La Enseñanza (Madrid. 1865) (1866-12-10 00:00:00), página 9

al alcance escaso de mi limitada inteligencia.

El último párrafo de la carta—prescindiendo de los ofrecimientos corteses con que Vd. termina y á los cuales he contestado ya,—dice así:

«Termino por hoy suplicando al Sr. Sanchez Perez que amplie más su juicio, que escriba sin reserva alguna y sin prescindir de nada, y si acaso no está conforme con alguna definición, diga cuál es y la que sí daría sobre el mismo punto»

Esta súplica atenta y cortés en la forma, como no podía menos de ser, hecha por una persona de exquisita finura y educación ensenada, tiene en el fondo algo de la salida que atribuyen á Pepe Hillo, dirigiéndose á cierto aficionado que manifestaba de un modo ruidoso su desaprobación: «Caballero, dijo, las lecciones de torear se dan delante del toro;» salida que, si para un diestro no es del todo mala, en una persona razonable, de conocimientos profundos como, sin lisonja, parece Vd., es inadmisible de todo punto.

Si no estoy conforme con alguna definición, diré cuál es, concedido; pero fundando mi no conformidad en razones, no veo que sea necesario más.

Yo, á pesar de todo, procuraré complacer en cuanto me sea dable al Sr. Terrero: al efecto, abro su libro por la primera página y salta á mi vista la siguiente definición:

Axioma es una proposicion en la cual se enuncia una verdad evidente, de modo que no necesita ni puede demostrarse.

Los axiomas no necesitan; pero sí pueden demostrarse.

Más adelante dice Vd.:

Un problema se llama determinado cuando tiene una sola solución.

Esto no es exacto tampoco: puede haber problemas determinados que tengan dos ó más soluciones, siempre que sea determinado el número de estas soluciones.

Igualdad, dice Vd. más adelante, es la reunión por medio del signo =, etc., y la igualdad no es una reunión, sino una relación entre dos expresiones. Acerca de la desigualdad ocurre lo mismo y aun añade Vd., sin duda por distracción, que una desigualdad existirá siempre que se ejecute la misma operación con los dos miembros, lo cual podría llevarnos de la siguiente desigualdad

\[
-5 > -7
\]

á esta otra, que se obtiene elevando al cuadrado los dos miembros de la anterior:

\[
25 > 49
\]

y que expresa un absurdo.

Si pasamos á la lección primera, encontramos:

I. «Matemáticas es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la cantidad.
II. «Cantidad matemática es todo lo que se puede aumentar, disminuir y medir.»

De aquí parece deducirse que hay dos clases de cantidad; una matemática y otra que no lo es: en este caso, Matemáticas será la ciencia que se ocupa del estudio de la cantidad matemática, definición cuya falta de lógica es manifiesta: de otro modo las Matemáticas se ocuparán de todas las cantidades, y no habrá una razón para distinguir la cantidad matemática de otra que no tiene razón de existir.

Esta dificultad se hubiera evitado, en mi concepto, definiendo y clasificando primeramente la cantidad y pasando de aquí á la definición de Matemáticas.

Estas son las definiciones con las cuales no estamos de acuerdo, y algunas más que no citó, por no hacer interminable este escritor: así, por ejemplo, en la lección XVI hallo este incomprendible comienzo:

Reducir una fraccion ordinaria á decimal es trasformarla en otra que tenga por denominador la unidad seguida de uno ó más ceros.

E inmediatamente:

«Si la fraccion ordinaria propuesta es ya decimal, para escribirla sin denominador..., etc.»

Pero, por Dios; si la fraccion ordinaria es ya decimal, no será ordinaria sino decimal, y por lo tanto no habrá necesidad de reducirle: por lo demás, si reducirla á decimal es trasformarla en otra cuyo denominador sea la unidad seguida de ceros, ¿á qué el escribirla sin denominador?

Cirodde examina también los dos casos de que Vd. habla; pero, además de que Cirodde no define como Vd. la reducción, no puede regarse que así y todo este primer caso es completamente inútil en su obra.

No es claro tampoco lo de que el segundo caso de la reducción citada sea un ejemplo par-