Gaceta economista (Periódico semanal) (1863-09-14 00:00:00), página 2

vitalicia inmediata de 100 rs. vn. impuesta sobre una cabeza de 20 años la suma de 1.636 rs. vn., ó sean 16 rs. 56 cént. por una renta vitalicia de 1 real.

Precio de una renta vitalicia diferida.—Si quisieramos conocer el precio de una renta vitalicia diferida por cinco años, impuesta sobre una cabeza cuya edad fuese en el momento actual de 60 años, es evidente que ese precio sería igual á la suma de los 29 últimos resultados precedentes.

Precio de una renta vitalicia temporal.—Limitándonos á sumar los quince primeros resultados precedentes, tendríamos evidentemente el precio de una renta vitalicia temporal de 15 años.

Usufructo.—Los usufructos son rentas vitalicias, y se comprende que lo que precede es aplicable á la determinación de su valor.

No trataremos aquí de las rentas vitalicias que descansan sobre dos ó varias cabezas, ni de la muchedumbre de combinaciones á que pueden dar lugar. Las rentas vitalicias sobre una cabeza, son las más acostumbradas, y como acabamos de ver, las nociones más sencillas del cálculo aritmético bastan para determinar su valor.

Por motivos análogos restringirémos también lo que tenemos que decir sobre los seguros de capitales exigibles á la muerte en el caso de una cabeza.

Si el capital asegurado es pagadero á la muerte, en cualquier tiempo que esta ocurra, el seguro se llama de por vida.

Cuando se estipula que el capital asegurado no ha de ser exigible á la muerte sino con la condición de que esta sobrevenga en época determinada, el seguro se llama diferido.

Por último, se le llama temporal, si el capital asegurado no es exigible sino con la condición de que la muerte suceda en un plazo determinado.

Precio de un seguro de por vida.—En lo que ahora dirémos, vamos á adoptar el tipo del interés á 4 por 100, y la mortalidad de los asegurados á la muerte.

Cien reales vellón asegurados á una época cualquiera valen actualmente 100 menos el valor actual de los intereses que producirán en esta época, es decir, menos el valor actual del disfrute.

Resulta de aquí, que 100 rs. vn. exigibles á la muerte de una persona de 20 años, por ejemplo, valdrán actualmente 100 menos el valor actual de una renta vitalicia inmediata de 4 rs. anuales impuesta sobre una cabeza de 20 años.

Hemos dicho arriba, que con el tipo del 4 por 100 y la mortalidad de los asegurados para caso de muerte una renta vitalicia inmediata de 1 real, impuesta sobre una cabeza de 20 años, valdría actualmente 16 rs. 56 céntimos. El valor actual de una renta vitalicia inmediata de 4 rs. vn. en las mismas condiciones, será cuatro veces mayor, y por consiguiente, igual á 65,44.

Luego 100 rs. vn. exigibles á la muerte de una persona de 20 años, valen actualmente 100 menos 65,44, es decir, que valdrán 34 rs. 56 cént.

El precio de un seguro de 100 rs. vn. por la vida entera se obtiene, pues, restando de la misma cantidad el producto de una renta vitalicia de 1 real sobre la cabeza asegurada, multiplicada esta renta por el tipo del interés.

Precio de un seguro diferido.—Supongamos ahora que el seguro impuesto sobre una cabeza cuya edad actual es de 20 años, no haya de tener efecto sino al cabo de 5 años, es decir, cuando la persona haya llegado á la edad de 25.

Para conocer su precio, se determinará primero el que habrá de pagarse cuando aquella persona cumpla los 25 años, y para ello se observará la regla precedente.

Después, se determinará el valor actual, teniendo en cuenta esta condición, que la suma asegurada, no sería exigible en caso de que la persona muriese en el espacio de los 5 años; para esta determinación se aplicará la primera regla arriba establecida.

Precio de un seguro temporal.—Es evidente que el precio de un seguro temporal de diez años impuesto sobre una cabeza de 20 años, por ejemplo, se obtendrá rebajando del precio del seguro de por vida el del seguro diferido; se entiende siendo estos dos establecidos sobre una cabeza de 20 años.

Precio de un seguro misto.—Se llama seguro misto el de un capital exigible después de un plazo determinado, ó antes si la cabeza sobre que se impone fallece durante este plazo.

Por raciocinios análogos á los que hemos hecho para establecer el precio de un seguro de por vida, se verá fácilmente que el precio de un seguro misto de 100 rs. vellón se obtiene rebajando de esta suma el producto que resulta multiplicando el precio de una renta vitalicia temporal de un real por el tipo del interés.

En lugar de pagar de una vez el precio de un seguro de renta diferida, ó de un capital diferido, se prefiere por lo común satisfacer primas anuales. Estas primas anuales pueden ser pagaderas, ó durante toda la vida, ó solamente por un determinado número de años, entendiéndose siempre que cesan con la muerte del asegurado aunque esta ocurra dentro del plazo determinado.

El calcular estas primas es fácil, como que descansan en este principio: que el valor actual de todas las primas anuales debe ser igual al precio al contado al cual se sustituyen.

Prima anual durante la vida entera.—Tratemos ante todo de las primas anuales durante la vida entera.

Seguirémos suponiendo que el seguro se hace sobre una cabeza de 20 años.

La primera prima se paga al contado: por lo tanto su valor actual es igual á ella misma.

El valor actual de todas las demás es precisamente el de una renta vitalicia inmediata cuyas anualidades fuesen cada una igual á la prima de que tratamos y que estuviese impuesta sobre una cabeza de 20 años. Ahora bien: pues que un real de renta vitalicia inmediata, sobre una cabeza de 20 años, vale como hemos dicho 16,56, todas estas primas anuales, excepto la primera, tendrán un valor actual igual al producto de una de ellas multiplicada por 16,56.

El precio único 34,56 debe, pues, contener la prima anual que se busca una vez, más 16,56 veces, de manera que para hallarla no hay más que dividir aquel precio por 17,56, lo cual dará 1 real 99 cént.

(Se continuará.)