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Crónica científica (1891-11-25 00:00:00), página 2

SECCIÓN DE ANUNCIOS

INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA QUÍMICA

Compendio de las lecciones explicadas en la Universidad de Barcelona
POR EL
Dr. D. EUGENIO MASCAREÑAS
Catedrático de Química inorgánica de la Facultad de Ciencias

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INTRODUCCIÓN DE LA ASTRONOMÍA FÍSICA
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Crónica científica (1891-11-25 00:00:00), página 21

APÉNDICE

Siendo la ciencia geológica y sus afines el ramo de conocimientos que adquiere en nuestro país incremento más visible, y habiendo publicado hace algunos años mi Introducción á la Mineralogía Micrográfica con el fin de facilitar estos estudios, he creído que pudiera contribuir á su mayor progreso, ampliando y corrigiendo las nociones que allí expuse, y este es el móvil que hoy me impulsa al ofrecer al público una especie de Apéndice á la predicha publicación. Me permito llamar la atención de las personas estudiosas, especialmente sobre la nueva teoría elemental del elipsoide de los índices.

Los párrafos van precedidos de números de referencia que corresponden á los de aquel tratadito que han de ser modificados ó totalmente sustituidos.

47. Longitud de ondulación que corresponde á cada radiación. El término radiación expresa la manifestación particular correspondiente á una vibración determinada del éter, manifestación que puede ser ó no perceptible á los sentidos. En tal concepto se habla de radiaciones caloríficas para significar los movimientos vibratorios relativos á los rayos, menos refrangibles del espectro, de radiaciones químicas, aludiendo á los rayos más refrangibles del mismo, etc. A cada raya del espectro corresponde, pues, una radiación determinada.

Como las longitudes de onda de las distintas radiaciones intervienen con frecuencia en las consideraciones que van á exponerse, hé aquí una tabla relativa á las principales rayas. La unidad es la millonésima de milímetro:

    A
    B
    C
    D
    E
    F
    G
    H₁
    H₂

    760
    687
    656
    589
    527
    486
    431
    397
    393

No está demás añadir aquí que, en el vacío, la velocidad de propagación del movimiento vibratorio es la misma para las diferentes luces coloreadas ó elementales de que se compone la luz blanca.

En el aire, la diferencia de velocidad de propagación que corresponde á los colores extremos del espectro visible, ó sean el rojo y el violado, es insensible
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en pequeños trayectos, como lo prueba el hecho de que cuando un rayo de luz blanca atraviesa una masa de aire aunque sea bastante considerable, no sufre ninguna dispersión sensible.

54. Nicol. Sea \( RM \) (fig. 1) un romboedro tipo de espato de Islandia, es decir, cuyas aristas designadas con la letra \( b \) en la notación cristalográfica de Levy son todas iguales. El eje óptico será la recta \( aa \) que une los dos ángulos sólidos obtusos del cristal, y cuya notación en el sistema romboédrico es \( a \), y \( aB aG \) la sección principal, que es, á la vez, un plano de simetría, en el cual están contenidas las dos diagonales menores \( aB \) y \( Ga \) de las bases. Cortándole materialmente según un plano \( HK h k \) perpendicular á dicha sección, á igual distancia de los ángulos \( a \) é inclinado de \( 87^{\circ} \) sobre la diagonal \( aB \), y volviendo á juntar las dos superficies artificiales así descubiertas, después de haber interpuesto entre ellas una delgada capa de bálsamo del Canadá, resulta un prisma de Nicol, ó como habitualmente suele llamarse, un nicol.

El instrumento se funda en que el índice de refracción del bálsamo es menor que el ordinario y mayor que el extraordinario del espato. En efecto, representemos aparte en \( aBGa \) (fig. 2) la sección principal. \( Hh \) será la traza del nuevo corte, y si consideramos prolongado el cristal por ambos lados de las bases hasta los puntos \( A \) y \( Q \) en que las prolongaciones del plano \( Hh \) tocan á las prolongaciones \( Ga \) y \( Ba \), resultará un cristal más largo ó prisma \( ADCG \).

Sea \( m i \) un rayo que incide sobre la cara \( AD \) con una inclinación igual ó poco distinta de la indicada en la figura. Se bifurca á partir del punto \( i \), originándose el ordinario \( io \) y el extraordinario \( ie \). Si la cara \( AQ \) ha sido cortada de modo que su inclinación sobre los rayos que han de atravesar el prisma en el sentido de su longitud, que es \( if \), sea un poco menor que el complemento del ángulo límite, del rayo ordinario, considerado dicho límite para el caso en que el medio contiguo sea el bálsamo, claro es que en las condiciones expresadas no podrá ya salir al segundo medio y experimentará por consiguiente la reflexión total por \( ot \). El rayo extraordinario que no se halla en tales condiciones, sufrirá una pequeña desviación en la capa de bálsamo, continuará luego propagándose hacia \( ef \), y emergerá por \( fs \), paralelamente á \( m i \). Ennegreciendo las caras laterales del prisma, el rayo ordinario \( ot \) quedará en ellas anulado, y solo se trasmitirá el extraordinario.
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Para calcular la inclinación que hay que dar al corte \( AQ \) sobre la dirección \( if \) ó sea con respecto á la arista \( AC \) que le es paralela, es necesario conocer el ángulo límite del rayo ordinario para el caso de los dos medios expresados, cristal y bálsamo. Sean, pues, \( n_o \) el índice ordinario, que vale 1,658, \( n_b \) el del bálsamo, cuyo valor es 1,549; el índice de que se trata será

\[
\frac{n_o}{n_b} = 1,074
\]

según lo explicado (29). Llamando, pues, \( L \) el ángulo límite, ya se sabe (30) que

\[
\operatorname{sen} L = \frac{1}{1,074}
\]

y calculando esta expresión por logaritmos, se obtiene \( L = 68^\circ 36' \), de donde complemento de \( L = 21^\circ 24' \),

que es la inclinación buscada, ó sea el valor del ángulo \( CAQ \).

Si en vez de calcular la inclinación del corte \( AQ \) sobre la arista \( AC \) se quiere conocer la que hay de darle sobre la diagonal \( AD \), será preciso determinar de antemano el ángulo que \( AC \) forma con \( AD \), ó lo que es lo mismo, el que la arista cuya notación cristalográfica es \( b \) forma con la diagonal menor \( aB \) de la cara rómbica de la base. Para esto consideremos que el ángulo sólido \( a \) (fig. 3) del cristal tipo es centro de una esfera cuyas intersecciones con los tres planos que en aquel ángulo concurren constituyen un triángulo esférico equilátero \( ABC \), cuyos lados son de \( 101^\circ 53' \), que es el valor de cada uno de los ángulos planos que concurren en \( a \). Por razón de simetría se comprende fácilmente que el ángulo que se trata de calcular equivale al arco \( BD \) dirigido perpendicularmente desde \( B \) sobre \( AC \). El cálculo es sencillo, pues basta observar que los dos triángulos \( ADB \) y \( BDC \) son rectángulos, y que en ellos se conocen las hipotenusas \( AB \) y \( BC \) y los catetos \( AD \) y \( DC \), cada uno de los cuales vale \( \frac{1}{2} 101^\circ 55' \). Fijémonos por ejemplo en el primer triángulo, del cual se obtiene

\[
\cos BD = \frac{\cos AB}{\cos AD},
\]

y haciendo los cálculos, resulta \( BD = 109^\circ 8' \). Este es, pues, el valor de \( DAC \) (fig. 2.)

1 Para la inteligencia de esta fórmula puede consultarse cualquier tratado de Trigonometría esférica, ó mi Introducción á la Astronomía física.

Fig. 3.
Crónica científica (1891-11-25 00:00:00), página 24

La inclinación del corte \( AQ \) (fig. 2) sobre la diagonal menor se deduce desde luego de la igualdad

\[
DAQ = DAC - CAQ;
\]

por consiguiente, \( DAQ = 109^\circ 8' - 21^\circ 24' = 87^\circ 44' \). Ahora se comprende la razón de haber dado al corte \( HKhk \) de la figura 1.ª una inclinación de 87° sobre la diagonal menor.

Los resultados que se acaban de obtener permiten determinar la longitud que debe darse al prisma relativamente á su ancho tomado sobre la diagonal menor, si se quiere que el corte no interese las bases y quede una parte de estas inutilizada para la transmisión de la luz. Para ello, llamando \( l \) la aludida longitud \( AC \), del triángulo \( ACQ \) de la figura 2, se deduce

\[
l = \frac{\operatorname{sen} AQC}{\operatorname{sen} CAQ},
\]

de donde, sustituyendo valores conocidos

\[
l = 2,73.
\]

En donde se vé que dicha longitud ha de ser próximamente tres veces mayor que la diagonal menor de la base rómbica.

Ocurre con frecuencia que los constructores no tienen en cuenta con rigurosa exactitud esta prescripción, pues muchos de los nícoles que se emplean tienen una longitud que apenas supera el doble del ancho de las bases, en cuyo caso el plano del corte tiene que invadir forzosamente una parte de las caras rómbicas de las bases, de que resulta mermado el ancho del haz extraordinario susceptible de transmitirse.

57. Sobre la distribución del éter en los cuerpos. Dírase en virtud de las consideraciones expuestas (56), que en los cristales positivos el prisma primitivo ha sido aplastado de base á base, y que en los negativos ha sido comprimido por las caras laterales. Para ampliar las ideas que á este importante punto se contraen, supongamos que los dos medios \( M \) y \( N \) (figs. 4 y 5) son de una misma sustancia isotropa, colocados en un mismo medio \( A \) menos refringente, y que se les vá á modificar la elasticidad del éter en determinado sentido por medio de la compresión.

Si la presión actúa en sentido lateral, las moléculas resultarán apretadas en el mismo sentido, como en \( M \). Si la presión actúa de arriba abajo resultarán las moléculas apretadas como en \( N \), y por consecuencia en ambos casos la sustancia de \( M \) y \( N \) resulta anisotropa. Es fácil colegir, en virtud de la simetría misma de la figura, que en ambos casos la dirección \( x \), ó cualquiera otra recta que le sea paralela, establece la posición del eje óptico en la sustancia anisotropa.
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Esto entendido, no es difícil comprender que cuando un rayo cuyas vibraciones se efectúan en el plano de la figura, atraviesa la sustancia anisotropa \( M \), su propagación será tanto más libre cuanto más se acerque la dirección de la vibración á la del eje óptico, puesto que en este sentido se halla el fluido etéreo más dilatado, á lo que es inherente que las vibraciones puedan efectuarse más libremente. Así se explica que para una misma inclinación del incidente \( i \), y por lo tanto del refractado ordinario \( io \), en cuya marcha no influye la modificación del éter, el extraordinario \( ie \), cuyas vibraciones se efectúan en el plano de la sección principal (56), y por consiguiente en el de figura, se aleje más de la normal en los cristales negativos \( M \), y se acerque á ella, por el contrario, en los positivos \( N \).

Fig. 4.

Fig. 5.

61. Elipsoide de los índices. El estudio de la distribución del éter en los cristales de un eje, expuesto más atrás (55 á 57) hace conocer que la elasticidad es distinta según que se trate de la dirección del eje óptico ó de un plano perpendicular al mismo. Trátase ahora de determinar el valor relativo de esta elasticidad en dichas direcciones y también en cualquiera otra, generalizando las conclusiones, á fin de establecer una teoría completa de la distribución del éter en los cuerpos cristalinos, sean estos isotropos ó anisotropos.

Consideremos en primer lugar un cristal negativo unieje, un espato de Islandia, por ejemplo. Cortemos una sección paralela al eje, y hagamos incidir sobre ella un rayo de luz polarizada. Para mejor inteligencia supondremos que la sección es horizontal, por manera que el plano de incidencia será siempre vertical, y dispondremos las cosas de suerte que cualquiera que sea la posición que deba darse al rayo incidente, su plano de polarización resulte siempre perpendicular al de incidencia, con el objeto de que sus vibraciones se hallen constantemente contenidas en este plano, circunstancia que no ha de olvidarse en todo el curso de las consideraciones que van á exponerse.

Esto sentado, empecemos por hacer que el rayo incida normal á la superficie, y por ajustar el plano de sus vibraciones al de la sección principal ó que contiene el eje óptico. Al penetrar en el cristal, el rayo no se bifurca, por la
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sencilla razón de que efectuándose sus vibraciones en el sentido de la sección principal, y obligado por el supuesto á penetrar en tales condiciones, hace las veces de rayo extraordinario ya preparado y continúa vibrando del propio modo, observándose que al refractarse se separa de la normal, en una dirección forzosamente contenida en un plano vertical. Permaneciendo fijo el plano del incidente podrá conseguirse, dando á éste cierta inclinación, que el refractado coincida con la normal.

Ahora bien, como este recta se halla, del propio modo, contenida en un plano perpendicular á la sección principal, y en él se verifica (56) que el rayo extraordinario se ajusta á la ley de los senos, es consiguiente que, dadas las condiciones en que ahora se considera, su velocidad ha de ser igual á la que tendría si se propagase en cualquiera otra dirección contenida en el expresado plano, y siempre mayor que la del rayo ordinario que pudiera acompañarle, á ser posible, que no lo es, que el rayo incidente se hubiese bifurcado al penetrar en el cristal. Representando, pues, por \( v_e \) la velocidad que posee en el medio exterior, por \( v_o \) la que afecta dentro del cristal, y dado el valor de su índice, ó sea 1,483 , se tiene

\[
\frac{1}{v_e} = 1,483 .
\]

Dispongamos ahora las cosas de modo que las vibraciones del incidente sean perpendiculares al eje y hágámosle incidir normal á la superficie. En estas condiciones no se bifurca tampoco, porque funciona como rayo ordinario ya preparado, y por su naturaleza así adquirida se refracta según la misma normal. Pero tanto en esta dirección, como en cualquiera otra contenida en el plano de la sección principal, único en donde puede propagarse con el carácter de rayo ordinario, su índice es mayor que el del extraordinario que pudiera acompañarle si el incidente se bifurcase, y de resultas menor su velocidad. Representándola por \( v_o \) , y sabiendo que su índice vale 1,658 , se tiene de una manera análoga

\[
\frac{1}{v_o} = 1,658 .
\]

Dividiendo una por otra estas expresiones, resulta

\[
\frac{v_e}{v_o} = \frac{1,658}{1,483} ,
\]

en donde se vé que las velocidades del rayo cuando las vibraciones se efectúan en el plano de la sección principal ó sea paralelamente al eje, y cuando se efectúan en sentido perpendicular, son entre sí como los índices ordinario y extraordinario, ó en otros términos, que las velocidades de los dos rayos
Crónica científica (1891-11-25 00:00:00), página 28

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Crónica científica (1891-11-25 00:00:00), página 3

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Doctor en Ciencias, Profesor de la Escuela General Preparatoria de Ingenieros y Arquitectos, etc.

En el número del 5 de setiembre de 1890 de la revista La Naturaleza, hace algunas semanas refundida en la Gaceta Industrial y Ciencia Eléctrica, apareció un interesantísimo escrito del sabio Director del Observatorio astronómico y meteorológico de Madrid, destinado á dar á conocer varias formas de relámpagos obtenidas por la fotografía en tan importante establecimiento de estudio e investigación.

A la vez el Sr. Merino, con la autoridad que le dan sus grandes mereci-

mientos y la consideración general en que es justamente tenido como una de nuestras eminencias científicas contemporáneas, hacía un llamamiento á esa legión de entusiastas aficionados á la fotografía, cada día más numerosa y más inteligente y activa, á fin de que, aplicando parte de su constancia y habilidad á la formación de una buena colección de imágenes de los relámpagos, sin retoques importunos ni aditamentos ó supresiones arbitrarias—obra, como objeto de estudio, digna de elevada estima, y en cuya realización se trabaja años há en el extranjero,—contribuya al esclarecimiento de un problema de
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Meteorología en realidad complejo, aportando el concurso patrio al trabajo universal que persigue los misterios de la electricidad atmosférica.

El impulso está dado. Al interrogante del Sr. Merino: «mas ¿por qué no sacudir la peresa y tratar confiadamente de recuperar el tiempo perdido?» sabemos de algunos expertos cultivadores del arte de Daguerre y de Talbot que se proponen contestar exponiendo sus placas instantáneas á las nubes tempestuosas, y de otros noveles que van á hacer sus armas, casi por vez primera, con igual objeto.

Y como entramos ahora en los meses del año en que son más frecuentes las tempestades eléctricas, y el asunto adquiere por ello completa actualidad, á instancia de algunos de los que piensan interesarse en la cuestión, perfeña-

Figura 2. — Tempestad de la noche del 26 al 27 de julio de 1890, en Madrid.—El relámpago de la izquierda brotó á las doce y veinte minutos, y un minuto después el de la derecha. (De fotografía obtenida en el Observatorio Astronómico).

mos esta deshilvanada nota con objeto de recordar la oportuna invitación hecha por el Observatorio.

Para el completo éxito de la empresa conviene, además, que cuantos obtengan imágenes de relámpagos y rayos envíen pruebas al Sr. Merino, acompañadas de los datos que cada cual pueda añadir.

A)—FORMAS DE LOS RELÁMPAGOS.

Son muy cómodas las cámaras de foco fijo—y las hay de todos tamaños y precios,—adecuadas á la reproducción de paisajes, y provistas de obturador instantáneo y de placas al gelatino bromuro argéntico.
Crónica científica (1891-11-25 00:00:00), página 5

Cuando la cámara no sea de distancia focal invariable, deben seguirse las siguientes indicaciones del Sr. Merino:

«..... valiéndose como objetos de prueba de los mismos relámpagos, que unos á otros se suceden con vertiginosa rapidez muchas veces, se procura poner en foco el cristal deslustrado; y con esto, que en teoría por lo menos es bien sencillo, la principal dificultad queda vencida. Y, una vez dominada, procédese á la manipulación fotográfica, favorecido grandemente el operador por la oscuridad de la noche, sin necesidad de adoptar precauciones extraordinarias ó que su buen sentido no le sugiera. El obturador de la cámara se suprime; y tras cada relámpago que haya surgido dentro del campo visual, ó tras cada dos ó tres relámpagos, consecutivos casi, procedentes de regiones

Figura 3. — Tempestad de la noche del 26 al 27 de julio de 1890, en Madrid.—Relámpago que brotó á las doce y treinta minutos. (De fotografía obtenida en el Observatorio Astronómico).

algo distintas de la nube tempestuosa, se retira la placa fotográfica receptora de sus imágenes, y después de numerada y de anotar el momento ú hora de su exposición, se sustituye por otra; y así se continúa, rectificando el foco de vez en cuando, conforme la nube varíe de situación y se extienda ó concentre, ó la necesidad, por cualquier causa ó conjunto imprevisto de circunstancias, lo pida ó aconseje. Si á la cámara, y paralelamente á su eje óptico, se adopta un antejo de amplio campo visual, mirando por él constantemente se logrará saber si tal ó cual relámpago ha podido ó no impresionar la placa, y si, en consecuencia, procede cambiar ésta por otra. De lo contrario, se camina hasta cierto punto á ciegas.
Crónica científica (1891-11-25 00:00:00), página 6

» La revelación y fijación de las imágenes, probablemente, obtenidas, se deja para otro día: de disgusto, si las pruebas no corresponden, por su limpieza y novedad, á las precauciones empleadas para obtenerlas; y de júbilo, si sucede lo contrario, como racionalmente, y en parte al menos, debe suponerse y esperarse.»

La figura 4 procede de una fotografía obtenida por el astrónomo D. Ramón Escandón, durante la larga y terrible tempestad que el 22 de agosto del pasado año angustió á Madrid; y la espléndida belleza del flexuoso rayo que re-

Figura 4.

presenta, con su arranque de fuego en las nubes y sus raíces de delicados filamentos de luz en las copas de los árboles, es más que suficiente para empeñar á los aficionados en el propósito de contribuir al estudio de los relámpagos. Los mismos fotógrafos añadirían un atractivo á las exposiciones con que dan á conocer sus trabajos, intercalando entre los retratos y las vistas alguna tarjeta en que el rayo hubiese impreso la imagen de sus fugaces y fantásticas líneas.