La Enseñanza (Madrid. 1865) (1867-01-25 00:00:00), página 11

cido. Estaba componiendo su obra y trataba de establecer como axioma, que la línea recta que une dos puntos es el camino más corto que hay entre ellos; pero antes quiso asegurarse si era una verdad tan clara y evidente que no necesitaba demostración. Al efecto remitió sus discípulos, trazó de un punto á otro una recta y una curva y preguntó á cada uno de ellos cuál de las dos era la mayor. Fuese por broma ó porque así lo comprendiesen, unos dijeron que la curva era más corta y otros que lo era la recta. Esto hizo á nuestro matemático, que sin duda tenía á la vista los diccionarios de la Academia y de Mr. Morin, esforzarse inútilmente para dar una demostración, que fué con razón objeto de la burla de muchos. Hubiera evitado esta, si además de considerar él que no necesitaba demostración hubiese visto que no podía demostrarse dándola desde luego como axioma.

Estas son las razones por las que creo que al exponer los principios de una ciencia, solo deben admitirse como axiomas las proposiciones que reúnan las dos circunstancias que indico en mi definición.

Si usted me hubiese dicho que las demostraciones acumuladas en las lecciones V y VI eran inútiles, por corresponder á teoremas que podían considerarse como corolarios de otros anteriores, no me parecería su observación tan poco razonable.

Por mi parte, doy por terminada esta discusión, porque viendo que somos de muy encontradas opiniones, conozco la imposibilidad de que lleguemos á ponernos de acuerdo y, además, porque no puedo competir con esa donosa suerte, el decir que tiene usted la dicha de poseer. Le cedo, pues, todos los honores de la discusión y me repito suyo A. S. Q. S. M. B.

Diego Terrero.

Oviedo 19 de Enero de 1867.

Sr. Director de LA ENSEÑANZA:

Mi buen amigo Uña: El Sr. D. Diego Terrero, como puede usted ver en la precedente epístola, dá por terminada la polémica que, bien en contra de mis deseos—lo aseguro sinceramente—y sólo á excitación suya hemos sostenido en el periódico que usted dirige con tanto acierto y con tan lindable entusiasmo.

Yo que me vacilé un instante en acceder á sus deseos, convengo por mi parte en dar por terminada esta discusión para mi encogida, y añado que la veo concluir con notable contentamiento.

Séame licito, sin embargo, hacer recordar á los habituales lectores de LA ENSEÑANZA, que en la polémica terminada tan cortesmente por el Sr. Terrero, se ha tratado de una obra del mismo señor titulada Lecciones de Árithmética.

Recuerdo que no me parece del todo intempestivo cuando por la carta á que me refiero pudiera creerse que la discusión había versado sobre la posibilidad e imposibilidad de demostrar los axiomas: cuestión que, como fácilmente se comprende, por mucha importancia filosófica que pueda tener (que no la tiene), nada significa ni en pró ni en contra de una obra: siendo á lo más, y en este concepto fué citada por mí, como una, entre varias definiciones que no me parecen bien en el libro del Sr. Terrero: y cuenta que al emitir esta opinión no digo que sean malas, sino que no las encuentro buenas.

Por lo demás, y en vista de las concluyentes razones del Sr. Terrero, queda convencido el hombre de más romo entendimiento, de que los enunciados á que yo aludía en mi noticia, están bien escritos, de que los problemas que tienen un número determinado de soluciones pueden ser indeterminados, de que una desigualdad existirá siempre que se efectúe con sus dos miembros la misma operación, de que una fracción decimal puede transformarse en decimal, y de algunas otras verdades más, que yo ¡necio de mí! he tenido la debilidad de señalar como defectos porque me lo parecieron así, y, lo que es más doloroso, continúan pareciéndomelo todavía.

A. Sánchez Pérez.

En un artículo publicado por M. Henri de Sibes en la Revue des Deux-mondes, encontramos el siguiente curiosísimo pasaje:

«La constitución militar de la Prusia está basada en estos dos principios: todo ciudadano está obligado al servicio de las armas y á frecuentar las escuelas. Entre los 600.000 hombres que al presente forman el ejército activo, apenas hay 20.000 que no hayan recibido la instrucción primaria; los demás todos saben lo suficiente para leer diariamente en tiempo de paz su periódico, para enriquecer sus conocimientos, si son agricultores, con los servicios que la química presta á la agricultura, y para asistir, si son artesanos, á las conferencias científicas semanales, cuando se hallan en ciudades. Cerca de 80.000 de estos soldados, abstracción hecha de los oficiales y de los de clase, han hecho los estudios que se dan en los gimnasios, en las Universidades ó en las escuelas políticas.»

A poco que se reflexione puede comprenderse la superioridad que hoy se atribuye al ejército prusiano sobre los demás de Europa, y la firmi-