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El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 18

Pero si las variaciones \( p \) y \( q \) las incorporamos á sus quebrados respectivos \( \frac{N}{M} \) y \( \frac{N'}{M'} \), tendremos:

\[
\frac{N}{M} + p = \frac{N + Mp}{M}; \quad \frac{N'}{M'} + q = \frac{N' + M'q}{M'};
\]

por consiguiente, \( Mp \) y \( M'q \) son las variaciones de los numeradores de aquellas razones; esto es, las variaciones sufridas por las cantidades totales de éter de ambos cuerpos; representándolas por \( \delta N \) y \( \delta N' \), que se leen variación de \( N \) y variación de \( N' \), tendremos que la modificación sufrida por la fuerza \( F \) será

\[
-B \frac{\delta N . \delta N'}{r^2}.
\]

Ahora bien; si los cuerpos están situados en la Tierra, como la acción que ésta ejerce sobre cada uno de ellos es muy grande relativamente á \( F \), estos cuerpos, aun colocados en condiciones de poderse mover uno hacia otro, no lo verifican; pero desde el momento en que por la modificación sufrida la fuerza \( F \) se hace comparable con la acción gravitatoria, ó si ésta se neutraliza convenientemente, los cuerpos son atraídos ó repelidos según los casos.

Si ambos cuerpos han sufrido aumento ó ambos disminución en sus totales etéreos, \( \delta N \) y \( \delta N' \) serán del mismo signo, su producto positivo, el valor de \( -B \frac{\delta N . \delta N'}{r^2} \) será negativo, y los dos cuerpos se repelen. Si uno de los cuerpos sufre aumento y otro disminución, esto es, si \( \delta N \) y \( \delta N' \) son de signos contrarios, su producto es negativo, y \( -B \frac{\delta N . \delta N'}{r^2} \) será positivo; los dos cuerpos se atraen. De modo que llamando electricidad positiva al incremento de éter sobre el normal, y electricidad negativa á la disminución, tendremos á nuestra teoría perfectamente de acuerdo con las leyes de las atracciones y repulsiones eléctricas.

Echegaray (Revista de los progresos de las Ciencias, t. 22, pág. 211) dice á este propósito lo siguiente: «Cuando un cuerpo se halla en su estado normal, con una masa ponderable \( M \) y una masa etérea \( N \) en la relación \( \frac{N}{M} = \frac{A}{B} \), no ejerce dicho sistema acción alguna sobre cualquier cantidad de éter libre de masa \( N' \), porque la acción de aquél cuerpo sobre \( N' \) se compondrá de una parte atractiva \( A \frac{MN'}{r (r)} \) y de
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una parte repulsiva B \( \frac{NN'}{\psi(r)} \); de modo que en total será:

\[
F = N' \left( \frac{AM}{\varphi(r)} - \frac{BN}{\psi(r)} \right)
\]

en donde poniendo \( \varphi'(r) = \psi(r) = r^3 \), y teniendo en cuenta que \( AM - BN = 0 \) por virtud de la anterior proporción, se deduce que \( F = 0 \).

En cambio el éter libre \( N' \), acumulado en un punto del espacio, tiende á perturbar el sistema (MN), separando de sí N, acercando M y destruyendo ó tendiendo á destruir el sistema referido. Pero si alrededor del cuerpo (MN) todo el éter libre está repartido uniformemente, como vimos que era su condición de equilibrio, todas las acciones del éter que contiene el cuerpo (MN) se compensarán y subsistirá el equilibrio del sistema.» Por donde se ve que esta teoría responde á todos los casos que pueden presentarse siempre de acuerdo con la experiencia.

Vimos que el estado gaseoso ha quedado definido por la condición

\[
\frac{2}{\varphi(r)} < \frac{1}{\psi(r)}
\]

Si hacemos

\[
\frac{1}{\psi(r)} - \frac{2}{\varphi(r)} = \frac{1}{r^3}
\]

nos encontramos de lleno en la hipótesis de Maxwell. Si hacemos

\[
\frac{2}{\varphi(r)} - \frac{1}{\psi(r)} = 0
\]

estamos en la hipótesis de Clausius. Por consiguiente, una teoría basada en nuestra hipótesis, dejando sin determinar \( \varphi(r) \) y \( \psi(r) \) hasta que hechos mejor observados vengan á indicarnos sus valores, por lo menos entre ciertos límites, para las acciones intermoleculares gaseosas; una teoría de los gases en esta forma, repetimos, ha de ser necesariamente más racional, puesto que toma de cada una lo más fundamental y deja indeterminadas aquellas afirmaciones que las ponen en contradicción con los hechos. En este sentido pensamos, si nuestras ocupaciones nos lo permiten, desenvolver una teoría completa del estado gaseoso de la Materia, que daremos á conocer oportunamente á los lectores de El Progreso Matemático.

Cecilio Jiménez Rueda.
El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 2

filantes etc., deduce para límite de la atmósfera 100,000 metros. La diferencia entre este número y el precedente es tan notable que no puede atribuirse á errores introducidos en la manera de calcular uno ú otro; y como el segundo no parte de hipótesis ninguna, sino de hechos, es necesario convenir en que la hipótesis que sirve de fundamento al primero no corresponde á este hecho tan importante.

27.—Si á un gas cinéticamente constituido se le encierra en un receptáculo sometido á una presión constante, y se le pone enseguida en comunicación con otro receptáculo completamente vacío, es evidente que la velocidad de salida del gas del uno al otro receptáculo no puede ser ni superior ni inferior á la velocidad específica de las moléculas gaseosas á la temperatura en que el gas se encuentra, puesto que no hay razón para que una molécula que por los espacios intermoleculares del gas á que pertenece camina con una velocidad dada aumente ó disminuya esta velocidad por el solo hecho de presentársele un mayor espacio en que poderse mover. Hemos visto que para el aire atmosférico á cero grados la velocidad teórica es de 485 metros por segundo. Tal debería ser también la velocidad que toma el aire precipitándose en el vacío. Sin embargo, M. Hirn, en su Memoria titulada Investigaciones experimentales sobre el límite de la velocidad que toma un gas cuando pasa de una presión á otra más baja, demuestra con experimentos delicados que no ocurre semejante cosa; pues no ya precipitándose en el vacío, sino en recintos cuya presión es todavía considerable se obtienen velocidades de 6000 metros y más, siendo ésta una de las contradicciones más notables de las teorías cinéticas de los gases.

28.—La velocidad de salida de un gas, según la ley de Weisbach, viene dada por la fórmula

\[
v = k \sqrt{2gEC_pT \left[ 1 - \left( \frac{P_1}{P_0} \right)^{\frac{1}{C_v}} \right]}
\]

en que \( k \) es un coeficiente específico relativo á la pérdida que sufre la velocidad por causa de los choques y frotamientos interiores; \( g \), la gravedad; E, el equivalente mecánico del calor; \( C_p \), el calor específico á presión constante; \( C_v \), el calor específico á volumen constante; T, la temperatura absoluta; \( P_0 \) y \( P_1 \) las presiones del recinto donde está el gas y de aquél á donde sale. De la estructura de esa fórmula se deduce inmediatamente que cuando \( \frac{P_1}{P_0} \) tiende hacia cero, la veloci-
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SUR L'INFINITUDE DES SERIES DIVERGENTES
PAR M. G. DE LONGCHAMPS
professeur au Lycée Saint-Louis

(Conclusion)

10. CALCUL DE \( \theta_n \), POUR \( n = \infty \).
La fonction \( \theta_n \) à laquelle nous avons été conduit par le calcul précédent, jouit d'une propriété bien remarquable:
La limite de \( \theta_n \) pour \( n = \infty \) est égale à L2.
En effet, l'égalité d'Euler
\[
S_n = L_n + K_n,
\]
et l'égalité (G) donnent, par comparaison
\[
\frac{\theta_n}{L2} = \frac{K_n}{L(n+1)} + \frac{Ln}{L(n+1)}
\]
Nous avons vu que \( K_n \) avait pour limite la constante d'Euler, pour \( n = \infty \), alors
\[
\lim \frac{\theta_n}{L2} = 1.
\]

11. THÉORÈME L'infinitude de la série divergente
\[
\frac{1}{L2} + \frac{1}{L3} + \ldots + \frac{1}{Ln} + \ldots
\]
est égale à celle de Ln.
On a, en effet,
\[
\frac{1}{L2} + \frac{1}{L3} < \frac{2}{L2},
\]
\[
\frac{1}{L4} + \ldots + \frac{1}{L7} < \frac{2}{L2},
\]
\[
\ldots \ldots \ldots \ldots
\]
\[
\frac{1}{L2^{n-1}} + \ldots + \frac{1}{L2^n - 1} < \frac{2}{L2}.
\]
Par conséquent,
\[
S_{2^n - 1} < (n-1) \frac{2}{L2}
\]
El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 21

En posant, comme nous l'avons fait plus haut,

\[
2^n - 1 = N, \text{ d'où } n = \frac{L(N+1)}{L2},
\]

il vient

\[
S_N < \frac{2}{L2} \left[ \frac{L(N+1)}{L2} - 1 \right].
\] (1)

D'autre part, nous pouvons écrire:

\[
\frac{1}{L2} = \frac{1}{L2},
\]
\[
\frac{1}{L3} + \frac{1}{L2} > \frac{1}{L2},
\]
\[
\frac{1}{L5} + \ldots + \frac{1}{L8} > \frac{1}{L2},
\]
\[
\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots
\]
\[
\frac{1}{L(2^{n-1}-1)} + \ldots + \frac{1}{L2^n} > \frac{1}{L2}
\]

On a donc

\[
S_{2^n - 1} + \frac{1}{L2^n} > n \frac{1}{L2}.
\]

ou

\[
S_N > \frac{L(N+1)}{(L2)^n} - \frac{1}{L(N+1)}
\] (2)

Des inégalités (1), (2) on déduit le théorème énoncé, quand N a la forme arithmétique \(2^n - 1\); puis, on généralise en suivant la marche adoptée plus haut, dans un cas analogue.

12. APPLICATIONS. 1° L'égalité d'Euler permet de démontrer bien facilement cette proposition connue (*):
Pour \(n = \infty\), on a

\[
\lim \left( \frac{1}{n} + \frac{1}{n+1} + \ldots + \frac{1}{np} \right) = L.p.
\]

(*) Voyez : Laurent Algébre, p. 139.
El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 22

En effet, les deux égalités

\[
S_{np} = L \cdot np + k_{np}, \quad S_{n-1} = L \cdot (n-1) + k_{n-1},
\]

donnent

\[
\frac{1}{n} + \frac{1}{n+1} + \ldots + \frac{1}{np} = L \frac{n}{n-1} + Lp + k_{np} - k_{n-1}
\]

En supposant alors que \( n \) croisse indéfiniment, \( k_{np}, k_{n-1} \) ont pour limite commune la constante d'Euler. On voit donc que le second membre a une limite égale à \( Lp \).

2° *La série dont le terme général.*

\[
U_n = \frac{1 + \frac{1}{2} + \ldots + \frac{1}{n}}{1 + 2 + \ldots + n},
\]

est une série convergente.

En effet, on a, par la formule (G),

\[
U_n = 2 \frac{\theta_n L(n+1)}{n(n+1)L2} \qquad (\text{Lim } \theta_n = L2)
\]

D'après cela,

\[
\text{Lim } n^{\frac{3}{2}} U_n = 0,
\]

ce qui démontre la convergence de la série proposée.

CUESTIONES RESUELTAS

Cuestión 73 (Véase t. II, pág. 216).

*Si sobre los tres lados AB, BC, CD de un cuadrilátero ABCD se construyen exterior ó interiormente los triángulos equiláteros AA'B, BB'C, CC'D; y sobre C'A' se construye el triángulo equilátero C'KA' ó A'KC', la figura KAB'D será un paralelogramo.*

(H. Van Aubel).

Cuestión núm. 80 (Véase tomo II. pág. 279).

*Construir un cuadrilátero, dados los vértices A', B', C', D' de los tri-
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ángulos equiláteros construidos exterior ó interiormente sobre sus cuatro lados.

(H. Van Aubel).

Solución por el Sr. Sollertinsky.

(73) Si se hace girar el triángulo C'DK en el ángulo de 60°, alrededor de C', la recta DK vendrá á coincidir con CA'. Igualmente,

la recta B'A coincidirá con CA, después del giro de 60° al rededor de B. Las rectas DK y B'A, son pues, iguales y paralelas, de lo que resulta que KAB'D es un paralelogramo.

(80) Dados los puntos A', B', C', D', se construye desde luego el punto K. La recta AD pasará por el medio M de B'K y será perpendicular á D'M. Se determinará de la misma manera la posición de los otros tres lados del cuadrilátero buscado.

Solución á la Cuestión 73, por el alumno D. Ricardo Caro.

Los triángulos KA'A y K'A'B son iguales, por ser KA' = C'A' y
El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 24

A'A = A'B, por lados de triángulos equiláteros, siendo el valor de los ángulos comprendidos

KA'A = KA'C' - AA'C' = 60° - AA'C
y C'A'B = AA'B - AA'C' = 60° - AA'C
luego KA = C'B        (1)

También son iguales los triángulos DCB' y C'CB, por tener DC = C'C y CB' = CB por lados de triángulos equiláteros, siendo iguales los ángulos comprendidos, puesto que

DCB' = B'CB + BCD = 60° + BCD
y C'CB = C'CD + BCD = 60° + BCD
luego DB' = C'B        (2)

De las igualdades (1) y (2) se deduce
KA = DB'        (3)

Los triángulos KC'D y A'C'C son iguales por ser KC' = A'C' y C'D = C'C, siendo sus ángulos comprendidos

KC'D = KC'A - DC'A' = 60° - DC'A'
y A'C'C = DC'C - DC'A' = 60° - DC'A'
luego KD = A'C        (4)

Finalmente, son iguales los triángulos ABB' y A'BC, por tener A'B = A'B y BB' = BC, y sus ángulos comprendidos
ABB' = ABC + CBB' = ABC + 60°
y A'BC = ABC + ABA' = ABC + 60°
luego AB' = A'C        (5)

De las igualdades (4) y (5) se deduce
KD = AB'        (6)

Las igualdades (3) y (6) manifiestan que la figura K'AB'D tiene sus lados opuestos iguales; luego es un paralelogramo.

Solución por el alumno D. ENRIQUE MACKAY MONTEVERDE.

Siendo C'D = CC' y C'A' = C'K y además los ángulos CC'A' y DC'K iguales como diferencia de ángulos iguales, los triángulos CC'A' y C'DK también lo serán, y por lo tanto CA' = KD.

Los triángulos CA'B y BB'A son iguales por tener iguales un ángulo y los lados adyacentes; luego CA' = B'A. De esta igualdad y de la anterior, resulta B'A = KD.

Si ahora comparamos los triángulos BA'C' y AA'K primero, y después los BCC' y B'CD, deduciremos del mismo modo B'D = AK.

Demostración análoga para los triángulos interiores.
El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 3

dad \( v \) del gas tiende hacia un límite fijo y determinado, que será

\[
v = k \sqrt{2gEC_p T}.
\]

Pues bien; M. Hirn demuestra en la Memoria antes citada que tal límite no existe, porque de sus experiencias se desprende que, cuanto más pequeña es la presión \( P_1 \), se obtienen velocidades que crecen, al parecer sin límite; y aunque no se puede llevar el enraecimiento de un recinto hasta que su presión \( P_1 \) sea igual á cero, sin embargo, representando por una curva la ley que liga á las velocidades con la marcha de los valores de la fracción \( \frac{P_1}{P_0} \), curva cuyos puntos se determinan por una infinidad de valores de sus coordenadas deducidos por la experiencia, se ve bien claro que dicha curva tiende á hacerse asintótica del eje de las velocidades, lo cual prueba lo que antes decíamos: que la velocidad crece sin límite al acercarse á cero \( P_1 \). Para más confirmar nuestro aserto tomamos de la tabla comparativa entre los números experimentales y los teóricos (páginas 54 y 55 de la Memoria citada) los siguientes datos: para un orificio en pared delgada de 0,00002552 de sección, una presión \( P_0 = 10^3 10 \) en columna de agua, y una presión \( P_1 \) de 0,1360, la velocidad teórica es de 630, m4 por segundo, mientras que la velocidad real es 5691, m1. Tal contrapresión es más que esto, es una negación de las teorías cinéticas; pues no cabe duda que si un límite como el que da la fórmula de Weisbach para la velocidad de salida á un recinto cuya contrapresión tiende hacia cero, era un gran argumento en favor de las teorías cinéticas de los gases, la negación de ese límite por la experiencia es un golpe mortal para las mismas.

29.—Supongamos en el seno de la masa gaseosa dos moléculas ó dos átomos \( a \) y \( b \) cuyas trayectorias rectilíneas se cortan á ángulo recto; y sigamos en este punto á M. Hirn (*) que dice: «Supongamos que el átomo \( a \) choca con \( b \) en el momento preciso en que éste se halla sobre la trayectoria de aquél. Es visible que \( a \) quedará en reposo, mientras que \( b \) tomará la dirección de la diagonal del rectángulo de sus cantidades de movimiento con una cierta fuerza viva que será la suma de las fuerzas vivas \( a \) y \( b \)**; y si \( b \) choca con un tercer átomo \( c \) en el momento mismo en que éste corta á ángulo recto la

(*) Recherches experimentales et analytiques sur les Lois de l'Ecoulement et du choc des gaz, pág. 125.
(**) Como Hirn explica todo esto con presencia de una figura, nosotros nos vemos obligados á alterar algo su texto para que sin figura resulte claro el concepto.
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trayectoria de aquél, b quedará en reposo y c habrá recibido una fuerza viva que se compondrá de la suma de las fuerzas vivas que tenían antes de chocar los átomos a, b y c, y así sucesivamente. Resulta de aquí que aun en su receptáculo cerrado, mantenido á presión y temperatura constantes, se podrán encontrar átomos temporalmente en reposo y que responden, por consiguiente, al cero de la temperatura absoluta, y otros animados, por el contrario, de una velocidad indefinidamente mayor que la velocidad media, y que responden, por tanto, á una temperatura absoluta indefinidamente elevada, no alterándose por esto la constancia de la velocidad media. Estos son, sin duda, los casos extremos, pudiéndose producir miles de combinaciones diferentes de velocidades, direcciones y números de átomos en tal ó cual estado de movimiento.

Sentado todo esto, la Química nos enseña que hay muchos compuestos gaseosos cuyo equilibrio molecular es de los más inestables. Basta citar el óxido cloroso Cl²O y el ácido cloroso Cl²O³. Se sabe que la conservación de estos dos gases exige muy grandes precauciones; el menor cambio brusco de presión, el menor choque produce su descomposición en cloro y oxígeno con una violenta explosión.

¿Cómo, pues, armonizar la existencia de tales gases con las teorías cinéticas que tantos choques y cambios bruscos de fuerza viva admiten entre las moléculas de una masa gaseosa?

30.—Supongamos que á un receptáculo primitivamente cerrado y lleno de un gas se le abre un orificio: los átomos cuyas trayectorias estén en línea recta con el orificio se escaparán por éste con la velocidad específica propia de la presión y temperatura del experimento; los otros, después de una serie de reflexiones contra las paredes de la vasija, llegarán á orientarse en la dirección del orificio y saldrán con la misma velocidad, puesto que con aquellas reflexiones no han perdido ni ganado velocidad; la presión en el receptáculo disminuirá, pues aunque las moléculas que quedan en la vasija chocaran sus paredes con la misma fuerza, siendo menor el número de choques, la presión ha de ir en disminución; pero la temperatura, que es la fuerza viva específica del movimiento de traslación de las moléculas, no puede variar siendo las moléculas completamente independientes, todo lo cual es contrario con lo que enseña la experiencia.

Hemos visto en el número 19 que la velocidad específica de las moléculas de un gas era

\[
v = \sqrt{8 \times 9,809 \times 0,00366 \times V_o P_o T};
\]
El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 5

que aplicada al aire, poniendo por \( V_0 \) su valor 0,7733, por \( P_0 \) el suyo 10334, reduciendo la fracción decimal 0,00366 á la ordinaria \( \frac{1}{273} \), y dejando T indeterminada, tendremos:

\[
v = \sqrt{3 \times 9,809 \times 0,7733 \times 10334 \times \frac{T}{273}} = 485 \sqrt{\frac{T}{273}}
\] (A)

Por otra parte la ecuación de las líneas adiabáticas en los gases es, según sabemos:

\[
P V^{\frac{C_p}{C_v}} = P_0 V_0^{\frac{C_p}{C_v}};
\]

en que \( C_p \) y \( C_v \) representan los calores específicos á presión y á volumen constante; de ella se deduce:

\[
\frac{P}{P_0} = \left( \frac{V_0}{V} \right)^{\frac{C_p}{C_v}}
\]

Pero al final del núm. 17 hemos visto que los incrementos de temperatura son proporcionales á los incrementos de presión; y como en los gases cinéticamente constituidos, á temperatura absoluta nula, corresponde una presión nula, puesto que no habiendo movimiento en las moléculas, no hay choques ni, por lo mismo, presión; resulta que aquella proporcionalidad entre los incrementos de temperatura y presión sigue verificándose entre la presión y temperatura absolutas; de modo que: \( \frac{P}{P_0} = \frac{T}{T_0} \), llamando T y \( T_0 \) las temperaturas absolutas correspondientes á las presiones P y \( P_0 \). Y como \( P_0 \) es la presión correspondiente al cero centígrado de temperatura, que tiene por temperatura absoluta

\[
\left[ 0^\circ + \frac{1}{\alpha} \right] = \frac{1}{0,00366} = 273; \quad \text{será} \quad T_0 = 273.
\]

Sustituyendo, pues, en la ecuación de las líneas adiabáticas, tendremos:

\[
\frac{T}{T_0} = \left( \frac{V_0}{V} \right)^{\frac{C_p}{C_v}} \quad \text{de donde:} \quad T = T_0 \left( \frac{V_0}{V} \right)^{\frac{C_p}{C_v}} = 273 \left( \frac{V_0}{V} \right)^{\frac{C_p}{C_v}}
\]

y sustituyendo á su vez en (1) este valor, saldrá:

\[
v = 485 \sqrt{\left( \frac{V_0}{V} \right)^{\frac{C_p}{C_v}}};
\]
El Progreso matemático (1893-04-15 00:00:00), página 6

\( C_p \) y \( C_v \) son constantes (núm. 18); luego la velocidad \( v \) aumenta cuando el volumen \( V \) disminuye. Por manera que si en un cuerpo de bomba cilíndrico provisto de su émbolo correspondiente se encierra una cantidad de aire, y se hace avanzar el pistón, los átomos que choquen contra éste en movimiento, aumentarán su fuerza viva, la que comunicarán á otros por sus incesantes choques, de modo que la velocidad media de las moléculas habrá aumentado, y lo mismo, por consiguiente, habrá ocurrido á la presión y á la temperatura; todo conforme con la experiencia y con la fórmula anterior. Pero abramos un orificio en la base del cilindro, y pongámoslo en comunicación con un recinto vacío; hagamos avanzar el émbolo muy lentamente, de modo que la presión se conserve constante; las moléculas que salen las primeras lo harán con la velocidad específica propia del gas á aquella presión y temperatura; pero las que salgan después de haber chocado varias veces con el émbolo en movimiento, habrán aumentado su velocidad, y como cuantos más choques se verifiquen contra el émbolo mayor será la fuerza viva adquirida por las moléculas, las últimas que salgan serán las que lo verifiquen con mayor velocidad; de modo que la velocidad molecular irá en aumento á medida que disminuye el volumen del aire en el cuerpo de bomba; la temperatura, por consiguiente, aumentará también, mientras que la presión permanecerá estacionaria, lo cual es contra la experiencia y contra la Termodinámica.

34.—Muchos más hechos pueden presentarse, como los que acompañan al choque de una vena gaseosa contra un plano á cierta distancia del orificio; las presiones sobre un plano en movimiento en el interior de una masa gaseosa, etc., etc., que contradicen unos y que no se explican otros con las hipótesis cinéticas; pero bastan los fenómenos apuntados para convencerse de que esas teorías no están en posesión de la verdad, siquiera en algunos puntos sea admirable la ilación de las fórmulas analíticas con los hechos experimentales; pues no teniendo toda hipótesis más garantía de racionalidad que la explicación por ella de todos los fenómenos observados, y aun el descubrimiento de otros, desde el momento en que un solo hecho esté en contradicción con las consecuencias lógicas que de la tal hipótesis se deducen, ésta cae por tierra. Y en los gases, todo lo que sea prescindir del elemento dinámico, de la fuerza entre las moléculas, obrando de una manera continua, aunque variable de intensidad, sea cualquiera la distancia á que las moléculas se encuentren, es querer explicar lo inexplicable y colocarse fuera de la realidad. La Fuerza existe en el Universo como existe la materia repartida por todas par-