La Física moderna (1888-12-01 00:00:00), página 6

ó inferior á 340 metros, la vibración más antigua de todas era percibida antes ó á lo más con las siguientes.

Ahora, por el contrario, por lo menos mientras el observador se encuentre en la trayectoria, á toda vibración producida mientras el proyectil se acerca, se le pueden aplicar las palabras del evangelio: «Los primeros serán los últimos.» La vibración más reciente, lanzada al llegar, será la primera que se oiga, y sucesivamente las demás, cada vez más remotas. En efecto, mientras más antigua es una onda sonora más tiempo tarda en compensar el adelanto tomado por el proyectil, que sigue la misma línea con una velocidad mayor que la suya. El observador colocado cerca de la trayectoria oirá un sonido claro, brusco, que coincide exactamente con el paso de la bala, sonido al principio igual en intensidad al ruido del silbido del proyectil, después reforzado á la vez y muy rápidamente por las ondas sonoras retrasadas y por las del proyectil que principia á alejarse, como le sucede á la ola que encuentra un dique en su camino, y después disminuyendo aún muy rápidamente, porque no está alimentada por las olas lejanas.

Ahora, sin modificar la velocidad del proyectil, separémonos de la trayectoria. El efecto de silbido que hemos comprobado con velocidades inferiores á 340 metros, será más difícil de volver á ser encontrado, porque la primera conmoción sonora percibida, provendrá de un punto bastante próximo, y por lo tanto el paso del proyectil empezará siempre con cierta brusquedad. Vamos á ver, que esto no le impedirá conservar por su duración mayor y su intensidad menor, los caracteres de un silbido continuo.

Sea O el punto más próximo al observador a, suponiendo que el proyectil va de izquierda á derecha.

B   O   B'
    a

Designemos por d la distancia O a del observador á la trayectoria, por p la distancia B O, y por v la velocidad del proyectil, medida tomando como unidad la del sonido. Con estos datos podemos saber de qué punto B de la trayectoria será lanzada la onda sonora destinada á ser la primera que se perciba en a y en qué punto B' se encontrará el proyectil, en el momento en que la llegada de esta onda sea percibida por el mismo observador en a.

Suponiendo que la velocidad del sonido es 1, y la del proyectil v, la onda sonora lanzada por el proyectil en B, recorrerá la línea recta B a, mientras que el proyectil recorre sobre su trayectoria B B', igual á B a × v. El punto B' está necesariamente á la derecha de O; pero podrá hallarse á mayor ó menor distancia de él, siendo evidente que el primer ruido, oído por a corresponderá á una posición de B' tan próxima como es posible de O, es decir, al valor mínimo de p'. Este valor mínimo de p' es el que debemos buscar para obtener en seguida el valor de p, que indique el punto en que se encontraba el proyectil, cuando ha emitido la primera onda sonora, destinada á ser oída desde a. Para abreviar, le llamaremos el punto de primera audición.

Hemos dicho que \( p + p' = v \times B a \); pero B a, hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual á \( \sqrt{p^2 + d^2} \); luego

\[
p + p' = v \times \sqrt{p^2 + d^2}
\]
\[
p' = v \sqrt{p^2 + d^2} - p
\]

El valor máximo de p' es \( d \sqrt{v^2 - 1} \), el cual corresponde á un valor de p igual á \( \frac{d}{\sqrt{v^2 - 1}} \).

Si v es mayor que 1, lo que constituye precisamente el caso estudiado por M. Journée, siempre habrá una solución. El primer ruido oído viene de un punto situado á la izquierda de O (viéndolo el proyectil de la izquierda), y para una misma velocidad su distancia al punto O es exactamente proporcional á d. Supongamos que d es muy pequeño, es decir, que el observador se encuentra muy cerca de la trayectoria, el punto de primera audición estará muy cerca de O. Supongamos, por el contrario, d muy grande, es decir, que el observador está muy distante; en este caso p será muy grande y el punto de primera audición muy distante de O.

Para una distancia fija del observador, pero con una velocidad variable, sucede lo inverso. Mientras mayor es v, es más pequeño p.

¿Qué sucedería en el caso de que d disminuya hasta ser nulo, y en el que v tienda á valer la unidad, es decir, hacia la velocidad del sonido? El valor de p' tiende hacia cero y el de p hacia \( \frac{d}{0} \); en otros términos, las ondas sonoras de todos los puntos de la trayectoria situados á la izquierda del punto O serían oídas á la vez por el observador situado en O en el momento en que el proyectil pasara por O. Es la hipótesis de la velocidad del proyectil igual á la del sonido que hemos examinado antes sin fórmulas, y que reaparece ahora como caso particular.

¿Por qué las experiencias de tiro hechas antes de las de M. Journée con los nuevos proyectiles habían hecho creer en un aumento de la velocidad del sonido? Supongamos un blanco á 340 metros del arma y demos al proyectil una velocidad uniforme de 680 metros. Medio segundo después de la partida, la bala chocará en el blanco, oyéndose simultáneamente el choque de la bala y una detonación. Pero esta detonación no es aún la del arma, que no puede llegar sino medio segundo más tarde; no es más que la suma de las ondas sonoras más recientes del proyectil, reforzadas durante el segundo medio segundo con todas las ondas retrasadas: solamente entonces, al final del medio segundo, vendrá á añadirse la explosión del arma, que se confundirá con ellas para un observador no prevenido. El conjunto de ruidos percibidos durará en total medio segundo (si se prescinde de un ligero alargamiento procedente de la persistencia de las impresiones auditivas). Luego, midiendo el tiempo por el intervalo comprendido entre la aparición de la llama y el principio del ruido de detonación percibido, se obtendrá en este caso particular una velocidad del sonido dos veces mayor; pero, basándonos en el fin del ruido percibido, volveremos á encontrar la velocidad normal

(Continuará.)

Mariano Gallardo.