Revista de España (1875-09-01 00:00:00), página 431

BOLETÍN BIBLIOGRÁFICO.

ESTUDIOS TRIGONOMÉTRICOS, publicados en la Revista de la Universidad Central, por el Ilmo. Sr. D. Alberto Bosch y Fustegueras, doctor en ciencias, ingeniero de caminos, canales y puertos, destinado al instituto geográfico y estadístico, ex-consejero superior de sanidad, etc., etc.—Madrid, imp., estereot. y galv. de Aribau y compañía, 1875.—4.º, 97 páginas con una lámina.

No es este el primer trabajo matemático que el joven ingeniero y elocuente orador Sr. Bosch ha dado al público, pero es, indudablemente, el que pone más en evidencia la profundidad de sus conocimientos y la gran fuerza inductiva de su vigorosa inteligencia. Notase desde luego en los Estudios que todas las demostraciones—y este es su mérito más sobresaliente—deriván de un solo principio fundamental ó teorema, que puede expresarse diciendo que la proyección de una recta sobre un eje se obtiene multiplicando el segmento dado por el coseno del ángulo que forma con el eje propuesto. En este teorema se fundan exclusivamente las muchas proposiciones que sirven para resolver los triángulos rectilíneos y esféricos. Para conseguir este resultado, el autor ha tenido que inventar demostraciones que no se encuentran en los autores que tratan de trigonometría, tales como las que prueban la fórmula que liga en la trigonometría rectilínea, tres lados y el ángulo opuesto á uno de ellos, las que establecen la relación entre el seno, el coseno y el radio de un arco, las que expresan el valor de la tangente en función del seno y del coseno, y otras.

Muchas son las aplicaciones que se hacen en los Estudios de varias teorías, que no suele usarse en las matemáticas elementales, porque se tienen por demasiado elevadas ó inútiles. Entre otras puede citarse el procedimiento que, para eliminar a en la investigación algebraica de F (ac AC)—pág. 14—emplea el autor aplicando la teoría de las funciones simétricas. Se ve claramente en dicho caso que este sistema de las funciones simétricas, da mejores resultados que los métodos ordinarios, porque conduce antes al fin que se desea obtener.

Haciendo que todas las demostraciones elegidas pertenezcan al mismo sistema y deriven del mismo principio, el Sr. Bosch ha conseguido armonizar el conjunto, facilitando el estudio y dando unidad á la ciencia.

Por último, debemos hacer observar que en los Estudios se prescinde, casi por completo, de la teoría de las líneas proporcionales, por lo que no sería difícil estudiarlas y aprenderlas antes que la geometría. Entonces la trigonometría podría servir con gran ventaja para demostrar, por medio del cálculo, los teoremas más complicados de la geometría, idea enteramente nueva y á la que, según tenemos entendido, piensa dar forma el Sr. Bosch, escribiendo una geometría fundada en estas bases, á partir de los presentes Estudios.

Excusado es decir cuánto celebrarán todos los que se interesan por el progreso de las matemáticas, la realización de este propósito, para el cual, si no tiempo, le sobra en cambio al joven director de la Revista de la Sociedad Económica Matritense, fuerza y conocimiento para demostrar por medio del libro, como lo ha hecho en la cátedra y la tribuna, la admirable fecundidad de su talento, ejercitado ya con aplauso del público, en las ciencias más difíciles y heterogéneas.