La Física moderna (1888-03-01 00:00:00), página 5

titud cualquiera no es posible que el plano del péndulo esté fijo como en el polo, porque siempre pasa por la vertical del punto de estación, la cual por cada rotación de la tierra describe un cono. Foucault en este caso hacía la hipótesis de que el plano de oscilación de un momento á otro variaba la pequeña cantidad angular necesaria para pasar siempre por la vertical del lugar. Sea \( M \) el centro de la tierra, \( A \) un punto de su superficie á la latitud \( \varphi \), ó mejor la posición de equilibrio de la esfera de un péndulo suspendido en él, y cuyas oscilaciones se verifican desde \( A \) hasta \( A' \), pasando en un minuto el punto \( U \) al punto \( B \), en cuyo caso oscila el péndulo de \( B \) á \( B' \). En este caso, y con arreglo á la hipótesis hecha, el nuevo plano de oscilación \( MBB' \) será perpendicular al plano en que se mide la oscilación de \( MB \) con respecto al primitivo plano de oscilación \( MAA' \). Las direcciones \( AA' \) y \( BB' \) son perpendiculares al plano en que se mide la inclinación de ambos planos de oscilación, luego son paralelas. Si suponemos que las tangentes en \( A \) y \( B \) á los meridianos terrestres que pasan por dichos puntos se cortan en el punto \( X \) del eje de la tierra prolongado, el plano de oscilación forma con la meridiana al principio el ángulo \( XUA' \), un minuto después el ángulo \( XBB' \); luego aparentemente habrá girado la magnitud angular \( XAA' - XBB' = AXB = 15'' sen. \(\varphi\).

Si en lugar de considerar la superficie de la tierra en su movimiento de rotación, consideramos una superficie cónica tangente en el paralelo que corresponde al lugar del experimento, tendremos que los objetos situados en dicho lugar no se mueven en el espacio conservando el paralelismo, sino como si giraran alrededor del vértice del cono en un segundo la magnitud angular \( 15'' sen. \varphi \) en su mismo plano. Al mismo tiempo se verifica un movimiento de balanza de la superficie cónica, y prescindiendo de éste se obtiene también la ley de Foucault.

También es posible relacionar la rotación del plano del péndulo en un lugar determinado con la rotación aparente de la bóveda celeste. Una estrella situada al Norte y á pequeña altura describe aparentemente en un segundo el arco \( 15'' \) sen. \( \varphi \); otra en el cenit describe el arco \( 15'' \) cos. \( \varphi \). Si admitimos que toda la bóveda celeste gira, como hemos dicho, los arcos \( 15'' \) sen. \( \varphi \) alrededor de la vertical del lugar, y \( 15'' \) cos. \( \varphi \) alrededor de la meridiana, ó alrededor de una paralela á ésta, trazada por el centro de la tierra, tendremos que no solamente las dos estrellas mencionadas vendrán á ocupar las mismas posiciones, que les corresponden con la rotación aparente de la bóveda celeste, sino que también sucederá lo mismo con todas las demás estrellas, porque su posición queda completamente determinada por sus distancias invariables á las dos estrellas dichas. Por consiguiente, el fenómeno de la rotación diurna alrededor del polo puede considerarse como resultado de dos rotaciones simultáneas alrededor del polo y del cenit, y éstas finalmente, considerando inmóvil la bóveda celeste, como dos rotaciones simultáneas de la tierra alrededor de dos ejes que pasen por el centro de ella y por ambos puntos mencionados. Por lo que se refiere á la primera rotación alrededor de la vertical, con la velocidad \( 15'' \) sen. \( \varphi \), las oscilaciones del péndulo se verifican como si estuviese en el polo; con respecto á la segunda, como si se encontrara en el ecuador, y esto conduce á la consecuencia de que cuando el plano de oscilación del péndulo en su prolongación pasa por una estrella, que acaba de aparecer sobre el horizonte ó próxima á ocultarse, continúa pasando por ella en tanto que su altura sea pequeña; y además, que cuando las oscilaciones del péndulo se verifican en un plano que pasa por el sol en el momento de salir, la sombra del hilo de suspensión parece seguir un movimiento de progresión uniforme, no un movimiento de oscilación.

La teoría del péndulo que acabamos de exponer, como toda la materia del presente artículo, está contenida en el trabajo de Koppe, que hemos mencionado al principio, publicado en una revista alemana, dedicada exclusivamente á la enseñanza de la física y de la química (1), en cuya revista el mismo Koppe ha dado á conocer otro trabajo reciente de Weihrauch, quien representa la trayectoria relativa del péndulo matemático suspendido en el polo por una curva de la forma correspondiente á la figura tercera. La diferencia consiste principalmente en hacer el estudio del movimiento del péndulo, partiendo del supuesto de que empieze su movimiento desde el punto de máxima elongación sin impulsión inicial extraña, como la que supone Koppe aplicada al centro de masa de la esfera, siendo fácil probar que en uno y otro caso la trayectoria corresponde á una hipocicloide, en cuyos detalles, dados por ambos físicos, no entraremos por no alargar demasiado este artículo en su parte teórica.

La manera explicada de considerar el experimento de Foucault desde el punto de vista cinético, nos da el medio de poder construir un aparato, que materializa la rotación del plano de oscilación del péndulo por la rotación de un plano rígido, que gira siguiendo la misma ley, figura 4.a Dos semiesferas huecas de vidrio, ambas del mismo radio, se unen

(1) Zeitschrift für den Physikalischen und Chemischen Unterricht.—Berlin.