La Física moderna (1888-03-01 00:00:00), página 4

aguja gire rápidamente alrededor de su eje, el plano de oscilación permanece vertical.

Para mejorar el experimento puede asegurarse la aguja en un trozo cilíndrico de madera, sin hacer en ésta agujero alguno, introduciéndola sencillamente de modo que comprima las fibras de la madera, con lo que puede conseguirse que la aguja vibre y oscile en cualquier plano, cuya dirección se conserva la misma, haciendo rodar sobre la mesa el trozo de madera.

Por último, asegurando el cilindro de madera en un tornillo, al que se puedan dar movimientos de rotación, y con el que puede la aguja tomar diferentes inclinaciones con respecto á un plano horizontal, se observa que si la aguja forma con el plano horizontal un ángulo de 52,5 grados (latitud de Berlín), cuando el tornillo gira \( \frac{5}{4} \) de un ángulo recto, el plano de oscilación de la aguja hace un cuarto de giro alrededor del eje del cilindro á que está asegurado.

Ocupándonos en la teoría del péndulo de Foucault, haremos observar que si le suponemos en el polo, podremos siempre, empleando un aparato de relojería adecuado, hacer de modo que el punto de suspensión no participe de la rotación de la tierra, y por lo tanto, que las oscilaciones del péndulo, puesto en movimiento por un choque aplicado á la esfera en su posición de equilibrio, se verifiquen siempre en un mismo plano, que pase invariablemente por una misma estrella. La trayectoria relativa es una curva de gran número de lazos, de la forma representada en la figura 2.a, la cual para un péndulo cuyo tiempo de oscilación sean dos segundos, contiene en un cuadrante más de 5.000 lazos. Suponiendo cada uno de éstos reducido á su línea media, tendremos que el péndulo se mueve en una serie de planos que pasan todos por la posición de equilibrio, de modo que á cada oscilación corresponde una pequeña variación del plano en que se verifica, siendo esto lo que debe entenderse cuando se hable de la rotación del plano de oscilación. Pero como en realidad el punto de suspensión participa del movimiento de rotación de la tierra, la velocidad angular de ésta se comunica á la esfera del péndulo, ya desde la posición de equilibrio. Un péndulo cuya esfera tenga un movimiento de rotación, el péndulo giroscópico, determina la rotación del plano de oscilación en sentido de su velocidad angular (\( \dot{\theta} \)) y en la magnitud \( \frac{1}{5} \frac{r^2 \dot{\theta}}{l^2} \), siendo \( r \) el radio y \( l \) la longitud del péndulo. Su trayectoria tiene por lo tanto la forma representada en la figura 3.a A consecuencia de esto la rotación aparente

Figura 3.a

Figura 2.a

del péndulo en el polo vendrá disminuida en la fracción \( \frac{1}{5} \cdot \frac{r^2}{l^2} \), la cual es poco importante dada la forma habitual del péndulo. Para hacer ver la trayectoria verdaderamente original y extraña de un péndulo giroscópico, puede emplearse un globo terrestre con meridiano, asegurando el meridiano al alambre de suspensión, y poniendo en oscilación el péndulo después de haber comunicado un rápido movimiento de rotación al globo.

En el Ecuador la trayectoria relativa del péndulo es más sencilla que la absoluta. Claro está que en él se mantendrá invariable el plano de oscilación, cuando ésta se verifique de Este á Oeste, sin que el movimiento de rotación de la tierra pueda producir más efecto que el de acelerar el movimiento hacia el Este y retardarlo hacia el Oeste. Cuando las oscilaciones se verifican en dirección Norte-Sur, es evidente la invarianabilidad del plano de oscilación, si se admite que la rotación de la tierra se verifica alrededor de un eje paralelo al eje terrestre, trazado por el centro de la esfera del péndulo en su posición de reposo, porque entonces las pequeñas oscilaciones de dicha esfera se verifican también en una recta absolutamente fija. En otros azimutes diferentes, por analogía podemos admitir el mismo resultado, puesto que no parece que es posible hacer de ello una demostración rigurosa sin acudir al teorema de Coriolis, por medio del cual se representa el influjo de la rotación de la tierra sobre el movimiento de un cuerpo análogamente al de la fuerza centrífuga sobre su equilibrio (1). En una la-

(1) El teorema de Coriolis, del que es preciso echar mano para el estudio de la composición de los movimientos de rotación de los cuerpos, desde el punto de vista dinámico, puede enunciarse del modo siguiente:

Para estudiar el movimiento relativo de un punto material con respecto á un sistema móvil, como si dicho movimiento fuese absoluto, es necesario considerar el punto como si estuviera sometido, con independencia de la fuerza que realmente actúa sobre él, á otras dos fuerzas ficticias: la primera igual y directamente opuesta á la que podría producir el movimiento de arrastre (esto es, el que tomaría el punto material si estuviera invariablemente enlazado con el sistema móvil); la segunda fuerza ficticia es perpendicular al eje instantáneo de rotación del sistema móvil y á la velocidad relativa, y su magnitud es el doble producto de la masa del punto material por la velocidad angular de rotación alrededor del eje instantáneo y por la proyección de la velocidad relativa sobre el mismo eje.