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como variables independientes \( v \) y \( p \), ó \( v \) y \( t \), ó por último, \( t \) y \( p \); pero siempre resultará que dos de estas cantidades determinan el estado del cuerpo; dadas, por ejemplo, \( v \) y \( t \), queda determinada la presión, y la cantidad de calor que el cuerpo contiene.

Puede decirse en general que todos ó casi todos los problemas de la Termodinámica consisten en determinar en cada caso los diferentes elementos desconocidos en función de las dos variables independientes que se elijan entre los tres grupos ya indicados.

22. Cuando á un cuerpo que se halla en un estado térmico definido por \( p \) y \( v \), por ejemplo, y por lo tanto por \( t \), \( p \), \( v \), lo cual expresaremos en esta forma (\( p, v \)) ó (\( p, v, t \)), se le agregan ó se le quitan, según cierta ley continua ó discontinua, cantidades sucesivas de calor \( Q, Q', Q'' \ldots \ldots \) su estado de equilibrio se altera: varían en general su volumen, su presión y su temperatura, y al cambiar de volumen engendra (N.º 20) cierta cantidad de trabajo externo. Hé aquí un elemento mas que encontraremos en todas las cuestiones de Termodinámica, y que será, en la mayor parte de los casos, el que mas nos interese. Hemos dicho que al cambiar el cuerpo de volumen, por efecto de las cantidades de calor que recibe ó que pierde, desarrolla cierto trabajo, á que hemos dado el nombre de trabajo externo, y esta denominación es necesaria para distinguir el trabajo que desarrolla en su superficie, del interno y molecular que en toda su masa se efectúa.

Recíprocamente, si sometemos á un cuerpo á presiones ó expansiones sucesivas según cierta ley, cambiará su volumen, su presión, su temperatura, la cantidad de calor que contiene, y aun se desarrollará en el interior de su masa cierto trabajo molecular.

¿Cómo están enlazadas entre sí todas estas cantidades? Hé aquí el problema de la Termodinámica. Debemos, pues, buscar relaciones analíticas entre los siguientes elementos: presión; volumen; temperatura; cantidad de calor; trabajo externo y trabajo interno; pero como sucede casi siempre, las cuestiones difíciles y los problemas complicados de esta teoría se reducen á otros mas sencillos, y en último análisis á cierto número de casos particulares, y de estos deberemos ocuparnos ante todo.

23. Con ser en extremo sencilla la nueva teoría del calor, la exposición que de ella se hace en la mayor parte de las obras especiales que se ocupan de esta materia es árida y complicada: los problemas se resuelven, es cierto; pero se resuelven, por decirlo así, sin plantearlos de antemano, y las ecuaciones van saliendo una
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tras otra, como por arte de magia, cuando hacen falta; pero sin que sepa nunca el que por primera vez estudia esta teoría, ni por qué vienen, ni para qué sirven, ni cuándo se concluirán. Este defecto resalta sobre todo en la obra de Zeuner, libro, por lo demás, de gran mérito; bastante mejor es la exposición que de la teoría del calor hace Combes en la excelente colección de artículos que ha publicado en el Bulletin de la Société d'encouragement; pero solo en un libro hemos encontrado la claridad y el método que tan necesarios son en las obras didácticas, y es este libro la Termodinámica de Mr. Paul-Saint-Robert, ya varias veces citada. Aun es posible, á nuestro entender, dar más claridad á la exposición, y para conseguirlo alteraremos el orden que suele seguirse en esta materia, siguiendo otro completamente distinto, pero aprovechándonos de algunas ideas del autor que acabamos de citar.

24. Coeficientes específicos. 1.º Supongamos que en un cuerpo la presión permanece constante; y representemos por \( C_v^p \) (siendo \( p \), no un exponente, sino un índice) la cantidad de calor necesaria para que el volumen del cuerpo reciba un incremento igual á la unidad; esta cantidad \( C_v^p \) será el primer coeficiente específico que consideraremos, y podemos designarlo con el nombre de calor específico á presión constante y relativo al volumen.

Fijémonos ante todo en la notación, que quizá parezca complicada, pero que sin embargo es en extremo sencilla y muy útil para dar simetría á las fórmulas. En primer lugar, empleamos la letra C para este coeficiente como para todos los demás, porque es letra inicial á la vez de la palabra calor y de la palabra coeficiente. En segundo lugar usamos índices y subíndices; el índice indica cuál de los elementos \( p, v, t \) permanece constante; el subíndice á cuál de las tres variables se refiere el coeficiente de que se trata.

Comprendido esto, observemos que este coeficiente específico expresa una cantidad de calor, y que esta cantidad de calor no es, ó no debemos suponer por ahora que sea constante: no se necesitará, en efecto, ó no es probable que se necesite, la misma cantidad de calor para hacer que un cuerpo se dilate un centímetro cúbico, sea cual fuere su volumen, su presión y su temperatura.

Así, pues, \( C_v^p \) será una función en general de \( p, v, t \); y como una
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de estas cantidades depende de las otras dos, podremos escribir, eligiendo, por ejemplo, \( v \) y \( t \) por variables independientes,

\[
C_v^p = \text{funcion} (v, t).
\]

Mas aún: este coeficiente \( C_v^p \) es una abstracción analítica y no un número práctico, aunque se use en todos los cálculos del calor, ya en uno, ya en otro concepto.

Expliquémonos con más claridad.
Si á un cuerpo cuya presión supondremos siempre la misma, se le dan ó se le quitan ciertas cantidades de calor

\[
\Delta Q \; \Delta Q', \; \Delta Q'', \ldots \ldots
\]

su volumen recibirá incrementos distintos

\[
\Delta v, \; \Delta v' \; \Delta v''', \ldots \ldots
\]

y es claro que si la función que enlaza \( Q \) con \( v \) no es lineal, los incrementos de volumen no serán proporcionales á los incrementos de calor: es decir que no tendremos

\[
\frac{\Delta Q}{\Delta v} = \frac{\Delta Q'}{\Delta v'} = \frac{\Delta Q''}{\Delta v''} = \ldots \ldots =
\]

cantidad de calor por unidad de volumen; pero esta relación variable \( \frac{\Delta Q}{\Delta v} \) tenderá á un límite perfectamente determinado, que será la derivada de la función que enlaza \( Q \) con \( v \); y representando por \( C_v^p \) este límite, tendremos,

\[
C_v^p = \frac{dQ}{dv} = \text{funcion} (v, t);
\]

de donde se deduce

\[
dQ = C_v^p dv.
\]

Es decir, que para conocer el incremento infinitamente pequeño de
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calor \( d Q \) que es preciso dar á un cuerpo á fin de que su volumen reciba un incremento determinado de \( v \), permaneciendo constante la presion, basta multiplicar el coeficiente \( C_v^p \) por dicho incremento de volumen \( d v \).

Esta ecuacion solo es rigorosamente exacta siendo \( d v \) y \( d Q \) diferenciales, pero en la práctica puede aplicarse á incrementos muy pequeños.

Así, por ejemplo, si conociésemos \( C_v^p \), es decir, si tuviéramos

\[
C_v^p = \gamma (v, t),
\]

y se nos preguntase ¿qué cantidad de calor \( \Delta Q \) es preciso comunicar á un cuerpo cuyo volumen es \( 2^{m^3} \), su temperatura 80°, y su presion constante para que se dilate un centímetro cúbico, ó sea 0\( ^{m^3} \),000001? resolveríamos el problema sustituyendo en el valor de \( C_v^p \) los valores \( v = 2; t = 80 \), y tendríamos

\[
\Delta Q = \gamma (2; 80) \times 0,000001;
\]

advirtiendo que la presion constante á que se mantendría el cuerpo sería

\[
p = \gamma (2; 80).
\]

Se comprende fácilmente que \( C_v^p \) es una expresion análoga al coeficiente de elasticidad E de la Mecánica aplicada, á las fuerzas referidas á la unidad de masa de la Mecánica racional, á las derivadas del cálculo, etc.: es, en una palabra, la cantidad de calor que sería necesario para aumentar el volumen del cuerpo en una unidad si se dilatara en todo este intervalo, como se dilata ó comienza á dilatarse en el primer instante.

2.º Designaremos por \( C_t^p \) el segundo coeficiente específico, respecto al cual podríamos repetir cuanto hemos dicho para el primero.

Diremos, en resumen: que \( C_t^p \) es, ó debemos suponer que sea,
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variable y dependiente de \( v, t \); que representa la cantidad de calor necesaria para aumentar un grado la temperatura de un cuerpo á presion constante; y que por lo tanto, si se busca la cantidad de calor \( \Delta Q \) necesaria para que la temperatura de un cuerpo á presion constante aumente la cantidad \( \Delta t \), se tendrá

\[
\Delta Q = C_t^p \cdot \Delta t.
\]

El índice \( p \) significa siempre que la presion es constante, y el subíndice \( t \) se refiere á la cantidad que varía.

Puede designarse este coeficiente con el nombre de calor específico ó presion constante y relativo á la temperatura.

3.º \( C_t^v \) será el calor específico á volumen constante y relativo á la presion: dependerá de \( v, t \), y entre el incremento de calor necesario para que la presion aumente \( \Delta p \) y este incremento, tendremos

\[
\Delta Q = C_t^v \cdot \Delta p.
\]

4.º \( C_t^t \) será del mismo modo el calor específico á volumen constante y relativo á la temperatura: será función de \( v, t \), y tendremos, como en los casos anteriores,

\[
\Delta Q = C_t^t \cdot \Delta t.
\]

5.º \( C_t^v \) designará el calor específico á temperatura constante y relativo al volumen: será función de \( v, t \), y tendremos

\[
\Delta Q = C_t^v \cdot \Delta v.
\]

6.º \( C_t^p \) representará, por último, el calor específico á temperatura constante y relativo á la presion: será función de \( v, t \), y tendremos

\[
\Delta Q = C_t^p \cdot \Delta p.
\]
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25. Resumen. Hemos dicho que hay seis coeficientes específicos, y este número no es arbitrario. Puesto que el estado de un cuerpo depende de dos de las cantidades \( p, v, t \), y que entre estas hay una relación, al estudiar qué cantidades de calor infinitamente pequeñas deben comunicarse á un cuerpo para que, permaneciendo cualquiera de los tres elementos anteriores constantes, varíe uno de los otros dos en cantidades fijas, es claro que solo pueden hacerse las seis combinaciones siguientes:

1.º \( p \)......... constante y en este caso que varíe.......................
\[
\begin{cases}
v & \text{y tendremos } C_v^p \\
t & \text{» } C_t^p
\end{cases}
\]

2.º \( v \)......... constante y que varíe..........
\[
\begin{cases}
t & \text{» } C_t^v \\
p & \text{» } C_p^v
\end{cases}
\]

3.º \( t \)......... constante y que varíe..........
\[
\begin{cases}
v & \text{» } C_v^t \\
p & \text{» } C_p^t
\end{cases}
\]

M. Saint-Robert emplea notaciones distintas, y para facilitar la lectura de su Termodinámica, así como la de las obras de Combes y de Hirn, manifestaremos en un cuadro la equivalencia de unas y otras notaciones:

    Notación adoptada.
    Notación de Saint-Robert.

    \( C_v^p \)
    Y

    \( C_t^p \)
    K

    \( C_t^v \)
    N

    \( C_p^v \)
    X

    \( C_p^t \)
    M

    \( C_v^t \)
    P
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26. De estos seis coeficientes solo dos se estudian en Física, á saber:

\[
C^o_t = N,
\]
al cual se le dá el nombre de calor específico ó capacidad calorífica á volumen constante;

y \( C^p_t = K \), que se designa con la denominacion de calor específico ó capacidad calorífica á presion constante.

Hemos supuesto que todos los coeficientes C son funciones de \( v, t \), y probablemente esta hipótesis será exacta; pero de todas maneras, y aun cuando sean independientes de alguna de dichas variables, ó aun cuando sean constantes, nada de lo que hemos establecido hasta aquí, ni de lo que hemos de desarrollar en lo sucesivo, exige que especifiquemos esta circunstancia.

En Física se demuestra experimentalmente, que para los gases \( C^o_t \) es constante, es decir, independiente de \( v \) y de \( t \), y que \( C^p_t \) es independiente de \( t \); pero quizá estas no sean mas que aproximaciones prácticas de una ley mas general.

José Echegaray.

REVISTA DE FARMACIA Y TERAPÉUTICA.

FARMACIA BOTÁNICA.

Recoleccion de los vegetales y sus partes para uso medicinal.

(Continuacion.)

VII.

Influencia de la edad. Esta circunstancia influye sobremanera en la existencia de principios en las plantas, y por consiguiente en las propiedades médicas de las mismas.

En la primera edad gastan los vegetales sus elementos en nu-
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Sabido es el modo como los químicos representan y explican las reacciones. Una igualdad en cuyo primer miembro se ponen las sustancias que deben reaccionar, y que tiene por segundo miembro los cuerpos producidos, sin que sobre ni falte nada, es la representación usual y corriente de estas acciones recíprocas. Los símbolos de los cuerpos simples y las fórmulas de los compuestos facilitan y abrevian esta representación, al paso que los equivalentes químicos dan un valor positivo á sus resultados. Así, cuando el ácido sulfúrico se vierte sobre el carbonato potásico, hay desprendimiento de ácido carbónico y se forma sulfato potásico, de esta manera:

\[
\mathrm{CO}_3\mathrm{KO} + \mathrm{SO}_3\mathrm{HO} = \mathrm{SO}_3\mathrm{KO} + \mathrm{HO} + \mathrm{CO}_2.
\]

Aquí no hay mas que el caso de la sustitución de un ácido por otro, de que la Química nos ofrece repetidos ejemplos. Lo mismo sucede cuando separamos un óxido metálico de la combinación de que formaba parte, por medio de otro óxido que se dice mas enérgico que él en las condiciones en que se hace el experimento, ó cuando un cuerpo simple reemplaza á otro cuerpo simple que estaba combinado con uno, dos ó mas elementos.

Si las reacciones químicas se interpretasen siempre de este modo, viendo sustituirse los cuerpos equivalente por equivalente, el asunto no merecía que nos ocupásemos de él, supuesto que apenas hay en las cátedras alumno de regular disposición que no se familiarice en poco tiempo con esta manera de expresarlas; y aun hay casos de mayor sencillez, como sucede al representar la descomposición por el calórico del óxido de mercurio, resolviéndose en sus dos elementos, como lo indica la igualdad que sigue:

\[
\mathrm{HgO} = \mathrm{Hg} + \mathrm{O}.
\]

El problema conserva todavía su primitiva sencillez cuando se trata de reacciones parecidas á la que sirve para explicar la descomposición del agua por el hierro y el ácido sulfúrico, de esta manera:

\[
\mathrm{SO}_3\mathrm{HO} + \mathrm{Fe} = \mathrm{SO}_3\mathrm{FeO} + \mathrm{H}.
\]

Pero hay ocasiones en las que es preciso recurrir á tanteos mas
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trirse y crecer, y cuando ya adultos empiezan á contener jugos propios. Los vegetales jóvenes y los de corta vida, contienen por lo general jugos acuosos ó á lo mas mucilaginosos; y á medida que el vegetal crece, ó si es bianual ó perenne, los principios que elaboran van siendo mas activos y de marcada accion sobre la economía animal.

Pero los vegetales tienen, como los animales, su edad decrépita, en cuyo caso van desapareciendo los principios, las fibras se aproximan, los vasos se obliteran por la incrustacion de materias minerales, concluyendo por carecer de jugos, hasta el punto de que las raíces y cortezas de árboles viejos, apenas poseen propiedades activas, que les hagan á propósito para los usos médicos.

La naturaleza y proporcion de las sustancias salinas, varía en los vegetales con la edad de los mismos. Los jóvenes y las plantas herbáceas contienen mas sales solubles que los vegetales viejos y los árboles; éstos á su vez son mas ricos en sales insolubles, tales como los fosfatos y carbonatos téreos; y en un caso y en otro, á medida que crece el vegetal, se va aumentando la cantidad de sales, y á veces varían; las insolubles depositadas en diversas épocas entre las fibras leñosas, se acumulan durante la vejez, sin que el agua de vegetacion ni la lluvia las pueda arrastrar.

Las reglas para la recoleccion de vegetales, deducidas de la influencia de la edad en las propiedades médicas, son las siguientes:

1.ª Siempre que necesitemos principios activos, de accion decidida sobre el organismo animal, deben recolectarse las plantas en su mayor vigor, en la edad viril, y buscarlos en plantas de larga vida: y cuando se quieran jugos acuosos y mucilaginosos, deben buscarse plantas de corta vida, ó recogerlas en su tierna edad; si bien el mucilago es elaborado en mayor cantidad despues de cierto período de vegetacion.

2.ª En la edad decrépita no deben recogerse los vegetales, porque ya tienen pocos jugos y carecen de propiedades activas.

3.ª Cuando se destinan las plantas para aprovechar las cenizas, ó para utilizar las materias minerales que contienen, deben preferirse las de mayor edad; así como debe darse la preferencia á las plantas herbáceas cuando se busquen sales solubles, y á los árboles si se desean sales insolubles.

Para completar este capítulo, citaremos algunos casos particulares, en que la edad hace variar los principios contenidos en las plantas, y sus propiedades médicas.
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La lechuga contiene jugos acuosos, y es comestible en su primera edad, al paso que cuando está más desarrollada, contiene principios muy activos. Lo mismo sucede con las demás chicoriáceas y cina-rocéfalas, que sus hojas recientes sirven de alimento agradable, y más tarde tienen principios amargos y narcóticos.

En Suecia comen los tiernos brotes del acónito, y en la época de su desarrollo es respetado como veneno. Otro tanto sucede con la clematis vitalva, de la que se sirven como alimento en su tierna edad los toscanos.

El apócino, cuando tierno, produce brotes muy estimados en América como alimento para los negros, y más tarde sus fruto sobran como veneno.

Einhoff ha encontrado en la cebada una materia extractiva amarga, á la que reemplaza la goma en la cebada madura.

Las cortezas tiernas del torbisco y de meceron, contienen, según Vauquelin, una especie de aceite volátil vexicante, al paso que las cortezas viejas contienen una resina casi inerte.

Las hojas del mirto producen mucha más esencia después de la época de la florescencia: y el hisopo produce más aceite esencial después de la maduración de la semilla.

La borraja, en su primera edad, apenas contiene otra cosa que mucílago, y más tarde se encuentra en ella materias extractivas: el sulfato de cal existe en ella en un principio, y después es reemplazada esta sal por sulfato y nitrato de potasa.

Los frutos varían considerablemente en los principios inmediatos que contienen antes ó después de su maduración; las hojas están muy cargadas de jugos extractivos antes de la florescencia; la alburá es más acuosa en tiempo de la sávia; las cortezas cambian de composición según la edad de las plantas; y las raíces se diferencian sobremanera en sus propiedades, según los años que lleven de vida.

En todo caso, la Fisiología vegetal nos dá á conocer la época mejor para recoger una planta, según los principios inmediatos que se busquen, puesto que estos varían durante la germinación, la fecundación, la fructificación, y demás actos de la vida de las plantas. Al tratar en capítulo aparte de la recolección de partes de vegetales, hablaremos detenidamente de las variaciones en los órganos y sus propiedades, según la edad de la planta.
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VIII.

Influencia del terreno. Que el terreno influye en la elaboración de los principios inmediatos y en las propiedades de las plantas, es un hecho indudable, con solo pensar que el suelo y la atmósfera son los dos almacenes de donde los vegetales toman los elementos que necesitan. Si varían las condiciones del terreno, varían también los principios que con sus elementos se elaboran.

En todos los vegetales se encuentran, además de los principios orgánicos, materias minerales, cuya circunstancia de encontrarse siempre, nos dice que son necesarias para la vida del vegetal, deducción que ha sido confirmada experimentalmente por M. Boussingault, quien ha observado que las plantas mueren, si no absorben materias minerales. Estas se introducen en la sávia en estado de solución, y no solo se encuentran en las plantas cuerpos solubles, sino sales insolubles que sin duda penetraron al estado de sales dobles, ó disueltas á beneficio de un exceso de ácido; ó se formaron dentro del vegetal por doble descomposición. Se encuentran en las plantas varios óxidos, como potasa, sosa, alúmina, magnesia, cal, óxido de hierro, óxido de manganeso, combinados con ácidos orgánicos ó con ácidos minerales: se encuentra también sílice, y las sales más comunes son los sulfatos, fosfatos, nitratos, carbonatos, cloruros y ioduros. En algunos casos las plantas deben sus propiedades médicas á las materias minerales que contienen; y como estas las toman del terreno en que crecen, es esta una circunstancia que hay que tener presente en la recolección de dichas plantas.

Los ácidos orgánicos que existen en los vegetales, se hallan por lo general neutralizados por bases minerales, siendo tal la necesidad de estar neutralizados, que si en el terreno no existen las bases, el vegetal hace un esfuerzo y elabora en su organismo una base orgánica, originándose de esta manera los alcaloides, que son los medicamentos más enérgicos que se conocen. Las patatas colocadas en un sitio húmedo, arrojan renuevos que contienen gran proporción de solanina, al paso que desarrolladas las patatas en un terreno á propósito, en donde se encuentren las bases minerales cal, magnesia, etc., no elaboran el mencionado alcaloide. Las quinas contienen ácido quínico combinado con la quinina, cinconina y cal, y se ha observado que á medida que la cal aumenta dismi-