La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 11

Leereis ahora las cantidades siguientes.
3,4m 6,02m 0,54 m 13,078m 8,700m 15,005m.

EJERCICIO.—Cual es la unidad que sirve para medir la capacidad, el peso y el valor.—Cual es la unidad que sirve de base á todas las demás.—Recordad la significación de las palabras decámetro, hectómetro, kilómetro y milímetro.—Recordad la división del metro.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

CÁLCULO MENTAL.—1.º Multiplicacion de una cantidad de dos cifras por 8.

2.º Sustracción de 30, 31... 39 unidades, de un número inferior á 100.

Ejemplo 1.º 8 veces 43?—8×40=320; 8×3=24
Resultado 320+24=344.

¿Qué valen 8 camisas á 6,50 ptas. cada una?—8×6=48; 8×5 (50 cent.)=4 ptas. Precio 8 camisas—48+4=52 ptas.

Ejemplo 2.º 89—36? son 89—30=59; 59—6=53
72—35? son 72—30=42; 42—5=37

CÁLCULO ESCRITO.—Principios sobre las fracciones
El valor de una fracción está en razón directa con el numerador y en razón inversa del denominador.
Cuanto mayor es el numerador, mayor es el quebrado; cuanto mayor es el denominador, menor es el quebrado.

Una fracción ó un quebrado se aumenta, aumentando el numerador y disminuyendo el denominador.

Una fraccion ó un quebrado disminuye, disminuyendo el numerador ó aumentando el denominador.

Para hacer una fraccion cierto número de veces mayor, se divide el denominador todas las veces que se puede ó se multiplica el numerador.

Para hacer una fraccion cierto numero de veces menor, se divide el numerador todas las veces que e pueda ó se multiplica el denominador por el mismo número.

EJERCICIO.—Hacer la fracción \( \frac{4}{9} \), 2 veces mayor.
Para verificar esta operación, multiplicaremos el numerador por 2 ó divideremos el denominador por dicho número. Lo primero es posible; lo segundo no
Así es que \( 4×2=8 \), esto es, \( \frac{8}{9} \).

Hacer la fracción \( \frac{4}{9} \), 3 veces menor. Para verificar esta operacion, dividiremos el numerador por 3 ó multiplicaremos el denominador por dicho número. Lo primero no es posible; lo segundo sí, De modo que \( 7×3=21 \) esto es, \( \frac{7}{21} \).

Transformacion de unidades enteras en expresiones fraccionarias ó reducción de enteros á quebrados y viceversa.

1 ¿Cuantos cuartos hay en una unidad?—en 2 unidades?—en 3 unidades?—¿Cuantos cuartos hay en 3 unidades y 1 cuarto?

2 Transformar en expresiones fraccionarias los números siguientes.
\( 4\frac{1}{2}; 3\frac{3}{4}; 2\frac{1}{2}; 5\frac{1}{2}; 8\frac{1}{2}; 3\frac{1}{4}; 4\frac{1}{4}; 7\frac{1}{2} \)

3 ¿Cuanlas unidades forman 12 cuartos?—Cuantas 20 quintos?—19 tercios?—25 sextos?

TERCER GRADO

§ IX.—Fracciones decimales.

EXPOSICION.—En los casos prácticos los decimales se cuentan solo hasta milésimas, pero conviene conocer que cada milésima se divide en 10 partes llamadas diezmilésimas, cada diezmilésima en otras diez llamadas cienmilésimas, cada cienmilésima en otras diez llamadas millonésimas. Cuatro cifras decimales representan las diezmilésimas; 5 las cienmilesimas, y 6 las milonésimas.

Añadiendo ceros á la izquierda de una fracción decimal, la hacemos diez veces menor por cada cero que se añade. Así 0,048 es diez veces menor que 0,40. Por el contrario, añadiendo ceros á la derecha, la fracción no cambia de valor. Asi es lo mismo 0,48 que 0,480. Por consiguiente, para convertir varias cantidades decimales de diferente denominacion á una misma, se igualan con los ceros necesarios.

Si en una fracción decimal se corre la coma un lugar, dos, tres, etc. hacia la derecha, dicho número quedará multiplicado por 10, 100, 1000, etc. mientras que corriendo la coma un lugar, dos, tres, etc. hacia la izquierda, éste queda dividido por 10, 100, 1000, etc.

EJERCICIO—Lectura y escritura de las fracciones decimales.—Fracciones decimales basta milouésimas.—Lo que representa el cero en las cifras decimales,