La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

Solución. Precio total de venta.
630 + 90 = 720 ptas.
Precio de venta de cada carnero.
720 : 15 = 48 ptas.

5. El hectolitro de vino cuenta 75 ptas. ¿Cuál será el valor de un casco que contiene 225 litros?
Solución. Precio de 1 metro.
75 : 100 = 0,75 ptas.
Precio del casco.
0,75 × 225 = 168,75 ptas.

SEGUNDO GRADO

Regla de interés y de descuento.

1. ¿Cuál es el capital cuyo interés es de:
225 P. en 6 meses al 4,5 p/°,
50 P. en 1 mes al 6 p/°,
125 P. en 3 meses al 4 p/°,
1200 P. en 8 meses al 5 p/°

2. ¿Cuál es el tanto por ciento del capital:
1300 P. que produce 63 P. en un año.
1750 P. en 6 meses 52,50 P. en 6 meses.
2500 P. en 15 días 12,50 P. en 15 días.

3. Al cabo de qué tiempo:
1000 P. á 3 p/° producen 150 P. de intereses.
2000 P. á 6 p/° — 60 — — —
1300 P. á 4 p/° — 15 — — —
3000 P. á 4,5 p/° — 45 — — —

Solución. de estos últimos problemas:

1.º Problema:
El interés anual de 1000 ptas. á 3 p/° es:
\( \frac{3 \times 1000}{100} = 5 \times 10 = 50 \) ptas.

El tiempo que se busca se compone de tantos años como veces el interés anual está contenido en el interés total:
\( \frac{150}{50} = 3 \) años

2.º Problema.
Interés anual de 2000 ptas. al 6 p/°.
\( \frac{6 \times 2000}{100} = 120 \) ptas.
Tiempo que se busca:
\( \frac{60}{120} = \frac{1}{2} \) año ó 6 meses.

4. Cuanto se gana por 100 vendiendo á 0,75 ptas. el medio kilogramo de aceite que ha costado á 1,25 ptas. el kilog.
Solución. Precio de venta de 1 kilog.
0,75 × 2 = 1,50 ptas.
Beneficio en el desembolso de 1,25 ptas.
1,50 - 1,25 = 0,25 ptas.
Beneficio en 100 pesetas.
\( \frac{0,25 \times 100}{1,25} = 20 \) p/°

5. Una suma de 3000 ptas. ha sido colocada al 4,50 p/°. ¿Qué intereses devengará esta suma el cabo de 84 días?

Solución. Interés anual.
4,50 × 30 = 135 ptas.
Intereses por 84 días.
\( \frac{135 \times 84}{360} = 31,50 \) ptas.

6. Se desea ganar el 10 p/° sobre el precio de compra de una pieza de tela que ha costado á 1,73 ptas. el metro á cuanto ha de venderse el metro de dicha tela?
Solución. Beneficio propuesto:
\( \frac{18 \times 1,73}{360} = 0,315 \)
Precio de venta de 1 metro.
1,73 + 0,315 = 2,065 ptas.

TERCER GRADO

1. Un comerciante compra 285 hectolitros de vino á 18,75 ptas. el hectolitro; después 226 hect. á 20,15 ptas. y además 255 hect. á 17,80 ptas. Revenido todo el vino á un precio uniforme sacando un beneficio de 1765 pts. Calcúlese á qué precio ha vendido el hectolitro.
Solución. Precio de cada una de las partidas.
1.º 225 × 18,75 = 5343,75
2.º 226 × 20,15 = 4553,90
3.º 255 × 17,80 = 4539,00
Beneficio que añadir. 1765,00
Total. 16.201,65
Número de hectolitros vendidos.
285 + 226 + 255 = 766. hect.
Precio de venta de 1 hectolitro.
\( \frac{16.201,65}{766} = 20,15 \) ptas.

2. Un comerciante compra 4 hectolitros de aceite á razón de 103,50 ptas. los 100 kilogramos. A qué precio debe revender el kilogramo de dicho aceite para ganar el 10 p/° sobre la compré, sabiendo que 1 litro de aceite pesa 900 gramos.
Solución. Peso de 1 hectolitro de aceite:
100 lit. × 900 gr. = 90 kilog.
Peso de 4 hectolitros:
90 × 4 = 360 kilog. ó 399,60
Precio de compra:
10,350 × 3,60 = 372,60 ptas.
Beneficio 372,60
——— = 37,26
10
Precio total de venta:
372,60 + 37,26 = 409,86.
Precio de venta del kilogramo:
409,86 : 360 = á 1,14 ptas. por exceso.