La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

Para restar fracciones se restan también los dos términos entre sí

\[
\frac{4}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5}
\]
\[
\frac{8}{11} - \frac{3}{11} = \frac{5}{11}
\]
\[
\frac{3}{27} - \frac{6}{27} = \frac{1}{27}
\]

Restar una fracción de una unidad.

\[
1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]
\[
\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0
\]
\[
\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0
\]
\[
\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}
\]
\[
\frac{2}{15} - \frac{13}{15} = -\frac{11}{15}
\]

Restar una fracción de un número que no sea la unidad.

\[
\frac{1}{4} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}
\]
\[
\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{1}{3}
\]
\[
\frac{2}{9} - \frac{2}{3} = -\frac{4}{9}
\]
\[
\frac{2}{5} - \frac{2}{5} = 0
\]
\[
\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}
\]
\[
\frac{2}{5} - \frac{3}{5} = -\frac{1}{5}
\]

Cuando los quebrados no tienen un mismo denominador, se reducen á ello y se practica la operación de la misma manera.

Sistema métrico, Peso de un metro cúbico y de un decímetro y centímetro cúbico.

1.º Una vasija tiene la capacidad de 1,25 lit. ¿Qué peso de agua será necesario para llenarla?
Respuesta.—1,25 kilog. ó 1250 gramos.

2.º Una vasija tiene un peso vacía de 740 gramos y su capacidad es de 0,85 lit. ¿Cuánto pesará si se la llena de agua pura?
Respuesta.—0,74 kilog. + 0,85 kilog. ó 1600 gramos.

3.º Una botella vacía pesa 248 gramos, mientras que llena de agua tiene un peso de 582 gramos ¿Cuál es su capacidad?
Respuesta—582—248=334 gramos de agua pura.
Capacidad 334 centímetros cúbicos ó 0,334 lit.

4.º Otra botella vacía pesa 0,83 kilog. se llena la mitad de agua y entonces adquiere un peso de 1,785 kilog. ¿Cuál es su capacidad total?
Respuesta—1,785 kilog.—0,83 kilog.=0,955 kilog.
agua pura por la mitad del vaso. 0,955×2=1,91 kilog. de agua pura llenarla.
Capacidad 1,91 lit.

TERCER GRADO
§ XI.—El área.

EXPOSICIÓN.—Como el área es un cuadrado que tiene de lado 10 metros, una hectárea, componiéndose de cien áreas, tendrá de lado 10 × 10, ó sean 100 metros; y por consiguiente, abarcará una superficie de 100 × 100 ó sea 10.000 metros cuadrados. Para trasformar cierto número de hectáreas y de centiáreas en metros cuadrados, tomaremos, por ejemplo, 6 hectáreas 32 áreas y 28 centiáreas, y razonaremos de la siguiente manera. Puesto que la centiárea, es igual á un metro cuadrado, 28 centiáreas equivaldrán á 28 metros cuadrados; 1 área equivale á 100 metros cuadrados y 32 áreas serán 32 decámetros cuadrados; y como los hectómetros cuadrados y las hectáreas son la misma cosa, 6 hectáreas serán 6 hectómetros cuadrados. Así, pues, 6 hectáreas, 32 áreas, 28 centiáreas, es igual á 6 hectómetros cuadrados, 32 decámetros cuadrados y 28 metros cuadrados, ó lo que es lo mismo. 63. 228 metros cuadrados.

EJERCICIO.—El área y la hectárea como medidas agrarias.—El kilómetro cuadrado como medida topográfica.—Transformar cierto número de hectáreas y de centiáreas en metros cuadrados.—Convertir cierto número de metros cuadrados en areas y centiáreas.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

8 Un terreno de 3 hectáreas 13 centiáreas ha sido pagado en 27.000 ptas. ¿A cuanto debe revenderse el metro cuadrado de terreno para ganar 17 ptas. por area?

Solución.—3 hectáreas 13 centiáreas=30.015 centiáreas=30.015 metros cuadrados.
Precio de reventa de 1 metro cuadrado 27.000: 30.015=0,89995 ptas.
Beneficio realizable por metro cuadrado: 0,17 ptas.
Precio de venta del metro cuadrado 0,8995+0,17 =1,0695 ptas ó sean 1,07 ptas próximamente.
9 ¿Cuál es el capital que colocado durante 7 años al interés simple del 5 por 100 produzca entre capital e intereses 37.800 ptas?
Solución.—100 ptas en 7 años al 5 por 100 producen 3×7=35 ptas.
De manera que cada 100 ptas al cabo de 7 años se convierten en 135 ptas.
Una peseta, por consiguiente, se convertirá en 1,35 ptas.
Ahora se trata de saber cuantas veces 1,35 ptas. está contenido en 37.800 ptas.
Capital 37.800 ptas: 1,35=28.000 ptas.
10 Dos piezas de tela de la misma cualidad cuestan: la primera 138 ptas; la segunda 102 ptas. La primera tira 15 metros mas que la segunda. Se desea saber la longitud de cada pieza.
Solución.—La diferencia de valor de ambas piezas es 138—102=36 ptas. cuya cantidad representa el valor de 15 metros de tela.
El precio de 1 metro será 36:15=40 ptas.
La longitud de la pieza es 138:2,4=57,5 metros.
La de la 2.a es (102:2,4) ó (57,5 met—15 met)=42,50 met.