La Naturaleza (Madrid.1877) (1879-07-19 00:00:00), página 8

Hay muchos medios para determinar el número absoluto de vibraciones de cada tono musical y además existen relaciones fijas entre los números de vibraciones correspondientes a cada tono de la escala: de modo que determinado el número absoluto de un tono, por estas relaciones, podremos determinar los demás.

Pido á mis lectores mucha benevolencia para que me perdonen la aridez de ciertos detalles, que son necesarios para explanar con claridad la objecion que presentó á Lumen: contando con ella, me atrevo á proseguir. El do₄ ejecuta 261 vibraciones por segundo; los números relativos á los puntos de la escala natural, que comienza por do, son ⁹/₁₆, ¹/₄, ¹/₃, ²/₃, ³/₄, ⁵/₆, ⁷/₈. Luego los números absolutos de la escala del do₄ son estas relaciones multiplicadas por 261 que dan por productos 293,625 para el re₃, 326,25 para el mi₃, 348 para el fa₃, 391,5 el sol₃, 435 para el la₃, 489,375 para el si₃ y 522 para el do₄.

En cuanto á las vibraciones ejecutadas por el do₄ sostenido y el do₄ bemol, se obtienen multiplicando 261 por ²⁵/₂₄ y por ²⁴/₂₅ y obtenemos respectivamente los números 271,875 para el do₄ sostenido y 450,56 para el do₄ bemol.

Si suponemos ahora que el do₄ es producido en un punto fijo y que nos acercamos á él con una velocidad veinticuatro veces menor que la del sonido, es decir, de 14,166 metros por segundo, herirán nuestro oído 261 + ²⁶¹/₇₆ = 261 × ²⁵/₂₄ = 271,875 vibraciones por segundo y percibiríamos, no ya el do₄ natural, sino el do₄ sostenido; si la velocidad con que nos acercamos fuera ¹/₈, ¹/₄, ¹/₃, ²/₃, ⁵/₆ de la velocidad del sonido, es fácil ver que se percibirían los sonidos correspondientes á 261 + ²⁶¹/₇₆; 261 + ²⁶¹/₄ etc., hasta 261 + ²⁶¹/₇₆ × 7 ó sean los tonos re₃, mi₃, fa₃, sol₃, la₃, si₃ y si se caminará con una velocidad igual á la del sonido, se percibirían 261 + 261 vibraciones, que corresponden al do₄. Como resultado general de estos hechos se deduce que caminando con una velocidad creciente, que tuviera por límite la del sonido y dirigiéndonos hacia el punto donde se produce, oiríamos una escala continua ascendente entre el do₄ y el do₄.

Si la velocidad con que nos acercamos siguiera creciendo hasta ser triple que la del sonido, oiríamos una segunda escala continua ascendente que terminaría en el punto que produce 261 + 3 × 261 vibraciones que es el do₅; si la velocidad continuara creciendo hasta ser siete veces mayor que la del sonido, se oiría una tercera escala que terminaría en el punto que produce 261 + 7 × 261 vibraciones, ó sea el do₆; y así podríamos llegar, ascendiendo siempre, hasta el límite de los sonidos perceptibles.

Si, por el contrario, nos alejamos con una velocidad igual á ¹/₄₅ de la del sonido, oiremos el punto que ejecuta 261 — ²⁶¹/₇₆ ó sea el do₄ bemol; ya es fácil ver, sin nuevos detalles, que si nuestra velocidad continuara creciendo hasta ser la mitad, las tres cuartas, las siete octavas partes, etc., de la del sonido, oiríamos escalas continuas descendentes comprendidas, la primera entre el do₄ y el do₃, la segunda entre el do₃ y el do₄, etc.; y así iríamos descenciendo siempre hasta el límite de los sonidos más graves que podemos percibir.

De modo que una sola nota, si el experimento fuera realizable, nos dejaría oír toda la continuidad de los sonidos perceptibles, siempre que nos alejáramos ó acercáramos en el aire con velocidades convenientes.

Es desde luego indudable que los fenómenos serían los mismos estando fijo el observador y siendo móvil el punto de producción del sonido.

La primera idea de este fenómeno (pero no los desarrollos anteriores) es debida á Maxwell y se ha demostrado experimentalmente, en la medida que en el experimento puede realizarse, produciendo el sonido por medio del silbato de una locomotora, que daba el sostenido ó bemol de su tono fundamental, según que se acercaba ó alejaba con una velocidad de 14,166 metros ó 13,5 metros por segundo.

VI.

El lector que haya tenido suficiente paciencia para llegar á este punto, comprenderá qué clase de objecion vamos á presentar á «Lumen:» pues la analogía de los fenómenos ópticos y acústicos, permite establecer entre ellos un paralelo, cuyas consecuencias serán distintas que los resultados á que llegaríamos, de admitir la teoría de la emisión.

Se sabe, en efecto, que la velocidad de la luz en el éther del espacio es la misma para todos los colores, é igual á 300,000 kilómetros por segundo [1], y que la velocidad multiplicada por

(1) Tomamos la velocidad de la luz correspondiente á los números de vibraciones expresados más abajo, y suponemos que la masa éthérica es homogénea, por tratarse de un medio isotrópico; aunque la óptica haya de admitir que además de ser variables ó la densidad ó la elasticidad del éther, de un medio á otro, deben serlo también en muchos casos, con la dirección en un mismo cuerpo.