Boletín meteorológico (Madrid. 1890) (1891-09-01 00:00:00), página 7

de una interesante Memoria de M. Angot, acerca de la graduación de los termómetros de alcohol. La importancia del asunto exige que demos algunos detalles más de este estudio, hecho con grande escrupulosidad.

La graduación de los termómetros de alcohol se hace ordinariamente de un modo que deja mucho que desear. Sobre el 0°, por lo general, se limitan á determinar por comparación con el termómetro de mercurio los tres puntos 0°, 15° y 30°, y á dividir en quince partes iguales los intervalos correspondientes. Bajo del 0°, los constructores más escrupulosos siguen diversas reglas empíricas; por ejemplo, se mide el intervalo 0° + 14°,2; se señala esta misma distancia por debajo de 0° y se divide en 15 partes iguales, lo cual da la graduación entre 0° — 15°; después se mide de la misma manera el intervalo entre 0° — 14°,2, se señala esta distancia á partir de —15°, y se divide en 15 partes iguales, lo cual da la graduación entre —15° y —30°, y así sucesivamente.

Con mayor frecuencia todavía limitan sencillamente á trasladar por debajo del 0° una graduación igual á la trazada desde 0° á +15°, lo cual es en absoluto censurable y malo. En resumen, no pueden contarse las indicaciones de los termómetros de mínima desde que la temperatura es inferior á —10°, y á —80° el error llega frecuentemente á mayor número de grados.

"Estas condiciones — dice — me han movido á estudiar la dilatación aparente en el cristal del alcohol ordinario que sirve para hacer los termómetros de mínima (alcohol de 90°). Ya en 1881 había hecho una serie de comparaciones entre las temperaturas extremas de —84°,11 y —80°,15, en varios termómetros de mercurio y en dos termómetros de alcohol calibrados y construidos, uno por M. Tonnelot, el otro por M. Alvergniat.

Pero como no estaba completamente seguro del valor de los modelos empleados en esta época, he vuelto á comenzar este estudio con toda la precisión deseable. Con este fin he empleado dos termómetros de alcohol, construidos con el mayor cuidado y esmero por M. Chabaud, que ha empleado el mismo cristal y el mismo alcohol que usa para todos sus termómetros de mínima; estos termómetros han sido comparados con el termómetro de mercurio de Tonnelot núm. 4.727, estudiado en la Oficina internacional de pesos y medidas. Los termómetros estaban colocados verticalmente, unos al lado de otros, en el comparador de los termómetros de la Oficina central meteorológica, que contiene más de cincuenta litros de agua.

Comenzaba por introducir lentamente el agua á una temperatura superior en algunas centésimas de grado á la en que se querían hacer las lecturas; después se apagaban los picos del gas, reemplazándolos por una lámpara sencilla de alcohol; de este modo se podía obtener una temperatura que sólo variaba en algunas centésimas de grado en un cuarto de hora. Las lecturas en los termómetros se repetían cinco veces en un sentido y en otro; todas las correcciones de calibre, de intervalo fundamental, de presión interior, de presión exterior y de variación de cero, eran hechas por el termómetro de mercurio; de suerte que podíamos tener la seguridad de que la temperatura era conocida en una centésima de grado. Así se ha hecho la comparación de los termómetros de alcohol y de mercurio á ocho temperaturas, comprendidas entre 134°,70 y —239°,69; esta última temperatura se ha obtenido en un baño de cloruro de metilo.

Si se llaman \( n \) y \( n' \) los números leídos en los dos termómetros de alcohol cuando la temperatura verdadera del termómetro de mercurio es \( t \), después de hechas todas las reducciones, se ha encontrado que las observaciones para estos dos termómetros podían estar representadas por las fórmulas:
\[
n = 305,70 + 5,6000 (t + 0,001990 t^2 + 0,0000047 t^3)
\]
\[
n' = 305,64 + 5,6685 (t + 0,001999 t^2 + 0,0000037 t^3)
\]
La diferencia media de los números calculados por estas fórmulas con los que se han obtenido directamente por la experiencia es ± 0,18 en el primer termómetro y ± 0,04 en el segundo, siendo las diferencias extremas respectivamente 0,26 para el primero y 0,09 para el segundo. Como un grado vale aproximadamente 5,7 divisiones de estos termómetros, se ve que la mayor diferencia entre la temperatura calculada y la temperatura observada no llega á 0°,05 en el primer termómetro, y á 0°,02 en el segundo. Pueden, pues, considerarse como muy satisfactorios los resultados obtenidos.

Las experiencias hechas en 1881 habían dado, para el termómetro de alcohol de Tonnelot,
\[
n = (174,85 + 5,1894 (t + 0,002181 t^2 + 0,000026 t^3))
\]
y para el termómetro de alcohol de Alvergniat,
\[
n = (183,10 + 5,6486 (t + 0,002112 t^2 + 0,0000153 t^3)).
\]
Si se tiene en cuenta que las observaciones de 1881 son menos ciertas que las de 1890, se ve que la lectura \( n \), hecha en un termómetro de alcohol á la temperatura normal \( t \), dada por un termómetro de mercurio, puede ser expresada por la fórmula:
\[
n = n_0 + a (t + 0,0020 t^2 + 0,000004 t^3)
\]
en la cual \( n_0 \) es la división en que se define el alcohol á la temperatura del hielo fundente, y \( a \) el valor del grado cerca de 0°, constantes que caracterizan á cada termómetro. En cuanto á la cantidad que figura entre paréntesis, es la misma para todos los termómetros, construidos con el mismo alcohol y el mismo cristal, y representa la ley de dilatación aparente del alcohol en el cristal.

Una vez conocida esta cantidad, es fácil graduar los termómetros de alcohol, de manera que sean rigurosamente comparables al termómetro de mercurio en toda la extensión de su escala, determinando solamente dos puntos fijos en estos termómetros.

Supongamos, por ejemplo, que en un termómetro de alcohol cuyo callo está bien calibrado, se haya determinado la posición del punto 0° y la del punto \( t \), por ejemplo; para fijar la posición de un punto cualquiera correspondiente á la temperatura \( t' \), se medirá con la máquina de dividir la longitud \( l \) del intervalo 0° — \( t' \); la distancia al cero del punto en que debe colocarse la división \( l' \) será
\[
l' = \frac{t' + 0,0020 t'^2 + 0,000004 t'^3}{t + 0,0020 t^2 + 0,000004 t^3}
\]
Para facilitar este cálculo damos en el siguiente cuadro los valores de \( t + 0,0020 t^2 + 0,000004 t^3 \) de 5° en 5°.

Valores de \( t + 0,0020 t^2 + 0,000004 t^3 \)

    40°
    43,4560
    40°
    37,0560

    35°
    37,6215
    35°
    32,7215

    30°
    31,9080
    30°
    28,3080

    25°
    26,3125
    25°
    23,8125

    20°
    20,8320
    20°
    19,2220

    15°
    15,4035
    15°
    14,5635

    10°
    10,2040
    10°
    9,8940

    5°
    5,0505
    5°
    4,9505