La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

aplicacion de las partículas deca, hecto, kilo.—Multiplos y submúltiplos.—División de un número compuesto por otro compuesto.

PROBLEMAS.—1. Efectuar las adiciones siguientes:
\( 1,05 + 23 + 0,096 + 400,06 + 9,437 = 433,663 \)
\( 245,6 + 28,4789 + 0,78 + 13,2 - 8,004 = 282,0799 \)
\( 4,806 + 3,79 + 19 + 873,4 + 965,4708 = 1900,4668 \)

2. Cuanto valen 100 kilogramos de café á 5,83 ptas el kilogramo?
Solución. 100 kg. valen 100 veces mas que 1 kg; para encontrar la solución es menester pues que se haga 100 veces mayor el numero 5,83 ptas lo cual da un resultado de 583 ptas.

3. Cuanto valen 10 kilog. de azucar á 1,65 ptas. el kilog?
Solución. Precio de 10 kilog.—á 10 veces al precio de 1 kg. lo cual se consigue haciendo correr la coma dando un resultado de 10,80 ptas.

4. Cuanto valen 1000 kilog. de chocolate, sabiendo que 10 kilog. valen 38 ptas?
Solución. Precio de 1 kg. de chocolate.
\( 38 : 10 = 3,80 \) ptas.
Precio de 1000 kilog. de chocolate.
\( 3,80 \times 1000 = 3,800 \) Ptas.

5. Una persona compra 1 kilog. de jabón á 1.100 ptas, los 1000 kilogs; 1 kilogs, de aceite á 24 ptas, los 10 kilogs; 1 kilog. de bujias á 243 Ptas. los 100 kilogs. Cuanto ha gastado?
Solución. Jabón \( 1100 : 1000 = 1,10 \) ptas.
Aceite \( 24 : 10 = 2,40 \)
Bujias \( 243 : 100 = 2,43 \)
Total \( 5,95 \) Ptas.

TERCER GRADO
§ II.—Adición.

EXPOSICION.—Problema es una proposición en la que se pide hallar el valor de una cantidad desconocida por medio de otras conocidas. Las cantidades conocidas se llaman datos; la desconocida se dice incógnita. En la adición se reúnen varios números de la misma especie llamados sumandos en uno solo llamado suma. Como el valor de la suma se compone del valor de los sumandos, esta suma crece ó mengua si crecen ó menguan los sumandos. La prueba más sencilla para el sumar, se reduce á sumar de abajo á arriba los sumandos, con lo cual se ha de obtener la misma suma. Cuando se quiere practicar alguna operación aritmética, se omiten en general los signos; pero cuando se trata de indicar la operación para enseñar á buscar el resultado, se interponen los signos y la operación se llama indicada como en este ejemplo: \( 6\,840 + 62,642 + 7\,604 + 7\,003 + 10\,456 + 382 \) cuya suma indicada se podrá resolver.

EJERCICIO.—Que se entiende por operaciones fundamentales de la Aritmética.—Que es un problema.—A que se llaman datos.—Que es la incógnita.—Adición.—Manera de practicar las adiciones escritas con números enteros y decimales.—Prueba de esta operación.—Inversión de los sumandos.—sumas indicadas.—Principios á que obedece la operación de sumar.—Aplicaciones.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

PROBLEMAS.—1.* Un libro de cierto trigo pesa 78 decagramos, 5; cual será en quintales métricos la carga de un vagón que lleva 28 sacos conteniendo cada uno 2 \( \frac{1}{2} \) hectolitros.
Solución. Peso de 1 hectolitro de trigo:
\( 78 \) dg. \( \times 5 \times 100 = 78,50 \) dg. ó sean \( 78,5 \) kg.
Peso de 1 saco de trigo.
\( 78,5 \) kg. \( \times 2,5 = 78,5 \) kg. \( \times 10 \)
Carga del vagón.
\( 78,5 \) kg. \( \times 10 \times 28 = 785 \) kg. \( \times 7 = 5495 \) kg.
ó sean 54 quintales métricos 95 kilogramos.
2. Un barril de vino de 228 litros ha costado 85 Ptas. Por los derechos y el trasporte se ha satisfecho 8,75 Ptas. por hectolitro. Calcúlese á cuanto cuesta la botella de 0,75 lit.
Solución. 228 lit. = 2,28 hect.
Gastos de derechos y trasporte:
\( 8,73 \) Ptas. \( \times 2,28 \) hect.
Precio total del barril.
\( 83 \) Ptas. \( \times 19,95 = 104,95 \) Ptas.
Número de botellas de 0,75 lit. que contiene el barril.
\( 228 - 228 \times 4 - 76 \times 4 = 304 \) botellas
\( 0,75 \) \( \times 3 \)
Precio de 1 botella:
\( 104,95 \) Ptas. \( \times 0,315 \) Ptas.
\( 304 \)

3. Se han vendido varias mercaderías por 540 ptas, encontrándose una ganancia de 8 p % sobre el precio de compra. ¿Cuanto habían costado estas mercaderías?
Solución. Lo que ha sido comprado por 100 ptas, ha sido vendido por 108 Ptas, ó al contrario, lo que se ha vendido por 108 Ptas. ha sido comprado por 100 Ptas.
Lo que ha sido vendido por 540 Ptas, ha sido comprado por
\( \frac{100 \times 540}{108} = 100 + 135 = 100 + 5 = 500 \) Ptas.