La Enseñanza (Madrid. 1865) (1867-01-10 00:00:00), página 12

Placer que, á no dudarlo, hubiera usted podido experimentar más pronto si hubiera tenido presente la conocida fábula de nuestro insigne Iriarte, que termina con estas palabras:

"Guardé para su regalo esta sentencia el autor:
Si el sabio no aprueba, malo;
si el necio aplaude, peor."

Conclusion que, con algunas variaciones, se me puede aplicar en este caso.

Sea de esto lo que quiera: yo me felicito cordialmente de que la poquísima fuerza de mis observaciones le haya dejado tranquilo respecto de la bondad de su obra, que, entre paréntesis, nunca he negado.

Sin embargo, y puesto que yo reconozco o insignificante de mi opinión humilde en el asunto que ventilamos, no he de prescindir de rectificar algunas inexactitudes que, á mi parecer, ha cometido usted en su gallante contestación.

Sensible es que una tercera parte ó algo más de la notable carta á que ahora contesto, se ocupe en refutar una observación de línea y media: refutación completamente superflua, cuando, como usted mismo reconoce, no nos hallamos conformes en la definición de axioma.

Si usted entiende por axioma una cosa y yo entiendo otra distinta, ¿cómo podemos convenir en la posibilidad ó imposibilidad de demostrarlos?

Dilucidar cuál de las dos definiciones es la más razonable, nos llevaría sin duda á una discusión filosófica, que no rehuyo, pero que se me antoja impertinente.

Por otra parte, si abro el Diccionario de la Academia, tropiezan mis ojos con las siguientes palabras:

"Axioma: sustantivo masculino, proposición cuya verdad es tan evidente que no necesita demostración."

Morin, cuya competencia es innegable, dice en su Diccionario etimológico de las voces francesas derivadas del griego:

"Axiome: s. m. decision, proposition, ou maxime si claire par elle même, qu'elle n'a pas besoin, d'être démontrée pour être reçue. Ce mot grec signifie proprement: dignité, autorité, majesté; d'axios: digne, estimable; ainsi un axiome est une proposition digne d'être reçue par elle même sans le secours d'une autorité étrangère."

Nuestro eminente Monlau, en su Diccionario etimológico, atribuye á la palabra axioma idéntico origen y por ende la misma significación.

Estas respetables opiniones y muchas otras que no cito por no hacer interminable mi carta, prueban hasta qué punto esta manera de considerar los axiomas es adoptada generalmente.

Cierto es, y no puedo menos de confesarlo, que no siempre la razón está de parte del mayor número, y que podrían citarseme como ejemplos de lo contrario, el gran Cristóbal Colón, tenido por loco durante mucho tiempo, y el venerable Galileo, obligado á confesar, á pesar suyo, que la tierra permanecía inmóvil; pero, preacudiendo de que estos y otros varios ejemplos son solo excepciones que confirman la regla general, usted convendrá conmigo en que, ni todos los días nace un Cristóbal Colón, ni se encuentran Galileos á la vuelta de cada esquina.

Muy torpemente he debido de expresar mis ideas, para que usted se sirva atribuirme la pretensión de hacer una relación minuciosa de todos los enunciados, y hacerla aprender de memoria á los jóvenes matemáticos: no, amigo mío, no; yo no he dicho eso, yo no he pedido decirlo nunca, y deploro sinceramente mi falta de claridad, pues á esto atribuyo su error, ya que ni puedo ni quiero figurarme que haya usted olvidado por un momento la buena fé de adversario leal que yo me complazco en reconocerle.

Yo creo, y no soy el único en creerlo, que el autor de una obra cualquiera debe contar siempre con el sentido común de sus lectores.

Claro es, por consiguiente, que mi opinión, por las razones que di en otra carta, es que sólo deben demostrarse las proposiciones que necesiten demostración: no otras muchas que aun que puedan ser demostradas, no lo necesitan.

Con la cuestión de si un problema es ó no determinado, cuando tiene dos ó más soluciones, nos encontramos en el mismo caso que con la definición de axioma.

«Para mí, dice usted, cuando hay duda hay indeterminación; y nada me importa que el número de soluciones sea ó no determinado.»

Enhorabuena, que á usted le importe ó no le importe; pero convengamos en que en cuestiones de palabras, el escritor debe dar á cada una la significación que tiene en el idioma que emplea: no sirve decir: «esta palabra para mí significa tal cosa ó tal otra.» Medrados estábamos si cada autor pudiera variar á su capricho el lenguaje: al cabo de poco tiempo terminaríamos por no entendernos unos á otros.

Para comprobar su opinión añade usted: «Si le propusiese averiguar el número de mis er- baños, diciéndole que son más de 7 y menos de 10, creo que usted se quedaría en la duda de si son 8 ó 9; y sin embargo, la cuestión para usted sería determinada y para mí indetermi- nada.»

No, señor de Terrero; esta cuestión es inúl-