La Naturaleza (Madrid. 1890) (1890-12-01 00:00:00), página 15

ría nada más, lo que al pronto tan sencillo parece, la medida de un espacio ó de un intervalo de tiempo! Mas si dignos de admiración son esos cálculos minuciosos y esos mil pormenores prácticos, cifrados no pocas veces en aprovechar la suave pendiente de la espira de un tornillo ó la fuerza elástica con que un muelle defiende el derecho de propiedad de la materia, no es menos maravillosa el arte con que, confesando su flaqueza en las medidas y observaciones, han sabido los matemáticos sacar fuerzas de su misma debilidad. Prescindir del error no es posible; pero aquí el ingenio en procurar disminuir ese error. Y aún no hasta esto: conviene eliminarlo, y para ello se procura que en repetidas medidas ó observaciones afecte unas veces en más y otras en menos, para que el término medio responda á la verdad ó ande más cerca de ella. Pero hay casos en que el problema adquiere más latitud que el de los promedios usuales, pues se trata de hallar varias incógnitas enlazadas por medio de ecuaciones con datos directos de medida ó observación, siendo las ecuaciones mucho más que las incógnitas, y tales que los valores que convienen á unas no se ajustan á otras, por causa de los errores en dichos datos cometidos.

El cálculo de probabilidades resuelve la dificultad y armoniza la contradicción, demostrando que por valores de las incógnitas deben escogerse aquellos con los cuales la suma de los cuadrados de los primeros miembros de dichas ecuaciones sea la menor posible. El cálculo da el medio de obtener esos valores, los más probables, y señala también la incertidumbre en que con ellos se puede fluctuar relativamente á los verdaderos. Por Thomas Simpson y Daniel Bernouille fué vislumbrado este método de los mínimos cuadrados; pero hasta Gauss y Legendre no se formularon claramente sus principios. Dicho método dió solución al problema de la medida en general. La determinación, por ejemplo, de la diferencia de longitudes entre Madrid y San Fernando, no ha mucho realizada, supone miles de números, los cuales, estampados en el papel, producen el efecto de una niebla; pero el calculador los combina, transforma ó promedia; dispase la niebla y aparece el valor de la incógnita, como al calor del sol se desvanece la niebla material y se dibuja limpiamente en el horizonte la silueta de la montaña.

(Se continuará.)

A. VELA.

VIAJE Á SUIZA
(Continuación.)

EL TÚNEL DEL MONT-CENIS

La entrada del gran túnel por la parte de Bardonecchia, representada en el grabado del número anterior, lleva lateralmente dos torreones, y en la cornisa los escudos de Saboya, cantones de Berna y Uri, Roma y París, y en su frontis superior debe tener esta inscripción:

«Perrupit Hacheronta, Herculeus Labor.»

Esta grandiosa construcción, la primera que se hizo al través de los Alpes, quedó perforada en Octubre de 1870, después de quince años de trabajo.

La longitud del túnel es de 13.671 metros. Su altitud en Bardonecchia es de 1.291 metros; en el centro del trayecto de 1.294, y en Modana (á la salida por el N.) de 1.159. Atraviesa terrenos de esquistos calcaríos en una extensión de 9.393 metros; de calizas macizas en 356 metros; de cuarcitas en 388, y de antracitas, por la parte de Saboya, en 2.096 metros. Esta parte de Italia que recorremos fue más fácil de perforar, porque es donde se encuentran los esquistos calcaríos, mientras que la parte opuesta estaba formada de rocas de cuarzo, de gres y de pudingas.

La pendiente que se sube hasta el centro del túnel es de 0º,0005 por metro, y la que se baja desde el centro del túnel hasta Modana de 0º,025. Sobre este túnel gravita el macizo de la montaña en una altura de 1.800 metros.

El trayecto es de doble vía, con un andén á cada lado. El hueco del túnel es de seis metros sobre los carriles, y la anchura de la bóveda de ocho en el nacimiento ó arranque de ella, y 7º,72 en la base. En esta entrada italiana, la curva de la bóveda es de forma elíptica, y á la salida de forma circular.

En muchas partes, el túnel está revestido de piedra, de un espesor de 0º,55. De 500 en 500 metros hay grandes faroles de gas con indicación de las distancias que se recorre, en kilómetros.

Sabido es que los trabajos se hicieron con máquinas perforadoras de aire comprimido, utilizando las aguas del río Melezet en la parte de Bardonecchia, y las del Arc en la parte de Modana.

Empezaronse los trabajos de perforación á fines de 1855, y el túnel se abrió á la circulación de trenes con todas las obras concluidas en 1871. Al principio se avanzó por el lado de Bardonecchia 181 metros por año, y 230 por el de Modana; después, mediante la adopción de los procedimientos nuevos, el trabajo anual fué de 635 metros por un lado, y 432 por el otro.

El coste total de esta obra portentosa fué de 75 millones de francos, ó sean 6 131 por cada metro cuadrado. Empleáronse de 1.500 á 2.000 obreros, y comprendidas las demás familias ocupadas en el transporte de materiales, se pueden calcular en 3.000 personas las que vivieron en estas sinuosidades de la montaña, hoy poco menos que desertas.

Debece tan admirable obra al talento de los famosos ingenieros Sommeiller, Grandis y Grattioni.

El trayecto del túnel se hace entre veinticinco y treinta minutos.

A la salida de la parte de Modana, el efecto para el que sube de Italia es maravilloso, puesto que, sin tracción, se domina desde un talud de más de cien metros de altura el fondo del valle, en el cual se encuentran la estación y muchísimas construcciones.

El viajero curioso bien se puede detener en Modana, para realizar las grandes excursiones que allí constituyen el encanto de los alpinistas.

No lejos de la estación, á 1.500 metros sobre el nivel del mar y dominando el túnel que une á Francia