La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

Respuesta \(0,049\ \text{met}^2 + 0,63\ \text{met}^2 + 0,01643\ \text{met}^2 = 0,053029\ \text{met}^2 = 0,168459\ \text{met}^3\).

4. Un decímetro cúbico de aire pesa 1,3 gramo. ¿Cuál es el peso de 1 metro cúbico de aire?
Respuesta.—Un met. cúbico de aire pesa mil veces 1,3 gr., ó sea 1,3 kg. ó 1300 gramos.

5. Calcular el peso de aire contenido en una sala cuyas dimensiones sean 4,10 met; 3,50 met, y 2,80 met.
Respuesta. El volumen de la sala es \(4,1 + 3,5 + 2,8 = 4,18\ \text{met}^3\).
El peso de aire que encierra es \(1,3\ \text{kg.} \times 10,18 = 52,234\ \text{kg.}\)

TERCER GRADO

§ VII.—Operaciones.

EXPOSICION.—Para reducir varios quebrados al común denominador, después de simplificados todo lo posible, se multiplican todos los denominadores entre sí, y el producto, es el denominador común. En seguida se multiplica cada numerador por el producto, de los denominadores de los demás quebrados, y el resultado es el numerador de cada respectivo quebrado.

Los quebrados se suman sumando los numeradores y poniendo por denominador el común. Los quebrados se restan restando los numeradores y poniendo por denominador el común. Los quebrados se multiplican multiplicando los numeradores y poniendo por denominador el producto de los denominadores. Los quebrados se dividen multiplicándolos en cruz; esto es, numerador del dividendo por denominador del divisor y viceversa. Para verificar las mismas operaciones con números mixtos, pueden reducirse estos á quebrado impropio, y practicar la resolución bajo la misma teoría de los demás quebrados.

Ejercicio.—Reducción de quebrados á un común denominador.—Adición y sustracción de quebrados.—Adición de números mixtos.—Sustracción de números mixtos.—Multiplicación de fracciones.—Multiplicación de un entero por un quebrado.—División de fracciones.—División de un entero por un quebrado y viceversa.—Cómo se dividen los números mixtos.—Tomar una fracción de una cantidad cualquiera

EJERCICIOS DE CÁLCULO

He comprado 38 hectolitros de legumbres á razón de 21, 50 ptas; el hectolitro. De dichas legumbres vendo 15 hectolitros á razón de 23 ptas, y el resto á razón de 22,75 ptas. Cual será mi beneficio 1.º por toda la cantidad; 2.º por cada hectolitro.

Solución.—Precio de compra \(21,50 \times 38 = 817\) ptas.
Id. id. de 15 hectolitros á 23 ptas. = 345 ptas,
Id. id. del resto (38—15) = 23 hectolitro á razón de 22,75 ptas. = 523,25 ptas.
Precio total de venta \(345 + 523,25 = 868,25\) ptas.
1.º Beneficio total \(868,25 - 817 = 51,25\) ptas.
2.º Id. por hectolitro \(51,25 : 38 = 1,35\) ptas. por hectolitro.

2. Un negociante gana los \( \frac{2}{7} \) sobre el precio de compra, vendiendo cierta mercadería por 207 ptas. ¿Cuánto le ha costado?
Solución.—El precio de venta es igual al precio de compra mas el beneficio que es los \( \frac{2}{7} \) sobre este último precio; pudiendo decir que el precio de venta es los \( \frac{9}{7} \) del precio de compra. Por consiguiente los \( \frac{9}{7} \) del número que se busca, tiene el valor de 207 ptas; un séptimo valdrá pues
\(207 : 9 = 23\) ptas.
y los siete séptimos de este número serán
\(23 \times 7 = 161\)
Así es que el negociante habrá comprado por valor de 161 ptas. de mercadería.

3. Un obrero gasta 2,75 ptas. diariamente por el gasto de su casa. Al cabo de un año, después de haber satisfecho estos gastos, se encuentra con un ahorro de 196,25 ptas. Sabiendo que dicho obrero trabaja 25 días cada mes, se desea saber cuanto gana cada día.
Solución. El número de jornales de trabajo es
\(25 \times 12 = 300\) jornales al año.
El obrero satisface por sus gastos una suma igual á 2,75 ptas \(\times 365\) días del año = 1003,75 ptas y como dicho obrero ahorra 196,25 ptas, la que gana cada año es
\(1003,75 + 196,25 = 1200\) ptas.
Este es el producto de 300 días de trabajo. Lo que gana cada día es
\(1200 : 300 = 4\) ptas.