Revista de España (1877-09-01 00:00:00), página 545

cion de la ciencia del espacio, y al cual pretenden distinguir del verdadero movimiento mecánico, para escapar sin duda á la censura que naturalmente sale al paso, de aspirar á fundar una ciencia sobre objetos y nociones que corresponden á otra.

¿Es una entidad abstracta semejante movimiento, ó responde su noción con entera legitimidad al concepto del espacio y á sus relaciones esenciales con los del tiempo y la actividad? No es esta la ocasión de resolverlo (1).

(1) Así por el estado del problema, como por la falta de condiciones adecuadas para intentar su solución, nos limitaremos á reproducir aquí el juicio que al distinguido matemático español, antes citado, merecen las tendencias iniciadas en la Geometría por sus cultivadores contemporáneos para sacarla de las abstracciones vacías y penetrarla de realidad y vida.

Entre los geómetras que han tratado con verdadero éxito de reponer la Geometría, entregada á puras abstracciones y olvidada de la realidad en la naturaleza, á su primitivo estado, deben mencionarse en primer término Poncelet y Poinset, y en nuestros días, actualmente, Steiner y sus secuaces Chasles, Plucker, Staudt, Steffenhagen y Weller. Poinset, partiendo de que la expresión simbólica de la cantidad matemática, para abrazar sus dos conceptos esenciales, debe comprender la magnitud y el orden, el tamaño y la posición de los objetos, materializó necesariamente el espacio y las formas é imagenes geométricas sin diferenciar, no obstante, unas de otras. Steiner, comprendiendo lo extenso y superficial de la Geometría abstrusa, como se explica en nuestras escuelas todavía, penetró con su genio excepcional dentro de las formas geométricas, con ánimo de examinar su estructura y organismo, para clasificar y reducir á pocos tipos verdaderamente fundamentales, el montón sin orden ni concierto de teoremas y postulados que abruman la inteligencia de la juventud que concurre á nuestras cátedras. Como él mismo dice, "era necesario establecer regularidad en el caos," y para esto siguió el camino del naturalista: observó las formas en sí, las comparó luego y refirió unas á otras mediante sus caracteres comunes más esenciales, consiguiendo así reducir á muy poco la clave de la Geometría. ¿Cómo explicar la semejanza, la afinidad, la reciprocidad, sin admitir en el punto, en la línea, en la superficie como en el cuerpo material, frentes, lados y caras? Materializando, sin que esto limite nuestra facultad de abstracción (que debe recordar siempre para la Geometría, la extracción efectuada por el químico) las formas é imágenes geométricas. Weller escribió un Tratado elemental de las mismas, considerándolas producidas ó engendradas por el movimiento en sus diversos modos, del punto, la línea, finita ó infinita, y el plano finito ó infinito. Guta titula Weller á su libro, y en verdad que lo es para cuantos quieran ver en la Geometría algo más que abstracciones infundadas. Por el tiempo que Weller, muy poco después, escribía Steffenhagen su Planimetria, rigurosíma en pormenores, pero más valiosa todavía por su método y sus naturales clasificaciones. Los expresados geómetras dieron un gran paso en el camino de la realidad, y la Geometría abstrusa y superficial recobrará, merced á sus esfuerzos, su natural carácter primitivo."