El Deporte velocipédico (1895-06-19 00:00:00), página 10

El trabajo \( t_1 \) producido por el rozamiento de los conos será:

\[
t_1 = \frac{155 \times 0.02 \times 5 \times 0.0019}{0.70} = 0 \text{ kilógrametros } 420
\]

(siendo 155 el peso total de los tandemistas y del cuadro).

El esfuerzo que realiza el primer tandemista llega al segundo juego de pedales disminuido en los esfuerzos que se han necesitado para vencer los roces de los primeros pedales.

Por consiguiente, el esfuerzo transmitido será igual á

\[
43.7 - (43.7 \times 0.1) = 39 \text{ kilógrametros } 33
\]

El segundo juego de pedales su encuentra, pues, accionado por un esfuerzo de \( 43.7 + 39.33 = 83 \) kilógrametros 03.

El trabajo producido por los segundos pedales y su cadena será:

\[
t''_1 = 83.03 \times 0.1 \times 3.14 \times 175 \times 2 = 9 \text{ kilógrametros } 133
\]

y como á este trabajo hay que añadir el trabajo \( t' \) que encontramos para la bicicleta, y que es el ocasionado al primer tandemista al obrar sobre los primeros pedales y cadena, habrá que sumarlo y tendremos:

\[
t_1 + t'_1 + t''_1 + t'' = 6.942 + 0.420 + 9.133 + 5.148 = 21 \text{ kilógrametros } 042.
\]

Pasemos ahora á la resistencia del aire.

Es evidente que no puede ser apreciada con exactitud matemática la superficie que oponen al aire dos hombres, colocados uno tras de otro; pero podemos suponer que el segundo presenta á la resistencia del aire la mitad de la superficie que el primero. De modo que, dando como exacto este dato, resultará que los dos tandemistas, incluidos sobre sus guías, opondrán una superficie de

\[
43 + \frac{43}{2} = 64.5 \text{ decímetros cuadrados}.
\]

El trabajo \( t''_1 \), ocasionado por la resistencia del aire á la velocidad de 55 kilómetros por hora, con un avance de 5 metros por cada vuelta de los pedales, es

\[
t''_1 = 0.645 \times 55 \times 55 \times 0.0035 \times 5 = 34 \text{ kilógrametros } 145
\]

y el trabajo total \( T_1 \) de las resistencias pasivas será, pues, igual á

\[
21,643 + 34,145 = 55 \text{ kilógrametros } 788.
\]

Si comparamos el valor de \( T \) y \( T_1 \), es decir, los totales de las resistencias pasivas de una bicicleta y de un tandem, marchando ambos á 55 kilómetros, vemos que el trabajo impuesto por estas resistencias es de 31 kilógrametros 668 para la bicicleta, y de 55 kilógrametros 788 para el tandem. De suerte que el del tandem no es el doble que el de la bicicleta, y por consiguiente, si en dicha velocidad las resistencias pasivas equilibran el trabajo de que es capaz el ciclista, suponiendo que los tandemistas sean de iguales fuerzas, es claro que podrían acelerar más la velocidad hasta que las resistencias pasivas equilibrasen á su vea el trabajo de que ambos sean capaces.

Pero, por otra parte, si comparamos los totales parciales de las resistencias pasivas, como hemos visto que las que son propias de las máquinas exigen un esfuerzo de

8 kilógrametros 926 para la bicicleta y 21 idem 643 para el tandem,

es decir, que el del tandem es más del doble que el de la bicicleta (lo cual procede de tener aquella máquina doble juego de pedales, que dobla el trabajo de la cadena al primer tandemista), resulta de una manera clara lo siguiente:

A poca velocidad, como la resistencia que oponen el aire es casi insignificante, la ventaja es de la bicicleta;

A mayor velocidad los esfuerzos están compensados en la bicicleta y en el tandem,

Y á toda velocidad, la ventaja es del tandem, porque la resistencia que ofrece el aire varía en relación con el cuadrado de la velocidad.

Con auxilio de los datos que hemos obtenido en este estudio, podemos determinar cuál es la velocidad que habrá de ser empleada para equilibrar los esfuerzos que ambas máquinas exigen; es decir, la velocidad con la que el trabajo total de las resistencias pasivas será doble para el tandem que el de las resistencias pasivas de la bicicleta.

Formulemos el problema:

\[
(t + t' + t'' + t''') \times 2 = t_1 + t'_1 + t''_1 + t'' + t'''_1
\]

\( t + t' + t'' + t'_1 + t''_1 + t'''_1 \), son cantidades constantes si suponemos que los ciclistas parten de cero y realizan un esfuerzo máximo para acelerar la velocidad y llegar lo más pronto posible al máximo de la misma.

Desde cero al máximo hay diversos grados de velocidad, entre los cuales se hallará uno en que las resistencias pasivas serán proporcionales á ambas máquinas, y este grado de velocidad es el que nos proponemos encontrar.

\( t + t' + t'' \) y \( t_1 + t'_1 + t''_1 + t'''_1 \) pueden ser reemplazadas por el valor que les hemos dado. Y entonces tendremos:

\[
(8,926 + t'') \times 2 = 21,643 + t''_1
\]

pero

\[
t'' = 0.43 \times V^2 \times 0.0035 \times 5 \quad (1)
\]

y

\[
t''_1 = 0.645 \times V^2 \times 0.0035 \times 5 \quad (1)
\]

de donde

\[
[8 > 6 + (0.43 \times V^2 \times 0.0035 \times 5)] \times 2 = 21,643 + (0.645 \times V^2 \times 0.0035 \times 5)
\]

\[
(0.43 \times V^2 \times 0.0035 \times 5 \times 2) - 0.645 \times V^2 \times 0.0035 \times 5 = 3,691
\]

ó

\[
V^2 \times 0.0035 \times 5 [(0.43 \times 2) - 0.645] = 3,691
\]

\[
V = \sqrt{\frac{3,691}{0.0035 \times 5 [(0.43 \times 2) - 0.645]}} = 31 \text{ km. } 310
\]

(1) \( V \) representa la velocidad que se busca,