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Boletín de la Comisión del Mapa Geológico de España (1889-01-01 00:00:00), página 356

El más antiguo no cuenta, en efecto, más que cuarenta años y los otros menos de quince.

Considerados teóricamente, son sumamente interesantes, y en ese concepto los mencionamos aquí. En cuanto á sus aplicaciones, han sido hasta ahora muy limitadas, y á pesar de la confianza que han podido inspirar en ciertas ocasiones á los que las han hecho, nos parece que no están al abrigo de las diferentes críticas que de ellas se han formulado. Aun cuando no hayamos podido poner en práctica esos métodos, como hubiéramos deseado, á propósito del terremoto de Andalucía de 1884 á 1885, después de presentados al lector, debemos indicar las razones por las cuales no hubiéramos alcanzado un éxito favorable, preparando así las cosas para que obtengan mejores resultados los que en otra ocasión desempeñen comisiones análogas á la que hemos tenido á nuestro cargo.

Cuando ocurre un temblor de tierra, se comprende que, con instrumentos apropiados, sea posible, en un punto cualquiera de la región conmovida, determinar la hora exacta en que se perciben las sacudidas y el ruido que las acompaña; el carácter de los sacudimientos, su intensidad, su número y duración. Estos son los datos inmediatos que puede suministrar la observación; pero partiendo de estos hechos, que se suponen conocidos con bastante exactitud, se pueden deducir otros datos de orden mediato, en relación más íntima con la causa de los terremotos.

Éstos, más importantes que los primeros, son tres:

1.º La situación del centro de movimiento; situación que se fijará si se determina la profundidad de dicho punto desde la superficie del terreno y la posición del epicentro, es decir del lugar que á aquél corresponde verticalmente en la superficie.

2.º El instante preciso en que comienza cada conmoción.

3.º La velocidad de propagación de las sacudidas en el terreno.

En fin, para completar el estudio de un temblor de tierra, falta comparar los resultados de este orden con los datos suministrados por la geología acerca de la naturaleza y constitución del terreno.

Los métodos á que nos hemos referido tienen por objeto poder deducir teóricamente, del conocimiento de los datos de orden inmediato, los de orden mediato. Vamos á examinarlos sucesivamente.

De todos los datos de orden mediato, el que se obtiene con más facilidad es la posición del epicentro. En efecto, para determinarlo se puede recurrir á consideraciones diversas. Se puede fijar consi-
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derando los azimutes de las oscilaciones sismicas en diferentes localidades.

Si el centro de conmoción fuese rigurosamente único y el suelo homogéneo, el epicentro se hallaría en el punto de la superficie terrestre que correspondiese al cruzamiento de los azimutes. Apresurémonos á decir que eso no sucede nunca. En todos los casos estudiados hasta la fecha, los puntos de cruzamiento se han hallado siempre agrupados en un espacio más ó menos claramente circunscrito y de una figura próximamente elíptica.

Para determinar los referidos azimutes, es fácil imaginar aparatos de péndulo ó de otro género que den el resultado apetecido.

La mayor parte de los sismógrafos que se han imaginado hasta el día, se han hecho con el fin de llenar ese objeto, y lo satisfacen con más ó menos fidelidad. Esos instrumentos perfeccionados, multiplicados y dispuestos de antemano en lugares convenientes, darían ciertamente á este método toda la precisión que es posible alcanzar.

Durante el curso de nuestra comisión en España, á pesar de la falta de instrumentos especiales, hemos podido aplicar este método á la determinación del epicentro, sirviéndonos de las indicaciones suministradas por las oscilaciones de las lámparas en el momento de las sacudidas. Las observaciones de esta clase que se nos han comunicado han sido muchas y practicadas en localidades distribuidas en diversos azimutes alrededor del punto medio de la zona central; zona determinada, como hemos dicho, por la magnitud de los desastres.

Hemos reconocido así que el epicentro no podía estar representado por un punto de la superficie del suelo, sino por un espacio elíptico bastante extenso, que correspondía sensiblemente con lo que hemos llamado la región central del terremoto (56).

Se puede, por tanto, establecer la posición del epicentro partiendo del conocimiento de las curvas homoseistas, es decir de las líneas concéntricas cada una de las cuales representa la serie de puntos en que un terremoto se ha hecho sentir en el mismo instante (57). Reuniendo de dos en dos tres puntos de una de esas curvas por medio de cuerdas, y tirando normales en el punto medio, el cruzamiento de estas normales representa el epicentro. La aplicación de este método, siempre que ha podido hacerse, ha conducido prácticamente á resultados que difieren poco de los que se han al-
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canzado por el precedente. El epicentro determinado de este modo aparece, no como un punto, sino como una superficie de área más ó menos extensa.

El método de las curvas homoseistas fué imaginado por Seebach. Como veremos después, es el más fértil en resultados y el que en realidad está llamado á prestar en adelante más servicios á la ciencia de los terremotos. Cuando las observaciones sísmicas se hayan multiplicado y se hayan adquirido todos los medios de observación necesarios para la apreciación completa del fenómeno, la aplicación de ese método se preferirá probablemente á la de todos los demás. Hasta ahora su empleo sólo ha originado observaciones aisladas, desprovistas de una comprobación formal, y acerca de cuyo valor era fácil hacerse ilusiones.

El carácter de las sacudidas puede servir también para fijar la posición del epicentro. Si se determinan en cada punto las intensidades relativas de la componente vertical y de la horizontal del movimiento, se puede trazar una serie de curvas concéntricas que representen los puntos en que esta relación posee tal ó cual valor, y obtener así el lugar de los puntos en que la componente horizontal es sensiblemente nula. El epicentro corresponde á la porción de la superficie terrestre en que las sacudidas han tenido un carácter esencialmente de abajo arriba (58).

La aplicación de este método exige, con más motivo aún que los precedentes, el uso de sismógrafos de gran precisión.

Por último, la consideración de la intensidad absoluta de los sacudimientos experimentados sirve también para determinar el epicentro.

Cabe esperar que con instrumentos adecuados se obtenga exactitud en la aplicación de este método, aunque prácticamente sea difícil imaginar un aparato que marque exactamente la medida de la intensidad de los choques transmitidos por el terreno. Hasta el presente la apreciación de esa intensidad se ha verificado observando los efectos materiales producidos, ó sea por el examen de los desastres que resultan de los terremotos. Este medio es evidentemente tosco, y, por otra parte, no está demostrado que el máximo de los desastres corresponda realmente al epicentro. Los físicos que han hecho estudios acerca de los terremotos no están de acuerdo en este punto.

Para Falb, por ejemplo, el lugar de este máximo corresponde, no al punto en que las sacudidas son exclusivamente de abajo arriba,
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sino á aquéllos en que la componente horizontal y la vertical del movimiento tienen igual intensidad. Sin embargo, en la práctica es indudablemente la consideración de los desastres la que guía las más veces á los observadores en la determinación del epicentro. En el estado actual de la ciencia, dada la imperfección de los aparatos de estudio que se emplean y la falta de precisión en las noticias que se recogen aquí y allí, claro es que este medio, por tosco que sea, es el que ofrece mayor seguridad.

Conocida ya la posición del epicentro, el dato más interesante de los que hay que adquirir es el relativo á la profundidad á que se halla el centro de conmoción. Para conseguir este objeto, R. Mallet ha propuesto un método que ha aplicado al estudio del terremoto de las Calabrias en 1846. Se funda en la sencilla relación que teóricamente existe entre la dirección según la cual llegan las sacudidas á un punto dado y la disposición de las grietas ó rajas que se originan, ya en los pisos, ya en las paredes de los edificios. El principio de esta relación es el siguiente: cuando un movimiento vibratorio se propaga en un cuerpo sólido, si llega á pasar del límite de la elasticidad de la materia vibrante, la ruptura, que es consecuencia del cambio de dirección de las sacudidas en cada vibración, se opera transversalmente al sentido en que se propaga el movimiento. Las reglas que de esto se deducen las ha resumido Falb hace algunos años de la manera siguiente:

Fig. 2.

1.º El ángulo \( a \) de las quiebras con la horizontal es igual al complemento del ángulo \( i \), que á su salida forma el radio trazado desde el centro de conmoción al punto considerado.

2.º Las distancias \( e \) de un punto \( D \) al eje del terremoto crecen como las tangentes del ángulo de las rajas con la horizontal

\[
e = h \; \text{tang.} \; a.
\]
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al Riet, que era antes una partida poblada de caseríos rodeados de higueras, olivos y huertas, hoy se halla enteramente desierto, hallándose sus tierras vestidas de maleza.

Agregaremos, por fin, que entre el Fangal y Buda, con anchos variables de 500 á 3000 metros, hay varios cordones de dunas, que en invierno suelen quedar arrasadas por los temporales y las grandes mareas; pero en verano se alinean normales ó oblicuas á la costa con alturas de 50 á 80 centímetros, según el viento reinante.

No menos quebrada que la parte de la derecha lo es la de la cuenca del Ebro que se desarrolla á su izquierda hasta los límites de su línea divisoria con el Francoli; y en esta sección consideraremos sucesivamente estos tres grupos: 1.º, las sierras de Tortosa, Perelló, Benifallet y Rasquera, que avanzan desde los deltas hasta el Plá de Burgá; 2.º, las de Tivisa, Vandellós y Falset, que median entre el Plá y el Priorato, incluyendo las de éste; y 3.º, las que se extienden al norte y nordeste del Priorato hasta los confines con Lérida y hasta la divisoria del Francoli.

Á partir desde el término de Tortosa, entre su hermosa y fértil vega y las secas y pedregosas llanuras de la Ampolla y de la Ametlla, se alzan, con alturas crecientes á medida que se alejan del mar, diversas sierras muy difíciles de describir sin tener un mapa detallado que nos guíe; y todavía es más difícil notar á primera vista en el terreno si su principal alineación es la de NE. á SO., que es la predominante, ó más bien la de N.NO. á S.SE. Consiste tal duda en que varias de esas sierras se enlazan de una manera confusa con otras, dejando intermedios barrancos sinuosos y profundos, multiplicados vallejos y cañadas.

Entre Miravet y Tivenys cruza al Ebro la prolongación septentrional de las sierras de los puertos de Beceite y grupo del monte Caro, anteriormente descrito; y en todo ese trayecto, que comprende parte de los términos de esos dos pueblos, de Rasquera y de Benifallet, sobresale la Creu de Santos como punto culminante, con el cual se enlazan por todos rumbos, diferentes sierras y serrijones.

Desde la orilla del Ebro cierra las extensas planicies de Cherta y Tortosa la primera línea de sierras que comienza al norte de Tivenys en las costas ó cuestas des Homs, á las que siguen gradualmente más altas las cumbres llamadas Punt Redó, Coll de la Argila, Roca del Valencià, Serra del Piu Vert, entre la cual y la Roca del Mitjdia
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Estas dos reglas son susceptibles de comprobarse, principalmente en las paredes orientadas según el azimut sismico del lugar de la observación, es decir en el plano que pasa por el lugar de la observación \( D \), el epicentro \( E \) y el centro de conmoción \( O \).

5.ª Una pared normal al azimut sismico de un lugar se derrumba hacia el lado de donde viene el choque, y la rotura presenta en las caras de la pared una línea horizontal.

4.ª Cuando un edificio de planta rectangular recibe el choque según uno de los planos diagonales, se desprenden de él dos esconces ó esquinas opuestos, limitados cada uno por una grieta en forma de V. El esconce anterior, el que primero recibe el choque, está en la base del edificio; el posterior, situado en el extremo opuesto de la diagonal en la parte alta del edificio, es frecuente que se caiga á causa de la sacudida.

Una pared está tanto más expuesta á caer cuanto más elevada y larga sea y más desprovista se halle de contrafuertes.

Muchas veces se ven estas reglas aparentemente contradichas por la observación, por lo complejo de las causas que determinan el modo de grietarse los edificios, porque la naturaleza de los materiales empleados en su construcción, el género de mampostería adoptado, la posición de los cimientos, la constitución del suelo en que descansan, tienen una influencia preponderante sobre la manera como se producen las grietas. La distribución de los huecos del edificio, la posición de los tabiques, la naturaleza de las argamasas, la colocación de las piedras labradas á lo largo de las aristas ó alrededor de las puertas y ventanas, el modo como se arman las maderas, ejercen también una acción tan grande que las más veces desfiguran lo que se manifestaría en una construcción homogénea.

Importa desconfiar tanto más del método de Mallet cuanto que, sin querer, se desestima al aplicarlo lo que no concuerda inmediatamente con la teoría, ó, lo que es más grave, lo que está en oposición con los resultados observados. Es casi imposible que ese método conduzca á conclusiones exactas. Sin embargo, se comprende que, aun cuando muy excepcionalmente, pueda aplicarse con buen éxito. Entonces, determinado el ángulo \( a \) en el punto de observación, como la distancia \( e \) de dicho punto al epicentro ha podido obtenerse por uno de los métodos antes indicados, la ecuación \( e = h \tan g. a \) da la profundidad \( h \) del centro de conmoción, y el resultado será tanto más seguro cuanto mayor sea el número de puntos en que se haya podido
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operar, obteniendo así varios valores correspondientes de \( e \) y de \( a \).

El método de Seebach conduce también á la solución del problema, partiendo del hecho de que existe una relación sencilla entre los diversos elementos del problema sísmico, tal como lo hemos planteado más arriba.

Fig. 3.

En efecto, sea \( h \) la profundidad del centro de conmoción, \( x \) la distancia de un punto \( D \) cualquiera de la región conmovida á dicho centro é \( y \) la distancia del mismo punto al epicentro.

Se tiene

(A)
\[
x^2 - y^2 = h^2,
\]
ecuación de una hipérbola equilátera cuyo semieje es igual á \( h \).

Sean \( T \) el momento de la sacudida inicial en \( O \), \( t \) el momento en que llega á \( D \). La distancia \( x \) se recorre en el tiempo \( t - T \). Sea \( v \) la velocidad con que se propaga la conmoción por el suelo, y tendremos:
\[
x = (t - T) v,
\]
y reemplazando \( x \) por su valor deducido de la ecuación (A), resulta

(B)
\[
t = T + \frac{\sqrt{y^2 + h^2}}{v}.
\]

Si se tienen tres puntos \( D \) de observación para los cuales se conozca la distancia \( y \) al epicentro y el tiempo \( t \) en que llega la sacudida, la ecuación (B) da el medio de obtener los valores de \( h \), de \( v \) y de \( T \).

Hay, pues, un procedimiento muy sencillo para determinar los elementos sísmicos que se buscan, á saber: la profundidad del centro de conmoción, el instante del choque inicial y la velocidad de propagación de las sacudidas.
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Sin embargo, como un error, por ligero que sea, en la determinación del tiempo \( t \) ejerce una influencia grandísima en los valores que se obtienen para los elementos que se buscan, es conveniente, como lo han propuesto J. Schmidt y Kortum, emplear en este caso el método de los mínimos cuadrados. Así se disminuyen las probabilidades de error; pero es evidente que, á pesar de emplear ese medio, no se llega sino á resultados erróneos cuando los valores de \( t \) se determinan con un grado insuficiente de aproximación. Esta es, por lo tanto, la dificultad que deben tratar de vencer los que se ocupen en estudiar este problema de física terrestre, porque los artificios del cálculo no pueden compensar los errores de la observación.

El mismo Seebach ha presentado en otra forma la relación entre los elementos del problema sismico.

Si desde el punto \( O \) como centro (fig. 5), y con la distancia \( OE \) como radio, se describe un arco de circulo, éste cortará la recta \( OD \) en un punto \( C \) cuya distancia \( x' \) al punto \( D \) es igual á \( x - h \), ó bien \( x = x' + h \).

Si en la ecuación (A) se reemplaza \( x \) por \( x' + h \), resulta

\[
y^2 = (h + x')^2 - h^2,
\]

ó bien

(C)

\[
y^2 - x'^2 - 2hx' = 0,
\]

ecuación de una hipérbola referida á dos ejes que se cruzan en uno de sus vértices.

Según esta ecuación, se ve que \( x' < y \) para todos los valores finitos de \( y \), y que estas dos cantidades no llegan á ser iguales sino cuando \( y = \infty \). Llamemos \( t_0 \) el momento en que el sacudimiento llega al epicentro: entonces la distancia \( x' \) se habrá recorrido en el tiempo \( t - t_0 \), de donde se deduce que

\[
x' = v(t - t_0).
\]

Si se denomina \( v' \) la velocidad con que el temblor de tierra se propaga por la superficie del suelo, se tiene también

\[
y = v'(t - t_0),
\]

de donde resulta que

\[
v' = V \frac{y}{x'},
\]
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y como \( y > x' \), es claro que \( v' > v \), es decir que la velocidad de propagación de las sacudidas en la superficie es mayor que su velocidad de propagación en el suelo.

Se sabe, por otra parte, que los valores de \( y \) y de \( x' \) se aproximan el uno al otro á medida que el movimiento transmitido se considera en un punto más y más lejano del epicentro. Suponiendo el suelo homogéneo, \( v \) es constante, \( v' \) variable y se aproxima tanto más á \( v \) cuanto mayor es la distancia á que alcanza el sacudimiento.

Seebach ha deducido de la ecuación precedente una construcción gráfica que puede tener cierto interés práctico.

Se tiene, en efecto,

\[
y^2 - v^2 (t - t_n)^2 - 2hv (t - t_n) = 0.
\]

Obteniéndose por la observación directa el valor de \( y \), así como también el de \( t - t_n \), puede construirse fácilmente la hipérbola representada por dicha ecuación. El semieje es igual á \( \frac{h}{v} \), y la tangente del ángulo formado por la asintota con el eje de las \( x \) representa la velocidad \( v \) de propagación de las sacudidas en el suelo.

Se debe á Falb un método, no exento ciertamente de muchas y graves objeciones, pero que se recomienda por la facilidad de su aplicación: no es en realidad mucho más criticable que los anteriores, y únicamente la observación regular y prolongada durante algún tiempo es la que podrá fijar su verdadero valor. En los terremotos que ocurren en nuestros días, cuando faltan medios de investigación exactos, puede utilizarse dicho método, ya que proporciona datos interesantes en casos en que los demás son absolutamente inaplicables.

Tiene por base la observación de un fenómeno importante, que rara vez deja de presentarse en los cataclismos sismicos: nos referimos al ruido que por lo regular precede á las sacudidas de los terremotos.

Todos los autores, de acuerdo en atribuir este ruido á la misma causa que las sacudidas, consideran que procede del mismo punto que éstas y que se engendra en el mismo momento que ellas. Falb admite, además, que las vibraciones que producen el sonido tienen una velocidad de propagación constante, de la misma manera que los movimientos de conmoción que son la consecuencia del choque inicial, ó, por lo menos, que existe entre estas dos velocidades una relación constante.
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Sean \( V \) la velocidad del sonido en el sitio conmovido, \( v \) la de los sacudimientos; \( T \) el instante de llegada del sonido á cierto lugar, \( t \) el de la llegada de las sacudidas al mismo punto. Llamemos \( i \) al ángulo que forma con la horizontal la recta tirada del punto que se considere al centro de connoción, y se tendrá, conservando los símbolos anteriormente adoptados,

\[
x = VT = vt,
\]

de donde

\[
\frac{V - v}{t - T} = \frac{v}{T},
\]

ó

\[
x = \frac{Vv (t - T)}{V - v};
\]

y como

\[
h = x \text{ sen. } i,\ y = x \cos.\ i,
\]

será

\[
h = \frac{Vv (t - T) \text{ sen. } i}{V - v}
\]

y

\[
\cos.\ i = \frac{y (V - v)}{Vv (t - T)}.
\]

Los valores de \( y \) y de \( t - T \) se determinan por la observación.

Se ve, pues, que de las dos ecuaciones precedentes se puede deducir el valor del ángulo \( i \) en un paraje dado, así como el de la profundidad á que se halla el centro de connoción.

Cuando el punto \( D \) que se considera está muy próximo al epicentro, el ángulo \( i \) es sensiblemente igual á 90°, y el valor de \( h \) se expresa solamente en función de las dos velocidades \( V \) y \( v \) y del intervalo de tiempo transcurrido entre la llegada del ruido y la de la sacudida.

El método de Falb se simplificaría aún más en su aplicación si se conociese \( a \) priori la relación \( \frac{V}{v} \).

Ahora bien, eso es lo que debe suceder cuando la diferencia entre las vibraciones que engendran el ruido y las que causan los desastres materiales provienen sencillamente de que una misma causa origina á la vez vibraciones longitudinales y vibraciones transversales. Las primeras, que se propagan rápidamente, que no dan lugar á efectos destructores, son la causa del ruido. Las segundas, lentas y de gran amplitud, no producen nada apreciable al oído; pero causan