ferjorosa/bne-hemeroteca-ocr-xix huggingface dataset:
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 11

Resolucion de las ecuaciones esponenciales.

Problemas sobre el interés del dinero, anualidades y rentas vitalicias.

APLICACION DEL ALGEBRA A LA GEOMETRIA ELEMENTAL.

HOMOGENEIDAD. CONSTRUCCIONES.

Representacion numérica y algebráica de las cantidades geométricas, líneas, áreas y volúmenes.

Homogeneidad de las ecuaciones en que no se toma por unidad ninguna de las cantidades que deben entrar en ella.

Construcción de las fórmulas lineales construibles por la regla y el compás; haciendo observar que la elegancia de una construcción consiste en aprovecharse de las líneas de la figura dada de tal manera, que la construcción reuna á la sencillez, la buena posición de las líneas incógnitas.

PROBLEMAS.

Regla para ponerlo en ecuación.

Se han de proponer varios problemas en los que se hará ver: primero, que la incógnita de un problema en que se pide ejecutar alguna construcción, puede ser cualquiera de las líneas cuyo valor depende de la posición que tienen las partes de la figura que se quiere construir; segundo, que la ecuación de un problema puede servir para otro problema, en el cual algunas cantidades tienen acepciones opuestas á las que tenían en el primero, mudando los signos á estas cantidades, ó lo que es igual considerándolas como negativas; tercero, que las raíces imaginarias de un problema no indican siempre la imposibilidad del problema; cuarto, que los valores reales y positivos de una ecuación satisfacen siempre á la cuestión; en la cual pueden existir ciertas condiciones que no han podido expresarse en las ecuaciones.

Se propondrán además como ejercicios los problemas siguientes:
Hallar el área de un triángulo en función de los tres lados.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 12

Hallar por el cálculo la regla del volumen de una pirámide truncada ó cono truncado.

Hallar el volumen de un segmento de esfera, conocidos la altura de dicho segmento y el radio de la esfera.

Dividir un trapecio en dos partes que estén en una razon dada por medio de una recta paralela á la base

Dado un ángulo y un punto, tirar por el punto una recta que forme con las dos del ángulo un triángulo que tenga una área dada.

Inscribir en un triángulo el mayor rectángulo posible.

TEORÍA GENERAL DE LAS ECUACIONES.

Máximo comun divisor de dos polinomios.
Fracciones continuas. Propiedades de las reducidas.
Composicion de las ecuaciones.
Trasformacion de las ecuaciones en donde se demostrará el teorema Taylor para el caso en que la función es el primer miembro de una ecuación algebraica reducida á cero.
Eliminacion de una incógnita entre dos ecuaciones con dos incógnitas, por el método del máximo comun divisor.
Ecuacion de las diferencias.
Teoria de las raíces iguales.

RESOLUCION DE LA ECUACIONES.

Límites de las raíces.
Teoremas sobre la existencia de raíces reales
Hallar raíces commensurables de una ecuacion.
Separacion de las raíces incomensurables.
Métodos de aproximacion de Neuton y de Lagrange.
Raíces imaginarias.
Teorema de Motvre. Raíces de la unidad.
Resolucion algebraica de las ecuaciones de tercero y cuarto grado.
Regla de los signos de Descartes.
Teorema de M. Sturms.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 13

TRIGONOMETRÍA RECTILÍNEA.

LINEAS TRIGONOMÉTRICAS.

Objeto de la trigonometría.
Líneas trigonométricas.
Relaciones entre las líneas trigonométricas de un arco.
Relaciones entre las líneas trigonométricas de tres arcos de los que el uno es la suma ó la diferencia de las otras dos.
Hallar el seno, coseno y tangente de la mitad de un arco en función del coseno de dicho arco.
Proporción entre la suma y diferencia de los senos de dos arcos y las tangentes de la semisuma y semidiferencia de los mismos arcos.
Construcción de las tablas trigonométricas.

RESOLUCIÓN DE LOS TRIÁNGULOS.

Teoremas de los triángulos.
Resolución de los triángulos rectángulos.
Resolución de los triángulos oblicuángulos.

TOPOGRAFÍA Ó PRINCIPIOS DE GEODESIA.

Definiciones de la topografía.
Instrumentos que se usan comúnmente en la topografía: jalones, estacas, cuerda, cadenilla, escuadra ó cartabón, plancheta, gásiómetro, teodolito, brújula; y los niveles de agua, de aire, y de albañil.

Levantar y bajar perpendiculares y tirar paralelas en el terreno por medio de la cuerda ó cartabón.
Medición de distancias accesibles é inaccesibles.
Medición de alturas.
Construcción de las escalas.

Levantamiento de planos topográficos.
Nivelación.
Medición y división de terrenos.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 14

TERCER AÑO.

CALCULO DIFERENCIAL.

Idea general de una cantidad variable.
Funciones explícitas dependientes de una variable.
Funciones continuas y discontinuas.
Límite de la relación entre el aumento de una función y el de su variable.
Derivadas y su correspondiente notación.
Idea del infinito y de los infinitamente pequeños.
Diferenciales y su correspondiente notación.
Derivadas y diferenciales de las funciones simples algebraicas.
Derivadas y diferenciales de las funciones trascendentales.
Funciones dependientes de otras funciones y variables auxiliares.
Derivadas y diferenciales de diversos órdenes de una función que contiene una variable.
Derivadas y diferenciales parciales de diversos órdenes, cuando la función tiene dos ó más variables independientes.
Derivadas y diferenciales totales.
Derivadas y diferenciales implícitas de una y de muchas variables.
Cambio de la variable independiente.

APLICACIONES ANALITICAS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.

Valores de las funciones que se reducen \( \frac{0}{0} \), \( \frac{a}{a} \), etc. cuando la variable, perdiendo su generalidad, se reduce á un caso particular y especial, que obliga á la función á tener aquellas formas.
Fórmulas de Taylor y de Maclaurin.
Aplicaciones de estos teoremas al desenvolvimiento en serie de las funciones \( a^x \), \( l (1 + x) \), sen.x, cos.x etc.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 15

Construccion de las tablas de logaritmos y de líneas trigonométricas.
Máxima y mínima de las funciones de una y de muchas variables.
Diferentes ejemplos y problemas sobre los máximos y mínimos.

CÁLCULO INTEGRAL.

INTEGRACION DE LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
Integracion de las funciones algebraicas.
Integracion de las funciones trascendentales.
Integracion por series.
Paso de las integrales indeslinidas á las integrales definidas.

INTEGRACION DE LAS ECUACIONES DE DOS VARIABLES.
Separacion de las variables.
Ecuaciones homogéneas.
Determinar el factor propio para hacer integrable una ecuacion.
Integracion de las ecuaciones de primer orden, en que las diferenciales pasan del primer grado.
Integracion de las diferenciales de orden superior.
Integracion de las ecuaciones diferenciales de tres variables.
Integracion de las ecuaciones diferenciales parciales de primero y segundo orden.
Idea y objeto del cálculo directo é inverso de las diferencias y del de variaciones.

GEOMETRIA ANALITICA.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRIA ANALITICA DE DOS DIMENSIONES.
Determinacion de un punto en plano.
Qué se entiende por ecuacion de una línea, y qué por lugar geométrico de una ecuacion.
Ecuacion de la línea recta.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 16

Problema sobre la línea recta.
    Ecuaciones del círculo, de la elipse, de la hipérbola, de la parábola, de la cisóide y de la concóide, deducidas de su generación ó definición ordinaria.
    Trasformaciones de coordenadas.
    Fórmulas para pasar de un sistema de coordenadas rectilíneas á un sistema de coordenadas polares.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA DE TRES DIMENSIONES.

    Determinación de un punto en el espacio.
    Qué se entiende por ecuación de una superficie.
    Ecuaciones de una línea en el espacio, y en particular de la línea recta.
    Problema sobre la línea recta en el espacio.
    Ecuación del plano.
    Problemas sobre el plano y la línea recta.
    Ecuaciones de las superficies cilíndricas, cónicas y de revolución, deducidas de su generación.

TEORIAS GENERALES DE LA GEOMETRÍA.

    Tangentes.
    Asintotas.
    Concavidad y convexidad.
    Radios de curvatura y evolutas.
    Puntos singulares.
    Cuadratura de las superficies.
    Rectificación de las curvas.
    Curvatura de los cuerpos.

CURVAS ALGEBRICAS.

    Discusión de las ecuaciones algébricas de dos indeterminadas.
    Discusión especial de la ecuación del Folium de Descartes, de la ecuación de la cisóide, y de la ecuación de la concóide.
    Discusión de la ecuación general de segundo grado de dos variables.
    Reducción de las ecuaciones, de las tres curvas de segundo grado, á sus formas más simples.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 17

Teorías de los focos y directivas.
Propiedades de la elipse, deducidas de su ecuacion.
Tangentes á la elipse.
Cuerdas suplementarias en la elipse.
Diámetros conjugados de la elipse.
Radio de curvatura de la elipse y ecuacion de su evoluta.
Cuadratura y rectificacion de la elipse.
Cuadratura y curvatura del elipsóide de revolucion.
Propiedades de la hipérbola deducidas de su ecuacion.
Tangentes á la hipérbola.
Asintotas de la hipérbola.
Cuerdas suplementarias y diámetros conjugados.
Radio de curvatura de la hipérbola, y ecuacion de su evoluta.
Cuadratura y rectificacion de la hipérbola.
Cuadratura y curvatura del hiperbolóide de revolucion.
Propiedades de la parábola, deducidas de su ecuacion.
Tangentes á la parábola.
Diámetros de la parábola.
Radio de curvatura de la parábola, y ecuacion de su evoluta.
Cuadratura y rectificacion de la parábola.
Cuadratura y curvatura del parabolóide de revolucion.

CURVAS TRANSCENDENTALES.

Estudio completo de la logaritmica, de la ciclóide y de las espirales.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 18

INSTRUCCIONES GENERALES
SOBRE EL ORDEN Y METODO DE EXSEÑANZA
EN LAS FACULTADES MEDICAS DEL REINO.

(Continuacion.)

CAPITULO II.

De las academias.

40. En conformidad á lo dispuesto en el artículo 47 del plan general de estudios, se formará en cada facultad de medicina una academia, compuesta de los alumnos de quinto, sexto y séptimo año, que se reunirá todos los jueves del curso de doce á dos de la tarde.

41. Esta academia será presidida por uno de los catedráticos que durante el curso no hayan de explicar en jueves, alternando todos en esta tarea; y el rector á propuesta del decano, nombrará entre los regentes agregados un vicepresidente, que lo será todo el curso.

42. Los ejercicios de esta academia consistirán en la discusion de puntos teóricos de la ciencia, que se pondrán en forma de conclusiones generales. Un alumno de séptimo año tendrá la obligacion de redactar una memoria sobre el punto señalado de antemano, defendiendo en ella las conclusiones que él mismo deberá sacar de aquel punto, y respondiendo despues de leída á las objeciones que le harán otros tres alumnos, uno de séptimo y dos de sexto año nombrados con este objeto, y cuantos ademas quisieren tomar parte en la discusion entre los de los tres años que componen la academia.

43. Será obligacion del vicepresidente proponer las materias que han de ser discutidas en la academia, con cuyo objeto presentará á la aprobacion del decano antes de principiar el curso, los tres puntos que han de ser discutidos en las
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 19

primeras sesiones, cuidando de proponer cada semana otro para las siguientes, de manera que desde el segundo dia de academia se pueden anunciar siempre, al menos con quince dias de anticipacion, las materias que han de discutirse en cada una de sus sesiones.

44. Se formará al principiar el curso el turno de los alumnos que han de presentar las memorias, así como tambien el de los que hayan de hacer objeciones, sacando á la suerte entre los de séptimo año el número necesario de los que hayan de encargarse durante todo el curso de la primera tarea, y entre los de sexto y setimo el de los que hayan de desempeñar la segunda.

45. La session primera de cada curso principiará por la lectura de una oracion inaugural que leerá el vicepresidente acerca de las ventajas de las discusiones cientificas y de los medios mas á propósito de que saquen de ellas todo el beneficio posible los alumnos.

46. Las memorias leídas por estos no podrán pasar de tres cuartos de hora de lectura, ni de veinte minutos la discusion entre el sustentante y cada uno de los contrincantes; principiando siempre la esposicion de las objeciones uno de los alumnos de sexto año, y siendo el último el de séptimo.

47. En cada una de las sesiones de la academia se anunciarán anticipadamente las materias que han de ser objeto de sus tareas, según lo dispuesto en el artículo 43, fijándose todos los jueves á la puerta del local donde se celebren las sesiones la conclusion ó conclusiones que han de defenderse en aquella session y en la siguiente, con los nombres de los sustentantes y contrincantes.

48. Si algun alumno de sexto ó séptimo año se ofreciese voluntariamente á disertar sobre determinado punto, se le podrá señalar con aprobacion del decano y á propuesta del vicepresidente de la academia, el dia en que haya de hacerlo, pudiéndole incluir en el turno despues del último cuyo trabajo haya sido ya anunciado.

49. Los alumnos encargados de la redaccion de las memorias las entregaran, al menos dos dias antes del jueves en que han de ser leidas, el catedratico á quien tocare presidir la session; y si por cualquiera circunstancia no se presentase á leerla el sustentante por sí mismo, nombrará el catedratico á otro
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 2

de los antecedentes de este asunto, y teniendo presente que los cirujanos de segunda clase se hallan inhabilitados para poder incorporar los cursos de cirugía que han ganado á la carrera de medicina, á causa de haberse derogado las reales órdenes que concedían aquella incorporación por el artículo 4.º de la de 22 de febrero de 1845, en que se fijaron las condiciones bajo las cuales los cirujanos de tercera clase podrán obtener el título de segunda, se ha dignado resolver, conformándose con el parecer del consejo de instrucción pública, que desde ahora puedan seguir la carrera de medicina todos los cirujanos de segunda clase que incorporen los cursos ganados anteriormente bajo las reglas siguientes:

1.ª Los interesados han de presentar, no solamente los títulos de bachilleres en filosofía y cirujanos de segunda clase, sino también los documentos necesarios para probar que han cursado y ganado cinco años de estudios para obtener el último título.

2.ª Se matricularán en el quinto año de la carrera de medicina, recibiendo después de ganado este curso el grado de bachiller en medicina, sin el cual no podrán matricularse en el sexto.

3.ª Se les tomará en cuenta para el grado de licenciados en medicina la cantidad que hubiesen depositado para obtener el título de cirujanos de segunda clase.

4.ª Todos los comprendidos en esta disposición que se hallaren actualmente matriculados en cualquiera año de la carrera que no sea el quinto, pasarán inmediatamente á la matrícula de este último año, el cual deberán cursar por precisión, para gozar de la gracia que se les concede y poder recibir el grado de bachiller en medicina.

De real orden lo digo á V. S. para los efectos correspondientes. Dios guarde á V. S. muchos años. Madrid 25 de noviembre de 1646.—Pidal.—Sr. rector de la universidad de Madrid.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 20

alumno para que la lea y responda á las objeciones. Cuando faltare alguno de los contrincantes, será tambien nombrado por el mismo catedrático.

50. Cuando dos alumnos pretendieren que se cambie su turno respectivo, ó que hallándose uno de ellos fuera de turno entre á ocupar el lugar de otro, podrá el decano acceder á la peticion á propuesta del vicepresidente de la academia, siempre que no haya sido anunciado el ejercicio para la sesion siguiente. Cuando se concediese cambio de turno por cualquiera circunstancia, podrá concederse tambien el cambio del punto sobre que se ha de disertar; si el nuevamente propuesto fuese distinto de los que ya estuvieren anunciados.

51. El presidente dirigirá los ejercicios, hará que se guarde el mayor órden y compostura en las sesiones, que se lleve la discusion con mesura y decoro, y ejercerá en las academias su magisterio con todos los derechos y obligaciones propios de un catedrático.

52. El vicepresidente sustituirá al presidente; tendrá obligacion de asistir á todas las sesiones de la academia y de llevar la lista para señalar las faltas de asistencia de los alumnos; establecerá los turnos á principios del curso con aprobacion del decano; leerá el discurso de apertura, y desempeñará los demas deberes que se le imponen en este capitulo. Cuando no pudiese asistir á la session á causa de enfermedad, se sustituirá otro regente nombrado por el decano.

53. El primer dia de sesion, despues de leido el discurso de apertura, elegirán los discípulos á mayoria absoluta de votos un secretario y un vicesecretario entre los de sexto y séptimo año, haciendo la eleccion siguiendo el metodo ordinario de las elecciones de esta clase. Será obligacion del secretario llevar las actas de las sesiones que copiará en un libro, despues de haber sido aprobada y firmada cada una de ellas por el que las presidiese; tendrá la lista de los turnos tanto ordinaarios como extraordinarios, numerando los primeros y avisando anticipadamente á los discípulos del dia en que les tocare el ejercicio y del punto que se hubiere señalado; custodiará con el mayor esmero las memorias y demas papeles de la academia, y hará al último del curso un resumen de los dias en que haya habido sesion, los puntos sobre que se ha disertado y los nombres de los que hayan tenido el ejercicio.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 21

PARTE NO OFICIAL.

Se han terminado los ejercicios de las oposiciones hechas en esta corte á las cátedras de perfeccion de latín y de literatura latina vacantes en varias universidades. Los opositores han sido don Jorge Diez, doctor en letras, para la de Sevilla; don José Delgado, doctor en letras, para la de Zaragoza; don Jacinto Díaz, doctor en letras, profesor de griego en el Instituto de Vich, para la de Barcelona; y don Plácido María Orodea, abogado, autor de obras literarias recomendadas por el gobierno y señaladas de testo en las universidades, institutos y colegios del reino, para la de Valladolid. Los jueces nombrados por el director general de estudios, han sido el Excmo. señor D. Juan Nicasio Gallego, D. Joaquín Gómez de la Cortina, D. Francisco Lorente, D. Pedro Sainz de Baranda, D. Luis de Mata y Araujo, el P. Valle de las escuelas piás, y D. Joaquín Faria y Camargo, personas de grande reputación en la materia y que se han dado á conocer como las primeras notabilidades en la ciencia de las humanidades, y parece que han formado un alto concepto de los opositores dando una censura honrosísima de sus ejercicios. En el último, según se nos informa, todos han manifestado un mérito particular, dando pruebas nada equivocas de una instrucción poco común. Lo que mas ha llamado la atención de los jueces ha sido la prontitud con que todos respondieron á las preguntas de propiedad latina, por lo que los cuatro han sido recomendados para las cátedras de Sevilla, Barcelona, Zaragoza y Valladolid, y no es extraño que no haya opositores para las dos vacantes de Granada y Valencia, aunque tienen como las otras un sueldo de 12,000 rs., por la gran dificultad que ofrecen los ejercicios.

Las oposiciones de perfeccion de latín, dejan sentado un precedente honroso que contribuirá á establecer el estudio de la buena literatura latina en nuestro país.
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 22

INSTRUCCION

para conocimiento de los que soliciten entrar en la sociedad de socorro mutuos entre profesores de instrucción pública. Interin se dispone la remisión y venta de los estatutos en todas las capitales.

Estado que manifiesta, según los años de edad, el número de acciones porque puede interesarse el solicitante, y el valor de cada una, debiendo satisfacer á su entrada solo la cuarta parte.

    CLASES.
    EDADES.
    NUMERO DE ACCIONES.
    VALOR DE CADA UNA.

    1
    de 22 á 26
    8
    50

    2
    de 26 á 30
    8
    54

    3
    de 31 á 34
    8
    58

    4
    de 35 á 38
    7
    62

    5
    de 39 á 42
    6
    66

    6
    de 42 á 46
    5
    72

    7
    de 46 á 50
    4
    80

    8
    de 50 á 54
    3
    88

    9
    de 54 á 58
    2
    100

    10
    de 58 en adelante.
    1
    100

Cada acción da derecho á un real de pension diaria al socio que por imposibilidad física ó moral, según el artículo 73 de los Estatutos, no pueda ejercer su profesión; y por defunción de este á su viuda, hijos ó padres sexagenarios.

Para ingresar en la sociedad se dirigirán los solicitantes, los de las provincia de Zaragoza, Teruel, Salamanca, Valladolid y Segovia á los secretarios de sus respectivas comisiones provinciales, y los de Gerona, Tarragona, Lérida y Barcelona, al de esta última, y los de las demas al secretario
Boletín oficial de instrucción pública (1846-12-15 00:00:00), página 23

general D. Estanislao Barceló, que habita en Madrid, Corredera baja de San Pablo, número 23, cuarto principal, ó al de la comisión provincial de la corte D. Vicente Roa, calle de Hortaleza, número 75, cuarto tercero, con dos solicitudes, en papel blanco, iguales y arregladas al modelo número 1.º añadiendo la dirección por donde se les ha de dirigir los comunicados, con una sola fé de bautismo legalizada, un solo testimonio del título de profesor, dos certificaciones, en papel blanco, de profesores del arte de curar, que manifiesten el estado presente de la salud del pretendiente, y una libranza sobre correos de 40 rs. para sufragar los gastos de instrucción del expediente; quedando los interesados obligados á dar á cada uno de los facultativos que los reconozcan 10 rs. (según acuerdo de la comisión central fecha 19 de setiembre de 1846, en conformidad del art. 94 de los Estatutos, y aprobación de la junta de apoderados de 28 de octubre del mismo año); todo franco de porte, pues de lo contrario no se recibe pliego alguno: y si falta cualquier documento ó requisito de los expresados, no se dará curso á ninguna solicitud.

Los que necesiten dispensa de profesión presentarán los documentos arriba expresados, mas las solicitudes arregladas al modelo número 3.º, y los que necesiten dispensa de edad al modelo 2.º

Todo el que pase de la edad de 34 años tiene que pagar por cada acción porque se interese 40 rs., multiplicados por los años que pase de 34 (arts. 10 y 96 de los Estatutos), contándose medio año como los haya cumplido (art. 97 de los Estatutos.)

El que no reuna la calidad de profesor, para ser admitido tendrá que pagar 40 rs. por cada acción que se interese (artículo 98), y si pasa de 34 años de edad pagará otros 40 reales por cada acción, multiplicados por los años que pase de los 34 (art. 96 y 97.)

Los que necesiten dispensa de edad ó de profesión, de las acciones que les correspondan pierden el derecho á una por cada hija que tengan, no pudiéndoles quedar menos de tres (según acuerdo de la junta de apoderados de 23 de octubre de 1843 en conformidad con el art. 10 de los Estatutos): las solicitudes las arreglarán al modelo número 4.º