La Ciencia (Madrid. 1857) (1857-07-15 00:00:00), página 7

tancia de los CD, por lo que será perpendicular, y pasará por el punto medio de la recta dada.

En el terreno se hace uso de una cuerda barnizada ó de una cadena.

2.º Levantar una perpendicular en un punto cualquiera, C, de una recta dada, AB (Fig. 9).

Para conseguirlo, haciendo centro en C, describiríamos con un radio arbitrario los puntos A y B sobre la misma recta, y se halla la solución de este problema haciendo la construcción anterior.

3.º Levantar una perpendicular en el extremo C de una recta, CA (Fig. 10).

Para conseguirlo, si es posible prolongarla por el extremo C, queda reducido este problema al anterior: si por el contrario no se pudiera prolongar, haciendo centro en A, describiríamos el arco CB, y haciendo centro en C, describiríamos el AD; haríamos pasar una recta por los puntos A y B, y colocando el centro en B, cortaríamos á la AE en el punto E, uniríamos este con el C, y la CE sería la perpendicular pedida. Mas adelante daremos un método más sencillo.

4.º Bajar una perpendicular á la recta AB, desde un punto dado, C (Fig. 11).

Para conseguirlo, describiríamos desde C con un radio arbitrario un arco que cortará á la AB en los dos puntos D y E, y se sigue la construcción como en el primer problema.

La distancia más corta entre una recta y un punto, situado este en un lugar cualquiera, es la perpendicular bajada á la recta desde dicho punto. Evidentemente, supongamos que queremos medir la verdadera distancia que existe entre la línea MN y el punto R (Fig. 12).

Si desde este punto trazamos círculos AB, CD, EF, cada uno con menos radio, tendremos que ninguna de estas circunferencias nos dará un punto en la recta que uniéndole con el R nos resuelva el problema, supuesto que cada una de estas circunferencias cortan á la recta en dos puntos, es decir, nos dan dos menores distancias: resultado erróneo, pues sabemos sin demostración que la más corta distancia entre dos objetos cualesquiera sólo puede ser una. Ahora bien, si hacemos centro en R y con un radio RG describimos otra circunferencia, esta cortará en un punto único G á la recta, y por lo tanto este será el que buscamos; y cómo por suposición sabemos que la RG es perpendicular á la MN, y por lo tanto el punto G corresponde á la perpendicular, tenemos que lo dicho al principio de este párrafo es cierto.

En el trazado de las perpendiculares, paralelas, etc., se usa de un instrumento llamado escuadra, que es una planchita terminada por tres lados en línea recta, de los que dos son perpendiculares entre sí, llamándose catetos, y el tercero que es el mayor y se opone al ángulo recto, se le da el nombre de hipotenusa.

Para tirar una perpendicular á una recta por medio de la escuadra, se coloca una regla de modo que uno de sus bordes coincida con la misma. Por este borde se hace escurrir la escuadra hasta que se coloque junto al punto en que deseamos levantar la perpendicular. Uno de los catetos es el que debe correr á lo largo de la regla.

EJERCICIOS.
-1.º Dibujar una ensambladura de carpintería (Figura 15).
-2.º La escuadra usual (Fig. 14).
-3.º Un cartabón (Fig 14b).
-4.º Una alineación por medio de jalones (Fig. 16).

(Se continuará.)

Persuadidos como lo estamos de las ventajas que el Sistema métrico decimal reportará á todas las clases de la sociedad, cuando se halle conocido suficientemente en España, no hemos titubeado en publicar en nuestro periódico un tratado que, aunque sucinto, instruya en tal materia á aquellos de nuestros lectores que no la posean.

No podemos prescindir de dar algunas reglas de aritmética, por la relación que existe entre estas y las del referido

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

NOCIONES PRELIMINARES.

Llamamos aritmética á la ciencia que nos enseña á resolver los problemas, con referencia á números.

Cantidad es todo lo que puede aumentar ó disminuir.

Unidad es una sola cosa entera, y número entero es el que se compone de varias unidades ó la misma unidad.

Numeración es una parte de la aritmética, que tiene por objeto el expresar con muy pocas palabras y el escribir con muy pocos signos todos los números enteros.

NUMERACION.

Si á una unidad se la agrega otra, el resultado se expresa con la palabra dos; si á estas unidades se añade otra, forman lo que se nombra tres, y agregando ó añadiendo de este modo una á una las unidades, van resultando las palabras cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez. La reunión de diez unidades forma una nueva unidad llamada decena; y se cuenta por decenas así como por unidades simples, hasta llegar á diez decenas, que se expresan por veinte, treinta, noventa, ciento, ó dos decenas, tres decenas, nueve decenas, diez decenas