La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

Solución.—180 hacen (180 : 12) = 15 docenas.
Precio total de compra (9, 60 ptas. × 13) × (0, 63 × 109) 141 ptas. + 70,85 ptas. = 214,85 ptas.
Número de cuchillos comprados 180 + 109 = 289.
Precio total de venta 0,85 × 289 = 243,65.
Beneficio total: 245,65 — 214,85 = 30,8 ptas.

4.—Yo no gano bastante para gastar 138'45 ptas. todos los meses; y me faltarían 25'40 ptas. al final de año. Pero quiero economizar 250 ptas. todos los años. Cuanto deberá gastar cada mes?

Solución.—138'45 por mes forman al año 134'43 × 12 = 1661'40 ptas. Yo no gano más que 1661'40 — 25'40 = 1636 ptas. cada año.
Queriendo gastar solamente 1636 — 250, o sean 1386 ptas., podrá gastar cada mes 1386 : 12 = 115'50 ptas.

Regla de tres e interes simple.—Consideraciones.—No creemos necesario indicar á los niños el método de las proporciones para resolver los problemas que comprenden la regla de tres ni establecer para este curso las divisiones de regla de tres directa e inversa, simple y compuesta. El método llamado de reducción á lo unidad es el que nos puede prestar mas auxilio.

Ejercicio.—15 litros de vino valen 12 ptas. Que valdrán 1.º 30 litros; 2.º que vale un hectólitro de este vino?

Solución.—1.º 30 lit. valen doble de 15 ó sea 12 × 2 = 24 ptas.
2.º Precio de un litro: \( \frac{12}{15} = 0'80 \)
Precio de un hectólitro: 0, 80 × 100 = 80 ptas.
2.º—8 kilogramos de café cuestan 40 ptas. ¿Cuántos kilogramos se tendrán por 120 ptas?

Solución.—Precio de un kilóg. = 5 ptas.
\( \frac{120}{8} = 15 \) kilóg.
Por 120 ptas. se tendrá: \( \frac{120}{5} = 24 \) kilóg.

TERCER GRADO

1.º—Un especiero ha comprado una cantidad de azúcar á razón de 101'50 ptas. el quintal; habiendo pagado el transporte á razón de 10'50 por 100 panes de azúcar cada uno de 6 kilogramos de peso. ¿A qué precio debe vender el kilogramo para ganar el 20 por 100?

Solución.
Precio del transporte por quintal.
\( 10'50 \times 100 = 1'75 \)
\( 6 \times 100 \)
Precio de reventa del quintal
\( 101'50 + 1'75 = 103'25 \)
Beneficio propuesto por quintal
\( 20 \times 1,0325 = 20,65 \)
Precio de venta del quintal
\( 103,25 + 20,65 = 123,90 \)
Precio de venta del kilogramo.
\( 123,90 \)
——— = 1,249 ptas.
100

2.—Un mercader cambia 75 metros de tela de 8,40 ptas el met, con 4 piezas de vino. Satisface por dicho vino 132 ptas por derechos y 31,60 ptas por transporte. Calcular á qué precio debe vender cada pieza de vino para ganar el 25 por 100 en este negocio.

Solución.
Precio de la tela
\( 8,40 \times 75 = 630 \) ptas
Precio total de reventa de 4 piezas.
\( 630 + 132 + 31,60 = 793,60 \)
Beneficio propuesto
\( 25 \times 7,936 = 198,40 \)
Precio total de venta de 4 piezas
\( 793,60 + 198,40 = 992 \)
Precio de venta de una pieza.
\( 992 : 4 = 348 \) ptas.

3.—El hectolitro de cebada pesa 64, 5 kilogs. Una hectárea de terreno ha producido 22 hectolitros. Se sabe que una gavilla que pesa 15 kilog suministra 3 kilog de grano. En este supuesto, cual será el peso de las gavillas de una cosecha en un campo de 80 areas?

Solución.
Peso del grano producido por una hectárea
\( 64,5 \) kilog × 22 = 1419 kilog
Peso del grano producido por 80 areas ó 0,8 hectáreas.
\( 1419 \times 0,8 = 1135,2 \) kilog
Número de gavillas
\( 1135,2 \)
——— = 378, 4 gavillas
3
Peso de estas gavillas
\( 13 \) kilog × 378,4 = 4919, 2 kilog

4.—Los \( \frac{7}{8} \) de una pieza de paño, habiéndose averiado, han sido vendidos á 6,50 ptas el metro. El resto se vendió á razón de 9 ptas el metro produciendo 216 ptas ¿Cuando se ha perdido con la avería?

Solución
Los \( \frac{7}{8} \) no averiados comprenden
\( 216 : 9 = 24 \) metros
Los \( \frac{1}{8} \) avs. lados comprenden.
\( 24 \times 2 \)
——— = 16 metros
3
Perdido por metros
\( 9 - 6,50 = 2'50 \)
Pérdida ocasionada por la avería.