El Semanario murciano (1881-03-13 00:00:00), página 2

con franqueza, nos parece que solo presentan un lado invulnerable, y es el del sumo rigor en sus demostraciones... Mas dejemos á un lado estas consideraciones, pues nos desviarían de nuestro principal objeto, que es probar primero con razones y después con ejemplos, que las vacas de la Naturaleza, como á Euclides, son figuras que pueden ajustarse mutuamente, y equivalentes á las que sin poderse ajustar, constan de la misma cantidad de extensión, ha embrollado de tal manera el lenguaje de la Geometría que ni los que la escriben, ni los que la enseñan, ni los que la aprenden, pueden sin incurrir en repetidas contradicciones recorrerla.

Voy ya á abordar la cuestión valiéndome primero de las razones, pero antes suplico al lector me ayude con su inteligencia y buena fe, pues todos en el lenguaje bien ser por no tener razón, sino filosóficos toda la flexibilidad que se necesita para plegarse á mi arbitrio, á bien por no saber yo manejarlo de la manera conveniente, no me permite pintar las ideas con los mismos contornos de verdad con que las veo dibujadas en mi entendimiento.

Legendre, en la Nota primera de sus Elementos de Geometría, dice: «Euclides y otros autores llaman con mucha frecuencia (1) triángulos iguales á aquellos que solo son iguales en superficie, y sólidos iguales á los que solo son iguales en extension. Nos ha parecido convenientemente llamar triángulos iguales ó a los sólidos iguales ó sólidos equivalentes, y rescatar la denominación de triángulos iguales, sólidos iguales, para aquellos que pueden coincidir por la superposición».

Cuando Legendre dice que Euclides llama con mucha frecuencia triángulos iguales, sólidos iguales á aquellos que solo son iguales en extension, da á entender que en esta parte no había uniformidad en el lenguaje de aquel autor. Desde luego afirmamos, sin ningún género de duda, que semejante concepto es equivocado.

La palabra iguales en Euclides referida á dos figuras, siempre expresa que las dos figuras se pueden designar en magnitud prescindiendo de toda forma. Solo dos ó tres veces llama en sus elementos iguales á dos figuras que se ajustan; pero no las llama iguales porque se ajustan, sino porque ajustándose constan con evidencia de la misma cantidad de extensión, y esta evidencia, es la que expresa el axioma xvi del libro ii: «las cantidades que mutuamente se ajustan son iguales entre sí», cuando quiere expresar que dos figuras además de ser iguales en magnitud pueden mutuarse mutuamente, las llama figuras semejantes (2), como vemos en la proposición xxvii del libro xi, refiriéndose á dos figuras planas, y en la proposición vii del libro xiii, refiriéndose á dos sólidos. ¿Qué pues, sentado, que siempre que Euclides llama iguales á dos figuras, es en el sentido de que son iguales en extension, prescindiendo de sus formas.

Lo mismo que hemos dicho de Euclides decimos de Arquímedes: en unas cuarenta veces que llama iguales á dos figuras, una sola vez pueden coincidir; (Prop. xx de los cónicas y de los esferoides) y porque en esto sigue, según el axioma xvi, antecede á decir que las figuras mutuamente de la misma cantidad de extension las llama iguales, mas no por la circunstancia particular de que coincidan. Lo repetimos, no hay oscuridad ni vaguedad alguna sobre este punto en el lenguaje de los geómetras antiguos: la palabra iguales siempre que la aplican á dos figuras es ateniéndose sólo á sus magnitudes, sin respecto alguno á sus formas. De lo dicho contra que Legendre no procedió con acierto cuando hizo la innovación que hizo; pues no se encuentra razon alguna que la justifique, y hay muchas, como probaremos, para rechazarla por perjudicial.

No decimos por esto que en las púsimas obras de Geometría que corrían por Francia antes que Legendre publicara la suya, no hubiera mucha confusión en el lenguaje; pero esa confusión no se halla en los ilustres modelos que Legendre se propuso seguir, y por consecuencia no debió apartarse de ellos en esta parte. Si le pareció conveniente designar con una sola palabra la circunstancia de poderse ajustar dos figuras sin tener respecto á la idea de semejanza, pu- do llamarlas adaptables, ó cualquiera otra cosa; lo cual no hubiera producido ninguna confusión en el lenguaje de la ciencia, pues esto hubiera sido cambiar un signo común de dos adjetivos: iguales y semejantes, por otro signo inadaptable, y así se alteraría la idea de la cosa significada. Mas de todo, y luego los inconvenientes gravísimos que lleva consigo la innovación de Legendre, examinemos sobre el punto en cuestión las obras de la antigüedad.

Zacarías Acosta.

(Continuará.)

A continuación insertamos la instancia que los vecinos del partido del Rial han reproducido al Sr. Presidente de la Junta de socorros de esta ciudad. Por su contenido consideramos dicha corporación como la única que asiste á los solicitantes y con que nosotros habíamos de llegar su justa demanda á la Junta de Saludables y Diputados para que esta corporación la atendiera á la mayor brevedad:

Sr. GOBERNADOR CIVIL, PRESIDENTE DE LA JUNTA DE SOCORROS DE ESTA CAPITAL.

Los abajo firmados, moradores en el partido del Rial y pobres colonos de las minas del Segura, a V. S. con la mayor consideración y respeto, tenemos el honor de exponer: Que al ser presentados á la luz del mundo sumidos en la miseria, desesperanzados y hambrientos, cuando por voluntad del Señor toda la juventud en la ciudad del Rial, Ocaña y otras tantas, en inesperada aventura destruyó nuestro noble albergue y arrebató nuestra hacienda, lucio para nosotros el iris de la Caridad cristiana y nuestros lauros, haciendo eco hasta en los más lejanos países, atrajeron la atención de tantas personas, que se interesaron en nuestra pena por el prodigioso consuelo, y á la expectativa del pronto y eficaz remedio de todos nuestros males.

Nuestra desgracia y no otra cosa, fué pues el mé- vil que á tanto donativo impulsara; nuestra afectiva situación del momento y el negro porvenir que tras de aquella nos esperaba, eran tan penitentes, tan preferentes, que á todo trance tratamos de mejorar la situación del colono, añadiendo albergue en condiciones de darle socorro, y de hacerlo en el menor tiempo posible con que cultivar sus desnuados y azotados miem- bros, é indemnizándole de la sensible pérdida de aque- llos frutos que, pendientes aun en el momento mis- mo de las hieduras y arrancadas las tareas por el alimento, desesperaban de siempre el futuro de los va recolectados y que después de mil privaciones y riquezas, y eran la esperanza y sostén de su fa- milia.

Además y tratando de mejorar nuestra situación: prue- ba inequívoca fueron las reuniones de la Junta y los cuantiosos donativos con que de todos los países se aligeraron ya en fondos, ya en especies para ello; mas no obstante todo esto, y á un mes de la modifi- cación de dicha corporación, las vivencias de los colo- niales de algunos que otro donativo repartido por parti- culares en metálico, bajo ciertas y determinadas condi- ciones, es lo cierto, Sr. Gobernador, que el colono sufre aun en este partido la desnudez y el hambre,

(1) No es esa mucha frecuencia, es siempre.
(2) Ya se ha dicho que este modo de expresarse tenía el inconveniente de no poder expresar la circunstancia de poder ajustarse dos figuras hasta después de haber tratado de la semejanza de ellas.