La Física moderna (1889-03-01 00:00:00), página 16

puede en algunos instantes calentar y hacer hervir 40 litros de agua, deduciendo el autor de su experiencia el principio de un nuevo regulador tan sencillo como práctico.

El día 16 de Abril se cumple el centenario del nacimiento de Ohm. Nació Jorge Simón Ohm el mismo día del año 1789 en Munich, capital de la Baviera, y en ella pasó los últimos años de su vida desempeñando la cátedra de física en su célebre Universidad. Recordando el impulso que han dado á la ciencia eléctrica las leyes descubiertas por este sabio profesor, una Junta se ha constituido en Alemania con objeto de allegar recursos para erigirle una estatua en su ciudad natal, y ha invitado á las sociedades científicas de Europa para que cooperen á tan honroso propósito. La Sociedad Real de Londres ha nombrado ya un comité en el que figuran hombres tan conocidos como MM. Hughes, Preece, Fleming, Thomson, D'Atkinson, Fitzgerald y otros, presidido por lord Raleigh, con objeto de promover la suscripción en Inglaterra y sus colonias para contribuir al indicado fin. Justo es que tan alto honor postumo se rinda al sabio que al señalar las leyes que rigen en la circulación de las corrientes eléctricas no hizo menos por el progreso de la ciencia que Newton en otro orden al descubrir las de la gravitación universal y Neper las logarítmicas.

El Photographische Mittheilungen, de Berlin, publica un artículo sobre el nuevo agente revelador la pirocatequina. El Dr. Arnol dice que aunque este producto sea más caro que la hidroquinona, no aumenta los gastos de la revelación toda vez que es quince veces más activo.

El autor dice que para revelar una placa de 18 × 24 centímetros basta con \( \frac{1}{10} \) de gramo de pirocatequina adicionada con 5 gramos de carbonato de potasa disuelto en la cantidad de agua suficiente.

Este revelador posee grandes ventajas, y es seguro que si llega á generalizarse bajará de precio, como ha sucedido con la hidroquinona.

PROBLEMAS DE FÍSICA

XII

Sabemos por experiencias previas que cuando se lanza por el alambre de un reostato una corriente de potencia q por 1 cm² de superficie de alambre, el enfriamiento por radiación, convección y conducción impide que la temperatura se eleve de un modo sensible. Se desea saber qué diámetro mínimo deberá ser preciso que tenga el alambre para evitar que se caliente cuando pase una corriente de intensidad I.

Se supone conocida la resistencia específica \( \rho \) del alambre.

Aplicación numérica: \( n = 1 \) watt; \( I = 20 \) amperes; \( \rho = 2 \times 10^{-6} \) ohms-centímetros (resistencia específica del Mallechort).

Del problema X sólo hemos recibido la siguiente incompleta solución.

Solución del problema X

Sabiendo que la fuerza electro-motriz de una pila es 1,3 volts y su resistencia 4 ohms, se desea saber cuánto tiempo necesitaría para transportar al Sol los 17.000.000 de habitantes que tiene España, siendo 60 kilogramos el peso de cada uno, 6.000 kilómetros el radio de la tierra, 144.000.000 kilómetros la distancia de ésta al Sol, y \( \frac{1}{350000} \) la relación de las masas de ambos astros.

Para trasladar al Sol el peso total, que es 102 \( \times 10^7 \) kilogramos, bastará llevarlo á una distancia tal, que la atracción del Sol sea mayor que la de la tierra, pues desde este momento caerá ya sobre el Sol.

Vamos á hallar la distancia á que esto se verifica: sea d ésta y d' la que habrá al Sol, tendremos

\[
d + d' = 144 \times 10^6 \text{km},
\]

\[
\frac{1}{350000} = \frac{d^2}{d'^2}
\]

\[
\frac{d}{d'} = \sqrt{\frac{1}{350000}} = \frac{1}{591}
\]

\[
\frac{d + d'}{d} = \frac{144 \times 10^6}{d} = \frac{392}{1} = 392
\]

\[
d = 200000 \text{ km} \text{ próximamente}.
\]

Es decir, que hay que transportar el peso á \( 2 \times 10^5 \) kilómetros del centro de la tierra: veamos el trabajo que hay que efectuar para ello, teniendo en cuenta la variación de intensidad de la gravedad según la altura.

Sea a la distancia del centro de la tierra á un punto cualquiera de la trayectoria; si al estar separado el peso móvil del centro 6.000 kilómetros pesa 102.10^7 kilogramos, al estar separado x ¿cuánto pesará? Sea P y tendremos

\[
\frac{102.10^7}{P} = \frac{a^2}{36 \times 10^6}
\]

\[
P = \frac{3672.10^{11}}{a^2}
\]

luego el trabajo que se busca será

\[
\int_{a=2.10^5}^{a=6.10^5} \frac{3672.10^{11}}{a^2} \times \frac{da}{a^2} = \frac{3672.10^{11}}{3} \left[ \frac{1}{a} \right]_{a=2 \times 10^5}^{a=6 \times 10^5}
\]

\[
= \frac{3672.10^{11}}{3 \times 6 \times 10^5} - \frac{3672.10^{11}}{3.2 \times 10^5}
\]

y para que la unidad lineal sea el metro en vez del kilómetro

\[
\left[ \frac{3672.10^{11}}{18.10^3} - \frac{3672.10^{11}}{6.10^5} \right] \times 1000
\]

\( = 2000000000000 \) kg próximamente.

Ahora bien; la pila da una corriente de \( \frac{1.3}{4} = 0.3 \) amps, luego el trabajo será 1,3 volts × 0,3 amps = 0,39 watts

\[
\frac{0.39}{736} \text{ caballos} = \frac{0.39}{736} \times 75 \times 60 \times 60 \times 24 \text{ kilogramos por día}, \text{es decir, } 3.000 \text{ kilogramos por día}; \text{luego para efectuar el trabajo se tardarán } \frac{2000000000000}{3000} \text{ días}
\]

\( = 200000 \) años próximamente, ó sean 2000 siglos.