ferjorosa/bne-hemeroteca-ocr-xix huggingface dataset:
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 21

ferentes elementos de la ciencia matemática; nos atreviéramos á consignar que el estudio de las formas congéneres debiera procurar grandes beneficios á la ciencia, y en particular al cálculo infinitesimal.

(Continuará)

VARIEDADES

Congreso internacional de bibliografía de las ciencias matemáticas.—En los días 16, 17, 18 y 19 de Julio de 1889 se reunió en París un Congreso internacional de Bibliografía de las ciencias matemáticas, con el fin de discutir un proyecto de publicación de un repertorio bibliográfico de estas ciencias.

Una comisión presidida por el Sr. Poincaré, miembro del Instituto, tenía anticipadamente preparado el proyecto de clasificación que debe seguirse en el repertorio bibliográfico. Este proyecto se discutió en los días 16, 17 y 18, siendo votadas en el 19 las resoluciones siguientes:

RESOLUCIONES VOTADAS POR EL CONGRESO

El Congreso internacional de Bibliografía de las ciencias matemáticas, reunido en París el 19 de Julio de 1889, toma las resoluciones siguientes:

1.a Conviene publicar un repertorio bibliográfico de las ciencias matemáticas destinado á evitar á los estudiosos largas penosas investigaciones. Este repertorio deberá contener los títulos de las memorias relativas á las matemáticas puras y aplicadas, publicadas desde 1800 hasta 1889 inclusive, así como los trabajos relativos á la historia de las matemáticas desde 1600 hasta 1889 inclusive. Estos títulos serán clasificados, no por los nombres de los autores, sino por el orden lógico de las materias.

2.a Se publicarán sucesivamente suplementos á este repertorio; el primero estará consagrado á los trabajos publicados desde 1889 exclusivamente hasta 1899 inclusivamente, y los suplementos siguientes á los períodos de diez años que seguirán. En cada suple-
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 22

mento quedarán reparadas las omisiones descubiertas en el repertorio ó en los suplementos precedentes.

3.a Quedarán excluidas del repertorio las obras clásicas que no contuvieren resultados originales y las destinadas á los alumnos de los diversos Establecimientos de instrucción y á los candidatos á los diversos exámenes. Quedarán igualmente excluidas las memorias publicadas en las colecciones científicas especialmente destinadas á estos candidatos. Pero, como varias colecciones científicas ofrecen un carácter mixto y contienen, juntamente con numerosos ejercicios sólo útiles á los estudiantes, algunos trabajos originales, estos últimos trabajos serán mencionados en el repertorio, después de las selecciones hechas de estas colecciones por la administración y haber emitido dictamen favorable la comisión permanente instituida por la 10.a resolución.

4.a Los trabajos relativos á las matemáticas aplicadas no deberán mencionarse en el repertorio, excepto en el caso de interesar á los progresos de las matemáticas puras. Los trabajos relativos á astronomía, ya mencionados en la Bibliografía de Houzeau y Lancaster quedarán excluidos del repertorio.

5.a El Congreso adopta para el repertorio la clasificación propuesta por su comisión de organización con las modificaciones votadas en las sesiones de 17 y 18 de Julio de 1849. Los diversos títulos mencionados quedarán repartidos en cierto número de clases, subdivididas en sub-clases, divisiones, secciones y sub-secciones. Las clases se designarán por una letra mayúscula: podrán dividirse en sub-clases designadas por una letra mayúscula afectada de un espontente. Las clases ó sub-clases se subdividen en secciones designadas por una cifra árabe, y estas secciones designadas por una letra minúscula latina, las que podrían ser divididas en sub-secciones representadas por una minúscula griega. Así la sub-sección α de la sección b, que forma parte de la división 3 de la sub-clase L', se anotará como sigue

L' 3 b α
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 23

6.a Los títulos de los trabajos escritos en idiomas que no sean el aleman, inglés, italiano, español y latin deberán ir acompañados de su traducción francesa.

7.a Atendiendo á que podrá ocurrir que por una razón, algún sabio entienda se deba adoptar un modo diferente de clasificación, el Congreso desea que este sabio emplee una notación que no pueda ser confundida con la descrita en la quinta resolución, y evite en todo caso el empleo del rectángulo.

8.a Atendiendo que el trabajo del repertorio ha de exigir muchos años, y para facilitar medios á los investigadores, el Congreso hace votos porque las diversas publicaciones consagradas á las matemáticas publiquen una tabla general de las materias contenidas en sus tomos, conforme con la clasificación arriba adoptada. El Congreso agradecerá mucho á los administradores de estas publicaciones que presten su concurso, para esta clasificación, á la comisión permanente.

9.a Para facilitar la formación de los suplementos consagrados á los trabajos posteriores á 1889, el Congreso hace votos para que cada autor haga seguir el título de su memoria de la notación definida en la quinta resolución; que si el autor deja de hacerlo, los administradores de las diversas publicaciones periódicas, ó, cuando estos no lo hicieren, los redactores de las publicaciones analíticas que dieren noticia de estos trabajos y quieran encargarse de este requisito.

10.a Queda instituida una comisión permanente para velar por la ejecución de las precedentes resoluciones, que se halla formada por los miembros franceses, Sres. Poincaré, Désiré André, Humbert, d'Ocagne, Charles Henry; y de los miembros extranjeros, Sres. Catalán, Bierens de Haan, Glaisher, Gomes Teixeira, Holst, Valentin, Emile Weyr, Guccia, Eneström, Gram, Liguine, Stephanos. El centro de la comisión permanente se halla en París, donde deberán residir el presidente y el secretario. Si hubiese vacantes en esta comisión debe completarse eligiendo nuevos miembros, y queda igualmente autorizada para elegir nuevos miembros en número cualquiera. Esta comisión resolverá respecto á las adiciones á la clasificación adoptada, que los progresos de la ciencia pueda hacer necesarias, y respec-
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 24

to á las dificultades á que den origen la interpretación de las resoluciones precedentes. En el caso de que, por una razón cualquiera le parezca necesaria una nueva conferencia entre los matemáticos de los diversos países, la comisión organizará un nuevo Congreso internacional, ó en París, ó en otra cualquiera ciudad de Europa.

11.* El Congreso hace votos para que tanto en Francia, como en el extranjero, los diversos periódicos matemáticos den la mayor publicidad á las anteriores resoluciones y á las futuras decisiones de la comisión permanente.

Acaba de publicarse un resumen de las actas del Congreso, conteniendo las resoluciones precedentes y la clasificación de las cuestiones del dominio de las ciencias matemáticas aprobada por el Congreso.

* * *

JORNAL DE SCIÊNCIAS MATHÉMATICAS E ASTRONÔMICAS publicado por el Dr. F. Gomes Teixeira, tomo IX. (Porto, rua de Costa-Cabral, número 132).

Entre los artículos contenidos en este último tomo del periódico matemático del Sr. Gomes Teixeira citaremos los siguientes:

"Sobre una representación paramétrica de las curvas de primer género", por Duarte Leite.

"Demostración del Teorema de Cauchy", por J. B. de Cabedo.

Las "observaciones sobre diversos artículos concernientes á la teoría de las series", ofrecen un estudio interesante con motivo de ciertas series tratadas por el profesor Lerch, hecho por los Sres. Cesaro y Gutzmer acerca de series convergentes, en las cuales el cociente de dos términos consecutivos puede ser tan grande como se quiera, y aun el caso en que el término general, cuyo límite es cero, se halle expresado por una función de n ya creciente, ya decreciente.

El Sr. G. Pirondini, del Instituto técnico de Parma, en un artículo "sobre las líneas esféricas", trata de la evoluta esférica, deduciendo que una hélice esférica es siempre una evolvente de un círculo menor y se ocupa además de las curvas esféricas paralelas, de las curvas esféri-
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 25

cas polares, de las líneas planas, concluyendo con la exposición de propiedades relativas á las evolventes geodésicas de las hélices esféricas.

En fin, bastará citar el artículo de M. Lerch "sobre una función continua, cuya derivada es discontinua" y la "nota sobre la integración de las ecuaciones de derivadas parciales de segundo orden" del señor Gomes Teixeira para formarse idea del último tomo publicado por este ilustre propagandista de la ciencia matemática en Portugal.

* * *

Mathesis.—Recueil mathématique à l'usage des écoles spéciales et des établissements d'instruction moyenne, publié par P. Mansión et J. Neuberg. (Gand, Al). Hoste, editeur. París, (Gauthier-Villars, et fils).

Este periódico, que ha llegado al undécimo año de existencia, en el cual se publican lo mismo artículos originales que discusiones relativas á puntos de metodología matemática, y sobre todo que contiene una gran colección y muy variada de problemas, ha sido uno de los que han contribuido en alto grado á establecer y divulgar las teorías de la Geometría reciente, y en los últimos números publicados se contienen entre otros los trabajos siguientes: Sur les théorèmes enoncés par Fermat, Euler, Wilson, Staudt y Clausen, par M. Ed Lucas.—Notes sur la Géométrie euclidienne et sur la Géométric non euclidienne, par M. P. Mansion.—Sur les quadrangles complets, par M. J. Neuberg.—Un astronome belge du XVIIe siècle par M. C. Lo Paige.—Sur la courbure de la podaire et de la polaire réciproque d'une courbe donnée, par M. Servais.

* * *

Journal de mathématiques élémentaires.—Los números de los meses de Febrero y Marzo contienen entre otros artículos los relativos á las coordenadas cuadripolares de M. Bézenech y de las coordenadas angulares de M. Lormeau, continuándose además los artículos sobre los progresos de la Geometría del triángulo de M. Vigarié y el Ensayo de un programa de matemáticas especiales, de M. Humbert.
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 26

Journal de mathématiques spéciales. — Entre otros trabajos aparecen en los dos últimos números el Estudio de los conos que pasan por la intersección de dos cuádricas de M. Humbert y la continuación del interesante artículo El trifolium, por M. Brocard.

***

Elementos de la teoría de los determinantes y sus aplicaciones á la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales y á la teoría de las formas, por D. Guillermo Fernández de Prado. 1891 - 239 págs.—Precio 5 pesetas.

Este nuevo libro principia por establecer la noción de las inversiones y de las sustituciones circulares, en el capítulo primero, las definiciones de las matrices y de los determinantes son objeto de los capítulos II y III, tratándose en éste de los determinantes menores y de las transformaciones de los determinantes. El desarrollo de un determinante es objeto de un extenso artículo donde abundan los ejemplos y ejercicios útiles para la fácil comprensión del asunto.

Al tratarse de la combinación de los determinantes se demuestra el teorema de Binet y Cauchy con el cuidado que exige su importancia.

Después de exponerse las variedades de determinantes recíprocos, simétricos, hemisimétricos y pseudosimétricos, los capítulos VII y VIII contienen, con gran detalle, la aplicación á la resolución de las ecuaciones aisladas y á los sistemas de ecuaciones, demostrándose el teorema de M. Rouché. Por último, casi la mitad de la obra está destinada á exponer lo más preciso para que el alumno se forme una idea clara de los conceptos más fundamentales de la teoría de las sustituciones lineales y de las formas.

Lo esmerado de la impresión unido á la precisión y brevedad del razonamiento y á los numerosos ejemplos y ejercicios, contribuyen á hacer fácil el estudio de la hoy tan importante teoría, que es el objeto de la obra escrita, con gran conocimiento del asunto y de las exigencias de la enseñanza, por el señor Fernández de Prado.
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 3

Figura 12
Figura 34
Figura 64
Figura 58
Figura 74
Figura 68
Figura 84
Figura 10
Figura 11
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 5

ralléogramme; 2° que \( A'M = A'S' \). Prenons \( A'N = AR = AR' \) et ligurons les axes \( NR' \) et \( MS' \) ayant pour centre commun le point \( A' \).

L’aire comprise entre l’arc de cercle \( AA' \), l’arc \( SS' \) de la courbe \( f \) et les deux droites \( AS \), \( AS' \), ne diffère que par un infiniment petit du deuxième ordre de l’aire constituée par le parallélégramme \( AA'MS \) et par le secteur circulaire \( MA'A'S \).

Du point N, abaissons sur AS la perpendiculaire NH et posons
\[
AS = r, \quad AR = ?, \quad \angle MA'S = ?.
\]
Nous avons

(1) aire \( AA'SS' = r \cdot NH + \frac{1}{2} r^2 \varphi \).

Cherchons maintenant quel est le chemin enregistré par la roulette.

Celle-ci s’est transportée de R en \( R' \) pendant le petit mouvement que nous étudions; nous pouvons considérer ce mouvement comme étant la résultante de trois mouvements déplaçant la roulette successivement suivant RH, HN et l’arc NR'.

RH est un mouvement de glissement, il donne un résultat nul:
NH et l’arc NR' donnent, au contraire, des mouvements de roulement de plein effet.

Ainsi, le chemin \( \theta \), enregistré par la roulette, est égal à NH + arc NR'; écrivons donc

(2)
\[
\theta = NH + z \cdot \varphi.
\]

Les formules (1) et (2) donnent toute la théorie du planimètre populaire, comme nous allons le montrer.

(Conclura)

LA GEOMETRÍA ELEMENTAL RECIENTE (1)

Entre las varias direcciones que han tomado los estudios geométricos en la época actual, ofrece extraordinario interés la serie de resultados obtenidos, principalmente por los geómetras Artzt, Brocard, Casey, Fuhrmann, Kiehl, Lemoine, de Longehamps, McCay, Simmons, Tarry, Tucker, Vigarié, etc.; y tales resultados constituyen

(1) Géométrie élémentaire recente, par M. John Casey, trad. par Fr. Faisse, 79-págs. Paris, Gauthier-Villars, 1890.
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 6

actualmente un conjunto de gran importancia, cuya exposición sistemática, formando cuerpo de doctrina, se ha realizado por el geómetra inglés Casey, desgraciadamente perdido para la ciencia á principios de este año.

La Geometría elemental reciente, publicada por el profesor Casey, es el primer ensayo que reúne las interesantes conclusiones que se han obtenido por efecto del insistente esfuerzo individual llevado á feliz término por cada uno de los geómetras arriba citados, y tanto el periódico Mathesis, que dirige el sabio profesor M. P. Mansion, de la Universidad de Gante, como el Journal de mathématiques élémentaires de M. Longchamps, han sido los principales palenques donde se han ejercitado los esfuerzos tan variados como eficaces de cuantos se han consagrado á fundar esta especial dirección de la ciencia geométrica.

Con objeto de facilitar, tanto el conocimiento de esta teoría geométrica como la lectura de trabajos referentes á la misma, vamos á dar una somera indicación de los puntos capitales desarrollados en la obra del señor Casey, que pueden ofrecer alguna dificultad por razón del tecnicismo empleado necesariamente en una doctrina completamente nueva, y que promete desarrollos considerables sobre los ya obtenidos.

Dos rectas AX, AY (lám. III, fig. 1.a) son conjugadas isogonales con relación á un ángulo, cuando forman ángulos iguales con la bisectriz.

La multiplicación de las igualdades

\[
XM : AX = YQ : AY,\quad AX : XP = AY : YN
\]

conduce á establecer que los rectángulos XM.YN,XP,YQ son iguales.

Además, de dichas igualdades se deduce que

\[
AM : AX = AQ : AY,\quad AX : AP = AY : AN,
\]

y \( AM : AP = AQ : AN \), ó en fin, \( AM . AN = AP . AQ \), es decir, que los puntos M, N, P, Q son concíclicos, ó se hallan en una misma circunferencia.

Por ser los ángulos en P y en M rectos, el cuadrilátero AMXP es inscriptible, y el ángulo XPM igual al XAM, además, el ángulo MAX es igual al ángulo YAQ; luego MPX = YAQ, por consiguiente, siendo PX perpendicular á AC, PM lo será á AY, de igual modo que NQ á AX.

Las rectas conjugadas isogonales de tres rectas concurrentes AX, BX, CX, con relación á los tres ángulos de un triángulo ABC (lám. III, figu-
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 7

ra 2.a), son concurrentes, pues si se trazan las conjugadas isogonales XY y BY de AX y BX, y se une Y con C, se tiene

\[
YN \cdot XM = YQ \cdot XP, \quad XII \cdot YG = XP \cdot YQ,
\]

y por consiguiente

\[
YN \cdot XM = XII \cdot YG;
\]

luego CX y CY son conjugadas isogonales, con respecto al ángulo C. Los puntos X e Y se llaman conjugados isogonales con relación al triángulo ABC, y están caracterizados por la propiedad arriba demostrada de ser iguales los productos de sus distancias á los lados de aquél.

Dos rectas AA', AA'' (lám. II, fig. 3.a) son conjugadas isotómicas con relación al lado BC de un triángulo ABC, cuando los segmentos BA'' y CA'' interceptados por aquéllas en la base BC son iguales. Y si dos puntos O y O'' son tales, que las rectas AO, AO'' son conjugadas isotómicas respecto al lado BC, y BO, BO'' lo son respecto al lado AC, también CO, CO'' serán conjugadas isotómicas respecto al lado AB.

La demostración que expusimos en la página 61 de este periódico al tratar la teoría de los puntos y de los triángulos recíprocos del profesor Longchamps, conducirá á establecer la última proposición enunciada (2).

Dos puntos O y O'' serán isotómicos con respecto á un triángulo ABC, cuando lo sean los pares de rectas AO, AO'', BO, BO'', CO, CO'', respecto á los lados BC, AC, AB.

Si A'B' es antiparalela á AB en el ángulo ACB, los puntos A,B, A',B' son concíclicos; y los lados del triángulo A'B'C' formado uniendo los pies de las alturas del triángulo ABC (lám. III, fig. 7.a), son respectivamente antiparalelos con los lados de éste, pues en la circunferencia cuyo diámetro es BC y que pasa por B' y C', el ángulo B'C'B' es suplemento del ACB.

La conjugada isogonal AS (lám. III, fig. 3.a) de una mediana AM de un triángulo se llama simediana; y como las tres medianas de un triángulo son concurrentes, también lo serán las tres simedianas, en virtud de lo arriba demostrado.

El punto K, de gran importancia en la geometría del triángulo, se llama punto simediano, ó más generalmente, punto de Lemoine del triángulo.

(2) M. de Longchamps llama recíprocos á los puntos O y O'' (Essai de la Géométrie de la règle, pág. 15), reservando la denominación de isotómicos á los pares de puntos como A' y A'', etc.
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 8

Las perpendiculares trazadas desde el punto K á los tres lados del triángulo son proporcionales á estos lados, pues si x, y, z son las perpendiculares trazadas desde K á los lados del triángulo, por ser AM y AS conjugadas isogonales, se tiene que MD.: = ME.y; pero los triángulos AMB y AMC son equivalentes; luego

MD.AB = ME.AC; luego \( \frac{x}{a} : \frac{y}{b} : \frac{z}{c} = AC : AB \).

Corolario. Representando a, b, c los lados del triángulo y S su área, resulta que

\[
\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{2S}{a^2 + b^2 + c^2}
\]

Las simedianas pasan por los polos de los lados del triángulo ABC con respecto al círculo circunscrito, pues siendo A' el polo de BC, si se trazan las perpendiculares A'F A'G á AB y á AC, se tiene
A'F : A'G = sen A'B'C : sen A'C'G = sen ACB : sen ABC = A B : AC,
puesto que A'B = A'C, y además
ángulo ABC' = ángulo ACB, ángulo AC'B' = ángulo ABC.

Hallándose A'F y A'G en la misma relación que las perpendiculares trazadas desde K á AB y AC, los puntos A, A', K se hallan en línea recta.

Uno de los elementos importantes en esta Geometría es el ángulo de Brocard del triángulo ABC definido por la expresión

\[
\frac{x}{a} = \frac{1}{2} \tan g \omega
\]

que satisface á la condición

\[
\cot \omega = \cot A + \cot B + \cot C,
\]

que resulta fácilmente de dicha expresión y de la relación arriba obtenida entre las perpendiculares trazadas por el punto K y los lados del triángulo.

Otros elementos importantes que deben considerarse son los puntos de Brocard del triángulo ABC (designados por las letras Ω y Ω').

Para darlos á conocer son precisas las proposiciones enunciadas en la obra de que nos ocupamos, relativas á las figuras directamente semejantes.

De todo ello sólo diremos que:

Dados dos sistemas homotéticos ABC',..., A'B'C',..., si uno de ellos gira un ángulo α alrededor del centro de homotecia, ocupando una nueva posición A''B''C'',..., cada dos rectas homólogas AB, A'.B'....
El Progreso matemático (1891-04-20 00:00:00), página 9

formarán el ángulo constante \( \alpha \), además los triángulos OAA', OBB',... serán semejantes, y recíprocamente, si sobre las rectas trazadas por el punto O se constituyen triángulos semejantes OAA', OBB', OCC',..., el polígono formado por los vértices A'B'C',... es semejante al polígono primitivo ABC'... y el punto O, que considerado como perteneciente á la primera figura es su homólogo en la segunda, se llama punto doble de las dos figuras, ó su centro de semejanza.

Además, las distancias del punto doble á dos puntos homólogos se hallan en una razón dada, y las perpendiculares trazadas desde el mismo á dos rectas homólogas se hallan en una razón constante.

En fin: el centro de semejanza de un triángulo dado ABC' (lám. III, fig. 4.a) y de un triángulo inscrito DEF semejante es uno ó otro de dos puntos fijos U y U', que son los puntos Brocard del triángulo ABC.

Suponiendo el triángulo EFD' inscrito, de manera que los ángulos D, F, E sean respectivamente iguales á B, A, C, el punto U es el punto común á las circunferencias circunscritas á los triángulos BDF, AFE, CED; y si el triángulo DEF es tal que el vértice F correspondiente al A esté en el lado AC, resultará de igual manera el otro punto de Brocard U'.

Puesto que U es el punto doble de los triángulos ABC, DEF, los triángulos UBD, UFA son equiángulos, y por consiguiente el ángulo UBD, UAF son equiángulos, y por consiguiente el ángulo UBD es igual al ángulo UAF; luego el círculo AUB es tangente á BC en B.

De igual manera, los círculos circunscritos á los triángulos BUC, CUA son tangentes á CA en C y á BA en A.

Además, los tres ángulos UAB, UBC, UCA son iguales entre sí ó iguales al ángulo Brocard del triángulo(3), pues siendo concurrentes las rectas, se tiene, según la trigonometría,

\[
\operatorname{sen}^3 \omega = \operatorname{sen} (A - \omega) \operatorname{sen} (B - \omega) \operatorname{sen} (C - \omega),
\]

de la que resulta

\[
\cot \omega = \cot A + \cot B + \cot C',
\]

por consiguiente \( \omega \) es el ángulo de Brocard del triángulo.

Además, de los puntos y el ángulo de Brocard, tienen gran im-

(3) En el texto se hace ver que
\[
\text{ang.º } BQC = \text{ang.º } BOD + DQC = BFD + DEC = ... = BAC + FDE,
\]
y en resumen que los tres ángulos BQC, CQA, AQB son respectivamente iguales á las sumas
\[
A + D, B + E, C + F \text{ ó } A + B = 180^\circ - C, B + C = 180^\circ - A, C + A = 180^\circ - B.
\]
El Progreso matemático (1891-03-20 00:00:00), página 1

SUR LES CUBIQUES UNICURSALES

PAR

M. GOHIERRE de LONGCHAMPS,

Professeur de Mathématiques spéciales au lycée Saint-Louis

M. Zahradnik (1), le premier, crayons-nous, a observé que les cubiques unicursales, caractérisées par un point double, peuvent être considérées comme des cissoides, et se déduire des coniques, comme la cissoiode ordinaire se déduit du cercle. Dans un précédent article (2), nous avons montré que la strophoïde, la lemniscate de Bernoulli, les conchoïdes, peuvent être engendrées à la façon de la cissoiode, et nous avons nommé conchoïtales, les courbes qui se construisent, point par point, par une loi géométrique, que nous avons donnée. En adoptant ce langage on pourrait donc dire que les cubiques unicursales sont des conchoïtales, si le théorème de M. Zahradnik ne souffrait une exception, comme nous allons le montrer.

1. Considérons une cubique unicursale; prenons son point double pour origine des coordonnées: l'équation de la courbe est

(1) Archives de Grunert, t. LVI, pp. 8-10.—Nouvelle Correspondance, t. I, p. 86.
(2) Nouvelle Correspondance, t. V, p. 145.