Gaceta economista (Periódico semanal) (1863-09-07 00:00:00), página 2

cabo de cierto tiempo (pongamos por ejemplo 15 años), con la condición de que para el término de ese plazo viva todavía una persona de determinada edad (supongamos 60 años)?
Adoptarémos el 5 por 100 por tipo de interés, y la mortalidad de los rentistas vitalicios; pero nuestros raciocinios serán independientes de toda hipótesis y aplicables a cualesquiera tipos, edades y mortalidad.
Esto supuesto, la segunda columna del preinserto estado, nos manifiesta que 100 rs. vn., exigibles ó pagaderos sin condición alguna al cabo de 15 años, tienen un valor actual de 48 rs. 102 milésimos de real (1).
Se trata ahora de determinar la modificación que sufre este valor actual, este valor del momento presente, si se añade la condición de que los 100 rs. no han de ser pagaderos sino en el caso de que una persona

    AÑOS.
    Valor actual
    Valor adquirido
    Mortalidad de los Rentistas vitalicios.
    Mortalidad de los Asegurados a la muerte.

    4 0/0
    5 0/0
    4 0/0
    5 0/0
    EDADES.
    Número de vivos.
    Número de vivos.
    EDADES.
    Número de vivos.
    Número de vivos.

  1	96,154	95,238	104	103	20	330	232	65	180	84

  2	92,456	90,703	108,400	110,250	21	327	248,6	66	144	79,6

  3	88,900	86,384	112,486	115,762	22	324	243,2	67	138	75,2

  4	85,480	82,270	116,086	121,351	23	321	241,8	68	132	70,8

  5	82,193	78,353	121,685	127,028	24	318	238,4	69	126	66,4

  6	79,031	74,622	126,532	134,010	25	315	235	70	120	62

  7	75,992	71,068	131,593	140,740	26	312	231,6	71	114	57,6

  8	73,063	67,684	136,587	147,746	27	309	228,2	72	108	53,2

  9	70,259	64,461	142,341	154,153	28	306	224,8	73	102	48,8

  10	67,556	61,426	148,024	160,923	29	303	221,4	74	96	44,4

  11	64,938	58,468	153,848	167,034	30	300	218	75	90	40

  12	62,406	55,684	159,708	173,356	31	297	214,6	76	84	35,6

  13	59,967	53,032	165,607	179,865	32	294	211,2	77	78	31,2

  14	57,748	50,507	171,715	186,593	33	291	207,8	78	72	26,8

  15	55,526	48,102	178,094	193,503	34	288	204,4	79	66	22,4

  16	53,391	45,811	184,298	198,875	35	285	201	80	60	18

  17	51,337	43,630	190,790	204,202	36	282	197,6	81	54	14

  18	49,363	41,532	202,382	208,662	37	279	194,2	82	48	14

  19	47,464	39,573	210,088	225,095	38	276	190,8	83	42	12

  20	45,639	37,689	219,112	236,330	39	273	187,4	84	36	10

  21	43,883	35,894	227,877	278,596	40	270	184	85	30	8

  22	42,196	34,148	236,992	292,562	41	267	180,6	86	24	6

  23	40,573	32,557	246,472	307,152	42	264	177,2	87	18	4

  24	39,012	31,007	256,330	322,510	43	261	173,8	88	17	4

  25	37,512	29,530	265,954	338,625	44	258	170,4	89	16	0

  26	36,082	28,124	275,432	354,736	45	255	167,0	90	15	0

  27	34,682	26,783	283,337	373,346	46	252	163,6	91	14	0

  28	33,348	25,509	290,870	392,013	47	249	160,2	92	13	0

  29	32,065	24,295	298,165	411,614	48	246	156,8	93	12	0

  30	30,832	23,138	304,340	432,194	49	243	153,4	94	11	0

  31	29,646	22,036	310,373	435,804	50	240	150,0	95	10	0

  32	28,506	20,987	316,806	476,494	51	234	145,6	96	9	0

  33	27,409	19,987	324,838	500,319	52	228	141,2	97	8	0

  34	26,335	19,033	337,492	525,335	53	222	136,8	98	7	0

  35	25,342	18,129	349,609	551,602	54	216	132,4	99	6	0

  36	24,367	17,266	410,393	579,182	55	210	128	100	5	0

  37	23,430	16,444	426,809	608,141	56	204	123,6	101	4	0

  38	22,529	15,661	443,881	638,548	57	198	119,2	102	3	0

  39	21,652	14,915	461,637	670,475	58	192	114,8	103	2	0

  40	20,829	14,203	480,102	703,999	59	186	110,4	104	1	0

  41	20,028	13,528	499,306	739,199	60	180	106	105	0	0

  42	19,257	12,884	519,728	776,130	61	174	101,6	106	0	0

  43	18,517	12,270	540,050	814,060	62	168	97,2	107	0	0

  44	17,805	11,680	561,052	853,715	63	162	92,8	108	0	0

  45	17,120	11,130	584,118	898,301	64	155	88,4	109	0	0

(1) Aunque suponemos al lector suficientemente versado en esta clase de cálculos tan sencillos, permítanse aclarar la proposición señalada, repitiéndola en otros términos.—Yo tengo una obligación ó pagaré de cien rs. firmado por otro á mi favor al plazo de quince años: me urge realizar hoy, anticipoarme á cobrar; pues bien, la persona que me descuenta el pagaré, si calcula el interés anual del dinero á 5 por 100 (como dejamos establecido), no puede darme hoy por mis cien rs. más que 48,102.—Este valor tiene que variar fortosamente, si á la única condición de ser efectivos los 100 reales en 15 años se agrega alguna otra circunstancia. Esta variación es la que vamos á examinar ahora entendiéndolo á estudiar los seguros sobre la vida y sus tarifas.

designada y cuya edad es hoy de 60 años, llegue á los 75, es decir, siga viviendo al cabo de los 15 años del plazo.

El precedente estado nos demuestra, que sobre 180 personas de 60 años hay 90, es decir, la mitad que llegan á 75. La esperanza, fundada en el cálculo de probabilidades, que una persona de 60 años puede tener de llegar á 75, estará, pues, medida ó representada por la fracción \( \frac{90}{180} \), que como nadie ignora, es igual á \( \frac{1}{2} \).—De donde se deduce, que si para que los 100 rs. de nuestro ejemplo sean pagaderos á los 15 años, se ha de reunir la circunstancia de que la designada persona de 60 años no se muera en esos mismos 15 años, su valor actual queda reducido á la mitad de aquellos 481,02 , ó lo que es lo mismo , que hoy no podrán anticiparse por aquellos 100 rs. más que 24,051.

(Se continuará.)