Revista de España (1877-05-01 00:00:00), página 154

afirmacion en la Geometría del valor sustantivo y coordenado del fenómeno y la idea, de la observación sensible y la intuición racional. Pero si tal es el fondo de su pensamiento, puede decirse que no llega á concretarlo en expresión adecuada. Hay, con efecto, en los trabajos (1) de este filósofo en la ciencia del espacio, afirmaciones trascendentales que si hubieran recibido un desenvolvimiento legítimo, habrían alcanzado para la Geometría la base plenamente real, cuyo reconocimiento debiera ser hoy la principal aspiración en esta esfera.

Para Krause, es el espacio verdadera realidad exterior, no pura forma de nuestra sensibilidad, como Kant supuso. El carácter objetivo que le atribuye, procede sólo de la materia misma, cuya forma constituye.

(1) KRAUSE (C. C. F.).—Grundlage eines philosophischen Systems der Mathematik (Bases para un sistema filosófico de la Matemática), Jena y Leipsique, 1804; la introducción á esta obra ha sido traducida al castellano por el profesor D. FRANCISCO GINER DE LOS RÍOS, y con el título de Concepto y división de la Matemática, forma parte de sus Estudios filosóficos y religiosos, Madrid, 1876; en ellos figura también un artículo sobre la Ciencia de la forma, publicado por Krause en su Diario de la vida de la Humanidad (Tagblatt des Menschenlebens), 1811, y vertido al español, por el Sr. GINE, con la cooperación de D. LUIS DE RUIZ, á quien se deben estimables ensayos de sistematización de la ciencia matemática, insertos en el Boletín-Revista de la Universidad de Madrid, 1869. Además, la Nova teoria linearum, etc., ya citada. A estos trabajos matemáticos de Krause nos referimos sólo en la ocasión presente, no menos que á las profundas indicaciones y conceptos generales, que toca á la Matemática en general y especialmente á la Geometría, contienen sus libros de Filosofía, á saber: la Introducción á la Filosofía de la Naturaleza (Einführung zur Naturphilosophie), Jena, 1803; las Lecciones sobre el sistema de la Filosofía (Vorlesungen über das System der Philosophie), Gottinga, 1828 y Praga, 1869; La ciencia del conocer y del conocimiento, ó Lógica analítica, etc. (Die Lehre vom Erkennen und von der Erkenntnis, oder Vorlesungen über die analytische Logik, etc.), Leipsique, 1810; (el Espíritu de la historia de la Humanidad (Geist der Geschichte der Menschheit), Gottinga, 1843; y finalmente las Lecciones sobre las verdades fundamentales de la Ciencia, etc. (Vorlesungen über die Grundwahrheiten der Wissenschaft), 1829 y 1868.

Gozan también de mucho prestigio entre los matemáticos que las conocen, las siguientes obras debidas á este ilustre filósofo: Dissertatio philosophico mathematica de Philosophiae et Mathematicae notione, etc., Jena, 1802; Factores y números primos de 1 á 100.000, etc. (Factoren und Primzahlenlisten, etc.), Jena y Leipsique, 1804; y especialmente el Tratado de Combinatoria y Árithmetic (Lehrbuch der Combinationelehre und der Arithmetik), Dresden, 1812. Respecto de la significación de Krause en la Historia de las Matemáticas, nos limitamos á reproducir el juicio con que su discípulo el profesor SCHÖDTER termina su prefacio al dar á luz la Nueva teoría de las curvas, de su maestro: "...et me felicem predicabo, si quid ad gloriae vivi immortalis, cujus nomen inter illustrissima illa Pythagore, Platonis, Cortesii, Neotonis, Leibniti, et alio, rum certe aliquando cum praestantia celebrabitur, pro mea parte contribuerit."

Sería injusto omitir en este sitio el nombre del barón de LEONHARDI, distinguido pensador que, inspirado en general del sentido de Krause, cultivó con éxito notable la Filosofía y determinadas ciencias, sobre todas las naturales y particularmente la Botánica. De sus interesantes trabajos, debemos tan solo mencionar aquí los matemáticos, y entre ellos el artículo sobre el Espacio (Was ist der Raum), inserto en el número IX de la Nueva Era (Die Neue Zeit), Praga, 1874; las profundas reflexiones que sobre los conceptos de todo, parte y suma, se contienen en sus Bases para una Sistemática zoológica y botánica (Über Pflanzen-und Thiersystematik), Viena, 1857; y por fin, su apéndice al capítulo de la Lógica, de Krause, ya citada, en que se trata el problema del conocimiento de la Naturaleza. En él expone LEONHARDI los supuestos no sensibles que entra en su formación.