La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

EJERCICIOS DE CÁLCULO

Problemas sobre las cuatro operaciones de nombres enteros y decimales.

Calculo mental. 1 ¿Qué debe recibir un constructor de muebles por un sillón que vale 82 ptas, un taburete de 8 ptas. y una cuna de 15 ptas?
Respuesta: 142 ptas.
2 Afe faltan 87 ptas. por tener 300 ptas. Cuantas me faltarán si gasto 195 ptas?
Respuesta 300—87=213—185=28 ptas.
3 Mi jardín tiene 37 metros de longitud por 28 metros de anchura. ¿Cuál es la estension del cerco que lo rodea?
4 Mi vecino tiene un jardín cuadrado teniendo cada lado 32 metros. El contorno de este jardín es mayor ó menor que el mío?
¿Cuál es la diferencia?
Ejercicios sobre fracciones.—1 Cuando se divide una línea en 6 partes iguales que fracción de la línea representa cada parte.—¿Qué fracción representan cinco pedazos juntos?
2 ¿Que significa la expresion \( \frac{1}{6} \) de una cosa?
3 Un terreno se halla dividido en 5 lotes de igual extension, yo he comprado 2 de ellos. ¿Qué fracción de terreno he comprado?
4 ¿Qué fracción de un metro representa un decímetro?—7 decímetros—4 decímetros etc.
5 Indicar bajo la forma de fracción la parte que corresponde á cada persona después de haberse repartido en partes iguales 8 ptas. entre 15 personas.
6 ¿Cuanto se ha de añadir á las fracciones \( \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6} \), para completar la unidad?
7 ¿Qué fracción es mayor \( \frac{1}{4} \) ó \( \frac{2}{5} \)?
Sistema métrico. Pesos.
1 Escribir el número 7 decagramos, tomando sucesivamente por unidad el gramo, el kilogramo, el decigramo y el hectogramo.
Respuesta 7 decagr.=70 gr.=0, kilog. 07=700 dg.=0, hectig. 7.
2 A razón de 3,20 ptas. el medio kilog. de café, que valen 60 gramos?
Respuesta 3,30 ptas.\( \times 2 = 6,10 \) ptas. el kilog:
6,40 ptas.: 1000=0,0064 el gram.
0,0964 ptas.\( \times 60 = 0,384 \) ptas. los 60 gram.
Otra solución 6,4 ptas.\( \times 0,06 = 0,384 \) ptas.
3 Dos cargas de leña pesan: la una 4 quintales 9 kilog y la otra 7 quintales 85 kilogramos.—¿Cuál es el valor total á razón de 4,75 ptas. los 100 kilogs?
Respuesta 4,09+7,85=11 quint, 94 kilog. á 4,75 ptas.=56,71 ptas.

TERCER GRADO
§ VIII.—Continuación.
EXPOCISIÓN.—Los quebrados compuestos se reducen á simples, multiplicando entre sí los numeradores y entre sí los denominadores y formando con los productos el numerador y el denominador del quebrado simple, que es equivalente al compuesto dado. Para reducir un quebrado común á decimal, se divide el numerador por el denominador, lo que nos dará cero por cociente, si el quebrado es propio; y si obtenidas tres ó cuatro cifras decimales queda algún resto, se da por terminada la operación. Las ventajas de saber ejercitarse en estas reducciones es que todas las operaciones en que intervengan quebrados comunes, pueden resolverse con mayor sencillez y facilidad por vía de los decimales.
Facilmente se convierte en quebrado común un quebrado decimal, escribiendo por numerador las cifras decimales, y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga la fracción.
EJERCICIOS.—Quebrados compuestos ó quebrado de otro quebrado.—Reducción de quebrados comunes á decimales.—Ventajas de esta operación.—Como se reduce una fracción decimal á quebrado común.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

1 Salisfaciendo un obrero todos los gastos le queda al cabo del año una cuarta parte de lo que gana. Sabiendo que dichos gastos ascienden á 954 ptas, se desea saber lo que gana cada año y cuantos días ha de trabajar suponiendo que gana 6 ptas. cada dia?
Solución El obrero gasta las tres cuartas partes de sus productos; por consiguiente si los \( \frac{3}{4} \) se elevan á 954 ptas., un cuarto será
\( 954 : 3 = 318 \) ptas.
y el producto entero será \( 318 \times 4 = 1272 \) ptas.
Puesto que el obrero gana 6 ptas. cada dia, el número de días de trabajo será igual al cociente
\( 1272 : 6 = 212 \) d.as.
2 Una persona había comprado un pedazo de tela de 6,50 metros á razón de 1,80 ptas. el met, para un vestido. Después devuelve al tendero la misma tela y toma en cambio otro pedazo de la misma longitud, pero que se vende solo á 1,50 ptas. el met. Con el resto que le han de devolver compra forro de á 0,75 ptas. el metro. Calcúlese el número de metros de forro que podrá comprar.
Solución Suma desembolsada 6,50\times1,80=11,70 ptas
Valor del segundo pedazo 6,50\times1,50=9,75
Valor del forro 11,70-9,75=1,95
Cantidad de forro 1,95 : 0,73=1,60 met.