El Defensor del magisterio (1886-02-01 00:00:00), página 6

SECCIÓN OFICIAL

MINISTERIO DE FOMENTO

REGLAMENTO

PARA LOS EXÁMENES DE REVALIDA DE LOS TÍTULOS DEL MAGISTERIO DE PRIMERA ENSEÑANZA.

(Continuación)

5. Idea de los números quebrados.—Su división en decimales y comunes.—Escribir y lectura de unos y otros.—Ventajas e inconvenientes de las fracciones decimales.—Numeración verbal y escrita de las fracciones decimales.—Una fracción decimal no se altera añadiendo ceros á su derecha.—Adición y sustracción de fracciones decimales.—Casos de la multiplicación de fracciones decimales.—División de fracciones decimales.

6. Quebrados comunes.—Nombres de sus términos. Quebrados propios e impropios.—Su valor con relación á la unidad.—Idem del número mixto.—Poner un entero en forma de quebrado.—Reducir un entero á quebrado de una denominación dada.—Idem un número mixto á quebrado impropio.—Averiguar las unidades de un quebrado impropio.—De dos quebrados de igual denominador cual sea el mayor.—Alteraciones de un quebrado si se multiplican ó divide uno de sus términos, idem si ambos términos se multiplican ó dividen por un mismo número.—Reducción de quebrados á un común denominador.—Idem por el menor múltiplo de los denominadores.—Simplificación de quebrados.

7. Adición y sustracción de quebrados.—Idem de números mixtos.—Multiplicación de quebrados.—Idem de números mixtos.—División de quebrados.—Idem de números mixtos.—Quebrados de quebrados.—Valor de un quebrado de quebrado.—Reducción de quebrados comunes á decimales.—Clases de fracciones decimales que pueden resultar.—Reglas para conocer qué clase de fracción decimal resultará de un quebrado común.—Convertir fracciones decimales en fracciones comunes.

8. Raíces de los números.—Sus clases.—Modo de indicarlas.—Cuadrado de la suma de dos números.—Regla para la extracción de la raíz cuadrada de números enteros.—Idem de quebrados.—Idem de mixtos.—Cubo de la suma de dos números.—Regla para la extracción de la raíz cubica de enteros.—Idem de quebrados.—Idem de mixtos.—Raíces incommensurables.—Hallar el valor de una raíz cubica incommensurable en menos de una parte aliquota de la unidad.

9. Razón de dos números.—Sus términos.—Proporción.—Nombres de sus términos.—Modo de indicar las razones y las proporciones.—En toda proporción el producto de los términos extremos es igual al producto de los medios.—Dados tres términos de una proporción hallar el cuarto.—Proporción continua.—Hallar un medio proporcional entre dos números.—Permutas e inversiones en los términos de una proporción.—Multiplicación ordenada de los términos de varias proporciones.

10. Sistema métrico-decimal.—Su origen.—Ventajas sobre el sistema métrico-común.—Procedencia del metro.—Unidades fundamentales derivadas del mismo. Modo de formar los múltiplos y submúltiplos.—Múltiplos y submúltiplos de cada clase de unidades.—Medidas, pesas, etc., anteriores al sistema métrico-decimal. Inconvenientes de estas medidas.—Escribir y lectura de cantidades métrico-decimales y métrico-comunes y cuáles sean más fáciles.—Reducción de unidades métrico-de imales de especie superior á inferior y viceversa.—Adición y sustracción de números métrico-decimales.—Multiplicación y división de cantidades métrico-decimales.

11. Números complejos e incomplejos.—Reducción de un complejo á incomplejo de especie inferior.—Idem á incomplejo de cualquiera de sus especies.—Reducción de un número de especie inferior á superior.—Idem de un complejo de especie inferior á complejo.—Reducir á complejo un quebrado de especie superior ó valuar un quebrado.—Adición y sustracción de números complejos.—Multiplicación y división de números complejos.

12. Razon directa de dos cantidades homogéneas con otras dos correspondientes á las mismas.—Razón inversa.—Reglas para el planteo y resolución en cada caso.—Resolución de problemas de la regla de tres por el método de reducción á la unidad.—Dividir un número dado en partes proporcionales á otros números dados.—Regla de compañía.—Sus diferentes casos y modo de resolverlos.—Regla de interés.—Sus diferentes casos y resolución de los mismos.—Regla de descuento y sus diferentes casos.—Regla de alzación.—Regla conjunta.

Algebra elemental.

13. Definición del Algebra.—Utilidad y necesidad de su estudio.—Notas y signos empleados en las operaciones algebraicas.—Modo de representar las cantidades conocidas.—Idem las incógnitas.—Idem un producto de varias cantidades literales.—Coeficiente.—Exponente.—Igualdad y nombre de cada uno de sus miembros.—Identidad.—Ecación.—Diferencia entre igualdad y ecación.—Cantidad o expresión algebraica ó literal.—Cantidad racional ó irracional ó radical.—Cantidad algebraica entera.—Idem fraccionaria ó fracción algebraica.—Monomio.—Polinomio y sus términos.—Binomio, trinomio, etc.—Grados de un monomio.—Polinomios homogéneos.

14. Cantidades positivas y negativas.—Origen de éstas.—Términos semejantes.—Regla para reducir á uno sólo varios términos de un polinomio semejantes entre sí.—Adición y sus racion de números negativos. Multiplicación de números negativos.—Producto de dos factores con el mismo signo.—Idem con signo diferente.—División de números negativos.—Cociente de dos números que tengan el mismo signo.—Idem signo distinto.

15. Adición y sustracción de cantidades literales.—Producto de dos potencias de una cantidad.—Multiplicación de un monomio por otro.—Idem de un polinomio por un monomio.—Idem de polinomios.—Cuadrado de un binomio.—Cubo de un binomio.—Producto de la suma de dos cantidades por su diferencia.—Producto de dos polinomios homogéneos.—Coeficiente de dos potencias de una cantidad.—Modo de dividir cantidades