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penal, por cuanto la Corona queda en libertad de optar entre su ministerio y las cámaras, disolviendo la de Diputados, ó variando por medio de nuevos nombramientos la mayoría de la cámara de los Pares, si la resistencia viene de ella. Esta responsabilidad, aunque eficaz en la práctica, y que puede considerarse como el regulador de la máquina constitucional, sería insuficiente si fuese única. Si los agentes del poder ejecutivo tuviesen solo que perder su autoridad, podrian en circunstancias dadas correr este riesgo para llegar al objeto deseado. Las exacciones y los abusos del poder solo serian reprimidos incompletamente con la responsabilidad política. Para que la garantía sea completa es preciso llegar á la responsabilidad legal formulada en juicio y aplicando penas. De esta última especie de responsabilidad es de la que se trata en los artículos 12 y 17 de la Carta constitucional. El estudio de estos artículos y de los diversos proyectos de ley presentados á ambas cámaras después de la revolucion de Julio, así como el examen de los procedimientos que tuvieron lugar en el memorable proceso de los ministros de Carlos X, completarán esta explicacion de la responsabilidad ministerial.

DIRECCION GENERAL DE ESTUDIOS.

A consecuencia del anuncio de esta corporacion publicado en la Gaceta de 26 de Noviembre del año último, convocando aspirantes á la cátedra de física y elementos de química del Instituto de Tudela, dotada con 6,000 rs. anuales, varios sujetos han presentado sus programas según se previno en la citada convocatoria; pero examinados por la comision nombrada al efecto, resulta no haber llenado cumplidamente ninguno de ellos sus condiciones exigidas, sin duda por la premura con que se habrán extendido, ó tal vez por no haber comprendido sus autores el verdadero objeto y espíritu del programa de la direccion.
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En su consecuencia ha acordado la misma se publique nuevamente el edicto convocatorio ampliando el término señalado en aquel, á fin de que los nuevos aspirantes, y aun los ya referidos si lo tuviesen por conveniente, puedan con todo detenimiento extender sus programas según lo exige la suma importancia de la ciencia que se proponen profesar y los deseos de la direccion general.

El anterior anuncio decia lo siguiente:

«Para esta asignatura se regulan cuatro lecciones semanales de dos horas cada una, equivalentes á ocho lecciones ordinarias.

»Cada aspirante deberá determinar en el programa que al efecto presentará á la direccion general las materias de que ha de tratar en el curso ordinario, así de física como de química; exponer el orden que ha de seguir en la enseñanza; el número de lecciones para cada tratado, y puntos principales que abrazará cada una de ellas, y la obra ú obras en castellano que considere mas convenientes para uso de los discípulos.

»Las materias comprendidas en los indicados programas han de ser tratadas en el curso académico tan solo con la extension y profundidad correspondientes al carácter de la enseñanza elemental, procurando que los ejemplos, demostraciones y aplicaciones sean numerosos, sencillos y comunes.

»Una comision nombrada por la direccion general examinará los programas que á esta se presenten; y los autores de los que obtengan mejor censura se presentarán á la expresada comision en el dia y hora que al efecto señale para responder por espacio de una hora á las preguntas que la misma les hará acerca del contenido de su programa, y se practicarán los experimentos que juzgue necesarios y tengan cabida en la hora designada."

El término para presentar los aspirantes sus programas se amplía á dos meses, contados desde el dia en que este anuncio se pu-
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blique en la Gaceta, debiendo acompanar cada aspirante un oficio en que exprese su nombre, profesion y domicilio.

Madrid 27 de Enero de 1843.=José García de Villalta, secretario.

ALCALDIA CONSTITUCIONAL DE PEÑAFIEL.

Por disposicion del señor gefe politico y comision superior de instruccion primaria de la provincia de Valladolid, se ha declarado vacante la plaza de primer maestro de la escuela elemental completa de la villa de Peñafiel, dotada con 3,480 rs., que se pagan mensualmente de los fondos municipales, sin exigir retribucion de los niños. La obligacion de dicho maestro es la de dirigir el establecimiento y educar los alumnos desde que principian á escribir, hasta cuya época estan á cargo del segundo profesor. El ayuntamiento de la misma villa, descando acertar en la eleccion, ha dispuesto proveer la indicada plaza previa oposicion publica, la cual tendrá lugar en dicha poblacion, principiando en el dia 25 del próximo mes de Marzo. Los que quieran aspirar al citado magisterio y manifestarse opositores, dirigiran sus solicitudes á la referida corporacion por conducto de su presidente, francas de porte, en el termino de un mes, á contar desde que se anuncie en el Boletin oficial de aquella provincia, acompanando á ella testimonio del titulo con que deben estar adornados, y una certificacion del ayuntamiento y cura párroco de su domicilio que acredite su buena conducta: teniendo entendido que las pretensiones que se hagan fuera del expresado termino no se admitiran, y por lo mismo se acusará el recibo á todos los que las presenten, manifestándoles si se ha verificado ó no en tiempo.

Peñafiel 8 de Febrero de 1843.=El alcalde presidente del ayuntamiento, Bonifacio García.
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DIRECCION GENERAL DE ESTUDIOS.

La direccion general de Estudios se ha servido aprobar como útiles para la enseñanza pública las obras siguientes:

Diccionario de los tropos y figuras, por D. Luis de Igartuburu.

Curso académico de historia general y particular de España, por D. Fernando Lopez de Lara: el tomo primero de los dos que comprende la obra, único hasta ahora publicado.

ED. REDACTOR F. P. DE ANAYA.
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PARTE NO OFICIAL.

MÉTODOS ESPECIALES DE ENSEÑANZA.—ENSEÑANZA DE LA ARITMÉTICA.

En esta época de especulaciones y cálculos mercantiles por todo el mundo civilizado, y en que hasta nosotros, los españoles, proverbialmente descuidados en materia de intereses pecuniarios, vamos entrando con sorprendente celeridad, no parecerá inoportuno que nos ocupemos de la enseñanza de aritmética, en todos tiempos importante y ahora puede decirse indispensable para toda clase de personas sin distinción, so pena de pagar cara la ignorancia. Suponemos que los maestros y cuantos han concurrido á las escuelas por el tiempo ordinario y en la forma acostumbrada, saben bien lo que se ha hecho hasta ahora y se hace generalmente para enseñar como dicen á contar; y no será preciso que nos detengamos á referirlo por menor. Es sabido que el método comun ha estado reducido á comenzar aprendiendo la numeración en el sentido de escribir las cantidades por medio de los signos ó caracteres numéricos, y á leer las cantidades escritas de este modo; á estudiar las tablas de sumar y multiplicar, y á tomar de memoria algunas reglas, por lo comun intempestivas, y de difícil ó imposible inteligencia para los niños; á sumar, restar, multiplicar &c. números ó cantidades abstractas. Con el fin de dar á conocer los defectos é inconvenientes de este que ha sido sustancialmente el método de enseñar la aritmética á los niños, nos proponemos examinarlo de paso para indicar despues otros medios de que se valen actualmente en las escuelas mas acreditadas, con el objeto de facilitar y proporcionar mas útil enseñanza.

Se ha dicho que cada maestro tiene su sistema, ó su librillo, para enseñar tanto este como otros ramos de instrucción primaria; y lo que hay de positivo en esta materia, es que el mayor número de maestros no tiene sistema alguno.
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Cuando decimos que no tienen sistema alguno no es nuestro ánimo hacer un cargo especial á los maestros; porque en primer lugar este no es siempre un defecto; y en segundo porque en ningun caso es peculiar y exclusivo de los que enseñan en las escuelas primarias; sino que por desgracia es bastante comun entre profesores de otra clase y en diferentes enseñanzas; y se extiende á los padres, tutores &c., que en realidad son los que comienzan á enseñar. Decimos que la falta de sistema determinado de enseñanza, y especialmente en la instruccion de los niños no es siempre un defecto, ni es el resultado de la ignorancia como parece; por el contrario, es alguna vez el resultado necesario de la reflexion y la experiencia. El que haya observado la variedad con que se desenvuelven en la infancia las facultades intelectuales, ó el diferente grado de extension y energia que en ellas se nota entre individuos de la misma edad, no podrá menos de convencerse de que las reglas generales no son siempre aplicables, ni lo son los sistemas formados en virtud de estas reglas. Por el contrario, el maestro instruido que haya de manejar con habilidad el entendimiento de los niños, lejos de permanecer servilmente sometido á un sistema, lejos de ser el esclavo, deberá ser en muchos casos el señor, deberá sobreponerse á todo sistema, dominarlo y disponer de él como mejor convenga á sus fines. Mas pocos, muy pocos maestros pueden elevarse á esta altura, ni es este el defecto de que tratamos. Hablamos de aquel que consiste en practicar tan extracta y rutinalmente como es posible lo que se vió hacer á otros sin procurar saber la razon de los procedimientos, ni tratar de comparar las ventajas y desventajas de otros medios ó modos de lograr el fin propuesto; y esto, como se ha dicho, es demasiado frecuente. Por otra parte los libros elementales ó los tratados que de ordinario se ponen en manos de los discípulos, cuando se ponen algunos, para que hagan el estudio de aritmética, dicen mas bien lo que se ha de hacer que el modo de hacerlo; y solo de poco tiempo á esta parte se han publicado algunos en que el método ó modo de proceder está tan bien explicado como el resultado del procedimiento.

Se ha partido de la equivocacion bastante general de que la adquisicion de las primeras nociones aritméticas era una em-
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presa sumamente fácil; sin hacerse cargo de que á ser esta una obra tan natural y sencilla no dejarían los pueblos salvajes de haber discurrido una numeracion, y de haber adquirido la habilidad de hacer uso de ella en proporcion al menos á sus actuales necesidades; lo que no ha sucedido en parte alguna. Sería muy fácil demostrar con ejemplos ordinarios que la facilidad de los primeros cálculos no es tan grande como se supone, y que esta equivocación produce con frecuencia juicios errados acerca de la capacidad mental de los niños. Las primeras palabras que el niño comienza á pronunciar imperfectamente en los brazos de su madre, son consideradas por el vulgo como pruebas inequívocas de extraordinaria inteligencia; los progresos en esta materia son frecuentemente, en concepto de muchos padres que no son vulgo, anuncios seguros de un futuro Demóstenes. Mas la dificultad con que este mismo niño comprenderá las primeras lecciones aritméticas, vendrá á ser luego, en concepto de las mismas personas, un síntoma lamentable de estupidez. Cuando el niño conteste que tres y tres hacen cuatro, cinco, siete, cualquiera cosa menos seis, no dejará de reprochársele su torpeza, su falta de atención &c.; y tanto en el primer caso, en que se espera demasiado, como en el último que disipa tan lisongeras esperanzas, el juicio ha sido desacertado, y proviene en gran parte de la equivocación que hemos referido. Suele haber sin embargo una diferencia notable en el resultado de estos juicios falsos. En el primer caso, el niño puede aprender y aprende por sí mismo imitando; en el segundo, es el padre ó el maestro el que instruye; y por una parte incomodado acaso este porque el niño no corresponde á las lisongeras esperanzas que ligeramente se habían concebido; y por otra fatigado muchas veces con la tarda comprensión del discípulo, no es extraño que el tono dulce y afectuoso con que se dió principio á la lección se convierta en demostraciones de mal humor; mudanza que no se ocultará á la perspicacia del niño; que le acobardará, le intimidará y le hará creer tal vez que realmente es culpable, ó que está en él la falta que en realidad es del instructor.

Es lo mas frecuente comenzar haciendo repetir á los niños las palabras uno, dos, tres &c. sucesivamente, y esto se llama enseñarles á contar; y mientras no se pasa de esto, las palabras
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ningun significado ofrecen al discípulo, y cualesquiera otras podrian sustituirse sin inconveniente; en vez de una, dos, tres, &c., podria decirse silla, mesa, libro. Otros maestros ó instructores prefieren hacer alguna modificacion en este procedimiento, y van señalando con el dedo un objeto despues de otro, y pronunciando en sucesion las mismas palabras. De este modo se logra por lo comun que el niño asocie á las palabras uno, dos y tres, las ideas que en realidad corresponden á primero, segundo y tercero. Generalmente se hace uso de números abstractos en conexión con una determinada especie de objetos; y lo que en realidad llega á aprender el discípulo son los adjetivos ordinales con relacion á los dedos ó otra cosa que se acostumbra á contar; imaginándose ademas que lo que está practicando tiene con aquellos objetos alguna relacion que no tiene con otros. Por esta razon no es de extrañar que el niño á quien se pregunta el significado de tres, muestre el dedo que suele ser el tercero en su modo ordinario de contar. Se agrega tambien la circunstancia de contar de este modo hasta centenas, millares y millones; lo que aumenta el mal por cuanto en este caso solo se enseña á los niños nombres en vez de suministrarles ideas.

La inexactitud y oscuridad de las primeras nociones que los niños adquieren por este medio rutinal, no ha dejado de percibirse por algunos maestros para quienes la aritmética no es únicamente la ciencia de los mostradores y los escritorios de comerciantes, y no es solo aplicable á monedas, pesos y medidas; sino que interesa á los maestros, quizás principalmente, por el ejercicio mental que supone, y por el aumento de vigor y perspicacia que resultan de este ejercicio en las facultades intelectuales; no es, en fin, el arte de manejar y pronunciar cifras, sino la facultad de comprender y comparar números. Uno de los profesores que mas se han distinguido por sus principios relativos á la enseñanza de la aritmética, considerada bajo el punto de vista que acabamos de presentar, ha sido el célebre Pestalozzi, á quien nos complacemos siempre en poder citar con elogio merecido; y con mayor razon en esta materia, por cuanto su modo de ver y explanar la enseñanza de este ramo de conocimientos, mereció desde luego la aprobacion de los sabios, y conserva el crédito adquirido. En su sistema se da principio á la enseñanza ex-
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cluyendo las cifras hasta conocer bien los números en su verdadero significado. Las reglas vienen después, las deduce naturalmente el discípulo, no se le imponen desde luego como preceptos, ni se le explican como de costumbre por medio de definiciones que, lejos de dar luz, oscurecen y confunden su inteligencia. Y esta máxima cuya utilidad está reconocida en el día, se aplica igualmente á otra especie de estudios elementales. Ve aquí como Pestalozzi en sus cartas á Gesner, expresa su opinión y su modo de proceder en esta materia.

Esta ciencia se funda precisamente en la simple reunión y separación de unidades. La fórmula fundamental es esta: UNA Y UNA SON DOS; SUSTRAYENDO UNA DE DOS QUEDA UNA. Todo número ó toda cantidad, cualquiera que sea su nombre y la operación aritmética con que se haya formado, no es más que una abreviación del referido procedimiento elemental. En este concepto importa mucho que esta primera base de todo número y de toda operación numérica no desaparezca ó no se confunda en la mente del niño á fuerza de abreviaciones aritméticas repetidas y complicadas. La ciencia de los números se debe enseñar de modo que su primitiva formación quede profundamente grabada en el ánimo, y dé un conocimiento claro, intuitivo, de las propiedades reales, y proporciones sobre las cuales, como verdadero fundamento de toda la aritmética, se han de fundar los adelantamientos ulteriores. En otro caso, este primer medio de adquirir nociones claras vendrá á ser un verdadero juguete de la imaginación y la memoria del niño, y el objeto á que se aspira desaparecerá en consecuencia.

No puede ser de otro modo; pues si, por ejemplo, aprendemos meramente de memoria que tres y cuatro hacen siete, y calculamos sobre estos siete, como si efectiva y prácticamente supiésemos que los tres y cuatro hacen siete, nos engañaríamos á nosotros mismos, porque en realidad no tenemos idea propia de los siete, en cuanto carecemos de conciencia del hecho físico, cuya vista material puede solo dar significado cierto á una palabra, en otro caso vacía ó que nada significa. Lo mismo sucede en todos los demás ramos de conocimientos humanos; en el dibujo, por ejemplo, si este no se refiere al arte de medir, de donde nace, la realidad intrínseca de la operación es perdida y deja de ser un medio de proporcionar á nuestra inteligencia ideas claras.

Las primeras impresiones de las proporciones numéricas de-
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BOLETÍN OFICIAL DE INSTRUCCION PÚBLICA.

TOMO V.

MADRID:
EN LA IMPRENTA NACIONAL.
1843.
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VIII
Curso de derecho constitucional.—Mr. Rossi.—De la responsabilidad ministerial (Continuacion).................................................. 129
Informe sobre varios proyectos de conduccion de aguas á Madrid.... 155
Títulos de maestros de instruccion primaria expedidos por la direccion general de Estudios en todo el año de 1842.......................... 145
Inauguracion de la escuela normal de Guadalajara, y descripcion de sus locales................................................................. 148
Discurso pronunciado en la inauguracion de la escuela normal de Guadalajara................................................................. 148
Discurso pronunciado por el director de la escuela normal de Guadalajara................................................................. 154
Coleccion de cartas geográficas murales y mudas, escritas por D. Francisco Lacueba............................................................. 163
Métodos especiales de enseñanza.—Enseñanza de aritmética (Continuacion)................................................................. 178
Extracto de los cuadernos razonados y programas de enseñanza que presentan los profesores publicos de jurisprudencia de la universidad de Salamanca............................................................. 190
Nuevo arreglo de la carrera de leyes.—Elementos de derecho administrativo por D. Manuel Ortiz de Zúñiga.......................... 200
Anuncio tomado de la Gaceta sobre publicacion del Mentor de la infancia, dado á luz por D. Manuel Benito Aguirre................. 209
Anuncios.................................................................................. 210
Apertura de la escuela normal de la provincia de Lugo.............. 216
Extracto de los cuadernos razonados, y programas de enseñanza de jurisprudencia de la universidad de Salamanca (Continuacion)... 229
Extracto de los cuadernos razonados, y programas de enseñanza que han presentado los profesores de jurisprudencia de la universidad de Valladolid............................................................. 235
Anuncios.................................................................................. 256
Programa de la enseñanza que se sigue generalmente en la universidad de Barcelona.......................................................... 269
Extracto de los cuadernos razonados, y programas de enseñanza que han presentado los profesores de jurisprudencia de la universidad de Huesca. 286
Boletín oficial de instrucción pública (1843-01-15 00:00:00), página 11

IX
Extracto de los cuadernos razonados, y programas de enseñanza que han presentado los profesores de jurisprudencia de la universidad de Zaragoza.................................................. 295
Acerca de la obra titulada «Curso académico de Historia general y de la particular de España hasta la particular de Vergara escrito por Don Fernando Lopez de Lara»............................................. 304
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Extracto de una carta de Bona tomado de la Revista extranjera que se publica en Londres......................................................... 515
Extracto de los cuadernos razonados, y programas de enseñanza que han presentado los profesores de jurisprudencia de la universidad de Madrid............................................................ 516
Extracto de los cuadernos razonados, y programas de enseñanza que han presentado los profesores de jurisprudencia de la universidad de Toledo..................................................... 525
Programas de la universidad de Barcelona.—Programa del curso de lengua griega (Continuacion).................................................. 532
Examen de la escuela de párvulos celebrado en Cáceres en 1843........ 559
Comunicacion de la comision provincial de instruccion primaria de Tarragona á la direccion general de Estudios sobre inauguracion de la escuela normal de instruccion primaria............................................. 543
Introduccion, discurso y programa leidos en la inauguracion de la escuela normal de la provincia de Tarragona................................. 545
Junta general verificada por los senores que componen la sociedad para propagar y mejorar la educacion del pueblo............................................. 549
Anuncios.................................................................................. 552
Sobre el proyecto de ley para la reforma de la instruccion pública en Portugal................................................................. 565
Extracto de los cuadernos razonados, y programas de enseñanza que han presentado los profesores de jurisprudencia de la universidad de Santiago............................................................ 577
Sobre la inauguracion de la escuela normal de la provincia de Jaen..... 595
Introduccion, discursos y programas leidos en la inauguracion de la escuela normal de Tarragona (Continuacion)............................................. 598
Anuncios.................................................................................. 404