La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 11

Ejercicios de Aritmética

PRIMER GRADO

PROGRAMA.—Se enseñará á dividir un objeto cualquiera en varias partes iguales.—Concepto de la mitad, de un tercio, de un cuarto etc.—Fórmense primero, por medio de objetos, dos tercios, tres cuartos, cuatro quintos de una cosa.—Acostúmbrase á los niños á sacar una fracción dada de una cantidad cualquiera, por reducción á la unidad.

CÁLCULO MENTAL. 1.º Que corresponde á un cuarto de 75 ptas. y luego á tres cuartos.

2.º Sáquense las dos quintas partes de 63 metros empezando por sacar una quinta parte.

3.º La sexta parte de una res muerta cuesta 11 pesetas. Que valdrán 4 sextas partes.

4.º Tenía una pieza de lienzo cuyo tiro era de 13 metros y he vendido tres quintas partes. Cuántos metros me quedan?

5.º ¿Cuál es el valor de un séptimo, suponiendo que cuatro séptimos cuestan 19 ptas.?

6.º Me dan tres octavos de una parcela que cuesta 104 ptas. En qué estábía el valor de dicha fracción?

7.º Un noveno de una cantidad asciende á 13 pesetas. A cuánto asciende la cantidad entera?

CÁLCULO ESCRITO. 1.º Una pieza de vino de 228 litros ha costado 171 ptas. ¿Cuál es el precio de un litro?

Solución.—Precio de 1 litro:
\( 171 : 228 = \text{R. } 0,73 \) ptas.

2.º Dos litros de vino han costado 1,70 ptas. ¿Cuál será el precio de un hectolitro?

Solución.—Precio de 1 litro:
\( 170 : 2 = 0,85 \)

Precio de 1 litro:
\( 0,85 \times 100 = \text{R. } 85 \) ptas.

3.º Un terreno cuya superficie es de 2 hectáreas ha costado 10,000 ptas. ¿Cuál es el precio de un metro cuadrado de este terreno?

Solución.—2 hectáreas componen:
\( 20.000 \) met. cuadrados.
Precio de 1 met. cuadrado.
\( 5000 : 20.000 = \text{R. } 0,25 \) ptas.

4.º Una persona que debe 1560 ptas. se desquita pagando 10 ptas. cada semana. Se pregunta al cabo de cuántos años habrá extinguido la deuda.

Solución.—La deuda será extinguida al cabo de
\( 1560 : 10 = \text{R. } 156 \) semanas.

5.º Un saco de trigo pero 157 kilogramos y vale 47,19 ptas. ¿Cuál es el precio: 1.º de 1 kilog. de trigo; 2.º de 10,0 kilog. de trigo.

Solución.—Precio de 1 kilog:
\( 47,19 : 157 = \text{R. } 0,30 \) ptas.

Precio de 100 kilog.
\( 0,30 \times 100 = \text{R. } 30 \) ptas.

SEGUNDO GRADO

1.º Calcular el descuento de un billete de 800 ptas. pagaderas al 2 de Setiembre, que se desea cobrar en 10 de Julio precedente. El descuento es á 5 p.%

Solución.—Número de días comprendidos entre el 10 de Julio y el 2º de Setiembre.

    Julio
    Agosto
    Setiembre
    Total

    21
    31
    2
    54 días.

Descuento:
\[
\frac{5 \times 800 \times 54}{100 \times 360} = 6 \text{ ptas.}
\]

2.º El 1.º de Enero del año actual presté una suma de 2500 ptas. El 13 de Mayo siguiente mi deudor me reembolsa el capital y los intereses al 5 p.%. ¿Qué suma he recibido?

Solución.—Número de días.
\( 31 + 28 + 31 + 30 + 15 = 135 \) días.

Interés:
\[
\frac{5 \times 2500 \times 135}{100 \times 3360} = 46,87 \text{ ptas.}
\]

Suma total recibida \( 2500 + 46,87 = \text{R. } 2546,87 \) ptas.

3.º Un comerciante compra 6 piezas de vino conteniendo cada una 225 litros á razón de 137'50 la pieza. A qué precio ha de revender el vino para ganar el 20 p.%.