La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 11

escriben de la misma manera que las décimas centésimas y milésimas con respecto á los enteros. Léanse ahora las cantidades siguientes 12,23 lit. 8,457 lit. 0,618 lit. 6,400 lit. 0,46.

EJERCICIO.—Para que sirve el libro.—De qué materia se hacen y que forma tienen los libros.—¿Cuál es la capacidad de un litro.—Recordad la expresión de un kilolitro de un hectolitro y de un decalitro.—Que es un decilitro, un centilitro y un mililitro. Que cantidad de litros forman 2 decalitros 3 litros; 3 hectolitros y 3 decalitros.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

Multiplicación de fracciones.—(Ejercicios escritos). 1.º Complejar las frases siguientes. En toda multiplicación el producto es con relación al multiplicando lo que el multiplicador lo... Si el multiplicador vale 5 unidades, el producto... Si el multiplicador es una mitad, el producto... Si el multiplicador es \( \frac{1}{4} \) de unidad, el producto contiene...

2.º Para formar el cuarto de 12... por consiguiente para formar los \( \frac{1}{4} \)... Para tomar los \( \frac{5}{7} \) de 16...

Multiplicar 27 por \( \frac{5}{6} \) es igual á tomar...

3.º Ejecutar las operaciones siguientes:

\[
\begin{array}{cccc}
5 \times 3 & 8 \times 3 & 16 \times 3 & 18 \times 5 \\
-9 & -6 & -6 & -10 \\
5 & 4 & 8 & 9
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{cccc}
24 \times 5 & 30 \times 4 & 28 \times 6 & 40 \times 3 \\
-20 & -24 & -24 & -15 \\
6 & 5 & 7 & 8
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{cccc}
5 < 6 & 30 & 8 & 7 \times 3 \\
11 & 11 & 11 & 4 \\
12 \times 3 & 5 & 1 & 4 \\
24 & 2 & 2
\end{array}
\]

Problema. 1. Un litro de mercurio pesa unos 13 kilogramos \( \frac{1}{4} \). ¿Cuál es el peso de \( \frac{7}{4} \) de litro de mercurio.

Solución:
\[
\frac{13}{2} \times \frac{2}{9} = 27 \times 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{9} = 3 \text{ kilogramos}
\]

2. ¿Cuál es el precio de 14 metros tela á 87 ptas. los 7 metros?

Solución:
\[
\frac{87}{7} \times 14 = 87 \times 14 \div 7 = 174 \text{ ptas.}
\]

3. ¿Qué valen á razón de 0, 60 plas. el kilóg. los \( \frac{1}{4} \) de una caja jabon que pesa 40 kilog?

Solución 0, 60 \( \times \left( \frac{40 - 3}{3} \right) = 0,60 \times 40 \times 3 - 14,40 \)

4. ¿Qué cuesta á razón de 1,80 ptas. el litro, el aceite contenido en 5 latas que contienen cada una 6 \( \frac{1}{4} \) litro de capacidad?

Solución:
\[
1,80 \text{ ptas.} \times 6 \frac{1}{3} \text{ lit.} \times 5 = \frac{1,80 \times 6 \frac{1}{3} \times 5}{3} = 57 \text{ ps.}
\]

5. Un maquinista ha fabricado 8 metros \( \frac{1}{4} \) de galón en un hora. ¿Cuánto podrá fabricar en 3 horas \( \frac{1}{4} \)?

Solución:
\[
\frac{8 \frac{1}{4}}{4} \times 3 = \frac{41 \times 13}{3 \times 4} = 33 \text{ metros}
\]

Problemas sobre las tres operaciones

1. Dos objetos pesan: el uno 4 kilóg. \( \frac{1}{5} \); el otro los \( \frac{1}{7} \) del peso el primero. ¿Cuánto pesa el segundo?—¿Cuánto pesan los dos juntos?

El segundo objeto pesa \( \frac{21 \times 5}{5 \times 7} = 3 \) kilóg.

Pesan juntos: \( 4 \frac{1}{5} + 3 = 7 \) kilóg. \( \frac{1}{5} \)

2. Una persona debía 600 ptas. y se desquita sucesivamente del \( \frac{1}{4} \) del \( \frac{1}{4} \) y del \( \frac{1}{4} \) de esta deuda. ¿Qué resta á deber?

Solución:
\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{15 + 20 + 12}{60} = \frac{47}{60} = \frac{60 - 47}{60} = 13;
\]
\[
\frac{600 \text{ ptas.} \times 13}{60} = 130 \text{ ptas.}
\]

3. Un particular tenía 73 ptas., habiendo perdido en el juego los \( \frac{1}{4} \) de esta suma; luego recupera los \( \frac{1}{4} \) de lo que había perdido.—¿Cuál es la fracción que efectivamente ha perdido?—¿Qué le resta? Ha recuperado los \( \frac{1}{4} \) de \( \frac{1}{4} \) perdidos; ha perdido \( \frac{1}{4} \) de \( \frac{1}{4} \) de la suma ó sea \( 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{2}{5} \) de 73 ptas.

Resta \( \frac{15 - 2}{15} = 3 \) de 75 ptas. ó \( \frac{75}{15} = 75 \) ptas.

SISTEMA MÉTRICO—La peseta y sus submúltiplos—Piezas de monedas efectivas.—Peso de monedas de oro, de plata y de cobre.—Valor relativo de las monedas de oro, de plata y de cobre con relación á igual peso.—Peso relativo de monedas de igual valor.

1 Exponer la lista de todas las monedas españolas.
2 Dar la definición de la peseta.
3 Sabiendo que la pieza de una peseta pesa 5 grá