La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

2 Hm. 8 Dm. 5 m. 4 dm. = 283,4 met.
5 Dm. 4 m. 9 dm. = 54,09
35 m. 6 cm. 8 mm. = 35,068
74 dm. 3 mm. = 7,103

381,963 met.

Escribir:—2743 met. tomando el kilómetro por unidad.
8539 decímetros... el hectómetro...
42705 centímetros... el decámetro...
7290,700 milímetros... el kilogramo...
32.409 decímetros... el hectómetro...

Respuestas. 2,743 kilom; 8,539 hect; 42,705 decam;
7,290,7 kilomet; 32,409 hectom.

TERCER GRADO

§ IV.—Multiplicación.

EXPOSICION.—En toda multiplicación el producto está sujeto á las mismas alteraciones que los factores, esto es, si se multiplica uno de los factores, el producto queda multiplicado por el mismo número; y se divide uno de los factores el producto queda igualmente dividido. La multiplicación puede abreviarse: 1.º Cuando uno de los factores es la unidad seguida de ceros. 2.º Cuando uno ó ambos factores terminan en ceros. 3.º Cuando el multiplicador lleva ceros entre sus cifras significativas.

El producto de una multiplicación representa unidades de la misma especie que el multiplicando. Si decimos por ejemplo: Julio ha recibido 3 cajas de botines y en cada caja hay 120 pares—cuantos pares de botines ha recibido Julio? Desde luego calcularemos \( 3 \times 120 \) es igual á 360; pero 360 qué? pares de botines seguramente; por que cada grupo está formado por botines. El multiplicador se considera como un número abstracto; pero se dirá que 3 cajas no es un número abstracto, y es verdad. Mas aquí no se tiene en cuenta si son 3 cajas ó 3 cajones, sino 3 veces que se ha de tomar el número 120, que son botines.

Se hace uso de la multiplicación: 1.º Cuando se quiere hacer una cantidad cierto número de veces mayor. 2.º cuando conocido el valor de una unidad se quiere averiguar el de muchas. 3.º

Cuando se quiere reducir unidades de especie superior ó inferior.

EJERCICIO La multiplicación es una suma abreviada en que todos los sumandos son iguales.—El producto está sujeto á las mismas alteraciones que los factores.—Si un factor se multiplica, el producto...—Si un factor se divide, el producto...—Como es que el cambio de los factores no altera el producto.—Cuando se abrevia la multiplicación.—Todo número multiplicado por la unidad da por producto... Como se resuelve la multiplicación.—Como se prueba.—En toda multiplicación el multiplicador se convierte en un número abstracto que indica cuantas veces se ha de tomar el multiplicando para formar el producto.—El producto es de la misma especie del multiplicando.—Ejemplos.—Usos de la multiplicación.—Productos totales y parciales.—Multiplicación de enteros y decimales.

EJERCICIOS DE CÁLCULO

1 Una persona gana 2,200 ptas. anuales. A fin de desquitarse de un débito, abona á su acreedor 375 ptas. anualmente ¿Qué le queda cada día? Al cabo de cuántos años habrá satisfecho 2625 ptas. que debe?

Solución. Le resta por año 2,200—375=1825 ptas. Puede disponer por día 1825: 375=5 ptas. Quedará satisfecho el débito con 2625: 375=7 años.

2 Por 50,50 ptas. se ha comprado 35 litros de vino y una cantidad de cidra. El vino ha costado á razón de 0,80 Ptas, el litro, y la cidra á 0,30 Ptas. ¿Cuántos litros de cidra se han comprado?

Solución.
Los 35 litros de vino valen \( 0,80 \times 35 = 28 \) ptas.
El precio de la cidra es 50,50—28=22,50 ptas.
Se ha comprado 22,50: 0,30=75 litros de cidra.

3 Se consumen en 30 días 405 killog de coke; el hectolitro de coke pesa 45 killog y cuesta á 1,80 ptas. Calculese el importe de lo que se consume cada día.

Solución. Los 405 killog han costado:
\[
1,80 \times 405 = 16,20 \text{ ptas.}
\]

El consumo de cada día por término medio ha sido de
\[
16,20: 30 = 1,62; 3 = 0,54 \text{ ptas.}
\]

4 He vendido á razón de 285 ptas. el area, un terreno de 1 hectarea 7 areas que me había costado 27,000 ptas. ¿Cuanto he ganado por area?
El area me había costado \( 26,000: 107 = 242,99 \) o sean 243 ptas.
He ganado por area 285—213=42 ptas de beneficio.