La Enseñanza (Madrid. 1865) (1867-08-25 00:00:00), página 14

unidad de concepto y el tiempo son, pues, límites infinitos.

Si las esferas de estos límites estuviesen vacías, sin variedad ni formación; ó si no hubiese en cada una de dichas unidades otras muchas unidades infinitas subordinadas á ellas y coordinadas entre sí, no serían tampoco limitadas ulteriormente las formas mismas; pero como no es así, deben las formas á su vez ser limitadas ulteriormente ó entrar en formas de la forma, que son, por lo tanto, límites del límite, y así sucesivamente hasta que la limitación está completa en sí mediante sus unidades, cada vez más subordinadas, y presenta una limitación enteramente individual (una individualidad). Así, por ejemplo, siendo el espacio límite infinito, su primera limitación, que es la superficie, es también infinita, tanto por la extensión cuanto por el género, mientras que en el espacio infinito como tal, desaparece toda distinción según género. Ahora, como la superficie a su vez es infinita, puede y debe limitarse por la línea, la que como límite de un límite, es también infinita en cuanto á extensión y en cuanto á género. El límite de la línea, que sólo es infinita ahora bajo un aspecto (la longitud), es ya el límite absoluto, el punto matemático, que ni comprende cosa alguna en sí, ni limita como tal espacio alguno. A estos tres límites subordinados, se reduce el límite infinito del espacio; pero en esto también se encierra la infinita variedad de la individualidad de todo cuerpo finito, puesto que los tres límites, superficie, línea y punto, están presentes necesariamente en cada uno de ellos en la combinación de sus determinaciones recíprocas.

El límite infinito del tiempo es, como tal, limitado por el momento: dos momentos que son exteriores el uno al otro, que no se confunden, dan una determinación finita de tiempo (1).

La forma de la razón como tal, la unidad de concepto (unidad de lo particular y general) es limitada ulteriormente por la forma del género y especie, donde la especie se pone de nuevo ulteriormente determinable, y así sucesivamente hasta lo infinito sin alcanzar nunca al individuo. Cada individuo, sin embargo, es y se conoce en la forma de un concepto.

Lo individual de todo género llega, según esto, á ser tal que está contenido dentro de un límite completo finito, que se encierra á su vez en un límite infinito.

El tema infinito de las Matemáticas, ó sea su concepto ideal, puede, por tanto, expresarse de este modo:

Las Matemáticas son la exposición sistemática y sintética de las formas (límites, condiciones formales) del ser y de la formación de todo lo individual.

Como la forma en cuanto cae bajo límite, aparece como propiedad ó accidente (no como accidente), puede decirse también:

Las Matemáticas son la enumeración y exposición sistemática y sintética de todas las accidentias, mediante las que la finitud individual es y se forma en todas las esferas del mundo.

Mediante los límites de las unidades subordinadas ó esferas del mundo y la necesidad que nace de lo absoluto de anular esos límites y recoger lo que rebosa de ellos, nace la vida y formación en el universo, y en este concepto, el universo es el tiempo ó en el tiempo (pero no temporal). En toda formación ó organización se cambia el límite (no según el ser), se modifica, se determina ulteriormente. Se modifican sucesivamente las esferas individuales del mundo, y por tanto también sus formas: debía, por ello, expresarse en nuestra definición de las Matemáticas, que consideran las formas bajo las que lo individual de todo género es y se forma. Así, por ejemplo, la ciencia del movimiento es la exposición de las formas bajo las cuales un movimiento individual y la línea descrita en virtud de él, no es, sino que constantemente se forma.

El mundo es sistemático, esto es, todo él está y vive en la idea infinita del todo; por lo cual debe ser conocido también. Esto se muestra asimismo en las formas del universo. Por la esencia infinita del mundo, es su infinita forma; de su forma superior proceden sus ulteriores limitaciones; de estas otras nuevas y así sucesivamente. De aquí el que deban conocerse también, y conocerse sistemáticamente, las formas del mundo. Pero como lo particular es conocido en y dentro de lo general, y la esfera subordinada dentro de su superior, y como su parte orgánica es este conocimiento sintético, es decir, expositivo de lo particular en lo general, todo conocimiento que es sistemático, es también sintético; y lo mismo implica en sí lo uno que lo otro.

Pero lo particular no puede ser conocido en lo general, sin que la intuición viva y guiada por la especulación, determine, forme ó cons-