La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

TERCER GRADO

§ V.—División.

EXPOSICIÓN.—En toda operación de dividir el cociente sufre iguales alteraciones que el dividendo y contrarias que el divisor, esto es: aumentando el dividendo, aumenta el cociente; aumentando el divisor, disminuye el cociente, y viceversa. La división se abrevia cuando el divisor es la unidad seguida de ceros, y cuando el dividendo y el divisor terminan en ceros. El cociente no es siempre de la misma especie que el dividendo: pues si nosotros queremos emplear 940 pesetas en tela de á 5 pesetas el metro, y queremos saber el número de metros que podemos comprar, aquí tratamos de buscar el número de metros que nos darán por la suma de 640 Ptas. De este modo, mientras el dividendo expresa pesetas, el cociente expresará metros.

La división tiene en general las siguientes aplicaciones. 1.º Repartir un número de cosas entre cierto número de personas, 2.º Conociendo el valor de varias unidades, hallar el de una sola. 3.º Reducir unidades de especie inferior ó superior.

EJERCICIO.—Dado el producto y uno de los factores buscar el otro factor.—Aplique esta definición al dividir.—El producto será el...—El factor conocido es el...—El factor que se busca será el...—Que le sucede al cociente con respecto al dividendo y al divisor.—Cuando se abrevia la operación de dividir.—Todo número dividido por la unidad da por cociente...—Como se prueba la operación de dividir.—Que se hace para dividir un número por la unidad seguida de ceros,—Una cantidad dividida por sí misma es igual a...—El cociente es de la misma especie que el dividendo.—El divisor se considera como un número abstracto.—Cuando el dividendo es un número abstracto el cociente...—Usos de la operación de dividir.—División de enteros y decimales.—Divisibilidad de varios números.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

1. Se desea saber cual será en litros la capacidad de un envase sabiendo que el agua que contiene pesa igual que 26 duros plata y 64 piezas de 10 céntimos calderilla?

Solución.—Un duro pesa 25 gramos. El peso de 26 duros será \( 25 \times 26 = 650 \) gramos.

Una pieza de 10 céntimos pesa 10 gramos. El peso de 64 piezas será \( 10 \times 64 = 640 \) gramos.

El peso del agua que llena el envase, deberá ser igual a

\( 650 + 640 = 1290 \) gramos.

y como un centímetro cúbico pesa un gramo, el volumen que se busca será de 1290 centímetros cúbicos de agua. Siendo así que 1000 centímetros cúbicos compone un litro, el volumen del envase será igual á

1 litro, 290 ó sea 1,29 litros.

2. Un comerciante, de vino compra á un propietario el contenido de 3 depósitos á razón de 18,30 ptas. el hectolitro.

El primer tonel contiene 1434 hectolitros; el segundo 132 metros cúbicos 35, y el tercero 124250 litros. Un litro de este vino pesa 991 gramos 25. El comerciante hace trasportar todo ese vino á sus almacenes en carros que llevan 13 quintales métricos cada uno y paga por trasporte 32 ptas. por cada carro. Se pide 1.º lo que el comerciante debe abonar al propietario; 2.º cuantos carros necesita; 3.º lo que debe abonar por el transporte.

Solución. Compra total: \( 1434\text{Hl} \times 132 \) met. cub. \( 35 \times 124250 \) lit. \( = 1434\text{Hl} \times 1323\text{Hl} \), \( 5 \times 1242\text{Hl},50 = 4000 \) hectolitros.

1.º Precio de compra \( 18,30 \times 4000 = 73,200 \) ptas. suma que el comerciante debe abonar al propietario.

2.º Peso total 991 gramos \( 25 \times 100 \times 4000 = 3965 \) quintales.

3.º Número de carros \( = 3965 : 13 = 305 \) carros.

4.º Precio del vino trasportado en cada carro \( 73200 : 305 = 240 \) ptas.

Precio del transporte por cada carro: 32 ptas.

Precio de venta del cargamento de un carro carro \( 240 \times 32 = 772 \) ptas.