga francesa de la enseñanza, y que es como sigue:

«Considerando, por una parte:
»Que en la escuela primaria elemental la enseñanza agrícola, como toda enseñanza profesional, no puede ser más que una preparación lejana para el ejercicio inteligente de una profesión;
»Que los programas adoptados en la mayoría de los departamentos constituyen, por desgracia, una enseñanza profesional propiamente dicha, y que su aplicación no ha dado hasta aquí ningún resultado útil, sino que, por el contrario, recarga la memoria de los niños sin provecho alguno para el desenvolvimiento de su inteligencia y para el porvenir de la agricultura;
»Émite, para la enseñanza elemental, el voto siguiente:
»La enseñanza agrícola en la escuela primaria elemental se limitará á nociones científicas dadas experimentalmente, y que permitan:
»1.º Comprender cómo una planta se nutre, se desenvuelve y fructifica;
»2.º Dar la razón de ser de las operaciones de cultivo más habituales y de las reglas mas ordinarias de la higiene del campesino y de los animales domésticos.
»Considerando, por otra parte:
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RESULTADOS DE LOS ÚLTIMOS CONGRESOS PEDAGÓGICOS

»Que los conocimientos elementales adquiridos en la escuela sólo dan sus frutos cuando el niño encuentra en seguida el medio de aplicarlos y, sobre todo, de aumentarlos;
»Emite, para la enseñanza de adultos, el voto siguiente:
1.º Que la enseñanza de la escuela primaria permita á sus mejores alumnos entrar con pie seguro en las escuelas prácticas ó profesionales agrícolas, y que en estas últimas escuelas la enseñanza agrícola sea, sobre todo, orientada hacia las aplicaciones locales.
2.º Que se organicen de una manera amena veladas instructivas durante el invierno, con el fin de llenar los vacíos de la enseñanza agrícola primaria y de completarla en el sentido de las necesidades locales;
3.º Que como complemento de esas veladas instructivas, se organicen, al comienzo de la primavera, experiencias demostrativas de cultivos, y que toda esta enseñanza elemental se complete por el establecimiento de campos de experiencias ó de demostración;
4.º Que todo maestro que organice veladas instructivas disfrute de las ventajas concedidas á los directores de los cursos de adultos.»

A. G.
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EJERCICIOS PRÁCTICOS DE ARITMÉTICA
Y GEOMETRÍA

PROBLEMAS DE ARITMÉTICA

PROBLEMA 8. Hallar una fracción igual á \( \frac{3}{11} \), y que la suma de sus términos sea 238.

Solución:

La fracción que se busca ha de ser igual á \( \frac{3}{11} \); es decir, que su numerador sea á su denominador como 3 es á 11, por lo que si llamamos \( a \) y \( b \) á estas partes, será

\[
a : b :: 3 : 11
\]

Y como ya sabemos la suma de \( a \) y \( b \), se puede escribir esta proporción así:

\[
\frac{a + b}{6} = \frac{238}{14}
\]
\[
a + b : a :: 3 + 11 : 3,
\]
\[
238 : a :: 14 : 3;
\]
luego \( a = \frac{238 \times 3}{14} = 51 \).
\[
b = \frac{238 \times 11}{14} = 187.
\]

Luego la fracción será \( \frac{51}{187} \).

PROBLEMA 9. Un comerciante ha comprado tres piezas de paño: la primera á 6 pesetas metro, la segunda á 5,70, y la tercera á 4,20. Las ha vendido con un 5 por 100 de beneficio, y la venta ha producido 642,60 pesetas. La primera pieza ha costado tanto como las otras dos juntas, y la segunda 104,40 pesetas más que la tercera. Hallar la longitud de cada pieza.
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Solución:

Lo que ha costado una peseta se vende por 1,05 pesetas.
Luego la tela habrá costado

\[
\frac{642,60}{1,05} = 612 \text{ pesetas}.
\]

La primera pieza cuesta tanto como las otras dos juntas; es decir, la mitad de 612 = 306 pesetas.

Así, pues, el valor de la segunda y de la tercera será de 306 pesetas; y como la segunda cuesta 104,40 pesetas más que la tercera, será

\[
306 - 104,40 = 201,60.
\]

Este resto, 201,60, es el doble del precio de la tercera.
La tercera habrá costado 100,80 + 104,40 = 205,20.

    La primera pieza
    ha costado pesetas
    306,00

    La segunda

    205,20

    La tercera

    100,80

    Total

    612

Ahora es fácil calcular su longitud, dividiendo por el precio del metro.

PROBLEMA 10. Una persona ha colocado una parte de su fortuna al 5 por 100, y otra parte al 4 por 100, lo que le produce una ganancia anual de 3.700 pesetas. Esta ganancia sería de 3.860 pesetas si la parte colocada al 4 por 100 lo fuera al 5, y recíprocamente.
Hallar el capital y las partes colocadas á interés.

Solución:

Sea \( x \) el capital colocado al 5 por 100, y sea \( y \) el colocado al 4.
El interés de estas dos partes será: para la primera \( \frac{5x}{100} \) y para la segunda \( \frac{4y}{100} \); luego tendremos esta ecuación:

\[
\frac{5x}{100} + \frac{4y}{100} = 3.700.
\]
La Escuela moderna (Madrid) (1892-08-01 00:00:00), página 56

Y haciendo luego un razonamiento análogo, tendremos esta otra ecuación:

\[
\frac{4x}{100} + \frac{5y}{100} = 3,860.
\]

Quitando los denominadores, será

\[
5x + 4y = 370,000 \\
4x + 5y = 386,000
\]

Resolviéndolas, se tendrá: \( y = 50,000 \) pesetas.

\[
x = 34,000
\]

Total....... 84,000

PROBLEMA 11. Un comerciante de vinos desea vender 250 litros de vino á 70 céntimos el litro, mezclando vino de 60 y de 90 céntimos el litro y además 50 litros de agua. ¿Cuántos tomará de cada clase?

Solución:

250 litros \( \times 0,70 = 175 \) pesetas valor del vino; y como el agua no tiene ningún valor, tendremos que 200 litros de vino valen 175 pesetas.

Ahora se trata de saber cuántos litros de vino de 70 y 90 céntimos será menester para componer 200 litros que valgan 175 pesetas.

Un litro valdrá \( 175 : 200 = 87 \) céntimos.

El precio medio es \( 0,875 \) pesetas. Resolviendo ahora el problema como de regla de aligación alternada, será

16,67 litros de 60 céntimos
183,33 , de 90 id.

PROBLEMA 12. Una viña de 196,30 áreas ha costado 8,740 pesetas, y da, por término medio, 340 litros de vino por hectárea, elevándose los gastos de cultivo á 170 pesetas. Si se quiere ganar el 3 por 100 del capital desembolsado, ¿a qué precio se debe vender el tonel de 225 litros?
R.—A 146 pesetas.

PROBLEMA 13. Dos segadores han segado 3.744 haces en treinta y seis días, y reciben por su trabajo uno de cada 73. Gastan dos.
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pesetas al día. Se pregunta cuánto les quedará, sabiendo que 12 gallinas producen siete decalitros de trigo á 1,50 pesetas, y 1,50 pesetas de paja.
R.—144 pesetas.

PROBLEMA 14. Se añaden 25 litros de agua á 275 de vino. ¿Cuántos centilitros de agua hay en 12 litros de esa mezcla?
R.—Un litro.

PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

PROBLEMA 5. La mayor de las pirámides de Egipto tiene 146 metros de altura, y su base es un cuadrado de 932 metros de contorno. ¿Cuál será su superficie y su volumen?

Solución:

Se sabe que el área de la pirámide se obtiene hallando primeramente el área de una de sus caras, y luego multiplicando este producto por el número de sus caras. Para ello se multiplica la mitad de la base por la apotema, ó al contrario. Así, pues, será:

Perímetro, 932 metros; lado de la base = \( \frac{932}{4} = 233 \) metros.

Su mitad = \( \frac{233}{2} = 116,5 \) metros.

Hay que calcular la apotema de la pirámide, y será

\( \sqrt{146^2 + 116,5^2} = 186,74 \).

Superficie lateral: \( 186,74 \times \frac{932}{2} = 87.020,84 \) metros.

Volumen: \( = \frac{1}{3} \) de \( 233^2 + 146 = 11.3339 \) metros.

PROBLEMA 6. Un cono tiene tres metros de altura y un radio de un metro. Se desarrolla sobre un plano. la superficie lateral de ese cono, y se obtiene un sector circular.
¿Cuál será el ángulo del sector?
La Escuela moderna (Madrid) (1892-08-01 00:00:00), página 58

Solución:

Bajando una perpendicular á la base del cono, se obtiene un triángulo rectángulo, cuya altura es la perpendicular, la hipotenusa el lado lateral del cono, y el otro lado el radio de la base.

Y tendremos, llamando \( A o \) á la perpendicular, \( AB \) al lado del cono y \( o B \) al tercer lado, según el teorema de Pitágoras, esta igualdad:

\[
AB^2 = Ao^2 + oB^2
\]

\[
AB = \sqrt{Ao^2 + oB^2} = \sqrt{9 + 1} = 3'162 \text{ metros}.
\]

La circunferencia del cono es igual \( 2 \pi r \), y será

\[
2 \times 3.141 = 6.283.
\]

Desarrollando el cono, la circunferencia de la base será el arco del sector, y llamando \( A \) á este arco será

\[
A = 6.283.
\]

Pero la hipotenusa del triángulo rectángulo ya obtenido es 3.162 metros, valor del radio del sector, cuyo arco es 6.283. La circunferencia total de este círculo será

\[
2 \times 3.162 \times 3.141 = 19.867 \text{ metros}.
\]

Y como los ángulos centrales de un círculo son proporcionales á sus arcos, tendremos esta proporción:

\[
\frac{\text{Ángulo } B}{360} = \frac{\text{Arco } A}{\text{Circunferencia } A}
\]

Y reemplazando las letras por sus valores, será

\[
\frac{\text{Ángulo } B}{360} = \frac{6.283}{19.867}
\]

Luego \( B = \frac{6.283 \times 360}{19.867} = 113^{\circ} \) y 55'

El ángulo será de 113 grados y cincuenta y cinco minutos.

E. G. B.
La Escuela moderna (Madrid) (1892-08-01 00:00:00), página 59

EFEMÉRIDES

AGOSTO

1

1529. La tía de Carlos V y la madre de Francisco I firman la paz.
1589. Asesinato de Enrique III de Francia por Clement, en Saint-Cloud.
1750. José I sube al trono de Portugal.
1809. Los franceses ocupan la ciudad de Plasencia (Extremadura).

2

415. Asesinato de Ataulfo en Barcelona,
1672. Incendio de la Plaza Mayor de Madrid.
1780. Muerte del abate Condillac.
1802. Napoleón es nombrado cónsul.
   Nace en Sevilla el cardenal Nicolás Wisseman.
1816. Ataque de Argel por los ejércitos de Francia e Inglaterra.
1859. Muerte de Horacio Mann.
1870. Toma de Saarbruck (Prusia) por el ejército francés.

3

1447. Muere Felipe María Visconti, último de su raza que gobernó á Milán.
1480. Los Reyes Católicos fundan la Audiencia de la Coruña.
1492. Cristobal Colón sale del puerto de Palos para el descubrimiento del Nuevo Mundo.

4

1477. Suplicio de Jaime de Armagnac, duque de Nemours.
1491. Inocencio VIII instituye el arciprestazgo de Guadix.
La Escuela moderna (Madrid) (1892-08-01 00:00:00), página 6

EDUCACIÓN, INSTRUCCIÓN, ENSEÑANZA

Y CULTURA

Considerada en su acepción más lata y más genuina á la vez, la educación no es otra cosa que el trabajo que cada uno pone inconsciente ó conscientemente, ayudado de un modo indirecto ó intencional por otros, y siempre bajo las influencias del medio natural y social en que vive, para realizar su naturaleza en vista de darle la perfección de que sea susceptible, y de las exigencias de la vida y de nuestro destino.

Supone esto, de parte del que se educa, un trabajo personal reflexivo, que no siempre se halla en condiciones de poner en la medida y con la intención y el alcance necesarios. Y como además el sentido vulgar refiere la educación, no meramente á la que el hombre debe á sí mismo, á su propio esfuerzo, sino principalmente á la que recibe el niño de otras personas que, mediante acciones intencionadas y sistemáticas, excitan, favorecen y dirigen el desenvolvimiento espontáneo de su naturaleza (por lo que se dice que la educación es «una casuística superior, enteramente fundada en la previsión, el tacto, la experiencia y la bondad»), se puede asentir, dentro de estos límites, á la idea de que la educación consiste, como afirmara Dupanloup, en «guiar á la niñez á la completa realización de su naturaleza humana», preparando á los hombres, según dice Herbert Spencer, para vivir la vida completa; sentido este último que recuerda la antigua fórmula, tan sencilla como verdadera, de que la educación es el aprendizaje de la vida en toda su complejión, así del cuerpo como del espíritu, é individual como social, por lo que su acción influi-