La Enseñanza (Madrid. 1865) (1867-06-25 00:00:00), página 5

sentidos dan siempre cosas infinitamente determinadas, particulares, individuales, en las cuales está ciertamente contenido lo general; pero como tal, debe ser conocido por el acto de la comparación, imposible para los sentidos. Un concepto, pues, aun cuando aparezca, no como idea pura, sino como una totalidad de lo común á muchas cosas, no se forma, como tal, únicamente por conocimiento sensible; sino que va acompañado necesariamente como cualquiera puede ver, de determinadas intuiciones sensibles, y no puede pensarse sin ellas. Así, por ejemplo, para pensar el animal en general, es decir, el concepto de animal, es preciso pensar por intuición interior sensible un determinado animal, aunque no completamente formado; esto es, que se debe conocer lo general del animal en una imagen ó esquema que contiene, además de lo general, más ó menos particularidades; si se ve luego este concepto unido con la intuición sensible, se puede ya afirmar que es efectivamente real y exterior, puesto que se ven individuos que en su individualidad llevan en sí lo general de aquel concepto. Así también, para pensar el concepto de ser racional, es preciso considerar un ser racional determinado con determinada acción y vida, y en este ser particular conocer lo general de su concepto. Si llegamos á hacernos conscientes del concepto de ser racional, ó de hombre, en la infinitud é idealidad de tal concepto, como idea; es decir, si llegamos á conocer al hombre tal como es en el ideal según su infinita determinación, este conocimiento jamás puede nacer de la intuición sensible de hombre alguno, pues sabemos que un individuo nunca realiza enteramente el ideal; sin embargo, debemos por el pensamiento de ese ideal representarnos un hombre determinado en la fantasía, en el cual nunca se dá completamente lo que está en el ideal; pero que contemplamos como esquema de nuestra intuición ideal. Aunque comprendamos, por ejemplo, este concepto ideal del hombre con absoluta certeza, tal como esta certeza nos obliga en conciencia, conoceremos este ideal sólo con conocimiento común, en cuanto sólo podremos afirmar: casi es, así lo hablamos, tan verdad como que vivimos.»

Antes de mostrar cómo se eleva á un grado superior en el verdadero conocer este conocimiento evidente del ideal, debemos notar que ni aun lo individual sensible (v. gr., que este árbol á está realmente delante de nosotros) puede ser conocido, si la intuición de los sentidos y la reflexión sobre ella no van acompañadas de la intuición suprasensible de los conceptos. Resulta de aquí también que nunca se puede decirse que se conoce algo, ni aun por conocimiento común, si en ese conocimiento no están inseparablemente unidos el concepto y la intuición sensible que al concepto acompaña, ya sea para llegar por ese conocimiento inmediatamente al de lo individual, como en la vida común, ya al conocimiento del concepto, como en las especulaciones racionales. Este grado del conocimiento está expresado del modo más completo en el conocimiento común matemático (lo que debe tenerse en cuenta). Pues de un lado están en él trazadas inferior ó exteriormente, producidas mediante legítima reflexión, y cada vez más y más determinadas las más completas, precisas y, en su género, perfectas intuiciones sensibles esquemáticas; mientras que del otro lado, estos esquemas están contenidos en los conceptos más determinados y completos, para cuyo conocimiento se debe precisamente considerar el concepto en su adecuada imagen esquemática, y ver de esta suerte unidos lo general (el concepto) y lo particular (su imagen individual). El conocimiento común matemático tiene además todo su valor y dignidad científica, pues todos sus conceptos son, ó deben ser al menos, considerados como ideas, tales como son es; nunca el esquema es el concepto tal como este es es, sino sólo como está realizado incompletamente en lo particular. Por ejemplo, nadie ha visto la línea recta, ni el círculo, ni la esfera, como son en sí, con ojos sensibles; pues la línea esquemática es cuerpo, no línea, y métrico aun línea absolutamente recta. El matemático habla por consiguiente siempre del ideal, no primeramente como se individualiza, sino como es en sí mismo: y sus afirmaciones sólo se aplican completamente al ideal; pero al esquema sólo en cuanto se acerca á este. Mas aun cuando el ideal no puede expresarse convenientemente, como tal, en imagen sensible, no debe por esto la especulación matemática, como ningún conocimiento evidente, estar privada de representaciones de este género, ni lo puede, como lo hallará cualquiera que lo intente.

Esta interior perfección, que aparece en las obras del verdadero espíritu matemático, es la que ha hecho recomendable su estudio en todo tiempo, en parte por sí mismas, y en parte también para la educación de la fantasía, de la reflexión y de la precisión del pensamiento. Una Matemática que no reúne en sí estas propiedades, y en cuanto no las reúne en sí completamente, no está en razón, ni satisface al modo común de conocer, ya sea porque abandone la idealidad, ya porque abandone la contemplación esquemática.