La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

La expresión compuesta de un entero y un quebrado, como 3\( \frac{1}{4} \), se llama número mixto, cuya expresión puede reducirse á quebrado. El numerador se encuentra multiplicando el entero por el denominador del quebrado y añadiendo el numerador del mismo, y poniendo por denominador el del quebrado.

Simplificar un quebrado es reducirlo á otro de términos más sencillos; pero que sea de igual valor, para lo cual se dividen sus dos términos por un mismo número.

Ejercicio.—Que se entiende por fracción.—Lugar que ocupa el numerador y el denominador.—El grandor de una fracción se halla en razón inversa con el denominador.—Como se escribe y se lee una fracción.—Lo que se llama un número mixto,—Como se trasforma en quebrado el número mixto.—Cuando se multiplica el numerador de un quebrado por un número entero, el quebrado...—Cuando se multiplica el denominador de un quebrado por un número entero, el quebrado...—Cuando se divide, etc...—Cuando se multiplica ó se divide el numerador y denominador por un mismo número el quebrado...—Manera de simplificar un quebrado.

Respuesta. El valor del tonel de cidra es de \( 0,23 \times 285 = 65,55 \) ptas.
El barril de vino cuesta, \( 65,55 + 15,45 = 81 \) ptas.
El precio del vino es de 81: \( 133 = 0,60 \) ptas. el litro.

3 Un comerciante ha comprado 6 balas de café, cuyo peso es de 40 kilog. á razón de 220 ptas. los 100 kilogs. Por derechos de dicha mercadería abona 169 ptas, por cada 100 kilog. y como quiere revender el café con una ganancia de 0,40 sobre el precio de compra, desea saber á cuanto ha de consignar el kilog.

Respuesta. El número de balas y el peso de cada una son datos inútiles en este problema.

El comerciante ha desembolsado por cada 100 kilog. \( 220 + 169 = 389 \) ptas. ó sean 3,89 ptas. por kilog.

Desea ganar en cada kilog. \( 3,89 \times 0,40 = 1,552 \) ó 1,50 Ptas.

Vende, pues, el café á razón de \( 3,89 + 1,50 = 5,39 \) Ptas. el kilg.

4 Una señora ha comprado tela á 0,75 ptas. el metro para construir 6 sábanas de 3,5 met. de longitud. dicha tela no tiene mas que 1,20 met. de ancho y es menester dos anchuras por cada sábana. La obrera que debe confeccionar las sábanas hará una cada tres horas, recibiendo en pago 3,50 ptas. por jornal de 9 horas.

Las sábanas hechas se venden á 29 ptas. el par.
Que beneficio habrá realizado la señora haciendo construir las sábanas en su casa?

Respuesta Por cada sábana es menester 3,50 met. \( \times 2 = 7 \) met. de tela.
Por 6 pares ó 12 sábanas: 7 met. \( \times 12 = 84 \) met.
La tela costará: \( 1,75 \times 84 = 147 \) ptas.
Las 12 sábanas quedarán confeccionadas en 3 horas \( \times 12 = 36 \) horas, representando 36:9 = 4 días de trabajo.
La obrera recibirá 3,50 ptas. \( \times 4 = 14 \) ptas.
El gasto total será 147 \( \times 14 = 161 \) ptas.
Las sábanas hechas cuestan 29 ptas. \( \times 6 = 174 \) ptas.
La economía realizada será 174 - 161 = 13 ptas.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

Una persona al morir ha dejado en bienes inmuebles y en dinero por valor de 62.800 ptas. Los gastos de venta de los inmuebles y los derechos de sucesión etc. han ascendido á 3420 ptas. El resto ha sido repartido entre cinco herederos dos de los cuales han recibido 15.000 ptas. cada uno y los otros partes iguales. Cuanto han recibido estos últimos.

Respuesta 62.800 - 3420 = 59.380 ptas. para repartir.

Los dos primeros herederos han recibido en junto 15.000 \( \times 2 = 30.000 \) ptas.

Lo que resta para los tres es 59380 - 30000 = 29380 ptas.

Cada uno debe recibir 29380: 3 = 9793, 33 ptas.

2 Dos propietarios tratan de cambiar cidra con vino. El uno recibe un tonel de vino de 135 litros y entrega un tonel de cidra de 285 litros valuado á 0,23 ptas. el litro, y además 15,43 ptas, en efectivo. A que precio resulta el litro de vino?