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Crónica científica (1891-04-10 00:00:00), página 23

la posición del ojo y el grado de acomodación en el valor total del ángulo de abertura. Haciéndola desaparecer, la fórmula expresará la abertura de un modo general, y en función solamente del equivalente focal del sistema óptico y del diámetro de la pupila, y entonces, perdiendo sus factores el carácter de caso particular, podrán ser comparables. Para ello basta hacer la suposición de que la pupila se halle situada en el plano focal posterior del sistema, ó lo que es lo mismo, que \( \varphi = o \). Entonces el valor de tang. \( \frac{1}{2} \varepsilon \) queda reducido á

\[
\tan g. \frac{1}{2} \varepsilon = \frac{p}{2f}
\]

Este es el caso particular de que únicamente se ocupan Naegeli y Schwen- dener, según antes se ha dicho, y además aquellos autores suponen que la ima- gen se forma en el infinito, cosa que no me parece necesaria, pues la expre- sión \( \frac{p}{2f} \) es el verdadero valor de la tangente del semi-ángulo de abertura, cualquiera que sea el estado de acomodación del ojo y la distancia á que se forme la imagen, sin necesidad de que el objeto se halle situado en el foco \( F' \) y sea, por lo tanto, \( x = o \). En efecto: en la figura 20 se ve que los rayos para-

Fig. 20

lelos que parten de \( a, F' \) y \( b \) al salir del sistema óptico pasarán todos por el borde de la pupila y tendrán entrada en el ojo, siendo su ángulo de abertura siempre el mismo. Por otra parte, la cantidad \( \varphi . x \) es siempre bastante pequeña para que su influencia pueda despreciarse, máxime si se considera que en la práctica basta siempre conocer el ángulo de abertura con una aproximación de medios grados ó menos, como puede verse en el ejemplo siguiente:

    Equivalente focal de la lente ó sistema de lentes
    10 mm.

    Distancia de visión
    200 mm.

    Posición de la pupila
    -4.5 mm.

    Diametro de la pupila
    3 mm.

Con estos datos se halla que \( x \), ó sea la distancia del objeto al foco anterior debe, ser de -0.469 mm. Introduciendo estos valores en la expresión de la abertura se tiene:
Crónica científica (1891-04-10 00:00:00), página 24

tan. \( \frac{1}{2} \theta = \frac{3 \times 10}{2 (100 - 4.5 \times 0.496)} = 0.15391 \).
\( \theta = 17^{\circ} 29' 58'' \)

Prescindiendo de la cantidad \( p \cdot x \), ó sea suponiendo la pupila en el plano focal posterior, la abertura será:

\( \theta = 17^{\circ} 3' 40'' \)

Suponiendo la pupila en el plano focal y de diámetro constante de 3 mm., la fórmula \( \frac{p}{2f} \) da los siguientes valores para el ángulo de abertura.

    Equivalentes focales.
    16 mm.
    12 mm.
    10 mm.
    8 mm.
    6 mm.
    5 mm.
    3 mm.
    2 mm.

    Ángulos de abertura.
    10° 42'
    14° 14'
    17° 4'
    21° 5'
    28° 4'
    32° 24'
    53° 8'
    73° 44'

Estos valores dependen solo del equivalente focal del sistema y del diámetro de la pupila, y son independientes del modo como las lentes estén combinadas; así pues los constructores nada pueden hacer en el microscopio simple, para aumentar la abertura, debiendo limitar sus esfuerzos á las correcciones de esfericidad y cromatismo, á obtener un campo ancho y plano y una distancia de trabajo grande. No sucede lo mismo en los objetivos del microscopio compuesto: los apocromáticos Zeiss de 16, 8 y 4 mm. de equivalente focal tienen respectivamente de ángulo de abertura 34° 56', 81° 6' y 143° 36' ó sea entre tres y cuatro veces más que el máximo que pueden alcanzar los microscopios simples de igual equivalente focal.

Si quisieramos formarnos una idea de los efectos de la difracción en la imagen virtual originados por el diafragma del ojo —la pupila— tal como los hemos considerado en el ojo (véase: § VI, pág. 30) nos bastará observar, en las figuras 18 y 19, que la superficie utilizada del plano principal es \( a b \), cuyo diámetro, para el caso en que la pupila esté situada en el plano focal posterior \( F' \), será:

\[
a b = 2 \tan \frac{1}{2} \theta (f - x) = p - x ;
\]

es decir, que el diámetro de la superficie útil del plano principal de la lente ó sistema de lentes empleado para producir la imagen virtual, es menor que el de la pupila en la cantidad que el objeto dista del foco anterior. Se deduce de esto que bajo el punto de vista de corregir los efectos que la difracción originada por la pupila produce en la imagen retiniana, el microscopio simple no ofrece ventaja alguna, y que, por lo tanto, el aumento de visibilidad que produce el telescopio en la resolución de las estrellas dobles, por ejemplo, se debe á la imagen real objetiva, y en ninguna manera á la virtual producida por el ocular. La imagen real objetiva posee todas las propiedades correspondientes al diámetro del objetivo que la ha formado, propiedades que conserva
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en la imagen virtual; y en ese concepto puede decirse que la imagen retiniana tiene idénticas cualidades que si la pupila tuviese el diámetro del objetivo.

2.º—Apertura numérica—Resolución.

En realidad el ángulo de abertura no mide la cantidad de rayos que la lente ó sistema de lentes recoge de cada punto del objeto para formar la imagen, puesto que el número de rayos contenidos en conos de diferente ángulo no son proporcionales á los ángulos de dichos conos; y además, conos iguales, pero en distintos medios refringentes, tienen diferente cantidad de rayos. La «apertura numérica» es la verdadera medida del número de rayos que entran en el sistema y se utilizan en la formación de la imagen.

No sería de este lugar exponer la teoría general de la «apertura numérica», expresión introducida en la óptica microscópica por el profesor Abbe, y que he tratado de dar á conocer en otro lugar¹, y bastará que indique su medida, en función del semi-ángulo de abertura, que es la siguiente:

\[
\text{Apert. numérica} = n \cdot \operatorname{sen} \frac{1}{2} \theta = a
\]

en la que \( n \) es el índice de refracción del medio del objeto; mas como en el microscopio simple el medio del objeto es siempre el aire —excepto en la lente de Stanhope— queda reducida á

\[
\text{Apert. numérica} = \operatorname{sen} \frac{1}{2} \theta = a.
\]

El seno, pues, del semi-ángulo de abertura, expresa la cantidad de rayos que la lente ó sistema de lentes que constituyen el microscopio simple recoge de cada punto del objeto, cualquiera que sea su combinación y disposición óptica; cantidad que se mide tomando por unidad el número total de rayos que existen en un hemisferio de índice de refracción igual á uno.

Como antes hemos visto que el ángulo de abertura dependía únicamente de la longitud focal del sistema y del diámetro de la pupila —suponiendo el ojo en una posición determinada— la apertura numérica, que depende exclusivamente de ese ángulo, será también una función de dichas dos cantidades, y para las longitudes focales que antes hemos considerado, y el diámetro de la pupila de 3 mm., tendremos:

    Equivalentes focales
    16 mm.
    12 mm.
    10 mm.
    8 mm.
    6 mm.
    5 mm.
    3 mm.
    2 mm.

    Apertura numérica
    0.10
    0.13
    0.15
    0.18
    0.25
    0.30
    0.45
    0.60

La apertura numérica mide el «poder de delineación», ó sea la facultad de producir imágenes más ó menos semejantes al objeto. Para ver bien con una lente ó sistema de lentes, usado como á microscopio simple, un objeto ó un detalle del mismo, son precisas dos cosas: 1.º, que la imagen virtual, siendo

¹ En mi estudio acerca de las «Condiciones de verdad de la imagen microscópica» se encontrará por extenso la teoría de la Apertura numérica, y además la indicación de los principales escritos de Abbe, Crisp, Bockin, etc., etc., acerca de ella.
Crónica científica (1891-04-10 00:00:00), página 26

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Crónica científica (1891-04-10 00:00:00), página 27

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Crónica científica (1891-04-10 00:00:00), página 3

Estado general de la atmósfera: 4 días despejados, 23 nubosos y 4 cubiertos.

Registros de: brisa 4; viento moderado 45; viento fuerte 10; viento huracanado 3.

- Estado del mar: agitada en la 1.ª década, con grande oleaje en los días 11, 12 y 13; tranquila el 14 y el 15; picada el 16 y con oleaje más ó menos fuerte hasta el 21; se atenúa su agitación en los cuatro días siguientes, aparece rizada todo el día 25, se presenta tranquila en la mañana del 26 y de nuevo agitada en los restantes días del mes, siendo notables por la magnitud del oleaje los días 27, 28 y 29. En resumen: 10 observaciones de mar tranquila; 11 de pequeño oleaje; 21 de oleaje mediano; 11 de gran oleaje y 9 de mar rizada.

DEPRESIONES BAROMÉTRICAS DE MARZO.

En este mes la atmósfera ha continuado agitada como en el anterior; el barómetro ha señalado varios mínimos y ha ofrecido el cielo mayor cantidad de nubes y mayor número de días de lluvia, si bien esta ha sido menos abundante en nuestra localidad. La velocidad del viento, especialmente del NO. y del E., ha sido también más grande que en febrero.

La 1.ª década ofrece como distintivo su carácter lluvioso: comienza con una presión barométrica de 756'40 mm., con el cielo cubierto y lluvioso y con brisa del E.; por la tarde gira el viento al NO. en cuyo rumbo se mantiene los tres primeros días, llegando el mínimo barométrico á 755'76 mm. en la tarde del día 2 y precipitando en total 24 mm. de lluvia.

En el día 4, bajo el régimen de vientos del E. y cielo nuboso, continúa baja la presión atmosférica y señala á las 3 h. de la tarde otro mínimo de 754'21 mm.

Tales circunstancias preceden al fuerte aguacero y granizada, que se precipitaron en la madrugada del día 5, probablemente con viento del NO. ó del N. La lluvia recogida fué 14 mm.

Pasado este meteoro, se inicia el alza barométrica con vientos del E.; pero no bien alcanza el valor de 762 mm. escasos en la mañana del día 7, tras de un día despejado, gira al S. la veleta y entóldase el cielo, preludiando tempestad lejana, cuyos truenos se perciben al caer la tarde.

El día 8 con cielo cubierto y fuerte viento del NO. se registra otro mínimo de 753'38 mm. á las 3 h. de la tarde y se recogen 18 mm. de lluvia. Una oscilación barométrica, de más de 4 mm. desde las nueve h. de la mañana hasta las 3 h. de la tarde de este día, determina en la velocidad del viento un aumento poco notable (323 km. en 24 h.)

Esta 1.ª década ha producido en total 56 mm. de lluvia.

La 2.ª década, que comienza con el máximo barométrico de todo el mes y con viento fuerte del NO., se distingue de las otras dos por la velocidad del viento; pues el trayecto recorrido por este en tal periodo es de 3,303'8 km. El cielo apenas se despeja algunas horas en los diez días.

La presión barométrica que es de 766 mm. en la mañana del día 11, descende rápidamente en este día y en los dos siguientes, en tanto que el mar presenta imponente oleaje durante los tres días.

El descenso barométrico, iniciado con vientos del NO. en los días 11 y 12
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amatista y del topacio; tesoros de electricidad, de cálidos vapores y de energías naturales que han de regenerar la decaída naturaleza de nuestro hemisferio; y de otra parte los espíritus de la muerte, los impetuosos gigantes del polo, que aprestan inmensas masas de oxígeno vivificador en el aire denso y frío, tan necesario para moderar la temperatura de las zonas ecuatoriales.

La lucha se decide en favor de la naturaleza y los elementos de destrucción tornanse elementos de vida.

Adviértase que los trastornos atmosféricos de marzo son, por su estensión, de carácter general y que dentro de esta situación ha conservado, en cuanto es posible, su carácter climatológico nuestra privilegiada localidad, como puede verse consultando los datos apuntados en la primera parte de este estudio.

IV.—RESUMEN DEL ESTADO DEL TIEMPO DURANTE EL MES DE ABRIL

Presión atmosférica corregida y referida al nivel del mar: media 757'60 mm.; máxima 766'47 mm. á las 9 h. de la mañana del día 21, con el cielo despejado, mar tranquila y brisa del E.; mínima 747'29 mm. á las 3 h. de la tarde del día 14, estando el cielo cubierto y lloviendo con viento del ESE. y el mar con grande oleaje.

Vientos más frecuentes: el NO. y los del S. del SE.; y del SO.; más fuertes el SO. y el NO.

Velocidad del viento en 24 horas: media 215'3 km.; máxima 673'3 km. registrada el día 1, debida principalmente al viento del SSO. y en segundo término al viento del E., los cuales reinaron en dicho día.

Otras máximas velocidades, debidas al viento ONO., se registraron en los días 25 y 26 y fueron de 563'8 y 421'9 km.

Trayecto recorrido por el viento en 30 días: 6460'3 kilómetros.

Temperatura del aire á la sombra: media 16'4º centígrados: máxima 31'1º el día 23, estando el cielo despejado por vientos del O., y del NO , y el mar tranquilo: mínima 9'0 centígrados el día 14, ya citado.

Temperatura máxima al sol: 35'1º centígrados el expresado día 23.

Tensión del vapor acuoso de la atmósfera: media 9'9 mm.; máxima 13'8 mm. á las 9 h. de la mañana del día 23; mínima 6'1º á las 3 h. de la tarde del día 26, con cielo despejado y viento del O., largos cirrus y mar rizada todo el día.

Humedad relativa del aire: media 67 por ciento; máxima 96 á las 9 h. de la mañana de los días 2 y 3, con débiles brisas del SO., cielo cubierto, lluvioso y oleaje: mínima 35 á las 3 h. de la tarde del repetido día 23 y del 26, en que también reinaba el viento NO.

Evaporación en 24 horas: media 4 mm.; máxima 10'5 mm. el día 24 con viento NO. y cielo despejado; mínima 1'3 mm. el día 1, lluvioso, cubierto y con viento fuerte del SO. y del E. y gran oleaje.

Agua evaporada en 30 días: 120'4 mm.

Lluvia recogida en todo el mes: 66 mm.; pertenecientes á 8 días lluviosos de la 1.ª y 2.ª década; de los cuales son los mas notables el día 1 con 18'5 mm. y el día 13 con 17'5 mm., en cuyos días hánse notado vientos del E., del SO. y del S.

También se han registrado dos días de lluvia, ó lluvia en cantidad inapreciable.
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Estado general de la atmósfera: 11 días despejados; 11 nubosos y 8 cubiertos.

Registros de: brisa 4; viento moderado 49; viento fuerte 6; huracanado 1.

Estado del mar: oleaje en los días 1, 2 y 3; 6 y 7; 10 y 11; tarde del 12: días 14, 15, 16 y 17; tardes del 18 y 19 y tarde del 29. La mar se presenta picado todo el día 13; rizado en las tardes del 20 y del 25; y tranquila en los días 4 y 5; 8 y 9; en las mañanas de los días 12, 18, 19 y 20; en los días 21, 22, 23 y 24; en la mañana del 25; en el día 28, en la mañana del 29 y durante el día 30.

En resumen: 26 observaciones de mar tranquila; 5 de pequeño oleaje; 16 de oleaje mediano; 5 de gran oleaje; 2 de mar picada y 6 de mar rizada.

DEPRESIONES BAROMÉTRICAS DE ABRIL.

El período lluvioso, que comienza con los dos últimos días del mes anterior, tiene su máximo en el día 1.º de abril y continúa durante la 1.ª semana de este mes.

Al propio tiempo el barómetro, que señalaba en aquellos días una presión atmosférica media, poco inferior á 760 mm., experimentó entre las 9 h. de la mañana y 3 h. de la tarde del día 31 de marzo una oscilación de 3'80 mm., cuyo significativo fenómeno precedió al mínimo barométrico de 750'79 mm. anotado á las 3 h. de la tarde del día siguiente.

Los vientos del S. del SE. y del SO., mantuvieron una presión barométrica inferior á la media de abril durante los cinco primeros días del mes, y determinaron la precipitación de 24'5 mm. de lluvia.

Desde el 5 alternaron durante el día vientos del S. y SO. con el NO. que barrío las nubes, dominando casi exclusivamente en el día 8.

Pero ni el barómetro ofreció signos de buen tiempo, ni se vió por muchas horas limpio de nubes el azul del cielo. Apenas alcanzó 763'42 mm. la presión atmosférica á las 9 h. de la mañana del día 7, descendió 2'90 mm. desde esta hora á las 3 h. de la tarde. Esta oscilación anormal y la presencia de cirrus al SE. y de cirrocúmulos al O. y NO., que en los días siguientes aparecen desviados aquellos hacia el S. y los últimos hacia el N., aumentando al mismo tiempo sus dimensiones, preceden al establecimiento del viento S. E. en el día 10, con el cielo cubierto, gran oleaje y con una presión barométrica de 754'28 mm. á las 3 h. de la tarde.

Pero esta depresión iniciada en los últimos días de la 1.ª década, debió ser bastante más extensa que la anterior, puesto que la presión atmosférica se mantuvo bajo la media de abril durante 10 días, contados del 9 al 18; y fué más profunda también, toda vez que descendió hasta señalar un mínimo poco superior á 747 mm. en los días 14 y 16.

La lluvia producida fué de 41'5 mm. en los días 13, 14, 15 y 16.

En esta 2.ª década dominaron hasta el 17 los vientos del SE., del S. y del SO. y en los 3 días últimos el viento del NO.

Es de notar en este temporal: 1.º que la máxima velocidad del viento ha sido pequeña relativamente, á saber: 269'8 km. el día 8, en que comienza el descenso barométrico, y 307'8 km. el 19 en el periodo ascendente; de modo que es cerca de la mitad de la alcanzada en el día 1.º del mes. 2.º que el cielo cubierto ó casi cubierto ha continuado en tal estado durante diez días. 3.º que