La Enseñanza (Madrid. 1865) (1867-06-10 00:00:00), página 5

infinitos, así el espacio como el tiempo, según generalmente se supone en las Matemáticas?
¿Cuál es la relación de las Matemáticas con la Filosofía? Es esta la primera parte de aquellas—o al contrario—o son independientes por completo las unas de la otra?—¿Cuál es especialmente la relación de las Matemáticas con la Filosofía de la naturaleza?—¿Por qué procede de la Naturaleza seguramente aritmético-geométrica, (1) tanto en sus formaciones tranquilas, como en las funciones vitales de sus seres? (2)—¿No es la naturaleza una vida armónica de números y relaciones?—¿No imprime la Naturaleza en las sorprendentes cristalizaciones de los cuerpos inorgánicos las formas más regulares entre las terminadas por superficies planas y líneas rectas; así como en la belleza de los cuerpos orgánicos presenta las figuras infinitamente simétricas de la Geometría de las superficies y líneas curvas?—¿No presenta, pues, la Geometría de la naturaleza el ideal de la formación, que esta aspira eternamente a realizar en sí con admirable armonía?
¿Cuál es la primera, más perfecta y más completa enunciación del objeto común á las distintas partes de la ciencia matemática?—¿De qué modo se puede resolver esta cuestión, y cuál es su verdadera prueba y método?
¿Cuáles son, además, las partes integrantes de esta ciencia, ó las particulares ciencias matemáticas que la constituyen?—¿Cuál es la más exacta expresión del objeto de cada una de esas distintas ciencias?—¿Cuál es el método propio para cada una de ellas: en qué orden se siguen y cómo se hallan enlazadas y subordinadas?—¿Son quizá la Aritmética, la Geometría y la Dinámica (tratado de las fuerzas), todas estas ciencias, ó sólo pertenecen la Aritmética y la Geometría á las Matemáticas como ciencia, por ser toda ciencia, en concepto de tal, independiente de la experiencia individual y temporal?
Se han separado las Matemáticas puras, es decir, las Matemáticas como ciencia, de las Matemáticas aplicadas, esto es, de la aplicación de estas ciencias á la experiencia exterior, y con fundada razón, en cuanto esta aplicación á la experiencia requiere una consideración especial. Pero, ¿no quedan las Matemáticas igualmente puras y las mismas, cuando se aplican á la experiencia? ¿Y no se debería, por tanto, dejar á un lado aquella calificación, y tratar solamente de Matemáticas en general, como se habla de Filosofía en general, puesto que, evidentemente, toda ciencia matemática como cualquiera otra ciencia es pura, ideal, racional?
Se sabe que las Matemáticas, según hoy se exponen, se fundan en proposiciones que no se demuestran, que antes, por el contrario, se suponen indemostrables, como principios de toda evidencia matemática en cualquiera especial cuestión. Estas proposiciones se llaman axiomas, y las primeras verdades que en ellos se fundan, postulados. Tales son: que el espacio y el tiempo, por ejemplo, la línea recta, la serie de los números enteros, son en sí infinitos e inmensurables, etc. ¿Pero esas proposiciones no necesitan de una prueba superior, ó lo que es lo mismo, no pueden y deben convertirse estos axiomas en teoremas ó proposiciones científicas? ¿Debería al menos dejarse un sólo axioma para todas las Matemáticas, ó no son estas proposiciones susceptibles de una prueba más alta, por más que necesiten de un axioma?
Sólo aquel que está en estado de responder á estas cuestiones y otras análogas, debiera ser tenido por matemático, no en el sentido vulgar de la palabra, sino en el verdadero y propio. Sólo en estas consideraciones pudiera ser conocido el verdadero y permanente fundamento en que las Matemáticas, como verdadera ciencia, pueden y deben apoyarse.

(Se continuará.)

EL GRADO DE DOCTOR EN DERECHO,
SEGUN EL REAL DECRETO DE 9 DÍ OCTUBRE ÚLTIMO.

El art. 9.º del Real decreto de 9 de Octubre próximo pasado, dispone que el que fuere Doctor en Derecho con limitación á cualquiera de las secciones, y recibiere el grado de Licenciado en otra, añadirá á su título de Doctor el de la sección en que se hubiere graduado, á cuyo fin se hará el oportuno cambio de diploma. El que á la Licenciatura en las tres secciones reuniese el grado de Doctor, tomará el título de Doctor en la Facultad de Derecho.
En vista de estas disposiciones, varios alumnos que se hallaban comprendidos en ellas, solicitaron de la Dirección de Instrucción pública el oportuno cambio de diploma, y cual habrá sido su sorpresa al saber, después de prolongada tramitación y muchos informes, que la palabra fuere del artículo citado, aunque parece pretérito á todos, luce, en el caso presente debe entenderse en futuro, y que el tal artículo no debe empezar á producir sus efectos hasta de aquí á siete años, es decir, respecto de los que hagan sus estudios con arreglo á la nueva ley. Y la estraneja de los reclamantes ha subido de punto, al ver que se ha hecho caso único de la regla 20, de las dadas para llevar á efecto el Real decreto en cuestión, por lo cual se previe-