La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

mét. valen, por ejemplo, 96 ptas; un metro será 96: 8. Pero aquí la cantidad es \( \frac{3}{4} \) en lugar de 3, y no obstante; la operación es la misma.

2.º Un obrero ha hecho los \( \frac{2}{3} + \frac{1}{5} \) de un trabajo por lo cual ha recibido 52 ptas. ¿Cuánto habrá recibido si hubiese terminado la obra?

Solución. \( \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10+3}{15} = \frac{13}{15} \) de la obra.

Por 1 en lugar de 13 habría recibido 52 ptas : 13

\[
\frac{52}{13} \text{ por } 15, \text{ ó sea la obra entera fuera } 15 \text{ veces mas ó } 60 \text{ ptas.}
\]

3.º He gastado la tercera, la cuarta, y la sexta parte de mis ahorros, y me quedan 92 ptas. ¿Qué fracción me resta? ¿A cuánto se elevaban mis economías?

Solución.—Gasté \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{4+3+2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)

Resta \( \frac{1}{4} \) de economías y este cuarto vale 12 ptas; luego se elevaban a \( 12 \times 4 \) ó sean 48 ptas.

SISTEMA METRICO.—Cálculo de monedas. Deducir por cálculo el peso de varias monedas de plata, sabiendo que una peseta pesa 5 gramos.

Respuestas: 5 ptas. pesan 25 gramos; 2 ptas. 10 gramos 1 pta. 5 gramos; media pta. 2, 5 gramos; un real de veintiún 125 gramos.

2.º ¿Cuál es el peso de una suma de 420 ptas. en plata?

Respuesta: 420 veces 5 gramos, ó sean, 2100 gramos.

3.º ¿Cuál es el valor de una suma de plata que pesa 650 gramos?

Respuesta: \( 650 : 5 = 130 \) ptas.

4.º Un saco que contiene una suma de monedas de plata, pesa 1815 gramos El saco vacío tiene un peso de 62 gramos y medio. Calcular el valor de la suma de ptas. que contiene.

Solución. Peso de la moneda 1815 gr. — 62 ½ gr. = 17 2 ½. valor de la suma. 1782,5 : 5 = 356,50 ptas.

5.º Se quiere pesar 480 gramos de mercadería. A falta de peso que número de monedas de cobre de 10 céntimos se necesita.

Solución. Una pieza de 10 cént. pesa 10 gramos. La operación se reduce á dividir 480 por 10 y resultan 48 piezas.

TERCER GRADO.

EXPOSICIÓN.—El litro es igual al volumen de un decímetro cúbico de agua destilada á la temperatura de 4 grados centígrados: por consiguiente, mil litros, ó un kilolitro, equivaldrán á un metro cúbico, y un mililitro á un centímetro cúbico. El kilolitro en la práctica no suele usarse, como tampoco el mililitro, por no haber ninguna medida de tal capacidad; sólo en algunos casos se considera el kilolitro, ó metro cúbico, como tonelada métrica ó de arqueo. Estas medidas siguen la denominación decúpia, esto es, aumentan y disminuyen de diez en diez. En la práctica se usa desde el decilitro hasta el mililitro para los sólidos, y hasta el centilitro para los líquidos.

Ejercicio.—A qué equivale un litro.—Cuántos litros hay en un metro cúbico.—Un mililitro es un centímetro cúbico.—Medidas dobles y medias; doble litro; medio litro.—El kilolitro y el mililitro carecen de cuerpo de medida.—El kilolitro se llama tonelada de arqueo ó metro cúbico.—La medida legal es enrasada.

1.º Un vaso lleno de leche pesa 43 hectogramos; vacío no pesa más que 1731 gramo; su capacidad es de 267 centilitros Calcular el peso de un decímetro cúbico (litro) de leche.

Solución. Peso de la leche contenida en el vaso; 4300 gramos—1731 = 2.749 gr.

Peso de 1 lit. de leche. 2749 gr. 2,67 lit. = 1029 gramos.

2.º Para confeccionar una dna. de camisas son necesarios 30 met. de lienzo á 1'23 ptas. el met. Si el trabajo cuesta 8'23 ptas. por cada media dna. de camisas, á cuanto sale cada una?

Solución. 30 met. á 1,23 ptas. valen 37'50 ptas. La tela de una sola camisa es.

\( 37'50 : 12 = 3'125 \) ptas.

El trabajo de cada camisa cuesta.

\( 8'23 \) ptas. 6 = 1,375 ptas.

Por consiguiente, el importe total de cada una será.

\( 3,125 + 1,375 = 4'50 \) ptas.

3.º Dos obreros han trabajado juntos en una obra que ha durado 18 días, por lo cual han recibido 186 ptas. Pero uno de estos obreros se había ausentado durante 5 días, debiendo por lo tanto recibir menos que el otro. Calcúlese lo que corresponde á cada uno.

Solución. Las 186 ptas. corresponden á 18 jornales de un obrero mas 13 jornales del otro; total 31 jornales.

El precio de cada jornal es 186 : 31 = 6 ptas.

Corresponde al primer obrero: 6 × 18 = 108 ptas.

Corresponde al segundo obrero: 6 × 19 = 78 ptas.