El Defensor del magisterio (1885-12-01 00:00:00), página 5

Análisis.—«Dominados por la envidia, los escribas y fariseos trataron de prender á Jesús. Jamás confies en el envidioso, y no olvides que hay muchos.»
Geometría.—«Cuántos son y cómo se llaman los ángulos que forma una recta que corta á otras dos, demostrando que si los alternos son iguales, las rectas son paralelas.»
Aritmética.—«Numeración escrita, su mecanismo y diferentes valores de los guarismos en el sistema decimal ó decimal.»
Historia Sagrada.—«Historia de Jacob.»

REGLAMENTO
PARA LOS EXÁMENES DE REVÁLIDA DE LOS TÍTULOS DEL MAGISTERIO DE PRIMERA ENSEÑANZA.

(Continuación).

9. Reducción de quebrados comunes á decimales.—Fracciones decimales exactas y periódicas.—Idem periódicas puras y mixtas.—Reglas para conocer si un quebrado común dará fracción decimal exacta.—Idem si periódica pura.—Idem si periódica mixta.—Convertir fracciones decimales en fracciones comunes.
10. Raíz de un número.—Sus clases.—Modo de indicarlas.—Cuadrado de la suma de dos números.—Regla para la extracción de la raíz cuadrada de los números enteros.—Idem de los quebrados.—Idem de los mixtos.—Cubo de la suma de dos números.—Regla para la extracción de la raíz cúbica de los números enteros.—Idem de los quebrados.—Idem de los mixtos.—Raíces incommensurables.—Hallar el valor de una raíz cúbica incommensurable en menos de una parte alcuota de la unidad.
11. Razón de dos números.—Sus términos.—Proporción.—Nombres de sus términos.—Modo de indicar las razones.—Idem las proporciones.—En toda proporción el producto de los términos extremos es igual al producto de los medios.—Dadas tres términos de una proporción hallar el cuarto.—Proporción continua.—Hallar un medio proporcional entre dos números.—Permutas e inversiones en los términos de una proporción.—Multiplicación ordenada de los términos de varias proporciones.
12. Sistema métrico decimal.—Su origen.—Unidades fundamentales.—Formación de múltiplos y submúltiplos.—Múltiplos y submúltiplos de cada clase de unidades.—Medidas, pesas, etc. anteriores al sistema métrico decimal.—Ecritura de medidas, pesas y monedas métricas.—Reducción de unidades de especie superior á inferior y viceversa.—Adición y sustracción de números métrico-decimales.—Multiplicación y división de cantidades métrico-decimales.
13. Números complejos e incomplejos.—Reducción de un complejo á incomplejo de la especie inferior.—Idem á incomplejo de cualquiera de sus especies.—Reducción de un número de especie inferior á superior.—Idem de un incomplejo de especie inferior á complejo.—Reducir á complejo un quebrado de especie superior, ó valorar un quebrado.—Adición, sustracción, multiplicación y división de números concretos.
14. Razón directa de dos cantidades homogéneas con otras dos correspondientes á las mismas.—Razón inversa.—Regla de tres simple y compuesta.—Idem directa e inversa.—Reglas para el planteo y resolución en cada caso.—Dividir un número dado en partes proporcionales á otros números dados.—Regla de compañía.—Sus diferentes casos y modo de resolverlos.—Regla de interés.—Sus diferentes casos y su resolución.—Regla de descuento y modo de proceder en sus diferentes casos.—Regla de aligación.—Regla conjunta.

Geometría.

15. Qué se entiende por extensión. Diferentes sentidos en que un cuerpo es extenso. Concepto científico del punto matemático, de la línea y de la superficie.—Qué se entiende por igualdad, equivalencia y semejanza de dos extensiones. Objeto de la Geometría. Su división.—División fundamental de las líneas. Idem por su dirección en el espacio. Idem por sus posiciones recíprocas.
16. Ángulo. Elementos que le componen. Clasificación de los ángulos por la posición respectiva de sus lados. Igualdad de los ángulos rectos. Suma y resta de los ángulos. Ángulos adyacentes. Suma de dos ángulos de esta clase, cuyos lados exteriores están en línea recta. Igualdad de los ángulos opuestos por el vértice. Relación entre la longitud de una oblicua y la distancia de su pie al de la perpendicular. Lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos dados.
17. Triángulos. Elementos que los componen. Clasificación de los triángulos con relación á estos elementos. Casos de igualdad de triángulos cualesquiera.—Líneas paralelas. Postulado de Euclides. Consecuencias de este postulado. Línea secante trasversal. Ángulos que forma con las paralelas. Relación de estos ángulos. Relación entre las partes de paralelas comprendidas entre paralelas. Relación entre los ángulos de lados respectivamente perpendiculares ó paralelos.
18. Definición de la circunferencia y de las líneas y partes que se consideran dentro de ella. Relación entre las cuerdas de una misma circunferencia ó de circunferencias iguales, según las que haya entre los arcos correspondientes.—Propiedades del diámetro perpendicular á una cuerda. Relación entre la longitud de una cuerda y su distancia al centro.—Igualdad de los arcos interceptados por dos paralelas. Propiedades de la tangente al círculo. Normal y oblicuas.—Tres puntos que no están en línea recta determinan una circunferencia. Punto de concurso de las tres perpendiculares levantadas á los lados de un triángulo.
19. Intersección y contacto de dos circunferencias. Posiciones relativas de dos circunferencias. Relaciones correspondientes de centros y radios.—Clasificación de los ángulos según su posición respecto de la circunferencia. Medida de los ángulos centrales de los inscritos y semi-inscritos.—Medida de los ángulos excentrícos interiores y exteriores. División de un ángulo en dos, cuatro, etc., partes iguales.
20. Polígonos. Sus diversas clases atendiendo al número de lados que los forman. Valor de los ángulos interiores y exteriores de un polígono cualquiera.—Diferentes clases de cuadriláteros. Propiedades del paralelogramo y de sus diagonales. Igualdad de paralelogramos.
21. Teorema fundamental de las líneas proporcionales.—Propiedad de la línea recta, paralela á un lado