La Enseñanza racional (1888-01-01 00:00:00), página 12

Solución. Interés ó descuento por 6 meses:
\[
\frac{6 \times 500 \times 6}{100 \times 12} = 15 \text{ ptas.}
\]
Suma que ha de entregarme:
\[
500 - 15 = 485 \text{ ptas.}
\]

2. ¿Cuál es el valor actualmente de una letra de 4800 ptas. pagadera á los 7 meses con el descuento de 5 p.a. al año?
Solución.
Descuento: \(3 \times 4800 \times 7\)
\[
\frac{3 \times 4800 \times 7}{100 \times 12} = 140 \text{ ptas.}
\]
Valor actual de la letra 4800 - 140 = 4660 ptas.

3. Un tendero compra 3 barriles de aceite cada uno de 1 hectolitro 41 lit. á razón de 74 ptas. los 100 kilog. Como abona su valor al contado, obtiene un descuento de 3 p.a. (sin condiciones de tiempo)—¿Qué suma deberá desembolsar?—Un lit. de aceite pesa 0,920 kilog.
Solución. Peso total del aceite.
\[
0,920 \text{ k log.} \times 104 \times 3 = 287,04 \text{ kilog.}
\]
Valor de los mismos kilog.
\[
75 \times 2,8794 = 213,28 \text{ ptas.}
\]
Descuento del 3 p.a.
\[
3 \times 213,28 = 6,438;
\]
\[
\frac{6,438}{100} = 6,438;
\]
Cantidad que debe abonarse.
\[
213,28 - 6,438 = 206,80 \text{ ptas.}
\]

4. Una persona tiene dos pagarés; el uno de 900 ptas. pagadero en el término de un año, y el otro de 800 ptas. pagadero á los 8 meses. Desea cobrar en seguida y el ofrece el descuento del 5 p.a. ¿Qué suma deberán entregarle?
Descuento del primer pagaré.
\[
\frac{5 \times 900}{100} = 45 \text{ ptas.}
\]
Descuento del segundo pagaré.
\[
\frac{5 \times 800 \times 8}{100 \times 2} = 26,666 \text{ ptas.}
\]
Descuento total.
\[
45 + 26,666 = 71,666 \text{ ptas.}
\]
Suma que se deberá entregar.
\[
900 + 800 - 71,666 = 1628,33 \text{ ptas.}
\]

TERCER GRADO

1. Un tendero vende á razón de 1,80 ptas. el kilog. una cantidad de aceite que le costó á 145 ptas. el quintal. ¿Cuánto gana por 100 1.a sobre el precio de compra? 2.a sobre el precio de venta?
Solución. Precio de compra de 1 kilog.
\[
145 : 100 = 1,45.
\]
Beneficio en cada kilog.
\[
1,80 - 1,45 = 0,35.
\]
Beneficio por 100 sobre el precio de compra:
\[
\frac{0,35 \times 100}{1,80} = 24,13 \text{ p.a.}
\]
Beneficio sobre el precio de venta.
\[
\frac{0,35 \times 100}{1,80} = 19,44 \text{ p.a.}
\]

2. Se revende á 31,50 ptas. los 100 kilog. de trigo que cuesta á 21 ptas. el hectolitro y se gana 74,95 ptas. sobre la venta total. ¿Cuántos hectolitros de trigo se habían comprado sabiendo que cada uno pesa 73 kilog.
Solución. Precio de venta del hectolitro.
\[
31,50 \times 73 = 24,57
\]
Beneficio por hectolitro.
\[
24,57 - 21 = 3,57 \text{ ptas.}
\]
Número de hectolitros vendidos ó comprados.
\[
74,95 : 3,57 = 21 \text{ hectolitros por exceso.}
\]

3. Un comerciante compra á razón de 1,23 ptas el metro 15 piezas de tela, cada una de 10 met. de longitud. De dicha tela revende 250 metros á razón de 1,60 ptas. el metro; después 250 met. á razón de 1,75 ptas; en fin, revende el resto por 1,45 ptas. 1.a ¿Cuál es su beneficio total? 2.a ¿cuál es su beneficio por cada metro?
Solución. Número total de metros.
\[
40 \times 15 = 600 \text{ met.}
\]
Precio de compra total.
\[
1,23 \times 600 = 738 \text{ ptas.}
\]
1.a venta: 1,60 \(\times\) 250 = 450 ptas.
2.a id. 1,75 \(\times\) 250 = 437,50.
3.a id. = 145,00.
\[
932,50
\]
Beneficio total:
\[
932,50 - 738 = 232,50
\]
Beneficio por metro.
\[
232,50 : 600 = 0,387 \text{ ptas. por metro.}
\]