La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 11

47 ptas. de hulla; 32 ptas. de coke y además una cantidad de leña. ¿Cuánto costó este último combustible?

Respuesta.—17+32=79 ptas.; 152-79=73 ptas. de leña.

3.º En una calle de árboles hay 3 montones de guijarros destinados al empedramiento de la vía y distantes el uno del otro 30 metros. Enrique se entretiene en correr del primer montón al segundo y volver al primero y de allí al tercero y volver al punto de partida y así con todos los montones. ¿Cuántos metros habrá recorrido Enrique?

Respuesta 60+120+180+240=600 metros.

SISTEMA MÉTRICO.—Medidas de superficie (continuación). Escribirá de cantidades métricas expresando medidas de superficie. Se hará notar á los niños que se pueden reunir 99 cuadrados iguales (centímetros, decímetros, metros, etc. cuadrados) sin que por eso se llegue á la unidad de orden inmediata superior; que 99 decímetros cuadrados, no llegan á formar un metro cuadrado; que es menester dos cifras para expresar cada uno de los múltiplos y submúltiplos cuadrados.

SEGUNDO GRADO

§ X.—El metro cuadrado.

EXPOSICIÓN.—Se da el nombre de metro cuadrado á un cuadrado que tiene de lado un metro; decímetro cuadrado á un cuadrado que tiene de lado un decímetro; lo mismo un centímetro y un milímetro cuadrado. Imaginemos trazar sobre el terreno de una pradera un gran cuadrado de 10 metros de longitud. Si queremos averiguar la superficie de este cuadrado, lo dividiremos en 10 partes de 10 metros cuadrados cada una, lo que equivale á una superficie de 100 metros cuadrados. Esta extensión de 100 metros cuadrados se llama area, medida llamada agraria porque sirve para medir la extensión de los campos. De la misma manera que en las demás unidades, una hectárea contiene 100 areas, y una centiárea, ó sea un metro cuadrado, será la centésima parte de un área. Observareis que estas unidades aumentan y disminuyen de cién en cién.

EJERCICIO.—Que es un metro cuadrado, un decímetro y un centímetro cuadrado.—Que es un area.—Como se llama la superficie que contiene 100 areas.

—Como se llama la centésima parte de un area.—Que es una centiárea.—Cuantas areas componen 3 hectáreas 14 areas.—Que forman 3 areas 24 centiáreas.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

Reducción de varias fracciones á un mismo denominador. La reducción de los quebrados á un común denominador está basada en este principio: cuando se multiplican ó se dividen los dos términos de una fracción por un mismo numero, la fracción conserva el mismo valor.

La reducción á un mismo denominador permite comparar el valor que tienen entre sí las fracciones. Ejemplo. Sean las dos fracciones \( \frac{3}{5} \) y \( \frac{7}{3} \). ¿Cuál es mayor? A primera vista no es fácil calcularlo; pero observese que 5 veces 7=7 veces 5 (producto de los dos denominadores). Si se multiplica, pues, el denominador de la primera fracción, 5, por 7, resultan 35 y lo mismo multiplicando á viceversa. Pero para no cambiar el valor de cada fracción, no es solo los denominadores que se han de multiplicar; sino los dos términos, en cuyo caso tendremos

\[
\frac{2\times7}{5\times7} = \frac{14}{35} = \frac{3\times5}{7\times5} = \frac{15}{35}
\]

Las fracciones \( \frac{3}{5} \) y \( \frac{7}{3} \) se han convertido en \( \frac{14}{35} \) y \( \frac{15}{35} \).

Regla general. Multiplicar los dos términos de cada fracción por el denominador de la otra, ó por el producto de los denominadores de los demás, si hay varias fracciones.

Ejercicio. Reducir á un común denominador la fracciones siguientes:

\[
\begin{array}{ccc}
3 & + & 4 \\
5 & & 6 \\
\hline
144 & + & 160 \\
240 & & 240
\end{array}
\]

Sistema métrico.—Medidas de peso (continuación)

1 Una caja llena de jabón pesa 97 kilog. 8 de cagrs. La caja vacía tiene un peso de 6,7 kilog. ¿Cuál es el peso del jabón?

Respuesta. 97,08 kilog.—6,7 kilog.=90,38 kilog. de jabón.

2 Satisfaciéndose 0,25 ptas. por 2 decágramos y medio de cordón seda, cual será el precio de medio kilogramo?—Y el de 60 gramos?

Respuesta 2 dgr. 5=25 gramos cordón el cual costando 25 cént. resulta á 1 cént. el gramo.
Precio de medio kilogr. (500 gramos)=500 cént. ó 5 ptas.
Precio de 60 gramos=60 cént.

3 Un comerciante vende por 2,25 ptas. varias