La Enseñanza (Madrid. 1865) (1868-01-25 00:00:00), página 11

refractado saldrá reasando la superficie refringente, y más allá del límite, la fórmula actúa, se imposible, y la experiencia enseña que ya no puede existir rayo refractado, sino que la refracción se transforma en reflexión, y no así como se quiere, sino un reflejo total; es decir, que el rayo refractado, desde el momento que se convierte en reflejado, contiene toda la luz incidente: fenómeno curioso e importante que sirva de base para explicar ciertos hechos, de los que no podamos en este escrito ocuparnos.

25. Nos hemos referido hasta aquí a medios limitados por superficies paralelas; supongamos ahora que la luz atraviese un prisma, un medio limitado por superficies inclinadas.

Sean \( i \) y \( r \) los ángulos que las porciones incidente y emergente de un rayo que atraviesa un prisma, forman respectivamente con las normales a las caras de éste, en los puntos de incidencia y emergencia, y por \( r' \) y \( r'' \) los ángulos que con estas mismas normales forma la porción del rayo, interior a dicho prisma; las desviaciones en la incidencia, y la emergencia, serán respectivamente \( i' - r \) e \( i'' - r'' \), y la desviación total será la suma de las dos desviaciones parciales, esto es,

\[
\delta = i' + i'' - (r + r'')
\]

El ángulo \( \delta \) que forman las porciones incidente, y emergente, prolongadas, se llama ángulo de desviación. Es claro que la suma algebraica de los ángulos que la porción interna del rayo forma con las dos normales, es igual al ángulo vertical del prisma.

La fórmula anterior, por consecuencia, recordando que

\[
r + r'' = A
\]

se transformará en esta otra:

\[
\delta = i' + i'' - A
\]

26. Discutiendo para lo más importante las fórmulas anteriores, admitiremos en primer lugar, que el rayo incidente sea prácticamente perpendicular sobre un prisma delgado, o que \( A \) sea muy pequeño. En este caso, la desviación total es constante y tiene una razón invariable con el ángulo del prisma. En efecto, los ángulos de incidencia y refracción, en el supuesto que estamos considerando, son muy pequeños, de modo que podremos sustituir sus arcos por los senos de éstos, y tendremos:

\[
i = n r \quad i' = n r'
\]

de donde

\[
i + i' = n (r + r') = n A
\]

y por consecuencia

\[
\delta = (n - s) A
\]

27. Examinemos ahora el caso notable de que los ángulos de incidencia y emergencia sean iguales. Hemos antes deducido que:

\[
i + i' = A + \delta \quad r + r'' = A
\]

Pero, como ahora es

\[
i = i' \quad y \quad r = r''
\]

tendremos:

\[
i = \frac{\delta}{(A + \delta)} \quad r = \frac{\delta}{A}
\]

y, por consiguiente:

\[
\text{(i)} \quad \text{sen } \frac{\delta}{(A + \delta)} = \text{sen } \frac{\delta}{A}
\]

luego ya podemos determinar \( A + \delta \), y por lo tanto \( \delta \) también.

Conviene notar aquí que el ángulo de desviación es el menor posible; y por esta razón, si hacemos girar lentamente el prisma sobre su arista, la inclinación entre el rayo emergente y el incidente, disminuirá al principio, y aumentará después, mostrándose por un momento estacionaria entre las variaciones opuestas. Estos hechos nos permiten colocar prácticamente un prisma en posición de que las refracciones sean iguales para sus dos caras; y nos suministran los medios suficientes para determinar el índice de refracción de los sólidos transparentes.

28. Lo primero, pues, de que tendremos que ocuparnos, para encontrar el índice que buscamos, será de construir un prisma de la sustancia dada, tallando sobre ella dos caras que formen un ángulo suficientemente grande, y cuyo valor podamos apreciar con el goniómetro. Ejecutada esta operación preliminar, colocaremos el prisma, con su arista vertical, delante del objetivo del teodolito de un teodolito, de manera que los rayos procedentes de una marca distante, rayan a coincidir, después de refractados, con la cruz filar del mencionado teodolito. Una vez enfocada la marca, se hace girar lentamente el prisma, y se move el teodolito, hasta que la desviación sea mínima. Entonces se hace una lectura en el círculo azimutal del teodolito: se quita después el prisma, se guía directamente su arista con la misma marca, y se vuelve a leer de nuevo, siendo la desviación la diferencia entre ambas lecturas. Conociendo el ángulo del prisma y la desviación, se determinará el índice que se busca por la fórmula:

\[
\frac{\text{sen } \frac{\delta}{(A + \delta)}}{\text{sen } \frac{\delta}{A}}
\]

29. Técnicas al presente proceder á la explicación física de los fenómenos expuestos.

Para explicar la reflexión y la refracción, en la teoría newtoniana, es preciso admitir que entre las partículas de la luz, y las de los cuerpos en que toca, existen acciones mutuas y de tal modo, que cuando ambas se encuentran próximas, ha de ser su acción atractiva, y cuando se hallen á distancias un poco grandes, tiene dicha acción que cambiarle en repulsiva, sucediéndose además unas á otras, con cierta alternativa, estas fuerzas atractivas y repulsivas. Tomando por base la hipótesis de que la luz es material, nada existe de violento en los anteriores supuestos, sino que, por el contrario, se acodan perfectamente á los hechos observados, en los fenómenos que se explican por acciones moleculares. Así Newton dedujo rigurosamente las leyes de la reflexión y la refracción. En el primer caso, admitía, que la molécula luminosa conserva, pero en dirección opuesta por efecto de la repulsión, toda su velocidad perpendicu-