La Enseñanza (Madrid. 1865) (1865-10-10 00:00:00), página 8

D. Bernardino Sánchez Vidal, que por cierto no es doctor, ni siquiera licenciado, sino pura y sencillamente un profesor de Matemáticas, publicó hace algunos años sus Lecciones de Árithmética. El nombre, que los brillantes resultados obtenidos por sus alumnos le habían conquistado, hizo que la atención de los inteligentes se fijase en aquella publicación, que lo merecía en efecto. No vamos á ocuparnos de las indicadas Lecciones, pues teniendo entendido que su autor trata de publicar una nueva edición, creemos más acertado reservarnos para el examen de esta última que, á no dudarlo, excederá en mérito á la anterior.

No podemos menos, sin embargo, de citar como muestra de claridad y buen método en la exposición las teorías de la divisibilidad y del máximo común divisor, tratadas en esta obra con toda la extensión que pudiera pedir el más exigente. Alentado el Sr. Sánchez, ya que no por el resultado material de su empresa, que seguramente no ha sido el que su laudable objeto merecía, por la buena acogida que entre todas las personas amantes de la ciencia han obtenido sus trabajos y por las ventajas que sus alumnos han tocado en muy poco tiempo, se ha decidido á continuar en su difícil tarea dando á luz sus explicaciones de Álgebra.

Arregladas estas explicaciones en un todo á las exigencias que los adelantamientos graduales de las ciencias todas imponen á los que desean estudiar sus principios fundamentales, las lecciones del Sr. Sánchez Vidal constituyen una verdadera obra de preparación recomendable por todos conceptos.

Método infalible, claridad excesiva, extensión en las teorías; estas son las dos notas que resaltan principalmente en este trabajo.

La circunstancia de haberse consagrado el autor á la enseñanza durante muchos años, hace que en toda ella se revele un exacto conocimiento de las dificultades con que luchan y tropiezan regularmente los que principian este estudio, dificultades que se hallan enciadas, inconvenientes que se obvian y se destruyen con una claridad que, si había mucho en favor de los buenos deseos del autor, es quizá, y lo decimos con franqueza, uno de los pocos laureles que encontramos en sus lecciones.

Domina ciertamente el toda la obra, un tinte, por decirlo así, de desconfianza en la inteligencia del lector, un deseo de aclarar y facilitar todos los desarrollos que, revelan en casi todas las teorías al profesor que de viveza explica á sus alumnos valiéndose de los recursos que su buen talento le sugiere, para hacer comprender una idea cualquiera, no ya á los más aventajados sino hasta á los más descuidados y á los más ineptos.

Esto, que seguramente es un gran mérito en el profesor que explica, no lo es, á nuestro entender, en el autor que escribe, el cual cree mos nosotros que debe dejar algo, más que algo, al trabajo individual del joven estudiante, que encontrando dificultades en su camino, se acostumbra á vencerlas, y quizás intentándolo aprende, lo que de otro modo no hace sino leer.

Somos enemigos, en las obras de matemáticas, de la exagerada conclusión, que transforman cada desarrollo en un logotipo, fatiga la inteligencia sin ilustrarla; pero lo somos asimismo de la excesiva difusión y claridad que nada deja que investigar y ningún trabajo que hacer.

Creamos que entre estos dos extremos puede adoptarse un prudente término medio, que hubiéramos deseado encontrar en la obra en que nos ocupamos.

Por lo demás, y dejando aparte esta observación que hemos hecho con franqueza y lealtad, y que ofrecemos al autor exclusivamente como una apreciación personal, son tantos los títulos que hacen admirable esta obra, que apurados nos veríamos para enunciarlos todos.

Algunas teorías como la elevación á potencias, la de los logaritmos, la del análisis indeterminado de 1.º y 2.º grado, están tratadas de una manera completamente nueva, y original, cosa tan difícil en trabajos de esta naturaleza.

La índole especial de la obra á que nos referimos, nos impide trasladar á exponer á la consideración de nuestros lectores una parte de ella.

Nos contentaremos, pues, con decir que el método adoptado en la exposición, apartándose de algún tanto del generalmente seguido hasta ahora, tiene alguna semejanza con el empleado por Cirodde.

La obra se divide en dos tomos: el primero abraza lo que comúnmente se llama Álgebra elemental, el segundo lo que se conoce con el nombre de Álgebra superior.

El primer tomo está dividido de una manera lógica y natural en tres partes.

En la primera se ocupa con todo detenimiento de las operaciones fundamentales con las cantidades algebraicas.

En la segunda de las ecuaciones é inecuaciones.

Y, por último, en la tercera trata con la mayor lucidez de las fracciones continuas, de las progresiones y de los logaritmos, teoría que leímos leído con gusto, porque acaso sea de lo mejor que encierra este primer volumen.

El segundo tomo se divide también, quizá no tan naturalmente, en tres partes; pero esta falta de naturalidad no hemos de achacarla toda al autor, sino á la práctica establecida, y á las exigencias de los programas que acumulan en eso que dan en llamar álgebra superior tantos y tan diferentes tratados casi heterogéneos, y que ya parecen cálculo diferencial, ya geometría analítica, ya trigonometría.

Empieza el segundo tomo con un bien pensado trabajo sobre derivadas, que sin disputa es superior al de Cirodde por su extensión y su claridad, trabajo que nos hizo recordar varias veces el apreciableísimo y excelente que sobre la misma cuestión ha publicado el señor Cortázar en su última edición del Álgebra superior. La teoría de las series está también perfectamente desarrollada, lo cual hace más apreciable la obra, pues conocida es la inmensa importancia que esta teoría tiene para estudios posteriores, y lo pobremeente que de ordinario se ha tratado.

La segunda y la tercera parte de este tomo la ocupa lo que puede llamarse la teoría general de ecuaciones.