El Deporte velocipédico (1895-06-19 00:00:00), página 9

Por qué el tandem es susceptible de mayor velocidad que la bicicleta.

Muchas personas creen que la razón en cuya virtud un tandem es susceptible de marchar con mayor rapidez que una bicicleta es que el tandem no tiene más que dos ruedas como aquella máquina y sólo pesa, próximamente, la mitad más que una bicicleta. Esto piensa la generalidad, pero vamos á demostrar que los que tal creen están en un error, pues las resistencias pasivas propias de las máquinas son proporcionalmente mayores en el tandem que en la bicicleta; si ésta marcha menos, obedece, más que á nada, á que la resistencia del aire no es doble para el tandem que para la bicicleta.

Es muy difícil tener en cuenta en un cálculo todas las resistencias pasivas de una máquina, por sencilla que ésta sea; pero, no obstante, vamos á calcular las principales por vuelta de manivela en cada máquina en el momento que los corredores marchan en pista con una velocidad de 55 kilómetros por hora, desplazando, por consiguiente, todos sus medios y realizando un esfuerzo igual á su peso sobre cada pedal.

Las principales resistencias pasivas son:
El rozamiento que produce la rotación sobre el suelo;
Los rozamientos de los cubos de las ruedas;
Los rozamientos de la cadena;
Los rozamientos del eje de bielas;
Los rozamientos de los pedales,
Y la resistencia del aire.

Recordaremos que el rozamiento producido por la rotación es proporcional á la carga, é inversamente proporcional al diámetro de las ruedas.

Que el rozamiento de los cubos en determinado trayecto recorrido es proporcional á la carga y al diámetro en que se verifica el roce, é inversamente proporcional al diámetro de las ruedas.

Y por último que el rozamiento de la cadena es proporcional al esfuerzo que la cadena tiene que transmitir.

Para nuestro cálculo, supondremos que ambas máquinas recorren un trayecto igual, 5 metros, por cada vuelta de pedal; que las ruedas tienen \(0^{\text{m}},70\) de diámetro; que el radio de las circunferencias descritas por las manivelas es de 17 centímetros; que la bicicleta pesa 14 kilos y el tandem 22; que el cuadro de la bicicleta pesa 8 kilos y el del tandem 15; que los corredores pesan 70 kilos; que el coeficiente del rozamiento producido en la rotación sea de 0,006 y el de las bolas de los cubos de 0,02; que el diámetro de rotación de las bolas sea de \(0^{\text{m}},016\) para la bicicleta y de \(0^{\text{m}},019\) para el tandem, y, en fin, para simplificar, que el coeficiente total del rozamiento sea de 0,10 del esfuerzo transmitido por la cadena, hallándose comprendidos en dicho coeficiente el rozamiento de la cadena, de las manivelas y de los pedales en cada vuelta de éstos.

De suerte que para la bicicleta el trabajo \(t\), ocasionado por el rozamiento de la rotación, será:

\[
t = \frac{5 \times 84 \times 0,006}{0,70} = 3 \text{ kilógramos} 6 (1)
\]

(representando la cifra 84 del numerador del quebrado el peso total del corredor y de la bicicleta).

El trabajo \(t'\), ocasionado por el rozamiento de los cubos, será:

\[
t' = \frac{78 \times 0,02 \times 5 \times 0,16}{0,70} = 0 \text{ kilógramos} 178
\]

(siendo 78 el peso total del corredor y del cuadro).

El trabajo \(t''\), ocasionado por el rozamiento de la cadena, de las bielas y del pedal, para un esfuerzo de 70 kilos sobre el pedal, que corresponde á un esfuerzo tangencial medio de 43,7 kilos, será:

\[
t'' = 43,7 \times 0,1 \times 3,14 \times 0,175 \times 2 = 5 \text{ kilógramos} 148.
\]

Este modo de operar, sumando los rozamientos de las bielas y del pedal á los de la cadena, no es muy exacto, pero vemos por el valor de \(r'\) que los rozamientos de las bolas sobre los ejes de pequeño diámetro son muy débiles, y, por consiguiente, el error cometido es insignificante, dado que el coeficiente de 0,10 es el que se tiene en cuenta para una cadena cuidada.

Sumemos dichas tres fórmulas y resultará:

\[
t + t' + t'' - 3,6 + 0,178 + 5,148 = 8 \text{ kilógramos} 926
\]

La fórmula de la resistencia que el aire opone á las locomotoras es \(s \times v^2 \times 0,00484\), donde \(s\) es la superficie opuesta al aire, \(v^2\) el cuadrado de la velocidad y 0,00484 el coeficiente, que, por ser demasiado elevado para el caso de que tratamos, habremos de reducirlo á 0,0035, porque la superficie de las partes que el corredor y su máquina oponen á la resistencia del aire es redonda. La superficie media que un ciclista y su máquina oponen al aire es de 53 decímetros cuadrados; y se reduce á 43 decímetros cuadrados cuando el ciclista se inclina sobre el guiño de la máquina.

El trabajo \(t'''\) ocasionado por la resistencia del aire á la velocidad de 55 kilómetros, supuesto un desenvolvimiento de 5 metros, es pues:

\[
t''' = 0,43 \times 55 \times 55 \times 0,0035 \times 5 = 22 \text{ kilógramos} 760
\]

y, por consiguiente, el trabajo total \(T\) de todas las resistencias pasivas es igual á

\[
8,926 + 22,760 = 31 \text{ kilógramos} 668
\]

Apliquemos estos cálculos al tandem:

El trabajo \(t_1\) producido por el rozamiento de rotación será:

\[
t_1 = \frac{5 \times 162 \times 0,006}{0,70} = 6 \text{ kilógramos} 942
\]

(fórmula en que la cifra 162 representa el peso total de los tandemistas y del tandem).

(1) Kilógramo es la unidad de trabajo mecánico que representa el esfuerzo necesario para levantar un kilogramo á un metro de altura en un segundo.—(N. del T.)