La Enseñanza (Madrid. 1865) (1867-06-25 00:00:00), página 6

Si en lo que antecede queda en general caracterizado el modo superior del conocimiento, veremos con evidencia que las Matemáticas, como todas las ciencias, son susceptibles de ese modo superior de conocer, en el que se abraza y confirma perfectamente el modo común de su conocimiento.

Con el conocimiento de que algo es y cómo es, está siempre enlazada la cuestión de por qué es, y es tal como es; ó sea de cómo x pase, del necesario enlace con otra cosa, á una esfera superior común, y cómo debe ser tal como es precisamente, dentro de ese todo y por causa de él. Esta cuestión entraña el más alto problema respecto del fundamento porque todo lo que es constituye la suprema y absoluta esfera de la realidad; y por consiguiente, también la razón de por qué x es; es decir, no por qué x ha llegado á ser en el tiempo, sino cómo se contiene eternamente en esta suprema unidad absoluta: sólo puede responderse á esta cuestión cuando, en la vista de la suprema unidad del universo absoluto, y en esta unidad, se conoce á x como una unidad necesariamente subordinada al todo. Dedúcese de aquí que la forma del verdadero conocimiento no debe ser esta: «no puede ser sin y, luego y es; pero y, á su vez, no puede ser sin z, luego z es también, y así indefinidamente» (donde x es una cosa finita y no la suprema unidad): ni tampoco esto: «y, la unidad absoluta infinita, es; pero no puede ser sin que nazca de ella, y así le oponga como puesta fuera de ella, y así hasta lo infinito.» Por el contrario, la forma absoluta del verdadero conocimiento es la siguiente: en la unidad absoluta A, están abrazadas, como ella misma, la unidad subordinada (no separada, sino existiendo dentro de ella) B, C, D.... y la armonía de la unidad superior, la superior, infinita, absoluta unidad misma. Ahora bien, como el axioma supremo de toda ciencia y vida es, que todo el todo es mediante la naturaleza, de este; no puede esto mismo ser verdaderamente conocido en su realidad en el primer grado del conocimiento, sin que sea á la vez considerado como su parte orgánica en el todo, en lo absoluto; de donde se deduce claramente que sólo en el supremo conocimiento puede perfeccionarse su grado infino. Sólo hay un axioma, por tanto; una sola cosa cierta en sí, á saber: la absoluta e infinita armonía del universo. Si el supremo conocimiento es la Filosofía, se sigue también, que pues sólo hay un mundo, sólo hay una ciencia del mundo (Filosofía) que, partiendo de lo absoluto como supremo y único axioma y principio, ó mejor, considerándolo todo dentro de este principio, todo lo conoce como es en sí, en cuanto es parte orgánica del universo y semejante á él.

Además, resulta que todo lo que ha de conocerse en verdad (y por tanto las Matemáticas), ha de serlo filosóficamente, esto es, en lo absoluto, como parte de la Filosofía universal: y también que ninguna ciencia particular puede tener un axioma que no deba probarse en la Filosofía misma y convertirse así en teorema; sino que antes bien, toda esa ciencia debe proceder de un principio axiomático para ella en su esfera, pero que debe probarse en la Filosofía y referirse á un principio verdadero y probado, y este, á su vez, á un primer principio: esto, en virtud de la naturaleza orgánica de la ciencia particular, naturaleza de que participa su objeto, pues toda esfera del universo lleva en sí la naturaleza orgánica del todo. Debe, pues, en el verdadero conocimiento, conocerse y describirse todo en la idea del todo absoluto, y cada esfera particular en la idea de sí misma, tal como esta se halla en la idea primera del universo: el todo, en sí, es en razón antes que la parte; y la parte es, á su vez, de la misma naturaleza que el todo; es decir, que el verdadero conocimiento es, como el mundo mismo, altamente orgánico, armónico, sistemático y uno.

Para considerar ahora cómo las Matemáticas deben conocerse filosóficamente, nótese que todo lo que, en cuanto inmensurable, escapa á la construcción sensible, supone ya, como indemostrado, cuando termina todas sus pruebas de esta manera: «y así sucesivamente hasta lo infinito»; que ulteriormente se añade la completa convicción deducida de la naturaleza de lo inmensurable (1).—La Geometría, por ejemplo, debe afirmar como axioma que el espacio, en cuanto á extension, considerado meramente como espacio, es infinito, inmensurable: que, por tanto, una recta puede prolongarse á extenderse infinitamente; que el espacio es divisible hasta lo infinito, etc.; sin cuyas suposiciones carecen de fuerza todas sus pruebas mediante construcciones.

Cuando en la Aritmética se afirma que la serie de los números enteros es infinita, no puede probarse esta verdad en ella; sino que se encuentra contenida en su hipótesis primera de que toda cantidad continua es en el inmensurable por cualquiera de sus unidades. Por último, cuando se trata en la Aritmética de relaciones infinitas (inconmensurables), no puede la Aritmética fundar su realidad y naturaleza en manera alguna, ni puede cerrarse la demostración pretendida con un «y así sucesivamente hasta lo infinito», pues precisamente

(1) Naturaleza que sólo la filosofía puede hacer conocer.—(N. del T.)