La Enseñanza (Madrid. 1865) (1867-12-25 00:00:00), página 10

moviéndose la tierra, hasta que la luz toca en el ocular y observamos el astro entonces en la dirección marcada por el eje del anteojos; pero no existe el objeto observado en la dirección de dicho eje, sino en la marcada por el ocular, y el objeto, en la segunda, y primera posición ¿Concibe el Sr. Alarcon que la trayectoria que recorra la luz, llega al objetivo, línea recta, y así continua hasta tomar en el ocular?

¿Comprende el Sr. Alarcon que la diagonal del pequeño paralelogramo formado por las dos posiciones del anteojos, es prolongación del camino que sigue, la luz desde el punto de salida hasta el objetivo? Se convence el Sr. Alarcon de que la intensidad en que se fija, al parecer, nada tiene que ver con lo que se trata principalmente, y que lo esencial es la dirección que siempre es la misma, ya partamos de la estrella, ya desde el objetivo, ya, al fin, desde el cristalino de nuestro ojo? Pero si yo estoy creyendo que el Sr. Alarcon ha tenido el gusto de escribir todas las cosas que ha escrito, tan solo por probarme y dar un chasco á los lectores de LA ENSEÑANZA.

La causa de error que el Sr. Alarcon señala como dependiente de la aceleración del movimiento de la tierra, no debe inquietarme, ni poco, ni mucho. Ya le he dicho que uno de los factores de la constante de la aberración, es el movimiento medio siderico de nuestro planeta, y añado ahora que el influjo de la aberración en las posiciones de los astros, depende de otras causas, pero no de la que el Sr. Alarcon justamente indica.

Si, para terminar este asunto, no juzga suficiente lo dicho mi objetante, puede satisfacer su curiosidad en los libros que tratan de la materia, puesto que yo, si no se da por contento, me creo incapaz de complacerle.

Cree imposible el Sr. Alarcon apreciar el tiempo que tarda la luz en llegar desde el objetivo al ocular de un anteojos, pero asienta en cambio, con toda formalidad que el peso de una molécula de luz es infinitamente pequeño. Por consecuencia, el peso de una molécula de mi tintero es infinitamente pequeño, el de una molécula de la Luna, también lo es; el de un castillo; luego todo objeto material es una suma infinita de partículas materiales infinitamente pequeñas. Y como el Sr. Alarcon no puede concebirme la consecuencia; no digo más en este punto.

Por último, cuando yo estudie, y no hace mucho tiempo, la fuerza viva se media por el producto de la masa por el cuadrado de la velocidad, y si de entonces en el se ha transformado la Mecánica, la fórmula del Sr. Alarcon, y las consecuencias legítimas que de ella deduce dicho Señor, son para mi inteligencia un tanto oscuras. Puede el Sr. Alarcon poner ó quitar kilogramos, y quitar ó poner metros, no es de escasa la exactitud del cálculo en el asunto de que se trata, y yo no me he tomado la molestia de comprobarlo; pero lo comprobaré si la pongo con todo rigor en la tirada aparte que pienso hacer de mis traducciones.

En resumen, el Sr. Alarcon, ó ha querido examinarme, o con una intención que yo agradezco, ha deseado elevarme al puesto de autor desde el humilde de traductor en que me encuentro; y para conseguir sus fines me ha tratado como mis antiguos maestros, presentándome errores para que yo los desvanezca ó los admita. Doy gracias por todo al Sr. Alarcon, y sólo le suplico encarecidamente que perdone y disímule todos mis defectos, tal vez abultados por la distancia y por no tener yo el gusto de que el Sr. Alarcon me trate.

E. GIMENEZ.

SOBRE EL CONCEPTO DE LAS MATEMÁTICAS.

(Continuación.)

VI.
División de las Matemáticas.—Descripción de sus distintas partes.

Primeramente las matemáticas tienen que considerar la anterior determinación común á todas las formas (límites) de las esferas de todo género de la cantidad, en su infinita ultradeterminación ó individualización, en la matemática general, ó Aritmética (1). Deben entonces considerarse también la última, determinación del límite de cada determinada unidad ó esfera del mundo según su género y cantidad; y tantas unidades distintas del mundo cuantas se den y tal orden guarden entre sí, otras tantas ciencias matemáticas particulares se darán, á igual orden y relación tendrán unas con otras. Ahora bien, las dos esferas supremas del mundo son la del mundo corporal y la del racional, y por tanto las partes principales de las matemáticas, serán las matemáticas de la razón y las matemáticas de la naturaleza (2). Las primeras no han sido tratadas como ciencia especial; sino que sus principios fundamentales se tratan generalmente en la filosofía de la razón; por ejemplo, en la introducción de la determinación de límite de la unidad de concepto, cómo y según qué leyes debe ser deductiva hasta el individuo. Las matemáticas de la naturaleza determinan, en parte, y deben determinar deductivamente los límites de esta esfera hasta el individuo. Estos límites pueden manifestarse aquí por mera evidencia de intuición; pero no filosóficamente (3). Son interiores y exteriores. Los límites exteriores son limitaciones del espacio, como tal; en primer lugar, modo determinado de la limitación finita del espacio ó figura con determinada cantidad; en segundo lugar, la anterior determinación permanente de este límite, de la figura, y de la relación de espacio en la formación en el tiempo, el movimiento. De aquí nacen las dos ciencias matemáticas inmediatas de la aritmética: la ciencia de las figuras ó geometría y la ciencia del movimiento ó mecánica.—Considera la primera la figura en reposo: la otra la figura en formación (en el tiempo, como fuerza).

Los límites interiores de la naturaleza hacen referencia á los límites de su individualización ó de su

(1) Es una proporción en el Álgebra donde se hace este estudio general de lo común á todas las formas de la cantidad. (N. del T.)
(2) O sea del espíritu y de la naturaleza. (N. del T.)
(3) Véase el párrafo II para comprender esta frase. (N. del T.)